Ingeniería de Reactores Serie de Problemas Repaso cinética 1. Tomado de (Wallas 2.7) La condensación del formaldehído () con el parasulfonato de sodio (B) fue estudiada por Stults, Moulton y McCarthy (Chem. Eng. Prog. Symposium series, (1952), 4, p. 38) en un reactor intermitente. Los datos de la rapidez de formación del monómero (M) se siguió a 100 C y ph=8.35. Inicialmente las cantidades presentes de y B eran iguales. Determine si los datos se ajustan a una ecuación de ley de potencias. C F, gmol/l 0.131 0.123 0.121 0.117 0.111 0.104 t, min 0 10 20 30 40 60 Explique el resultado obtenido. Podría mejorar el experimento realizado?, explique. 2. Fogler: P5-4a La isomerización irreversible: B Se realiza en un reactor intermitente, donde se obtuvieron los siguientes datos de concentración contra tiempo: t, min. 0 3 5 8 10 12 15 17.5 C, mol/dm 3 4.0 2.89 2.25 1.45 1.0 0.65 0.25 0.02 a) Determine el orden de reacción,, y el coeficiente cinético, k. b) Si fuera posible repetir este experimento para determinar la cinética, Qué haría usted diferente? Se realizaría la corrida a temperatura mayor, igual o más alta?, Tomaría los mismos puntos? Expliqué. c) Se cree que el técnico cometió un error de dilución en la concentración tomada a los 17.5 minutos. Qué piensa usted? 3. (J. M. Smith) Se desea diseñar un reactor tubular para la producción de butadieno por medio de la reacción en fase gaseosa: C 4 H 5 C 4 H 6 + H 2 Para ello debe determinarse la ecuación de velocidad de reacción. Por una parte se sabe que la reacción puede considerarse irreversible y de primer orden. Por el otro se realizó una serie de experiencias para determinar el comportamiento de k con la temperatura. Se obtuvieron los siguientes datos: Temperatura [=] ºC 559 582 604 627 649 k [=] L -1 0.28 0.82 2.00 5.00 10.8 Determine el comportamiento del coeficiente cinético k, en función de la temperatura. 1/10
resp: k= 0 exp[-e /RT]=1.6656e 15 *e -30109/RT 4. Problemas 3.15 y 3.16 (Levenspiel 3ra edición) La sacarosa se hidroliza a la temperatura ambiente por la acción catalítica de la enzima sucrosa del siguiente modo: sacarasa sacarosa productos Partiendo de una concentración de sacarosa C 0 =1.0 mmol/l y de una concentración de enzima C E0 =0.01 mmol/l. Se obtuvieron los siguientes datos en un reactor intermitente (Las concentraciones se han calculado a partir del ángulo de rotación óptica): C, 0.84 0.68 0.53 0.38 0.27 0.16 0.09 0.04 0.018 0.006 0.0025 mmol/l t, h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Comprobar si estos datos se pueden ajustar por una ecuación cinética del tipo de Michaelis- Menten, o k3c C E0 r C CM Si el ajuste es razonable, calcular los valores de k 3 y C M, Utilizar el método integral de análisis de datos. Reactores ideales isotérmicos. 5. Problema 5.3 (. Levenspiel, 2da Edicón) En reactor discontinuo se planifica la conversión de en R. La reacción se efectúa en fase líquida; La estequiometría de la reacción es: B; y la velocidad de reacción es la indicada en la tabla 5-P3. Calcúlese el tiempo que debe reaccionar cada carga para que la concentración descienda de C 0 =1.3 mol/l a C =0.3 mol/l. Tabla 5-P3 C, mol/l 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0 (-R ), mol/(l*min) 0.1 0.3 0.5 0.6 0.5 0.25 0.1 0.06 0.05 0.045 0.042 resp: t 12 min 6. (Problema 5.4 Levenspiel 2da edición, modificado) Utilizando los datos del problema 5.3 calcule el tiempo espacial ( ) necesario para que la concentración descienda desde C 0 =1.3 mol/l a C S =0.3 mol/l a)en un reactor CSTR resp: = 2min 2/10
