C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-02 ONDAS I El Microondas Un ingeniero llamado Perry Spencer estaba trabajando en un proyecto de investigación, para la Raytheon Corporation relacionado con el radar alrededor del año 1946, cuando notó algo muy peculiar. Estaba probando un tubo al vacío llamado magnetrón cuando descubrió que un chocolate que tenía cerca se había derretido, intrigado por la situación hizo diversos experimentos comprobando de esta manera que había una forma de calentar comida rápidamente. Las primeras unidades de microondas eran grandes, de 1,60 m de altura y 80 kg de peso. El magnetrón, pieza fundamental para el funcionamiento del microondas se enfriaba con agua, de modo que era necesario instalar tubería especial. Con el tiempo se redujo su tamaño, su peso, y el magnetrón se enfriaba con aire. Divisor de haz Ventilador que extiende las ondas El magnetrón produce ondas de alta frecuencia Horno de microondas El funcionamiento del microonda consiste en generar ondas de 2450 Mhz de frecuencia. Estas ondas son generadas por el elemento llamado Magnetrón que está hecho principalmente de imanes y bobinas. Las ondas son repartidas o distribuidas al interior gracias a que existen unas aspas que giran distribuyendo así las ondas, además también colaboran en esta función las paredes metálicas al interior del horno ya que reflejan estas ondas. Cuando las ondas llegan a los alimentos lo que hacen es poner a vibrar o girar las moléculas del agua que está presente prácticamente dentro de todos los alimentos, por ejemplo dentro de pasas también existen moléculas de agua. El agua es una molécula que presenta dipolos, por lo tanto, al aplicar un campo electromagnético sobre ellas les provoca un cambio en su orientación y en su posición. El microondas crea dicho campo electromagnético, provocando que los dipolos del agua choquen unos con otros, con lo que se consigue que por fricción se calienten los alimentos.
Ondas Las ondas las podemos ver propagándose a través del aire, a través del agua y a través del planeta, como es el caso de los movimientos telúricos. Las ondas transportan distintos niveles de intensidad de energía, pero no transportan materia. Hoy en día estamos sumergidos en un mar de ondas electromagnéticas aumentado por el uso de aparatos electrónicos, y seguramente en el futuro se incrementará aún mas ya que cargaremos nuestros dispositivos sin necesidad de conectarlos físicamente a un enchufe sino que será a través de ondas electromagnéticas. Todo el mundo ha visto alguna vez las ondas que se propagan en forma de círculos, que se agrandan paulatinamente cuando se arroja una piedra sobre la superficie tranquila del agua de un lago o de un estanque. El movimiento de avance de la onda es una cosa, y la otra es el movimiento de las partículas del agua. Estas partículas se limitan a subir y bajar en el mismo sitio. En cambio, el movimiento de la onda es la propagación de un estado de perturbación de la materia y no la propagación de la materia misma. Un corcho que flota sobre el agua demuestra lo anterior claramente, pues se mueve de arriba abajo imitando el movimiento verdadero del agua y no se desplaza junto con la onda. La onda es una perturbación que viaja a través del espacio o en un medio elástico, transportando energía sin que haya desplazamiento de masa. Una buena clasificación de los tipos de ondas existentes se muestra a continuación A 0 -A Ondas Se clasifican de acuerdo con el medio de propagación número de oscilaciones dirección de vibración dimensiones de propagación mecánicas pulso transversales unidimensionales electromagnéticas periódica longitudinales bidimensionales tridimensionales 2
i) De acuerdo con el medio de propagación existen ondas: - Mecánicas Las ondas mecánicas requieren de un medio material para propagarse. Este medio puede ser un sólido, un líquido o un gas. Cuando una onda llega hasta un átomo o molécula que compone el medio, él átomo o molécula oscila mientras la onda pasa, entregando parte de su energía al átomo o molécula siguiente. De esta manera se va transmitiendo la energía de la onda, de una partícula a otra. Ejemplo: Ondas producidas por una esfera que cae en el agua. La energía transferida por la esfera al agua se propaga en todas direcciones mediante la vibración de las moléculas. - Electromagnéticas Son aquellas que se pueden propagar en el vacío y en un medio material. Las ondas electromagnéticas se desplazan debido a la acción conjunta de campos eléctricos y campos magnéticos, que actúan coordinadamente