Sistemas de Comunicaciones Ópticas Tema 2: El canal óptico Objetivos Introducir la fibra óptica como medio de transmisión y su evolución histórica Conocer su geometría y materiales típicos, y su impacto en las prestaciones como medio de transmisión Analizar sus capacidades y limitaciones de captación y emisión de luz (concepto de A.N.) Comprender las diferencias de la propagación guiada (F.O.) frente al espacio libre (atmósfera) Fundamentar la propagación de la luz en la F.O. mediante Óptica Electromagnética para descubrir el comportamiento modal y su impacto en las prestaciones Objetivos 1
Objetivos (II) Analizar las capacidades y limitaciones de la F.O. para la transmisión de información, debidas a: Atenuación Dispersión No linealidades Introducir la atmósfera como medio de transmisión Conocer las diferentes fibras ópticas disponibles comercialmente para... Ser capaces de seleccionar un tipo de canal óptico adecuado para una determinada aplicación Valorar las capacidades y limitaciones de los medios ópticos de transmisión en comparación con otras tecnologías no ópticas Objetivos Índice 1. Introducción a la F.O. y su historia 2. Captación de luz en la F.O.: Apertura numérica 3. Comportamiento modal 4. Limitaciones a la transmisión de información: Atenuación Dispersión Efectos no lineales 5. Fibras comerciales y especiales 6. La atmósfera como canal de transmisión Índice 2
Historia de la fibra óptica Collodon / Tyndall: propagación guiada (1870) (*) Estudios teóricos de la guía de onda Rayleigh (1879) Hondros/Debye (1910): Guia ondas dieléctricas Carson/Mead/Schelkunoff (1936): modos en cilindros dieléctricos Aplicaciones prácticas William Wheeler (1881): Sistema de iluminación (Patente) Endoscopias en medicina (1951) Kao (1966): Transmisión de información Problema: atenuación mayor de 1000dB/Km 2.1 Introducción n a la F.O.. y su historia Historia de la fibra óptica (II) Carrera por disminuir la atenuación: Corning Glass (1970): 20dB/km Corning Glass (1972): 4dB/Km y menor dispersión NTT/Fujikura (1976): 0,5dB/Km a 1300nm NTT (1978): 0,2dB/Km a 1550nm Instalaciones de campo y comerciales: Furukawa (1974): Instalación y conexionado Bell/Siemens (1977): Ensayos de campo TAT-8 (1988): Primer cable submarino transatlántico de F.O. 2.1 Introducción n a la F.O.. y su historia 3
Historia de la fibra óptica (III) Otros hitos: Amplificación óptica (1987) Multiplexación en longitud de onda WDM- (>1990) Tendencia actual Sistemas de muy altas prestaciones y largas distancias: Fibras ópticas optimizadas para la máxima capacidad (40Gbps max. actualmente) Amplificación óptica para largas distancias WDM para multiplicar la capacidad (>3Tbps actualmente) Acercamiento al usuario doméstico: FTTH, vehículos, redes de área local,... Sistemas atmosféricos 2.1 Introducción n a la F.O.. y su historia qué es la fibra óptica? Guía de onda que confina espacialmente la luz mediante el fenómeno de Reflexión Total Interna (RTI) Estructura básica: Protección Cubierta Núcleo 2b 2a Diferenciación núcleo/cubierta: Diferentes materiales ó Mismo material con diferentes DOPANTES LO USUAL! 2.1 Introducción n a la F.O.. y su historia 4
El material más m s utilizado es la sílice Es dióxido de silicio (SiO 2 ) Vidrio de las ventanas Arena de la playa Sólido amorfo (líquido sobre-enfriado) Índice de refracción ~ 1,46 Temperatura de fusión 1500 ºC Densidad: 2,2 gr/cm 3 1 Km pesa 27 gr. Material elástico (deformación máxima del 5%), pero FRAGIL! Es necesario cablear la fibra con protecciones para mejorar su resistencia, evitar la entrada de agua y protegerla de bichos 2.1 Introducción n a la F.O.. y su historia pero muy purificado! $$$ LABORATORIO Se ven cables ópticos y se visita la fábrica de Alcatel en Maliaño También n se utilizan algunos plásticos transparentes Polímeros transparentes como PMMA (Polimetilmetaacrilato), PS (Poliestireno) ó PC (Policarbonato) Índice de refracción ~ 1,49 (PMMA) Sólido amorfo de fusión a baja temperatura: PMM (PMMA) y PS funden a 105ºC, el PC a 120ºC Densidad: 1,2 gr/cm 3 Comportamiento elástico para bajas deformaciones: deformación máxima del 8% Potencialmente más barato que la sílice 2.1 Introducción n a la F.O.. y su historia 5
