Unidad Didáctica 3 (Parte I) Corriente Alterna Trifásica.

Instalaciones y Servicios Parte II Corriente Alterna Trifásica Unidad Didáctica 3 (Parte I) Corriente Alterna Trifásica.

Instalaciones y Servicios Parte II- UD3 CONTENIDO DE LA UNIDAD Introducción Corriente Trifásica Conexión de Fuentes. Análisis Sistema Trifásico Estrella-Estrella Análisis Sistema Trifásico Triángulo-Triángulo Potencia en Sistemas Trifásicos

Sistema Trifásico Generación Visualización en tiempo Sistema Trifásico El sistema trifásico es un caso particular de los denominados sistemas polifásicos. Estos sistemas consisten en obtener n tensiones iguales en módulo y desfasadas un mismo ángulo entre sí. En el caso de un sistema trifásico tendremos tres tensiones generadas de igual módulo y desfasadas 120 º (2 /3) entre sí. Ventajas (Se analizarán al final de la unidad): Menor volumen de cable necesario para transmitir la misma potencia. Potencia instantánea constante (importante especialmente para motores).

Sistema Trifásico Generación Visualización en tiempo Generación u 2 (t) u 2 (t) u 2 (t) N S u 1 (t) N S u 1 (t) N S u 1 (t) u 3 (t) u 3 (t) u 3 (t) U2 U3 U1 U1 U3 Secuencia inversa U2 Secuencia directa

400 u 1 (t), u 2 (t), u 3 (t) Sistema Trifásico Generación Visualización en tiempo Visualización en tiempo 300 200 100 0-100 -200-300 -400 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 t

Instalaciones y Servicios Parte II Corriente Alterna Trifásica Conexión de Fuentes

Y Conexión estrella y triángulo Tensiones de fase y línea estrella Tensiones de fase y línea triángulo Conexión Estrella y Triángulo U 1 U 2 N U 3 U 2 U 1 U 3 Conexión en estrella de las fuentes. Punto marcado con N se denomina neutro En este tipo de conexión no existe el neutro

Conexión estrella y triángulo Tensiones de fase y línea estrella Tensiones de fase y línea triángulo Tensiones de Fase U 2 U 3 N U 1 U 1 U 2 U2 U1 U 3 U3 Tensión de Fase Tensión que existe entre cada una de las fases monofásicas del sistema. En este caso tensión entre cada fase y neutro.

Conexión estrella y triángulo Tensiones de fase y línea estrella Tensiones de fase y línea triángulo Tensiones de Línea L 2 U 2 N U 1 U 13 U 21 L 1 U 32 U2 U 13 U 3 L 3 N U1 U 13 =U 1 (-U 3 ) U3 Tensión de Línea Tensión que existe entre una fase y otra.

Conexión estrella y triángulo Tensiones de fase y línea estrella Tensiones de fase y línea triángulo Tensiones de Línea U 2 N U 1 U 13 U 21 U 32 U 21 U2 U 13 U 3 U 13 = U 21 = U 32 U3 Conexión estrella- Se cumple que el módulo de la tensión de línea es raíz de 3 veces el módulo de la tensión de fase. Y- U 32 U1 Si la tensión de fase tiene un valor eficaz de 230 V, entonces la tensión de línea tiene un valor de 400 V

Conexión estrella y triángulo Tensiones de fase y línea estrella Tensiones de fase y línea triángulo Tensiones de Línea Tal como se han definido las tensiones de línea, tomando como tal la tensión entre la fase X y la anterior en la secuencia, existe un desfase de 30 º respecto de la tensión de fase X U 21 U2 U 13 U1 U3 U 32

Conexión estrella y triángulo Tensiones de fase y línea estrella Tensiones de fase y línea triángulo Tensiones de Fase ( ) L 1 U 2 U 1 U2 U 3 L 3 L 2 U1 U3

Conexión estrella y triángulo Tensiones de fase y línea estrella Tensiones de fase y línea triángulo Tensiones de Línea ( ) L 1 U 2 U 1 U 13 U 21 U2 U 21 U 3 U 32 L 3 U 32 U 13 U1 L 2 U3 En una fuente trifásica conectada en triángulo o delta, las tensiones de línea coinciden con las de fase

Instalaciones y Servicios Parte II Corriente Alterna Trifásica Análisis de circuito estrella - estrella

Receptor en estrella. Conexión sistema equilibrado con neutro Conexión sistema equilibrado sin neutro Receptor en Estrella Z A N Z C Z B Se dice que la carga está equilibrada si se cumple: Z A = Z B = Z C