y se refuerzan entre sí, transportando la energía de la onda. El campo eléctrico y el campo magnético son perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación de la onda. y La velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas es de 300.000 km/s en el vacío y se simboliza por la letra c. Las ondas electromagnéticas se generan por la vibración u oscilación de cargas eléctricas. Ejemplo: Ondas de radio. ii) De acuerdo con el número de oscilaciones se tiene(n): - Pulso o Perturbación Un pulso se produce cuando un objeto, a partir de determinada posición, después de ocupar todas las posibles posiciones de la trayectoria, regresa a ella. Por ejemplo, en la figura se produce un pulso cuando el objeto describe una trayectoria AOA OA. Realiza una oscilación con Movimiento Armónico Simple (M.A.S) y después permanece en reposo. M.A.S: es un tipo de movimiento en el que las partículas del medio oscilan entre dos posiciones espaciales durante un tiempo indefinido sin perder energía mecánica. 3 z E C B A 0 A x
- Ondas Periódicas Al tomar una cuerda estirada y aplicarle un movimiento vertical en uno de sus extremos, se genera un pulso que viaja a través de la cuerda. Cada partícula de la cuerda permanece en reposo hasta cuando el pulso llega hasta ella, donde se mueve durante un instante y regresa al reposo (como se muestra a continuación en la parte (a) de la figura). Si se mantiene constante el movimiento en el extremo de la cuerda, la propagación a lo largo de la cuerda será periódica y producirá un tren de ondas (b). y v Cuando la perturbación local que origina la onda se produce en ciclos repetitivos, se dice que la onda es periódica. Si el movimiento de la perturbación es armónico simple y no existe amortiguamiento, la onda que se propaga se denomina onda armónica. y v Partícula Partícula iii) De acuerdo con la dirección de propagación existen: - Ondas Transversales Son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio, en el que se propaga la onda, vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, cuando en una cuerda sometida a tensión se pone a oscilar uno de los extremos. Las ondas generadas en un estanque con agua, las generadas en la cuerda, o las ondas electromagnéticas son ejemplos de las ondas transversales. fig. 1 Algunos movimientos ondulatorios, como las olas marinas y las ondas sísmicas son combinaciones de ondas longitudinales y transversales. Por ejemplo, cuando una onda marina viaja sobre la superficie del agua, las moléculas de agua se mueven en trayectorias casi circulares, dibujando una serie de crestas y valles. Cuando la onda pasa, las moléculas de agua en las crestas se mueven en la dirección de la onda y las moléculas en los valles se mueven en dirección contraria. Por lo tanto, no hay desplazamientos de las moléculas de agua después de pasar cierto número de ondas completas. - Ondas Longitudinales Se caracterizan porque las partículas del medio vibran en la misma dirección de la onda, así sucede con el sonido, también se aprecia esto cuando un resorte cuelga, verticalmente, de uno de sus extremos y es puesto a oscilar en dirección vertical. 1. 2. 3. 4. fig. 2 4
Una onda longitudinal siempre es mecánica y se debe a las sucesivas compresiones (estados de máxima densidad y de presión) y expansiones (estados de mínima densidad y de presión) del medio. iv) De acuerdo con el número de dimensiones en que se propagan hay ondas: - Unidimensionales: se propagan en una dimensión. - Bidimensionales: se propagan en dos dimensiones. - Tridimensionales: se propagan en tres dimensiones. Características del movimiento ondulatorio Amplitud (A): máxima separación de un punto del medio respecto de su posición de equilibrio. Periodo (T): tiempo que demora un punto del medio al realizar una oscilación completa. Frecuencia (f): es el cuociente entre el número de ciclos y la unidad de tiempo. La relación entre la frecuencia y el periodo es f = 1/T. Longitud de onda (): distancia existente entre valle y valle o cresta y cresta de una onda. La distancia recorrida en un periodo es una longitud de onda. Rapidez de propagación (v): mide la rapidez de la propagación de la onda. Su valor numérico depende de las propiedades del medio. La relación entre la rapidez de la onda y su frecuencia o su periodo, es la siguiente: v = T = f cresta amplitud v amplitud valle fig. 3 5