Es necesario modificar el índice para crear la interfase (RTI) La estructura básica tiene un índice homogéneo en el núcleo y un cambio brusco en la interfase núcleocubierta n 1 : índice del núcleo Eje radial n 2 : índice de la cubierta r Z θ n 2 n 1 n 2 RAYOS GUIADOS n(r) Función del perfil de índice Eje axial pero no es la única posibilidad 2.1 Introducción n a la F.O.. y su historia Hay diferentes perfiles de índice n(r) α = n 1 n 1 n(r) α = 2 n(r) α = 1 n 1 -a n 2 +a Salto de índice r -a Expresión matemática para diferentes perfiles de índice n 2 +a Parabólico Diferencia relativa de índices r -a Gradiente de índice n 2 +a Triangular n(r) = n 1 2Δ(r/a) 1 2 2 n n n n Δ 2 2 n n 1 2 1 2 1 1 α r 2.1 Introducción n a la F.O.. y su historia 6
Propagación n con Salto de Índice RAYO RADIADO r RAYO REFRACTADO θ RAYOS GUIADOS n(r) Los rayos viajan en línea recta rebotando en la interfase núcleo-cubierta 2.1 Introducción n a la F.O.. y su historia Propagación n con Índice Gradual r n(r) RAYOS GUIADOS Los rayos viajan con trayectorias curvas sin salirse del núcleo 2.1 Introducción n a la F.O.. y su historia 7
Índice 1. Introducción a la F.O. y su historia 2. Captación de luz en la F.O.: Apertura numérica 3. Comportamiento modal 4. Limitaciones a la transmisión de información: Atenuación Dispersión Efectos no lineales 5. Fibras comerciales y especiales 6. La atmósfera como canal de transmisión Índice Los rayos que intentan entrar en la fibra óptica sufren dos fenómenos 1º: Refracción en la interfase aire-núcleo 2º: En la interfase núcleo-cubierta, dependiendo del ángulo de entrada: Refracción: se escapan del núcleo y se pierden RTI: se propagan n 2 n 0 n 1 θ θ RAYOS GUIADOS 2.2 Captación n de luz: apertura numérica 8
Que haya propagación n o no depende del ángulo de entrada Ángulos pequeños de entrada pequeños: Sufren RTI y se propagan Ángulos grandes: Se refractan en la interfase núcleo-cubierta y se pierden Hay un ángulo máximo de aceptancia se mide con la Apertura Numérica ( ) AN.. n0 sen θmax Por ser la fibra de simetría circular: se define un cono de aceptancia 2.2 Captación n de luz: apertura numérica La A.N.. en una fibra de Salto de Índice sólo s depende de los índices CONO DE ACEPTANCIA RAYO RADIADO RAYO REFRACTADO r θ MAX θ RAYOS GUIADOS n(r) 2 2 ( θ ) AN.. n sen = n n n 2Δ 0 MAX 1 2 1 Diferencia relativa de índices 2.2 Captación n de luz: apertura numérica n n n Δ 1 2 1 9
La A.N.. con Índice Gradual depende del punto de entrada (r)( r θ MAX n(r) RAYOS GUIADOS 2 2 ( θ ) AN() r n sen = n () r n n () r 2Δ 0 MAX 1 2 1 pero se suele especificar AN(r=0) 2.2 Captación n de luz: apertura numérica La A.N.. también n determina cómo c se emite la luz en el otro extremo El extremo final de la fibra define un cono de iluminación Según el modelo de rayos visto En la práctica: Absorción diferencial Validez de la óptica de rayos Rayos oblicuos LABORATORIO Se mide experimentalmente la A.N. inyectando un haz láser 2.2 Captación n de luz: apertura numérica 10
En principio, interesa que la A.N.. sea grande para facilitar la inyección n de luz Valor típicos: Fibra estándar de sílice: AN 0,11 Fibra de sílice de gran núcleo: AN 0,28 Fibra de plástico PMMA: AN 0,50 AN grande Mayor acoplo de luz AN pequeña Menor acoplo de luz 2.2 Captación n de luz: apertura numérica Índice 1. Introducción a la F.O. y su historia 2. Captación de luz en la F.O.: Apertura numérica 3. Comportamiento modal 4. Limitaciones a la transmisión de información: Atenuación Dispersión Efectos no lineales 5. Fibras comerciales y especiales 6. La atmósfera como canal de transmisión Índice 11
La propagación n en espacio libre es libre No hay interfases que confinen la luz no hay condiciones de contorno a la ec. de Maxwell cualquier función que cumpla la ec. de onda es solución! El tipo de onda lo fija la fuente de luz Casos típicos: Ondas esféricas y planas Frente de ondas 2.3 Comportamiento modal La propagación n guiada (F.O( F.O.).) queda determinada por la interfase La interfase crear unas condiciones de contorno la solución queda fijada La F.O. es pequeña Se necesita el electromagnetismo para explicar lo que ocurre Buscamos saber la distribución espacial del campo electromagnético dónde hay más y menos luz dentro de la fibra? 2.3 Comportamiento modal 12
