DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO PARA DISEÑO DEL PUENTE EN LA QUEBRADA TUANECA SOBRE LA VÍA SIACHOQUE TOCA

DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO PARA DISEÑO DEL PUENTE EN LA QUEBRADA TUANECA SOBRE LA VÍA SIACHOQUE TOCA KAREN ADRIANA ALGECIRAS CASTRO JENNIFER BERMÚDEZ BERMÚDEZ UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA TRABAJO DE GRADO BOGOTÁ DC 2016

DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO PARA DISEÑO DEL PUENTE EN LA QUEBRADA TUANECA SOBRE LA VÍA SIACHOQUE TOCA KAREN ADRIANA ALGECIRAS JENNIFER BERMÚDEZ BERMÚDEZ Tesis experimental Ing. Fernando González Casas UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA TRABAJO DE GRADO BOGOTÁ DC 2016

Tesis experimental, facultad Tecnológica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, para optar por el grado académico de Tecnólogo en Construcciones Civiles Firma del presidente del jurado Firma de jurado Firma del jurado Bogotá DC agosto de 2016

CONTENIDO RESUMEN... 10 ABSTRACT... 10 INTRODUCCIÓN... 10 2. OBJETIVOS... 11 2.1 OBJETIVO GENERAL.... 11 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.... 11 3. MARCO DE REFERENCIA... 11 3.1 MARCO DE ANTECEDENTES... 11 3.2 MARCO TEÓRICO... 12 3.2.1 Cuenca hidrográfica... 12 2.2.2 Delimitación de la cuenca hidrográfica... 13 3.2.3 Clasificación de las cuencas hidrográficas... 15 3.2.4 Patrón de drenaje... 15 3.2.5 Características físicas de la cuenca... 16 3.2.5.1 Área... 16 3.2.5.2 Perímetro... 16 3.2.5.3 Uso y tipo de suelo... 16 3.2.5.4 Longitud del cauce principal... 17 3.2.5.5 Forma de la cuenca... 17 3.2.5.6 Factor de forma... 17 3.2.5.7 Índice de Gravelius o coeficiente de compacidad (kc)... 18 3.2.5.8 Índice de alargamiento... 18 3.2.5.9 Índice asimétrico... 19 3.2.5.10 Orden de la cuenca... 19 3.2.5.11 Densidad de drenaje... 20 3.2.5.12 Sinuosidad de las corrientes de agua... 20 3.2.5.13 Pendiente de la cuenca... 21 3.2.5.14 Curva hipsométrica... 22 3.2.5.15 Elevación media de una hoya... 23 3.2.5.16 Pendiente de la corriente principal... 24

3.2.5.17 Rectángulo equivalente... 25 3.2.6 Determinación del caudal:... 26 3.2.6.1 Método Racional:... 27 3.2.6.1.1 Coeficiente de escorrentía:... 27 3.2.6.2 Método Racional modificado según el método unitario triangular SCS: 32 4.3 MARCO GEOGRÁFICO... 35 4.1 Descripción física... 35 4.2 Límites del municipio... 36 5 DISEÑO METODOLÓGICO... 37 5.1 POBLACIÓN... 37 5.2 MUESTRA... 37 5.3 VARIABLES... 37 5.4 CÁLCULOS... 37 Área (A)... 37 Perímetro (P)... 37 Longitud principal del cauce (L)... 38 Factor de forma de la cuenca (KF)... 38 Coeficiente de compacidad (KC)... 38 Índice de sinuosidad (Si)... 38 Densidad de drenaje (Dd)... 39 Índice de alargamiento:... 39 Índice asimétrico:... 39 5.5 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE DE LA CUENCA... 40 5.5.1 Pendiente de la cuenca... 40 3.5.2 Curva hipsométrica... 45 Elevación media de la cuenca:... 46 5.5.3 Pendiente de la corriente principal... 47 5.5.5 Orden de la cuenca... 50 5.6 CÁLCULO DEL CAUDAL DE LA QUEBRADA TUANECA... 50 5.7 RESUMEN DE RESULTADOS... 52 6 CONCLUSIONES... 54

7 BIBLIOGRAFÍA... 55

LISTA DE TABLAS Tabla 1: Área de tamaño de cuencas.... 16 Tabla 2: Clases de valores de longitud del cauce principal.... 17 Tabla 3: Clases de Valores de forma.... 17 Tabla 4: clasificación morfológica según el índice de sinuosidad.... 20 Tabla 5: Relieve según pendiente.... 22 Tabla 6: Coeficientes de escorrentía método racional.... 28 Tabla 7: Clasificación y descripción del suelo.... 29 Tabla 8: Ejemplos de periodo de retorno.... 30 Tabla 9: Pendientes por puntos de intersección.... 44 Tabla 10: Frecuencia de las pendientes obtenidas.... 45 Tabla 11: Información curva hipsométrica.... 46 Tabla 12: Datos necesarios para el cálculo de la pendiente equivalente constante.... 49 Tabla 13: Periodos de retorno.... 51

LISTA DE IMÁGENES Ilustración 1: Divisoria de aguas de la microcuenca de la quebrada San Antonio Subcuenca del río Chipalo.... 14 Ilustración 2: Clasificación de las corrientes según el grado.... 19 Ilustración 3: Sinuosidad de una corriente.... 20 Ilustración 4: Curva Hipsométrica.... 23 Ilustración 5: Representación gráfica de la elevación media de una hoya.... 24 Ilustración 6: Representación gráfica de S1 y S2.... 25 Ilustración 7: Rectángulo equivalente, ejemplo.... 26 Ilustración 8: Curva IDF, estación La Copa.... 34 Ilustración 9: Vía Siachoque-Toca.... 35 Ilustración 10 : Quebrada Tuaneca, cerca al municipio de Toca.... 36 Ilustración 11: Índice de asimetría, áreas de vertiente.... 40 Ilustración 12: Cuadrícula asociada a un vector, cuenca de quebrada Tuaneca.... 41 Ilustración 13: Curva de distribución de pendientes.... 45 Ilustración 14: Curva hipsométrica.... 46 Ilustración 15: Histograma de frecuencias altimétricas... 47 Ilustración 16: Pendiente media y pendiente media ponderada del cauce principal, representación gráfica... 48 Ilustración 17: Rectángulo equivalente, quebrada Tuaneca.... 50 Ilustración 18: Curvas IDF estación La Copa, municipio Toca.... 51

LISTA DE ANEXOS 1. ANEXO 01: PLANTA QUEBRADA TUANECA, CUENCA, PERFIL LONGITUDINAL DEL CAUCE PRINCIPAL, PLANO DE USO DE SUELOS Y ORDEN DE LAS CORRIENTES.

RESUMEN Este proyecto realiza el análisis del comportamiento de la cuenca hidrográfica de la quebrada Tuaneca ubicada en la vía que comunica los municipios Siachoque y Toca, departamento de Boyacá, con el fin de determinar las características pluviométricas, morfológicas y el caudal máximo de creciente de la quebrada. Teniendo en cuenta que para el diseño y proyección de obras ingenieriles hidráulicas se hace necesario conocer las condiciones de la cuenca bajo efectos de posibles crecientes es importante determinar de forma precisa el caudal máximo, por tal razón se calculó el caudal mediante el hidrograma unitario triangular SCS debido a que el Método Racional se recomienda para cuencas con área menor a 1 km² y la cuenca de la quebrada Tuaneca tiene un área mayor a 1 km². Palabras Clave: Caudal máximo de creciente, quebrada, coeficiente de escorrentía, morfometría, área de la cuenca. ABSTRACT This project performs the analysis of the behavior of the watershed of the Tuaneca creek located on the road connecting the Siachoque and Toca, Boyacá department municipalities, in order to determine the rainfall, morphological characteristics and the maximum flow of increasing the creek. Given that for the design and projection of hydraulic engineering works necessary to know the conditions of the basin under effects of possible growing is important to accurately determine the maximum flow, for this reason the flow rate was calculated by the triangular unit hydrograph SCS because the Rational Method is recommended for basins with an area less than 1 km² and the basin of the creek Tuaneca has a greater area. Keywords: Maximum flow increasing, broken, runoff coefficient, morphometry, catchment area.

