PROYECTO METODO RACIONAL 1. Documento Cuando se quieren obtener solo caudales máximos a esperar en estructuras de paso como alcantarillas o puentes, se pueden calcular haciendo uso de la fórmula racional. Este método, es uno de los más antiguos de la hidrología cuantitativa y es útil en cuencas pequeñas menores de 200 km 2. Este límite está dado por las características de las lluvias en la zona y debe ser tal que la lluvia puntual se pueda considerar uniformemente distribuida en el área a considerar para lo cual se puede considerar subáreas (o subcuencas). Fórmula Q CIA (1) 360 Donde: Q = Caudal en m 3 /s C = Coeficiente de escorrentía (adimensional) I = Intensidad de la lluvia en mm/hora A = Es el área de escurrimiento en hectáreas La fórmula resulta razonablemente buena si se elige adecuadamente el valor del coeficiente de escorrentía C. La duración de la lluvia, para obtener en las tablas o gráficos de IDF, la intensidad I de la lluvia se debe elegir igual al Tiempo de Concentración (Tc) de la cuenca para maximizar el caudal de diseño 3 0.87. L Tc H 0.385 Donde:L = Longitud del cauce principal en kilómetros H = desnivel medio del cauce principal en metros 2. Valores del coeficiente C de escorrentía La selección de los valores del coeficiente C de escorrentía es importante en el uso de una fórmula simple como es el caso del método racional. Se define el coeficiente C de una superficie A al cociente del caudal que escurre en una lluvia en esa superficie, Qe sobre el caudal total de la precipitación QT. C Qe QT
Ese coeficiente es función de varios factores, varía a través del tiempo de duración de la precipitación y es función de las características del terreno, tipo de suelo, vegetación, permeabilidad, humedad antecedente. Durante una precipitación, la infiltración disminuye y consecuentemente aumenta el valor de C. Para los fines de una fórmula simple como la racional, el coeficiente C, se considera constante durante la duración de la lluvia. Si el área no es homogénea se puede usar un promedio ponderado de C i en función de áreas parciales A i Tabla 1 Uso del suelo Cultivado Pastos Praderas Bosques Residencial Lotes 0.05ha Lotes menos de 0.1Ha Lotes de 0.13Ha Lotes de 0.2Ha Lotes 0.5 Ha Industrial Comercial Calles Parques Estacionamientos Cp n C i i i1. n i1 A A i Valor de C y su relación con la clasificación hidrológica de suelos del SCS (A, B, C, D) y la pendiente del terreno en porcentaje (McCuen, 1998) A B C D 0-2% 2-6% 6%+ 0-2% 2-6% 6%+ 0-2% 2-6% 6%+ 0-2% 2-6% 6%+ 0.08 a 0.13 0.16 0.11 0.15 0.21 0.14 0.19 0.26 0.18 0.23 0.31a 0.14 b 0.18 0.22 0.16 0.21 0.28 0.20 0.25 0.34 0.24 0.29 0.41b 0.12 0.20 0.30 0.18 0.28 0.37 0.24 0.34 0.44 0.30 0.40 0.50 0.15 0.25 0.37 0.23 0.34 0.45 0.30 0.42 0.52 0.37 0.50 0.62 0.10 0.16 0.25 0.14 0.22 0.30 0.20 0.28 0.36 0.24 0.30 0.40 0.14 0.22 0.30 0.20 0.28 0.37 0.26 0.35 0.44 0.30 0.40 0.50 0.05 0.08 0.11 0.08 0.11 0.14 0.10 0.13 0.16 0.12 0.16 0.20 0.08 0.11 0.14 0.10 0.14 0.18 0.12 0.16 0.20 0.15 0.20 0.25 0.25 0.28 0.31 0.27 0.30 0.35 0.30 0.33 0.38 0.33 0.36 0.42 0.33 0.37 0.40 0.35 0.39 0.44 0.38 0.42 0.49 0.41 0.45 0.54 0.22 0.26 0.29 0.24 0.29 0.33 0.27 0.31 0.36 0.30 0.34 0.40 0.30 0.34 0.37 0.33 0.37 0.42 0.36 0.40 0.47 0.38 0.42 0.52 0.19 0.23 0.26 0.22 0.26 0.30 0.25 0.29 0.34 0.28 0.32 0.39 0.28 0.32 0.35 0.30 0.35 0.39 0.33 0.38 0.45 0.36 0.40 0.50 0.16 0.20 0.24 0.19 