Resolviendo las ec.. de Maxwell se obtiene la solución Pero sólo hay solución analítica exacta para la fibra óptica de salto de índice (F.O.S.I.) Cubierta Núcleo a Radio del núcleo: a Índice del núcleo: n 1 Índice de la cubierta: n 2 Para otras fibras (índice gradual, cuadradas, ): Hay que usar aproximaciones (métodos numéricos) Las soluciones son diferentes, pero Los conceptos son los mismos! 2.3 Comportamiento modal Qué solución n sale? Funciones de Bessel que dependen de dos números enteros arbitrarios: l, m La solución buscada es la suma de infinitas funciones de Bessel. A cada función se le denomina modo Pero no todos los modos se excitan, depende de las circunstancias: Geometría de la fibra (radio a) Índices de refracción n 1 y n 2. Longitud de onda de la luz (λ) 2.3 Comportamiento modal Importante! 13
Imagen de los modos Modo LP 01 2.3 Comportamiento modal LABORATORIO Se ven los modos de propagación El comportamiento modal tiene que ver con el número n de modos excitados En qué se diferencian unos modos de otros? En la distribución espacial de la amplitud del campo EMG Cada modo tiene asociado un parámetro: constante de propagación β Tiene que ver con el ángulo de los rayos de luz Cómo sabemos qué modos se dan? Se excitan los que tienen un valor β dentro de un rango Depende de la fibra óptica y de la λ de la luz Hay un herramienta gráfica que ayuda: Curva de dispersión Aparecen dos regímenes de funcionamiento: Monomodo: una única solución, un solo modo propagándose Multimodo: más de un modo ( pueden ser millones!) 2.3 Comportamiento modal 14
Definimos tres conceptos importantes r r 2 π El vector de onda k: dirección de los k, k = n rayos de luz λ La cte. de propagación β: proyección de k sobre el eje de la fibra La luz va rebotando y cambiando de dirección la velocidad efectiva de propagación se reduce concepto de índice efectivo: N eff = n cos( θ ) 2.3 Comportamiento modal Cómo saber si un modo se propaga? Se calcula su valor de β con los datos de la fibra (a,n 1,n 2 ) y la λ de la luz Si cae en el rango permitido: se propaga! 2π 2π β = n2 β = n 1 λ λ Se facilita el análisis si: Definimos un parámetro único que recoja todas las circunstancias: a,n 1,n 2 y λ Parámetro V óde frecuencia normalizada. Normalizamos la cte. β para que valga entre 0 y 1 Índice efectivo normalizado b 2.3 Comportamiento modal 15
La curva de dispersión n representa b respecto a V para cada modo Representan indirectamente: β=f(luz,fibra) de cada modo Parámetro V de frecuencia normalizada : reúne parámetros de la fibra (a,n) y la luz (λ) 2 2 2 π 2 π V = a k n1 n2 = a AN = a n1 2 Δ λ λ Cte. de propagación normalizada ó Índice efectivo β β N eff k 2 2 Neff n2 Índice efectivo normalizado (b) b = 2 2 n n 1 2 2.3 Comportamiento modal Curvas de dispersión ó diagrama b-vb 2.3 Comportamiento modal 16
Uso de las curvas de dispersión 1. Se calcula el parámetro V (fibra y luz) 2. De la curva se tiene el b de cada modo: Si b de ese modo está entre 0 y 1 (o su índice efectivo entre n 2 y n 1 ): se propaga Si b es <0 ó >1: el modo no se está propagando Si hay que calcular el número de modos propagados: Valores de V pequeños: cortes con las curvas de los modos en la gráfica Valores de V grandes: aproximación asintótica: N º modos V 2 2.3 Comportamiento modal 2 Siempre hay al menos un modo que se propaga En la F.O. de Salto de Índice, el valor V=2,405 separa el comportamiento monomodo (un modo propagado) del multimodo (múltiples modos) Conocidos los datos de la fibra, el tipo de comportamiento ya sólo depende de la luz: Concepto de longitud de onda de corte : la que separa el comportamiento mono- y multi-modo para una fibra dada 2 π V = 2,405 = a AN λc Hay un modo que siempre se propaga: modo fundamental LP 01 2.3 Comportamiento modal 17