INTRODUCCIÓN El conocimiento de los fenómenos relacionados con cuerpos de agua puede ser aplicado en la ingeniería enfocándose en tres ramas, las estructuras (como lo son presas, canales y puertos), las obras relacionadas con la agricultura (en las cuales las tareas principales son los sistemas de riego o los de drenaje) y las obras relacionadas con el medio ambiente. Actualmente el semillero UDENS de la Universidad Distrital ha venido desarrollando el estudio de cuencas hidrográficas, desde su creación en el año 2013, el semillero ha proporcionado herramientas a los estudiantes para la realización de estudios hidrológicos. En el presente proyecto se realiza la caracterización física de la hoya. Se calcula y analiza los datos hidrológicos y el caudal máximo de creciente de la quebrada Tuaneca, ubicada en la vía Siachoque Toca en el departamento de Boyacá. Con base en las curvas IDF (intensidad, duración y frecuencia) correspondientes al trabajo de grado Leídy Johanna Rodríguez Medina 1, con tutoría del ingeniero Eduardo Zamudio Huertas y con información suministrada por el IGAC (Instituto Geográfico Agustín Codazzi), se estimó el caudal máximo. 1 RODRIGUEZ MEDINA, Leidy. Estudio y construcción de curvas IDF (intensidad, duración, frecuencia) en las estaciones pluviográficas llamadas Valle Grande y La Copa, ubicadas en el departamento de Boyacá. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Facultad tecnológica. 2014. 10

2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL. Realizar el estudio morfométrico y calcular el caudal máximo de creciente de la quebrada Tuaneca, ubicada en el departamento de Boyacá. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Delimitar el área de influencia de la quebrada Tuaneca. Determinar la morfometría de la quebrada Tuaneca. Analizar los datos hidrométricos existentes de la quebrada. Identificar qué usos tiene el suelo en el área de influencia de la quebrada. Calcular el caudal máximo de creciente de la cuenca por medio del método racional. 3. MARCO DE REFERENCIA 3.1 MARCO DE ANTECEDENTES El estudio de las características morfométricas de una cuenca, fue iniciado originalmente por el padre de la hidrología moderna en los Estados Unidos, Robert Ermer Horton, a través de dos artículos de su autoría de referencia internacional Drainage basin characteristics (1932) y Erosional development of streams and their drainage basins hydrophysical approach to quantitative morphology (1945)2. El análisis de caudales es de gran importancia para el diseño de obras de ingeniería, entre estas, el diseño de puentes. El cálculo de caudales máximos ha sido objeto de estudio en diversas partes de Latinoamérica, como ejemplo citamos dos: en Perú los estudiantes Miguel Morales Galoc y Germán Uriarte Dávila de la Universidad Católica Santo Toribio de Mogrovejo, calcularon el caudal máximo para el diseño de un puente en la subcuenca Pozo con Rabo; a partir de los análisis 2 MORENO GRANDE, Fredy Alberto. ESQUIVEL JIMENEZ, Jeison Ricardo. Estudio morfométrico de la cuenca del Rio Azul, afluente del Rio Calima, departamento del Valle del Cauca. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.12 p. 11

determinaron que al ser una cuenca pequeña el método racional para el cálculo de caudales era aceptable. en Talamanca, provincia de Limón (Costa Rica) con análisis de caudal se estimaron las condiciones hidráulicas e hidrológicas, y la geometría requerida para el diseño del puente sobre la quebrada Padre José por medio del modelado precipitaciónescorrentía Actualmente se ha venido desarrollando el estudio de cuencas hidrográficas por parte del semillero UDENS de la Universidad Distrital, el cual fue creado en el año 2013. Desde la creación del semillero, este ha proporcionado herramientas a los estudiantes del proyecto curricular de Tecnología en Construcciones Civiles para el estudio de caudales máximos en cuencas, promoviendo la realización de varios estudios de este tipo. Uno de los trabajos de grado presentados, fue el realizado por el estudiante Ángel Eduardo Guzmán González en la subcuenca del río Satoca (Arauca), en el año 2014. 3.2 MARCO TEÓRICO 3.2.1 Cuenca hidrográfica El Estado colombiano, en el artículo 312 del Código Nacional de los Recursos Naturales Renovables y de Protección al Medio Ambiente (Decreto ley 2811 de 1974), define la cuenca hidrográfica así: "Entiéndase por cuenca u hoya hidrográfica el área de aguas superficiales o subterráneas, que vierten a una red hidrográfica natural con uno o varios cauces naturales, de caudal continuo o intermitente, que confluyen en un curso mayor, que, a su vez, puede desembocar en un río principal, en un depósito natural de agua, en un pantano o directamente en el mar" 3. Como se puede apreciar, este es un concepto desde un punto de vista puramente hidrográfico. Otra definición de cuenca, basada en la concepción hidrográfica, es: Una hoya o cuenca hidrográfica se puede definir como un área definida topográficamente, drenada por un curso de agua o un sistema conectado de cursos de agua, tal que todo el caudal efluente es descargado a través de una salida simple 4. Se debe tener en cuenta que durante este proceso ocurren pérdidas diversas de agua, dichas pérdidas son producto de diferentes factores como evaporación o infiltración del agua en el suelo. 3 COLOMBIA. MINISTERIO DEL MEDIO AMBIENTE. Decreto 2811 (18, diciembre de 1974). Por el cual se dicta el Código Nacional de Recursos Naturales Renovables y de Protección al Medio Ambiente. Bogotá D.C.: El Ministerio, 1974. 63 p. 4 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Citado por LONDOÑO, Carlos Hernando. Cuencas hidrográficas: Bases conceptuales- caracterización-planificación-administración. Trabajo realizado durante el periodo de año sabático. Ibagué. Universidad del Tolima. Facultad de Ingeniería. Departamento de ingeniería forestal, 2001. 57p. 12

Según Botero, la cuenca hidrográfica es una unidad espacial definida por un complejo sistema de interacciones físicas, bióticas, sociales y económicas 5. La interdependencia de los elementos que constituyen la cuenca es evidente en muchos casos: la deforestación en el área receptora facilita la acción impermeabilizante de las gotas de lluvia y de la escorrentía, y el mayor escurrimiento superficial reduce el tiempo de concentración y aumenta el caudal máximo de crecida. La degradación de la cubierta vegetal reduce la infiltración y, por lo tanto, la capacidad reguladora del escurrimiento freático que alimenta los manantiales y los cursos de agua, provocando estiajes más acentuados. La acción erosiva de la escorrentía contribuye al incremento del transporte de sólidos, y al comportamiento torrencial de las cuencas de montaña, ocasionando la destrucción de las obras de infraestructura, poniendo en peligro los asentamientos humanos, y ocasionando el entarquinamiento (colmatación con cieno) de embalses, bocatomas y canales. Se hace necesario el estudio de las características de las cuencas, ya es importante para la toma de decisiones respecto a las obras que quieran desarrollarse a su alrededor, en este caso el diseño de un puente. 2.2.2 Delimitación de la cuenca hidrográfica Los caudales efluentes de las cuencas hidrográficas están delimitados por líneas divisorias las cuales son las encargadas de separar las precipitaciones que caen en hoyas inmediatamente vecinas. La divisoria une los puntos de máxima cota entre hoyas. El Estado Colombiano, en el artículo 2do del decreto número 2857 de 1981 emanado del Ministerio de Agricultura, establece que "una cuenca hidrográfica se delimita por la línea de divorcio de las aguas. Entendiéndose por línea de divorcio la cota o altura máxima que divide dos cuencas contiguas. Cuando los límites de las aguas subterráneas de una cuenca no coincidan con la línea superficial de divorcio, sus límites se extenderán subterráneamente hasta incluir la de los acuíferos que confluyan hacia la cuenca deslindada por las aguas superficiales" 6. Generalmente, la delimitación de la cuenca como área de estudio, en mapas o fotografías aéreas, se hace siguiendo la línea de mayor altura o divisoria de aguas, hasta encerrar toda el área cuyas aguas drenan a través de un colector común, en una sección o punto considerado, que bien puede ser la desembocadura o cualquier sección dentro del cauce principal. En los mapas, la línea de mayor altura está representada por la forma cóncava que presentan las curvas de nivel, en tanto que los drenajes o partes más bajas están determinados por la forma convexa de las curvas de nivel (Ilustración 1). 5 Ibíd., p. 58 6 COLOMBIA. MINISTERIO DE AGRICULTURA. Decreto 2857 (13, octubre de 1981). Por el cual se dictan las disposiciones generales de las cuencas. Bogotá D.C.: El Ministerio, 1981. 3 p. 13

El relieve de los sistemas hidrológicos, es decir su topografía, brinda un primer aspecto para el análisis con el fin de demarcar hoyas hidrográficas, regiones donde se presenta escorrentía que es drenada por un cuerpo de agua. Cuando distintos cauces de agua se encuentran en una misma región, se establecen divisorias para separar y delimitar las áreas de las hoyas; tenemos entonces la divisoria topográfica y la divisoria freática, esta última está relacionada con el caudal base de la hoya; como es muy posible que las dos divisorias no coincidan, es muy frecuente que se utilice la división topográfica para establecer el área de drenaje. Se puede clasificar los cauces de agua con base en la constancia de escorrentía, para este caso anunciaremos la clasificación dispuesta por Monsalve Sáenz 7 : Perennes: corrientes con agua todo el tiempo, el nivel de agua subterránea no desciende nunca debajo del lecho del río. Ilustración 1: Divisoria de aguas de la microcuenca de la quebrada San Antonio Subcuenca del río Chipalo. 7 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. 25 p. 14

