UNA NOTA SOBRE LA ESTÁTICA COMPARATIVA DE LOS MODELOS DE DINERO ACTIVO Y PASIVO Juan Carlos de Pahío"^ (Argentina) En un número reciente de EL TRIMESTRE ECONóMICO Olivera^ comparó la eptática comparativa y la estabilidad de un modelo macroeconómico de corto plazo, donde alternativamente se supone la existencia de dinero activo y pasivo. Dentro de las versiones del dinero pasivo se consideraron el patrón mercancía (que implica que el nivel de los precios absolutos es un dato), el patrón trabajo (que implica que el nivel del salario monetario es un dato) y el patrón crédito (que implica que la tasa de interés es un dato). El objetivo de esta nota es enfatizar un aspecto de la estática comparativa del mencionado trabajo que, a mi juicio, no ha sido suficientemente claro. Referida al patrón mercancía y al patrón trabajo se puede probar la siguiente proposición: La estática comparativa de los modelos (de corto plazo) de dinero activo y pasivo difiere solamente con respecto al cambio en los valores de equilibrio de las variables nominales, pero se comporta idénticamente con respecto al cambio en los valores de equilibrio de todas las variables reales. Para el patrón crédito la proposición no es cierta, pues en este caso lo que se fija es una variable real. Tal como lo demostraron Archibald y Lipsey,^ dado que estamos analizando un problema de estática comparativa, no es necesario incluir el nivel de los saldos monetarios reales en el mercado de bienes y servicios. Podemos entonces realizar la prueba utilizando las gráficas de los mercados de un modelo macroeconómico simple, compuesto por cuatro mercados a saber: de trabajo (gráfica la), de bienes y servicios (gráfica Ib), de ahorro e inversión (gráfica le) y de dinero (gráfica Id). Los símbolos son los usuales. * Economista Jefe, Fundación Investigaciones Económicas Latinoamericanas (FIEL) : profesor en las universidades de El Salvador y Nacional de La Plata. Las opiniones vertidas son personales. Agradezco a J. H, G. Olivera sus valiosos comentarios a la primera versión de esta nota. 1 Olivera, J. H. G.: "El dinero pasivo". EL TRIMESTRE ECONóMICO, XXX\', núra. 4, octubre-diciembre de 1968, pp. 696-706. - Archibald, G. C. y Í,ipsey, R. G.: "Monetary- and Valué Theory: a Critique of Lange and Patinkin", Revieiv of Economic Studies, XXIV, octubre de 1958, pp. 1-22. 317
318 EL TRIMESTRE ECONÓMICO Partamos de una situación de equilibrio (la que corresponde al nivel "O"). A partir de esta situación analicemos los cambios en los parámetros investigados en el trabajo original de Olivera, a saber: i) un aumento en la propensión a ahorrar; ii) un aumento en la preferencia por la liquidez, y iii) un aumento en el valor de la variable "dato" de cada modelo. Comencennos con el aumento de la propensión a ahorrar, siendo la YCN^K") Nd(-^X) GRáFICA la S(YV) 5 (Y» r \ Mi Po Ms Ms P, Po r, "\l(y» \ Md (Y r) P O lo I L5 O GR'VFICA le M P/i GRáFICA Id P
MODELOS DE DINERO ACTIVO Y PASR'O 319 nueva función de ahorro S^Y", r). Analicemos en seguida el cambio en los valores de equilibrio de las variables en los modelos de dinero activo y pasivo. Qué sucede en el caso de dinero activo? El aumento en la propensión a ahorrar disminuye la tasa de interés (de r^ a TJ), lo cual hace bajar los precios (de po a />i) y, por lo tanto, aumenta la cantidad de dinero en términos reales (de (M/p)o a (M/p)^). La baja en los precios absolutos implica una reducción equiproporcional en el salario nominal de modo que el salario real, la ocupación y el ingreso permanecen constantes. Qué ocurre en el caso del patrón mercancía? La reducción de la tasa de interés provocada por el aumento en la propensión a ahorrar implica un aumento en la cantidad de dinero en términos nominales (de MI a ñfj. Como la reducción en la tasa de interés del mercado de dinero es igual que en el caso anterior (es decir, de n a n), esto implica que la nueva cantidad de dinero en términos reales es también la misma que antes (M'/po = RP/p-^). Al no modificarse el nivel de precios los mercados de trabajo y de bienes y servicios también permanecen constantes. Por último, qué sucede en el caso del patrón trabajo? Como en el caso anterior, la cantidad de dinero en términos nominales se habrá de ajustar a la nueva tasa de interés (r,) sin que los precios monetarios varíen, de modo que la cantidad de dinero en términos reales sea igual que en el caso anterior. El resto del sistema permanece sin variación. S^(Y r) S(Y» MaCYV) P GRáFICA 2C GRáFICA 2d
320 EL TRIMESTRE ECONÓMICO Hemos demostrado la equivalencia de la estática comparativa de los tres sistemas frente a un cambio en la propensión al ahorro. Pasemos ahora a considerar los efectos de la modificación de la preferencia por la liquidez. Dado que, como habremos de ver, esto no modifica el nivel del ingreso, basta con representar las condiciones de los mercados de ahorro e inversión y de dinero. Esto es lo que aparece en las gráficas 2c y 2d, respectivamente. En las gráficas 2c y 2d el aumento por la preferencia por la liquidez implica un aumento en la demanda de dinero (se pasa de M, a M^) y una reducción en la oferta de ahorros (se pasa de S a S"). Volvamos a analizar el cambio en los valores de equilibrio de las variables en los modelos de dinero activo y pasivo. Qué sucede en el caso del dinero activo? El aumento en la preferencia por la liquidez implica un aumento en la tasa de interés (de r(\ a r^), provocando también una reducción en el nivel de precios absolutos (de /? a P2), lo cual hace aumentar la cantidad de dinero en términos reales (de (M/p)o a (M/p)2). La modificación equiproporcional en los salarios nominales implica que el resto de las variables reales queda constante. En el caso del patrón mercancía el aumento de la preferencia por la liquidez también aumentó la tasa de interés (de TQ a r2) y la cantidad de dinero en términos reales mediante el aumento de la misma en términos nominales. Dado que los precios son constantes los salarios nominales tampoco se modifican y también en este caso el resto de las variables reales permanece sin variación. Por último, en el caso del patrón trabajo dicho aumento en la preferencia por la liquidez implica un aumento en la tasa de interés y en la cantidad de dinero nominal de modo que la cantidad de dinero en términos reales sea {M/p)^- El resto sigue como en el caso del párrafo anterior. Esto implica que también en el caso de una variación en la preferencia por la liquidez la estática comparativa de los tres modelos es igual con respecto a todas las variables reales. Queda por investigar brevemente una modificación en la variable *'dato''' de cada uno de los modelos. Un aumento en la cantidad de dinero en términos nominales produce en un modelo de dinero activo un incremento equiproporcional en el nivel de los precios y salarios nominales, dejando constante el resto del sistema. Un aumento en los precios en un modelo de patrón mercancía origina un aumento equiproporcional en la cantidad de dinero nominal y en los salarios monetarios, dejando el resto
MODELOS DE DINERO ACTIVO Y PASIVO 321 del sistema constante. Por último, un aumento en los salarios monetarios en un modelo de patrón trabajo da lugar a un incremento equiproporcional en la cantidad de dinero nominal y en los precios, dejando también el resto del sistema constante. Como en los casos anteriores la equivalencia es total.