Curvas características, semejanza y cavitación en bombas centrífugas

Práctica 1 Curvas características, semejanza y cavitación en bombas centrífugas Introducción teórica Una bomba centrífuga se define como una máquina hidráulica generadora donde la conversión de energía mecánica a energía asociada al fluido (energía de presión, cinética y potencial) se produce a través de un elemento giratorio llamado rotor o rodete. Este tipo de bombas se incluye dentro del grupo de las denominadas turbomáquinas o máquinas rotodinámicas, según la siguiente clasificación general de las máquinas hidráulicas: Máquinas rotodinámicas o turbomáquinas Máquinas radiales (bomba centrífuga) Máquinas axiales (bomba axial) Máquinas mixtas o helicocentrífugas (bomba mixta o helicocentrífuga) Máquinas de desplazamiento positivo o volumétricas (bombas de pistones, de engranajes, de tornillo) La bomba centrífuga está constituida por un rotor o rodete dentro de una carcasa, como se esquematiza en la Figura 1.1. El fluido entra axialmente a través de la carcasa hacia el rotor, donde se aumenta su velocidad y presión. Los álabes del rotor lo fuerzan a tomar un movimiento tangencial y radial hacia el exterior del rotor para ser recogido por la carcasa que hace de difusor. La parte de la carcasa de forma toroidal, llamada voluta o caracol, decelera el fujo y aumenta más la presión de salida. Básicamente la bomba aumenta la energía del fluido entre la entrada y la salida. Considerando el flujo estacionario de la ecuación de la energía mecánica, 1

2 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Figura 1.1: Vista esquemática de una bomba centrífuga típica. despreciando los efectos viscosos y de conducción de calor, este cambio se representa por la altura manométrica H m : [ ] s p g H m = ρ + v2 2 + gz H m = p S p E + v2 S v2 E + z S z e ρg 2g e donde los subíndices S y E representan las condiciones del flujo en la impulsión y aspiración de la bomba, respectivamente. Normalmente las velocidades v S y v E son iguales (los conductos de aspiración e impulsión tienen el mismo diámetro y se asume que no existen fugas externas de caudal) y la diferencia de cotas z S z E no suele ser mayor de un metro, de modo que la altura manométrica es esencialmente proporcional al incremento de presión estática H m p S p E ρg = p ρg La potencia real o manométrica que recibe el fluido es igual al producto del peso específico por el caudal y por la altura manométrica Ẇ = ρgqh m y el rendimiento de la bomba se define a partir de la relación entre la potencia manométrica y la potencia eléctrica Ẇeje consumida por el motor de arrastre del rodete η = ρgqh m Ẇ eje Dado que la teoría desarrollada para bombas es un tanto aproximada, la única forma de obtener las curvas características, que representan el comportamiento de la bomba en una instalación, se apoya en los ensayos. Las curvas se trazan normalmente para velocidad de giro n del eje de la bomba constante, tomando el caudal Q como variable independiente y H m, Ẇ eje y η como variables de salida o dependientes. La Figura 1.2 muestra las curvas características típicas de una bomba centrífuga; las partes representadas a trazos indican los puntos

Práctica 1. Curvas características, semejanza y cavitación en bombas centrífugas 3 de funcionamiento inestables que pueden dar lugar a oscilaciones de bombeo o sobrecargas. Figura 1.2: Curvas características de una bomba centrífuga típica a velocidad de giro constante (izquierda) e ilustración de los puntos de funcionamiento de una bomba para tres tipos de curvas resistentes de la red (derecha). Relaciones adimensionales El análisis dimensional proporciona los siguientes parámetros o coeficientes adimensionales correspondientes al intercambio energético en una bomba: gh m coeficiente de altura o manométrico Ω 2 D 2 Q coeficiente de caudal ΩD 3 Ẇ coeficiente de potencia ρω 3 D 5 η coeficiente de rendimiento donde Q es el caudal, Ω es la velocidad de giro del rodete y D es el diámetro del rodete. Respecto al coeficiente de potencia, debe notarse que la fórmula expresada vale tanto para la potencia manométrica como para la potencia eléctrica consumida por el motor de la bomba. Cavitación en bombas centrífugas Las bombas centrífugas funcionan con normalidad si la presión absoluta a la entrada del rodete no está por debajo de un determinado valor. Cuando el líquido a bombear se mueve en una región donde la presión es menor que su presión de vapor, se vaporiza parcialmente en forma de pequeñas burbujas que aparecen en su seno, las cuales son arrastradas junto con el líquido hasta una región donde se

