PRÁCTCA 4. POLARZACÓN DE LA LUZ Escuela A, Numero B, Turno C. Física 1 o Temas Selectos de Física 1. Alumno NUNO Grupo: N Numero de Lista Profesor: Profe de Física. Fecha. Resumen Utilizando dos polarizadores dicroicos, se polarizó la luz de una fuente incandescente; y con ayuda de un fotómetro se midió la intensidad que se transmitía a través de estos polarizadores, al rotarse uno de ellos cada 10 (de 0 a 180 ); se encontró que la intensidad máxima transmitida es: 4.9±0.1 [U.A]; y se calculó la relación, con cada una de las intensidades registradas. Posteriormente se comparó con el comportamiento de un cos 2 φ para φ de 0 a 180, y se pudo observar que contra φ y cos 2 φ max contra φ, se comportan de la misma forma, de esta manera que comprobó la ley de Malus ( = cos 2 φ ). NTRODUCCÓN Se dice que una onda está linealmente polarizada cuando todas sus oscilaciones son en un plano. Hay que mencionar que la polarización existe sólo para ondas transversales. La luz no necesariamente está polarizada. También puede estar no polarizada, lo que significa que la fuente tiene oscilaciones en muchos planos a la vez como se muestra en la figura 1. La teoría de la luz de Maxwell como ondas electromagnéticas (EM) predijo que la luz puede polarizarse porque una onda electromagnética es una onda transversal. La dirección de polarización de una onda EM plana-polarizada se toma como la dirección del vector de campo eléctrico É. [1] Figura 1. Luz no polarizada, que oscila en muchos planos a la vez Para polarizar la luz se utilizan filtros polarizadores, este material incorpora sustancias que presentan dicroísmo, la absorción selectiva en la que una de las componentes polarizadas se absorbe con mucha más intensidad que la otra, lo que significa que transmite 80% o más de la intensidad de una onda que esté polarizada en forma paralela a cierto eje en el material, llamado eje polarizador, pero sólo el 1% o menos de las ondas polarizadas perpendicularmente en ese eje, como lo muestra la figura 2. [2]
Figura 1. La luz natural incide sobre el filtro no polarizador, la fotocelda mide la intensidad de la luz linealmente polarizada que se transmite El objetivo de esta práctica es, comprobar la ley de Malus = cos 2 φ. MARCO TEÓRCO Cuando la luz linealmente polarizada sale de un polarizador y pasa a través de un segundo polarizador, forma un ángulo φ con el eje de polarización del primero. Se puede resolver la luz linealmente polarizada que es transmitida por el primer polarizador en dos componentes, como se muestra en la figura 3; una paralela y la otra perpendicular al eje del segundo polarizador. Figura 1. Luz no polarizada que pasa a través de dos polarizadores Sólo la componente paralela con amplitud Ecosφ es la transmitida por el segundo polarizador. La intensidad transmitida es máxima cuando φ=0, y es igual a cero cuando los dos polarizadores están cruzados, esto es φ=90 La intensidad de una onda electromagnética es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda. La razón entre la amplitud transmitida y la incidente es cosφ, por lo que la razón entre la intensidad transmitida y la incidente es cos 2 φ. Así, la intensidad de la luz transmitida a través del segundo polarizador es: = cos 2 φ. (1 ) (Ley de Malus)
Donde es la intensidad máxima de la luz transmitida en φ=0, e es la cantidad trasmitida con el ángulo φ [3]. Ahora despejando cos 2 φ, se tiene: cos 2 φ= Lo que se hará a continuación es comprobar que.(2) corresponde a un cos 2 φ con los valores de intensidad que se obtuvieron en el experimento. Material y Desarrollo Experimental Para el desarrollo del experimento se requiere de los siguientes materiales: - 1 banco óptico - 1 fuente de luz incandescente - 1 transportador angular - 1 Fotómetro con su sonda - 1 porta componentes estándar - 1 porta componentes especial - 2 polarizadores Se colocó sobre el banco óptico, la fuente de luz incandescente, posteriormente, los dos polarizadores en el porta componentes estándar y junto a estos, el transportador angular con el porta componentes especial el cual tenía conectado la sonda del fotómetro; como se muestra en la figura 4. Figura 1. Diagrama del montaje del equipo. Antes de realizar las lecturas es necesario ajustar en fotómetro, de manera que al encontrarse los ejes de los polarizadores paralelos la lectura que se indica, que será la máxima, no se salga de la escala, y cuando los ejes estén perpendiculares, la lectura indique 0.
