UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CINEMÁTICA Y DINÁMICA (L) PLAN 2007 Tipo de asignatura: Teórico-Práctico Clave: Créditos: 10 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercero Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 96 Horas/Semana Teoría: 4.0 Práctica: 2.0 MODALIDAD: CURSO-LABORATORIO SERIACION INDICATIVA PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Fundamentos de Mecánica (L). Fundamentos de Mecánica de Sólidos. OBJETIVO DEL CURSO: Identificar los elementos mecánicos que actúan sobre cuerpos, para analizar y resolver problemas de movimiento, atendiendo a las causas que lo producen. No. Nombre Horas Teoría Práctica I CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA 12.0 6.0 II DINÁMICA DE LA PARTÍCULA 10.0 4.0 III TRABAJO, ENERGÍA E IMPULSO EN LA DINÁMICA 9.0 4.0 DE LA PARTÍCULA. IV CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO 10.0 8.0 V VI DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO CON MOVIMIENTO PLANO TRABAJO, ENERGÍA E IMPULSO EN LA DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO 13.0 6.0 10.0 4.0 Total de Horas Teóricas 64.0 Total de Horas Prácticas 32.0 96.0 TOTAL: 82
OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I. CINEMATICA DE LA PARTÍCULA Objetivo: Explicar los conceptos cinemáticos lineales y angulares básicos, las relaciones entre ellos y su aplicación en el análisis y resolución de problemas de movimiento de partículas. I.1 Trayectoria, posición, velocidad, rapidez y aceleración lineales de una partícula en movimiento. I.2 Sistema de referencia normal y tangencial para movimiento en trayectoria curva plana. Aceleración normal y aceleración tangencial. I.3 Movimiento rectilíneo de una partícula: uniforme, uniformemente acelerado y con aceleración variada. TEMA II. DINÁMICA DE LA PARTÍCULA Objetivo: Aplicar ecuaciones de movimiento, establecidas con base en la Segunda Ley de Newton, al análisis de partículas móviles. II.1 Dinámica de la partícula empleando la Segunda Ley de Newton. Determinación de las ecuaciones vectoriales, y escalares cartesianas, para movimientos en el espacio, en el plano y en la línea recta. II.2 Dinámica de los movimientos rectilíneos de la partícula: casos diversos, criterios para su solución, y aplicación de las ecuaciones correspondientes. II.3 Dinámica de los movimientos curvilíneos de la partícula: casos diversos, criterios para su solución, y ejemplo de las ecuaciones correspondientes. II.4 Dinámica de los movimientos de partículas conectadas: casos diversos, hipótesis y características. II.5 Establecimiento y aplicación de las ecuaciones de movimiento: para un sistema de partículas y para el centro de masa de dicho sistema. TEMA III TRABAJO, ENERGÍA E IMPULSO EN LA DINÁMICA DE LA PARTÍCULA Objetivo: Aplicar los modelos matemáticos de Trabajo y Energía, e Impulso y Cantidad de movimiento, al análisis de partículas móviles. III.1 Trabajo y energía de la partícula III.1.1 Definiciones de trabajo realizado por una fuerza, energía cinemática, fuerza conservativa y energía potencial. III.1.2 Definición, deducción y empleo de las ecuaciones del trabajo y la energía para la partícula. III.1.3, Definición, deducción y empleo de las ecuaciones del trabajo y la energía para partículas conectadas. III.2 Impulso y cantidad de movimiento III.2.1 Definiciones de Impulso y Cantidad de movimiento lineales para partículas y sistemas de partículas; relación entre ellos y aplicación de ésta. 83
OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.2.2 Establecimiento y empleo del Principio de la conservación de la Cantidad de movimiento lineal: para una partícula y un sistema de partículas, y para el centro de masa de dicho sistema. III.2.3 Momento de la cantidad de movimiento lineal de una partícula y un sistema de partículas: definición y modelo matemático. III.3 Introducción a la Mecánica Analítica III.3.1 Introducción, coordenadas generalizadas. III.3.2 Desplazamiento virtual III.3.3 Principio de trabajos virtuales. III.3.4 Ecuaciones de Lagrange, obtención de las ecuaciones del movimiento a partir del formalismo Euler-Lagrange. III.3.4.1 Derivacion a partir de las leyes de Newton. III.3.4.2 Derivacion a partir del principio de Hamilton. III.4 Oscilaciones lineales, osciladores acoplados simples (pendulos dobles, cadenas de osciladores). TEMA IV CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO Objetivo: Obtener las ecuaciones cinemáticas para analizar movimientos