Microeconomía I (250) Cátedra: Lic. CP. Andrés Di Pelino Profesor: Lic. Joel Vaisman Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de Buenos Aires GUIA EQUILIBRIO PARCIAL DE MERCADO 1) Suponga que la curva de demanda del mercado de un producto es: Y la oferta está dada por: Q d = 1000 10P La condición de equilibrio es: Q s = 25P 50 Q d = Q s a) Calcule los precios y cantidades de equilibrio de dicho mercado. b) Obtenga la función de demanda inversa P(Q d ). c) Obtenga la elasticidad precio de la demanda usando los datos del equilibrio de mercado. d) Suponga que el precio de mercado es $25. Está en equilibrio el mercado? De cuánto es el exceso de demanda Q d - Q s? Re: a) P = $30, Q = 700 c) un incremento de 1% en el precio lleva a una caída de 0,429% en las cantidades consumidas. d) Exceso de demanda = 175 2) Asuma que la curva de demanda del mercado de caviar es la siguiente: Qd = 100 P Mientras que la curva de oferta del mismo mercado es: P 60 Qs = 2 a) Encuentre el precio y las cantidades que se comercializan en el equilibrio de mercado. b) Suponga que el Gobierno implementa un impuesto de $15 por unidad de caviar. Cuál serán los nuevos precios y cantidades? (Ayuda: Plantee que habrá una equivalencia entre el precio que quiere la demanda y el que ofrece la oferta). c) De cuánto será la recaudación tributaria del Gobierno por este impuesto? Nota: multiplique impuesto x cantidad.
Re: a) P = 220; Q = 80 b) Ps = 210; Pd = 225; Q = 75 c) $1125 3) Maximización de beneficios y Equilibrio de mercado: En el mercado de un producto, las empresas tienen todas la misma función de costo medio de largo plazo: Y la siguiente función de Costo Marginal: La función de demanda del mercado es: CMe = 10q 2 5q + 20 CMg = 30q2 10q + 20 D(P) = 39000 2000 P a) Sabiendo que la condición de equilibrio de largo plazo es P = CMg = CMe, encuentre la cantidad de equilibrio. b) Usando la condición P = CMg, encuentre el precio de equilibrio del mercado. c) Usando el dato del punto a) Cuántas firmas (N) hay en el mercado? (Nota: analice cuantas cantidades se demandan en el mercado dado el precio. La definición de market share es: q m-s = D ( P) N Re: a) q = 0,25 b) P = $19375 c) N = 1000 4) En un determinado mercado, tenemos las siguientes funciones de oferta y demanda: D(Q): p=- 5 3 Q + 6 S(Q): p= 5 2 Q+ 1 a) Mediante la condición de vaciado, encuentre precio y cantidad de equilibrio en el mercado. b) Suponga que el Gobierno implementa un impuesto que recae sobre la producción de $1 como suma fija. Recalcule la oferta, y el equilibrio de mercado. Qué impacto tiene sobre precios y cantidades en comparación al punto anterior? c) Suponga ahora que el Gobierno, en lugar de colocarle un impuesto, le otorga un subsidio de suma fija de $2 al productor. Calcule precios y cantidades de equilibrio en este escenario. d) Nuevamente, asuma ahora que el Gobierno aplica una transferencia de $0,2 por unidad consumida (recae sobre la demanda). Obtenga precios y cantidades en equilibrio. Re: a) Q=5, P=3; b) Q=4, P=3,6; c) Q=7, P=1,8; d) Q=6,25, P=3,5
5) Precios máximos y precios sostén: en un mercado se dan las siguientes funciones de oferta y demanda: D(Q): p=- 2 1 Q + 29 S(Q): p= 2Q+ 4 a) Encuentre precio y cantidad de equilibrio. b) Suponga que el Estado implementa un plan de precios máximos de $20. Calcule la cantidad que se terminará ofertando, y cuanto hubiera estado dispuesto a comprar la demanda. c) Suponga ahora que la cámara que nuclear al sector de productores de éste mercado logra, mediante lobby, que el precio sea $28. Recalcule las cantidades que se ofertan y demandan. Re: a) Q=10; P=24; b) Qs=8, Qd= 18; c) Qs=12; Qd=2 6) En un mercado competitivo, se estiman las siguientes funciones de oferta y demanda: D(Q): p=-3q + 56 S(Q): p= Q+ 8 Entre tantas se firmas, se encuentra El perro nadador SRL, empresa que maximiza beneficios, cuya estructura de costos está dada por: CT(q)=q 2 + 4q + 1 a) Encuentre precios (p) y cantidades (Q) de equilibrio de mercado. b) Habiendo obtenido p del punto anterior, plantee el problema de maximización del beneficio del productor. c) Encuentre la cantidad q que coloca el productor que maximiza el beneficio de El perro nadador SRL.Calcule CTotal y CMe de la firma para esa cantidad producida. Re: a) Q=12, p= 20; c) Bmax=63 para q=12, CMe=12,125, CTotal=97 7) Suponga las siguientes ecuaciones de oferta y demanda: D(P): Q = - 3 p + 4 3 S(P): Q = P a) Encuentre las funciones de oferta y demanda en función de los precios. b) Encuentre el equilibrio de mercado. Re: (Q*, p*) = (1, 1)