7. (Problema 5.5, Levenspiel 2da edición) a) Para el problema 5.3 calcule el tamaño del reactor de mezcla completa par alcanzar una conversión de 75% con una alimentación de 1000 mol/hr (C 0 =1.2 mol/l). V=25 L b) Repítase el apartado si se duplica el caudal de alimentación, es decir se desean tratar 2000 moles de /hr. V=50 L c) Repítase el apartado (a) manteniendo la conversión en 0.75 y siendo el flujo molar de alimentación igual a 1000 mol/min; pero aumentando la concentración de entrada a C 0 =2.4 mol/l V=50 L d) Repítase el apartado (a) si la concentración de salida es ahora C =0.3 L y se mantiene la concentración de alimentación en 2.4 mol/l y el caudal de alimentación como 1000 mol/hr. V=29.2 L 8. (J.J. Carberry) El monóxido de carbono puede oxidarse en principio a alta temperatura en un quemador. Supongamos que dicho quemador puede simularse como un reactor de mezcla completa cuyo tiempo de espacial puede considerarse de 10 s. Y que opera isotérmicamente. El coeficiente cinético para la oxidación del monóxido es de 0.1 s. -1 a 1000 C, mientras que la energía de activación es de 70 kcal/mol. La fracción del C en la corriente de alimentación es del 1%. Las propiedades del aire pueden considerarse constantes. Cuál es la conversión de salida si la temperatura de operación es de 1000 C? resp(x C =0.5) Cuál sería si se opera a 800 C? resp(x C =5.7213(10-3 )) 9. Hallar la conversión después de media hora en un reactor intermitente para: R, donde (-r )=3C ½ [=]mol*l -1 *hr -1. Cuando C 0 =1 mol/l. C =0.0625 mol /L Qué conversión se alcanza si solamente se cambia C 0 a 0.5 mol/l? 10. La reacción: B Se realiza isotérmicamente en un reactor de flujo continuo. Para ambos tipos de reactores (PFR y CSTR), calcule el volumen necesario para un consumo de 99% de (i.e. C =0.01C 0 ) cuando el flujo molar de alimentación es de 5 mol/h, asumiendo que la velocidad de reacción esta dada por: mol (a) (-R )=k, k 0.05 (hr)(l) 1 (b) (-R )=k C, k 0.05 (hr) (c) (-R )=k C 2 L, k 0.05 (hr)(mol) L dicionalmente, El flujo volumétrico de alimentación es de Q 0 10. hr 3/10
Nota: F CQ, para un flujo volumétrico constante, Q=Q 0, y entonces F C Q, 0 mol 5 F también mol 0 hr C 0. 5. 0 Q L L 0 10 hr respuestas: a) CSTR=99L, PFR=99L b) CSTR=19.8 m 3, PFR=0.92 m 3 c) CSTR=3960 m 3, PFR=39.6 m 3 11. La reacción de saponificación: CH NaH + H 3 C 2 CH3 Na + + H Es de segundo orden e irreversible a conversiones bajas. Un reactor de laboratorio con buen mezclado se carga con una solución acuosa que contiene NaH y acetato de etilo, ambos a concentraciones iniciales iguales a 0.1 N. Después de 15 min., la conversión del acetato de etilo es 18%. Para una carga inicial que contiene NaH y acetato de etilo en concentraciones iguales a 0.2 N, calcule el tiempo requerido para obtener una conversión del 30% en un reactor intermitente con agitación a escala comercial. Que volumen es necesario para producir 50 kg de acetato de sodio? a) El volumen requerido será de 10 163 L 12. El Ptalato de dibutilo (DBP: dibutylftalato), usado como plastificante, presenta un mercado potencial de 12 millones de lb. al año. Se produce con la reacción de n-butanol con ftalato de butilo (MBT: monobutylftalato). La reacción es elemental y esta catalizada con H 2 S 4. C 4 H 9 + C 4 H 9 H C 4 H 9 H 2 S 4 H MBP n-butanol (DBP) C 4 H 9 Una corriente que contiene MBP y butanol se mezcla con H 2 S 4 antes de que la corriente entre en el reactor. La concentración del MBP en la corriente de entrada es de 0.2 lb mol/ft 3, y el flujo molar de alimentación del butanol es 5 veces el de MBP. El coeficiente de reacción especifico a 100 C es 1.2 ft 3 /lbmol*hr. Existe un reactor CSTR de 1000 galones, con todo el equipo periférico necesario, disponible para usarse en este proyecto por 30 días al año. 4/10
