CERTIFICADO CERCHAS DE CUBIERTAS DE CONDOMINIOS SOCIALES

CERTIFICADO CERCHAS DE CUBIERTAS DE CONDOMINIOS SOCIALES DICIEMBRE 2014

Calle Siete 420 B Concón +56 32 281 4327 Apoquindo 6410 of.1010 Santiago +56 9 9789 1655 2

Contenido 1 Antecedentes Generales... 4 2 Solicitaciones... 5 2.1 Combinaciones de Carga... 5 2.1.1 Tensiones Admisibles... 5 2.2 Cargas de peso propio y sobrecargas de uso... 5 2.3 Cargas de viento... 6 3 Diseño de elementos... 9 3.1 Diseño... 10 3.1.1 Diseño a la compresión... 10 3.1.2 Diseño a la flexión... 10 3.1.3 Diseño al corte... 11 3.2 Deformaciones Admisibles... 12 4 Evaluación de elementos... 12 4.1 Edificio Costa del Sol... 13 4.2 Edificio El Algarrobo III... 17 4.3 Edificio El Algarrobo V... 20 4.4 Edificio Los Artesanos III... 25 4.5 Edificio Los Conquistadores... 28 5 Conclusión... 28 3

1 Antecedentes Generales - Nombre del Proyecto : Condominios Sociales (5). - Ubicación : ---------------------. - Uso : Habitacional. - Tipo de Estructura : Cerchas de madera. - Objetivo de este Informe : Evaluar la resistencia de las cerchas para soportar instalación de equipo de iluminación fotovoltaica de 5 proyectos diferentes. La figura 1 presenta en forma general el panel fotovoltaico sobre la cercha. Figura 1: Esquema de cercha con panel fotovoltaico. OBS: Para el análisis se consideran los paneles fotovoltaicos y su estructura metálica de soporte solo cargas. 4

2 Solicitaciones 2.1 Combinaciones de Carga Según lo dispuesto en la NCH433Of96 mod. 2009, se consideran las combinaciones de cargas de la NCh3171Of.2010 para el diseño por tensiones admisibles. Estas combinaciones son las que se detallan a continuación. 2.1.1 Tensiones Admisibles 1. D 2. D + L 3. D + (Lr o S o R) 4. D + 0.75L + 0.75 (Lr o S o R) 5. D + W 6. D + E 7. D + 0.75W + 0.75L + 0.75 (Lr o S o R) 8. D + 0.75E + 0.75L + 0.75S 2.2 Cargas de peso propio y sobrecargas de uso Se consideran las solicitaciones indicadas en memorias de cálculo de cada proyecto, que corresponden: PP: 20 kg/m 2 SC: 30 kg/m 2 Estas cargas varían según lo especificado en cada memoria, en caso de no existir información se consideran las siguientes cargas de peso propio y sobrecarga: PP: 30 kg/m 2 SC: 50 kg/m 2 Para todos los casos se considera el peso de 2 personas, equipo fotovoltaico y carga de viento equivalente a: Peso 2 Personas Equipo fotovoltaico : 300 kg : 16 kg/m 2, según indicaciones de mandante. 5

2.3 Cargas de viento Se consideran las disposiciones de la norma de viento NCh432-10 considerando que la estructura se encuentra ubicada en ciudad de Rancagua. Se tiene una rugosidad tipo B, áreas urbanas o suburbanas, áreas arbóreas u otros terrenos con numerosos obstáculos poco espaciados de tamaño similar a una vivienda unifamiliar o mayo, además la categoría de exposición es del tipo B la cual aplica en donde prevalezcan las condiciones de rugosidad tipo B en dirección del barlovento por una distancia de al menos 792 m o 20 veces la altura del edificio, se aplica la mayor de estas condiciones. Para edificios cuya altura media del techo sea mayor o igual que 9.1 m, la distancia de barlovento se debe reducir a 456 m con lo que se tiene que el factor de ajuste por altura está determinado por la tabla 1 y es igual a 1.12. Tabla 1 La tabla 4 presenta el registro de velocidad media de distintas ciudades del país, considerando que el proyecto se emplaza en Rancagua (34 10 ) se tiene que la velocidad media del viento es de 35 m/s aproximados. 6

Tabla 2 La tabla 3 presenta la presión básica de viento considerando la velocidad de 35 m/s y una pendiente de 30% se tiene una presión vertical máxima de 0.27 KN/m 2, la norma exige que para ningún caso se podrá tener una presión menor a 0.48 Kn/m 2. Con lo cual la presión vertical máxima de 0.48 Kn/m 2. 7

