ESTUDIO MORFOMÉTRICO DE LA QUEBRADA DELICIAS AFLUENTE DEL RÍO IJAGUI, MUNICIPIO DE BUESACO NARIÑO JANNETH VANOY HERRERA

ESTUDIO MORFOMÉTRICO DE LA QUEBRADA DELICIAS AFLUENTE DEL RÍO IJAGUI, MUNICIPIO DE BUESACO NARIÑO JANNETH VANOY HERRERA UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES BOGOTÁ D.C. 2015

ESTUDIO MORFOMÉTRICO DE LA QUEBRADA DELICIAS AFLUENTE DEL RÍO IJAGUI, MUNICIPIO DE BUESACO NARIÑO JANNETH VANOY HERRERA Monografía Ingenieros Eduardo Zamudio Huertas Docente, tutor Fernando Gonzales Casas Docente, jurado UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES BOGOTÁ D.C. 2015 2

TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN... 5 OBJETIVO... 7 MARCO DE REFERENCIAS 1.1. MARCO GEOGRÁFICO... 8 1.2. MARCO DE ANTECEDENTES... 9 MARCO TEÓRICO 1.3. PARÁMETROS GENERALES DE LA CUENCA... 12 1.4. PARÁMETROS DE FORMA DE LA CUENCA... 13 1.5. PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA... 15 1.5.1. Elevación de la cuenca... 17 1.5.2. Curva hipsométrica... 17 1.5.3. Coeficientes que se relacionan con la altura... 18 1.6. RECTÁNGULO EQUIVALENTE... 19 1.7. CARACTERÍSTICAS DE LA RED DE DRENAJE... 20 1.8. IDENTIFICACIÓN DEL TIPO DE RED DE DRENAJE... 21 1.9. CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA DE LA RES DE DRENAJE... 23 1.9.1. Método Horton Strahler... 24 1.9.2. Densidad de drenaje... 26 1.9.3. Constante de estabilidad del cauce... 26 1.9.4. Índice de torrencialidad... 27 1.10. PENDIENTE DEL CAUCE... 28 1.11. PERFIL LONGITUDINAL DEL CAUCE... 29 1.12. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN... 29 RESULTADOS E INTERPRETACIÓN 1.13. RESULTADOS DE LOS PARÁMETROS GENERALES... 31 1.14. RESULTADOS DE PARÁMETROS DE FORMA... 33 1.15. RESULTADOS DE LA PENDIENTE MEDIA (MÉTODO ALVORD)... 34 1.16. RESULTADOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA HIPSOMÉTRICA... 35 1.16.1. Elevación media (Método área - elevación)... 38 1.17. RESULTADOS PARA ELABORAR EL RECTÁNGULO EQUIVALENTE... 40 1.18. RESULTADOS DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA RED DE DRENAJE... 43 1.19. RESULTADOS DE LAS PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA DE LA RED DE DRENAJE... 43 1.19.1. Resultados densidad de drenaje... 46 1.19.2. Resultados constante de estabilidad del cauce... 46 1.19.3. Resultados índice de torrencialidad... 47 3

1.20. RESULTADOS DE LA PENDIENTE DEL CAUCE... 47 1.20.1. Método de elevaciones extremas... 47 1.20.2. Método de Taylor Schwarz... 48 1.21. RESULTADOS DEL PERFIL LONGITUDINAL DEL CAUCE... 48 1.22. RESULTADOS DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN... 49 ANÁLISIS DE RESULTADOS... 50 CONCLUSIONES... 51 GLOSARIO... 54 BIBLIOGRAFÍA... 56 ANEXOS ANEXO 1. PLANO TOPOGRÁFICO DEL SECTOR DE LA QUEBRADA DELICIAS ANEXO 2. PLANO DE LA JERARQUÍA DE LA RED DE DRENAJE (MÉTODO HORTON STRAHLER) ANEXO 3. PLANO DEL PERFIL LONGITUDINAL DEL CAUCE PRINCIPAL DEL SECTOR DE LA QUEBRADA DELICIAS 4

INTRODUCCIÓN El recurso Agua, es el eje articulador de todas las actividades en un territorio y por ende de las poblaciones, puesto que estas desarrollan distintas actividades productivas que no solo dependen de la cantidad y calidad de este recurso sino que además generan una alteración al estado natural del mismo. Las cuencas hidrográficas son sistemas altamente complejos, pues su proceso de formación está ligado a factores tan variables en el tiempo y el espacio como el clima, la geología, la vegetación e incluso el tectonismo, por ende una de las herramientas más importantes en el análisis hídrico es la morfometría de cuencas (Maidment,1992; Verstappen, 1983; Campos, 1992, Gregory and Walling, 1985) ya que nos permite establecer parámetros de evaluación del funcionamiento del sistema hidrológico de una región. En ella interactúan una serie de ecosistemas naturales, cuyo grado de complejidad aumenta en relación directa con el tamaño de la cuenca. Estos ecosistemas tienen elementos como el aire, el clima, el suelo, el subsuelo, el agua, la vegetación, la fauna, el paisaje, entre otros, los cuales, en conjunto conforman lo que se denomina la oferta de bienes y servicios ambientales. La información geomorfológica del territorio nacional se constituye en una capa de información fundamental para diversos procesos nacionales de integración de información, como mapas de amenazas naturales, mapas de ecosistemas, ordenación de cuencas y apoyo a procesos de ordenamiento del territorio, entre otros. La propuesta de zonificación geomorfológica tiene sus bases en los convenios interadministrativos realizados entre el IDEAM y la universidad Nacional de Colombia. Como se describe en la Guía Técnica para la Formulación de los Planes de Ordenación y Manejo de Cuencas Hidrográficas, realizada por el Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible (2013): El análisis de las características morfométricas, brinda los fundamentos para documentar la analogía territorial y así establecer las relaciones hidrológicas de generalización territorial. En este sentido los parámetros mínimos que se deben tener en cuenta son: área, perímetro, longitud y ancho de la cuenca, factor de forma, coeficiente de compacidad, índice de alargamiento, índice de asimetría, longitud y perfil del cauce principal, curva hipsométrica, elevación media, pendiente del cauce y la cuenca, tiempos de concentración, también para subzonas y subcuencas. Y para la evaluación hidrográfica de una cuenca hidrográfica se debe realizar una identificación, descripción y espacialización de la red hidrográfica de las subzonas hidrográficas y subcuencas (Datos morfométricos por subcuencas), igualmente se deben caracterizar los sistemas de drenaje, a través de índices tales como jerarquización del drenaje, índice de drenaje y patrón de drenaje. Y 5

