CUESTIÓN 1 (1p) Después de predimensionar la cimentación de un pilar se decide disponer una zapata cuadrada de lado con las siguientes características: La carga vertical que le transmite el pilar es N. El momento que transmite el pilar en su base es ¼ N. Se decide poner una zapata muy pesada con un peso propio de N/. a) Obtener la tensión máxima y mínima sobre el terreno 1p. CUESTIÓN (1p) Para una cubierta plana de 10mx10m soportada por cuatro pilares en sus esquinas: Se puede considerar sólo una carga vertical conjunta de sobrecarga y cargas muertas de 4 kn/m. Las vigas se consideran articuladas a los pilares, por lo que puede suponerse que estos no recibirán momentos. La tensión admisible del terreno de cimentación es de 0,11 MPa a) Predimensionar los lados de las zapatas con un peso propio del 10% de la carga vertical 1p. CUESTIÓN 3 (1p) En una zapata de medianería con viga centradora: Conocemos el lado de la zapata de medianería. El lado en la dirección medianera es. La distancia entre el eje del pilar de medianería y el que sirve para centrar es de 11/ Conocemos la carga del pilar de medianería, N. El peso propio de las zapatas es de N/10. El lado de los pilares es muy pequeño en relación a las otras dimensiones. Puede despreciarse. a) El valor de la reacción en la zapata de medianería (R 1 ) en función de N 0,5p b) Cumple la tensión sobre el terreno la zapata medianera si la admisible es 1/ (N/ )? 0,5p CUESTIÓN 4 (1p) Se tienen dos pequeños pilares separados una distancia de 1 m y cargados verticalmente con 100 kn y 300 kn respectivamente y se pretende proyectar una zapata combinada rígida para ambos teniendo en cuenta que: La tensión admisible del terreno es de 0, N/mm. La zapata mide el doble en una dimensión que en otra. a) Predimensionar la zapata considerando un 10% de la carga vertical para el peso propio. 0,5p. b) Obtener las distancias entre los pilares y los bordes de las zapatas. 0,5p. CUESTIÓN 5 (1p) Se tienen dos muros de hormigón armado de contención en forma de L. Uno sin puntera y otro sin talón. Se estudia su estabilidad al deslizamiento. La zapata tiene un ancho La altura total de los muros es de 1,1 El canto de la zapata y el espesor del fuste son iguales de valor 0,1 El peso específico de las tierras contenidas es el /3 del peso específico del hormigón H. El coeficiente de rozamiento zapata-terreno es de 0,5. Considerar un coeficiente de seguridad 1,5. a) Qué muro tendrá más tendencia al deslizamiento? - 0,5p. b) Si el empuje por metro de muro es de 0,1 H Cumplen a deslizamiento? 0,5p. SELECCIONE L OPCIÓN CORRECT (Total 5p.: pregunta acertada +0,15p, pregunta fallada -0,05p, en blanco +0p) 1. Las vigas de atado en cimentación a. bsorben esfuerzos de centrado. b. Suelen servir para soportar el cerramiento. c. Se calculan a flexión.. Las vigas centradoras a. Unen varias zapatas centradas. b. bsorben esfuerzos horizontales como los debidos a las cargas sísmicas. c. Tienen su armado principal en la cara superior. 3. Las zapatas medianeras son necesarias cuando a. Tenemos un pilar con un gran momento en su base. b. La obra ocupa la parcela hasta el borde. c. Existen dos pilares muy cercanos. 4. De lo que se propone Cuál es la zapata que menos hormigón necesita? a. La ataluzada. b. La recta. c. El encepado. 5. De lo que se propone Cuál es la zapata que necesita más trabajo de encofrado? a. La ataluzada. b. La recta. c. El encepado. 1
