OOS. Se desea diseñar el circuito de polarización de un diodo emisor de luz (E) de arseniuro de galio (Gas) conforme a la figura. a característica - del E se representa en la figura, en la que también se ha dibujado la recta de carga del circuito. 9 Calcule: 8 a) a tensión de polarización del E, e en el punto de 7 polarización. 6 b) os valores de la resistencia y de la fuente de tensión CC. recta de carga del cto. CC _ (m) Corriente, 5 4 3 E,,5,,5,,5 3, 3,5 ensión, (voltios) 4, 4,5 igura igura. a característica en directa del diodo en el circuito de la figura se rige por la ecuación de Shockley (es decir se trata de un diodo ideal, con n). a corriente de saturación es - a la temperatura ambiente de a 9 K (k a,5 e) y se duplica cada 4,83 C de incremento de la temperatura. os otros elementos del circuito, kω y 4,5, son independientes de la temperatura. a) Suponiendo,5, en el circuito, obtener la corriente. b) Obtener, ahora, un valor más preciso de para la temperatura a. c) Cuál es la potencia disipada en el diodo?. d) Si la temperatura de funcionamiento aumenta en 4,5 C por encima de la ambiente, deducir cuál será la variación en magnitud y signo. 3. En el circuito de la figura los diodos de Gas, y 3 son iguales y sus características - pueden aproximarse por el modelo lineal por tramos de la figura. El conmutador puede estar en una de las dos posiciones señaladas como y B. etermine: a) a corriente que atraviesa los diodos con el conmutador en la posición b) a corriente que atraviesa los diodos con el conmutador en B si Ω c) a corriente que atraviesa los diodos con el conmutador en B si Ω Suponga siempre estado estacionario. OS: CC ; 5 m; 3 kω; kω;. CC CC B 3 - igura. NO: or un generador de corriente en circuito abierto no circula corriente. igura. ctualizado en Octubre 3
OOS 4. Suponiendo que la característica - de los diodos ener y es la representada en la figura y que la característica - del diodo es la de la figura, se pide, para el circuito de la figura 3: a) Calcular y b) Sabiendo que el diodo está ON, deducir el estado de c) Calcular -7,5µ µ - igura OS:, MΩ; ; 8 igura igura 3 5. El componente de dos terminales de la figura limita la tensión en bornas de la resistencia mediante la acción de los diodos y. a) Cuál es esa tensión límite en valor absoluto, si considera como primera aproximación el modelo lineal por tramos para los diodos? b) Obtenga y represente gráficamente la característica - del componente en estática, utilizando de nuevo el modelo lineal por tramos. c) Considerando como segundo nivel de aproximación el modelo de Shockley para los diodos, calcule el valor de la resistencia equivalente r EQ del componente para pequeña señal en el punto de trabajo Q 58 m. OS: kω, t 5 m arámetros de los diodos, Modelo lineal por tramos:, r d, Modelo de Shockley: S, p di g d r d dv v Q NO: ara el cálculo de pequeña señal del apartado c) los efectos capacitivos de los diodos son despreciables. 6. El rectificador de la figura es un rectificador de onda completa llamado rectificador en puente. Suponiendo que los diodos pueden representarse por un modelo lineal por tramos con tensión de codo, dibuje la característica de transferencia v O (v ) y esboce la función v O (t) para el caso v O en que v (t) es una sinusoide de amplitud >. v v 3 4 ctualizado en Octubre 3
