Práctica 1 Dispersión de contaminantes atmosféricos: Modelo gaussiano de la columna de humo. 1. Introducción Un contaminante emitido a la atmósfera es transportado en la dirección del viento predominante y dispersado por movimientos de aire perpendiculares al viento así como por turbulencia. La predicción de la concentración de dicha sustancia en la ona que rodea al punto de emisión es un tema de gran interés en contaminación atmosférica. En esta práctica haremos uso de un modelo gaussiano de dispersión que permite calcular las concentraciones de un contaminante a nivel del suelo. El contaminante es emitido por una chimenea que se encuentra en un terreno llano. El modelo nos permite variar las condiciones meteorológicas (clase de estabilidad según las categorías definidas por Pasquill), la dirección e intensidad del viento y la temperatura. Para ello haremos uso del programa GPLUME y PROM.. Método El modelo de la columna de humo gaussiana se basa en las siguientes hipótesis 1- La columna de humo emitida por la chimenea se eleva hasta cierta altura efectiva, H ef, que es la suma de la altura de la chimenea, H, más el ascenso, H, debido al momento inicial del humo así como a la diferencia de temperaturas entre el gas saliente y el aire que le rodea. - A partir de H ef la columna de humo se mueve horiontalmente en la dirección del viento (dirección x) con velocidad u y se dispersa en las direcciones perpendiculares a éste, y y. (y = horiontal, = vertical). La dispersión en el plano y se debe principalmente a la turbulencia atmosférica y puede calcularse como una distribución gaussiana 1
( ) + + = ³ ef H e ³ ef H e y ³ y e ³ u ³ Q y, C x, y donde C(x,y,) es la concentración, Q es la cantidad de contaminante emitido por unidad de tiempo (g s -1 ), u es la velocidad del viento y σ y y σ son coeficientes de dispersión turbulenta que dependen de la clase de estabilidad y de la distancia al foco en la dirección del viento, x. En la ecuación anterior el suelo se trata como una superficie plana que no absorbe contaminante. El significado de las variables se muestra en el esquema siguiente: y C(x,y,) x y H H
En el programa que utiliaremos está limitado a suelos urbanos, para los que los coeficientes de dispersión vertical se calculan según las fórmulas dadas por Griffiths Tabla 1. Fórmulas para los coeficientes de dispersión para suelos urbanos Estabilidad σ y σ A-B 0.3 x ( 1 + 0.0004 x) -1/ 0.4 x ( 1 + 0.0001 x) -1/ C 0. x ( 1 + 0.0004 x) -1/ 0.0 x D 0.16 x ( 1 + 0.0004 x) -1/ 0.14 x ( 1 + 0.0003 x) -1/ E-F 0.11 x ( 1 + 0.0004 x) -1/ 0.08 x ( 1 + 0.0015 x) -1/ La clase de estabilidad atmosférica viene dada por la siguiente tabla Tabla. Condiciones meteorológicas que definen las clases de estabilidad de Pasquill U 10 / m s -1 Día, radiación solar Noche Fuerte Moderada Débil Nubes > ½ Nubes < 3/8 < A A-B B -3 A-B B C E F 3-5 B B-C D D E 5-6 C C-D D D D >6 C D D D D Para el cálculo del ascenso de la columna de humo, H, se utilia la ecuación de Briggs, que introduce los efectos del momento, la sustentación y la estabilidad atmosférica. H(m) = 114 C F 1/3 / U 3
Donde U es la velocidad del viento a la altura geométrica de la chimenea, H, y F es el flujo de flotación F(m 4 /s ) = g v f D f (T f -T a ) / 4 T a Donde g es la aceleración de la gravedad, D s el diámetro interno de la chimenea y T f y T a las temperaturas de salida del gas y del aire respectivamente. C es un parámetro que depende del gradiente de temperatura potencial, que es la temperatura que que tendría el aire que se encuentra a temperatura T y presión P si se comprimiera isoentrópicamente a la presión a nivel del suelo. v s es la velocidad del gas a la salida de la chimenea. 3. Uso de los programas GPLUME y PROM Los programas que utiliaremos calculan el campo de concentraciones en el suelo, = 0, C(x,y,0). Y en una malla de puntos de dimensiones N X N Y. El tamaño de la malla es T X en la dirección x y T Y en la dirección y, de forma que calculamos C(x,y) en un área de dimensiones N X T X N Y T Y. 1 1 N x T Y N y T X 3.1. GPLUME La chimenea puede situarse en cualquier punto de la malla, con coordenadas X f, Y f. El programa GPLUME calcula el campo de concentraciones estacionario una ve definida la malla, la chimenea y sus emisiones y la situación atmosférica. Todos estos datos se leen de un archivo de texto. GPLUME genera un archivo de salida, de texto, con un pequeño 4