Este esquema se ha convertido en una herramienta para identificar y zonificar los procesos de amenazas naturales que puedan afectar la población, la infraestructura y los ecosistemas, así como para apoyar los procesos de caracterización y seguimiento de los recursos naturales de Colombia, constituyendo una herramienta de apoyo para la construcción de bases para el ordenamiento ambiental y territorial del país, y contribuir a la determinación de los procesos de inestabilidad y deterioro ambiental. Colombia es un país caracterizado por su gran diversidad en espacios geográficos como lo es su variedad de relieves y ecosistemas, siendo Buesaco un municipio ubicado al sur occidente del país con zonas de montaña media las cuales se comprenden en altitudes inferiores a 2700 m con algunas áreas planas-onduladas, donde el enorme potencial hídrico del sector lo ha diferenciado de otros por poseer una gran disección en el relieve, causando la presencia de pendientes considerables y una dinámica hidrogravitatoría dominante, representada por movimientos en masa de todo tipo. Además esta parte oriental del departamento de Nariño esta sobre el sistema de falla Romeral, la cual se divide en cuatro ramales que son: la falla Romeral, la falla San Ignacio, la falla Pasto y la falla de Buesaco, esta última se divide en dos en la cual una de sus ramales para por el río Ijagui. Por tanto se hace necesario un análisis morfométrico de esta región para conocer más sobre las características de la red de drenaje y su relieve, lo que este trabajo analizará será las variables a cuantificar para establecer la tendencia, comportamiento y posibilidades de uso de los este recurso natural con el ambiente y la sociedad, de una pequeña porción de esta considerable red de drenaje que posee el departamento de Nariño como lo es la quebrada Delicias, afluente del río Ijagui, que se encuentra cerca a otras quebradas, haciendas y al municipio de Buesaco, Para desarrollar este estudio se hace necesario tener y digitalizar un plano topográfico a escala 1:25000 de la región en donde se encuentra la cuenca, luego se traza la red de drenaje con todos sus tributarios y se delimita, de allí se obtienen directamente algunos de los parámetros mínimos que se mencionaron como lo son el área, el perímetro y las dimensiones de longitud y ancho de la misma, para proceder al cálculo de los otros parámetros que permiten describir con más detalle la cuenca y permitió conocer el comportamiento hidráulico de la misma. Los resultados que aquí se presentan muestran una visión geomorfológica del sector de la quebrada Delicias y se espera que este estudio morfométrico que se le realizo contribuya a posibles y/o futuros proyectos que realicen los profesionales en el área de la ingeniería civil, ingeniería ambiental, forestal, y otras áreas con el fin de aprovechar, optimizar y preservar este recurso vital para la sociedad, que se puedan realizar o gestionar en el municipio de Buesaco. 6

El objetivo principal de este documento es realizar un análisis cuantitativo de las características físicas de la quebrada Delicias afluente del río Ijagui. Para alcanzar lo anterior se cumplieron los siguientes objetivos específicos: Recopilar la información necesaria para determinar el cálculo de los parámetros que se requieren para dicho análisis. Identificar las divisorias y determinar el curso de agua de la cuenca. Determinar los parámetros de forma, pendiente de la hoya y de la corriente principal, red de drenaje, densidad de drenaje, longitud, perímetro, ancho, área de la cuenca, curva hipsométrica, coeficiente de Gravelius, rectángulo equivalente. Analizar el comportamiento hidráulico de la cuenca de acuerdo a los resultados obtenidos. 7

1. MARCOS DE REFERENCIA 1.1. MARCO GEOGRÁFICO La quebrada Delicias está ubicada en la zona norte del departamento de Nariño, en el municipio de Buesaco, el cual limita al norte con los municipios de San Lorenzo, Arboleda y San José de Albán; al oriente con el municipio del Tablón y el departamento de Putumayo; al sur con el municipio de Pasto y el departamento de Putumayo y al occidente con el municipio de Chachagui. 1 1 Mapa geográfico de Nariño donde se ubica el municipio de Buesaco, año 2012. Alcaldía de Buesaco. http://www.buesaco-narino.gov.co/ 8

1.2. MARCO DE ANTECEDENTES El municipio de Buesaco cuenta con una extensión aproximada de 62.032 hectáreas (620.3 km²) distribuidos en 7 corregimientos y 73 veredas, tiene una población de 20.865 habitantes aproximadamente, de los cuales 2.897 se localizan en el sector urbano equivalente al 19% y 14.697 en el área rural equivalente al 81%. 2 Geología: El municipio presenta diaclasamiento y relleno de fisuras debido al fuerte tectonismo; las partes bajas corresponden a rocas sedimentarias, depósitos aluviales, coluviales y vulcano-sedimentarias; las cadenas montañosas corresponden a rocas ígneas y metamórficas. El borde occidental de la cordillera central está afectado por el sistema falla del Romeral. Las rocas ígneas volcánicas y plutónicas se presentan en la cordillera centro oriental, afectadas en su dirección por intrusiones ígneas, formando escarpes pronunciados con bastante fraccionamiento. A Buesaco, lo atraviesan cuatro ramales procedentes del sistema de fallas del Romeral, específicamente el sector occidental pasando por la Cruz de San Antonio. La falla denominada San Ignacio, localizada en la parte oriental del municipio, cubre regiones de alto San Miguel, Alto Monserrate, Tasajera, Granadillo de Chávez y Alta Clara. La falla Pasto, cruza las veredas San Miguel, El Salado y la Inmaculada y la falla de Buesaco, la cual se divide en dos ramales, uno de ellos, atraviesa parte de la cabecera municipal, Ijagui y Santa María, y el otro, pasa por Quitopamba, Cuapitas e Higuerones. Relieve y climatología: La mayor parte del municipio es montañoso, con algunas zonas planas ligeramente onduladas; entre los accidentes geográficos se encuentran los cerros de Bordoncillo y Morasurco. Existe también el valle de Runduyaco, esta es una extensa zona que posee el municipio como reserva natural que poco a poco tiende a desaparecer por la intervención antrópica. Se ubica a una altitud de 1.959 metros sobre el nivel del mar (m.s.n.m.), su climatología varía entre los diferentes pisos térmicos entre templado, fríos y paramos, con una temperatura que oscila entre 16.7 y 20.3 grados centígrados ( C), el promedio de lluvias es de 1400 mm³ anuales. Ambientalmente: Buesaco se encuentra en un lugar ecológicamente estratégico, cuenta con uno de los más importantes paramos del Macizo Colombiano que forma parte del corredor Andino Amazónico; el Paramo de Bordoncillo, de alto valor ambiental y gran riqueza hídrica, donde nace el río Juanambú. Se caracteriza por la riqueza y exuberante belleza de la red hídrica que se desplaza a lo largo y ancho del territorio municipal, cuyas corrientes tributan sus aguas a cuatro redes principales de drenaje que conforman las subcuencas de los ríos Alto Juanambú, 2 Información general del municipio de Buesaco Nariño. Año 2012. Alcaldía de Buesaco http://www.buesaco-narino.gov.co/ 9