OOS 3 7. En la figura se presenta un circuito recortador utilizado para limitar el valor de la tensión a la salida, v O. Se aproxima el funcionamiento del diodo con un modelo lineal por tramos con una resistencia en directa, f Ω, una tensión umbral,,5, y una tensión de disrupción,. a) Calcule y represente la función de transferencia v O f(v ) en este caso. b) epresente la señal a la salida v O (t) si la señal a la entrada, v (t), es la señal triangular de la figura. c) Si se refina el modelo del diodo considerando el valor de f Ω, calcule la nueva expresión de la función de transferencia v O f(v ) OS: B, kω v B igura - v O 3-3 v / igura t 8. Se desea diseñar un circuito electrónico que realice la función v O v. ara ello, se plantea el circuito de la figura., cuya curva de transferencia está formada por tres tramos lineales que aproximan dicha función, tal y como indica la figura.. ara que el circuito funcione correctamente, los diodos y han de estar en corte en el tramo (v < ), ha de conducir y estar en corte en el tramo (< v <4) y ambos diodos han de conducir en el tramo 3 (4<v <9). Se pide: a) alores de y que aseguran que los estados de los diodos son los arriba señalados. (,5 p) b) alor de para que la función de transferencia del circuito sea la del tramo para < v <4. ( p) c) alor de para que la función de transferencia del circuito sea la del tramo 3 para 4< v <9. ( p) OS: kω. ara ambos diodos, i para v<,7 y v,7 para i>. 4 3 v v O o() 3 3 4 5 6 7 8 9 v () igura. igura. ctualizado en Octubre 3
OOS 4 9. olarizando en directa un diodo de unión pn en el laboratorio, se han obtenido dos puntos significativos de su curva : ( m, 6 m), B ( m, 7 m). Se ha verificado también que en inversa > y r. Se pide: a) Encontrar los parámetros y f (tensión de codo y resistencia en directa) del modelo lineal por tramos que se ajusta a los dos puntos medidos (,7 p.) Con dos diodos iguales que el anterior se construye un circuito limitador de ± como el de la figura. b) Escribir las ecuaciones de la v 5 sen wt función de transferencia v O f(v ) de este circuito y representarlas v gráficamente ( p.) v igura c) ibujar la forma de la tensión de salida en función del tiempo, calculando los valores de amplitud (,8 p.) OS: k 3 v 5 senω t ( olts); 5 ; kω e. En el circuito de la figura C es muy grande de forma que su impedancia es despreciable a las frecuencias de interés de la señal v S. gnore también los efectos capacitivos en el diodo. a) Utilizando el modelo de pequeña señal para el diodo, expresar la tensión de salida v O en función de v S y de. Suponga S kω,,5 y n, y particularice para m;, m; µ. Este circuito funciona como un atenuador variable controlado por la corriente. b) Calcule el valor de tal que la señal de salida es la mitad de la de entrada. v S S C v O. El circuito de la figura tiene un diodo cuya característica - se muestra en la figura. Se le pide calcular: a) El rango de valores de para el que el diodo está en O en ausencia de señal. b) El punto de trabajo (, ) para. c) a resistencia equivalente del diodo en pequeña señal y frecuencias medias para 55 m. i v i - i v O ON - ig. ig. para v (estado O) Modelo del diodo: i a( v ) b( v ) para v OS: kω, kω,,5, a m/, b m/ (estado ON) ctualizado en Octubre 3
OOS 5. En el circuito regulador de tensión de la figura se escoge el valor de para tener un valor de tensión a la salida O,7. a) Use el modelo de pequeña señal del diodo para mostrar que el cambio en el voltaje de salida que corresponde a un cambio de en la tensión no regulada N es: nr vo n vnr n N.7 onde n es el factor de idealidad del diodo y,5 la tensión térmica. Este parámetro se llama factor de regulación de línea (line regulation) y suele expresarse en m/. b) Generalice la expresión anterior para el caso de m diodos conectados en serie y el valor de ajustado de forma que la tensión en cada diodo sea,7 (así que O O m,7 ) Calcular el valor de para N (nominal) y (i) m, (ii) m 3. Suponga n Cuánto vale para un regulador ideal? 