Plan Anual de Actividades Académicas a completar por el Director de Cátedra Departamento: INGENIERÍA ELÉCTRICA Asignatura: SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA Titular: - Asociado: - Adjunto: MBA ING. MÁXIMO ADRIÁN FORNS JTP: ING. JOSÉ ANTONIO ANDRADA Auxiliares: - - 1 -
1. Fundamento de la materia dentro del plan de estudios La materia corresponde al último año del plan de estudios de la carrera de Ingeniería Eléctrica y forma parte del bloque de materias relacionadas con las Tecnologías Aplicadas En el campo laboral el profesional formará parte de los equipos de trabajo de alguno de los actores del Mercado Eléctrico Mayorista Argentino (MEM), donde deberá resolver problemas de diseño y/o gestión en los que seguramente habrán intereses contrapuestos entre los aspectos técnicos, económicos y sociales y entre los mismos actores del MEM. Por lo tanto, desde la cátedra se inculcará la búsqueda del equilibrio y de la solución más eficiente a partir una visión amplia que no descuide todos los intereses en cuestión. Es por ello que se considera fundamental para motivar al alumno, bajando desde la teoría hacia el terreno práctico, el valioso aporte que puede dar el profesor presentando ejemplos de aplicación reales encarados a lo largo de su carrera profesional. - 2 -
2. Objetivos Los objetivos y contenidos de la materia están en un todo de acuerdo con la Ordenanza N 1026 emanada por el Consejo Superior Universitario de la Universidad Tecnológica Nacional. El propósito primordial será proporcionar al alumno los conocimientos específicos sobre la constitución, modelado y resolución de los problemas relacionados con la administración y explotación eficiente de los Sistemas Eléctricos de Potencia, tanto en condiciones normales como de falla y transitorias. - 3 -
3. Contenidos El contenido de la materia apuntará a que el alumno aprenda a: modelar los distintos elementos componentes de una red de potencia armar esa red de acuerdo al estudio que interesa efectuar y resolver el problema, seleccionando y aplicando el método más adecuado Para ello el dictado de la materia deberá proporcionar al alumno los conocimientos y criterios necesarios para que éste: comprenda el funcionamiento de cada componente de la red y seleccione la representación circuital apropiada de acuerdo con el tipo de estudio en cuestión. conozca y comprenda los problemas que pueden presentarse al especialista en sistemas de potencia y que originan la necesidad de los estudios (Flujos de Potencia, Cortocircuito, Estabilidad Transitoria, Coordinación de la Aislación, etc.), pueda plantear dichos problemas, conozca, entienda y pueda aplicar los diferentes métodos que se han desarrollado para resolverlos (Gauss-Seidel, Componentes Simétricas, Criterio de Igualdad de las Áreas, Diagrama de Celosía, etc.) y pueda interpretar y tomar decisiones a partir de los resultados obtenidos, especialmente en aquellos casos en que éstos resulten de la aplicación de algún software. Se realizarán trabajos de aplicación de los conocimientos adquiridos a sistemas reales, mediante cálculos manuales y el empleo de software apropiado (DIgSILENT Power Factory, ATP y programas desarrollados por el Director de la cátedra.) - 4 -
4. Programa I. Parámetros Característicos de las Líneas Eléctricas. a) Aéreas. Clases de conductores utilizados (macizos, cableados, simples, compuestos o en haz). Resistencia y los efectos de la temperatura y la frecuencia. Enlaces de flujo magnético de un conductor simple o compuesto. Inductancia propia de un conductor tendido en el aire y recorrido por una corriente que retorna por tierra. Inductancias mutua entre dos conductores tendidos en el aire y recorridos por corrientes que retornan por tierra (Ecuaciones de Carson). Extrapolación a conjuntos de conductores que forman una línea trifásica de una o más ternas. Transposiciones de fases. Reactancias inductivas a las secuencias directa y homopolar: expresiones analíticas, tabulaciones, influencia del efecto pelicular y de la resistividad del terreno, influencia del cable de guarda. Potencial de un conductor simple o compuesto tendido en el aire. Extrapolación a un conjunto de conductores que forman una línea trifásica de una o más ternas. Capacitancia a las secuencias directa y homopolar: expresiones analíticas, tabulaciones, influencia del terreno y del cable de guarda. Conductancia de la línea. Pérdidas por aislación imperfecta. Efecto Corona, Radiointerferencia, campos magnéticos y eléctricos