Tabla 3 La presión básica del viento se obtiene con la siguiente ecuación: P neta = λ k I P Donde λ y p se obtienen de las tablas 1 y 3 respectivamente, se considera k=1 e I=1.0. con lo cual se tiene una presion maxima de diseño de 54 kgf/m 2. Las cargas de viento se aplican según indica NCH432-2010 donde se consideran presion y succion, según pendiente de techo y direccion de viento, con las diferentes combinaciones de carga. 8

3 Diseño de elementos Para el diseño de los elementos se consideran la combinación de carga que genera mayores esfuerzos sobre cada elemento, la madera utilizada como material la indicada en memoria de cálculo respectiva de cada proyecto, de no haber antecedentes se consideran las propiedades de madera de pino radiata seco grado estructural G1 o superior indicadas en tabla 4. Tabla 4: Propiedades de pino radiata seco. 9

3.1 Diseño Para el diseño de la madera, se consideró lo dispuesto en la norma NCh 2165Of91 y la norma NCh1198 Of2006 y con lo cual se tiene que: 3.1.1 Diseño a la compresión Para el diseño a la compresión de la madera se utilizó las siguientes ecuaciones: Ck = 0.671 E σc, además σ adm = σ c [1 1 4 3 (KL/d Ck ) ] σ adm = 0.3E (KL/d) 2 σ máx = C A σ máx < σ Adm ok 3.1.2 Diseño a la flexión Para el diseño a la flexión se considera lo siguiente: 3.1.2.1 Flexo-tracción La resistencia a la flexo-tracción está dada por: F fe,dis = F t K H K D K c K hf Donde, F fe,dis : Tensión de diseño en flexión en el borde. F t : K H : K D : tensión admisible en flexión. Factor de modificación por cantidad de humedad. factor de modificación por duración de carga. 10

K c : Factor de modificación por trabajo conjunto. K hf : Factor de modificación por altura. 3.1.2.2 Flexo-compresión La resistencia a la flexo-compresión está dada por: Donde, F fv,dis = F t K H K D K c K v F fv,dis : Tensión de diseño en flexión considerando el efecto de inestabilidad por volcamiento. K v : Factor de modificación por volcamiento. Para ambos casos señalados se debe cumplir que: σ máx = M W [Tonf m 2 ] σ máx < σ adm ok 3.1.3 Diseño al corte Para el diseño al corte se tiene que: σ máx = V A [Ton m 2 ] σ máx < σ adm ok Para todos los casos se considera que: Fu = σ adm Factor de utilizacion σ máx 1 FS = Factor de seguridad FU Cabe señalar que para cargas eventuales se permite aumentar la resistencia en un 33%, es decir, un factor de utilización máximo de 1.33. 11

3.2 Deformaciones Admisibles Las deformaciones admisibles para elementos de madera están dadas por la tabla 5, extraída de la norma NCh1198. Tabla 5: Deformaciones máximas Admisibles según NCh1198. 4 Evaluación de elementos Los elementos a evaluar corresponden a cerchas de madera según especificaciones técnicas y memoria de cálculo de cada proyecto. Para el análisis se realiza un modelo bidimensional en donde se aplican las cargas descrita en el punto 2, y se obtienen los esfuerzos de las diferentes combinaciones de carga. Para el diseño se consideran los esfuerzos máximos (tracción/compresión, flexión y corte) a través de una envolvente de combinaciones. 12

4.1 Edificio Costa del Sol Para la certificación de las cerchas se consideró lo siguiente: Figura 2: Cargas y propiedades de madera. Además de las cargas de personas y equipo fotovoltaico expuestas en el punto 2. Figura 3: Cercha C-1. 13

Figura 4: Cercha C-2. Figura 5: Cercha C-3. Para el cálculo se realizó un modelo bidimensional de cada cercha en el programa de análisis de elementos finitos SAP2000. Figura 6: Cercha C-1. La tabla 6 presenta el factor de utilización y factor de seguridad del elemento más solicitado. 14

Tabla 6: Factor de utilización y de seguridad. Tracción/ compresión Corte Flexión FU 0.28 0.01 0.08 FS 3.57 100.00 12.50 Figura 7: Deformación máxima cercha C-1, unidades en cm. Figura 8: Cercha C-2. La tabla 7 presenta el factor de utilización y factor de seguridad del elemento más solicitado. Tabla 7: Factor de utilización y de seguridad. Tracción/ compresión Corte Flexión FU 0.07 0.009 0.03 FS 14.29 111.11 33.33 15