El modo fundamental tiene forma gausiana Ψ(r) e r ω 2 2 0 El tamaño del modo depende de V 2ω 0 : diámetro del campo modal (Modal Field Diameter MFD) Surge el concepto de área efectiva : el área que ocupa la luz, puede ser más que la del núcleo onda evanescente 2.3 Comportamiento modal Hay un valor de V óptimo para comportamiento monomodo El tamaño del modo fundamental es inversamente proporcional a V Valores de V pequeños: más área efectiva = menor confinamiento Valores de V grandes: menor área efectiva = mayor confinamiento Qué interesa? Siempre viaja luz por la interfase núcleo-cubierta, que no es perfecta: rugosidades, defectos, : cuanta menos luz viaje por la interfase, mejor Interesa: más confinamiento = menor área efectiva = V grande valores de V grandes pero <2,405 2.3 Comportamiento modal 18
Índice 1. Introducción a la F.O. y su historia 2. Captación de luz en la F.O.: Apertura numérica 3. Comportamiento modal 4. Limitaciones a la transmisión de información: Atenuación Dispersión Efectos no lineales 5. Fibras comerciales y especiales 6. La atmósfera como canal de transmisión Índice La F.O.. como canal de transmisión Debe reproducir a su salida la señal luminosa que se pone a su entrada con fidelidad Pero se comprueba que no es así: no es un medio perfecto 2.4 Limitaciones del canal 19
Fenómenos y consecuencias La atenuación Qué se observa? La amplitud de la señal disminuye A qué se debe? Absorción, scattering, conectores, Es malo? La señal se confunde con el ruido 1 ó 0? La dispersión Qué se observa? la señal de distorsiona A qué se debe? Comp. modal, n=f(λ), modo LP 01 son dos, Es malo? Es más difícil reconocer la señal 1 ó 0? Los efectos no lineales Qué se observa? De todo: λ s nuevas, distorsión, A qué se deben? Interacciones complejas campo EMG Material Es malo? Hmmm interesante pregunta. 2.4 Limitaciones del canal La atenuación Incluye todos los fenómenos que reducen la amplitud de la señal a la salida de la fibra Puede ser puntual o distribuida a lo largo de toda la F.O. Origen de la atenuación distribuida Absorción del material (sílice, plástico, ) Absorción por impurezas Scattering Origen de la atenuación puntual Conexiones ópticas Curvaturas de la fibra óptica 2.4 Atenuación Depende del material y de la long. de onda λ Depende de: tipo de fibra, cómo se instale, monomodo/multimodo, A.N., λ... 20
Cómo se cuantifica la atenuación? n? Distribuida: constante de atenuación [db/km] Puntual: atenuación [db] 2.4 Atenuación Absorción n del material (intrínseca) nseca) No se puede eliminar Se debe a la interacción de la luz con: Los electrones de los átomos energías de unión altas fotones energéticos absorción más intensa en el ultravioleta Interacción con los enlaces atómicos energías menores más intensa en el infrarrojo Ventana de mínima absorción del material 2.4 Atenuación 21
Absorción n por impurezas (extrínseca) Se evitan con un proceso de fabricación mejor Producen picos de absorción a determinadas λ s Impurezas metálicas (a día de hoy eliminadas): Cromo: 1,6 db/km a 625 nm (0,001ppm) Cobre: 1,1 db/km a 850 nm (0,001ppm) Iones OH - ( AGUA!) 1 db/km por ppm a λ=950 nm 2 db/km por ppm a λ=1240 nm 4 db/km por ppm a λ=1380 nm Hace poco se han eliminado totalmente: Fibras de bajo OH Antiguamente Ahora 2.4 Atenuación Scattering de Rayleigh Se produce por la presencia de inhomogeneidades muy pequeñas, las moléculas inevitable! La potencia se atenúa exponencialmente con la distancia e α R L α R 8π = 3λ Lo más importante: depende de λ 4 mucho más scattering para longitudes de onda pequeñas Es un fenómeno omnidireccional: parte de la luz sigue su camino hacia adelante, parte no atenuación! 3 4 n 8 p 2 β K T c F 2.4 Atenuación 22
Scattering de Mie Se debe inhomogeneidades de tamaño λ evitable! Burbujas, variaciones del diámetro, imperfecciones de los interfases Está prácticamente eliminado Es un esparcimiento principalmente hacia adelante 2.4 Atenuación Sumando todos los fenómenos surge la curva de atenuación n de la sílices Tres ventanas de mínima atenuación donde interesa transmitir: 1º ventana (λ 850nm) 3 db/km 2ª ventana (λ 1310nm) 0,4 db/km 3ª ventana (λ 1550nm) 0,2 db/km Mínimo absoluto Actualmente se ha eliminado la absorción por OH - Única ventana en torno a 1550nm 2.4 Atenuación 23
Ventanas en las fibras plásticas Cte. atenuación [db/km] 2.4 Atenuación Pérdidas en conexiones Fuente-fibra RAYOS PERDIDOS 2a RAYOS ACOPLADOS altas! Fibra-detector θ MAX RAYOS PERDIDOS menores Fibra-Fibra d θ MAX d RAYOS PERDIDOS 2a RAYOS ACOPLADOS? 2.4 Atenuación 24