en la vecindad de la línea. b) Cables. Clases de conductores (concéntricos, compactos, sectoriales), pantallas y aislantes (líquidos, sólidos) utilizados. Tripolares y unipolares. Parámetros (resistencia, inductancia y capacitancia) de secuencia directa y homopolar. II. Cálculo Eléctrico de Líneas de Transmisión en CA y CC. a) con parámetros distribuidos. Ecuaciones generales de la línea larga. Ondas de tensión y corriente. Velocidad de propagación, longitud de onda e impedancia característica. Coeficientes de reflexión y refracción. Ondas estacionarias. Solución para régimen fasorial. Forma hiperbólica de las ecuaciones de la Línea Larga y cálculo de las constantes ABCD. Representación circuital en Pi y en T de la Línea Larga. Diagramas Circulares de Potencia. Potencia Natural. Líneas adaptadas, compensadas y sin pérdidas. b) con parámetros concentrados. Líneas cortas y medias como casos particulares de la Línea Larga. c) Cálculos. De caídas de tensión, regulación y rendimiento. Efecto Ferranti. Diagramas fasoriales. III. Modelado de componentes de los Sistemas de Potencia. a) Demandas. Representación de las demandas como Impedancias Constantes, como extracciones de corrientes constantes o de potencias constantes. b) Transformadores. El transformador desde el punto de vista del Sistema de Potencia. Circuitos equivalentes de secuencia directa y homopolar - 5 -
de transformadores monofásicos, trifásicos de dos y tres devanados, y de autotransformadores. Reactores de neutro. c) Máquinas Rotantes. El generador sincrónico desde el punto de vista del Sistema de Potencia. Circuitos equivalentes de secuencia directa subtransitoria, transitoria y permanente; determinación de sus reactancias subtransitoria, transitoria y permanente mediante oscilogramas. Circuitos equivalentes de secuencia inversa y homopolar. Curva de Cargabilidad. Los motores de inducción desde el punto de vista del Sistema de Potencia. Circuitos equivalentes de secuencia directa subtransitoria, inversa y homopolar. IV. Sistemas de CA en régimen balanceado y estacionario. Diagrama unifilar de un sistema de potencia. Diagrama de impedancias de secuencia directa en valores reales. El método de cálculo en valores relativos o por unidad. Diagramas de impedancias de secuencia directa en valores por unidad. La red representada por su matriz admitancia nodal. Planteo del problema de flujos de carga. Aplicación de los métodos de Gauss, Gauss-Seidel y de Newton-Raphson (y sus variantes desacoplado y desacoplado rápido ), a la resolución del problema de flujos de carga. Empleo de programas digitales de cálculo. Métodos de control de los flujos de carga. (FACTS, SVS, etc.). V. Despacho económico de cargas. Distribución de cargas entre unidades de una misma central. Pérdidas de transmisión en función de la producción de la central. Cálculo de los coeficientes de pérdida. Distribución de carga entre centrales. Despacho automático de carga. VI. Estudios de fallas en los Sistemas de Potencia. Diagrama de impedancias de secuencia homopolar en valores por unidad. Cortocircuito en una red eléctrica entre sus tres conductores de fase y tierra a través de tres impedancias diferentes: presentación del problema y de su solución a través del método de resolución de las Componentes Simétricas. Cortocircuito trifásico, monofásico, bifásico aislado y bifásico a tierra. Resolución analítica y por interconexión de las redes de secuencia. Análisis de cortocircuitos en redes sencillas. Cortocircuitos en redes complejas: la representación de la red mediante su matriz impedancia de barra y los métodos computacionales de cálculo. VII. Estabilidad en los Sistemas de Potencia. Presentación del problema. Definición y clasificación. Estabilidad en régimen estacionario y transitorio; sus límites. El sistema máquina-barra infinita. Estabilidad en régimen transitorio: hipótesis simplificativas, constantes mecánica de la máquina, ecuación de oscilación, métodos de resolución del problema de la estabilidad transitoria indirectos (El criterio de la igualdad de las áreas) y directos (integración numérica de resolución de la - 6 -