8) Adaptado de Francois Leroux- Ejercicios de Microeconomía : Consideremos una situación de mercado en la que hay 80 compradores y 60 productores. El producto transado en este mercado es perfectamente homogéneo, es decir que los compradores no tienen, en principio, preferencias por un vendedor u otro. A causa de la naturaleza simple del producto, nuevos productores tienen la libertad para entrar del mercado. Por otra parte, los precios son públicos y la información es, por lo tanto, completa tanto para los consumidores como para los productores. La función de demanda siguiente es la misma para todos los compradores: P = -20q + 164 De igual manera, todas las empresas actualmente presentes en el mercado tienen la misma función de costo total: CT= 3q 2 + 24q para q 4 a) Encuentre la demanda de mercado, y denótela como Q d. Encuentre Q d en función de P. b) Recordando que la firma representativa ofrece sus productos a lo largo de su costo marginal, encuentre la oferta de mercado, y denótela como Q s. Encuentre Q s en función de P. c) Encuentre precio (P) y cantidades (Q) de mercado. d) Recordando que hay 60 empresas iguales, y dado que estamos en competencia perfecta, demuestre que cada empresa produce aproximadamente 7 unidades (redondee hacia arriba). e) Sabiendo el valor de P y las cantidades que produce cada empresa, arme la función de Ingreso Total y la de Beneficio. Qué ganancia obtienen las empresas por separado? f) Si los beneficios del punto anterior fueron positivos, al no haber barreras a la entrada al mercado, que sucederá con los beneficios en el largo plazo? 9) Adaptado de Di Pelino, Andrés. "Guía de Microeconomía : Sabiendo que la función de demanda de carne es: Y que la función de oferta es: P d = -0,5Q + 20 P s = 15 + 0,7Q Se pide: a) Encuentre el precio y cantidad de equilibrio para el cual se están realizando las transacciones en este mercado. b) Explique que pasa si a los consumidores les gusta más la carne. c) Explique que ocurriría si se informa a la población que en el país existe el llamado mal de la vaca loca.
10) Aplicación: Mercado de trabajo neoclásico: Este ejercicio intenta reflejar el pensamiento neoclásico básico, adaptado a las decisiones de contratación de mano de obra. Suponga que la demanda de trabajo (es decir, el empleo que demandan las empresas) está dada por: L d = 5000 0,2w Siendo w el salario por trabajador. Mientras que la oferta de trabajo (la cantidad de trabajadores que busca empleo) está determinada por: L s = 1000 + 0,6w Se pide: calcular el salario de equilibrio y el nivel de empleo para este mercado. 11) Aplicación: Mercado de dinero neoclásico. Este ejercicio, pese a su simpleza, intenta demostrar como se aplica la estructura de equilibrio parcial en los mercados de dinero. Suponga que los oferentes están dispuestos a prestar dinero de acuerdo a la siguiente función de oferta: M s = 30.i + 100 Donde M s indica las cantidades ofertadas, e i es la tasa de interés efectiva anual, expresada en porcentaje (es decir, es el precio del dinero ). A su vez, los demandantes de dinero, aceptan tomar préstamos, comportándose de la siguiente forma: M d = 5000 10.i Donde M d indica las cantidades de dinero que se demandan. Cuál es el punto de equilibrio del mercado de dinero? 12) Explique porqué una empresa, en el largo plazo, de un mercado perfectamente competitivo no reduciría su precio por debajo del nivel de mercado para atraer más clientes. 13) Aplicación: Precios máximos. Suponga que en el mercado de aves, se ha investigado que los comportamientos de productores y demandantes es el siguiente: Q s = 6P 12 Q d = -2P + 10 a) Encuentre el precio y cantidades de equilibrio. b) Qué sucedería con los precios y cantidades en el mercado si el precio de la carne subiera? Explique y grafique. c) Suponga que el Gobierno considera que el precio de las aves es abusivo, y lo fija en P=1,75. Qué sucederá en el mercado? 14) Suponga que la demanda de partidos de fútbol adopta la forma:
P = 1900-50 1 Qd Donde Q son las cantidades de asientos, y P el precio de las entradas. La oferta es totalmente inelástica (dada la capacidad del estadio), e igual a Se le pide: Q s = 9000 a) Calcula analítica y gráficamente el equilibrio de mercado. b) Suponga que la AFA establece un precio máximo de $50 por entrada, y que se prohíbe severamente la reventa. Existirá un exceso de demanda o de oferta a dicho precio? Calcule dicho exceso. c) Dado que juega la selección nacional, la demanda pasa a ser: P = 2100-50 1 Qd Cuál será el exceso de demanda en el mercado? 15) Chalcutrán SRL, empresa que se dedica a la fabricación de embutidos, tiene la siguiente función de costos: CTotal = q 3-36q 2 + 540q + 600 En el mercado en donde opera, la oferta se define como: Y la demanda con la siguiente expresión: Qs = 5P 500 Qd= 400 10P a) Encuentre el precio de equilibrio del mercado de embutidos. b) Plantee el problema que debe resolver Chalcutrán SRL. c) Encuentre la cantidad óptima que debe producir para maximizar sus beneficios (nota: de los dos resultados posibles, tome el número mayor de cantidades a producir, puede demostrar dicha información evaluando en la derivada del CMg en ambos candidatos para encontrar si se está en el tramo creciente o decreciente de la curva de CMg). d) Encuentre el beneficio de la empresa. e) Represente gráficamente el nivel óptimo de producción de la empresa y el equilibrio de mercado. f) Calcule como repercutiría en el beneficio de la firma un incremento en los precios de 10%. 16) En un mercado, que se comporta bajo los supuestos de competencia perfecta, las curvas de demanda y oferta están representadas por las siguientes funciones: Qs = 20P 2000 Qd = 10000 10P
Una de las empresas participantes en el mercado, Algeciras S.A., tiene la siguiente función de costos: CTotal = 2q 3-75q 2 +1000q + 361 Se pronostica, además, que el año entrante la demanda de mercado pasará a comportarse de la siguiente forma: Qd = 17328 12P a) Encuentre las cantidades y precio de mercado actuales. b) Plantee el problema de maximización del beneficio que debe resolver la firma competitiva. c) Encuentre la cantidad que debe producir para que su beneficio sea máximo (utilice el valor mayor). d) Encuentre el beneficio de Algeciras S.A. e) Calcule el market share (q/q) de la empresa competitiva. f) Calcule la cantidad que tendrá que ofrecer el año entrante para seguir maximizando beneficios. Respuesta: a) Dado que se debe cumplir la condición de vaciado: Qs = Qd Entonces, resolviendo el sistema, obtenemos: Q* = 6000 P* = 400 b) Max B = P.q (2q 3 75q 2 +1000q + 361) q c) La condición de primer orden para maximizar beneficios es: P = CMg Sabemos que P = 400 por datos del punto a. El Costo Marginal no es otro que la derivada de la función de Costo. CMg = dctotal dq = 6q 150q + 1000 Esa expresión, entonces, debe ser igual al precio: Despejamos q: 400 = 6q 150q + 1000
q*=20 Puede demostrarse que la otra solución, q=5, sería un nivel de producción a lo largo del tramo decreciente del CMg. d) El beneficio máximo se alcanza para: e) El market share es simplemente: B(20) = 1639 M-S = 20/6000 = 0,33% f) La variación de la demanda se traduce en el siguiente punto de equilibrio: P** = 604 Q** = 10080 Recalculando la condición para la empresa: P** = CMg Obteniéndose nuevamente dos resultados. Nos quedamos con el mayor: Con un beneficio de: q** = 22 B(22) = 5931