planos de cuerpos rígidos; aplicarlas a cuerpos móviles y mecanismos IV.1 Establecimiento de las expresiones propias del movimiento general de un cuerpo rígido. IV.2 Movimientos planos y en el espacio de cuerpos rígidos: IV.2.1 Características de las trayectorias de las partículas que los conforman,. IV.2.2 Velocidad y aceleración angulares de los cuerpos que realizan esos movimiento.; IV.3 Traslación, rotación y movimiento general IV.3.1 Definiciones de traslación, rotación y movimiento general. IV.3.2 Deducción y empleo de las ecuaciones correspondientes a los movimientos de Traslación, Rotación y Movimiento general. IV.3.4 Concepto y aplicación del eje instantáneo de rotación. IV.4 Mecanismo de tres y cuatro articulaciones. IV.5 Conceptos de Mecánica Langrageana aplicados a la cinemática del cuerpo rígido. IV.6 Momento de inercia del cuerpo rigido, angulos de Euler, sistema de referencia anclado al cuerpo, sistema de referencia fijo. IV.7 Centro de masa de un cuerpo rígido. IV.8 Equilibrio estático de un cuerpo rígido. IV.9 Física del péndulo. IV.10 Movimiento laminar de un cuerpo rígido. TEMA V DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO Objetivo: Aplicar los modelos matemáticos, que rigen el comportamiento dinámico, de los cuerpos rígidos. 84
OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS V.1 Dinámica del cuerpo rígido. V.1.1 Definiciones de la dinámica del movimiento general, traslación y rotación, de un cuerpo rígido. V.1.2 Deducción de las ecuaciones de la dinámica de cuerpos rígidos con movimiento general. V.2 Traslación rectilínea y curvilínea: definiciones; establecimiento y aplicación de las ecuaciones de movimiento correspondientes. V.3 Rotación baricéntrica y no baricéntrica: definiciones; obtención y empleo de las ecuaciones de movimiento correspondientes. V.4 Movimiento general de diversos cuerpos rígidos, tanto aislados como conectados; aplicación de las ecuaciones de movimiento correspondientes. V.5 Conceptos de Mecánica Langrangeana aplicados a la dinámica del cuerpo rígido. V.6 Momento angular de un cuerpo rígido. V.7 Libre rotación de un cuerpo rígido. V.8 Uso de matrices en la dinámica del cuerpo rígido. TEMA VI TRABAJO, ENERGÍA E IMPULSO EN LA DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO Objetivo: Aplicar las ecuaciones de Trabajo, Energía, Impulso y Cantidad de movimiento; al análisis de cuerpos rígidos que realizan movimientos planos. VI.1 Obtención del Trabajo realizado por: fuerzas ejercidas sobre un cuerpo rígido cualquiera, la fuerza de fricción que actúa sobre un cuerpo circular que rueda sin deslizar y, pares de fuerzas. VI.2 Trabajo y energía del cuerpo rígido VI.2.1 Definiciones de Energía cinética de un cuerpo rígido, y de Energía potencial debida a su peso. VI.2.2 Establecimiento y aplicación de las ecuaciones del Trabajo y la Energía para cuerpos rígidos aislados que realizan movimientos planos. VI.3 Obtención y empleo de las ecuaciones del Trabajo y la Energía para cuerpos rígidos conectados que realizan movimientos planos. VI.4 Impulso y cantidad de movimiento VI.4.1 Establecimiento y aplicación de las ecuaciones de Impulso y Cantidad de movimiento, tanto lineales como angulares, para cuerpos rígidos. VI.4.2 Obtención y empleo del Principio de la conservación de la Cantidad de movimiento angular de un cuerpo rígido. VI.5 Oscilaciones Lineales. 85
Bibliografía Básica BIBLIOGRAFÍA Temas para los que se recomienda. Solar González Jorge Cinemática y Dinámica Básica para Ingenieros. México. Trillas-Facultad de Ingeniería, UNAM. Cuarta Edición. 1999. Beer, F.P.y Johnston, E. R. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica. Mc Graw Hill de México Última Edición En español,552 p. 2001. Bibliografía Complementaria Hibbeler, RC. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica. 10a edición México. Pearson Prentice Hall. 2004. Singer, F. L. Mecánica para Ingenieros, Dinámica. México. HARLA. Versión en Español, 328 p. 1997. Meriam, J.L. Y Kraige, L. Glenn. Mecánica para Ingenieros, Dinámica. España. Editorial Reverté, S.A. 2000. Riley, F. William. Ingeniería Mecánica, Dinámica. Edición En Español, España. Editorial Reverté, S.A. 2004. Boresi, P. Arthur Y Schmidt, J. Richard Ingeniería Mecánica, Dinámica. Edición En Español México. Thomson. 2001. Temas para los que se recomienda. TODOS TODOS TODOS 86
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Ingeniero Mecánico Electricista, Industrial o rama afín. 87