Ijagui, Buesaquito y Bajo Juanambú, lo que permite una alta variedad de ecosistemas y por lo tanto, diversidad de especies biológicas, representadas en la fauna y flora silvestre. Este capital hídrico junto con la extraordinaria condición climática, constituye la principal fortaleza ambiental del municipio, sin embargo, la ampliación de la frontera agrícola y la extracción de madera como combustible doméstico están ocasionando la transformación de la base natural que la soporta. En el municipio, no se realiza ninguna actividad minera de importancia, entre las principales manifestaciones de tipo mineral que se encuentran están las calizas en las cercanías de la población de Buesaco, región del Naranjal, sus dimensiones solamente permiten que sea aprovechable para la obtención de cal agrícola. También se encuentran algunas minas de recebo conocidas como Albión, Los Laureles e Higuerones, las cuales cuentan con la debida autorización ambiental para su explotación. Además, existen 13 ladrilleras en el municipio, las cuales en su gran mayoría se encuentran ubicadas en el sector de Veracruz cerca al casco urbano de Buesaco. No reportan licencia de explotación, de allí que, no han realizado estudios de impacto ambiental. Hidrografía: Buesaco se encuentra bañado por el río Juanambú el cual nace en el sector conocido como Cascabel en la cordillera Central. La cuenca del Juanambú se conforma por la subcuenca del río Alto Juanambú, subcuenca del río Buesaquito, subcuenca del río Ijagui y subcuenca del río Bajo Juanambú. La subcuenca del río Alto Juanambú abarca una extensión de 19.519 Has., las que representan el 36.4% del área total del municipio. Sistema Hidrográfico de la cuenca del río Juanambú. Microcuenca río alto Juanambú: Microcuenca río Negro, microcuenca río Runduyaco, microcuenca río San Pablo, microcuenca río Sara- concha, microcuenca río Tambillo, subcuenca río Buesaquito, microcuenca río Negro, microcuenca río Chicajoy, microcuenca río Panacas, microcuenca río Buesaquito bajo. Macrocuenca río bajo Juanambú: Subcuenca del río Ijagui, microcuenca Alto Ijagui, microcuenca La Sacha Microcuenca Ijagui Medio, microcuenca Bajo Ijagui, microcuenca Ingasoy, subcuenca río Juanambú, microcuenca río Meneses, microcuenca río Bajo Juanambú, microcuenca río Salado, microcuenca río Jaguindo. Río Ijagui: Su extensión es de 13.298 has., que corresponden al 24.9% del área total del municipio. Las principales microcuencas que lo drenan son los ríos Alto Ijaguí, Las 10

Hachas, Ijagui Medio, Bajo Ijagui, Ingasoy y Granadillo. Los suelos de esta subcuenca son bien drenados, profundos en unas regiones y superficiales en otras, dedicados a la agricultura y la ganadería, donde claramente se ve reflejado el cambio de uso del suelo por la apertura de la frontera agrícola, los procesos de colonización y la explotación de leña para la cocción de alimentos, lo cual ha contribuido a la deforestación y contaminación de sus aguas por la actividad agropecuaria y por la población asentada a lo largo del cauce. 3 3 Plan de Desarrollo Municipal 2012 2015 Buesaco sin Barreras. Alcaldía municipal (Wilson Humberto Pabón López). 11

2. MARCO TEÓRICO 2.1. Parámetros generales de la cuenca: Figura 2.1 Área, perímetro y longitud de una cuenca. Área: Está definida como la proyección ortogonal de toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente delimitado por la curva del perímetro (P). La superficie o área de la cuenca es probablemente la características morfométrica e hidrológica más importante. El tamaño relativo de estos espacios hidrológicos define aunque no de manera rígida los nombres de microcuenca, subcuenca, cuenca o sector, como se explica en la tabla 2.1. Tabla 2.1 Clasificación de áreas. Área (Km²) Nombre < 5 Unidad 5-20 Sector 20-100 Microcuenca 100-300 Subcuenca > 300 Cuenca Fuente: Reyes, Ulises y Carvajal. 2010 12

Perímetro: El perímetro de la cuenca o la longitud del parteaguas de la cuenca, es un parámetro importante, que en conexión con el área nos permite inferir sobre la forma de la cuenca. 2.2. Parámetros de forma de la cuenca: Estas características tratan de cuantificar por medio de índices o coeficientes el movimiento del agua y las respuestas de la cuenca a tal movimiento (hidrógrafa), dado que son un referente para establecer la dinámica esperada de la escorrentía superficial, teniendo en cuenta que aquellas cuencas con formas alargadas tienden a presentar un flujo de agua más veloz, en comparación con las cuencas redondeadas, logrando un evacuación de la cuenca más rápido y mayor desarrollo de energía cinética en el arrastre de sedimentos hacia el nivel de base. a. Forma de la cuenca: Los siguientes hidrógrafas describen el comportamiento de las cuencas con la misma área y diferentes formas ante una lámina precipitada de igual magnitud. Figura 2.2 Hidrografía para cuencas con misma área y forma diferente. Fuente: Reyes, Barroso y Carvajal. 2010. b. Índice de compacidad (Kc): Se trata de un indicador adimensional de la forma de la cuenca, basado en la relación del perímetro de la cuenca con el área de un círculo igual a la cuenca (circulo equivalente), de tal forma que entre mayor sea el coeficiente más distante será la forma de la cuenca con respecto al círculo. Para valores cercanos o iguales a uno, la cuenca presenta mayor tendencia a crecientes o concentración de altos volúmenes de aguas de escorrentía. 13