Intermitentes: corrientes que escurren durante el periodo de lluvia y se secan durante el verano el nivel de agua subterránea se conserva sólo por encima del lecho del río solo en la estación lluviosa. Efímeros: existen durante o inmediatamente después de las precipitaciones. La divisoria de los cauces de agua se emplea principalmente para identificar el área de la cuenca hidrográfica y su morfometría. 3.2.3 Clasificación de las cuencas hidrográficas La subdivisión o clasificación de las cuencas hidrográficas se realiza con el fin de hacer manejable el estudio de sus datos hidrométricos, además de caracterizar el área de influencia del cauce. A continuación, la clasificación de las cuencas por categorías de tamaño 8 : Microcuenca. Área determinada por divorcios de agua, con una superficie menor o igual a 10.000 Ha (100 km 2 ). Cuenca pequeña. Área con una superficie mayor a 10.000 Ha, pero menor o igual a 100.000 Ha (1000 km 2 ). Cuenca mediana. Le corresponde una superficie mayor a 100.000 Ha., pero menor o igual a 500.000 Ha (5000 km 2 ). Cuenca grande. Es aquella que tiene una superficie mayor de 500.000 Ha, pero menor o igual a 1.000.000 Ha (100.000 km 2 ). Cuenca muy grande. Es la que tiene una superficie mayor a 1.000.000 de Ha. 3.2.4 Patrón de drenaje El patrón de drenaje de una cuenca puede definirse como el arreglo que presentan las vías de drenaje, permanentes y transitorias, que contribuyen a evacuar las aguas superficiales de la cuenca. El patrón de drenaje es un elemento compuesto, para cuyo análisis es fundamental tener en cuenta el relieve, la distribución de la vegetación, y las condiciones estructurales de la zona 9. 8 SÁNCHEZ, S. F. Una aproximación al proceso de planificación de cuencas hidrográficas. Universidad del Tolima. Facultad de Ingeniería Agronómica. Ibagué. 1995. 64 p. Citado por LONDOÑO, Carlos Hernando. Cuencas hidrográficas: Bases conceptuales- caracterización-planificación-administración. Trabajo realizado durante el periodo de año sabático. Ibagué. Universidad del Tolima. Facultad de Ingeniería. Departamento de ingeniería forestal, 2001. 70 p. 9 ESPAÑA. MINISTERIO DEL MEDIO AMBIENTE. Citado por LONDOÑO, Carlos Hernando. Cuencas hidrográficas: Bases conceptuales- caracterización-planificación-administración. Trabajo realizado durante el periodo de año sabático. Ibagué. Universidad del Tolima. Facultad de Ingeniería. Departamento de ingeniería forestal, 2001. 74 83 p. 15

3.2.5 Características físicas de la cuenca Estas características sirven de apoyo para conocer la variación que se va presentar en el régimen hidrológico de la cuenca, una vez que el agua proveniente de la lluvia presentará pérdidas y desviaciones causadas por la morfología de la cuenca, el tipo de suelo, la geología, las prácticas agrícolas, entre otras. 3.2.5.1 Área Es la proyección horizontal de la superficie de la cuenca, se puede medir directamente sobre el plano topográfico; se considera la característica geomorfológica más importante, por su gran influencia sobre el caudal: este normalmente aumenta a medida que aumenta el área de la cuenca. 3.2.5.2 Perímetro TAMAÑO (KM 2 ) A 100 DESCRIPCIÓN Microcuenca 100 < A 100 Cuenca pequeña 1000 < A 5000 Cuenca mediana 5000 < A 100000 Cuenca grande 100000 < A Cuenca muy grande Tabla 1: Área de tamaño de cuencas. Longitud del límite exterior de la cuenca; el perímetro representa uno de los parámetros más importantes teniendo en cuenta que junto con el área de la cuenca, permite especular acerca de la forma de la cuenca. 3.2.5.3 Uso y tipo de suelo El tipo de suelo y su uso afectan la escorrentía: hace que se vea desviada de su curso ocasionando que sea infiltrada a través del suelo. La cobertura vegetal, según la cual las plantas también ejercen una fuerte influencia en la escorrentía directa, no solo en su interpretación hipotética de un coeficiente de escorrentía, sino también en la capacidad de la planta para absorber agua en los periodos húmedos. 10 La presencia de vegetación, su densidad, estructura, altura, tiempo de instalación y permanencia, son determinantes en el proceso de infiltración. La velocidad de infiltración en suelos forestales es muy superior a la que presentan los suelos agrícolas y urbanos, debido al elevado contenido de materia orgánica de los suelos que soportan vegetación natural (...) a la acción de las raíces las cuales crean innumerables canalillos hasta el subsuelo 11. 10 LAVAO PASTRANA, Sergio. Aplicación de la teoría del número de curva (CN) a una cuenca de montaña. Caso de estudio: cuenca del río Murca, mediante la utilización de sistemas de información geográfica. Bogotá DC. Universidad Militar Nueva Granada. Facultad de estudios a distancia. Programa de ingeniería civil, 2014. 11 Método de los coeficientes de escorrentía. Mauco Generalizado. 16

3.2.5.4 Longitud del cauce principal Es la longitud del río principal a donde van a drenar todos los afluentes, va desde la parte más alta de la cuenca hasta la parte más baja. Este parámetro influye en el tiempo de concentración. 3.2.5.5 Forma de la cuenca RANGOS DE LONGITUD (KM) CLASES DE LONGITUD DEL CAUCE 6,9-10,9 Corto 11-15 Mediano 15,1-19,1 Largo Tabla 2: Clases de valores de longitud del cauce principal. Esta característica es importante porque se relaciona con el tiempo que toma el agua desde los límites más extremos de la hoya hasta llegar a la salida de la misma. 3.2.5.6 Factor de forma Representando la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca 12, este parámetro mide la tendencia de la cuenca hacia las crecidas, desde rápidas y muy intensas a lentas y sostenidas. Es un parámetro adimensional que denota la forma redondeada o alargada de la cuenca. El factor de forma se define como: Dónde: K f = A L 2 A = Área de drenaje en km 2. L: Longitud axial de la cuenca en km. RANGOS DE K f CLASES DE FORMA 0.01-0.18 Muy poco achatada 0.18-0.36 Ligeramente achatada 0.36-0.54 Moderadamente achatada Tabla 3: Clases de Valores de forma. Una cuenca con factor de forma bajo está menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño. K f >1: Cuenca achatada, tendencia a ocurrencia de avenidas. K f <1: Cuenca alargada, baja susceptibilidad a las avenidas 13. 12 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. 37 p. 13 CARVAJAL ESCOBAR, Yesid, BARROSO, Fabián Ulises, REYES TRUJILLO, Aldemar. Guía básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas Universidad Del Valle, 2010. 35 p. 17

3.2.5.7 Índice de Gravelius o coeficiente de compacidad (kc) Se trata de un indicador adimensional de la forma de la cuenca, obtenida relacionando el perímetro de la cuenca con el área de un círculo igual al de la cuenca (círculo equivalente). Teniendo en cuenta la relación anterior, el índice de compacidad se define como: Dónde: K c = 0.282x (P / A) P = Perimetro de la hoya, en km A = Área de drenaje de la hoya, en km 2 Cuanto más irregular sea la cuenca mayor será su coeficiente de compacidad; a partir de éste se define la forma de la cuenca tomando como criterio los rangos que se muestran a continuación. Kc 1.00 1.25: Cuenca redonda a oval redonda. Kc 1.25 1.50: Cuenca de oval redonda a oval oblonga. Kc 1.50 1.75: Cuenca de oval oblonga a rectangular oblonga. 14 3.2.5.8 Índice de alargamiento Muestra el comportamiento de la forma de la cuenca, esta vez no respecto a su redondez sino a su tendencia a ser de forma alargada; este parámetro relaciona la longitud axial con el ancho máximo de la cuenca. Se define como: Dónde: I a = Lm l Lm = Longitud maxima, km. l = Ancho maximo, km. Éste índice permite predecir el movimiento del agua en los drenajes y potencia erosiva o de arrastre; se rige a partir de los siguientes parámetros: Ia > 1: Cuenca alargada. Ia 1: Cuenca achatada y por lo tanto el cauce principal es corto. 15 14 CARVAJAL ESCOBAR, Yesid, BARROSO, Fabián Ulises, REYES TRUJILLO, Aldemar. Guía básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas Universidad Del Valle, 2010. 34 p. 15 CARVAJAL ESCOBAR, Yesid, BARROSO, Fabián Ulises, REYES TRUJILLO, Aldemar. Guía básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas Universidad Del Valle, 2010. 35 p. 18

