1. Una empresa de comunicaciones nos ha encargado el diseño de un sistema que elimine el ruido de una transmisión analógica. Los requisitos son tales que toda la componente de frecuencia superior a 10 MHz sea considerada como ruido, y por lo tanto, debe ser eliminada. El sistema que nos piden no es más que un filtro paso bajo, cuyo esquema es el siguiente: R C de tal forma que R C w c = 1, donde wc es la frecuencia de corte (la ganancia disminuye 3 db de su valor nominal). En nuestro caso, la frecuencia de corte sería 10 Mhz, por lo tanto R C=1/2πf c. Unos posibles valores son los siguientes: R = 1 KΩ y C = 15.9 pf. 2. Una empresa de comunicaciones ha utilizado el siguiente circuito como filtro paso de banda para filtrar señales que no se encuentren en el rango entre 1.59 KHz y 15.9 khz. V1 La empresa nos ha comunicado que existe unas pequeñas variaciones en las frecuencias de corte, que necesitan ser corregidas. Se nos pide el motivo de dichas desviaciones, así como una solución a las mismas. En primer lugar vamos a comprobar que los valores de resistencias y condensadores se corresponden con las frecuencias de corte indicadas: f c = 1/2πRC. En el caso del filtro paso alto (correspondiente con el primer condensador y la primera resistencia), la frecuencia de corte sería 15.9 KHz. En el caso del filtro paso bajo, formado por el segundo par resistenciacondensador, la frecuencia de corte sería 1.59 Khz. Debido a que los cálculos están bien establecidos, la única opción de las desviaciones radican en el hecho de la conexión, que no se realiza a través de una impedancia infinita. Página 1 de 5
V1 I1 I2 I1!= I2 El filtro paso banda debería tener la siguiente ecuación en el dominio de la frecuencia: = s R2 C2 1 s C1 1 s R2 C2 Sin embargo, la ecuación de dicho circuito sería la siguiente: = s Ra Ca 1 s Ra Ca 1 s Rb Cb s Ra Cb Por lo tanto, ese término adicional es el que proporciona la desviación en los resultados. Para evitar desviación, hay que lograr que I1=I2. Dicha situación se puede conseguir con seguidores de tensión implementado con amplificadores operacionales. Dicho esquema podría ser el siguiente: De esta forma, la utilización de una entrada de un amplificador operacional garantiza que la intensidad que circula por Ca sea la misma que la que circula por Ra. Página 2 de 5
3.Realizar un análisis del siguiente circuito, indicando el valor de los puntos limítrofes de las diferentes zonas de operación. Rc R2 Obtener unos posibles valores para, R2, Rc y Re para que la zona media de amplificación se encuentre aproximadamente en Vcc/2 y el transistor salga de la zona de corte para 1.5v, siendo Vcc=5v y β=100. Cuál es el valor de la ganancia de dicho amplificador? En primer lugar, vamos a obtener la curva característica de dicho transistor, para después ajustar los valores de las resistencias de tal forma que obtengamos los valores indicados. Cuando el transistor está en corte, Ic = Ib = Ie = 0, y la tensión baseemisor será menor que 0.7v. Por lo tanto: Vb= 1 R2 =Vcc El punto limítrofe con la zona de amplificación será cuando Vb=0.7, luego = 1 R2 0.7 Cuando el transistor está en su zona de amplificación, Vbe = 0.7v, y Ic=β Ib. Por lo tanto, =Vcc b [ Rc 1 R2 ] 0.7 Cuando el transistor está en su zona de saturación, la tensión colectoremisor es aproximadamente 0.2v. Luego =0.2 El punto limítrofe con la amplificación será cuando =0.2 = Vcc 0.2 Rc Av 1 R2 0.7, donde Av=b Página 3 de 5
Para cumplir con las especificaciones indicadas, se deben cumplir las siguientes relaciones: R2 1.14 Av= Vcc 0.2 2.40 Rc Vcc 2 1 R2 0.7, y = Av b Por lo tanto, unos posibles valores sería R2 = 10KΩ, = 11.4K Ω y Rc = 273 Ω. 4.Una empresa agrícola dispone de sensores de temperatura (T) y de humedad (H). El procesamiento que deben realizar depende de la ecuación 8T3H, por lo que para reducir las contribuciones de ruido de transmisión, nos han solicitado un circuito que implemente la ecuación anterior de forma analógica. Dicho procesamiento analógico no sería más que un circuito sumador, para el que habría que ajustar los valores de las resistencias para obtener los pesos adecuados 5.Una empresa agrícola dispone de sensores de temperatura (T), de humedad (H) y de luminosidad (L). El procesamiento a realizar depende de la ecuación Tdt dh dt L, por lo que para reducir las contribuciones de ruido de transmisión, nos han solicitado un circuito que implemente la ecuación anterior de forma analógica. Dicho procesamiento no sería más que un circuito integrador, un circuito diferenciador y un circuito sumador/restador conectados de la siguiente forma. De nuevo hay que ajustar los valores de las resistencias y condensadores para conseguir los pesos requeridos Página 4 de 5
Rd Rs4 T Cd L Rs2 Rs3 Ri2 Rs1 Ci Rs5 H Ri1 6.Una empresa de seguridad nos ha encargado el diseño de un sistema que sea capaz de generar una señal recta de pendiente unidad a partir de una tensión constante de 2v. Para conseguir una señal con esa forma, bastaría con integrar la tensión constante, y de nuevo ajustar los valores de la resistencia y condensador para obtener la pendiente requerida. 7.Con el fin de ser utilizado en un sistema de adquisición de datos, se nos ha encargado la implementación de un convertidor analógicodigital con una resolución de tres bits. Página 5 de 5