EL42A - Circuitos Electrónicos Clase No. 4: Circuitos limitadores Patricio Parada pparada@ing.uchile.cl Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Chile 11 de Agosto de 2009 1 /
Contenidos Circuitos Rectificadores Circuitos Limitadores y Recortadores Circuitos Limitadores 2 /
Ejemplo I Determine el factor de rizado en el circuito rectificador de la figura. 3 /
Ejemplo II Solución La relación de vueltas del transformador es 10:1, por lo tanto, si el voltaje peak de entrada es V P (pri) = 2 V peak = 1,414 120 [V] = 170[V], entonces el voltaje peak en el enrollado secundario es V P (sec) = 1 n 2 Vpeak = 1,414 120 10 [V] = 17[V], 4 /
Ejemplo III Si la caída de tensión en cada diodo es 0.7 [V] (que corresponde a un diodo 1N4001), tenemos que el voltaje a la salida del puente rectificador es V P (rect) = V P (sec) 2 V D0 = 17 1,4[V] = 15,6[V]. La frecuencia de la señal de voltaje rectificado es el doble de la frecuencia base: 5 /
Ejemplo IV Por lo tanto, la frecuencia de la señal de voltaje rectificado es 120 [Hz]. La expresión para el voltaje de rizado es aproximadamente: V r 1 2fR L C V P (rect) = 15,6 = 0,591 [V] 120 220 1000 10 6 Finalmente, el valor promedio del voltaje a la salida del circuito es V DC = El factor de rizado resultante es ( 1 1 ) V fr L C P (rect) = 15,3 [V]. (1) V r = 0,591 [V/V] = 0,039 V DC 15,3 por lo tanto el porcentaje de rizado es de 3.9 %. 6 /
Procedimiento Básico de Diseño de Fuentes Algoritmo de Diseño 1 El ejemplo anterior nos permite proponer la siguiente metodología de diseño de fuentes. 1. Asumir V P (pri), f nom, V DC, r = V r /V DC y R L dados. 2. Fijar V r máximo tolerable a partir de r. 3. Fijar V P (rect) = V DC V r /2. 4. Decidir si se va a utilizar rectificación de media onda y de onda completa. Dependiendo de esto, T = 1/f nom o T = 1/2f nom. 5. Determinar C. 6. Seleccionar diodos de juntura e incorporar valor de V D0 en los cálculos. 7. Determinar V P (sec) y luego la relación de vueltas necesaria en el transformador. Recordar que n es un entero. 7 /
Derivación de Fórmulas I Hasta el momento no hemos demostrado la validez de las expresiones usadas. Funcionamiento básico del circuito rectificador + circuito de filtrado. 8 /
Derivación de Fórmulas II Período de Conducción: parte en t 1 y termina en t 2 cuando V o = V P 2 V D0. Período de Polarización Inversa: parte en t 2 hasta t = T. El condensador se descarga a través de R. El voltaje de salida es aproximadamente V 0 = V P 1 2 V r. (2) Si V r 0, V 0 V P y la corriente en la carga es casi constante: I L V P R. 9 /
Derivación de Fórmulas III Cómo determinamos el valor de V r? Durante la descarga Si T >> t, entonces V O (t) = V P exp( t/rc) (3) V P V r = V O (T t) V P exp( T/RC) (4) Si T << RC, podemos utilizar la aproximación lineal de la función exponencial en torno a cero, y obtener ( V P V r V P 1 T ). (5) RC 10 /
Derivación de Fórmulas IV Finalmente V r V P T RC = Cómo estimamos t? Notemos que durante la carga del condensador, v O (t) = V P cos(2πft). Por otro lado, para t [T t, T ], tenemos que V P frc. (6) v O t = V r t. 11 /
Derivación de Fórmulas V Utilizamos el Teorema del valor medio para derivadas para mostrar que existe t [T t, T ] tal que dv O dt t = v O t, 12 /
Derivación de Fórmulas VI esto es 2πfV p sin(2πft ) = V r t. Si t es pequeño, podemos asumir que t T t/2. Con ello obtenemos V P 2πf sin(2πf t 2 ) = V r t. (7) Si t 0, entonces sin(πf t) πf t. La longitud del intervalo de conducción es, entonces, t = 2Vr V P 1 2πf. (8) 13 /
Derivación de Fórmulas VII La corriente promedio que circula por el diodo la podemos determinar haciendo a partir de la expresión para la corriente instantánea en el diodo: i D (t) = i c (t) + i R (t) = C dv O(t) dt La corriente promedio en el diodo satisface Si v O (t) varía poco, tenemos que + v O(t) R. (9) < i D >=< i c > + < i R >. (10) < i R > V P R. 14 /
Derivación de Fórmulas VIII La corriente promedio en el condensador la podemos calcular haciendo un balance de carga eléctrica en el dispositivo: Ciclo de Carga: Q acumulada =< I C > t (11) Ciclo de Descarga: Q perdida = CV r (12) < I C >= CV r t. (13) 15 /
Derivación de Fórmulas IX Por lo tanto, < i D > = CV r t + V P ( R ) = V P CRV r R V P t + 1 ( ) = V p R 1 + π VP 2V r (14) (15). (16) Para el cálculo de la corriente máxima, uno vuelve a considerar el modelo de corriente instantánea en el diodo. 16 /
Derivación de Fórmulas X Notamos que el peak de corriente se produce cuando comienza recargarse el condensador, es decir, para t = T t. Evaluando obtenemos entonces que ( ) i Dmáx = V p R 1 + 2π VP 2V r. (17) 17 /
Sobrecorrientes y Otros Cuidados Uno de los temas que no hemos discutido es la aparición de sobrecorrientes en la entrada del filtro pasabajos. En el ciclo de conexión, y cuando no hay carga, el condensador actúa como cortocircuito, lo que eventualmente podría destruir los diodos. Por ello se agrega un fusible en el enrollado primario que limite la corriente circulante durante la conexión. 18 /
Circuitos Limitadores I Un circuito limitador es un circuito cuya salida es proporcional a la entrada (lineal) en un cierto rango de voltajes, y que entrega un valor fijo cuando la tensión de entrada (magnitud) excede un cierto umbral. La característica de transferencia típica de este tipo de circuitos es: Se tiene lo siguiente: L + v I L + K L v 0 = Kv I K v I L + K L v I < L K 19 /
Circuitos Limitadores II Si aplicamos una entrada sinusoidal a un circuito limitador veremos que éste recorta la salida cuando V p > max{l +, L }. 20 /
Otras Formas de Circuitos Limitadores I Se pueden implementar diversas formas de limitadores utilizando diodos y resistencias, por ejemplo, 21 /
Otras Formas de Circuitos Limitadores II Limitador Doble El limitador doble se puede obtener también intercambiando dos diodos, de la siguiente forma Zéner de Doble Ánodo 22 /
Otras Formas de Circuitos Limitadores III /