Pulsos: son perturbaciones aisladas en el tiempo. Cuando un pulso se propaga a través de un medio que tiene un extremo fijo, al llegar a este extremo, se refleja invirtiendo su fase (caso a). Si el medio tiene el extremo libre, cuando llega el pulso a este extremo, se refleja pero sin invertir su fase (caso b). a) extremo fijo b) extremo libre fig. 4 Cuando el extremo es indeterminado, como el caso en que una cuerda está unida a otra de distinta densidad lineal de masa, parte de la energía del pulso incidente se refleja y parte se transmite o pasa por la frontera. Por ejemplo: - Cuando un pulso viaja por una cuerda delgada unida a una gruesa, parte de esta se refleja en forma invertida y parte se transmite a la cuerda más gruesa. El pulso reflejado tiene una menor amplitud que el incidente, ya que la energía se reparte entre el pulso reflejado y el transmitido. Como el pulso pasa de una cuerda de menor (masa por unidad de longitud) a una de mayor, entonces, la velocidad del pulso en la segunda cuerda será menor que en la primera y al reflejarse se invertirá. - Cuando un pulso viaja por una cuerda gruesa unida a una delgada, parte de este se refleja y parte se transmite a la cuerda más delgada, pero en este caso no ocurre la inversión del pulso reflejado. 6
FENÓMENOS ONDULATORIOS i) Reflexión Es el fenómeno que se presenta cuando la onda choca contra un obstáculo y se refleja. Se manifiesta con un cambio de dirección de la onda. Rayo incidente Normal i R Rayo reflejado En la reflexión la onda solo cambia su dirección, es decir, no cambia su frecuencia ni su rapidez ni tampoco su longitud de onda. En el caso de llegar perpendicularmente a una superficie no cambiará su dirección pero si su sentido. fig. 5 En la reflexión se cumple que: a) El ángulo de incidencia mide lo mismo que el ángulo de reflexión ( i = R ). b) Las direcciones de incidencia, reflexión y la normal están todas en un mismo plano. ii) Refracción Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando una onda pasa de un medio a otro, cambiando su dirección. Se debe tener presente que al llegar a otro medio una parte de la onda se transmite (refracción), pero también, una parte se devuelve (reflexión). Medio 1 i En la refracción la onda cambia su dirección, su rapidez y su longitud de onda, lo que no cambia es su frecuencia. En el caso de llegar perpendicularmente a una superficie no cambiará su dirección siguiendo de largo. Medio 2 R fig. 6 7
iii) Difracción Es el fenómeno ondulatorio que se presenta claramente cuando la onda pasa a través de un orificio de tamaño menor que la longitud de la onda o pasa cerca de un obstáculo, si el orificio es grande comparado con la longitud de onda habrá muy poca difracción o no habrá. Cuando hay difracción esta se manifiesta porque la onda se curva al pasar por la abertura y rodea el obstáculo. También hay difracción al enfrentar un obstáculo y rodearlo en mayor o menor medida. En la difracción la onda cambia su dirección. No hay cambio de frecuencia, ni de rapidez ni tampoco de su longitud de onda. fig. 7 La distorsión aumenta a medida que se reducen las dimensiones de la abertura, siendo importante cuando la anchura de esta se aproxima al valor de la longitud de onda. Nota: La mayoría de los fenómenos ondulatorios se pueden explicar con el principio de Huygens, el cual indica que todo punto alcanzado por una onda puede ser considerado como centro de ondas secundarias. iv) Principio de superposición Cada onda afecta al medio en forma independiente, y por tanto los efectos de tales ondas pueden analizarse mediante el principio de superposición. El principio de superposición establece que cuando dos o más ondas se encuentran en determinado punto de un medio en el mismo instante, el desplazamiento resultante es la suma algebraica de los desplazamientos individuales. EJERCICIO Interferencia Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando en un punto incide más de una onda. Se manifiesta porque en dicho punto, la elongación de la onda es la suma algebraica de las elongaciones de las ondas incidentes. Si la cresta de una onda se produce en el punto de interés mientras la cresta de otra onda también arriba a ese punto (es decir, si ambas ondas están en fase), ambas ondas se interferirán constructivamente, resultando en una onda de mayor amplitud (figura 8a). En el caso más extremo, dos ondas de igual frecuencia y amplitud en contrafase (desfasadas 180º), que interfieren, se anulan (fig. 8b). 8
