Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 1/14 Análisis de la precisión del cálculo del valor del agua, propuesta de mejora e implementación Juan Felipe Palacio Instituto de Ingeniería Eléctrica FING. Julio 2012 Montevideo - Uruguay. IMPORTANTE: Este trabajo se realizó en el marco del curso Simulación de Sistemas de Energía Eléctrica - SimSEE y fue evaluado por el enfoque metodológico, la pericia en la utilización de las herramientas adquiridas en el curso para la resolución del estudio y por la claridad de exposición de los resultados obtenidos. Se quiere dejar expresamente claro que no es relevante a los efectos del curso la veracidad de las hipótesis asumidas por los estudiantes y consecuentemente la exactitud o aplicabilidad de los resultados. 1. Objetivo El objetivo del presente trabajo es evaluar cualitativa y cuantitativamente e implementar una metodología que permita establecer con mayor precisión los costos variables asociados al uso del recurso hídrico. Si bien el costo real variable de disponer de energía hidroeléctrica es escaso o nulo, se trata de utilizar el mismo de la manera económicamente más eficiente, reservando el recurso para usarlo cuando el costo de la energía sea más cara. Por tratarse SimSEE de un programa de computadora, la metodología de cálculo del agua se hace a partir de valores discretos. Se tratará de demostrar que existe un valor óptimo de discretización que tiene asociado un menor costo de operación del SIN.
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 2/14 2. Hipótesis de trabajo. Las hipótesis de trabajo son las de la programación estacional Mayo-Octubre 2012. Las mismas se establecen una vez por semestre (Mayo-Octubre o Noviembre-Abril) y eventualmente en más ocasiones, cuando algún hecho concreto lo amerite (p.ej: mantenimiento forzado de centrales, variación del costo del barril o variaciones en el pronóstico de la demanda). En la programación estacional se establece la política de operación o (costos variables) a utilizar el resto del semestre para las corridas semanales que determinan el despacho energético del sistema. 2.1 Proyección de la Demanda El estudio que se realiza es paramétrico en la cantidad de discretizaciones del embalse de Terra, por lo que se considerara únicamente el escenario base de demanda. 2.2 Representación de la falla 2.3 Precio del Barril y Costos variables de centrales térmicas Precio del barril del crudo: 110 USD/barril (Escenario base)
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 3/14 Costos asociados al precio del barril estimado: 2.4 Comercio internacional Importación Argentina contingente: semanas 1 a 17 y 41 a 52 del 2012 y 2013 se supondrán 200MW con 65% de disponibilidad. Para el año 2014 se considerar las hipótesis del año 2011. Fuente de precios: $ImpoContingente: precio=falla1 1 U$S/MWh=330 USD/MWh. Importación de Brasil por Rivera: se supondrá disponible una potencia de 70MW sólo en horas de valle con 90% de disponibilidad a un precio de PTA más 10% fuera del invierno. Fuente de precios: ImpConvRivera$: precio: PTA +10%= 275.66 USD/MWh. 3. Metodología. Para calcular el costo total que implica operar el sistema, se suman a los costos asociados a maquinas térmicas e importación (incurridos en la totalidad de los pasos), el Costo Futuro al final del último paso de simulación. Como al momento de simular, no se conoce el CF (USD) al final del último paso (a priori no se conoce el estado final de la variable ni se necesita para operar), no se dispone de los mismos y el archivo simres31x100, que contiene toda la información sobre la simulación, solo dispone de los CF al inicio del último paso real. Por lo tanto, hacemos el artificio de agregar un paso semanal mas (en la simulación) para disponer de ese valor. Como no nos interesa el costo directo incurrido en el paso kultimo+1, utilizamos la pos operación combinardespcronvars produciendo un retraso de 1 paso en el Costo directo acumulado. Entonces, el costo acumulado en el paso kultimo+1 será en realidad el acumulado hasta el paso kultimo inclusive, que es el que nos interesa. De esta manera disponemos del CF
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 4/14 al inicio del paso kultimo+1, siendo este el CF al final del paso kultimo que es el que necesitamos para calcular el costo total: COSTO DIRECTO +COSTO FUTURO. Como el sistema no puede adivinar el futuro, la operación con un paso de más será igual hasta el paso kultimo. Finalmente, el horizonte de simulación será desde 28/04/2012 hasta 02/11/2012. En la siguiente figura se muestra un esquema: Paso extra Como señalabamos antes, el calculo de la derivada del costo futuro (en USD/Hm3) se hace de forma discreta según la discretización del volúmen del embalse que se ingresa dentro de los parametros del actor:
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 5/14 Considerando una discretizacion (Hm3) como se muestra en la figura, SimSEE calculará el costo variable (decremental) en el estado E como la derivada de la recta que une D con X para la discretización, o bien B con X para la discretización. 1 2 X E 1 1 2 2 Tenemos los siguientes errores según la disretización utilizada y el turbinado real: AB : Error en el CF con discretización 1 y turbinado 2. CD : Error en el CF con discretización 2 y turbinado 1. De lo anterior se desprende que es esencial predecir con certeza un valor razonable de apartamiento del volumen del embalse, den cualquier estado. En nuestro estudio consideramos a Terra como la única hidroeléctrica con embalse (SG y Palmar se consideran como centrales de pasada). Como formula general: QMAX _1 TURB.3600 ( k). N. k MÁX 1000000 MÁX Q : Máxima variación de volumen (Hm3), MAX _1TURB : Máximo caudal turbinable por turbina (m3/s) N : Cantidad de maquinas de la central hidroeléctrica. k : Cantidad de horas del paso
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 6/14 En Terra: Q MAX _1TURB : 170 m3/s N : 4 k : 168 hs (Paso semanal) MÁX = 411,264 Hm3 Según el código fuente del programa, el número de discretizaciones que equivale a considerar desplazamientos en el cálculo de la derivada esta dado por: N= (Vmax-Vmin)/ ( +1) Consideraremos entonces apartamientos 2. (10 discretizaciones), MÁX MÁX (20 discretizaciones), /2 (40 discretizaciones) y (80 discretizaciones). Luego MÁX MÁX /4 calcularemos costos totales, costos directos, costos futuros, cotas finales, turbinados medios y energía generada en el periodo de simulación. 4. Resultados del estudio A continuación se muestran distintos gráficos obtenidos para los diferentes casos. Los gráficos de Despacho energético se obtuvieron mediante la función CompararValoresMultiplesCronVars que muestra en un mismo gráfico distintas variables crónicas, También se utilizo dicho comando para los gráficos titulados Costos y turbinados. Los gráficos Generación se construyeron mediante una hoja de datos que toma valores de hojas correspondientes a variables crónicas de energía generada.
