PROBLEMAS DE SEMINARIOS (Transferencia de Calor) 1.- Una plancha de Niquel de 0,4 cm de grosor, tiene una diferencia térmica de 32 ºC entre sus caras. Dicha plancha transmite 200 Kcal/hr a través de un área de 5 cm 2. Calcule la conductividad térmica del Niquel en unidades erg. Resp: R = 0,13 (cal/cm C s) 2.- La temperatura en la cara interior de una estufa es de 460 ºF. La pared interior está construida de ladrillo de 8 pulg de espesor. La conductividad térmica promedio del ladrillo es 2,2 Btu/(hr) (pie 2 ) (ºF/pie). El exterior de la estufa está cubierto con planchas de asbesto de 3 de espesor. La conductividad térmica promedio del asbesto es de 0,11 Btu/(hr) (pie 2 ) (ºF/pie). La cara exterior de la aislación tiene una temperatura de 100 ºF. Calcular la cantidad de calor pérdida a través de 2 pie 2 de pared de estufa en 3 horas. Resp: Q = 835,5 (Btu) 3.- Una pared de horno está formada por 15 cm de refractario, 15 cm de ladrillo aislante, y otros 15 cm de ladrillo de construcción, siendo las conductividades: 1,27; 0,22 y 0,60 Kcal/(hr) (m 2 ) (ºC/m), respectivamente. La cara interna del refractario está a 1100 ºC y la cara externa del ladrillo de construcción de 40 ºC. Cuál es la pérdida de calor por m 2 de pared de horno? Cuáles son las temperaturas de las externas e internas del ladrillo aislante? Resp: q = 1010 Kcal/(hr) (m 2 ); t = 981 ºC; t = 291 ºC 4.- En una muralla de ladrillo refractario de 20 x 10 y 3 de espesor, se instala una ventanilla circular de vidrio de 1 pie de diámetro y 1 de grosor. Si la temperatura de la pared interna es de 1000 ºF y la externa de 100 ºF, calcule la cantidad de calor conducida a través de la muralla y vidrio en 1 hora. (k vidrio = 0,40 Btu/(hr) (pie 2 ) (ºF/pie) y k ladrillo = 0,711 Btu/(hr) (pie 2 ) (ºF/pie)). Resp: q = 513.312 (Btu/hr) 5.- Qué cantidad de calor se pierde horariamente en un horno giratorio de 10 metros de longitud por 0,90 m de diámetro interno, si está recubierto de ladrillo aislante (K = 0,074 cal/ (hr) (m 2 ) (ºC/m) de 50 cm de espesor y la diferencia de temperatura entrelas superficies internas y externas del ladrillo es de 280 ºC. (considere sólo el manto, ya que las pérdidas de calor en las capas son pequeñas). Resp: q = 1743,4 (kcal/h) 6.- Una cañería cuyo diámetro exterior es de 6 pulgadas es aislada con una capa de magnesia (k = 0,064) de 1 y luego asbesto de 4 (k = 0,12). Si la temperatura en la superficie exterior de asbesto es de 50 ªC y la de la pared de la cañería es de 150 ºC, calcular: a) La pérdida de calor en Btu/hr a través de 1000 pies lineales de cañería. b) La temperatura en el espacio comprendido entre el asbesto y la magnesia. Resp: q = 87.557 (Btu/hr) ; T x = 202,4 F
7.- Una cañería de 6 pulg de diámetro está aislada con una capa de asbesto de 1 pulg (k = 0,12) y 5 pulg de corcho (k = 0,025). Termocuplas indican una temperatura de 300 ºF para la pared de la cañería y de 100 ºF para la superficie exterior del corcho. Calcular la pérdida de calor en Btu/hr a través de 500 pie lineales de cañería y la temperatura existente en el espacio comprendido entre el asbesto y el corcho. Resp: q = 18.056 (Btu/h) ; T x = 286,3 F 8.- Un tubo de caldera de 10 pies lineales de largo, 3,5 pulg de diámetro externo y 2,9 pulg de diámetro interno, calentado por los gases de combustión, contienen vapor saturado a 120 lbf/pulg absolutas. Suponer un coeficiente individual interno de superficie de convección de 2000 Btu/(hr)(pie 2 )(ºF) y un flujo térmico de 50000 Btu/(hr)(pie) basado en el área externa. a) Temperatura en la superficie exterior del tubo. b) Espesor que tendría la incrustación de la pared interior del tubo de la caldera si la temperatura externa del tubo no excede de 700 ºF. Suponer que el valor de k para el acero = 25 Btu/(hr)(pie)(ºF/pie) y k para la incrustación = 0,3 Btu/(hr)(pie)(ºF/pie). Resp: a) t = 426,1 F ; b) 5 incor = 0,0181 pulg 9.