Kc = 0,28 [ P A ] Donde: Kc = Índice de compacidad o índice de Gravelius (Adimensional). P = Perímetro de la cuenca (Km). A = Área de la cuenca (Km²). Este índice define la forma de cuenca, respecto a la similitud con formas redondas, entre los siguientes rangos. Tabla 2.2 Clasificación de forma según el valor del índice de compacidad. Valores de Kc Interpretación 1-1,25 Forma redonda a oval redonda 1,25-1,5 Forma oval redonda a oval oblonga 1,5-1,75 Forma oval oblonga a rectangular oblonga Fuente: Reyes, Barroso y Carvajal. 2010. c. Factor de forma (F): Este parámetro mide la tendencia de la cuenca hacia las crecidas, rápidas y muy intensas a lentas y sostenidas, según su comportamiento, si tienden hacia valores extremos grandes o pequeños, respectivamente. Denota la forma redondeada o alargada de la cuenca, un valor de (F) superior a la unidad dará el grado de achatamiento de ella o de un río principal corto y por consecuencia con tendencia a concentrar el escurrimiento de una lluvia intensa formando fácilmente grandes crecidas. F = A Lm 2 Donde: F = Factor de forma (Adimensional). A = Área de la cuenca (Km²). Lm = Longitud máxima de área (Km). d. Índice de alargamiento (la): Este parámetro muestra el comportamiento de la cuenca a ser de forma alargada, en relación con su longitud axial y con el ancho máximo de la cuenca. Aquellas cuencas que registran un valor mayor a uno presentan un área más larga que ancha, sometiéndose a una forma más 14

alargada. Este índice también permite predecir la dinámica del movimiento del agua en los drenajes y su potencia erosiva o de arrastre. la = Lm ȴ Donde: la = Índice de alargamiento (Adimensional). Lm = Longitud máxima de área (Km). ȴ = Ancho máximo de área (Km). e. Índice asimétrico (Ias): Este índice evalúa la homogeneidad en la distribución de la red de drenaje, si el valor de (Ias) es mucho mayor a uno se observara sobre la cuenca que el río principal estará recargado a una de las vertientes, lo cual implica una heterogeneidad en la repartición de la red de drenaje aumentando la descarga hídrica de la cuenca a esta vertiente, incrementando en cierto grado los niveles de erodabilidad a causa de altos eventos de escorrentía superficial obtenidos. Ias = A may A men Donde: Ias = Índice asimétrico (Adimensional). A may = Vertiente mayor (Km²). A men = Vertiente menor (Km²). 2.3. Pendiente media de la cuenca. La pendiente es la variación de la inclinación de una cuenca, su determinación es importante para definir el comportamiento de la cuenca respecto al desplazamiento de las capas de suelo (erosión o sedimentación), puesto que, en zonas de altas pendientes se presentan con mayor frecuencia los problemas de erosión; mientras que en regiones planas aparecen principalmente problemas de drenaje y sedimentación. De acuerdo con el uso del suelo y la red de drenaje, la pendiente influye en el comportamiento de la cuenca, afectando directamente el escurrimiento de las aguas lluvias; esto es en la magnitud y en el tiempo de formación de una creciente en el cauce 15

principal. En cuencas de pendientes fuertes existe la tendencia a la generación de creciente en los ríos en tiempos relativamente cortos; estas cuencas se conocen como torrenciales, igual que los ríos que la drenan. La estimación de la pendiente media de una cuenca se hace con base en un plano topográfico que contenga curvas de nivel con igual desnivel entre ellas, empleando algunos de los métodos como el de Alvord y el de Horton. La siguiente tabla muestra la clasificación de las cuencas según su pendiente. Tabla 2.3 Clasificación de las cuencas de acuerdo con la pendiente media. Pendiente media (%) Tipo de relieve 0-3 Plano 3-7 Suave 7-12 Medianamente Accidentado 12-20 Accidentado 20-35 Fuertemente Accidentado 35-50 Muy Fuertemente Accidentado 50-75 Escarpado > 75 Muy Escarpado Fuente: Reyes, Barroso y Carvajal. 2010. Método de Alvord. Sm = D Lcn A Donde: Sm = Pendiente media de la cuenca (Adimensional). D = Diferencia de nivel entre las curvas de nivel del plano topográfico usado (Km). Lcn = Longitud de la curva de nivel (Km). A = Área total de la cuenca (Km²). Designando Lcn como la sumatoria de las longitudes de todas las curvas de nivel que están dentro de la cuenca. Lcn = l 1 + l 2 + l 3 + + l n 16

2.3.1. Elevación de la cuenca. Es la variación altitudinal de la cuenca hidrográfica que incide directamente sobre el clima y por tanto sobre el régimen hidrológico, además de brindar una base para caracterizar zonas climatológicas y ecológicas características dentro de la misma cuenca. Una forma conveniente y objetiva de describir la relación entre la propiedad altimétrica de la cuenca en un plano y su elevación, es a través de la función hipsométrica. 2.3.2. Curva hipsométrica: Constituye un criterio de la variación territorial del escurrimiento resultante de una región, necesario para caracterizar zonas climatológicas y ecológicas. La curva hipsométrica refleja con precisión el comportamiento global de la altitud de la cuenca y la dinámica del ciclo de erosión, es la representación gráfica del relieve de la cuenca en función de las superficies correspondientes (Díaz et al., 1999). Se denomina elevación media de una cuenca hidrográfica aquella que determina la cota de la curva de nivel que divide la cuenca en dos zonas de igual área; es decir, la elevación corresponde al 50% del área total. Figura 2.3 Curva hipsométrica tipo. 17

Elevación media de la cuenca por el método área - elevación: E m = n i=1 A i A e i Donde: E m = Elevación media de la cuenca (m.s.n.m.). A i = Área de cada franja (Km²). e i = Promedio de las curvas de nivel que delimitan cada franja (m.s.n.m.). A = Área total de la cuenca (Km²). 2.3.3. Coeficientes que se relacionan con la altura Coeficiente de masividad (K m ): Este coeficiente permite diferenciar cuencas de igual altura media pero diferente relieve, aunque puede dar valores iguales para cuencas distintas. Si el valor de (K m ) es alto entonces la cuencas son montañosas y si es bajo las cuencas son planas. K m = S m A Donde: K m = Coeficiente de masividad (m.s.n.m. / Km²). S m = Elevación media de la cuenca (m.s.n.m.). A = Área total de la cuenca (Km²). Tabla 2.4 Clases de valores de masividad. Rangos de K m Clase de masividad 0-35 Moderadamente montañosa 35-70 Montañosa 70-105 Muy montañosa Fuente: Reyes, Barroso y Carvajal. 2010. Coeficiente orográfico (Cₒ): Expresa el potencial de degradación de la cuenca, crece mientras que la altura media del relieve aumenta y la proyección de área 18

de la cuenca disminuye. Si el valor de (Cₒ) es < 6, representa un relieve poco accidentado propio de cuencas extensas y de baja pendiente; y si el valor es > 6, es un relieve accidentado. Cₒ = (S m) 2 A Donde: Cₒ = Coeficiente orográfico (Adimensional). S m = Elevación media de la cuenca (Km). A = Área total de la cuenca (Km²). 2.4. Rectángulo equivalente. Para poder comparar el comportamiento hidrológico de dos cuencas, se utiliza la noción del rectángulo equivalente o rectángulo de Gravelius. Es una transformación geométrica en virtud de la cual se asimila la cuenca a un rectángulo que tenga el mismo perímetro y superficie, por tanto igual coeficiente de compacidad (Kc). Así, las curvas de nivel se transforman en rectas paralelas al lado menor del rectángulo, y el drenaje de la cuenca, que es un punto, queda convertido en el lado menor del rectángulo (Llamas 1993). P = 2 ( L 1 + L 2 ) = Kc A 0.28 Siendo: A = L 1 L 2 Solucionando el sistema de ecuaciones se tiene: L 1 = Kc A 1,12 [1 1 [ 1,12 Kc ] 2 ] L 2 = Kc A 1,12 [1 + 1 [ 1,12 Kc ] 2 ] 19