RESULTADOS OBTENDOS Para realizar las mediciones, se giró únicamente un polarizador, en este caso, el que estaba cerca del trasportador, el giro fue cada 10 grados de 0 a 180. Las mediciones se realizaron cuatro veces para cada ángulo, por lo cual también se obtuvo el promedio, incertidumbre y error. Los resultados se registraron en la siguiente tabla (1). θ 1 [U.A.] 2 [U.A.] 3 [U.A.] 4 [U.A.] Í [U.A Í [U ε.].a.] 0 5 5 5.2 5 5 0.0 0 10 4.8 4.6 4.6 4.6 4.6 0.0 0 20 4.6 4.2 4.2 4.2 4.3 0.1 0 30 4.2 3.6 3.6 3.8 3.8 0.2 0 40 2.6 2.8 2.6 3.2 2.8 0.2 0.1 50 1.8 2 1.8 2.4 2 0.2 0.1 60 1 1.2 1.2 1.6 1.2 0.2 0.2 70 0.4 0.6 0.4 0.8 0.5 0.1 0.2 80 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0 0 90 0 0 0 0 0 0 0 100 0.4 0.2 0.4 0.2 0.3 0.1 0.3 110 0.8 0.6 0.8 0.4 0.6 0.2 0.3 120 1.6 1.2 1.4 1 1.3 0.3 0.2 130 2.4 2 2.2 1.8 2.1 0.3 0.1 140 3.2 2.8 3 2.8 2.9 0.1 0 150 4 3.6 3.8 3.4 3.7 0.3 0.1 160 4.6 4.2 4.4 4.2 4.3 0.1 0 170 4.8 4.6 4.8 4.6 4.7 0.1 0 180 5 4.6 4.8 5 4.8 0.2 0 Tabla 1. ntensidad para cada ángulo, el promedio, incertidumbre y error. Una vez que se obtuvieron los promedios, se comprobará la ley de Malus utilizando la ecuación (2) cos 2 φ=, para este caso como se puede observar en la tabla 1 la intensidad máxima existe en dos ángulos en 0 y 180, debido a que en estos, los ejes de los dos polarizadores son paralelos, por lo que se determinó como el promedio de estas dos intensidades que es 4.9±0.1 [U.A.]. En la tabla 2 se muestran los resultados obtenidos, con su incertidumbre y error.
φ cos 2 φ Í [U.A. ]± Í ± [U.A.] ± 0 1 5±0 4.9±0.1 1.02±0 0 10 0.96 4.6±0 4.9±0.1 0.93±0 0 20 0.88 4.3±0.1 4.9±0.1 0.87±0 0 30 0.75 3.8±0.2 4.9±0.1 0.77±0 0 40 0.58 2.8±0.2 4.9±0.1 0.57±0 0 50 0.41 2±0.2 4.9±0.1 0.40±0 0 60 0.25 1.2±0.2 4.9±0.1 0.24±0 0 70 0.11 0.5±0.1 4.9±0.1 0.10±0 0 80 0.03 0.2±0 4.9±0.1 0.04±0 0 90 0 0 4.9±0.1 0 0 100 0.03 0.3±0.1 4.9±0.1 0.06±0 0 110 0.11 0.6±0.2 4.9±0.1 0.12±0 0 120 0.25 1.3±0.3 4.9±0.1 0.26±0.1 0.4 130 0.41 2.1±0.3 4.9±0.1 0.42±0.1 0.2 140 0.58 2.9±0.1 4.9±0.1 0.59±0 0 150 0.75 3.7±0.3 4.9±0.1 0.75±0.1 0.1 160 0.88 4.3±0.1 4.9±0.1 0.87±0 0 170 0.96 4.7±0.1 4.9±0.1 0.95±0 0 180 1 4.8±0.2 4.9±0.1 0.97±0 0 Tabla 1. Se muestra el valor de cos 2 para los valores de φ, y el valor de /, con su incertidumbre y error. ε La siguiente figura (5) muestra la gráfica de cos 2 φ contra φ y de contra φ.
1.2 1 0.8 /max Cos^2(ϕ) 0.6 0.4 0.2 /max Lineal (/max) Lineal (/max) Cos 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 ϕ CONLCUSONES Como se puede observar los valores de cos 2 φ y de la relación, son muy parecidos, en la gráfica se puede apreciar más que la relación corresponde a un cos 2 φ ; las pequeñas variaciones se deben al error en las mediciones; sin embargo se puede comprobar que se comporta de la misma forma. Por lo que = cos 2 φ es cierta. REFERENCA BBLOGRÁFCA [1]Giancoli C. Douglas; Física, Principios con aplicaciones. Ed. Pearson Educación, México 2006. Pag. 684. [2]Young Hugh D. y Roger A. Freedman; Física Universitaria, con física moderna vol. 2. Ed. Pearson Educación, México, 2009 Pag. 1136-1138. [3]Young Hugh D. y Roger A. Freedman; Física Universitaria, con física moderna vol. 2. Ed. Pearson Educación, México, 2009 Pag. 1136-1138.