6. Si tras sondear encontramos el estrato resistente a una profundidad de 10 m deberemos utilizar a. Pilotes. b. Pozos de cimentación. c. Zapatas con vigas de atado. 7. Cuál de estos no es un pilote hormigonado en el terreno? a. Pilote Frankie. b. Pilote Express. c. Pilote de hinca. 8. Los pilotes moldeados sobre el terreno a. Pueden tener bulbo en su punta. b. Son prefabricados. c. Son hincados con una maza. 9. Para determinar la longitud de los pilotes suelen realizarse a. Ensayos de carga con placa. b. Cajones flotantes. c. Ensayos de hinca. 10. Los ensayos estáticos en pilotes a. Utilizan una maza. b. Exigen una carga lenta del pilote de prueba. c. Cuantifican la penetración tras un número determinado de golpes. 11. En terrenos arcillosos se produce el fenómeno de a. Fluencia plástica. b. Flujo lateral del terreno. c. Terreno indeformable. 1. Bajo un pilar central de un edificio de varias plantas lo normal es disponer a. Zapata medianera. b. Zapata rectangular. c. Zapata cuadrada. 13. La cimentación más adecuada para un pilar empotrado de una nave industrial es a. Pozo de cimentación. b. Zapata rectangular. c. Zapata cuadrada. 14. En el cálculo de las tensiones sobre el terreno debe considerarse a. Mayorar las cargas. b. El peso propio. c. Las dos anteriores. 15. En una zapata de 1mx1m sobre la que actúa un axil de 100 kn y un momento de 11 knm, considerando un peso propio de la misma del 10% del axil aproximadamente a. No tiene despegue. b. Tiene despegue. c. Está justo en el límite entre despegue y no despegue. 16. El terreno bajo una zapata a. Siempre debe estar soportando tensiones. b. No puede absorber tracciones. c. No puede soportar compresiones. 17. En una zapata de 1mx1m sobre la que actúa un axil de 100 kn y un momento de 11 knm, considerando un peso propio de la misma del 10% del axil aproximadamente, la tensión máxima sobre el terreno es a. 100 kn/m b. 110 kn/m c. 176 kn/m 18. La zona que soporta tensiones de compresión bajo una zapata de mx1m es de 1,5 m. Por tanto a. El despegue es inadmisible. b. El despegue es admisible. c. No tiene despegue. 19. Una zapata con carga vertical únicamente a. No puede tener despegue. b. Puede tener despegue si la carga está descentrada, como en zapatas medianeras sin viga centradora. c. Tiene despegue normalmente, salvo en zapatas de esquina. 0. La comprobación a vuelco a. Debe hacerse aunque sólo haya cargas verticales. b. Debe hacerse si el pilar está descentrado y sólo transmite cargas verticales. c. Debe hacerse si tenemos momentos en la base del pilar. 1. El método de bielas y tirantes se usa para calcular el armado de a. Zapatas rígidas. b. Zapatas flexibles. c. Pilotes.. Si el armado de una zapata cuadrada de lado 1m son 10 redondos de 0 mm de diámetro. a. No sirve porque la separación es pequeña. b. No sirve porque la separación es excesiva. c. No sirve porque no se pueden utilizar barras de 0 mm. 3. En una zapata cuadrada de 1m de lado con un pilar también cuadrado de 30 cm Cuál debe ser el canto para que podamos considerarla rígida? a. Será flexible siempre. b. Será rígida en cualquier caso porque con el canto mínimo ya es rígida. c. Debe tener un canto de 50 cm mínimo para ser rígida. 4. Las comprobaciones estructurales que deben realizarse en zapatas flexibles son a. Flexión, resistencia de tirantes y pandeo. b. Flexión y cortante. c. Flexión, cortante y punzonamiento.