3.2.5.9 Índice asimétrico Evalúa la homogeneidad en la distribución de la red de drenaje, relacionando las áreas de las vertientes, mayor (Ama) y menor (Amen). La siguiente ecuación define el índice asimétrico: Dónde: I as = A mayor /A menor Ias: Índice Asimétrico (adimensional) A may = Area vertiente mayor A men = Area vertiente menor Ias: > 1: Cauce principal bastante recargado a una de las vertientes. Ias: 1: Distribución uniforme del Cauce principal.16 3.2.5.10 Orden de la cuenca Refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una cuenca. Corrientes de primer orden: pequeños canales que no tiene tributarios. Corrientes de segundo orden: cuando dos corrientes de primer orden se unen. Corrientes de tercer orden: cuando dos corrientes de segundo orden se unen. Corrientes de orden n+1: Cuando dos corrientes de orden n se unen 17. La siguiente ilustración ejemplifica el orden de la cuenca. Ilustración 2: Clasificación de las corrientes según el grado. 16 Ibíd., p. 35. 17 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas. P-38. 19

3.2.5.11 Densidad de drenaje Es la relación entre la longitud total de los cursos de agua de la hoya y su área total. Dónde: D d = L. en km/km A L: Longitud total de las corrientes de agua, en km. A = Área total de la cuenca en km 2 Usualmente toma valores entre 0.5 Km/Km² para hoyas con drenaje pobre, hasta 3.5 Km/Km² para hoyas excepcionalmente bien drenadas 18 3.2.5.12 Sinuosidad de las corrientes de agua Es la relación entre la longitud del río principal medida a lo largo de su cauce (L) y la longitud del valle del río principal medida en línea curva o recta (Lt) 19. S i = L L t Ilustración 3: Sinuosidad de una corriente. 20 Este parámetro da una idea de la forma del río, los rangos de sinuosidad se pueden observar en la siguiente tabla: ÍNDICE DE SINUOSIDAD CLASIFICACIÓN MORFOLÓGICA Si < 1,3 Baja sinuosidad 1,3 < si < 2 Sinuosidad Moderada Si > 2 Alta sinuosidad Tabla 4: clasificación morfológica según el índice de sinuosidad. 18 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas. P-39. 19 Íbid. 20 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. P-40. 20

3.2.5.13 Pendiente de la cuenca Es la variación de la inclinación de una cuenca. Su determinación es muy importante pues define el comportamiento de la cuenca respecto al desplazamiento de las capas de suelo: en zonas de alta pendiente son más ocurrentes los problemas de erosión, mientras que en regiones planas aparecen principalmente problemas de drenaje y sedimentación 21. Esta característica afecta directamente la velocidad con la que se da la escorrentía superficial; es decir el tiempo de formación que lleva el agua de lluvias para concentrarse en el cauce principal. El método a utilizar para la obtención de la pendiente del terreno de la cuenca, será el de las cuadrículas asociadas a un vector; Este método consiste en determinar la distribución porcentual de las pendientes de los terrenos por medio de una muestra estadística de las pendientes normales a las curvas de nivel de un número grande de puntos dentro de la hoya. 22 Los pasos de este método son los siguientes: Según el número de puntos a definir (por lo menos 50 puntos), trazar cuadrículas sobre el área de drenaje con espaciamiento adecuado. Cada uno de los puntos de intersección de las cuadrículas, define una pendiente del terreno determinada. Trazar la línea de nivel correspondiente a cada punto, por medio de las líneas de nivel inmediatamente inferior o superior. Este paso se ejecuta por interpolación Trazar una tangente a la línea de nivel por ese punto sobre la proyección horizontal o área plana de la cuenca. Trazar una perpendicular a la tangente trazada anteriormente, también sobre la proyección horizontal o área plana de la cuenca. Sobre la perpendicular trazada en el punto anterior trazar un perfil del terreno. Este perfil define la pendiente correspondiente al punto en consideración. Teniendo la pendiente de todos los puntos definidos por las cuadrículas, se clasifican los valores por intervalos de clase. El número de tales intervalos está en relación con el número n de puntos obtenidos, pero en general no debe ser menor de un valor comprendido entre 5 y 10. Según la ley de Sturges en número de intervalos k de una muestra de tamaño n es: k = 1 + 3.3 log n Con un tamaño de intervalo de clase C = R/K, en donde R es el rango de la muestra, igual al valor máximo menos el valor mínimo y K es el número de intervalos de clase de la pendiente. 21 CARVAJAL ESCOBAR, Yesid, BARROSO, Fabián Ulises, REYES TRUJILLO, Aldemar. Guía básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas Universidad Del Valle, 2010. P-39. 22 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas. P-41. 21

Para hallar los valores respectivos que den como resultado la pendiente media; se aplican métodos estadísticos que se relacionan en una tabla de ocurrencias y frecuencias acumuladas, presentando finalmente la curva de distribución de pendientes, donde se acostumbra dejar como ordenadas las pendientes y como abscisas las frecuencias acumuladas 23. Pendiente Media = k i=1 (# de ocurrencias i pendiente media i k # de ocurrencias i En la siguiente tabla se aprecia la clasificación de las cuencas hidrográficas según su pendiente media: i=1 PENDIENTE MEDIA (%) TIPO DE RELIEVE SÍMBOLO 0-3 Plano P 1 3-7 Suave P 2 7-12 Medianamente accidentado P 3 12-20 Accidentado P 4 20-35 Fuertemente accidentado P 5 35-50 Muy fuertemente accidentado P 6 50-75 Escarpado P 7 >75 Muy escarpado P 8 Tabla 5: Relieve según pendiente. 3.2.5.14 Curva hipsométrica Es la representación gráfica de relieve de una hoya. Representa el estudio de la variación de la elevación de los varios terrenos de la hoya con referencia al nivel medio del mar. Esta variación puede ser indicada por medio de un gráfico que muestre el porcentaje de área de drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones. El gráfico se determina planimetrando las áreas entre curvas de nivel 24. La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcentaje de área acumulada en las abscisas. Para su elaboración, se grafican con excepción de los valores máximos y mínimos de cota hallados, los valores menores de cota de cada intervalo de clase contra su correspondiente área acumulada. Al valor de la cota mayor encontrada corresponde el cero por ciento del porcentaje de área acumulada. Al valor de la cota mínima encontrada corresponde al ciento por ciento del porcentaje del área acumulada 25. 23 20 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas. P-41 24 MORENO GRANDE, Fredy Alberto. ESQUIVEL JIMENEZ, Jeison Ricardo. Estudio morfometrico de la cuenca del Rio Azul, afluente del Rio Calima, departamento del Valle del Cauca. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.25 p. 25 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas. P-44. Citado por MORENO GRANDE, Fredy Alberto. ESQUIVEL JIMENEZ, Jeison Ricardo. Estudio morfometrico 22

La siguiente figura muestra un ejemplo general de curva hipsométrica: 3.2.5.15 Elevación media de una hoya Ilustración 4: Curva Hipsométrica. La elevación media de una cuenca es aquella que determina la cota de curva de nivel que divide la cuenca en dos zonas de igual área; es decir, es la elevación correspondiente al 50 % del área total 26. Para estimar la elevación media se utiliza el método de Área Elevación, método que inicia con la medición del área de las diferentes franjas del terreno, delimitadas por curvas de nivel consecutivas, y la delimitación de la cuenca (divisoria). Se calcula mediante la ecuación: E = n i =1 (Cota Media de Intervalo i )( Área) n i=1 Área i En donde el valor n corresponde al número de intervalos de clase. Se debe tener en cuenta que la altitud y la elevación media de una hoya son también importantes por la influencia que ejercen sobre la precipitación, sobre las pérdidas de agua por evaporación y transpiración. 27 de la cuenca del Rio Azul, afluente del Rio Calima, departamento del Valle del Cauca. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.25 p. 26 Íbid., p 26. 27 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas. 47 p. 23

Ilustración 5: Representación gráfica de la elevación media de una hoya. 28 3.2.5.16 Pendiente de la corriente principal La velocidad de escurrimiento de las corrientes de agua depende de la pendiente de sus canales fluviales. En medida que éste valor aumente, mayor será la posibilidad de generar crecidas, dado que la capacidad de arrastre de sedimentos y la velocidad del caudal en caso de tormentas, se incrementa en aquellas cuencas que presenten valores altos de pendientes. A mayor pendiente, mayor velocidad. 29 Según SÁENZ, la pendiente de la corriente principal se determina según los siguientes parámetros: Pendiente Media: Es la diferencia total de elevación del lecho del río dividido por su longitud entre esos puntos. S 1 = (h 1 h 0 )/(h 1 h 0 ) Pendiente media ponderada: Para calcularlo se traza una línea, tal que el área comprendida entre esa línea y los ejes coordenados sea igual a la comprendida entre el área bajo la curva del perfil del río y dichos ejes. S 2 = (h 2 h 0 )/(L 1 L 0 ) El siguiente gráfico representa la pendiente de la corriente principal, teniendo en cuenta los parámetros S 1 y S 2 : 28 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. P-46. 29 SAENZ M. GERMAN. Hidrología en la Ingeniería, escuela colombiana de ingenieros, Cuencas hidrográficas. P-44. Citado por MORENO GRANDE, Fredy Alberto. ESQUIVEL JIMENEZ, Jeison Ricardo. Estudio morfometrico de la cuenca del Rio Azul, afluente del Rio Calima, departamento del Valle del Cauca. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.28 p. 24

