12.1 CAPÍTULO 12 Conclusiones y Recomendaciones 12.1 COCLUSIOES El procedimiento de agregación presentado en esta Tesis es aplicable a cuencas urbanas pequeñas, en las cuales el efecto del flujo superficial predomina sobre el efecto del flujo en cauces (EAG es mayor que EAP). Como se mencionó en el Capítulo 3, el uso de parámetros efectivos tiene limitaciones, particularmente cuando los procesos dominantes cambian con la escala. Para escalas mayores, cambia el proceso dominante: el efecto del flujo en cauces predomina sobre el efecto del flujo superficial (EAP es mayor que EAG) y la respuesta hidrológica pasa a depender más de los parámetros geométricos e hidráulicos de la red de drenaje. En consecuencia, las relaciones de similitud del flujo de agua superficial en cuencas mayores deben vincular estos parámetros y no los del flujo superficial. Por otra parte, la relación de similitud (10.6), obtenida en las cuencas experimentales consideradas, no es universal. Si bien estas cuencas presentan características de tamaño, pendiente, impermeabilidad y rugosidad de ED considerablemente diferentes, la generalidad de aplicación de dicha expresión debe estar restringida a cuencas comparables a las estudiadas: cuencas urbanas pequeñas con sistema de drenaje dual, con superficies de hasta 200ha, densidades de cunetas y de conductos mayores a 200 m/ha y 50 m/ha, respectivamente, pendientes superficiales entre 0.4% y 3.0% e impermeabilidades mayores al 40%, sujetas a lluvias similares y dentro del rango de escalas investigado ( 1 EL 7. 6 ). Luego de estas aclaraciones generales, se enuncian a continuación las principales conclusiones de esta Tesis: 1. Los valores de rugosidad para flujo superficial,, publicados en la literatura fueron obtenidos en base a ensayos de laboratorio y parcelas experimentales de dimensiones reducidas, con longitudes de flujo de hasta unos 25 m y tirantes de hasta unos 10 mm (Izzard, 1946, Engman, 1986, Weltz et al., 1992). Dichos valores son escala-dependientes, representativos de la ED utilizada para su determinación. 2. La agregación de un esquema de modelación tiene dos componentes: geométrico y de procesos. La agregación geométrica consiste en la modificación de la longitud típica de los planos de escurrimiento. Conservando S e i, si se adopta LEA > L ED, su efecto (EAG) es un atraso del pico del hidrograma simulado. La agregación de procesos consiste en la remoción de cunetas, canales y conductos de menor jerarquía con el aumento de escala. Produce una pérdida de almacenamiento, por lo que su efecto (EAP) es un anticipo del pico del hidrograma. 3. Los efectos individuales (EAG y EAP) actúan simultáneamente sobre el hidrograma simulado con EA. Si predomina alguno de éstos, el efecto de agregación neto (EA) modifica la respuesta hidrológica.
12.2 4. Los efectos de la agregación sobre los resultados de la simulación del flujo de agua superficial se manifiestan en: a) errores en el tiempo al pico, si el plano de EA alcanza un equilibrio cinemático completo y b) errores tanto en el tiempo al pico como en el caudal pico, si dicho plano alcanza un equilibrio parcial. 5. Para mantener una similitud hidrológica entre escalas, es necesario conservar t e, lo que equivale a anular EA. Para ello, se debe recurrir al escalamiento de los parámetros. 6. Se propone un procedimiento de agregación espacial de esquemas de modelación y de parámetros, para la simulación del flujo de agua superficial en cuencas urbanas usando modelos basados en la onda cinemática. El procedimiento permite pasar de una segmentación detallada de la cuenca (ED) a otra más simple (EA), conservando una similitud hidrológica entre escalas. Se basa en reemplazar cada subcuenca (ED) por un único PE (EA), manteniendo constante el almacenamiento de equilibrio ( S eq ) a través de la variación de la rugosidad efectiva del PE () y verificando el equilibrio cinemático completo. En el caso de cuencas que carecen de datos para una modelación a ED, se propone aplicar una Relación de Similitud Hidrológica (RSH). 7. Una RSH expresa la variación de en función de la escala, a través de los parámetros adimensionales razón de longitudes ( EL ) y razón de rugosidades ( ER ). Mantiene Seq y por lo tanto, una similitud hidrológica dentro de un rango de escalas dado. Se determina aplicando sistemáticamente los pasos i) a iv) del procedimiento para varias EA de una cuenca homogénea comparable. Como sus parámetros están expresados en forma adimensional, una RSH puede ser transferida a cuencas que carecen de datos para una modelación a ED, para estimar en forma directa el valor de para distintas escalas. 