3. Considere de nuevo el circuito regulador del problema anterior, pero ahora con una carga conectada al terminal de salida del que deriva una corriente. a) Si el valor de es tan pequeño que el cambio v O que induce en la tensión de salida O permite utilizar el modelo lineal de pequeña señal del diodo, demuestre que: vo C rd il onde r d es la resistencia dinámica del diodo. lamemos a esta cifra de mérito factor de regulación de carga (load regulation), que suele expresarse en m/m. Cuánto valdría en un regulador ideal? b) El valor de se escoge de manera que, sin carga ( ), la corriente por el diodo es. emuestre que en ese caso se puede escribir: n N,7 C,7 n N Elija para el menor valor que resulta en C 5 m/m. Suponga N (nominal) y n. Calcule el valor de y la corriente de saturación del diodo. 4. Considere el circuito regulador de la figura. a tensión inversa de ruptura del zéner vale 9 y la resistencia incremental en disrupción r 3 Ω. Se trabaja con una fuente de tensión no regulada nr 5 (±%). a) El diseño del regulador se hace para los valores nominales kω, m (corriente inversa por el diodo). Calcule el nr valor de, la corriente por ella y el valor nominal de la tensión de salida regulada. b) ara la variación especificada de la tensión de entrada, qué variación tendremos a la salida? Cuánto vale el factor de regulación de línea? c) Si la corriente de carga se reduce en un 5% (debido a una variación en el valor de la carga), cuánto vale el voltaje de salida? Cuál es la máxima corriente de carga para la que la salida está regulada? Qué voltaje de salida se tendrá en ese caso? Cuál es el valor del factor de regulación de carga? O ctualizado en Octubre 3
OOS 6 5. a característica - aproximada del diodo ener del circuito de la figura se muestra en la figura. En esta figura se indica que existe una cierta corriente ( max ) que, en caso de hacerse más negativa, provocaría la destrucción del ener. Sabiendo que se puede modificar la resistencia S (resistencia variable), se pide: a) Calcular el valor de la resistencia S que hace que el ener se encuentre en el punto de la curva de la figura. b) Cuál es la tensión más negativa que puede existir en bornas del ener sin que se destruya? c) a resistencia S varía hasta que el ener alcanza el punto de la curva de la figura. Sin obtener ese valor de S, calcular el valor de.. d) Calcular ahora el valor de S que hace posible que el ener alcance el punto de la figura. e) El valor de S calculado en el apartado d), es máximo o mínimo para que el ener funcione sin peligro de deterioro? or qué? (azone en ó 3 líneas su respuesta) S B max igura igura OS: 5 ; kω ; B ;,6 ; Ω ; Ω ; max, 6. Se desea polarizar un diodo emisor de luz (E) tal como se indica en la figura. El E tiene una curva característica - de estática como la indicada en la figura, donde depende de la temperatura ( J ) de la unión del E. Esta dependencia es de la forma ( J ) amb a( J amb). a temperatura de la unión J depende la temperatura ambiente ( amb ), de la potencia eléctrica consumida por el E () y de la resistencia térmica entre la unión y el ambiente (θ J-amb ). a relación entre estas variables es J amb. θ J. NO: en esta expresión se amb ha supuesto que la potencia de luz emitida es despreciable frente a la potencia eléctrica consumida. Se desea diseñar un circuito de forma que la temperatura de la unión en operación J sea 5ºC superior a la amb. a) Calcule la potencia eléctrica consumida por el E en ese caso. b) Calcule la corriente del E. c) Calcule el valor de la resistencia del circuito para lograr el funcionamiento citado. ig. ig. atos: m º C a ; amb ; Q J amb ; 5 º C W ctualizado en Octubre 3