fig. 8a fig. 8b Cuando sobre un mismo lago son soltadas dos piedras al mismo tiempo y en lugares cercanos veremos lo que se muestra en la figura. Se producirán interferencias constructivas y destructivas en los distintos puntos en que se superponen. Interferencia constructiva Interferencia destructiva fig. 9 V) Polarización Es el fenómeno ondulatorio que se presenta en las ondas transversales, y que consiste en reducir todos los planos de vibración de la onda a uno solo. Se muestran varios planos en los cuales vibra una onda electromagnética, antes de pasar por el polarizador. Polarizador La misma onda electromagnética vibrando en un solo plano, después de pasar por el polarizador. fig. 10 9
Ondas estacionarias La superposición de dos ondas de la misma frecuencia, la misma amplitud y que se propagan en la misma dirección, pero en sentido opuesto, origina una onda estacionaria. Estas ondas se pueden generar en distintos medios como cuerdas y columnas de aire. Nodos: Se llaman nodos a todos los puntos de una onda estacionaria tales que el desplazamiento de las partículas del medio ubicadas en esos puntos es nulo. La distancia entre dos nodos consecutivos es igual a media longitud de onda. N 2 A N A N = nodo A = Antitodo o vientre Cuerda Vibrante fig. 11 Consideremos una cuerda fija por ambos extremos y un dispositivo externo que la hace vibrar. Un tren continuo de ondas se refleja en los extremos y se producen ondas estacionarias en la cuerda con dos nodos obligatorios en los extremos, y cualquier número de nodos entre ellos. L = 2 L = 2 2 L = 3 2 Nº de nodos = 2, Nº de antinodos = 1 Esta figura corresponde a la frecuencia fundamental o también llamada primer armónico. Nº de nodos = 3, Nº de antinodos = 2 Esta figura corresponde al segundo armónico o primer sobretono. Nº de nodos = 4, Nº de antinodos = 3 Esta figura corresponde al tercer armónico o segundo sobretono. fig. 12 y así sucesivamente con los siguientes armónicos. Los armónicos son importantes para distinguir entre distintos instrumentos cuando estos emiten la misma frecuencia fundamental, propiedad llamada timbre, que se verá en la próxima guía. De la observación de la figura anterior se encuentra una relación entre el largo (L) de la cuerda, y el número de antinodos n, que está dado por L = n 2 ; con n = 1, 2, 3, 10
Luego la longitud de onda será 2L = n ; con n = 1, 2, 3, y puesto que f = v, las frecuencias naturales que tomará estarán dadas por la expresión: f = n v 2L ; con n = 1, 2, 3, en una cuerda la rapidez de la onda es densidad lineal de masa con v = T, donde T es la tensión en la cuerda y la m = en donde m = masa y L = longitud L Se debe hacer notar que en cavidades como tubos, también ocurren ondas estacionarias, ya sea que los tubos estén abiertos por ambos extremos (tubo abierto) o que esté abierto en un solo extremo (tubo cerrado). 11
GLOSARIO Amplitud de la onda: corresponde a la distancia que hay entre el punto medio de la onda y la cresta o el valle de la onda. Difracción: Se produce difracción cuando la onda enfrenta un obstáculo y lo rodea o cuando atraviesa un orificio y es desviada por los bordes de la abertura. Frecuencia: corresponde al número de vibraciones que ocurren en la unidad de tiempo, se mide en Hertz. Interferencia: Sucede cuando dos o más ondas se superponen. Si debido a esto la amplitud de la onda resultante crece, es debido a que hubo interferencia constructiva, pero si la amplitud decrece, es porque hubo interferencia destructiva. Longitud de onda (): es la distancia entre partes que son idénticas y sucesivas en la onda. Onda: Perturbación regular en el tiempo, que se propaga sin transportar materia. Ondas estacionarias: se producen por la superposición entre las ondas incidentes y las que se reflejan. Se reconocen porque se mueven entre dos puntos del medio sin ir más allá y se observan partes de la onda que no se mueven, se pueden producir en una medio como una cuerda o en cavidades como tubos. Ondas viajeras: a diferencia de las ondas estacionarias estas ondas no están limitadas a moverse entre dos puntos del medio. Periodo (T): es el tiempo que dura una oscilación o vibración, se mide en segundos. Polarización: fenómeno que solo les ocurre a las ondas transversales, por ejemplo a la luz. Polarizar consiste en eliminar planos de vibración. Rapidez de una onda: la rapidez de cualquier onda sólo depende del medio en el que se propaga. Reflexión difusa: Ocurre cuando una onda se refleja sobre una superficie áspera o con irregularidades y producto de esto la reflexión se produce hacia distintas direcciones. Reflexión: Ocurre cuando una onda choca un medio o mas específicamente en el rebote de una onda al llegar al límite entre dos medios. Refracción: Ocurre cuando una onda pasa de un medio a otro y cambia de dirección y rapidez. 12