0.23 0.28 0.22 0.27 0.32 0.26 0.30 0.37 0.25 0.29 0.32 0.28 0.32 0.36 0.31 0.35 0.42 0.34 0.38 0.48 0.14 0.19 0.22 0.17 0.21 0.26 0.20 0.25 0.31 0.24 0.29 0.35 0.22 0.26 0.29 0.24 0.28 0.34 0.28 0.32 0.40 0.31 0.35 0.46 0.67 0.68 0.68 0.68 0.68 0.69 0.68 0.69 0.69 0.69 0.69 0.70 0.85 0.85 0.86 0.85 0.86 0.86 0.86 0.86 0.87 0.86 0.86 0.88 0.71 0.71 0.72 0.71 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.88 0.88 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.90 0.70 0.71 0.72 0.71 0.72 0.74 0.72 0.73 0.76 0.73 0.75 0.78 0.76 0.77 0.79 0.80 0.82 0.84 0.84 0.85 0.89 0.89 0.91 0.95 0.05 0.10 0.14 0.08 0.13 0.19 0.12 0.17 0.24 0.16 0.21 0.28 0.11 0.16 0.20 0.14 0.19 0.26 0.18 0.23 0.32 0.22 0.27 0.39 0.85 0.86 0.87 0.85 0.86 0.87 0.85 0.86 0.87 0.85 0.86 0.87 0.95 0.96 0.97 0.95 0.96 0.97 0.95 0.96 0.97 0.95 0.96 0.97 a) coeficientes C para tormentas de recurrencia de hasta 25 años b)coeficientes C para tormentas de recurrencias mayores de 25 años
Tabla 2 Valores de C en función del uso del suelo Descripción del área Rango de C Valor recomendado Centro comercial 0.70-0.95 0.85 Periférico 0.50-0.70 0.60 Residencial Casas individuales 0.30-0.50 0.40 Deptos. con espacios 0.40-0.60 0.50 Deptos. Pegados 0.60-0.75 0.70 Suburbano 0.25-0.40 0.35 Departamentos 0.50-0.70 0.60 Industrial Poco densa 0.50-0.80 0.65 Muy densa 0.60-0.90 0.75 Parques 0.10-0.25 0.20 Deportes 0.20-0.35 0.30 Baldíos 0.10-0.30 0.20 Carácter de la Superficie Rango de C Valor recomendado Pavimento-Asfalto 0.70-0.95 0.85 Empedrado 0.75-0.85 0.80 Techos 0.75-0.95 0.85 Parques suelo arenoso 0% - 2% 0.05-0.10 0.08 2% - 7% 0.10-0.15 0.13 Mayor 7% 0.15-0.20 0.18 Parques suelo pesado 0% - 2% 0.13-0.17 0.15 2% - 7% 0.18-0.22 0.20 Mayor 7% 0.25-0.35 0.30 El uso del suelo es fundamental tal como se indica en la tabla 2 Como C, aumenta con la intensidad de la lluvia, ese factor se lo puede relacionar con el Tiempo de retorno de la precipitación (tabla 3) (extractado de Chow et al, 1994) Periodo de retorno (años) Característica de la superficie 2 5 10 25 50 100 Areas desarrolladas Asfáltico 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95 Concreto/techo 0.75 0.80 0.83 0.88 0.92 0.97 Zonas verdes (jardines,parques, etc.) Condición pobre (cubierta de pasto menor del 50% del área) Plano, 0-2% 0.32 0.34 0.37 0.40 0.44 0.47 Promedio, 2-7% 0.37 0.40 0.43 0.46 0.49 0.53 Pendiente, superior a 7% 0.40 0.43 0.45 0.49 0.52 0.55 Condición promedio (cubierta de pasto del 50 al 75% del área) Plano, 0-2% 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 Promedio, 2-7% 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 Pendiente, superior a 7% 0.37 0.40 0.42 0.46 0.49 0.53 Condición buena (cubierta de pasto mayor del 75% del área) Plano, 0-2% 0.21 0.23 0.25 0.29 0.32 0.36 Promedio, 2-7% 0.29 0.32 0.35 0.39 0.42 0.46 Pendiente, superior a 7% 0.34 0.37 0.40 0.44 0.47 0.51