Conexiones fibra-fibra Ocurren si las fibras son diferentes o hay desalineamiento entre ellas 3 α R (db) d e 2 e t 1 d α e t 2 a 2.4 Atenuación 0 0.1 0.2 0.3 0.4 dα no AN de.an 2 a n o Pérdidas por curvaturas Macrocuvaturas R 2 α = C e c LABORATORIO Se miden las pérdidas por curvaturas en diferentes condiciones 1 C R La atenuación depende del radio R de curvatura Concepto de radio crítico: el que, si se sobrepasa, la atenuación se dispara: típicamente, varios cm. Microcurvaturas: Las producen las protecciones plásticas y son difíciles de cuantificar 2.4 Atenuación 25
Índice 1. Introducción a la F.O. y su historia 2. Captación de luz en la F.O.: Apertura numérica 3. Comportamiento modal 4. Limitaciones a la transmisión de información: Atenuación Dispersión Efectos no lineales 5. Fibras comerciales y especiales 6. La atmósfera como canal de transmisión Índice Dispersión Conjunto de fenómenos que producen la distorsión de la señal óptica modulada al propagarse por la fibra óptica Ocurre en el dominio óptico (en la fibra óptica) Se distorsiona la envolvente de la señal pero es justo lo que queda al volver al dominio eléctrico en el receptor Si la señal se distorsiona, a la salida del sistema cuesta distinguir los unos de los ceros 26
Causas de la dispersión Hay varias causas no relacionadas: En régimen multimodo cada modo viaja con diferente ángulo (diferente cte. β) cada modo llega al final en tiempos diferentes la señal se dispersa dispersión intermodal Ocurre sólo en régimen multimodo Si la luz es no-monocromática lleva múltiples λ si la propagación es diferentes para cada λ (p.e. índice de refracción ), cada una viaja a diferente velocidad la señal se dispersa dispersión intramodal ó cromática Ocurre siempre que la luz sea no-monocromática ( siempre!) En régimen monomodo, el modo fundamental LP 01 en realidad son dos! con la misma cte. β si la fibra óptica deja de ser circular, se separan la señal se dispersa dispersión del modo de polarización (PMD) Ocurre si la fibra está estresada ( siempre!) Medida de la dispersión La fibra óptica es un sistema con respuesta al impulso gausiana : Señales analógicas (sinusoides): La amplitud a la salida depende de la frecuencia de modulación (comportamiento paso bajo) Señales digitales (pulsos rectangulares): Los convierte en funciones gausianas a la salida: Los flancos se suavizan La amplitud disminuye Los pulsos se ensanchan Se produce interferencia entre símbolos (ISI) 27
Medida de la disp.. señales analógicas La amplitud de la señal de salida disminuye al aumentar la frecuencia de modulación La fibra óptica se puede considerar un canal con comportamiento gausiano paso-bajo Hay una frecuencia máxima de señal Se mide la dispersión como esta frecuencia máxima: p.e. cuando la amplitud cae a la mitad: f 3dB Surge el concepto de ancho de banda de la fibra óptica Este concepto es aplicable a señales digitales (porque cualquier señal puede ponerse como suma de sinusoides) Medida de la disp.. señales analógicas 28
Medida de la disp.. señales digitales Los pulsos se convierten en gausianas y se ensanchan La fibra óptica se puede considerar un canal con comportamiento gausiano paso-bajo Se mide la dispersión a través del parámetro ensanchamiento gausiano σ Los pulsos se mezclan entre sí (ISI), pero El efecto de la interferencia entre símbolos (ISI) es más o menos aparente dependiendo del régimen binario Ensanchamiento mucho menor que el tiempo de bit: no se nota Ensanchamiento similar o mayor que el tiempo de bit: catastrófico Como el régimen binario es la inversa del tiempo de bit: surge el concepto de régimen binario máximo de la fibra óptica Medida de la disp.. señales digitales 29
Medida del ensanchamiento Dos criterios válidos: Anchura total a altura mitad (FWHM) ΔT 1/2 Semi-anchura gausiana σ óeficaz ΔT1/2 σ = 2,355 Conversión: Si hay más de una fuente de ensanchamiento: Los ensanchamientos se suman cuadráticamente 2 2 2 2 σ = σ + σ + σ Fibra intermodal cromático PMD σ = σ + σ + σ 2 2 2 2 Sistema Transmisor Fibra Receptor Dispersión n intermodal En régimen multimodo, la luz se reparte en diferentes modos cada modo tiene una constante de propagación (β) diferente viajan con diferente ángulo llegan dispersados 30