Para que la representación sea posible es necesario que se cumpla la condición: Kc 1,12 (Carvajal, 2010). 2.5. Características de la red de drenaje. La red de drenaje está conformada por el cauce principal y sus tributarios, es la mayor o menor capacidad que tiene la cuenca para evacuar las aguas provenientes de la precipitación que quedan sobre la superficie. Caracterización de los cauces, Según su forma: Suarez (2001) los clasifica como: Figura 2.4 Clasificación de cauces según forma. Fuente: Reyes, Barroso y Carvajal. 2010. a. Cauces semirrectos: Son poco comunes en la naturaleza. Aunque la corriente en la realidad trata de dispersarse, las pendientes altas y el dominio topográfico y geológico lo obligan a mantener su cauce relativamente recto con ciertas curvas (producto de accidentes topográficos que por efectos hidráulicos de la corriente), puede ser definido o no y a los costados del río se produce sedimentación en playones y barras. 20

b. Cauces trenzados: Aparecen en zonas de cambio de pendiente de fuerte a moderada con altos caudales, en lechos de suelos granulares gruesos (arenas y gravas), se da este fenómeno porque se ponen al descubierto estos suelos granulares después de un cambio de pendiente o disminución de velocidad de la corriente. c. Cauces meándricos: Se muestran en terrenos de pendientes bajas y materiales finos en el fondo del lecho. Este fenómeno e una divagación en las curvas repetidas de dirección contraria dentro del ancho del valle del río; presentan un flujo curvilíneo con áreas de erosión y depósitos. 2.6. Identificación del tipo de red de drenaje. Cuando la escorrentía se concentra, la superficie terrestre se erosiona creando canales de drenaje. El clima, el relieve y la estructura geológica subyacente influyen en el patrón de la red, siendo el último el más relevante. Figura 2.5 Tipos de red de drenaje. 21

Tipos de red a los que más se asemeja el sector quebrada Delicias, principales características y determinación de las particularidades geomorfológicas que les dan origen: Dendrítico: Se caracteriza por mostrar una ramificación arborescente en la que los tributarios se unen a la corriente principal formando ángulos agudos. Su presencia indica suelos homogéneos, generalmente están en áreas de rocas sedimentarias blandas, capas volcánicas, depósitos glaciales y antiguas llanuras costeras (CEOTMA, 1981). Debido a la relativa uniformidad del sustrato y similar resistencia a la erosión, esta forma está determinada básicamente por la dirección de la pendiente del terreno (Tarbuck y Lutgens, 1997). Esta forma de drenaje tiene a formarse en áreas donde interaccionan varios o todos de los siguientes factores: Litología con baja permeabilidad Mediana pluviosidad Baja cobertura vegetal Zonas de inicio de ladera Pendientes moderadas Laderas bajas Rocas con resistencia uniforme Zona litológicamente muy alterada Pinnado: Son cuencas detríticas modificadas e indican un elevado contenido de limo en el suelo, son típicas llanuras aluviales de textura fina. El drenaje tiene la forma de nerviación de ciertas hojas, en el que los tributarios se juntan formando ángulos casi rectos que se van agudizando aguas arriba (CEOTMA, 1981). Se originan con los siguientes requisitos: Se tienen litologías de moderada permeabilidad Baja cobertura vegetal Pendientes moderadas a altas Laderas bajas Paralelo: Son canales que tienen una dirección definida por la pendiente regional del terreno. Cuanto mayor sea la pendiente en una dirección, mayores y más paralelos serán los canales; por el contrario, cuando la pendiente es casi plana el paralelismo será visible con una cobertura fotográfica regional. Los tributarios suelen unirse formando ángulos generalmente iguales. Son típicas de llanuras costeras y de grandes afloramientos basálticos (CEOTMA. 1981). Rectangular: Es una variante del drenaje detrítico. Los tributarios suelen juntarse con las corrientes principales en ángulos casi rectos y dan lugar a formas rectangulares. Entre más claro es el patrón rectangular, más fina será la 22

cubierta de suelo. Suelen presentarse sobre pizarras metamórficas, esquistos y gneis (CEOTMA, 1981). Tanto la corriente superficial como los tributarios presentan curvaturas en ángulo recto. Refleja el control ejercido por sistemas de grietas o fallas (Seco, 2000). Los elementos que interviene para su formación son: Control estructural (fallas, fracturas, discontinuidad) Alta permeabilidad Mediano caudal Moderada cobertura vegetal Mediana pluviosidad Angular: Otra variante del drenaje detrítico en la que las fallas, fracturas y sistemas de unión han modificado su forma clásica. Aguas arriba son comunes las curvas fuertes formando ángulos grandes, dado que los tributarios suelen estar muy controlados por las rocas. El tipo y la dirección de los ángulos pueden reflejar un tipo específico de roca. Por ejemplo, las areniscas tienen tendencia a formar canales paralelos, mientras que las calizas dan lugar a canales muy agudos (CEOTMA, 1981). 2.7. Características de la estructura de la red de drenaje. El cauce principal es la corriente de mayor longitud, que evacua las aguas de escurrimiento de una cuenca hidrográfica; se caracteriza principalmente por su sinuosidad y pendiente media. Longitud del cauce principal (Lc): La longitud del cauce se considera como la distancia horizontal del rio principal, desde su nacimiento hasta el punto de cierre o de concentración, dentro de la delimitación de la cuenca. Número de orden: Es una clasificación que se les da a los diferentes cauces y que toman un determinado valor, de acuerdo con el grado de bifurcación. Horton (1945) propuso un esquema de ordenamiento para la red de drenaje con base en este ordenamiento, encontró algunas regularidades existentes en la red de drenaje, relacionadas con la estructura de bifurcación y su atribución espacial. Los primeros resultados empíricos sobre estas regularidades se conocen como las leyes de Horton: la llamada ley de números de corriente y la ley de las longitudes de la corriente. 23

