TRABAJO Y ENERGÍA El trabajo mecánico (w) es una magnitud escalar, que nos da una medida de la energía transferida a un cuerpo Las fuerzas al actuar sobre un cuerpo producen cambios en su velocidad; por lo tanto, transfieren energía W=! F! d cos θ F= Fuerza [N] d= Desplazamiento [m] θ= Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento W= Trabajo (cantidad de energía transferida) Nm!Joule [J]
TIPO DE TRABAJO CARACTERÍSTICAS 1) Motor o positivo La fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido La fuerza transfiere energía 2) Negativo o resistivo La fuerza y el desplazamiento tienen sentido opuesto La fuerza quita energía 3) Nulo La fuerza y el desplazamiento son perpendiculares La fuerza no transfiere ni quita energía (1) (2) (3)
EJEMPLO 1: a) Qué tipo de trabajo realiza la tensión en la cuerda? b) Qué tipo de trabajo realiza el peso de la caja? EJEMPLO 2: Qué tipo de trabajo realiza la tensión de la cuerda?
Observaciones: En un grafico de Fuerzas versus desplazamiento el área bajo la recta me entrega el trabajo efectuado sobre un cuerpo Si el desplazamiento es NULO no existe trabajo, es decir, no existe transferencia de energía
PREGUNTAS 1.- a) Realiza trabajo la persona al sostener el piano? b) Si se desplaza horizontalmente Realiza trabajo sobre el piano?
POTENCIA MECÁNICA Es la relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado en realizar dicho trabajo Informa la rapidez con la cual se realiza el trabajo, o la rapidez con la cual se transfiere energía Energía transferida por unidad de tiempo Trabajo realizado Potencia = Potencia = tiempo empleado Energía transferida tiempo empleado W= Trabajo (J) W P= t= tiempo (s) t P= Potencia mecánica [J/S]! Watt [W]
OTRAS UNIDADES HP (Horse-Power) 1 HP = 746 W Kilowatt-Hora (Kw-h) Otra relación útil: P=F v
EJEMPLO 1: Una persona levanta una caja de 5 Kg hasta una altura de 3 m. Determina el trabajo hecho por la fuerza aplicada por la persona
EJEMPLO 2: Mediante una grúa se baja hasta el suelo una masa 30 Kg desde una altura de 5 m, considerando el descenso de la carga: a) Cuánto trabajo realiza el peso de la caja? a) Cuánto trabajo realiza la tensión de la cuerda que sostiene la caja?
EJEMPLO 3 Una caja de 15 kg es subida por una grúa hasta 2 m de altura empleando para ello un tiempo de 2,5 minutos. Determina la potencia de la grúa
ENERGÍA Capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo FORMAS DE ENERGÍA ENERGÍA CINÉTICA Energía asociada al movimiento ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un punto de referencia ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Forma de energía que se acumula en un resorte fuera de su posición de equilibrio 1 K= mv 2 2 U=m g h U = e 1 2 Kx 2
d RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA Trabajo implica transferencia de energía a un cuerpo El trabajo produce variaciones en la energía cinética de un cuerpo W=ΔK W=Kf -Ki F v i à K i v f à K f
EJEMPLOS 1. Un camión de masa 1 tonelada tiene una rapidez de 36 Km/h. Determina su energía cinética 2. Un automóvil de 800 Kg se encuentra detenido, luego de un instante su rapidez es de 72 Km/h. Determina el trabajo realizado por el motor 3. Una manzana de 100 g se encuentra en un árbol a 3 m de altura. Determine su energía potencial gravitatoria
FORMAS DE ENERGÍA ENERGÍA CINÉTICA (K) Energía asociada al movimiento Capacidad de un cuerpo para realizar trabajo (transferir energía) en virtud de su movimiento Magnitud escalar 1 K= mv 2 2 m= masa [Kg] v= rapidez [m/s] K= energía cinética [J] GRAFICAMENTE
OBSERVACIONES: Cuando la masa es constante la energía cinética es proporcional al cuadrado de la rapidez La energía cinética toma valores positivos o nulos Cuando la rapidez no cambia, la energía cinética es proporcional a la masa TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA: W=ΔK W=K -K f i