Figura 9: Deformación máxima cercha C-2, unidades en cm. Figura 10: Cercha C-3. La tabla 8 presenta el factor de utilización y factor de seguridad del elemento más solicitado. Tabla 8: Factor de utilización y de seguridad. Tracción/ compresión Corte Flexión FU 0.4 0.02 0.23 FS 2.50 50.00 4.35 Figura 11: Deformación máxima cercha C-3, unidades en cm. 16

4.2 Edificio El Algarrobo III Para la certificación de las cerchas se consideró lo siguiente: Figura 12: Cargas. Figura 13: Cercha C-1. 17

Figura 14: Cercha C-2. Para el cálculo se realizó un modelo bidimensional de cada cercha en el programa de análisis de elementos finitos SAP2000. Figura 15: Cercha C-1. La tabla 9 presenta el factor de utilización y factor de seguridad del elemento más solicitado. Tabla 9: Factor de utilización y de seguridad Tracción/ compresión Corte Flexión FU 0.39 0.01 0.13 FS 2.56 100.00 7.69 18

Figura 16: Deformación máxima cercha C-1, unidades en cm. Figura 17: Cercha C-2. La tabla 10 presenta el factor de utilización y factor de seguridad del elemento más solicitado. Tabla 10: Factor de utilización y de seguridad Tracción/ compresión Corte Flexión FU 0.94 0.07 0.68 FS 1.06 14.29 1.47 Figura 18: Deformación máxima cercha C-2, unidades en cm. 19

4.3 Edificio El Algarrobo V 20

Para el cálculo se realizó un modelo bidimensional de cada cercha en el programa de análisis de elementos finitos SAP2000. 21

Figura 19: Cercha C-1. La tabla 11 presenta el factor de utilización y factor de seguridad del elemento más solicitado. Tabla 11: Factor de utilización y de seguridad. Tracción/ compresión Corte Flexión FU 0.41 0.01 0.12 FS 2.44 100.00 8.33 Figura 20: Deformación máxima cercha C-1, unidades en cm. 22

Figura 21: Cercha C-2. La tabla 12 presenta el factor de utilización y factor de seguridad del elemento más solicitado. Tabla 12: Factor de utilización y de seguridad. Tracción/ compresión Corte Flexión FU 0.34 0.01 0.18 FS 2.94 100.00 5.56 Figura 22: Deformación máxima cercha C-2, unidades en cm. 23

Figura 23: Cercha C-3. La tabla 13 presenta el factor de utilización y factor de seguridad del elemento más solicitado. Tabla 13: Factor de utilización y de seguridad. Tracción/ compresión Corte Flexión FU 0.18 0.009 0.05 FS 5.56 111.11 20.00 Figura 24: Deformación máxima cercha C-3, unidades en cm. 24

4.4 Edificio Los Artesanos III 25

Para el cálculo se realizó un modelo bidimensional de cada cercha en el programa de análisis de elementos finitos SAP2000. Figura 25: Cercha C-1. La tabla 14 presenta el factor de utilización y factor de seguridad del elemento más solicitado. Tabla 14: Factor de utilización y de seguridad. Tracción/ compresión Corte Flexión FU 0.89 0.02 0.48 FS 1.12 50.00 2.08 26

Figura 26: Deformación máxima cercha C-1, unidades en cm. Figura 27: Cercha C-2. La tabla 15 presenta el factor de utilización y factor de seguridad del elemento más solicitado. Tabla 15: Factor de utilización y de seguridad. Tracción/ compresión Corte flexión FU 0.15 0.02 0.18 FS 6.67 50.00 5.56 Figura 28: Deformación máxima cercha C-2, unidades en cm. 27

4.5 Edificio Los Conquistadores Falta información 5 Conclusión Según los antecedentes entregados en el presente informe se concluye que las estructuras cumplen con los códigos de diseño nacional e internacionales vigentes en el país, ya sea en la demanda en los elementos como en las deformaciones. OBS: Se podrán agregar paneles fotovoltaico cuyo peso no supere lo señalado en el punto 2 (16 kg/m 2 ). Luis Della Valle Solari Ingeniero Civil Estructural P.U.C. 28