2.7.1. Método Horton Strahler: Strahler (1952, 1957), reviso y perfecciono el esquema de Horton dando lugar al esquema de ordenación o clasificación de Horton Strahler, hoy en día el más utilizado en hidrología. Strahler considero que la cuenca tienen una única salida o punto de desagüe, los puntos en los que se unen dos segmentos de canal son nudos internos y los nudos externos son aquellos a partir de los cuales se originan un segmento de canal, es decir, la cabecera de todos los tributarios de la cuenca. Figura 2.6 Orden de las corrientes, método Horton Strahler. Strahler ordena las corrientes de a los siguientes criterios: Primer orden: Son aquellas corrientes portadoras de aguas de nacimientos y que no tienen afluentes. Segundo orden: Son aquellas que resultan de la confluencia de dos corrientes de orden primario. Tercer orden: Son la unión de dos corrientes de segundo orden, y así sucesivamente para cada siguiente orden de las corrientes. En caso de que una o varias corrientes de orden inferior desemboque en una de orden superior, esta conservara el mismo orden En general, dos ríos de orden n dan lugar a uno de orden n+1. Relación de bifurcación (R b ): Permite comprender algunas variaciones geoecológicas que se producen en el territorio de la cuenca, fundamentalmente cambios importantes en el sustrato rocoso y de los grupos de suelos dominantes. 24

Generalmente tiene un valor de tres y cinco en cuencas con variaciones considerables en sus características geo-ecológicas. Normalmente valores muy altos de R b indican regiones muy montañosas y rocosas con fuertes pendientes o cuencas alargadas en la dirección del río de mayor orden, además se presenta una rápida concentración de la escorrentía, pero con picos de crecidas poco importantes. Una cuenca redondeada y con R b bajo tiende a producir hidrógrafas con picos altos y presenta alto riesgo de inundación por la súbita concentración de la escorrentía. Horton encontró que R b es relativamente constante de un orden a otro. R b = n i n i+1 Donde: R b = Relación de bifurcación (Adimensional). n i = Número total de causes de orden i. n i+1 = Número total de causes de orden i + 1. Relación de longitud (R L ): es un indicador de la capacidad de almacenamiento momentánea de agua e influye en la cantidad instantánea de la componente de escorrentía directa, conocida como máximo avenida o caudal pico. Los valores medios oscilan entre tres y cinco en cuencas en las que se incrementa poco la longitud de los cauces. R L = L i L i 1 Donde: R L = Relación de longitudes (Adimensional). L i = Longitud promedio de todos los cauces de orden i (m). L i 1 = Longitud promedio de todos los cauces de orden i-1 (m). 2.7.2. Densidad de drenaje Método de Horton (D d ): Permite tener un conocimiento de la complejidad y desarrollo del sistema de drenaje de la cuenca. 25

En un principio, y sin tener en cuenta otros factores del medio físico de la cuenca, cuando mayor sea la densidad de drenaje, más rápida será la respuesta de la cuenca frente a una tormenta, evacuando el agua en menos tiempo. Para determinar si una cuenca está bien o mal drenada, analizando el valor de D d, Jiménez (1992) considero que si los valores de D d son 3,5 Km/Km² indican una red de drenaje eficiente, lo que genera grandes volúmenes de escurrimiento, al igual que mayores velocidades de desplazamiento de las aguas, lo que produce ascensos de las corrientes y aumentara de manera proporcional los niveles de erodabilidad. Cuando la D d es alta, una gota deberá recorrer una longitud de ladera pequeña, realizando la mayor parte del recorrido a lo largo de los cauces, donde la velocidad de escorrentía es mayor; por tanto los hidrogramas en principio tendrán un tiempo de concentración corto. D d = L i A Donde: D d = Densidad de drenaje. L i = Suma de las longitudes de los drenajes que se integran en la cuenca (Km). A = Área total de la cuenca (Km²). 2.7.3. Constante de estabilidad del cauce (C): Representa físicamente la superficie de la cuenca necesaria para mantener condiciones hidrológicas estables en una unidad de longitud de canal. Se puede considerar como una medida de erodabilidad de la cuenca. Así, en regiones con suelos altamente permeables que implican una elevada capacidad de infiltración o regiones con densa cobertura vegetal, tienen valores altos de la constante de estabilidad y bajos el de densidad de drenaje. Por el contrario, una baja constante de estabilidad o una elevada densidad de drenaje, es característica de cuencas con rocas débiles, escasa o nula vegetación y baja capacidad de infiltración del suelo. Propuesta por Schumm (1956): C = A L i 26

Donde: C = Constante de estabilidad del rio. A = Área total de la cuenca (Km²). L i = Suma de las longitudes de los drenajes que se integran en la cuenca (Km). 2.7.4. Índice de torrencialidad (C T ): Se utiliza para definir el carácter de torrencial de una cuenca, también es un indicador de la erodabilidad de una región, está relacionado con los procesos de erosión lineal y con la capacidad de descarga de una cuenca; debido a que por lo general los cursos de orden uno son génesis erosiva (erosión en surcos y cárcava). Los valores altos representan elevada susceptibilidad a la erosión y alta torrencialidad. C T = n 1 A Donde: C T = Índice de torrencialidad (Km²). n 1 = Numero de corrientes de primer orden según el método Horton. A = Área total de la cuenca (Km²). 2.7.5. Sinuosidad del cauce (Sin): Es un indicativo del régimen del cauce principal. En cuencas planas el valor de Sin será alto, por la presencia de meandros y curvas con baja velocidad de corrientes. Monsalve (1995), dice que un valor de sinuosidad menor o igual a 1,25 se define como un río con alineamiento recto. Sin = Lc L s Donde: Sin = Sinuosidad del cauce. Lc = Longitud del cauce principal de la cuenca (m). L s = Longitud del valle del cauce principal, medida sobre un trazado suave del cauce (m). 2.8. Pendiente del cauce. La pendiente del cauce es uno de los factores importantes que inciden en la capacidad que tienen el flujo para transportar sedimentos, por cuanto está relacionada 27

directamente con la velocidad del agua. En los tramos de pendiente fuerte los cauces tienen pendientes superiores al 3%, y las velocidades de flujo resultan tan altas que pueden mover como carga de fondo sedimentos de diámetros mayores de cinco centímetros, además de los sólidos que ruedan por desequilibrio gracias al efecto de lubricación producido por el agua. Cuando el cauce pasa de un tramo de pendiente alta a otro de pendiente baja, su capacidad de transporte se reduce y comienza a depositar los materiales que recibe el tramo anterior. En este proceso forma islas y brazos y puede tomar una conformación trenzada, con cauce divagante. Además, el material que se deposita eleva el fondo del cauce y disminuye su capacidad a cauce lleno (Silva, 2003). Partiendo del perfil topográfico del río principal este parámetro se puede estimar por algunos de los siguientes métodos: Método de las elevaciones extremas: S = H max H min Lc 100 Donde: S = Pendiente media del cauce (%). H max = Altitud máxima del cauce (m.s.n.m.). H min = Altitud mínima del cauce (m.s.n.m.). Lc = Longitud del cauce principal de la cuenca (m). Método de Taylor Schwarz (Springall, 1970): Este método intenta ajustar una rasante al perfil del río, consisten en dividir el río en tramos de igual longitud (cada uno con pendiente uniforme). S = [ Lc n i=1 L i S i ] 2 Donde: S = Pendiente media del cauce (% o m/m). Lc= Longitud del cauce principal de la cuenca (m). L i = Longitud promedio de todos los cauces de orden i (m). S i = Pendiente de cada uno de los tramos en que se subdivide la longitud del cauce principal (m/m). 28