FORMAS DE ENERGÍA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA (U) Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un punto de referencia Capacidad de un cuerpo de realizar trabajo en virtud de su posición o altura Magnitud escalar U=m g h m=masa [Kg] g= aceleración de gravedad! 10 m/s 2 h= altura [m] U= energía potencial gravitatoria [J] GRÁFICAMENTE
OBSERVACIONES: La energía potencial gravitatoria Puede ser positiva negativa nula
RELACIÓN ENTRE TRABAJO HECHO POR EL PESO Y LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORÍA: Producto de la acción de la fuerza peso, el objeto disminuye su energía potencial W PESO =-ΔU W PESO =Ufinal -Uinicial
FORMAS DE ENERGÍA ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA U e Forma de energía que se acumula en un resorte fuera de su posición de equilibrio Al liberar un resorte comprimido, este puede aplicar una fuerza sobre otro cuerpo transfiriéndole energía U = e 1 2 Kx 2 x= deformación del resorte [m] K = constante de rigidez [N/m] U e = Energía potencial elástica [J]
EJEMPLO Un automóvil de 800 Kg de masa tiene una rapidez de 36 Km/h. Determina su energía cinética
EJEMPLO Un cuerpo de masa m y rapidez v tiene una energía cinética K. Determina en que ocurre con su energía cinética si a) Triplica su rapidez b) Duplica su masa y rapidez c) Cuadruplica su rapidez y reduce su masa a la mitad d) Reduce la rapidez a la mitad y triplica su masa
EJEMPLO Un automóvil de 1000 Kg parte pasa de 72 Km/h a 40 m/s. Determina el trabajo del motor del automóvil
EJEMPLOS
EJERCICIOS
La transferencia de energía Se mide determinando Trabajo (W) Puede ser La energía puede ser Positivo Negativo Nulo Rapidez con la que se transfiere la energía Potencia Energía cinética (K) E. Potencial gravitatoria (U g ) E. Potencial Elástica (U e ) 1 K= mv 2 W=ΔK 2 2 U g =mgh 1 U e = Kx 2 Se relaciona con el trabajo a través de:
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Las distintas formas de energía continuamente se están transformando
LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Cuando en un sistema, intervienen fuerzas conservativas, la energía mecánica de este permanece constante ENERGÍA MECÁNICA (E) Posee energía potencial E=K+U 1 2 mgh + mv = constante 2 Posee energía cinética
EJEMPLOS: E. POTENCIAL E. CINÉTICA E. MECÁNICA U=10.000 J K=0 E=10.000 J U=7.500 J K=2.500 J E=10.000 J U=5.000 J K=5.000 J E=10.000 J U=2.500 J K=7.500 J E=10.000 J U=0 K=10.000 J E=10.000 J
EJEMPLOS: Completa los datos faltantes
EJEMPLO Se suelta una piedra de 1 Kg desde una altura de 80 m a) Antes de ser soltada Cuánto vale su energía potencial gravitatoria? b) Antes de ser soltada Cuánto vale su energía cinética? c) En la mitad del trayecto Cuánto vale su energía potencial gravitatoria? d) En la mitad del trayecto Cuánto vale su energía cinética? e) En el instante justo antes de llegar al suelo Cuánto vale su energía cinética? f) En el instante justo antes de llegar al suelo Cuánto vale su energía potencial gravitatoria?
Aplicaciones: 1.- Suponiendo que el carro, parte desde el reposo en el punto A: a) Determina la rapidez en B b) Determina la rapidez en C
FUERZAS CONSERVATIVAS Se les puede asociar una energía potencial Cuando realizan trabajo resistivo, la energía cinética disminuye, En compensación se produce un aumento de la energía potencial En una trayectoria cerrada realizan trabajo neto nulo EJEMPLO: Fuerza de gravedad; fuerza elástica El trabajo realizado es independiente de la trayectoria
Disminuye la energía cinética Cuando realizan trabajo negativo Aumenta la energía potencial Cuando realizan trabajo positivo Disminuye la energía potencial Aumenta la energía cinética
EJEMPLO: En qué caso la caja acumula mayor energía potencial gravitatoria?