Ilustración 6: Representación gráfica de S1 y S2. 30 Pendiente Equivalente constante: Este índice viene a dar una idea sobre el tiempo de recorrido del agua a lo largo de la extensión del perfil longitudinal del Río. El tiempo de recorrido varía en toda la extensión del curso del agua como el recíproco de la raíz cuadrada de las pendientes. Dividiendo el perfil de la corriente en un gran número de trechos rectilíneos, se tiene la raíz cuadrada de la pendiente equivalente constante, la cual es la media armónica ponderada de la raíz cuadrada de las pendientes de los diversos trechos rectilíneos, tomándose como peso la longitud de cada trecho. El valor de la pendiente equivalente se determina mediante la siguiente ecuación: 3.2.5.17 Rectángulo equivalente 1 S 3 = ( l i / (l i /(S 2 i )) 2 Este índice compara la influencia de las características de la hoya sobre la escorrentía, asimilando la cuenca a un rectángulo que tenga el mismo perímetro y superficie y, por tanto, igual coeficiente de Gravelius (Kc). Así, las curvas de nivel se transforman en rectas paralelas al lado menor del rectángulo (l), y el drenaje de la cuenca queda convertido en el lado menor del rectángulo 31. 30 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. P-47. 31 CARVAJAL ESCOBAR, Yesid, BARROSO, Fabián Ulises, REYES TRUJILLO, Aldemar. Guía básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas Universidad Del Valle, 2010. P-55. Citado por MORENO GRANDE, Fredy Alberto. ESQUIVEL JIMENEZ, Jeison Ricardo. Estudio morfometrico de la cuenca del Rio Azul, afluente del Rio Calima, departamento del Valle del Cauca. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.29 p. 25

Para su construcción se toma un rectángulo con área igual a la cuenca, tal que el lado menor sea (l) y el mayor sea (L); los valores se determinan mediante las siguientes ecuaciones: l = K C A/1.12 [1 1 ((1.12) 2 )/(K C ) 2 )] L = K C A/1.12 [1 + 1 ((1.12) 2 )/(K C ) 2 )] Dónde: A: área de la hoya (km2) Kc: Coeficiente de Compacidad L: Mayor longitud acumulada del rectángulo (km) l: Menor longitud del rectángulo (km) Se toma como base los datos presentados en la curva hipsométrica sobre los datos de cotas y área acumulada de la hoya hidrográfica. Para determinar la distancia entre curvas de nivel se utiliza la regla de tres, asignando a la mayor área acumulada el valor de L encontrado anteriormente y con base a esto se calculan las siguientes longitudes de acuerdo a su correspondiente área. En la siguiente imagen se presenta un ejemplo del rectángulo equivalente: 3.2.6 Determinación del caudal: Ilustración 7: Rectángulo equivalente, ejemplo. 32 Para el cálculo del caudal de creciente se dispone de diversos métodos, en el presente trabajo se utiliza el método racional modificado según el método unitario triangular SCS. 32 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. P-53. 26

3.2.6.1 Método Racional: Este método, que la literatura inglesa atribuye a Lloyd-George en 1906, si bien los principios del mismo fueron establecidos por Mulvaney en 1850, permite determinar el caudal máximo que escurrirá por una determinada sección, bajo el supuesto que éste acontecerá para una lluvia de intensidad máxima constante y uniforme en la cuenca correspondiente a una duración D igual al tiempo de concentración de la sección. Para estimar el caudal de creciente de la cuenca de estudio, no se implementará el método racional debido a que el método aplica para cuencas hidrográficas con un área máxima de 1 km 2 y la cuenca es de mayor magnitud. El método racional tiene como variables el coeficiente de escorrentía superficial, la intensidad de precipitación y el área de influencia de la cuenca. 33. Donde: Q = 0.278 CIA Q: Descarga máxima de diseño (m3 /s) C: Coeficiente de escorrentía I: Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h) A: Área de la cuenca (Km2). 3.2.6.1.1 Coeficiente de escorrentía 34 : El coeficiente de escorrentía, es la fracción de la precipitación que se transforma en caudal, es decir, la relación que existe entre el volumen de escorrentía superficial y la precipitación total. El Coeficiente de escorrentía no es un factor constante, sino que varía de acuerdo a la magnitud de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiográficas de la cuenca hidrográfica (cobertura vegetal, pendientes, tipo de suelo), por esta razón su determinación es un valor aproximado. Teniendo en cuenta que el coeficiente de escorrentía es el principal parámetro para la determinación del caudal, se hace necesario saber el uso de suelo del área de la cuenca hidrográfica. La implementación del coeficiente de escorrentías dependerá de la siguiente tabla (Tabla 5) en la cual se relaciona la cobertura vegetal y el tipo de suelo con la pendiente del terreno. 33 OSPINA GARCÍA, Michael Jeffrey. MANCIPE GIRONZA, Juan Sebastián. Estudio Morfométrico y Estimación de caudal de creciente de la quebrada Canauchita del municipio de Otanche-Boyacá utilizando el método racional. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.29 p 34 Íbid., p 17. 27

Tabla 6: Coeficientes de escorrentía método racional. El valor del coeficiente de escorrentía se establecerá de acuerdo a las características hidrológicas y geomorfológicas de las quebradas, por tanto, los coeficientes de escorrentía variarán según estas características. Coeficiente de escorrentía superficial 35 : Del agua que cae sobre la cuenca, una parte se evapora, otra parte escurre superficialmente y una tercera se infiltra a estratos subterráneos. La escorrentía superficial describe el flujo del agua por la cuenca hidrográfica, siendo uno de los parámetros fundamentales de la hidrología pues representa la porción de la precipitación que se convierte en caudal. El coeficiente de escorrentía superficial depende de varios valores como el tipo de suelo, la cobertura vegetal, inclinación, factores granulométricos, litológicos entre otros; como se puede observar en la siguiente tabla: CLASIFICACIÓN CARACTERÍSTICA DESCRIPCIÓN A Bajo potencial de escorrentía Son suelos que tienen alta transmisión de infiltración, aun cuando son muy húmedos. 35 Íbid., p 58. 28

CLASIFICACIÓN CARACTERÍSTICA DESCRIPCIÓN B C D Periodo de retorno: Moderadamente bajo potencial de escorrentía Moderadamente alto potencial de escorrentía Alto potencial de escorrentía Suelos con transmisión de infiltración moderada, Suelos moderadamente profundos a profundos. Suelos con infiltración lenta, con un estrato que impide el movimiento del agua hacia abajo; de texturas moderadamente finas a finas, suelos con infiltración lenta debido a la presencia de sales o álcali o con masas de agua moderadas. Suelos con infiltración muy lenta cuando son muy húmedos. Son suelos arcillosos con un alto potencial de expansión; con nivel freático alto; con estrato arcilloso superficial; con infiltración muy lenta debido a sales. Tabla 7: Clasificación y descripción del suelo. Generalmente expresado en años, es uno de los parámetros más significativos y puede definirse como el número de años en que se espera se repita o se supere un cierto caudal ya conocido 36. Esto quiere decir que se presume un tiempo estimado en que el caudal aumente significativamente; pero este vuelve y disminuye hasta normalizarse. El valor del periodo de retorno se establece según la obra civil que se realice, como esta descrito en la tabla 7: TIPO DE OBRA PERIODO DE RETORNO (AÑOS) Puentes (Luz mayor o igual a 50 m) 100 Disipador 100 Bocatoma 50 Puentes (Luz mayores a 10 m y menores a 50m 50 Puentes (Luz menores a 10 m) 25 Presas pequeñas 25 Alcantarillas de 90 cm de diámetro 20 Drenaje sub-superficial 20 Cunetas 10 Estructuras de caída 10 36 OSPINA GARCÍA, Michael Jeffrey. MANCIPE GIRONZA, Juan Sebastián. Estudio Morfométrico y Estimación de caudal de creciente de la quebrada Canauchita del municipio de Otanche-Boyacá utilizando el método racional. Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad tecnológica. 2015.57 p 29