2.9. Perfil longitudinal del cauce. El perfil longitudinal de un río es una línea obtenida al representa las diferentes alturas desde su nacimiento a su desembocadura. Generalmente los ríos tienen un perfil longitudinal cóncavo, aunque en ocasiones aparecen partes aplanadas y abruptas a causa de afloramientos de las rocas duras, actividad tectónica reciente o cambios súbitos en el canal. Figura 2.7 Perfil longitudinal tipo. Fuente: Autora, 2015. 2.10. Tiempo de concentración. Se define como el tiempo que tarda en llegar a la sección de salida de interés la gota de lluvia caída en el extremo hidráulicamente más alejado de la cuenca. También se puede definir como el tiempo que toma el agua en llegar desde un punto de diseño hasta el punto de interés de la cuenta y se determina mediante fórmulas experimentales. Las fórmulas más usadas son: Fórmula de Kirpich (Kirpich, 1940): Calcula el tiempo de concentración Tc, en minutos. Tc = 0,01947 Lc0,77 S 0,385 29

Donde: Tc = Tiempo de concentración (min). Lc = Longitud del cauce principal de la cuenca (m). S = Pendiente media del cauce por el método de Taylor- Schuwarz (m/m). Fórmula de Kirpich California (U.S. Bureau of Reclamation, 1973): 0,87 Lc3 Tc = H 0,385 Donde: Tc = Tiempo de concentración (hora). Lc = Longitud del cauce principal de la cuenca (Km). H = (La diferencia entre las dos altitudes o elevaciones extremas del cauce principal (m). Fórmula de Guaire: Tc = 0,355 [ A S ] 0,595 = 0,355 A0,595 S 0,298 Donde: Tc = Tiempo de concentración (hora). A = Área total de la cuenca (Km²). S = Diferencia entre las dos elevaciones extremas del cauce H (m), dividida por la longitud del cauce principal de la cuenca Lc (Km) (m/km). Fórmula de Bureau of Reclamation (U.S. Bureau of Reclamation, 1973): Tc = 0,066 ( L 0,77 S ) Donde: Tc = Tiempo de concentración (hora). Lc = Longitud del cauce principal de la cuenca (Km o m). S = Pendiente media del cauce por el método de Taylor- Schwarz (m/m). 30

3. RESULTADOS E INTERPRETACIÓN Para la elaboración del estudio morfométrico se debe digitalizar y delimitar la quebrada Delicias afluente del río Ijagui, en un programa CAD (AutoCAD), la siguiente imagen muestra la digitalización de la quebrada Delicias: Figura 3.1 Digitalización de la quebrada Delicias y su delimitación en AutoCAD. Fuente: Autora, 2015. 3.1. Resultados de los parámetros generales de la cuenca, extraídos de la digitalización de la cuenca. Tabla 3.1 Área y perímetro de la cuenca. Área 31 Perímetro 5567211,3435 m² 11548,7676 m 5,5672 Km² 11,5488 Km Fuente: Autora, 2015.

Lo que indica que la quebrada Delicias afluente del río Ijagui se denomina un sector con respecto a la clasificación de áreas de Jiménez (1986). Figura 3.2 Visualización de longitud y ancho de la cuenca como del cauce principal. Fuente: Autora, 2015. Tabla 3.2 Dimensiones de longitud y ancho de la cuenca. (m) (Km) Longitud del cauce mayor (Lc) 4499,757 4,4998 Longitud máxima de área (Lm) 4078,7326 4,0787 Ancho máximo de área (ƪ) 1933,4588 1,9335 Fuente: Autora, 2015. Tabla 3.3 Vertiente mayor y menor de la cuenca. (m²) (Km²) Vertiente mayor (A may ) 1730228,47 1,7302 Vertiente menor (A men ) 3836982,87 3,8370 Fuente: Autora, 2015. Gracias a la digitalización en Autocad, las dimensiones anteriores se obtienen directa e inmediatamente después de la digitalización. 32

3.2. Resultados de parámetros de forma de la cuenca, para este del sector quebrada Delicias afluente del río Ijagui: a. Forma de la cuenca: Figura 3.3 Sector quebrada Delicias afluente del río Ijagui. Fuente: Autora, 2015. De acuerdo a la figura 3.3 el sector de la quebrada delicias tienen una forma similar respecto al hidrógrafa dos, en cual indica que posee una actividad de amortiguamiento respecto a una gran presencia de precipitación (lluvias) puesto que a medida que transcurre el tiempo en este tipo de formas aumenta gradualmente el caudal pero mientras transita hasta el desagüe este va disminuyendo volviéndose estable para la quebrada. b. Índices (todos son adimensionales): Tabla 3.4 Valores de los índices de forma: ÍNDICE RESULTADO Índice de compacidad (Kc) 1,3705 Factor de forma (F) 0,3346 Índice de alargamiento (la) 2,1096 Índice asimétrico (Ias) 2,2176 Fuente: Autora, 2015. 33

Respecto a los valores anteriores se puede decir, que el sector de la quebrada Delicias afluente de río Ijaguí es de forma oval redonda a oval oblonga (índice de compacidad); que es de forma alargada con susceptibilidad a las crecidas (índice de forma); puesto que el índice de alargamiento es mayor a uno su forma es alargada y el índice asimétrico indica que el cauce principal esta recargado a una de las vertientes para el caso a la vertiente inferior. 3.3. Resultados para obtener la pendiente media por el método de Alvord. Tabla 3.5 Longitudes de la curvas de nivel que están dentro de la cuenca. Curva de nivel (m.s.n.m.) Longitud curva de nivel (m) Longitud curva de nivel (Km) 1550 357,8773 0,3579 1600 1017,2423 1,0172 1650 1692,9134 1,6929 1700 1537,56 1,5376 1750 1978,39 1,9784 1800 2372,2065 2,3722 1850 2539,1639 2,5392 1900 2823,5237 2,8235 1950 2799,2328 2,7992 2000 2761,1669 2,7612 2050 2990,7723 2,9908 2100 3597,5482 3,5975 2150 3861,1685 3,8612 2200 4188,3267 4,1883 2250 3806,4668 3,8065 2300 3549,1516 3,5492 2350 3791,8763 3,7919 2400 3269,9968 3,2700 2450 2951,0036 2,9510 2500 2759,3203 2,7593 2550 3087,2331 3,0872 2600 2219,1633 2,2192 2650 1522,3234 1,5223 2700 1218,5157 1,2185 2750 604,6398 0,6046 Longitud total curva de nivel 63296,7832 63,2968 Desnivel (D) 50 0,0500 Fuente: Autora, 2015. 34