resumen del sistema y otro archivo que contiene el campo de concentraciones. GPLUME también calcula la población expuesta a una concentración mayor que un determinado umbral (que se especifica en el archivo de datos). Para ello hemos de suministrar un archivo con un valor de población en cada punto de la malla. El esquema de trabajo es el siguiente Entrada Datos: Malla de puntos Chimenea, Atmósfera, etc Umbral, archivo de población, Archivo de salida de C(x,y) Archivo con población N X N Y GPLUME Salida Resumen de la ejecución C(x,y) N X N Y El archivo que hemos llamado C(x,y) contiene los valores de concentración calculados en cada punto de la malla, a nivel del suelo en ppb. El archivo de datos tiene la siguiente estructura Línea 1: N x N y T x T y Línea : X f Y f H V f T f D f Q f Línea 3: D v V v T grad Línea 4: C atm C suelo T a Línea 5: Umbral F-Pob Línea 6: F-Conc 5
El significado de las variables se indica en la tabla 3 Tabla 3. Datos de entrada del programa GPLUME. Variable Significado Unidad Tipo Línea 1 N x, N y Número de divisiones de la malla en direcciones x e y Integer T x, T y Distancia entre dos divisiones de la malla en direcciones x e y M Real Línea X f, Y f Posición de la chimenea en la malla Integer H Altura de la chimenea M Real V f Velocidad de salida de la chimenea M/s Real T f Temperatura de salida de los gases K Real D f Diámetro interior de la chimenea M Real Q f Caudal de salida G / s Real Línea 3 D v Dirección del viento Grados Real V v Velocidad del viento M/s Real T grad Gradiente de temperatura K/m Real Línea 4 C atm Clase de estabilidad atmosférica (Tabla ) Character*1 C suelo Tipo de suelo (U=urbano, R=rural) Character*1 T a Temperatura ambiente K Real Línea 5 Umbral Umbral para el cálculo de población expuesta Ppb Real F-Pob Nombre del archivo de población Character*8 F-Conc Nombre del archivo de concentración Character*8 3.. PROM Frecuentemente nos interesa calcular la concentración promedio durante cierto tiempo para una serie de situaciones atmosféricas típicas de un lugar geográfico. Si calculamos los mapas de concetración, C(x,y), para cada una de esas situaciones con GPLUME, podemos calcular la concentración promedio con el programa PROM. Éste programa también calcula la población expuesta a una concentración promedio superior a un determinado umbral. El esquema de trabajo del programa PROM es el siguiente 6
Entrada Datos: Número de situaciones a promediar, archivos de concentraciones y umbral de exposición. Archivos con C(x,y) N X N Y Tantos como situaciones estemos promediando. PROM Salida Resumen de la ejecución y población expuesta a C > umbral C(x,y) promedio N X N Y Archivos con Población N X N Y El archivo de datos ha de incluir valores de las siguientes variables: Línea 1: N Línea : Nx Ny Línea 3: F-Conc-1 Freq-1 Línea 4: F-Conc- Freq- Línea N+ F-Conc-N Freq-N Línea N+3 F-Pob Umbral Línea n+4 C-Prom 7
El significado de las variables es el siguiente Tabla 4. Datos de entrada del programa PROM. Variable Significado Tipo Línea 1 N Número de situaciones a promediar Integer Línea Nx, Ny Número de divisiones de la malla en Integer direcciones x e y Líneas 3 hasta N+ F-Conc-i Nombre del i-ésimo archivo con campo Character*8 de concentraciones C(x,y) Fi Frecuencia de la i-ésima situación Real Línea N+3 F-Pob Nombre del archivo con mapa de Character*8 población Umbral Umbral de concentración promedio (ppb) Línea N+4 C-Prom Nombre del archivo con concentración promedio Character*8 Los mapas de concentración pueden importarse fácilmente en cualquier programa de gráficos para ser visualiados como diagramas en tres dimensiones. 4. Objetivos y procedimiento. La práctica se divide en dos partes. En la primera de ellas obtendremos la distribución de concentración de cierto contaminante debido a la presencia de una chimenea en un área de 10 Km 10 Km. Para ello elegimos una malla de puntos con N x = N y = 100 y T x = T y = 100 m. La chimenea se sitúa en una posición fija y se varían ciertos parámetros del modelo para estudiar cómo influyen en C(x,y). En la segunda parte se aborda un problema más complejo de cálculo de concentración promedio para diversas situaciones atmosféricas. 4.1. Estudio del efecto de H, T a y la clase de estabilidad atmosférica. 8