ecuación de oscilación). Aplicaciones típicas del criterio de la igualdad de las áreas. Empleo de programas digitales de cálculo. Factores que afectan la estabilidad y recursos para mejorarla. Introducción al estudio de la estabilidad en sistemas con varias máquinas. VIII. Sobretensiones en Sistemas de Potencia. Clasificación por duración y origen: descargas atmosféricas, de maniobra o por fallas. Formas de Ondas Normalizadas. Modelado de los Componentes de una Red según el tipo de sobretensión a analizar. Propagación de sobretensiones por una línea ideal: solución de la ecuación diferencial; interpretación por ondas viajeras; velocidad e impedancia de onda. Cálculo de sobretensiones en puntos de transición por el método de Bewley o de Celosía ; reflexión y refracción de ondas; reflexiones sucesivas. Líneas de Adaptación. Reducción y Control de las Sobretensiones. Tratamiento de los Interruptores. Tratamiento de los Descargadores de Sobretensión. - 7 -
5. Práctica Al finalizar cada una de las Unidades Temáticas se resolverán ejemplos sencillos, de tal manera de afianzar la teoría antes expuesta. Se buscará que el alumno intervenga durante el proceso de resolución de los mismos, buscando despejar sus dudas respecto de la correcta interpretación de la exposición teórica previa. Asimismo, se expondrán casos reales resueltos en el ejercicio profesional del profesor. Dado que se trata de una materia típica de la especialidad, se pretende crear un ambiente de trabajo similar al de actuación de los Ingenieros dedicados el estudio de los sistemas de potencia. Las clases prácticas consisten básicamente en la resolución asistida de problemas en clase estrechamente relacionados con los temas teóricos previamente desarrollados. Se recurre al uso de pizarrón y también a la proyección de transparencias como medio para agilizar el desarrollo de las prácticas que debido a su intensidad terminarán siendo concluidas en casa. Por último cabe agregar que las clases prácticas antes aludidas se complementan en laboratorio con la simulación digital de un sistema de potencia de mayor dimensión que los utilizados en las clases de problemas con la finalidad de realizar un análisis de sensibilidad de las variables de control y de esta forma consolidar los conceptos que se van consiguiendo con la resolución de problemas. - 8 -
6. Metodología de enseñanza Se cumplirá la secuencia: I. Teoría. La teoría se expondrá buscando transmitir al alumno el método de razonamiento que debe seguir ante cada tema. Esto es, identificar primero el problema u objetivo, plantear el mismo y finalmente aplicar algunas de las herramientas del arsenal matemático-electrotécnico que permita resolverlo, remarcando aquella que los hace con mayor efectividad. Las clases teóricas se imparten mediante la proyección de transparencias cuyas fotocopias obran en poder de los alumnos. El material en cuestión está compuesto esencialmente por ecuaciones y figuras y ocasionalmente por textos aclaratorios. A estos últimos se recurre sólo cuando se trata de temas más complejos que la generalidad. De esta forma, se induce la activa participación del alumno en clase ya que debe completar su material de estudio. En síntesis, se trata de una estrategia que conduce a clases participativas y que permite desarrollar el extenso programa de la asignatura. Obviamente, también se hace un uso intensivo del el pizarrón para el desarrollo de los temas y efectuar aclaraciones. II. Exposición y explicación de casos reales resueltos. Los casos reales resueltos que se les expondrá tienen por objeto motivarlos en el aprendizaje de cada uno de los temas y otorgarles confianza en la efectividad de lo enseñado. III. Ejemplos resueltos manualmente. Los ejemplos resueltos manualmente les permitirá averiguar si han comprendido realmente la teoría y les irá dando confianza en las bondades de la misma. IV. Trabajos Prácticos realizados mediante el auxilio de programas digitales de cálculo. Fuera de la carga horaria propia de la materia, los alumnos realizarán Trabajos Prácticos mediante el auxilio de programas digitales de cálculo permitiendo: (a) tomar contacto con una herramienta ineludible a la hora de resolver casos reales, y por ende de alta complejidad, (b) desentenderse del esfuerzo de cálculo matemático para así concentrarse en lo analítico conceptual, (c) explorar variantes del caso original con mínimo consumo de tiempo y esfuerzo, arribando a valiosas conclusiones conceptuales, etc. (d) participar de una experiencia similar, a mucha menor escala, a la que enfrentará en su futura vida profesional. - 9 -
V. Coloquio El coloquio se desarrollará durante todas las etapas anteriores, con el objeto de motivar a los alumnos a que desarrollen una actitud participativa y crítica frente a los conocimientos que le están siendo impartidos, acentuándose al finalizar las mismas para así evaluar cuan exitoso fue el objetivo planteado: la comprensión del problema tratado y su resolución. - 10 -