Tabla 8: Ejemplos de periodo de retorno. Uso del suelo departamento de Boyacá: El departamento de Boyacá se halla comprendido dentro de las siguientes coordenadas: Desde los 4 39' de Latitud Norte (enclave sobre el Río Guavio en límites con el departamento de Cundinamarca), hasta los 7 08' de Latitud Norte (enclave sobre el Río Cobugón en límites con el departamento de Santander). Desde 71 56' al Oeste del meridiano de Greenwich, (en la desembocadura del Río Bojaba en el Arauca), hasta 74 38' al Oeste de Greenwich, (en la desembocadura del Río Negro en el Magdalena). Su extensión superficial de 23.189 Km2, la cual representa el 2% de la extensión total del país. Políticamente está integrado por 123 Municipios y 10 Corregimientos distribuidos en 12 provincias 37. Boyacá tiene por encima de los 3000 M.S.N.M extensas áreas de clima muy frio los cuales alcanzan su máxima altitud en la Sierra Nevada del Cocuy con 5410 M.S.N.M. En estos nevados hay un mosaico de suelos, cuyo manejo está limitado por características tales como la alta susceptibilidad al deterioro, altas temperaturas las cuales no dejan que se descomponga la materia orgánica y por tanto no haya una buena fertilidad, suelo extremadamente acido con un PH < a 4.5 debido a la presencia de aluminio de la ceniza volcánica, alta retención de la humedad, sumándose a características climáticas muy agresivas con vientos fuertes, nevadas continuas y poca iluminación 38. Uso del suelo adyacente a la quebrada: Al hablar del suelo que rodea a la quebrada Tuaneca, en el departamento de Boyacá, según información brindada por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi IGAC se tiene que está dado para: unidades de reforestación con fines protectores, unidades agropastorales (7.849 Km²), unidades de manejo especial (0.044 Km²), unidades protectoras-productoras (1.259 Km²) y unidades de suelo agrosilvopastorales (5.275 Km²) El plano de uso de suelos se puede observar en el anexo 01. 37 COLOMBIA. SECRETARÍA DE MINAS Y ENERGÍA. Departamento de Boyacá. [en línea]. http://www.simco.gov.co/linkclick.aspx?fileticket=8s4qzc8rcmm%3d&tabid=269&language=en-us1 p. 38 Íbid., 59 p. 30

Tiempo de concentración 39 : El tiempo de concentración se define como el tiempo mínimo necesario para que todos los puntos de una cuenca estén aportando agua de escorrentía (agua que cae y se transporta por el lecho del rio) de forma simultánea al punto de salida, punto de desagüe o punto de cierre. Está determinado por el tiempo que tarda en llegar el agua que procede del punto hidrológicamente más alejado a la salida de la cuenca, y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentía es constante. Este valor ha sido tocado por varios autores, por lo que su cálculo es alejado dependiendo del autor que sea consultado; por lo tanto, este cálculo es atributo del investigador. La determinación del tiempo de concentración se realiza con ayuda de tablas o ecuaciones empíricas, destacando las ecuaciones de Bransby-Williams, SCS-Ranser, Kirpich y V.T. Chow. Ecuación de Bransby-Williams: Dónde: T = L 5 1.5 D M2 F T= tiempo de concentración (horas) L= distancia máxima a la salida (km) D= diámetro del círculo de área equivalente a la superficie de la cuenca (km2) M= área de la cuenca (km2) F= pendiente media del cauce principal (%) Ecuación de SCS Ranser: T = 0.947 (L3 ) 0.385 H Dónde: Tc= tiempo de concentración (horas) L= longitud del cauce principal (km) H=diferencia de cotas entre los puntos extremos del cauce principal (m) Ecuación de Kirpich: Dónde: T c = 0.0003455 [ L 0.77 ] S 1 Tc= Tiempo de concentración sobre la superficie natural (horas) S1 = Pendiente del cauce entre los puntos A y B. L= Longitud horizontal entre los puntos A y B (metros) 39 Íbid. 31

Ecuación de Chow: T c = 0.01 [ L 0.64 ] S 1 Dónde: Tc= Tiempo de concentración sobre la superficie natural (horas) S1 = Pendiente del cauce entre los puntos A y B. L= Longitud horizontal entre los puntos A y B (metros) 3.2.6.2 Método Racional modificado según el método unitario triangular SCS: En este método, el cálculo del caudal se realiza por medio del hidrograma unitario triangular del Soil Conservation Service (SCS) 40, el cual aplica para cuencas mayores a 1 km² y menores a 100 km². El caudal pico de creciente resulta de la siguiente ecuación: Q = PA 5.4 T C Dónde: Q = Caudal pico de creciente P = Volumen de lluvia, mm A = Área de la cuenca, km² Tc = Tiempo de concentración, horas P se determina mediante la siguiente ecuación: P = it c C i: intensidad de la lluvia, mm/h t c : tiempo de concentración, horas C: coeficiente de reducción El coeficiente de reducción en este caso es igual a 1, debido a que es una cuenca menor de 25km 2 y la pendiente del terreno es muy fuerte. t c se determina mediante la fórmula de Kirpich: t c = (0,000323)( L0,77 S 0,385) S = cota 2 cota 1 L L: curso de agua más largo, m 40 SILVA MEDINA, Gustavo. Hidrología en cuencas pequeñas con información escasa. 32

La intensidad se obtiene mediante la gráfica de Intensidad - Duración - Frecuencia (IDF), a partir del tiempo de concentración en minutos. La siguiente gráfica ilustra la curva intensidad, duración, frecuencia de la estación la copa, municipio de Toca. 33

Ilustración 8: Curva IDF, estación La Copa. 34

4.3 MARCO GEOGRÁFICO La quebrada Tuaneca está ubicada entre la vía Siachoque - Toca, en el departamento de Boyacá. 4.1 Descripción física Ilustración 9: Vía Siachoque-Toca. 41 Toca es un Municipio de suelos fértiles y privilegiados, aptos para múltiples labores agropecuarias. En su territorio se encuentran tres corrientes de agua, cuyo caudal disminuye en épocas de verano, algunas quebradas de importancia, fortalecen los recursos hidrográficos del municipio: Puente Tierra, Tuaneca, Chorroblanco, Raiba, La Colorada y la Leonera. 41 http://www.igac.gov.co/igac 35

4.2 Límites del municipio Ilustración 10 : Quebrada Tuaneca, cerca al municipio de Toca. 42 El municipio de Toca limita por el norte, con Tuta; por el sur, con Siachoque; por el oriente, con Pesca y por el occidente, con Tuta y Chivatá. 42 http://www.igac.gov.co/igac 36

5 DISEÑO METODOLÓGICO Los pasos recorridos durante la realización del presente trabajo constituyen la metodología a desarrollar en esta investigación, y se describen a continuación: Recolección de información bibliográfica e hidrográfica del río. Determinación del tramo del río a caracterizar. Adquisición de planos y datos en el IGAC. Digitalización de planos topográficos obtenidos. Delimitación de la divisoria. Determinación del área de drenaje, forma y factor de forma de la cuenca. Determinación del sistema de drenaje. Determinación de las características del relieve de la cuenca. Realización del informe de caracterización. Entrega de resultados y formulación de conclusiones. Sustentación del trabajo. 5.1 POBLACIÓN Quebradas que se encuentran en el municipio de Toca. 5.2 MUESTRA Quebrada Tuaneca. 5.3 VARIABLES Patrón de drenaje de la cuenca, tipo de cuenca, área de la cuenca, intensidad de la lluvia en la zona. 5.4 CÁLCULOS Área (A) El área de drenaje de la cuenca se obtuvo mediante un cálculo realizado usando el software AutoCAD CIVIL, con el cual se llegó al siguiente resultado: A = 14,427 km 2, por lo cual se clasifica como una Microcuenca. Perímetro (P) El perímetro se ha calculado mediante el software AutoCAD CIVIL, medido directamente de la línea divisoria de la cuenca. Por sí sólo el perímetro no indica ningún valor que sirva para clasificar la cuenca, sin embargo, es muy útil para el cálculo de otros parámetros. 37

Mediante el software se obtuvo el siguiente valor: P = 17,98 km Longitud principal del cauce (L) Esta longitud se estimó con cálculos realizados con el software AutoCAD CIVIL. L = 7,77 km, valor de acuerdo al cual se clasifica como un cauce mediano. Factor de forma de la cuenca (K F ) K f = 14,43 km2 (7,77 km) 2 = 0,24 Según la tabla 3 se clasifica como una cuenca ligeramente achatada, de lo que se deriva que la cuenca no es susceptible a concentrar el escurrimiento y por tanto no tiende a presentar grandes crecidas. Coeficiente de compacidad (K C ) El valor se obtuvo mediante la siguiente ecuación: 17,98 km K C = 0,28 (14,43 km 2 ) 1 = 1,33 2 Según el valor obtenido mediante el índice de Gravelius, la cuenca se puede clasificar como una cuenca que va de oval redonda a oval oblonga, por su forma no se presentan crecidas incontroladas debido la cantidad de agua que puede concentrar la cuenca, porque su morfometría no tiende a ser circular. Índice de sinuosidad (Si) Este valor adimensional indica la relación entre la longitud de la corriente principal y la longitud del valle de la corriente, para calcular la sinuosidad en este caso se utilizaron 4 tramos rectos. Reemplazando los valores: TRAMO LONGITUD (MTS) Tramo 1 3978.97 Tramo 2 2912.42 Tramo 3 1887.88 Tramo 4 1320.00 Longitud Total 10099,27 Tabla 8: Longitud de los 4 tramos rectos Si = L/L t L = 7773.97 y, L t = 10099.27 38