5. Si a partir de un ensayo de carga con placa 30x30 cm obtenemos una tensión admisible y un módulo de balasto para una zapata de m de lado y, posteriormente, encontramos que a 7 m de profundidad hay un estrato más deficiente. Podremos utilizar los datos del ensayo? a. No, porque el bulbo de tensiones llega al estrato deficiente. b. No, porque de una placa de 30 cm de lado no se pueden obtener datos para una zapata de m. c. Sí, porque el bulbo de tensiones de la zapata no llegará a dicho estrato. 6. Se tiene una zapata cuadrada de lado 1m y otra de lado m, cargadas con 00 kn y 800 kn respectivamente sobre un suelo con tensión admisible 0,18MPa. a. La zapata más pequeña tendrá mayor asiento. b. Las dos tendrán el mismo asiento. c. La zapata mayor tendrá mayor asiento. 7. Se tiene una zapata cuadrada de lado 1m y otra de lado m, cargadas con 00 kn y 800 kn respectivamente sobre un suelo con tensión admisible 0,18MPa. a. La zapata más pequeña tiene mayor presión sobre el terreno. b. Zapata mayor tiene mayor presión sobre el terreno. c. Las tensiones sobre el terreno son iguales. 8. Para obtener los momentos flectores en la armadura transversal en las zapatas combinadas se toma a. Una banda de ancho el lado del pilar más dos veces el canto de la zapata. b. Un punto a una distancia 0,15 lado del pilar del extremo de la zapata. c. Un contorno redondeado alrededor del pilar a una distancia d. 9. La zapata de los muros sin talón a. Recibe el peso de parte de las tierras contenidas. b. Tiene tensiones sobre el terreno uniformes. c. Suele tener más canto para evitar el deslizamiento. 30. El tacón es un elemento a. Que se incluye para evitar el deslizamiento de los muros. b. Que se incluye normalmente en muros sin puntera. c. Que disminuye la tendencia a vuelco de los muros. 31. En los muros de sección mixta a. El trasdós es de fábrica de ladrillo o piedra. b. La parte comprimida es de fábrica de ladrillo o piedra. c. La parte por donde se encuentran las tierras a contener es fábrica de ladrillo o piedra. 3. La tierra sobre el talón a. Crea un momento de vuelco. b. No influye en la estabilidad a vuelco, pero sí en el deslizamiento. c. yuda a la estabilidad a vuelco y a deslizamiento. 33. Si podemos considerar el empuje de un terreno a una profundidad h como h tg(45º- /) Cuál será aproximadamente la presión del agua a una profundidad de 10 m tomando el agua como un terreno? a. 0,1 MPa b. 1000 N/mm c. 1 Tm/m 34. Si consideramos el empuje como una carga puntual para un muro de altura H deberá situarse a. Sobre el centro de gravedad de la sección del muro. b. una profundidad de H/3. c. una altura desde la base del muro H/6. 35. Las juntas de contracción en muros a. Deben disponerse si cambia el tipo de suelo o el nivel de cimentación. b. Deben tener una separación de -3 cm. c. Suelen coincidir con las de hormigonado. 36. Los pilotes que trabajan por punta a. Deben alcanzar un estrato resistente. b. Otorgan estabilidad a la cimentación por rozamiento con el terreno deficiente. c. Deben ser hormigonados in-situ. 37. El coeficiente de seguridad del hormigón para los pilotes hormigonados in-situ es a. La mitad que en los pilotes prefabricados. b. El doble que en pilotes prefabricados. c. El mismo que en pilotes prefabricados. 38. Unos recubrimientos orientativos en cimentación pueden ser a. 5 cm si no hay encofrado y 7 si se encofra. b. 3,5 cm en todos los casos. c. 7cm si se hormigona contra el terreno y 5 cm si se dispone encofrado. 39. La capa de hormigón de alrededor de 10 cm que se dispone bajo zapatas y encepados se denomina a. Hormigón de limpieza. b. Hormigón ciclópeo. c. Recubrimiento. 40. Las tablestacas deben ser consideradas como a. Estructuras de contención rígidas. b. Estructuras de contención flexibles. c. Estructuras que no pueden volcar. 3