Dispersión n Intermodal en Fibra de Salto de Índice Se puede aproximar el ensanchamiento midiendo el tiempo de propagación del modo más rápido y el más lento Más rápido: viaja con ángulo cero: Más lento: viaja con ángulo θ que depende de la Apertura Numérica L T MIN = c T MAX n 1 L cos = c n ( θ) 2 1 1 L 2 1 Δ T = T T 1 ( AN) 2 L n Δ L n Δ 1/2 MAX MIN c n c 2 n c σ ΔT 2,355 1/2 T = MAX -T MIN = Retraso Diferencial de los Modos (DMD) Longitud de fibra Dispersión n Intermodal en Fibra de Índice Gradual Los rayos ya no viajan en línea recta Es más complicado calcular la trayectoria de cada uno Se puede encontrar un perfil óptimo que reduzca la diferencia de tiempos entre el modo más lento y el más rápido se reduciría la dispersión intermodal! Los perfiles de índice se modelan como: n(r) = n 1 2Δ(r/a) 1 α α: exponente del perfil 2 2 n n n n Δ 2 2 n n 1 2 1 2 1 1 Diferencia relativa de índices 31
Dispersión n Intermodal optimizada Se ha comprobado que con perfiles parabólicos (α 2) la dispersión intermodal se reduce: El índice n 1 en estas fibras es mayor en el centro del núcleo y menor cerca de la cubierta Los rayos viajan: El más rápido en línea recta, pero más despacio porque el índice que ve es mayor El más lento describiendo curvas, pero más rápido porque el índice que ve es menor el índice variable ecualiza la velocidad! Para la fibra de índice parabólico óptimo: ( ) 4 2 L AN L n1 Δ 1/2 MAX MIN 8 n c 8 c Δ T = T T 3 1 Conclusiones sobre Disp. Interm. Es mucho menor en las fibras de índice gradual: L ( AN ) ΔT 2 Fibras de S.I. Fibras de I.G. ΔT 1/2 2 n La dispersión intermodal es: Dependiente de la Apertura Numérica (AN) Directamente proporcional a la distancia L L Se puede especificar el ensanchamiento por unidad de longitud, p.e. [ns/km] 1 c ( AN ) 4 1/2 8 n c 3 1 No se usan! 32
Conclusiones sobre Disp. Interm. A partir del ensanchamiento se podría calcular el ancho de banda de la fibra (f 3dB ) Este ancho de banda es inversamente proporcional a la longitud de fibra L Se podría definir un parámetro que mida el grado de dispersión intermodal de una fibra dada: Ancho de banda modal Unidades: [MHz Km] Conclusiones sobre Disp. Interm. Todos los cálculos son aproximados Warning! y pueden intervenir otros factores: p.e. qué ocurre si se inyecta luz con ángulos pequeños, sin aprovechar toda la AN? La dispersión es menor de la calculada, porque el rayo más lento tendrá un ángulo menor La dispersión depende de la inyección de luz! 33
Dispersión n cromática Ocurre si (y solo si): La luz es NO monocromática El medio es dispersivo Incluso en régimen monomodo! Múltiples λ s La velocidad de propagación depende de λ Ensanchamiento! Ejemplos de luz no monocromática Depende del tipo de fuente de luz El grado de no-monocromaticidad se mide por la anchura espectral: A altura mitad (FWHM) Δλ 1/2 Semianchura gausiana ó eficaz σ λ Láser LED Longitud de onda central de emisión 34
Luz en medios dispersivos Cada λ viaja a una velocidad diferente Cómo se mide la velocidad de una onda nomonocromática? Velocidad de grupo (del grupo de ondas de diferentes λ s) c 1 2π c vg ( con ω= 2 πν = ) N dβ g λ dω Cuánto tarda la luz en llegar al final de una fibra de longitud L? Retardo ó retraso de grupo ( espacio = velocidad x tiempo ) L dβ tg = = L v dω g Luz en medios dispersivos Precisamente hay dispersión si el retardo de grupo t g depende de λ 35
Luz en medios dispersivos El grado de dependencia de t g con λ es la medida de la dispersión la derivada del retardo de grupo respecto a λ! Ensanchamiento de los pulsos Medida del efecto de la dispersión cromática Longitud de la fibra CRO ( ) Δ t = L Δλ Factor que mide cuánto de dispersivo es el medio: parámetro D Anchura espectral de la fuente de luz t g d D dλ L Sobre el parámetro D Es una medida de cuánto de dispersivo es el canal Puede tener signo (+) ó (-) D<0 Dispersión Normal λ s cortas se retrasan λ s largas se adelantan D>0 Dispersión Anómala Viceversa 36