Determine la conversión de salida en este reactor; si se planea producir el 33% del consumo (i.e. 4 millones lb/año) del mercado predicho. Cómo podría incrementarse la conversión y disminuir el tiempo de operación? Respuesta X=0.33. Reacciones reversibles 13. Después de estudiar su cinética, la siguiente reacción puede describirse como: B (-r ) = 0.04C -0.01C R, [=] mol*l -1 *min -1. a) Determine la conversión de equilibrio. resp a)x EQ =0.8 b) Hallar el tiempo necesario para obtener una conversión del 76% en un reactor intermitente si: C 0 =1 mol/l. resp t=59.9 min c) En un reactor de flujo pistón (2 m 3 ) entra una corriente de alimentación de 100 L/min, que contiene el reactivo (C 0 =100 mmol/l). Cuál es la conversión de salida? resp X =0.50 d) Compare el rendimiento del reactor en c) con un CSTR, con las mismas condiciones, Cuál es la conversión de salida?, Qué reactor es mejor? Explique porque. resp: CSTR=0.4 14. La velocidad de esterificación del ácido acético y el alcohol se puede aumentar con HCl como catalizador homogéneo. 100 C, la velocidad de reacción es: Directa: R 2 =k 2 C H C H, gmol/[l*min], k 2 =4.76(10-4 ) L/[gmol*min] e inversa: R 2 =k 2 C E C W gmol/[l*min], k 2 =1.63(10-4 ) L/[gmol*min] donde: C H = concentración de ácido acético. C H = Concentración de alcohol C E =Concentración de ester C W =Concentración del agua Una mezcla inicial consta de una mezcla de soluciones acuosas con masas iguales de 90% en peso de ácido y el 95% de una solución de etanol. Calcule la conversión de ácido a éster para diversos tiempos de reacción en condiciones de volumen constante. Suponiendo miscibilidad completa. También estime la conversión de equilibrio. resp 0.639 15. En un reactor de mezcla completa tiene lugar la reacción reversible elemental: R (-r ) = k 1 C k 2 C R K eq = 2 Donde se alcanza una conversión del 50% de X e. 5/10
Cuánto debería ajustarse la velocidad de alimentación para lograr una conversión del 50%? Reacciones con cambio en el flujo volumétrico debido a la estequiometria. 16. (Fogler P1-12) La reacción en fase gaseosa: B + C Se realiza isotérmicamente en un reactor intermitente de volumen constante de 20 dm 3. Este reactor esta bien agitado. Inicialmente, se colocan 20 moles de puro dentro del reactor. a). Si la reacción es de primer orden: -r = kc con k=0.865 min -1. Calcule el tiempo necesario para reducir el número de moles de en el reactor hasta 0.2 mol. resp 1.33 min b) Si la reacción es de segundo orden: 3 2 2 dm r kc con k mol * min Calcule el tiempo necesario para consumir 19.0 mol de. resp=5 min c) Si la temperatura de operación es de 127 ºC. Cuál es la presión total inicial? Cuál es la presión final si se alcanza una conversión total?, Cuál es la presión al consumir las 19 moles de? 17. La reacción en fase gaseosa entre el etileno () y el hidrógeno para producir etano se realiza en un CSTR. La alimentación que contiene 40% mol de etileno, 