EJEMPLOS 1. Cuando una onda se refleja no se conserva A) su frecuencia. B) su sentido. C) su rapidez y su frecuencia. D) su longitud de onda y su periodo. E) solo su rapidez. 2. Una onda en su propagación disminuyó su longitud de onda a la cuarta parte, pero su frecuencia no varió, entonces su rapidez A) no varió. B) disminuyó a la mitad. C) se cuadruplicó. D) disminuyó a la cuarta parte. E) se duplicó. 3. Un péndulo describe 5 oscilaciones en veinte segundos. De acuerdo a lo anterior su periodo de oscilación es A) 20,0 s B) 4,0 s C) 2,0 s D) 0,5 s E) 0,1 s 4. Un pulso está viajando hacia la derecha de la figura, el medio en el cual viaja es una cuerda de distinto grosor. El pulso avanza por el lado más denso de la cuerda, al llegar al lado más delgado de ella, es correcto decir que el pulso A) solo se reflejará. B) solo se transmitirá. C) si se refleja invertirá su fase. D) se transmitirá una parte y la otra se reflejará. E) desaparece. 5. Un péndulo simple tarda un tiempo A en ir y volver al mismo extremo, entonces su frecuencia es A) 4A B) 2A C) A D) 1/2A E) 1/A 13
PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE 1. Una onda pasa de un medio a otro y producto de esto su longitud de onda disminuyó a la mitad, respecto a esta situación, es verdadero decir que A) esto no es posible ya que la longitud de onda se mantiene al pasar a otro medio. B) su rapidez se cuadruplicó. C) su frecuencia se duplicó. D) su frecuencia disminuyó a la mitad también. E) su rapidez disminuyó a la mitad. 2. La figura muestra una onda estacionaria entre los puntos P y Q, entonces al disminuir a la mitad su frecuencia de oscilación, la nueva onda estacionaria tendrá un número de longitudes de onda igual a A) 6,0 B) 4,0 C) 3,5 D) 2,0 E) 1,5 P Q 3. Se hace oscilar una cuerda desde uno de sus extremos, de tal modo que en 6 segundos se generan 24 ciclos. Cuál es la frecuencia de las oscilaciones? A) 24 Hz B) 6 Hz C) 4 Hz D) 1 4 Hz E) 1 24 Hz 4. En el fenómeno de la refracción, la onda no mantiene constante su I) velocidad de propagación. II) longitud de onda. III) frecuencia. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) I, II y III. 14
5. La figura muestra el perfil de una onda periódica que se propaga en cierto medio. Al respecto, a cuántas longitudes de onda corresponde la distancia entre los puntos P y Q? A) 3,0 B) 3,5 C) 4,0 D) 7,5 E) 8,0 P Q 6. Con una cuerda de 60 cm puesta a vibrar se formaron las ondas que se observan en la figura. Las longitudes de onda para I y II miden respectivamente A) 20 cm y 60 cm B) 40 cm y 30 cm C) 60 cm y 60 cm D) 30 cm y 15 cm E) 40 cm y 120 cm I) II) P P Q Q 7. En la superficie del agua de un estanque poco profundo, se generan ondas periódicas que se propagan con una rapidez de 2 m/s. Si la longitud de onda de estas ondas es 6 m, cuál es el período de oscilación de un cuerpo que flota en el estanque y oscila debido a ellas? A) 1 s 3 1 B) s 2 9 C) s 2 D) 2 s E) 3 s 8. Sobre los pulsos se realizan algunas aseveraciones como I) Si los pulsos mostrados en la figura I se mueven a 2 m/s, entonces después de 1 s se observará lo que muestra la figura II. II) Un pulso es lo mismo que una onda periódica. III) Dos pulsos viajando en sentido opuesto, si se encuentran en un punto pueden anularse y no volver a aparecer. Es (son) verdadera(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) solo I y III. I) II) P P 0,5 m Q Q 15
9. En el diagrama de la figura, la distancia entre los puntos A y B en una onda es 5 m. De acuerdo a esta información, dicha onda tiene una longitud de onda de A) 1,0 m B) 2,0 m C) 2,5 m D) 4,0 m E) 5,0 m A 5 m B 10. La figura representa el perfil de una onda que se propaga en una cuerda. Con la información mostrada, se puede deducir correctamente que la longitud de onda y su amplitud son respectivamente A) 18 cm y 10 cm B) 20 cm y 18 cm C) 20 cm y 9 cm D) 10 cm y 18 cm E) 10 cm y 9 cm 18 cm 10 cm 11. La distancia entre dos crestas consecutivas, en un tren de ondas que se propaga en una cuerda, es de 5 cm. Si dos ondas completas pasan a través de cualquier punto en un segundo, la velocidad de propagación de la onda es A) 15,0 cm/s B) 10,0 cm/s C) 5,0 cm/s D) 2,5 cm/s E) 1,0 cm/s 12. Una onda en el agua viaja con una rapidez de 0,25 m/s provocando que un corcho suba y baje 4 veces en 8 segundos, como muestra la figura. La longitud de la onda, expresada en metros, es A) 0,4 B) 0,5 C) 1,0 D) 2,0 E) 8,0 corcho CLAVES DE LOS EJEMPLOS 1B 2D 3B 4D 5E 16 DMQFC-02 Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.pedrodevaldivia.cl/