De acuerdo a los datos de la Tabla 3.5 la pendiente media de la cuenca (Sm) es: Sm = 0,05 63,2968 = 0,5685 5,5672 Sm = 56,82 % Lo que indica que según la clasificación de las cuencas de acuerdo a su pendiente, Ortiz (2004). El sector de la quebrada Delicias afluente del río Ijagui es de un tipo de relieve escarpado pues su pendiente media está entre el 50 al 70 %. 3.4. Resultados para la construcción de la curva hipsométrica: Donde se determina la elevación media por el método área elevación. Intervalo de curvas de nivel Tabla 3.6 Cálculos para la elaboración de la curva hipsométrica. Elevación media (m.s.n.m.) Área entre curvas (m²) Área entre curvas (km²) Porcentaje del total Porcentaje sobre el área inferior 1500 1550 1525 11411,0592 0,0114 0,2050 100,0000 1550 1600 1575 52575,5108 0,0526 0,9444 99,7950 1600 1650 1625 95608,0253 0,0956 1,7173 98,8507 1650 1700 1675 100898,9826 0,1009 1,8124 97,1333 1700 1750 1725 125267,2126 0,1253 2,2501 95,3209 1750 1800 1775 185940,5603 0,1859 3,3399 93,0709 1800 1850 1825 226292,8509 0,2263 4,0647 89,7309 1850 1900 1875 191778,9733 0,1918 3,4448 85,6662 1900 1950 1925 205659,349 0,2057 3,6941 82,2214 1950 2000 1975 210499,1843 0,2105 3,7810 78,5273 2000 2050 2025 224868,2489 0,2249 4,0391 74,7463 2050 2100 2075 255968,9457 0,2560 4,5978 70,7071 2100 2150 2125 287883,9662 0,2879 5,1710 66,1094 2150 2200 2175 342267,0363 0,3423 6,1479 60,9383 2200 2250 2225 420020,1089 0,4200 7,5445 54,7904 2250 2300 2275 360613,1824 0,3606 6,4774 47,2459 2300 2350 2325 378041,1154 0,3780 6,7905 40,7685 2350 2400 2375 349361,4976 0,3494 6,2753 33,9780 2400 2450 2425 255822,9958 0,2558 4,5952 27,7027 35

1500-1550 1550-1600 1600-1650 1650-1700 1700-1750 1750-1800 1800-1850 1850-1900 1900-1950 1950-2000 2000-2050 2050-2100 2100-2150 2150-2200 2200-2250 2250-2300 2300-2350 2350-2400 2400-2450 2450-2500 2500-2550 2550-2600 2600-2650 2650-2700 2700-2750 2750 Frecuencia 2450 2500 2475 261518,5983 0,2615 4,6975 23,1075 2500 2550 2525 268366,6748 0,2684 4,8205 18,4100 2550 2600 2575 246265,9578 0,2463 4,4235 13,5896 2600 2650 2625 220350,056 0,2204 3,9580 9,1661 2650 2700 2675 168660,83 0,1687 3,0295 5,2081 2700 2750 2725 85132,3967 0,0851 1,5292 2,1786 2750 2750 2750 36152,6407 0,0362 0,6494 0,6494 Totales 5567225,96 5,5672 100,0000 0,0000 Fuente: Autora, 2015. 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Cotas de nivel (m.s.n.m.) Figura 3.4 Histograma de frecuencia del sector de la quebrada Delicias afluente del río Ijagui. Fuente: Autora, 2015. En la figura 3.4 se observa la distribución del área entre las curvas de nivel que se encuentran dentro del parteaguas del sector en mención, lo que indica que las mayores áreas se encuentran en la parte central de la superficie de estudio y en los extremos inferior y superior el área tiende a disminuir. 36

Elevación (m.s.n.m.) 2800 2750 2700 2650 2600 2550 2500 2450 2400 2350 2300 2250 2200 2150 2100 2050 2000 1950 1900 1850 1800 1750 1700 1650 1600 1550 1500 Curva hipsométrica del sector Quebrada Delicias 2252,44 2231,43 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 Porcentaje sobre el límite inferior Figura 3.5 Curva hipsométrica del sector quebrada Delicias y elevación mediana. Fuente: Autora, 2015. Figura 3.6 Curva hipsométrica característica del ciclo de erosión, según Strahler. 37

El la figura 3.5 se muestra la curva hipsométrica del sector la quebrada Delicias afluente del río Ijagui, esta tiene una relación cóncava en la parte alta y convexa en la parte inferior, lo que determina que es un sector con comportamiento dinámico de antigüedad media, una erodabilidad media y con tendencia a la sedimentación media baja en la parte inferior del cauce. Si se compara la curva hipsométrica del sector de la quebrada Delicias con la curva hipsométrica que caracteriza el ciclo erosivo según Strahler (Figura 3.7), se puede decir que este sector se encuentra en una etapa intermedia entre la fase de madurez y la fase de juventud, obviamente evolucionando hacia la etapa de madurez, lo que implicaría un potencial erosivo que no debe despreciarse y que puede generar la aparición de nuevos cauces. Además, la graficar de la curva hipsométrica se obtiene la elevación media del sector de la quebrada Delicias, puesto que es la elevación que divide en dos partes iguales la superficie del sector (50% del área acumulada dentro del parteaguas) y la elevación mediana. Siendo: Elevación media = 2231,43 m. s. n. m. Elevación mediana = 2252,44 m. s. n. m. 3.4.1. Elevación media por el método área elevación. Intervalo de curvas de nivel Tabla 3.7 Cálculos para determinar la elevación media (E m ). Elevación media (m.s.n.m.) [eᵢ] Área entre curvas (m²) 38 Área entre curvas (km²) [Aᵢ] Aᵢ*eᵢ (Km² x m.s.n.m.) 1500 1550 1525 11411,0592 0,0114 17,4019 1550 1600 1575 52575,5108 0,0526 82,8064 1600 1650 1625 95608,0253 0,0956 155,3630 1650 1700 1675 100898,9826 0,1009 169,0058 1700 1750 1725 125267,2126 0,1253 216,0859 1750 1800 1775 185940,5603 0,1859 330,0445 1800 1850 1825 226292,8509 0,2263 412,9845 1850 1900 1875 191778,9733 0,1918 359,5856 1900 1950 1925 205659,349 0,2057 395,8942