OOS 7 7. ara una determinada aplicación se desea utilizar como generador de energía eléctrica la célula solar que muestra la figura.a. ara ciertas condiciones de temperatura y radiación solar (que se estima que serán similares a las de operación real) la célula puede modelarse como un generador de corriente en paralelo con un diodo aproximado por un modelo lineal por tramos, tal y como muestra la figura.b. a característica - como componente de dos terminales de la célula tiene el aspecto de la figura.c. ara las condiciones mencionadas, se le pide calcular de forma razonada: a) a corriente en el punto de la figura.c, que es la que produce la célula cuando se cortocircuitan sus terminales ( ). ndique el estado en que opera el diodo en dicho punto. (,6 p.) b) a tensión en el punto B de la figura.c, que es la que aparece en bornas de la célula cuando se deja en circuito abierto ( ). ndique el estado en que opera el diodo en dicho punto B. (,8 p.) c) a potencia máxima que puede generar la célula, que se obtiene cuando trabaja en el punto C de la figura.c. (,6 p.) d) a resistencia de carga que habría que poner en los terminales de la célula para operase en el punto C de la figura.c. (,5 p.) _ igura.a igura.b igura.c OS:. Modelo lineal por tramos del diodo:,5 ; r f, Ω. _ B C ctualizado en Octubre 3
OOS 8 SOUCONES. a) a intersección de la recta de carga del circuito y la característica - del E dan el punto de trabajo, cuyos valores son Q 5 m y,5. b) a intersección de la recta de carga del circuito con: -el eje de tensión da el valor CC 4 -el eje de corriente da el valor CC /8 m. or tanto, 5 Ω. a) 4 m e k a b) exp ln 535, 4 m k a e c) 4 m 535,4 m, 4mW ' 4,83 d) hora k ka 6,5me;,6 a ' ' k a corriente apenas cambiará, luego ' ln 57,6 m 7, 8 m ' e 3. a) Suponiendo que los diodos conducen y dado que CC : 3 3 CC CC CC 3 3 ( ) ( 3 ) 8 5 3 CC < 3 independientemente del valor de. Esto quiere decir que los diodos están cortados con b) Suponiendo que los diodos conducen y dado que ahora CC : 3 3 3 CC CC ( ) ( ) CC 3 4,4 m > 3 5 c) ara el nuevo valor de y con los diodos en conducción: CC 3 4,37 m 3 5,3 CC > 3 4. a) - -8 está O con - µ b) a ecuación de la malla que engloba ambos diodos ener es: Si está ON, y han de ser negativos: diodo O o en disrupción; si estuviera O: 7,.5 µ 7 -, 8,, condición incompatible con la anterior, luego está en SUCÓN c) en disrupción -7-5 -5/, -,7 µ ctualizado en Octubre 3
OOS 9 5. a) En el modelo lineal por tramos considerado para los dos diodos, sus tensiones - no pueden superar. or tanto max. b) Supongamos, en primer lugar, que está en ON. Entonces <, por lo que está en O. En esta situación: e ) mientras > ( > or simetría, si está en ON, entonces estará en O y - mientras se cumpla <- /. ara el resto de los valores de ( < / o < ), los dos diodos están en O, luego /. En resumen: si > si < si < S v di exp en directa c) Como i S exp gd t t t rd dv v Q en inversa Como para Q 58 m -,, está en directa y en inversa, y así se tiene: - / - / t Q rd exp S t r d Ω r EQ // r d // r d r d Ω 6. uede ser útil hacer una primera aproximación suponiendo diodos ideales, es decir,. lanteo la hipótesis sobre el estado de los diodos, veo cuál es v O (v ) en ese caso, y veo qué valor ha de tener v en ese caso..a. y 3 ON, y 4 O. En ese caso, v O v. Compruebo las hipótesis y 4 O, 4 < v > v v > y 3 ON 3 > v >.b. y 4 ON, y 3 O. nálogamente, llegamos a v O -v, v, <. Se puede ver que otras combinaciones no dan resultados coherentes. or tanto, si los diodos fueran ideales, la función de transferencia es la de la derecha v v Una vez que hemos entendido el funcionamiento de este rectificador, tenemos en cuenta el efecto de la tensión de codo. Haciendo un análisis análogo al anterior,.a. y 3 ON, y 4 O. v O v -, para v, >.b. y 4 ON, y 3 O. v O -v -, para v, <- hora hay un nuevo estado, en el que todos los diodos están cortados,. v O para -< v, < a función de transferencia y la señal de salida para una sinusoide a la entrada se dibujan a continuación v v - - v t unque teóricamente el rectificador de onda completa puede dar el doble de componente continua de lo que da un rectificador de media onda, hay que tener en cuenta que la señal a la salida se ve reducida en. ctualizado en Octubre 3
