POSTESADO EN EDIFICACIÓN DE VIVIENDAS Javier TORIBIO LAURENZ Ingeniero de Caminos CALTER INGENIERIA Ingeniero. Dpto. Edificación jtoribio@calter.es Alberto COSTAGUTA REGUEIRA Ingeniero de Caminos CALTER INGENIERIA Director Técnico acostaguta@calter.es Fernando MARTÍNEZ PÉREZ-BEATO Ingeniero de Caminos DYWIDAG Director Técnico martinez@dywidag-sistemas.com Resumen La construcción de forjados postesados se ha convertido en una alternativa a los forjados tradicionales debido al ahorro económico en materiales y la mayor velocidad de construcción que se obtienen. El ambito de aplicación es muy amplio, desde chalets y viviendas de protección oficial con luces de alrededor de 6.0 m, hasta forjados con casi 9.0 m de luz. Se presentan en esta comunicación ejemplos de obras donde se puede comprobar que la solución postesada es muy competitiva en todo tipo de edificios. Palabras Clave: Postesado no adherente, edificación, viviendas, rapidez, facilidad, ligereza, catenaria..- Descripción general del edificio. El edificio para el que se realiza el proyecto consta de 44 viviendas de protección oficial situadas en el Ensanche de Vallecas (Madrid) para el que se convocó un concurso en el que resultó ganador el estudio ALEPH Arquitectura encabezado por D. Francisco Ortiz Luna y Dª. Lucía Esteban Lista. El edificio consta de una planta de sótano, planta baja, plantas primera a sexta y cubierta. En la planta sótano se ubica el aparcamiento, en la planta baja las zonas comunes y jardines y el resto de plantas se destinan a viviendas. En la zona de jardines hay sobrecargas de valor elevado por la existencia de tierras tanto de jardines como del arenero para los juegos infantiles y el paso de bomberos hacia el interior de la zona urbanizada. (Figuras y 2) Fig. : Sección transversal del edificio
PE B0 PE2 B6 B3 B9 B8 B2 B B B2 B3 B7 B4 PI PI4 B5 PI3 PI2 B4 B6 B5 B7 B8 PI7 B9 B20 B2 Fig. 2: Sección longitudinal del edificio En resumen se puede decir que la estructura tiene forma de L con ambos brazos de longitud semejante. Se disponen tres núcleos de comunicaciones situados en el centro de los laterales del edificio y en la intersección de la L. Asimismo, debido a los requerimientos del Código Técnico de la Edificación el número de huecos de instalaciones es muy grande y su ubicación es uno de los problemas a resolver por la estructura. No hay pantallas de rigidización confiando la estabilidad horizontal a la propia rigidez de los pilares. La particularidad principal del edificio reside en los contornos de los forjados ya que son curvos y varían en cada planta llegando a volar hasta un máximo de 4.5 metros en la zona de la esquina. (Figuras 3 a 5) Los petos de las terrazas se realizan con panel prefabricado de hormigón lo que supone otra particularidad para el dimensionamiento. PI5 PI6 PI8 Fig. 3: Geometría de planta segunda
PE PE B0 B0 PE2 B6 B3 PE2 B6 B3 B9 B8 B2 B B9 B8 B2 B 8 7 6 5 4 3 2 B 8 7 6 5 4 3 2 B 9 0 9 0 2' 3' 4' 5' 6' 2' 3' 4' 5' 6' B2 B2 B3 B3 freg. freg. lavavaj. lavadora B7 B4 PI PI4 B5 PI3 PI2 freg. lavavaj. lavadora B7 B4 PI PI4 B5 PI3 PI2 B4 B4 B6 B5 B6 B5 B7 9 0 2' 3' 4' 5' 6' B7 2' 3' 4' 5' 6' E B8 E 9 0 PI7 B8 8 7 6 5 4 3 2 PI7 8 7 6 5 4 3 2 B9 B20 freg. lavadora lavavaj. lavadora B9 B20 lavavaj. B2 B2 PI5 PI6 PI8 Fig. 4: Geometría de planta cuarta PI5 PI6 PI8 Fig. 5: Geometría de planta quinta 2.- Problemas en el proyecto de la estructura. Originalmente la estructura se resolvió mediante forjado unidireccional y vigas planas de 30 cm. de canto y vigas en T de 60 cm. de canto en las zonas de voladizo. La situación de los pilares, la geometría de las plantas y los huecos hacían obligatorio el planteamiento de un entramado de vigas muy complicado así como muchos paños de forjados con longitudes de vigueta diferente que dificultaban en gran forma la ejecución de la obra. Las luces de cálculo tanto de vigas como de forjados y su geometría hacía necesario el uso de vigas de canto con los problemas de tiempo y coste que ello conlleva. En colaboración con la empresa DYWIDAG se procedió al estudio de una solución de losa maciza postesada de 20 cm. de canto en la mayor parte del edificio y 25 cm. en las zonas de los vuelos debido a la magnitud de los esfuerzos existentes. Entre las opciones de postesado adherente y no adherente se ha elegido un postesado no adherente por la facilidad constructiva de la solución y las posibilidades de reposición en caso de corte por la ejecución de huecos. La facilidad de ejecución y su rapidez, factor muy importante en esta obra, hicieron que se descartara rápidamente la