Entonces: s i = 7773.97km 1099.27 km = 0.77 Según la tabla 4, se observa que el cuerpo de agua presenta una morfología de sinuosidad baja. Por ende, la corriente principal de la cuenca se puede caracterizar como una quebrada de lineamiento recto. Densidad de drenaje (Dd) Se determina a partir de la longitud total de las corrientes de agua (lt) y el área. Dd = lt = 25,84 km 25,84 km = 1,79 km/km2 14,43 km2 De acuerdo al valor obtenido, se puede decir que la cuenca, aunque no está mal drenada, tiene un drenaje pobre. Índice de alargamiento: I a = 6,79 km = 2, adimensional 3,39 km Según el resultado obtenido con la aplicación de la fórmula, se tiene que I a es mayor a 1; por lo tanto, es alargada. Índice asimétrico: Es la relación entre el área mayor y área menor que conforman las vertientes de acuerdo a la separación de la corriente principal. Área de la vertiente mayor = 10.51 km 2 Área de la vertiente menor = 3.92 km 2 I as = 10.51km2 = 2.68, adimensional 3.92 km2 Los datos de las áreas mayor y mayor se obtuvieron con cálculos usando el software AutoCAD, y se puede apreciar en la siguiente ilustración (Ilustración 11) Teniendo en cuenta que el resultado obtenido es 2.68, se concluye que el cauce principal está bastante recargado a la vertiente menor. 39

Ilustración 11: Índice de asimetría, áreas de vertiente. 5.5 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE DE LA CUENCA 5.5.1 Pendiente de la cuenca Esta característica es de gran importancia, ya que influye directamente en la velocidad del agua para llegar a los lechos fluviales. Para el cálculo de la pendiente, se aplica el método de las cuadrículas asociado a un vector. A partir de la digitalización de la cuenca se elabora una cuadrícula de 83 puntos de intercepción (el mínimo es de 50 puntos). 40

Ilustración 12: Cuadrícula asociada a un vector, cuenca de quebrada Tuaneca. La cuenca tiene una pendiente media de 15,03%, reflejando un relieve accidentado puede generar una velocidad de escorrentía moderadamente rápida. PUNTO PENDIENTE DE LA CUENCA MÉTODO DE LAS CUADRÍCULAS PENDIENTE PARCIAL DECIMAL PORCENTAJE A2 0,12 11,82 PENDIENTE PROMEDIO (%) COTA PUNTO 2720,20 C3 0,32 31,75 2703,01 14,89 D3 0,37 37,25 2770,43 D4 0,00 0,22 2725,36 41

PUNTO PENDIENTE DE LA CUENCA MÉTODO DE LAS CUADRÍCULAS PENDIENTE PARCIAL DECIMAL PORCENTAJE PENDIENTE PROMEDIO (%) COTA PUNTO E3 0,47 47,27 2783,25 E5 0,06 6,11 2747,38 F3 0,43 42,97 2806,34 F4 0,05 5,47 2753,61 F5 0,07 6,62 2770,42 F6 0,15 15,17 2796,43 G3 0,32 31,99 2779,56 G4 0,26 26,42 2765,62 G5 0,07 6,91 2803,53 G6 0,00 0,24 2825,04 G7 0,17 17,05 2819,49 H2 0,21 21,47 2806,12 H3 0,08 8,07 2779,65 H4 0,08 8,28 2756,21 H5 0,29 29,06 2780,66 H6 0,02 1,60 2821,51 H7 0,02 1,93 2826,87 H8 0,04 3,77 2836,26 H9 0,03 2,85 2838,35 H10 0,37 37,42 2930,11 I2 0,02 2,31 2823,59 I3 0,22 21,68 2798,62 I4 0,18 17,65 2793,05 I5 0,02 2,06 2775,35 I6 0,04 3,98 2790,31 I7 0,11 11,06 2803,60 I8 0,05 5,34 2826,49 I9 0,35 34,58 2908,37 I10 0,22 22,16 2923,14 I11 0,07 6,82 2960,82 J3 0,09 9,11 2816,56 J4 0,12 11,90 2817,41 J5 0,13 12,98 2784,27 J6 0,22 21,62 2814,93 J7 0,08 7,77 2837,52 42

PUNTO PENDIENTE DE LA CUENCA MÉTODO DE LAS CUADRÍCULAS PENDIENTE PARCIAL DECIMAL PORCENTAJE PENDIENTE PROMEDIO (%) COTA PUNTO J8 0,16 15,77 2866,03 J9 0,85 85,13 2957,44 J10 0,11 10,72 2979,34 J11 0,09 9,02 2992,39 J12 0,11 11,27 3023,48 J13 0,19 18,84 3071,26 K3 0,07 6,61 2849,15 K4 0,16 15,84 2838,29 K5 0,06 5,52 2824,52 K6 0,16 15,93 2855,56 K7 0,08 8,49 2864,41 K8 0,23 23,00 2905,61 K9 0,15 14,93 2963,60 K10 0,13 12,76 3018,53 K11 0,09 8,69 3031,91 K12 0,31 30,98 3051,45 K13 0,18 17,92 3134,30 L4 0,06 5,64 2865,33 L5 0,08 7,62 2854,41 L6 0,13 13,18 2870,93 L7 0,15 15,07 2019,88 L8 0,09 8,53 2961,27 L9 0,11 11,50 2998,73 L10 0,08 8,02 3038,04 L11 0,46 46,07 3114,72 L12 0,12 12,06 3135,47 L13 0,19 18,91 3163,78 M5 0,04 4,40 2885,74 M6 0,16 16,28 2907,92 M7 0,11 10,90 2965,99 M8 0,07 6,79 3006,23 M9 0,13 12,72 3033,84 M10 0,12 12,40 3083,56 M11 0,09 9,48 3123,01 M12 0,08 8,30 3155,18 43

PUNTO PENDIENTE DE LA CUENCA MÉTODO DE LAS CUADRÍCULAS PENDIENTE PARCIAL DECIMAL PORCENTAJE PENDIENTE PROMEDIO (%) COTA PUNTO M13 0,08 8,24 3207,08 N6 0,16 16,15 2955,05 N7 0,13 12,96 2987,90 N8 0,14 13,85 3030,72 N9 0,11 11,32 3074,58 N10 0,14 13,51 3112,38 N11 0,13 13,13 3142,99 N12 0,10 9,83 3172,53 N13 0,05 5,17 3208,00 Tabla 9: Pendientes por puntos de intersección. Parámetros utilizados para el cálculo de la tabla de frecuencias: Número de datos (n) Tamaño del intervalo (C) Número de intervalos de clase (K) Rango de la muestra (R) n = 83 PENDIENTE (m/m) K = 1 + 3,3 log (83) = 7 R = valor máximo valor mínimo = 0,851 0,002 = 0,85 C = R K = 0,85 7 = 0,12 FRECUENCIA DE LAS PENDIENTES OBTENIDAS N OCURRENCIAS PORCENTAJE PORCENTAJE ACUMULADO PENDIENTE MEDIA DEL INTERVALO # OCURRENCIAS x PENDIENTE MEDIA 0,00 0,12 41 49,40 100,00 0,06 2,44 0,12 0,23 30 36,14 50,60 0,18 5,26 0,23 0,35 6 7,23 14,46 0,29 1,75 0,35 0,46 4 4,82 7,23 0,41 1,63 0,47 0,58 1 1,20 2,41 0,52 0,52 0,58 0,70 0 0,00 1,20 0,64 0,00 0,70 0,81 0 0,00 1,20 0,75 0,00 0,81 0,93 1 1,20 1,20 0,87 0,87 44

PENDIENTE (m/m) FRECUENCIA DE LAS PENDIENTES OBTENIDAS N OCURRENCIAS PORCENTAJE PORCENTAJE ACUMULADO PENDIENTE MEDIA DEL INTERVALO # OCURRENCIAS x PENDIENTE MEDIA TOTAL 83 100,00 0,00-12,47 PM 0,15 Tabla 10: Frecuencia de las pendientes obtenidas. Ilustración 13: Curva de distribución de pendientes. La pendiente media se estima mediante fórmulas estadísticas obteniendo como resultado 0,1503 mm/mm y la pendiente mediana, la cual es definida como la pendiente que ocurre el 50% del tiempo, es de 0,114 mm/mm. 3.5.2 Curva hipsométrica Para la elaboración de la curva hipsométrica se calculan los valores de área entre curvas por medio del software AutoCAD CIVIL; la tabla a continuación presenta los cálculos. 45