40% mol de hidrógeno, y 20% mol de inertes (I), que entran al reactor con un flujo total de 1.5 mol*min -1, con Q 0 = 2.5 L*min -1. La reacción es de primer orden respecto a ambos reactivos, hidrógeno y etileno, donde la k =0.25 L*mol -1 *min -1. Determine el volumen de reactor requerido para producir una corriente que contenga 60% mol de etano. suma que P y T son constantes. resp: X=0.304 18. Se quiere realizar la siguiente reacción: 4 C 2 H 4 (C 2 H 4 ) 4 (-R )=0.6 C 2 [=]mol/(l*s). Para ello se dispone de una serie de tubos cada uno de 3.5 m de longitud y 5 cm. de diámetro interno. Calcular el número de tubos que formarían un reactor isotérmico, operado a 550 C, para obtener una Conversión del 60% de acetileno a tetrámero. Si a este reactor se alimentan 200 m 3 /hr de gas formado por 80% de acetileno y 20% de inertes; medidos a 550 C y 20 atm de presión. resp ~51 tubos 6/10
Sistemas de reactores 19. (Smith 4.22). Se planea hidrolizar anhídrido acético en tres reactores de tanque con agitación operados en serie. La alimentación fluye al primer reactor (V=1 L) a una velocidad de 400 cm 3 /min. El segundo y tercer reactores tienen un volumen de 2 y 1.5 L, respectivamente. La temperatura es de 25 C y en esas condiciones la constante de velocidad irreversible y de primer orden es de 0.158 min -1. Use el método grafico para calcular la fracción hidrolizada en el efluente del tercer reactor. resp: C 3 =0.25 20. Se tiene C 6 H 7 Cl que reacciona en fase líquida para formar C 6 H 6 + HCl la ecuación de velocidad puede representarse como: ( r ) kc E 60.8 kcal/mol 0 4 (10 Se requiere obtener una conversión del 80%. Si C 0 =1 M y si la temperatura de operación es de 100 C. Calcule el tamaño mínimo de un sistema de dos reactores CSTR conectados en serie. resp: 1300 L 21. Se tiene la reacción en fase líquida k1 C B C r k 1 =0.1 mol 0.5 *L -0.5 *min -1 y k 2 =5 L*mol -1. 1 k C 2 Considere que C 0 =1 M. a) Cual es el sistema de reactores que usted recomienda, si se desea minimizar el volumen total de los reactores necesarios para obtener una conversión del 70%? resp: 1 CSRTR b) Cual es el tamaño de cada uno de los reactores especificados en a)? resp =39 min Reactores no isotérmicos. 22. Se ha determinado que la reacción gaseosa reversible de primer orden: k 1 B Presenta los siguientes datos: k 1 =10 3 exp [-4800/RT] seg -l Cp = cp B - cp = 0 H R = -8000 cal/mol a 300 K K= 10 a 300 K La alimentación esta formada por puro, la presión total del sistema permanece constante. Determine: a) La conversión de equilibrio en función de la temperatura. 32 ) 7/10
23. La hidrólisis en fase líquida de soluciones acuosas diluidas de anhídrido acético es un proceso de segundo orden (irreversible) representado por la reacción: (CH 3 C) 2 + H 2 2 CH 3 CH Un reactor intermitente se utiliza para efectuar la hidrólisis. Dicho reactor se carga con 200 L de una solución de anhídrido con concentración de 2.16(10-4 )gmol/cm 3. Puede considerar el calor especifico y la densidad de la mezcla reaccionante esencialmente constantes e iguales a 0.9 cal/(g* C) y 1.05 g/cm 2. También puede suponer el calor de reacción constante e igual -50 000 cal/gmol. La velocidad de reacción ha sido investigada en cierto intervalo de temperaturas; los siguientes son algunos resultados típicos. T, C 10 15 25 40 (-R), gmol/cm 3 *min 0.0567C 0806C 0.1580C 0.380C Donde C representa la concentración del anhídrido acético en gmol/cm 3. a) Explique porque la expresión de velocidad puede escribirse como muestra la tabla, aunque la reacción sea de segundo orden. b) Si el reactor se enfría de manera que su operación sea isotérmica a 15 C. Qué tiempo se necesitaría para obtener una conversión del 70% del anhídrido? resp: t=14 min c) Determine una expresión analítica para la velocidad de reacción en términos de la temperatura y la concentración. 