OOS 7. a) Cuando el diodo está en corte, v O v - B v -. Esto se cumple para v O -, luego la condición a la entrada es v B -,5. ara v B -,5 el diodo está en conducción, y v O - -,5. epresentándola: v O - B - B v - B b) 3 v O () c) En el tramo en que el diodo está en corte (v B - ) sigue siendo v O v - B v -. En el tramo en que el diodo conduce (v B - ), el circuito equivalente es ahora el de la figura,5 -,5-3 / v t B i v v O f - y tendremos v, B v i,5 ( v,5) O f. f, f 8. a) os diodos entrarán en conducción cuando la tensión en sus bornas sea igual a la tensión de codo, v O -,. entra en conducción para v, v O, luego,3 entra en conducción para v 4, v O, luego,3 b) En el tramo, conduce y está cortado. ara que v O con v 4, la corriente por ha de ser m. Esta corriente debe provocar una caída de tensión en de, luego,5 kω. c) En el tramo 3, ambos diodos conducen. ara que v O 3 con v 9, la corriente por ha de ser 6 m. e ellos, 4 m van por la rama de y m atraviesan, luego,5 kω. 9. a) f B f ( B ) (6 7) m f Ω ( ) m f 6. 5m b) ara -,5<v <,5 ningún diodo conduce y v O v. ara v >,5 conduce el diodo. ara v <,5 conduce. En ambos casos tenemos una recta de pendiente f 3 9,9, con ordenada en el origen ± ±. 495 f f v O pendiente: 9,9-3 5 4,5 x 9,9-3 44,5 m -,5,5 v,5 pendiente: 9,9-3 c) -,5 ctualizado en Octubre 3
OOS. v s S r d v o a) En pequeña señal, rd vs v vs S r d S n, puesto que r d n v,48v s para m; v,33v s para, m; v,98v s para µ; b) v,5v s S,5 m n. a) En O i 5, 5 b) e a) se deduce que el diodo está en ON: ( ) ( ) a b ( ) a b // // (,5).(,5) o alternativamente a,45 b a // a b ( ) c),3 >,53,5,43 <,3,3,4 m. r EQ di dv 55m a) el circuito de polarización, v r a( ) b (,55,5) mω r EQ 5Ω N, 7 ; con lo que r d vnr. Sustituyendo llegamos a la expresión de. rd d n n. el circuito de pequeña señal,,7 N m,7 mn b) En este caso,, rd mrd, luego mn nr m.7 ; (i),5 /; (ii),8 /; en el caso ideal (aunque haya rizado en la fuente, no se nota en la tensión de carga) 3 a) En pequeña señal, a) el circuito se deduce la expresión para C. En el caso ideal, C (aunque haya variación en la corriente que se inyecta a la carga, no se nota en la tensión de i l la misma). n N,7 r b) r d con, y se sustituye en la expresión de d C v o N min m; ara ese valor, 94 Ω, y a partir de la ecuación de Shockley S 8-9 ctualizado en Octubre 3
OOS 4 a) N r 9,3 9,3 m 9,3 m N 95 Ω r b) Se puede resolver el circuito por mallas, para los dos valores extremos de N, y calcular entonces ( - ) r ( - ),7 m. Otra forma más elegante, es hacer un análisis de pequeña señal, teniendo en cuenta que con el modelo del zéner que tenemos, en el tramo de ruptura r d r. r // vo vnr, 9vnr. ara v nr ±.5, v o ±35 m r // v nr v voo r vo 9 v nr m c) 4,64 m i l r v o ' ( r ) m m // 6,6 ; C 7, m vo 3 a máxima corriente de carga es la que hace que el zéner pase de disrupción a corte, luego, 9, m 5 a) El ener en el punto comienza a estabilizar la tensión, pero por él no pasa corriente. sí: - B S kω S B b) a tensión más negativa será la tensión B más la caída de tensión en la resistencia interna del ener, cuando lo atraviesa la corriente máxima. or tanto:,, max B max c) En el punto, la tensión en el ener vale,, que es la misma que en. En consecuencia,, 5,m d) S S S 45,67 Ω S e) Se trata de un mínimo, ya que si se disminuyera S la corriente que la atravesaría aumentaría, superando el máximo admisible por el ener. ctualizado en Octubre 3
OOS 3 6 a) amb 5 º C; 5º C W,5W θ Jamb º C b) ( amb ).. ; amb a,5,5,5w,5 333m 5,5 3 3.5.5Ω,33 7 a) ara, el diodo está en O, e. or tanto - -. b) Cuando, la corriente por el diodo es >, por lo que está en ON. sí, su tensión en bornas es: r f,5, Ω Α,7 c) En el punto C el diodo está en el umbral entre O y ON por lo que y. sí la potencia disipada es dis -,5 - W, por lo que la potencia generada es gen - dis W. d) a resistencia de carga necesaria viene dada por:,5, Ω 5 ctualizado en Octubre 3