8. El procedimiento propuesto calcula en función del área de la subcuenca a agregar. Por L EA lo tanto, L > L ED, aumenta y el EAG es un atraso del pico del hidrograma simulado. EA t p Como el procedimiento se aplica sobre cuencas pequeñas, EAG predomina sobre EAP. En consecuencia, el EA es un atraso del pico del hidrograma y para anularlo se debe disminuir respecto de. Por lo tanto, a medida que aumenta E, E disminuye. 9. La disminución de con el aumento de escala es coherente con la hidráulica de los procesos simulados. Sin embargo, no debe esperarse una semejanza numérica entre las rugosidades características del flujo en cauces, debido a que hidráulico sino computacional. L R y no es un parámetro 10. Se aplicó el procedimiento propuesto sobre una cuenca teórica con drenaje superficial. Se plantearon 4 escalas y 108 escenarios, que resultaron de combinar distintas pendientes, rugosidades de ED, duraciones e intensidades de lluvia. De esta aplicación se obtuvieron las siguientes conclusiones Se verificó que aplicando dicho procedimiento se obtiene una similitud hidrológica entre ED y las EA. Los resultados indican que existe un efecto de escala significativo sobre y que para mantener una similitud hidrológica se debe disminuir con respecto a.
12.3 Si el plano promedio de una EA alcanza un equilibrio completo ( t r 1), el error relativo (por defecto) del caudal máximo simulado con dicha EA respecto al caudal máximo obtenido con ED, es menor al 15% en todos los casos. En cambio, si la cuenca alcanza t r un equilibrio parcial ( <1), el error aumenta sensiblemente a medida que disminuye. Se determinó la RSH para cada escenario de calibración. Las RSH obtenidas se alinean a la expresión exponencial decreciente (9.1). La tasa de disminución de E R es pronunciada para pequeñas escalas, hasta un valor de E L próximo a 5, y luego se reduce gradualmente hasta que E R se hace asintótico a un valor final mínimo. Este valor final, y por lo tanto las RSH, dependen fundamentalmente de la rugosidad de ED y en menor medida de la intensidad y de la pendiente. A medida que la rugosidad de ED es menor, el efecto de escala disminuye. Inversamente, a medida que la rugosidad de ED es mayor, el efecto de escala aumenta. 11. Se verificó el procedimiento de agregación propuesto sobre dos cuencas urbanas experimentales con sistema de drenaje dual: Sant Boi de Llobregat (Barcelona, España) y Guadalupe Oeste (Santa Fe, Argentina). De esta aplicación se obtuvieron las siguientes conclusiones Se calibraron las rugosidades (ED) y t r (de cada EA) con 23 eventos lluvia-escorrentía observados. Los valores obtenidos indican que existe un efecto de escala significativo sobre y que éste disminuye con el aumento de escala. El error relativo de los caudales pico simulados con las escalas mayores respecto a los obtenidos con la escala menor, resultó inferior al 10 % en todos los casos, lo que refleja una similitud hidrológica entre éstas y verifica que la agregación puede llevarse a cabo sin una pérdida de precisión significativa en los resultados. Se calcularon las rugosidades de mantener constante el S eq obtenido para ED. de las EA con el modelo, por aproximación, de manera Se determinó la RSH de ambas cuencas. Para cada escala, se determinó un par de valores E (8.4) - E (8.5) a partir de las longitudes medias de los planos, de los valores de L R obtenidos por calibración y de obtenidos conservando Seq. Se obtuvo una notable correspondencia entre los parámetros de escalamiento de las dos cuencas, por lo que se ajustó una única función potencial decreciente (10.6), representativa de ambas. La expresión obtenida indica que ER tiende a cero a medida que EL tiende a infinito y que la RSH es independiente de la rugosidad de ED. Se calcularon las rugosidades de las EA con la RSH (10.6). Se evaluó la precisión de los valores de calculados con el procedimiento (conservando S eq y por medio de la RSH), por comparación de éstos con los valores obtenidos por calibración. Los resultados obtenidos indican que los primeros son suficientemente precisos (errores menores a ± 19%). En consecuencia, se verifica la validez del procedimiento de agregación propuesto, bajo las condiciones consideradas.