4 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica alcanza una presión más elevada y desaparecen bruscamente. A este fenómeno se le conoce como cavitación y sus consecuencias se describen a continuación. En una bomba centrífuga, la región de entrada al rodete es donde aparecen las presiones más bajas de la máquina y por lo tanto la zona donde puede originarse la cavitación. Si a la entrada del rodete la presión es inferior a la presión parcial del vapor p v, se forman burbujas de vapor que disminuyen el espacio utilizable para el paso del líquido y perturban la continuidad del flujo debido al desprendimiento de gases y vapores disueltos. Esto da como resultado la disminución del caudal, de la altura manométrica y del rendimiento de la bomba y, en definitiva, la disminución global de las prestaciones de la bomba, como se observa en la Figura 1.3. En su Figura 1.3: Disminución brusca de las curvas características por el efecto de la cavitación en una bomba centrífuga. recorrido a través de la bomba, las burbujas de vapor llegan a la zona exterior del rodete, de presión superior a la presión de vapor, donde instantáneamente toda la fase de vapor pasa a líquido, de forma que el volumen de las burbujas pasa a ser ocupado por el líquido, de forma violenta mediante un mecanismo conocido como implosión, lo cual se traduce en un golpeteo sobre los álabes acompañado de ruidos y vibraciones que se transmiten al eje, cojinetes, cierres mecánicos, etc. De forma resumida, los efectos perjudiciales de la cavitación son: Aparición de fuertes impactos repetitivos por implosión de la burbujas en la salida del rodete Se producen fenómenos de fatiga de materiales Rápida erosión y picado característico del rodete Presencia de un sonido característico Aparición de fuertes vibraciones Disminución de las prestaciones de la MH Q, H m, η

Práctica 1. Curvas características, semejanza y cavitación en bombas centrífugas 5 Completa destrucción del rodete si el uso de la TM bajo cavitación es continuo y prolongado La aparición de cavitación no sólo depende de la máquina, sino también de la instalación, por lo que su análisis se realiza de forma conjunta a partir de un esquema de instalación como el de la Figura 1.4. Figura 1.4: Esquema de instalación de una bomba para el análisis de la cavitación. La presión absoluta en la sección de entrada (e) de la bomba viene dada por la ecuación: p amb ρ g + z o h Toe = p e ρ g + v2 e 2 g + z e donde h Toe representa las pérdidas en el tramo de aspiración. La presión mínima, sin embargo, no se produce justo en la entrada de la bomba, sino en algún punto (x) de su interior. La diferencia de presión entre la entrada y este punto puede considerarse proporcional a la energía cinética de la velocidad relativa en la entrada del rotor, de forma que p e p x ρ g = ɛ w2 1 2 g p x ρ g = p amb ρ g z e z o h Toe v2 e 2 g ɛw2 1 2 g La condición para que no exista cavitación es que la presión se mantenga siempre por encima de la presión de vapor, esto es, p x > p v. Planteándolo de otro modo, la energía mecánica específica que se necesita (NPSH r o altura neta de aspiración necesaria o requerida) en la entrada de la bomba para que no se produzca cavitación, expresada como altura relativa sobre la presión de vapor, puede ponerse como NPSH r = ( pe p v ρ g ) + v2 e = v2 e 2 g r 2 g + ɛw2 1 2 g mientras que la disponible (o altura neta de aspiración disponible) en una instalación dada es la definida por