SOLUCIÓN CUESTIÓN 1: a) Se calcula la excentricidad. Como lo que comprobamos son las tensiones sobre el terreno, se deben tener en cuenta peso propio (N/) y las cargas sin mayorar. N La excentricidad es e= 4 = N+ 1 N 6 Esto significa que está en el límite para que aparezca despegue: la tensión en el lado de menor presión es 0. El diagrama de tensiones es triangular. La tensión en el lado de mayor presión puede calcularse como para una zapata sin despegue. La fórmula es fácil de recordar ya que es análoga a la de la flexión compuesta: xil Momento = máx Área W Y recordando que el módulo resistente W para una sección rectangular es: 3 b h I W 1 b h h h 6 Y en nuestro caso b y h del rectángulo son iguales a. Por tanto: 1 N N+ N 3N = 4 máx 3 6 La tensión máxima sobre el terreno es 3N/ y la mínima 0 SOLUCIÓN CUESTIÓN : a) Por simetría, todos los pilares recibirán la misma carga que será igual a ¼ del total. Predimensionaremos la zapata para esa carga vertical. l recibir carga vertical únicamente sólo tiene sentido disponer zapatas cuadradas. El total de carga es 4kN/m x100m =400 kn Cada pilar recibirá 100 kn, más 10% de peso propio. 110kN en total. La tensión admisible del terreno es 6 N kn 0,11MPa 0,11 10 110 adm m m Si igualamos la tensión admisible con la tensión sobre el terreno podremos obtener el lado de la zapata. kn 110kN 110 m De donde el lado de las zapatas cuadradas es =1m SOLUCIÓN CUESTIÓN 3: a) Obtenemos la reacción R 1 N 1 =N PP 1 = N/10 Ecuación de equilibrio de momentos respecto a pilar : N (11/ )+N/10 (10/ )=R 1 (10/ ) R 1 =6/5 N b) La reacción puede considerarse centrada debido al efecto de la viga centradora La superficie de la zapata es de =. La tensión sería (6/5 N)/( )=3/5 N/ 3/5 N/ >1/ N/ por tanto no cumple tensión sobre el terreno. 4
SOLUCIÓN CUESTIÓN 4: a) Predimensionamos teniendo en cuenta el peso propio como un 10% de la carga vertical 6 N kn 1,1 ( 100kN 300kN ) 0 kn 0,N / mm 0, 10 0 adm m m B B B De donde B=1m, por tanto la zapata medirá 1mxm b) Para un dimensionamiento óptimo, la reacción resultante debe pasar por el centro de la zapata Teniendo en cuenta que =m, L=1m y que N 1 =100kN y N =300kN planteamos los equilibrios. Equilibrio de fuerzas: 100kN+300kN=R=400kN Equilibrio de momentos (respecto al pilar 1): 300kN 1m =x 400kN De dónde obtenemos 300kN m 3 x= = m 400kN 4 Por tanto, fijando el punto de aplicación en el medio de la zapata: m 3 1 V m V m 1 1 4 4 3 V L V m 1 m 1m V V m 1 4 4 Por tanto V 1 =0,5m y V =0,75m. SOLUCIÓN CUESTIÓN 5: 0,1 0,1 1,1 1,1 0,1 0,1 a) El deslizamiento depende del rozamiento, que a su vez depende de las fuerzas verticales. Para un mismo coeficiente de rozamiento el muro con mayor tendencia a deslizamiento será el que tenga menos fuerzas verticales. El peso propio del muro es el mismo, sin embargo uno tiene tierras pesando sobre su talón y el otro no (no tiene talón). Por tanto, el muro con mayor tendencia al deslizamiento es el muro sin talón. b) Hay que calcular las cargas verticales: El peso propio del muro para 1 m de longitud es: (0,1 +0,1 ) γ H =0, γ H El peso de las tierras sobre el talón (para el caso que tiene talón), teniendo en cuenta que el peso específico de dichas tierras es /3 γ H es: 0,9 /3 γ H =0,6 γ H Por tanto la fuerza de rozamiento para un µ=0,5 es: Para el muro sin talón: F R =0,5 (0, γ H )= 0,1 γ H Para el muro sin puntera: F R =0,5 (0, γ H +0,6 γ H )= 0,4 γ H Si el empuje es 0,1 γ H y el coeficiente de seguridad es 1,5, la fuerza de rozamiento debe superar 0,15 γ H para que cumpla: El muro sin puntera cumple a deslizamiento, pero el muro sin talón, no. 5
SOLUCIÓN TEST: 1. Las vigas de atado en cimentación suelen servir para soportar el cerramiento.. Las vigas centradoras tienen su armado principal en la cara superior. 3. Las zapatas medianeras son necesarias cuando la obra ocupa la parcela hasta el borde. 4. De lo que se propone Cuál es la zapata que menos hormigón necesita? -La ataluzada. 5. De lo que se propone Cuál es la zapata que necesita más trabajo de encofrado? -La ataluzada. 6. Si tras sondear encontramos el estrato resistente a una profundidad de 10 m deberemos utilizar pilotes. 7. Cuál de estos no es un pilote hormigonado en el terreno? -Pilote de hinca. 8. Los pilotes moldeados sobre el terreno pueden tener bulbo en su punta. 