3. Valores y Comentarios adicionales sobre Periodo de Retorno El objetivo primario del análisis de frecuencia de una serie hidrológica es determinar el periodo de retorno de un evento de determinada magnitud. Periodo de retorno es uno de los parámetros más significativos a ser tomado en cuenta en el momento de dimensionar una obra hidráulica destinada a soportar crecientes, como por ejemplo: el vertedero de una presa, los diques para control de inundaciones, o una obra que requiera cruzar un río o arroyo con seguridad, como por ejemplo un puente. El periodo de retorno, generalmente expresado en años, puede ser entendido como el número de años en que se espera que medianamente se repita un cierto caudal, o un caudal mayor. Así podemos decir que el periodo de retorno de un caudal de 100 m 3 /s,, para una sección específica de un río determinado, es de 20 años, si, caudales iguales o mayores de 100 m 3 /s se producen, en promedio cada 20 años. El periodo de retorno para lo cual se debe dimensionar una obra varía en función de la importancia de la obra (interés económico, socio-económico, estratégico, turístico), de la existencia de otras vías alternativas capaces de remplazarla y de los daños que implicaría su ruptura: pérdida de vidas humanas, costo y duración de la reconstrucción, costo del no funcionamiento de la obra, etc. En muchos lugares, se podría por ejemplo proponer la construcción de badenes en vez de un puente, derivando los esfuerzos financieros hacia otras zonas, donde se estima necesaria mayor seguridad. Al contrario, se tiene a veces la posibilidad de sobredimensionar un puente sin mayor costo adicional (por ejemplo en el caso de un valle estrecho, se puede, sin mayor costo sobreelevar el puente), permitiendo así prevenir aluviones cuya descarga pico es imprevisible. La idea es de evitar el superdimensionamiento de toda la obra, concentrando los esfuerzos en algunas partes definidas como vitales o esenciales, y adoptar disposiciones constructivas permitiendo minimizar los daños en caso de eventos excepcionales. Un concepto importante para el diseño de obras en rutas o vías férreas es evitar que los taludes se transformen en represas y evitar el desarrollo urbano en zonas que son inundables. Valores usados de periodo de retorno para diseño hidrológico En drenajes urbanos los periodos menores usados son de 5 y 10 años, esto está asociado con áreas de drenaje menores de 100 hectáreas, donde el uso de la fórmula racional es aceptable. En áreas pequeñas los tiempos de concentración son reducidos y la duración de la lluvia se debe seleccionar menor. En el gráfico IDF se observa que esto genera lluvias de mayor intensidad, y mayores caudales por unidad de área. Sin embargo si las áreas de drenaje son pequeñas y consecuentemente los caudales de pico son también menores. Por lo tanto para áreas pequeñas con tiempos de concentración que se midieron minutos, no resulta económicamente bueno, diseñar con tiempos de concentración grandes.
En el caso de obras de protección que corresponden a áreas de drenaje importantes el periodo de retorno puede estar entre 50 y 100 años. En este caso, se tiene un tiempo de concentración mayor (que se mide en horas). Del gráfico IDF se observa que la duración de la lluvia a seleccionar es mayor y por lo tanto, menor resulta la intensidad de la lluvia y menor el caudal pico por unidad de área. Sin embargo, al ser áreas mayores, la descarga pico para el diseño es mayor. Estos conceptos son importantes para no sobredimensionar las obras. En el libro, las tablas 11.1 y 11.2 página 476 amplían estos conceptos Para obras mayores (que no corresponde usar la Fórmula Racional) se pueden usar los siguientes valores: Defensas (según el riesgo) 200 1000 Vertederos (presas) 500 10.000 (PMP 4. Curvas IDF Se pueden bajar en la pagina del INA www.ina.gov.ar
5. Operación del Modelo Racional.xls