- Se tiene una cañería de 100 pies de largo con 2,5 pulg de diámetro. Esta cañería conduce un vapor de condensación con una presión de 10,2 lb/pulg manométricas. La temperatura en la pared metálica de la cañería es de 238 ºF. Cuál es la cantidad de calor transferido por hora desde el vapor a la cañería?. Resp: q = 240.238 (Btu/h) 10.- Un estanque de 3 pies de alto con una base de 1,5 por un pie y totalmente cerrado, está colocado verticalmente sobre el suelo. Su temperatura externa es de 200 ºF. Calcule la pérdida de calor por convección natural hacia el aire que rodea dicho estanque, si la temperatura ambiental es de 60 ºF. Resp: 2.501,9 (Btu/h) 11.- Por una cañería estándar de acero de 6 interior, fluye agua con una velocidad lineal media de 10 pie/seg. La cañería es calentada exteriormente, de modo que la temperatura promedio de la masa principal del fluido es de 100 ºF. Se pide calcular el coeficiente de superficie de convección (h c ) si : µ agua a 100 ºF = 0,684 cp p agua a 100 ºF = 62,0 lb/pie 3 Cp agua a 100 ºF = 1,0 Btu/(lb)(ºF) K agua a 100 ºF = 0,363 Btu/(hr)(pie 2 )(ºF/pie) Resp: h c = 1460 Btu/(hr)(pie 2 )(ºF/pie)
12.- Alcohol anhidro entra por una cañería estándar de una pulgada a 70 ºF y sale a 125 ºF. La velocidad lineal promedio del alcohol en la cañería es de 1 pie/seg. La cañería está calefaccionada con vapor saturado a 212 ºF. El coeficiente de superficie de convección del vapor de agua es de 1800. El calor específico promedio del alcohol a la temperatura promedio del alcohol, puede tomarse como 0,685 Btu/(lb)(ºF), la densidad media, como 0,78 g/cm, la conductividad térmica media como 0,104 Btu/(hr)(pie)(ºF/pie), y la viscosidad media, como 0,92 cp. Calcular: a) el coeficiente individual de superficie de convección para el alcohol y b) la longitud de cañería que se necesita. Conductividad térmica del acero: 26 Btu/(hr)(pie 2 )(ºF/pie) Diámetro interior cañería 1 = 1,049 Diámetro exterior cañería 1 = 1,315 Resp: h alcohol = 227; L = 19,7 pie 13.- Agua fluye a través de una cañería de cobre de 5 de diámetro exterior y 4,5 de diámetro interior. La cañería es calentada con vapor y el coeficiente integral de transferencia térmica, se ha encontrado que es de 425 Btu/(hr)(pie 2 área interna)(ºf). El coeficiente de film del agua es de 600 Btu /(hr)(pie 2 )(ºF). La conductividad térmica media del cobre para este caso, es de 220 Btu /(hr)(pie 2 )(ºF). Calcule el coeficiente de film del vapor. 14.- Una estufa a radiador de fierro esmaltado con una superficie total de 15 pie 2 y cuyo coeficiente de emisividad a la temperatura de 120 ºF es de 0,82 está colocado en una habitación en la que el aire tiene una temperatura de 40 ºF. Cual será la cantidad neta de calor que irradia el artefacto por hora?. Resp: 1.067,5 (Btu/h) 15.- Calcular la radiación desde cada pie lineal de cañería estandar de acero de 1 que transporta fluido a 240 ºF (ε cañería = 0,79) y que pasa por el centro de un tubo hecho con planchas de aluminio comercial a 80 ºF (ε = 0,09) que tiene diámetro externo de cañería 1 = 1,315. Resp: q/l = 33,3 Btu/(hr)(pie lineal cañería) 16.- Por una cañería de acero de 2 de diámetro (k = 26 Btu /(hr)(pie 2 )(ºF)), fluye agua en condiciones tales que el coeficiente individual de superficie de convección hc es 500 Btu /(hr)(pie)(ºf). El promedio de t (diferencia de temperatura entre el vapor y el agua) en el punto en que el agua entra al calentador es de 150 ºF, y el promedio de t a la salida del calentador es de 50 ºF. Debe usarse un promedio logarítmico de diferencia de temperatura. Si la cañería es de 10 pies de largo, calcular la cantidad de calor que gana el agua por hora.