5712.1 T resp: R 3.28( 10 7 ) e d) Que tiempo se requiere para alcanzar una conversión del 70 % si el reactor se opera adiabáticamente? t=11.4 min 24. Se desean producir 1000 Kg/h de una solución acuosa de ácido acético al 40% en peso efectuando la hidrólisis de anhídrido acético en un reactor CSTR operado a 50 C. Calcular a) Volumen del reactor necesario si la conversión de salida exigida es del 95%. resp b)la concentración inicial de anhídrido acético necesaria para lograr el porcentaje de ácido exigido a la salida. C 0 =3.56 gmol/l c)si se pretende hacer trabajar el reactor en forma adiabática y se desea que la temperatura de salida sea de 50 C que temperatura debería alimentarse el anhídrido acético? Datos adicionales: Reacción: (CH 3 C) 2 + H 2 2 CH 3 CH log k [=] 1/min =7.531-2495.109/T (K) (50 C y 40%)=1.024, C Pm =0.84 cal/g C, H REC =-50000 cal/mol, 8/10
25. Se desea diseñar un reactor de flujo tubular para la producción de butadieno por medio de la reacción en fase gaseosa: C 4 H 8 C 4 H 6 + H 2 La composición de alimentación es de 10 moles de vapor por mol de buteno (sin butadieno, ni hidrogeno)/h. El reactor opera a dos atmósferas de presión con una temperatura de entrada (alimentación) de 1200 ºF. La velocidad de reacción corresponde a una ecuación irreversible de primer orden. El coeficiente cinético presenta el siguiente comportamiento en función de la temperatura: T, K 922 900 877 855 832 k, h -1 11.0 4.90 2.04 0.085 0.32 El calor de reacción puede considerarse constante e igual a H R =23 360 cal/gmol. nálogamente el calor especifico de la corriente es constante e igual a 0.5 BTU/(lb*ºR). a. Cuál será el volumen requerido si el reactor opera de manera isotérmica con una conversión de butenos del 20%? b. Cuál será el volumen esperado del reactor si opera adiabáticamente a la misma conversión? 26. La siguiente reacción irreversible endotérmica en fase gaseosa: C + D Se realiza se manera adiabática en un reactor CSTR. Entra puro a 10 moles de /min. con una concentración de 2 mol/l a la temperatura de 80 C. La energía de activación para la reacción se ha determinado que es de 20 000 cal/mol y el coeficiente especifico de velocidad de reacción es de 500 min. -1 a 100 C. a) Cual es el volumen de reacción necesario para alcanzar 80% de conversión? b1) Cuál es la conversión final si el volumen de reactor es igual a 1000 dm 3? b2) Cuál es la temperatura de salida del mismo reactor? Datos adicionales: Cp =150 cal/(mol*k), Cp B =75 cal/(mol*k), Cp C =75 cal/(mol*k), 27. Se ha determinado que la reacción gaseosa reversible de primer orden: k 1 B Presenta los siguientes datos: k 1 =10 3 exp [-4800/RT] seg -l Cp = cp B - cp = 0 H R = -8000 cal/mol a 300 K K= 10 a 300 K 9/10
La alimentación esta formada por puro. La presión total del sistema permanece constante, p=1 atm. a) Determine la conversión de equilibrio en función de la temperatura. b) Construya la gráfica de velocidades constantes de reacción en función de la temperatura. 10/10