12.4 12. La forma de una RSH depende de la importancia relativa de EAP respecto de EAG: En cuencas con EAP 0, como es el caso de las cuencas experimentales consideradas, la RSH es explicada por la función potencial (11.1). En cuencas con 0 < EAP < EAG, como es el caso de los escenarios de la cuenca teórica, la RSH se alinea a la función exponencial (9.1). En cuencas con 0 < EAP << EAG, la RSH se expresa con la función potencial (11.21), que es una función de transición entre (9.1) y (11.1). 13. La diferencia de ordenadas entre las RSH (9.1) y (11.1) para un dado, representa el aumento relativo de cuando E L E R tiende a infinito. necesario para compensar EAP. Dicha diferencia tiende al valor 14. Los resultados obtenidos en la cuenca teórica muestran que: Para todas las rugosidades analizadas, EAG es mayor que EAP, lo que denota un predominio del efecto del flujo superficial sobre el efecto del flujo en cauces en cuencas pequeñas. La importancia relativa de EAP disminuye con el aumento de la rugosidad de ED. 15. Los resultados obtenidos en las cuencas experimentales indican que una RSH permite calcular con suficiente precisión, por lo que esta función se muestra como una herramienta promisoria para la estimación de en cuencas urbanas que carecen de datos para una modelación a ED. E L E R f 12.2 RECOMEDACIOES PARA FUTURAS IVESTIGACIOES 1. El rango de valores posibles de para una cobertura de concreto/asfalto propuesto en la literatura es muy amplio (el valor máximo es casi 20 veces el mínimo) y existen diferencias significativas entre valores recomendados por distintos autores, lo que origina una incertidumbre para el modelista. Para reducir esta incertidumbre, se recomienda realizar ensayos sobre este tipo de cobertura, en dispositivos de laboratorio o parcelas de campo, con procedimientos homologados, indicando explícitamente las dimensiones, textura y pendiente del dispositivo utilizado, el rango de intensidades de lluvia y tirantes de flujo y el procedimiento aplicado para el cálculo de. 2. La estimación de una rugosidad media areal a nivel de predio también tiene una incertidumbre, dada la heterogeneidad de los planos y pequeños desagües que existen en general, la ocurrencia de múltiples pérdidas de energía locales y la transformación de energía potencial en cinética cuando el flujo de agua que desciende desde los techos. Para reducir esta incertidumbre, se recomienda realizar mediciones sincronizadas de precipitación y escurrimiento en áreas patrones reducidas, con longitudes de flujo de hasta de unos 25 m, a partir de las cuales se puedan determinar valores areales de por calibración de modelos de simulación. 3. Se recomienda verificar el procedimiento de agregación propuesto sobre otras cuencas urbanas experimentales, con condiciones distintas de tamaño, pendiente, impermeabilidad, rugosidad de ED, densidad de cunetas y conductos y de lluvias.
4. Se deberían profundizar las investigaciones sobre los efectos de escala en los resultados de la simulación para otros modelos hidrológicos de referencia. 5. Se recomienda investigar la aplicación del procedimiento de agregación propuesto a cuencas rurales pequeñas. Esto incluye la determinación de relaciones de similitud para distintas rugosidades de ED, que puedan ser extrapoladas a cuencas rurales comparables. 6. Para poder realizar las investigaciones recomendadas, resulta fundamental contar con una mayor cantidad de cuencas experimentales. En este sentido, el autor adhiere firmemente a la sugerencia formulada por Goodrich (1990): los futuros esfuerzos de investigación deben estar firmemente basados en el realismo. El crecimiento exponencial continuo de la capacidad de la informática está permitiendo que la modelación sea conducida a niveles cada vez más complejos, tanto de sofisticación geométrica como de procesos. Antes de continuar por el camino hacia el "nirvana" de la modelación seguido por la supercomputadora, deben existir niveles conmensurados de datos de verificación para justificar el ejercicio. 12.5