U 2 U 3 N Receptor en estrella. Conexión sistema equilibrado con neutro Conexión sistema equilibrado sin neutro Conexión sistema equilibrado con neutro U 1 I 2 I 1 I 3 L 2 L 1 L 3 Z A N Z C Z B Analizamos el caso con fuente equilibrada: Corrientes de línea- Cada una de las corrientes que circula por los conductores diferentes del neutro. Y carga equilibrada: Z = Z A = Z B = Z C

Receptor en estrella. Conexión sistema equilibrado con neutro Conexión sistema equilibrado sin neutro Conexión sistema equilibrado con neutro L 2 Z B U 2 U 3 N U 1 L 1 L 3 Z A I A N Z C I C I B I N N Corrientes de Fase- Cada una de las corrientes monofásicas (corrientes por cada carga). Si el receptor tiene una configuración en estrella las corrientes de línea coinciden con las de fase. I N = I A I B I C

Receptor en estrella. Conexión sistema equilibrado con neutro Conexión sistema equilibrado sin neutro Corriente por Neutro Si el sistema está perfectamente equilibrado, las corrientes también se disponen desfasadas 120 º entre sí. U 2 I B I B I A I B I C U 1 I A I C I A U 3 es el desfase entre la corriente de fase y la tensión de fase. Su valor viene determinado por la impedancia equivalente Z del receptor en estrella. I N = I A I B I C = 0 Si el sistema está perfectamente equilibrado, la corriente por el neutro es nula.

Receptor en estrella. Conexión sistema equilibrado con neutro Conexión sistema equilibrado sin neutro Desfase corriente con tensión fase y línea U 21 U2 I B U 13 U1 I C I A U3 U 32

Receptor en estrella. Conexión sistema equilibrado con neutro Conexión sistema equilibrado sin neutro Conexión sistema equilibrado sin neutro U 2 N U 1 I 2 I 1 L 1 Z A N Z B U 3 L 3 Z C I 3 Qué sucede si no conectamos el neutro? Si el sistema está perfectamente equilibrado, hemos visto que no circula corriente por el neutro, por lo que podríamos ahorrar ese cableado Pero: Si el sistema está ligeramente desequilibrado, sí existirán corrientes, por lo que el comportamiento no es el mismo si tenemos neutro que si no lo tenemos. (No obstante, la sección puede ser menor si lo mantenemos).

Instalaciones y Servicios Parte II Corriente Alterna Trifásica Análisis de circuito triángulo-triángulo

Receptor en triángulo. Conexión sistema equilibrado Resumen Receptor en Triángulo ( ) Z A Z B Z C Al igual que en el caso en estrella, se dice que la carga está equilibrada si se cum Z A = Z B = Z C

Receptor en triángulo. Conexión sistema equilibrado - Resumen Receptor en Estrella L 1 U 2 U 1 Z A Z B L 3 Z C U 3 L 2 Recordamos que las tensiones de fase coinciden con las tensiones de línea U2 U 21 U F =U L U 32 U 13 U1 U3

Receptor en triángulo. Conexión sistema equilibrado - Resumen Corrientes de Fase L 1 U 2 U 1 Z A I A Z B I B L 3 Z C U 3 L 2 I C U2 I B U 21 U 13 U1 I C I A U3 U 32

Receptor en triángulo. Conexión sistema equilibrado - Resumen Corrientes de Línea L 1 U 2 U 3 U 1 L 3 L 2 I 1 I 3 Z A I A Z C I C Z B I B I 1 = I A - I B I 2 I B I 2 = I B - I C I 3 = I C - I A I C I A -I B I 1

Receptor en triángulo. Conexión sistema equilibrado - Resumen Corrientes de Línea L 1 U 2 U 3 U 1 L 3 L 2 I 1 I 3 Z A I A Z C I C Z B I B I 2 I 1 = I A - I B I 2 -I A I B -I C I 2 = I B - I C I 3 = I C - I A I 3 I C I A El módulo de la corriente de línea es raíz de 3 veces superior al de la corriente de fase -I B I 1

Receptor en triángulo. Conexión sistema equilibrado - Resumen RESUMEN Y-Y - Relación Tensión de Línea y Tensión de Fase Relación Corriente de Línea y Corriente de Fase Relación Producto Tensión- Corriente de Línea y Fase En las instalaciones de Baja Tensión (BT) es más común el uso de conexiones de fuente en estrella, por lo que las cargas se suelen conectar en estrella.