7. Metodología de evaluación Para la regularización de la materia el alumno deberá cumplir con los siguientes requisitos: Tener una asistencia a clases teóricas-prácticas y prácticas no menor al 80 % del total que se imparte. Tener aprobado el 100 % de los Trabajos Prácticos. Tener un puntaje mínimo de cincuenta puntos en cada examen parcial (dos parciales a lo largo del año) o en el correspondiente examen recuperatorio. Además dentro de la Práctica con Software el alumno deberá cumplir con los siguientes requisitos: Tener una asistencia a clases prácticas no menor al 80 % del total que se imparte. Tener aprobado el 100 % de los Trabajos Prácticos. Tener un puntaje mínimo de cuarenta puntos en cada parcial (dos a lo largo del año) o en su correspondiente recuperatorio. Para quienes hayan aprobado sólo un parcial (o su recuperatorio), podrán rendir un examen integral que deberá ser aprobado con un puntaje mínimo de cuarenta puntos. La materia se aprueba con nota no menor a 4 en el examen final. - 11 -
8. Cronograma estimado de clases. Unidad Tema Tiempo estimado [hs] Teoría Práctica 1 Parámetros Característicos de las Líneas Eléctricas. 12 8 2 3 4 Cálculo Eléctrico de Líneas de Transmisión en CA y CC Modelado de componentes de los Sistemas de Potencia (demandas, transformadores y máquinas rotantes). Sistemas de CA en régimen balanceado y estacionario. 10 6 8 4 11 7 5 Despacho económico de cargas. 8 4 6 Estudios de fallas en los Sistemas de Potencia. 11 7 7 Estabilidad en los Sistemas de Potencia. 11 7 8 Sobretensiones en Sistemas de Potencia. 9 5 Total 80 48 Nota: La carga horaria de la teoría incluye la resolución de ejemplos sencillos en forma manual, de acuerdo a lo descrito en el punto 6 (Metodología). - 12 -
9. Recursos didácticos a utilizar como apoyo a la enseñanza. Dada la gran cantidad de información y datos que intervienen en la resolución de un problema relacionado con los sistemas eléctricos de potencia, y el considerable tiempo que llevaría resolver los mismos de manera manual, para el análisis de problemas más complejos, los alumnos contarán con el auxilio de los siguientes programas digitales de cálculo: DIgSILENT Power Factory: software básico para la resolución de problemas de flujo de carga, estabilidad y cortocircuito. ATP (Alternative Transient Program): Software gratuito para el cálculo de parámetros de líneas y cálculo de transitorios electromagnéticos. Así mismo, también se emplearán programas desarrollados a lo largo de la carrera profesional del director de la cátedra: CEMLAT: software para el cálculo de parámetros eléctricos de líneas de alta tensión y la evaluación de campos eléctricos, campos magnéticos y radiointerferencia originados por las mismas. DESEQLIN: software para el cálculo de desequilibrio de corrientes en líneas de alta tensión. - 13 -
10. Articulación horizontal y vertical con otras materias ASIGNATURAS O CONOCIMIENTOS CON QUE SE VINCULA: Electrotecnia II Máquinas Eléctricas I y II Tecnologías y Ensayos de Materiales Eléctricos Control Automático Fundamentos para el análisis de señales CORRELATIVAS PARA CURSAR: CURSADAS. Máquinas Eléctricas II APROBADAS Tecnologías y Ensayos de Materiales Eléctricos Máquinas Eléctricas I (Int) Electrotecnia II CORRELATIVAS PARA RENDIR EXAMEN FINAL: APROBADAS. Máquinas Eléctricas II - 14 -
11. Bibliografía La bibliografía estará integrada tanto por los grandes clásicos de Sistemas Eléctricos de Potencia, así como aquella bibliografía moderna disponible en el mercado: J. Duncan Glover y Mulukutla S. Sarma Sistemas de Potencia, Análisis y Diseño, International Thomson Editores S.A. William D. Stevenson y John J. Grainger Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia, Editorial McGraw-Hill. P. Kundur Power system stability and control, IEPRI, McGraw Hill. Jacinto Viqueira Landa Redes eléctricas. en régimen permanente equilibrado, Representaciones y Servicios de ingeniería. Jacinto Viqueira Landa Redes eléctricas. redes eléctricas en regimen permanente desequilibrado y en régimen transitorio. Operación de los sistemas de energía eléctrica, Representaciones y Servicios de ingeniería. Kothari D. P.,McGraw-Hill. Interamericana de Mexico, 2008 Sistema Eléctricos de Potencia Richard Roeper Corrientes de Cortocircuito en Redes Trifásicas, Editorial Siemens-AG. P. Anderson, Analysis of Faulted Power Systems. Iowa State Press. - 15 -