9. Para determinar la longitud de los pilotes suelen realizarse ensayos de hinca. 10. Los ensayos estáticos en pilotes exigen una carga lenta del pilote de prueba. 11. En terrenos arcillosos se produce el fenómeno de fluencia plástica. 1. Bajo un pilar central de un edificio de varias plantas lo normal es disponer zapata cuadrada. 13. La cimentación más adecuada para un pilar empotrado de una nave industrial es zapata rectangular. 14. En el cálculo de las tensiones sobre el terreno debe considerarse el peso propio. 15. En una zapata de 1mx1m sobre la que actúa un axil de 100 kn y un momento de 11 knm, considerando un peso propio de la misma del 10% del axil aproximadamente, no tiene despegue. 16. El terreno bajo una zapata no puede absorber tracciones. 17. En una zapata de 1mx1m sobre la que actúa un axil de 100 kn y un momento de 11 knm, considerando un peso propio de la misma del 10% del axil aproximadamente, la tensión máxima sobre el terreno es 176 kn/m. 18. La zona que soporta tensiones de compresión bajo una zapata de mx1m es de 1,5 m. Por tanto el despegue es inadmisible. 19. Una zapata con carga vertical únicamente puede tener despegue si la carga está descentrada, como en zapatas medianeras sin viga centradora. 0. La comprobación a vuelco debe hacerse si tenemos momentos en la base del pilar. 1. El método de bielas y tirantes se usa para calcular el armado de zapatas rígidas.. Si el armado de una zapata cuadrada de lado 1m son 10 redondos de 0 mm de diámetro, no sirve porque la separación es pequeña. 3. En una zapata cuadrada de 1m de lado con un pilar también cuadrado de 30 cm Cuál debe ser el canto para que podamos considerarla rígida? -Será rígida en cualquier caso porque con el canto mínimo ya es rígida. 4. Las comprobaciones estructurales que deben realizarse en zapatas flexibles son flexión, cortante y punzonamiento. 5. Si a partir de un ensayo de carga con placa 30x30 cm obtenemos una tensión admisible y un módulo de balasto para una zapata de m de lado y, posteriormente, encontramos que a 7 m de profundidad hay un estrato más deficiente. Podremos utilizar los datos del ensayo? -Sí, porque el bulbo de tensiones de la zapata no llegará a dicho estrato. 6. Se tiene una zapata cuadrada de lado 1m y otra de lado m, cargadas con 00 kn y 800 kn respectivamente sobre un suelo con tensión admisible 0,18MPa. La zapata mayor tendrá mayor asiento. 7. Se tiene una zapata cuadrada de lado 1m y otra de lado m, cargadas con 00 kn y 800 kn respectivamente sobre un suelo con tensión admisible 0,18MPa. Las tensiones sobre el terreno son iguales. 8. Para obtener los momentos flectores en la armadura transversal en las zapatas combinadas se toma una banda de ancho el lado del pilar más dos veces el canto de la zapata. 9. La zapata de los muros sin talón suele tener más canto para evitar el deslizamiento. 30. El tacón es un elemento que se incluye para evitar el deslizamiento de los muros. 31. En los muros de sección mixta la parte comprimida es de fábrica de ladrillo o piedra. 3. La tierra sobre el talón ayuda a la estabilidad a vuelco y a deslizamiento. 33. Si podemos considerar el empuje de un terreno a una profundidad h como h tg(45º- /) Cuál será aproximadamente la presión del agua a una profundidad de 10 m tomando el agua como un terreno?- 0,1 MPa 34. Si consideramos el empuje como una carga puntual para un muro de altura H deberá situarse a una profundidad de H/3. 35. Las juntas de contracción en muros suelen coincidir con las de hormigonado. 36. Los pilotes que trabajan por punta deben alcanzar un estrato resistente. 37. El coeficiente de seguridad del hormigón para los pilotes hormigonados in-situ es el doble que en pilotes prefabricados. 38. Unos recubrimientos orientativos en cimentación pueden ser 7cm si se hormigona contra el terreno y 5 cm si se dispone encofrado. 39. La capa de hormigón de alrededor de 10 cm que se dispone bajo zapatas y encepados se denomina hormigón de limpieza. 40. Las tablestacas deben ser consideradas como estructuras de contención flexibles. 6