Instalaciones y Servicios Parte II Corriente Alterna Trifásica Potencia en sistemas equilibrados trifásicos

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Potencia Activa Mejora FDP Pérdidas en líneas Supongamos un generador trifásico conectado a un receptor equilibrado. L 1 L 2 L 3 Receptor trifásico P T N I F La potencia consumida de cada carga monofásica tendrá la expresión: Z U F P i = U F I F cos P T = P 1 P 2 P 3 P T = 3 U F I F cos Téngase en cuenta que el factor de potencia hace referencia al ángulo que es el desfase entre la tensión y corriente de fase, no entre la tensión y la corriente de línea

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Potencia Reactiva y Aparente Mejora FDP Pérdidas en líneas Al igual que vimos en la corriente monofásica podemos definir la potencia aparente como la potencia total sin tener en cuenta el término factor de potencia. También podemos definir la potencia reactiva. Se mide en VAr (VoltiAmperios Reactivos). Esta potencia sería nula si el factor de potencia es uno.

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Potencia Instantánea Mejora FDP Pérdidas en líneas Suponemos un sistema trifásico equilibrado donde las tensiones y corrientes de fase vienen determinadas por: La potencia total instantánea será la suma de las potencias monofásicas La potencia instantánea de un sistema equilibrado es constante y de valor tres veces la potencia media de cada sistema monofásico

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Potencia Instantánea Mejora FDP Pérdidas en líneas 5 4 3 2 1 0-1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 p 1 (t) p 2 (t) p 3 (t) p T (t) = p 1 (t) p 2 (t) p 3 (t) P 1, P 2, P 3

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Mejora del Factor de Potencia Mejora FDP Pérdidas en líneas Ya vimos en la corriente alterna el efecto de añadir un condensador que permita compensar el desfase entre la tensión de fase y la corriente de fase. L 1 L 2 L 3 N Receptor Trifásico. Conexión de batería de condensadores en estrella con neutro. Tensión soportada por condensador U F

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Mejora del Factor de Potencia Mejora FDP Pérdidas en líneas Ya vimos en la corriente alterna el efecto de añadir un condensador que permita compensar el desfase entre la tensión de fase y la corriente de fase. L 1 L 2 L 3 N Receptor Trifásico. Conexión de batería de condensadores en triángulo. Ventajas: Menor corriente para compensar la reactiva. Menor uso de dieléctrico.

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Mejora del Factor de Potencia Mejora FDP Pérdidas en líneas En la práctica, los fabricantes ofrecen las baterías de condensadores no por su capacidad, sino por la potencia reactiva que va a soportar. Además, no se suele rectificar para tener cos =1, ya que correríamos el peligro de rectificar en exceso (con lo que aparece nuevamente reactiva pero de sentido capacitivo). Q R =P (tan( a )-tan( d )) Se pueden emplear también baterías de condensadores de regulación automática, ya que el consumo de reactiva realmente variará a lo largo del día. El Ministerio autoriza a un recargo de hasta el 47 % en la factura para un cos =0.5. Para instalaciones facturables con potencia menor de 15 kw solo se tiene en cuenta si cos <0.8.

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Pérdidas en Líneas Mejora FDP Pérdidas en líneas Tenemos una instalación con 15 receptores de 2000 W (f.d.p =1) de consumo cada uno. Sabiendo que la línea general de alimentación tiene una distancia de 50 m y considerando la conductividad del cobre como = 0,018 y teniendo en cuenta que la sección del cable es de 35 mm 2, calcule a) Intensidad máxima y potencia perdida en cables si la alimentación a los 15 receptores fuera monofásica. b) El mismo apartado pero considerando la instalación como trifásica. Indique cómo equilibraría la instalación. SOLUCIÓN: a) I m =130,43 A P cables =874,96 W b) IT=43,30 A P cables = 144,643 W

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Mejora FDP Pérdidas en líneas Equilibrado instalaciones trifásicas a partir de monofásicas

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Mejora FDP Pérdidas en líneas Equilibrado instalaciones trifásicas a partir de monofásicas

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Mejora FDP Pérdidas en líneas Equilibrado instalaciones trifásicas a partir de monofásicas

Potencia en Trifásica Potencia Activa Potencia Reactiva y Aparente Potencia Instantánea Pérdidas por desequilibrio Mejora FDP Pérdidas en líneas Aunque hayamos realizado con cuidado la distribución de instalaciones monofásicas, no siempre es posible realizar el equilibrado. Además, el consumo de cada carga monofásica varía en función del consumo actual de sus cargas o de si se encuentra desconectado (o fundido) algún receptor. U 2 I B La corriente por el neutro deja de ser nula. Se introducen pérdidas al tener una corriente por el neutro, por lo que en el RBT nos exigirán una determinada sección de neutro. U 1 I C I N I A U 3