4.1.1. Se preparan los datos para ejecutar GPLUME para la malla especificada anteriormente. La chimenea se sitúa en la posición (10,10) de la malla. Su altura es 100 m. La velocidad de salida del gas es 14.5 m/s y la temperatura de salida es 450 K. El diámetro interior de la chimenea es 1.8 m y el caudal de salida es 150 g/s. La dirección del viento es 310º y su velocidad es 1.8 m/s. El gradiente de temperatura es 0.0 K/m. La radiación solar es fuerte. El suelo es de tipo urbano y la temperatura ambiente es 89 K. El archivo de población (suministrado junto con los programas) es pob100b. Al archivo de concentraciones se le asigna el nombre Cini. Se ejecuta GPLUME con estos datos y se obtiene C(x,y) en el archivo Cini. Representar gráficamente en 3D el campo de concentraciones obtenido 4.1.. Variar la altura de la chimenea a 00 m. Representer C(x,y) y comparar con el resultado anterior. 4.1.3. Repetir el cálculo 4.1.1 suponiendo que es de noche, sin nubes y en ausencia de viento. Comparar el mapa de concentración con el del caso 4.1.1. 4.1.4. Obtener C(x,y) para una temperatura ambiente de 313 K (40 o C ) y comparar con el primer resultado obtenido. 4.. Obtención de concentraciones promedio y estimación de población afectada En esta parte de la práctica consideraremos tres situaciones diferentes de una chimenea. Este podría ser el caso, por ejemplo, de una empresa que planea instalar una factoría y dispone de tres ubicaciones posibles. Los posibles emplaamientos son A, B y C y sus coordenadas se indican en la tabla siguiente: Tabla 5. Tres emplaamientos posibles de la chimenea, en coordenadas de la malla. Situación X f Y f A 0 0 B 50 5 C 50 50 9
Se desea estimar la concentración promedio a la que estaría expuesta la población de la ona para cada uno de esos emplaamientos. La distribución de población en la malla de puntos está especificada en el archivo pob100b. La población total es 300000. Un estudio de la meteorología local indica que hay tres situaciones de viento y estabilidad predominantes. A dichas situaciones atmosféricas las llamaremos 1, y 3. Las tres están caracteriadas por fuerte radiación solar. Los vientos predominantes y las frecuencias se indican en la tabla 6 Tabla 6. Tres situaciones meteorológicas predominantes Situación Dirección del viento Velocidad del viento m/s Frecuencia 1 70º 5.55 15 % 0 o.78 35% 3 60 o 1.80 50% El resto de parámetros del modelo son idénticos a los del apartado 4.1. 4..1. Calcular el campo de concentraciones para cada situación de la chimenea (A, B y C) y para cada viento predominante (1, y 3). A los archivos con los campos de concentración resultantes se les puede dar los nombres CA1, CA, CA3, CB1, CB, CB3, CC1, CC y CC3 para indicar las distintas combinaciones posibles. Obtener las representaciones gráficas en 3D de cada situación. 4... Utiliar el programa PROM para calcular los mapas de concentración promedio para cada ubicación de la chimenea, A, B y C. 4..3. Se desea que la población (pob100b) no esté expuesta a una concentración promedio superior a un umbral de 0 ppb. Para averiguar qué emplaamiento (A, B o C) cumple esta condición calcularemos la población expuesta a una concentración promedio superior a un determinado umbral. Para ello ejecutamos el programa PROM variando el umbral desde valores pequeños (1 ppb), para los que habrá una gran población expuesta, hasta valores grandes (varias decenas de ppb) hasta que observemos que la población expuesta tiende a cero. Se dibuja la curva que muestra la población expuesta en función del umbral. Esto se 10
realia para cada situación A, B y C. Discutir cual sería el orden de prioridad para situar la chimenea basándose en las gráficas obtenidas. 11