Datos: el diámetro interior correspondiente a una cañería de acero estandar de 2 es de 2,067 y el espesor de pared es de 0,154. No hay incrustaciones sobre la cañería. Resp:194.596,6 (Btu/h) 17.- Un intercambiador de calor de doble tubo, consiste en un tubo de cobre de 1 pulg Nº 18 dentro de una cañería de acero de 2 pulg, por el tubo interior fluye agua mientras que por el espacio anular fluye aceite en contracorriente con el agua. En un punto determinado del intercambiador, la temperatura del aceite es de 350 ºF, mientras que la temperatura del agua en el mismo punto es de 95 ºF. Los coeficientes individuales de transferencia térmica en este punto son de 100 Btu /(hr)(pie 2 )(ºF) para el aceite y de 400 Btu /(hr)(pie 2 )(ºF) para el agua. Calcule: a) La cantidad de calor transferido por hora y por pie lineal en este punto. b) La temperatura exterior del tubo de cobre (k = 215). Tubo de cobre de 1 Nº 8 ; Espesor pared = 0,00408 pie Diámetro int. = 0,902 pulg Diámetro ext. = 1 pulg 18.- Se proyecta calentar agua de 80 a 150 ºF en una cañería estandar de acerode 3 mediante vapor saturado a 218 ºF que se condensa en el exterior de la cañería. El coeficiente de film del agua es de 500 Btu /(hr)(pie 2 )(ºF) y el del vapor de 2000 Btu /(hr)(pie 2 )(ºF). Que largo de cañería es necesario si el agua fluye a una velocidad de 20000 lb/hr? Diámetro ext. cañería 3 = 3,5 Diámetro int. cañería = 3,068 k acero = 26 Btu /(pie 2 )(ºF/pie) Resp: L = 54,38 pie 19.- En un determinado proceso se necesitan 10000 lb/hr de glicerina a 200 ºF. LA glicerina que está en el estanque de almacenamiento que provee de glicerina al proceso, se encuentra a 70 ºF. Para que alcance la temperatura requerida se proyecta calentarla en una cañería de cobre (D ext = 4 ; D int = 3,5 ) mediante vapor saturado a 220 ºF, que se condensa en el exterior de la cañería. Que largo daría Ud. A esta cañería para que logre su objetivo, si se considera que el coeficiente de superficie de convección de la glicerina para este caso es de 300 Btu /(hr)(pie 2 )(ºF) y el del vapor de 2000? C p = prom. de la glicerina = 0,58 Btu/lb ºF K pro cobre = 218 Btu /(hr)(pie 2 )(ºF/pie) Resp: L = 49,2 pie
20.- Para calentar 10000 kg/hr de aire desde 20 ºC hasta 80ºC se emplea un intercambiador de calor multitubular formado por unhaz de tubos de 2, por el interior de los cuales se hace circular el aire, a la vez que se condensa vapor de agua a 3,5 atm de sobrepresión en el exterior de los mismos. La velocidad másica del aire es 50000 kg/m 2 h, su calor específico puede considerar sea constante e igual a 0,24 Kcal/Kg ºC y el coeficiente integral de transmisión de calor referido a la superficie interna es de 60 Kcal/m 2 h ºC. Determínese las características del intercambiador para trabajar en estas condiciones, indicand el número de tubos y la longitud de los mismos. Resp: N: 99 tubos : L = 1,6 m 21.- 3700 Kg/hr de pasta de tomate son enfriados desde 93 ºC hasta 32ºC en un intercambiador de calor. El coeficiente integral de transferencia de calor, basado en el área interna es 855 W/m.k, calcule el área de transferencia de calor requerida para flujo paralelo y en contracorriente. El agua de enfriameinto entra a 21 ºC y sale a 27 ºC. El calor específico de la pasta de tomate es 3560 J/kg ºK 1W.h = 860 calorías 1 caloría = 4,18168 Yode Resp: A // = 10,4 m 2 ; A cc = 9,04 m 2 22.- Calcule la pérdida de calor de un autoclave horizontal de 1,5424 m de diámetro interno y 9,144 m de largo. Dentro del autoclave hay vapor a 121 ºC. La temperatura ambiente es de 25 ºC. El autoclave tiene paredes de acero (k = 42 W/ m. ºK) y el espesor de éstas es de 0,635 m. hc vapor = 6000 W/m 2.ºk Temperatura de la superficie externa = 120,89 ºC Resp: q = 38.452 Kcal/h