Cota (msnm) Nº CURVAS DE NIVEL COTA MEDIA DEL INTERVALO (E) CURVA HIPSOMETRICA ÁREA (A) (KM2) ÁREA ACUMULADA (KM2) % ÁREA % ÁREA ACUMULADA 1 2700 2750 2725 1,059 1,0586 7,511 100,00 2884,76 2 2750 2800 2775 2,13 3,1931 15,144 92,49 5923,21 3 2800 2850 2825 3,56 6,7566 25,283 77,36 10066,96 4 2850 2900 2875 1,48 8,2328 10,473 52,06 4243,94 5 2900 2950 2925 0,78 9,0101 5,515 41,59 2273,52 6 2950 3000 2975 1,33 10,3393 9,431 36,08 3954,42 7 3000 3050 3025 1,38 11,7148 9,759 26,64 4160,91 8 3050 3100 3075 0,78 12,4984 5,560 16,89 2409,67 9 3100 3150 3125 0,96 13,4615 6,833 11,33 3009,66 10 3150 3200 3175 0,63 14,0948 4,493 4,49 2010,63 TOTAL ----- 14,09 ----- 100 0,00 40937,68 Tabla 11: Información curva hipsométrica. La curva hipsométrica obtenida permite definir la cuenca como una cuenca en equilibrio. E * A Elevación media de la cuenca: E = 40937,69 14,0948 = 2904,46 msnm 3200 3150 3100 3050 3000 2950 2900 2850 2800 2750 2700 Curva Hipsométrica 2904,455692 2845,9 0 20 40 60 80 100 Área acumulada (%) Elevación mediana Elevación media Ilustración 14: Curva hipsométrica. 46

El histograma de frecuencias permite conocer las cotas de las áreas de la cuenca y a partir de ellas identificar los niveles que predominan en el terreno. 5.5.3 Pendiente de la corriente principal Ilustración 15: Histograma de frecuencias altimétricas. Utilizando AutoCAD CIVIL se trazó el perfil longitudinal de la corriente principal, se determinó el valor para S 1 y se identificó el área existente bajo el perfil de la corriente principal con el cual se calculó la media ponderada de la cuenca (S 2 ) S 1 = (h 1 h 0 )/(L 1 L 0 ) S 1 = 3039,78 m 2742,54 m 7771,00 m 0 m S 1 = 3,83% Es decir, 3.83% es la pendiente media de la corriente principal de la cuenca. Para el cálculo de la pendiente media ponderada de la cuenca (S 2 ), se determina el área existente bajo el perfil de la corriente principal y así se dibuja una línea de extremo a extremo del perfil generando una figura de igual área. S 2 = (h 2 h 0 )/(L 1 L 0 ) S 2 = 2858,16 m 2742,54 m 7771,00 m 0 m S 2 = 1,49% 47

En la ilustración 16 se puede observar la representación gráfica de S 1 y S 2 y su relación. Ilustración 16: Pendiente media y pendiente media ponderada del cauce principal, representación gráfica. Para determinar S 3 que es la pendiente equivalente constante se organizan los datos según se muestra en la tabla 11, con los cuales se tiene el valor S 3 = 4,10. COTAS INTERVALO DE CLASE (msnm) DIFERENCIA DE COTAS (m) PENDIENTE CORRIENTE PRINCIPAL DISTANCIA DISTANCIA DISTANCIA INCLINADA HORIZONTAL INCLINADA ENTRE ENTRE COTAS ACUMULAD COTAS (m) (m) Li* A (m) Li** PENDIENTE POR SEGMENTO Si Si ^(1/2) Li**/Si^(1/2) 2750 2725 25 782,90 783,30 783,30 0,03 0,18 4383,36 2725 2700 25 699,96 700,41 1483,71 0,04 0,19 3706,13 2700 2725 25 518,41 519,02 2002,72 0,05 0,22 2363,47 2725 2750 25 1360,26 1360,49 3363,21 0,02 0,14 10035,44 2750 2775 25 347,42 348,32 3711,53 0,07 0,27 1298,48 2750 2750 0 46,04 46,04 3757,57 0,00 0,00 0,00 2750 2775 25 686,17 686,63 4444,20 0,04 0,19 3597,21 2775 2800 25 327,98 328,93 4773,13 0,08 0,28 1191,41 2800 2825 25 759,41 759,82 5532,95 0,03 0,18 4187,74 2825 2850 25 445,33 446,03 5978,98 0,06 0,24 1882,52 2850 2875 25 283,41 284,51 6263,50 0,09 0,30 957,95 2875 2900 25 252,70 253,93 6517,43 0,10 0,32 807,32 2900 2925 25 84,16 87,79 6605,22 0,30 0,55 161,08 2925 2950 25 281,75 282,85 6888,08 0,09 0,30 949,55 2950 2975 25 248,44 249,69 7137,77 0,10 0,32 787,13 48

COTAS INTERVALO DE CLASE (msnm) DIFERENCIA DE COTAS (m) PENDIENTE CORRIENTE PRINCIPAL DISTANCIA DISTANCIA DISTANCIA INCLINADA HORIZONTAL INCLINADA ENTRE ENTRE COTAS ACUMULAD COTAS (m) (m) Li* A (m) Li** PENDIENTE POR SEGMENTO Si Si ^(1/2) Li**/Si^(1/2) 2975 3000 25 266,84 268,01 7405,78 0,09 0,31 875,61 3000 3025 25 357,73 358,60 7764,38 0,07 0,26 1356,50 3025 3036,6 11,56 181,75 182,12 7946,50 0,06 0,25 722,13 TOTA L 7930,67 7946,50 39263,04 Tabla 12: Datos necesarios para el cálculo de la pendiente equivalente constante. COTAS INTERVALO DE CLASE (msnm) RECTANGULO EQUIVALENTE AREA ACUMULADA DE HOYA HIDROGRAFICA (Km2) LONGITUDES ACUMULADAS DEL RECTANGULO EQUIVALENTE 2700 2750 1,06 0,51 2750 2800 3,19 1,54 2800 2850 6,76 3,27 2850 2900 8,23 3,98 2900 2950 9,01 4,36 2950 3000 10,34 5,00 3000 3050 11,71 5,67 3050 3100 12,50 6,05 3100 3150 13,46 6,51 3150 3200 14,09 6,82 Tabla 12: Datos necesarios para el cálculo del rectángulo equivalente. Para determinar los valores de L (longitud mayor) y l (longitud menor), se usan las siguientes ecuaciones: Dónde: l = K C A/1,12 [1 1 ((1,12) 2 )/(K C ) 2 )] L = K C A/1,12 [1 + 1 ((1,12) 2 )/(K C ) 2 )] A: área de la hoya (km2) Kc: Coeficiente de Compacidad L: Mayor longitud acumulada del rectángulo (km) l: Menor longitud del rectángulo (km) 49

Se determinan los siguientes resultados: L = 6,82 km l = 2,07 km Aplicando una regla de tres, se hallan las longitudes acumuladas del rectángulo equivalente, generando la siguiente imagen: Ilustración 17: Rectángulo equivalente, quebrada Tuaneca. Las curvas de nivel se representan por rectas paralelas al lado más pequeño del rectángulo, y las distancias entre las curvas de nivel se definen de acuerdo con los porcentajes de área por encima de las diferentes curvas de nivel 5.5.5 Orden de la cuenca La cuenca está ramificada hasta corrientes de cuarto orden, según la definición del libro de Hidrología en la Ingeniería de Monsalve, se puede observar la clasificación en el ANEXO 01. 5.6 CÁLCULO DEL CAUDAL DE LA QUEBRADA TUANECA Utilizando el método del hidrograma unitario triangular SCS modificado para cuencas pequeñas, para el cálculo del caudal pico de creciente, la fórmula de Kirpich para el cálculo del tiempo de concentración y la gráfica IDF: Se determina el tiempo de concentración: t c : tiempo de concentración t c = (0,000323)( L0,77 S 0,385) t c = (0,000323)( 77710,77 0,03820,385) = 1,12 horas Cálculo de la pendiente: S = cota 2 cota 1 L 50

S = 3039,78 m 2742,54 m 7771 m L = 7771 m C = 1 = 0,0382 i: intensidad de la lluvia, mm/h, se determina mediante la gráfica IDF a partir del tiempo de concentración 67, 408 minutos. Las normas indican que para el cálculo de puentes el periodo de retorno puede ser de 50 o 100 años dependiendo de las luces que este vaya tener. N DE LUCES DEL PUENTE PERIODO DE RETORNO 1 50 2 100 Tabla 13: Periodos de retorno. Se determinan los valores para los dos periodos de retorno: Ilustración 18: Curvas IDF estación La Copa, municipio Toca. 51