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 7/14 PROGRAMACIÓN ESTACIONAL CON BONETE 10 DISCRETIZACIONES:
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 8/14 PROGRAMACIÓN ESTACIONAL CON BONETE 20 DISCRETIZACIONES:
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 9/14 PROGRAMACIÓN ESTACIONAL CON BONETE 40 DISCRETIZACIONES:
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 10/14 PROGRAMACIÓN ESTACIONAL CON BONETE 80 DISCRETIZACIONES:
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 11/14
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 12/14 5. Análisis de Resultados y Conclusiones En la siguiente tabla se muestra un resumen de los resultados de las anteriores simulaciones: Nro. Discretizaciones Costo Directo Acumulado (MUSD) Resumen resultados CF final (MUSD) Costo total (MUSD) Cota final (m) Qturbinado promedio (m3/s) Energía (GWh) 10 276.171 1736.005 2012.176 79.658 462.148 383.9 20 254.012 1724.204 1978.216 79.624 466.579 386.7 40 252.829 1716.414 1969.244 79.602 469.468 388.9 80 269.706 1837.817 2107.523 79.446 429.218 353.8 Se puede observar que el costo directo, compuesto por el costo variable de centrales térmicas e importaciones, decrece a medida que aumentamos el número de discretizaciones del lago de Terra, llegando a su valor mínimo en 40 discretizaciones. Lo mismo sucede con el costo futuro al final del último paso, por lo que se desprende que el costo total promedio para el periodo de optimización de 3 años llega a su valor mínimo en 40 discretizaciones de Terra. Como señalábamos antes, las 40 discretizaciones se corresponden con el costo variable real del recurso cuando se turbina la mitad de su capacidad máxima. Se puede notar además, que para 10, 20 y 40 discretizaciones se turbina prácticamente la misma cantidad de agua y se llega a similar cota final. Pero, al darle la posibilidad de elegir entre muchos más caminos en la optimización, que para 10 y 20, el costo futuro a iguales cotas finales será inferior a mayor número de discretizaciones. En el caso de 80 discretizaciones, turbina en promedio menos agua y sin embargo queda con la menor cota final. En las siguientes figuras se muestran los límites de los costos variables, dentro de los cuales se encuentran el 90 % de los valores obtenidos en las distintas crónicas. En sombreado se indica las zonas de intersección de los costos variables de Terra y el Costo marginal. Se puede observar que el área es sutilmente mayor cuando se utilizan 10 discretizaciones que cuando son 40. Por lo tanto, se podría decir que ambos valores están más pegados en el segundo caso, siguiendo el costo variable del agua mejor la evolución del costo marginal. Esto se puede deber a que el operador del SimSEE ve señales más reales de los costos del agua con 40 discretizaciones. Por ejemplo, en el caso que se vea un costo variable mayor (10 disc) que el real, no se va a turbinar y esto lleva a que suba la cota y baje su precio, para luego turbinar. Pero en ese lapso de tiempo en el que se llega a ver más barata el agua (por no turbinar y subir la cota) se pierde la oportunidad de utilizar agua más barata que el costo marginal del sistema.
Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 13/14 A partir de los resultados expuestos, se puede concluir que se debe tomar un DELTA que mejor aproxime el turbinado que se va a realizar (a priori desconocido). Dicho valor depende de la duración del paso de tiempo y de la capacidad de turbinado máximo de la central. En nuestro caso de estudio, el DELTA que menor costo arrojo, fue el correspondiente a /2 (40 discretizaciones). No parece prudente generalizar este MÁX resultado para cualquier central, dado que se trata de fenómenos analizados cualitativamente (aunque se comparen números). El hecho de disminuir el costo total esperado, no solo implica gastar menos dinero, sino que también conlleva beneficios financieros a la hora de determinar el presupuesto que se va a emplear para cubrir la demanda. Disponer en caja de mayor dinero del que efectivamente se va a gastar no es económicamente eficiente.
6. Posibles futuros trabajos. Trabajo de fin del curso SimSEE 2012, pág. 14/14 Buscar métodos con mayor sustento matemático que consigan encontrar el mejor DELTA para el cálculo del costo variable de un recurso.