Sobre el parámetro D La expresión matemática para D es la suma de tres componentes (con su signo): Dependencia del índice n con λ: es una propiedad del material: Dispersión del material D M Dependencia de β con λ: lo define el diagrama b-v de cada modo: es una propiedad del guiado de la fibra: Dispersión de la guía-onda D G Dependencia de la diferencia relativa de índices Δ con λ: Dispersión del perfil D P ( despreciable!) DTOTAL = DM + DG + DP Sobre el parámetro D Las unidades son [s/m 2 ], pero La anchura espectral de las fuentes se suele medir en [nm] La longitud de la fibra se suele medir en [Km] Los ensanchamientos son del orden de [picosegundos] entonces se especifica en [ps/(nm Km)] Y su valor no es cte. para una fibra dada: depende de la longitud de onda de la luz! Aparece la curva de dispersión de la fibra Ej.: fibra estándar: de sílice y diámetros 9/125μm La más utilizada para trabajar en régimen monomodo (90%) Material: D M Guía de onda: D G 37
Curva de dispersión n para fibra estándar Se cancelan mutuamente Dispersión n de segundo orden Hay una longitud de onda de trabajo que consigue D=0 (λ=1310nm para la fibra estándar) Elegimos una fuente de luz que emita a esa λ la dispersión es nula? Zoom en el punto de disp. mínima 38
Dispersión n de segundo orden Las fuentes monocromáticas no existen Incluso en el punto de dispersión mínima, hay algo de dispersión cuánta? Se mide con la pendiente (slope) de la curva de dispersión dd S dλ Unidades: [ps/nm 2 Km] Sólo se considera en el P.D.M. Dispersión de segundo orden Ensanchamiento de los pulsos Conocido el parámetro de dispersión, se puede calcular el ensanchamiento de los pulsos debido a la dispersión cromática Se suele trabajar con anchuras eficaces: σ CRO = LDσ λ En el punto de dispersión mínima (P.D.M.) 2 σ CRO = LSσλ Crece linealmente con la distancia! En valor absoluto porque los pulsos no se encogen! 39
Interesa mejorar de la dispersión (especialmente en 3ª 3 ventana) En 2ª ventana (λ=1310nm) La dispersión es mínima pero la atenuación grande En 3ª ventana (λ=1550nm) La dispersión es grande pero la atenuación mínima se puede tener todo? se puede reducir la dispersión a 1550nm? qué se puede hacer para mejorar la dispersión? Menor distancia Menor régimen binario σ CRO = LDσ λ Reducir el valor del parámetro D de la fibra Reducir la anchura espectral de la fuente Anchuras espectrales típicas: LED: σ λ 30nm Láser: σ λ 3nm Láser DFB (monocromático) σ λ 0,001nm x30.000! 40
Dos posibilidades para mejorar la dispersión Hay un componente que depende del material se podría cambiar el material No, la transparencia, coste y otras propiedades de la sílice son difíciles de igualar Hay un componente que depende de la guía de onda (tamaño y forma) se podría cambiar la geometría de la fibra! Si, cambiando el tamaño, forma, perfil de índice, etc Fibras de dispersión mejorada Fibras de dispersión n mejorada Ideal para 3ª ventana Un poco de dispersión puede ser buena Para 2ª y 3ª ventana a la vez 41
Técnicas de gestión n de la dispersión Los pulsos ya ensanchados por la dispersión SI pueden encogerse: Parámetro D de signo contrario Gestión n de la dispersión Tramos de igual longitud, baja dispersión y signos alternos del parámetro D Se utiliza fibra NZ-DSF (Non-Zero Dispersion Shifted Fiber) con signos alternos Solución para enlaces nuevos +D -D +D -D +D -D Ensanchamiento final nulo σcro L [Km] 42
Gestión n de la dispersión Fibra estándar con inserción puntual de dispositivos compensadores Se pueden usar tramos cortos de fibra con fuerte dispersión negativa: fibra compensadora de la dispersión (DCF) Solución para enlaces ya tendidos +D -D +D -D +D -D Ensanchamiento final nulo σcro L [Km] Dispersión n del modo de polarización El modo fundamental LP 01 tiene en realidad dos componentes con polarización ortogonal: x,y Fibra ideal: Tiene simetría circular son indistinguibles (misma cte. β) Si la fibra es asimétrica, sufre deformaciones o tensiones: cada sub-modo viaja a diferente velocidad dispersión! PMD Δτ = L v L gx v gy 43
Dispersión n del modo de polarización Como el origen se debe a: Errores de fabricación Defectos de instalación Efectos ambientales, : Es incontrolable Tratamiento estadístico El grado de dispersión de una fibra se mide con el parámetro D PMD El ensanchamiento es: σ PMD = D PMD L La dispersión por PMD: Crece con la raiz cuadrada de la distancia Es difícil de precedir y eliminar, pero Típicamente muy pequeña (σ PMD < 1ps) Índice 1. Introducción a la F.O. y su historia 2. Captación de luz en la F.O.: Apertura numérica 3. Comportamiento modal 4. Limitaciones a la transmisión de información: Atenuación Dispersión Efectos no lineales 5. Fibras comerciales y especiales 6. La atmósfera como canal de transmisión Índice 44