solución adherente. En cuanto a la distribución de los cables se ha diseñado un postesado en bandas en una dirección y uniforme en la ortogonal introduciendo la estructura mediante un modelo de elementos finitos en el programa SOFISTIK. Como se ha comentado anteriormente la particular disposición de pilares en los que no existe ninguna ortogonalidad entre los mismos y la gran cantidad de huecos y su tamaño no hacían fácil distinguir una dirección clara para las bandas de cables. Finalmente se decidió proyectar las bandas en la dirección corta de los brazos del edificio y uniforme en el ortogonal dejando la zona de intersección, que corresponde con las de máximo voladizo, con una disposición en esta zona de bandas en la dirección horizontal (dirección X) y uniforme en la vertical (dirección Y). Se eligió dicha disposición porque el máximo vuelo se produce en la dirección horizontal y porque al plantear la solución ortogonal a la finalmente elegida se observaba que se perdía el efecto banda puesto que en muchas ocasiones se encontraban con la necesidad de eludir los huecos existentes. (Fig. 6) Fig. 6: Modelización de los cables en el programa 3.- Cálculo de la estructura Como ya se ha indicado el cálculo de la estructura se realizó mediante el programa SOFISTIK en el cual se introducen los parámetros geométricos de la estructura y se discretiza en elementos finitos para su análisis. Se realizaron distintos modelos con el fin de optimizar el tiempo de cálculo del edificio. El primer modelo englobaba todo el conjunto de la estructura mientras que el resto se trataba de modelos de cada planta de forma independiente para evaluar la acción del postesado. Asimismo en el modelo de planta baja se evaluó la influencia incluir el muro perimetral observando que la variación que representaba considerándolo o sustituyéndolo por sus reacciones correspondientes era poco significativa. Como comprobación de los esfuerzos originados por el viento se realizó asimismo un modelo en el programa CYPECAD 3D. 3..- Cargas consideradas Las cargas consideradas en el cálculo de la estructura son las indicadas en el Código Técnico de la Edificación y se indican a continuación: Peso propio losa 20 cm. 5 kn/m 2 Peso propio losa 25 cm. 6.25 kn/m 2 Carga muerta zonas comunes kn/m 2 Carga muerta viviendas 2 kn/m 2 Carga muerta cubierta 2 kn/m 2 Peso tierras 6.2 kn/m 2
Sobrecarga uso zonas comunes 4 kn/m 2 Sobrecarga paso bomberos 20 kn/m 2 Sobrecarga viviendas 2 kn/m 2 Sobrecarga cubierta kn/m 2 Fachada 0 kn/m Peto prefabricado 3.75 kn/m Cerramientos interiores 5 kn/m Las dimensiones del edificio nos permiten no tener en cuenta de forma exacta las cargas termohigrométricas como la retracción y la fluencia. No obstante se ha considerado su influencia ya que la misma reduce la capacidad del pretensado en las verificaciones a tiempo infinito. Fig 7.- Modelo de cálculo vista de la zona interior del edificio. Fig 8.- Vista de los voladizos.
3.2.- Cálculo Una vez evaluadas las cargas actuantes se procede a su introducción en el modelo de cálculo del programa SOFISTIK el cual nos permite evaluar las tensiones existentes en la losa en cada una de las hipótesis más desfavorables que son las siguientes: - Vacío (peso propio y pretensado). - Envolvente de acciones cuasipermanentes. j γ G,j G k,j + j γ * G, j * k, j + γ P - Envolvente de acciones frecuentes. j γ G G,j k,j + j γ * G, j G G * k, j P k + γ P P k + i> + γ γ Q, Q, i Ψ Ψ, 2, i Q Q k, k, i + i> γ Q, i Ψ Para los cálculos anteriores se han considerado unos coeficientes Ψ = 0.5 y Ψ 2 = 0.3 En cuanto a los criterios de dimensionamiento se ha considerado una tensión máxima en la fibra más traccionada correspondiente a f ctm = 0.30 f 2/3 ck (valor de la resistencia media a tracción indicada en la EHE) para el estado de cargas frecuentes (Ψ ). En cuanto a las compresiones se ha limitado al 0.6 f ck para la combinación de acciones más desfavorable y a 0.45 f ck para acciones permanentes para limitar la deformación de fluencia por exceso de pretensado. Asimismo se realiza la comprobación de que en el estado de cargas cuasipermanentes el cable de pretensado se encuentra dentro de la parte comprimida de la sección. Con los criterios anteriores, es decir al limitar la tracción máxima en la hipótesis de cargas frecuentes y la compresión máxima en las hipótesis de cargas permanentes y características, se puede calcular las deformaciones considerando las inercias brutas de la sección, lo cual simplifica enormemente la comprobación de las deformaciones obtenidas en el programa. 2, i Q k, i 3.3.- Resultados A continuación se adjuntan los resultados de tensiones en una de las losas del edificio, en concreto la de planta tercera, que sirven como ejemplo del resto. En azul se representan las tracciones mientras que las compresiones se pueden ver en color rojo. Fig 9.- Tensiones en cara inferior de losa dirección X Se puede observar que las tracciones son de un valor prácticamente inexistente salvo en las zonas en las que no hay pretensado pero que se recogen con los zunchos y vigas de refuerzo.(fig. 9)
