Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de Ciencias, 211-1 Curso IF 442 Masa del aire Clase 4: Efecto de la atmósfera sobre la radiación solar La composición de la atmósfera terrestre es muy variable y depende de la ubicación geográfica, altura y estación. La atmósfera está constituida principalmente por átomos o moléculas de nitrógeno (78% del volumen), oxígeno (21%), argón (1%), dióxido de carbono (.33%) y ozono; además, contiene vapor de agua y partículas denominadas aerosoles como las de polvo, hollín, polen y cristales de sal de origen marino. Todos los constituyentes del aire dispersan la radiación solar de todas las longitudes de onda; pero los átomos y moléculas de aire absorben la radiación solar de solo ciertas longitudes de onda. Son importantes absorbentes el vapor de agua, el ozono, el dióxido de carbono, el oxigeno, los óxidos de nitrógeno, el nitrógeno y los hidrocarburos. El efecto de dispersión y de absorción de la luz por el aire depende de la longitud del recorrido de la radiación en la atmósfera y de la densidad de átomos, moléculas o partículas que encuentra en su camino, como también de la longitud de onda de la luz. La densidad de una sustancia multiplicada por la longitud recorrida se denomina la masa óptica: m = δ ds donde: δ = densidad s = longitud recorrida por la radiación. La masa óptica relativa es la razón entre la masa óptica del recorrido de la radiación y la masa óptica del recorrido vertical en la dirección cenital. m r = δds δdz donde: z = longitud recorrida por la radiación en la dirección vertical. m r es un número adimensional y muchas veces llamado directamente masa del aire ( M.A. = air mass, en inglés). Despreciando la curvatura de la tierra y la refracción de la atmósfera, se tiene aproximadamente para m r :
m r = sec θ z, donde: θ z = ángulo cenital, ángulo entre la vertical a la superficie del observador y los rayos solares; es el ángulo de incidencia sobre una superficie horizontal. El error de la anterior ecuación es de.25% para θ z = 6 y 1% para θ z = 85. La masa óptica depende de la densidad y por lo tanto de la composición de la atmósfera. En principio debe calcularse la masa óptica para cada componente; sin embargo, en el mejor de los casos la información sobre la cantidad en la que cada componente está presente, es incierta. Trayectoria de los rayos solares a través de la atmósfera. La siguiente formula permite estimar la masa óptica relativa del aire ( masa del aire ) a nivel del mar: m r = [cos θ z +.15 (93.885 - θ z ) -1.253 ] -1 Para otras presiones la siguiente aproximación permite obtener la masa del aire, m a : m a = m r (p/11.325) donde: p = presión atmosférica, en Pa. Para determinada altura h, en m, la presión puede ser estimada a partir de la formula: p(h) = 11.325 exp(-h / 8576)
El valor de m a, también llamada simplemente masa del aire, MA, se usa para las masas ópticas relativas del vapor de agua y del ozono. Ejemplo: Estimar la masa óptica relativa del aire para θ z = 85 para Huaraz, 31 m de altura. Con θ z = 85, m r = [cos 85 +.15 (93.885-85) -1.253 ] -1 = 1.32, y m a = 1.32 exp(-31 / 8576) = 7.19 El resultado anterior se pueden comparar con m r = sec 85 = 11.47 En un día claro, sin nubes y a nivel del mar, la intensidad de la radiación solar total (también llamada radiación global) es AM ( constante solar ): 1367 W/m² (± 3,4%) AM1 (es decir AM = m a = 1): 925-1 W/m² AM1.5 (m a = 1,5): 84-9 W/m² AM2 (m a = 2): 68-7 W/m² Radiación directa y radiación difusa La dispersión de la radiación en una molécula de aire o aerosol produce radiación en distintas direcciones que a su vez es dispersada. Sobre la superficie terrestre se recibe conjuntamente la radiación que ha sido dispersada y la que no lo ha sido. Se distinguen, por lo tanto, dos tipos de radiación: la directa que es la que se recibe desde la dirección del disco solar y la difusa que se recibe desde otras direcciones. En el diseño de muchas aplicaciones fotovoltaicas se necesita conocer solamente la irradiancia solar total (directa y difusa) sobre la superficie terrestre, mientras que para equipos que involucran concentradores se requiere información sobre la radiación directa. Datos de radiación solar Los datos sobre radiación solar no son abundantes. En algunas estaciones se dispone solamente de información sobre el número de horas de sol ( brillo solar ); en unos pocos casos se dispone de promedios mensuales de la dosis diaria de radiación sobre superficies horizontales; son menos los promedios mensuales de la dosis horaria de radiación sobre superficies horizontales y, finalmente, solo en contados lugares se tiene la dosis horaria de radiación para cada día. Esta información es mayormente sobre radiación global; la información sobre radiación directa o difusa individualmente, es aun más escasa. Para los lugares en los que no se cuenta con ninguna información es usual recurrir a estimaciones partiendo de datos correspondientes a localidades similares. Por otro lado, muchas veces, como en la instalación de calentadores solares domésticos para agua, solo se requiere los promedios mensuales de la dosis diaria de radiación en los meses de mayor demanda de agua caliente o en los meses de menor radiación disponible. Sin embargo, para el diseño y la evaluación de dispositivos solares se requiere muchas veces información sobre la dosis horaria de radiación.
El SENAMI ha publicado en 24 un Atlas Solar, que contiene mapas del Perú y de cada Departamento con los valores de la radiación global sobre superficie horizontal de promedios mensuales (expresado en kwh/m 2 día). Esta información se puede obtener en la página web del Ministerio de Energía y Minas: www.minem.gob.pe. En términos generales, en el Perú la radiación solar es bastante constante durante todo el año. Salvo pocas excepciones, los promedios mensuales son H = 5, kwh/m 2 día ± 2 %, siendo en la sierra (sobre todo sierra sur) mayor: H = 5,5 kwh/m 2 día ± 1 %, y en la selva menor: H = 4,5 kwh/m 2 día ± 1 %. Estimación del promedio mensual de la dosis diaria de radiación a partir del promedio de horas de sol diarias Para estimar el promedio mensual de la dosis diaria de radiación (H) a partir del promedio mensual de horas de sol diarias se usan expresiones similares a las propuesta por Anstrong, que lo correlacionan con la fracción promedio mensual de horas de sol (S) y con la dosis diaria de radiación solar extraterrestre correspondiente al lugar estudiado (Ho). H/Ho = a + b S La fracción promedio mensual de horas de sol está definida por S = n/n d n2 1 con: Nd = ( n2 n1 ) ( 2 /15) cos ( tgδi ) i= n1 donde: N d = promedio mensual de horas de sol máximo posible (calculado) n = promedio mensual de horas de sol registradas (medidas), n 1 = número del día de comienzo de mes, n 2 = número del día de fin de mes, δ i = declinación solar del día n. (ver siguiente capítulo) En términos generales los valores de a y b dependen del lugar. Para el Perú, Vasquez y Lloyd (referencia 3) han evaluado estos coeficientes para diferentes lugares: a b Lambayeque.27.43 Huaraz.32.4 Lima (La Molina).17.66 Moquegua.3.41 También, se han desarrollado expresiones, que se consideran de amplia aplicación, y que han sido construidas en base de datos provenientes de diferentes lugares en el mundo. Un
ejemplo es la de Rietvelt (citada en la referencia 2) que toma para a y b los siguientes valores: a =.18 b =.62 Nota: Esta clase se ha adaptada del Anexo D del libro Teoría y práctica del secado solar, publicado por el CER- UNI.