Efectos no lineales en F.O. Medio lineal Sus propiedades son independientes de la intensidad luminosa La frecuencia de la luz (λ) no puede cambiar al viajar por el medio Dos haces de luz no pueden interactuar entre sí Medio no-lineal Sus propiedades si dependen de la intensidad luminosa: p.e. índice n ( velocidad) La frecuencia de la luz (λ) puede cambiar Dos haces de luz en la misma región interactúan entre si 2.4 Efectos no-lineales Efectos no lineales en F.O. Todos los medios son no-lineales, pero Los efectos no lineales en la fibra óptica son apreciable sólo con intensidades Pot. de potencia óptica altas I Area Surge el concepto de potencia óptica umbral : la que tiene que alcanzarse para que el efecto sea apreciable Los fenómenos y sus efectos son muy variados y es difícil evaluar su impacto en el sistema Y no todos los efectos NL son malos! 2.4 Efectos no-lineales 45
Efectos no lineales en F.O. Se pueden generar nuevas frecuencias Atenuación a la frecuencia original problema! Ganancia a las nuevas frecuencias amplificación óptica! La propagación puede depender de la intensidad luminosa Mismo efecto que la dispersión cromática problema! Pero si el signo es el contrario del de la dispersión Compensación de la dispersión! 2.4 Efectos no-lineales Índice 1. Introducción a la F.O. y su historia 2. Captación de luz en la F.O.: Apertura numérica 3. Comportamiento modal 4. Limitaciones a la transmisión de información: Atenuación Dispersión Efectos no lineales 5. Fibras comerciales y especiales 6. La atmósfera como canal de transmisión Índice 46
Hay tres grandes grupos de fibras ópticas comerciales Fibras plásticas (POF, Plastic Optical Fiber) Muy baratas, es fácil acoplar la luz (núcleo enorme), muy cortas distancias (gran atenuación). Fibras de sílice multimodo (MMF) Es fácil acoplar la luz (núcleo grande), distancias medias Fibras de sílice monomodo Fibra estándar (SMF ó 9/125): difícil acoplar la luz (núcleo pequeño), grandes distancias (baja atenuación y dispersión, aunque depende de la ventana) Fibras de dispersión mejorada (DSF, NZDSF, ): optimizan la dispersión (parámetro D más pequeño) o permiten su gestión (parámetro D positivo o negativo para alternar) Fibras con picos OH reducidos (LWPF): no tienen el pico de absorción del agua, presentan una gran y única ventana en 1550nm. Fibras de gran área efectiva (LEAF): el modo fundamental es más grande para reducir los efectos no lineales 2.5 Fibras ópticas comerciales Parámetros de algunas fibras ópticas comerciales 2.5 Fibras ópticas comerciales 47
Fibras basadas en cristales fotónicos Estructura periódica transversal con agujeros Ventajas: mas grados de libertad para conseguir CUALQUIER valor de un parámetro. 2.5 Fibras ópticas comerciales Índice 1. Introducción a la F.O. y su historia 2. Captación de luz en la F.O.: Apertura numérica 3. Comportamiento modal 4. Limitaciones a la transmisión de información: Atenuación Dispersión Efectos no lineales 5. Fibras comerciales y especiales 6. La atmósfera como canal de transmisión Índice 48
La luz sufre atenuación n al propagarse por la atmósfera En un día claro: absorción molecular del aire (intrínseca, inevitable) 2.6 La atmósfera Otros componentes de la atenuación n podrían evitarse Absorción por polvo, humo, partículas en suspensión,... Absorción por niebla, nubes, lluvia, nieve,... Esparcimiento (Scattering) por: Moléculas (Rayleigh) Aerosoles, niebla, partículas (Mie) No selectivo en λ: Lluvia Turbulencias 2.6 La atmósfera 49
Aspectos prácticos de un sistema de C.O.. atmosférico La propagación es en espacio libre Sólo se considera la limitación por atenuación Es un medio no dispersivo No hay efectos no-lineales con potencias típicas Las ventanas de 3..4μm y 9.13μm no se utilizan por no existir fuentes de luz adecuadas Se suele trabajar en 1550nm El tiempo atmosférico adverso puede producir fuertes incrementos de la atenuación En determinadas circunstancias, dejan de funcionar concepto de tiempo de servicio 2.6 La atmósfera Fin del tema 2 por fin! 50