En cuanto a la cara superior de losa las tracciones se concentran en las zonas de pilares por lo que se producen puntas de esfuerzos que harían armar la losa de forma exagerada. Por ello se realiza una integración de las tensiones en el ancho de influencia de los cables lo que proporciona un valor mucho más adecuado para establecer la fuerza de pretensado necesaria. A continuación se reflejan los gráficos de tensiones tal y como salen directamente del análisis por elementos finitos (Fig. 0) y los resultados obtenidos con la integración de esfuerzos (Fig ). Se puede apreciar el efecto de reparto de las tensiones de tracción y compresión en la banda quedando incluso con una tensión media de compresión en muchos casos. Fig 0.- Tensiones en cara superior de losa dirección X Fig.- Tensiones en cara superior de losa dirección X integradas En cuanto a las deformaciones se puede decir que con la acción del pretensado se neutralizan todas las flechas debidas a la acción de las cargas permanentes como son el peso propio y las cargas muertas del edificio lo que supone alrededor del 70% de la deformación total máxima esperable. Por lo tanto las deformaciones que se van a producir son las debidas a las sobrecargas de uso que, de acuerdo con los resultados obtenidos, son del orden de.3 mm. (deformaciones instantáneas) perfectamente válidos según los criterios de deformabilidad admitidos en la norma.
Fig.- Deformaciones debidas a la sobrecarga 4.- Ejecución. La colocación de los cables se realizó por medio de personal de la empresa DYWIDAG mediante el método de la catenaria replanteando los puntos más importantes del trazado (puntos altos y bajos, centro de gravedad, cambio de pendiente) y dejando el resto de la colocación del cable por su peso propio. El pequeño tamaño de los cables y su ligereza facilitan adaptar el trazado a los huecos manteniendo los radios mínimos de curvatura indicados en los catálogos del fabricante que evitan la concentración excesiva de tensiones así como el aumento de las pérdidas de pretensado y, por lo tanto, de su eficacia. Además la ligereza de la armadura postesada y su pequeño diámetro facilitaban el tesado de los mismos por medio de un gato de pequeño tamaño y mayor ligereza lo que aceleró las operaciones de tesado. (Fig. 2) Fig 2.- Gato de tesado Originalmente se proyectaron las losas con una armadura mínima superior e inferior con los refuerzos correspondientes en las zonas de pilares. Sin embargo a petición de la empresa constructora, UICESA, se proyectaron losas que quedan armadas en su cara inferior con una malla de Φ8/20 y en la cara superior una armadura muy reducida con refuerzos en las zonas de pilares. El mayor problema a resolver es el armado a punzonamiento ya que el pequeño espesor de las losas obliga a armar abundantemente mediante serpientes. Lo que en principio parecía un ahorro de material y coste al eliminar el armado superior de la losa a la hora de ejecutarlo no lo fue tanto puesto que el montaje de las armaduras de punzonamiento resultaba más complicado al no tener ningún elemento al que atarlos y resultaba complicado garantizar la verticalidad de las armaduras. (Fig. 3)
Fig 3.- Armaduras de punzonamiento Todos los huecos quedan zunchados por la solución tradicional de zuncho o por horquillas transversales de forma que se facilite la colocación de los anclajes pasivos y activos de los cables. El pequeño espesor de la losa ha dificultado la colocación de las cabezas de anclaje, especialmente en las zonas en las que coincidía el zuncho de borde con las armaduras de punzonamiento y los refuerzos de las cabezas de anclaje. (Fig. 4) Fig 4.- Detalle del zuncho de borde y zona de tesado de los cables
5.- Aplicación a obras de pequeño tamaño. La solución de postesado ha resultado muy competitiva para un edificio de viviendas de mediano tamaño pero también es posible aplicar esta solución a una tipología de edificación más pequeña como puede ser una vivienda unifamiliar con resultados óptimos. (Fig. 5). La reducción de los cantos y la posibilidad de hacer los forjados planos sin la necesidad de emplear vigas de canto supone una gran ventaja así como la rapidez de ejecución de los mismos lo que supone una reducción de costes. En este caso se trata de una vivienda unifamiliar que consta de dos plantas mas una cubierta inclinada que apoya mediante estructura metálica ligera en el forjado inferior. Las plantas que se encuentran en contacto con el terreno se resuelven mediante solera armada mientras que el resto se hacen con las losas postesadas. Fig 5.- Vivienda unifamiliar postesada.