6 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica NPSH d = ( pe p v ρ g ) + v2 e = p amb p v 2 g d ρ g z h Toe La condición para evitar la cavitación es que NPSH d > NPSH r, lo que es otra forma de expresar la desigualdad que se ha planteado más arriba. Tanto la altura neta de aspiración necesaria como la disponible no son valores fijos, sino que dependen de la condición de funcionamiento de la bomba (en particular del caudal, véase Figura 1.5) y de las características de la instalación. La NPSH r es función de la bomba y normalmente es un dato que nos proporciona el fabricante a través de sus curvas características (NPSH Q). Por otra parte la NPSH d es función de la instalación y puede calcularse siempre que conozcamos todas las características del tramo de aspiración (longitud, diámetro, material, cota de la bomba,... ). Figura 1.5: Variación con el caudal de los NPSH necesario y disponible. Caudal de cavitación por intersección de las curvas. La determinación experimental de la NPSH r de una bomba se puede llevar a cabo en un banco de ensayos con una instalación de agua en circuito cerrado. La presencia de cavitación en una bomba, además del ruido y las vibraciones que produce (que en ocasiones son los primeros síntomas), se traducirá antes o después en una modificación de las prestaciones de la misma (véase Figura 1.3). El ensayo de cavitación puede realizarse modificando la NPSH d de la instalación, estrangulando por ejemplo la válvula de aspiración, hasta el punto en el que la altura manométrica o el rendimiento de la bomba caiga un 3% por debajo de su valor característico. En ese instante se considera que aparece la cavitación y, por lo tanto, que NPSH d = NPSH r. Repitiendo el ensayo con otros puntos de funcionamiento se obtienen una serie de puntos (NPSH r Q) de la curva característica, que primero es decreciente y después creciente (véase Figura 1.5), variando mucho estas circunstancias de unas bombas a otras.

Práctica 1. Curvas características, semejanza y cavitación en bombas centrífugas 7 Objetivos de la práctica A través de esta práctica el alumno tendrá la oportunidad de conocer cómo se ensaya en el laboratorio una bomba centrífuga para obtener su curvas características de funcionamiento. El proceso de obtención de las curvas servirá para repasar y afianzar los contenidos teóricos relativos a turbomáquinas vistos en clase y para contrastar las medidas experimentales con los cálculos teóricos. La primera parte de la práctica consiste en determinar el comportamiento de la bomba del banco de ensayos cuando se hace variar el régimen de giro del rodete. Para ello se obtendrá en primer lugar las curvas características de la bomba cuando funciona a 50 Hz. En segundo lugar se determinará el comportamiento de la bomba a 45 Hz y 40 Hz de dos formas diferentes, experimentalmente como en el caso anterior y aplicando las relaciones de semejanza a los puntos de funcionamiento obtenidos a 50 Hz. La segunda parte de la práctica consiste en obtener la curva característica de NPSH r en función del caudal, aprovechando las medidas tomadas y los resultados de la primera parte. Los objetivos específicos de la práctica son los siguientes: Obtener experimentalmente las curvas características H m Q, Ẇ eje Q y η Q de una bomba funcionando a 50 Hz. Obtener experimentalmente las curvas características de la misma bomba funcionando a 45 Hz y 40 Hz. Calcular teóricamente, a partir de las relaciones de semejanza y de los puntos de funcionamiento de la bomba a 50 Hz, las curvas características de la bomba a 45 Hz y 40 Hz. Obtener experimentalmente la curva característica NPSH r funcionando a 50 Hz. de la bomba Descripción del equipo El banco de ensayo de bombas (véase Figura 1.6) consta de una bomba centrífuga (modelo ESPA Prisma 15 5) conectada a una red de tuberías de PVC con su correspondiente depósito de agua formando un circuito cerrado. Las válvulas de equilibrado y de regulación permiten modificar el punto de trabajo de la bomba en la instalación, siendo también posible modificar el régimen de giro de la bomba a través de un variador de frecuencia eléctrica. La instrumentación montada sobre el propio banco hace posible la toma de medidas de altura manométrica, caudal circulante y potencia eléctrica consumida por la bomba. A continuación se detalla el listado de componentes e instrumentos de medida empleados:

8 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica D H F G B E C A Figura 1.6: Banco de ensayo de bombas centrífugas e instrumentación. Depósito de agua (A) Bomba centrífuga (B). Válvula reguladora de esfera (C) instalada en el conducto de aspiración para provocar fenómenos de cavitación. Válvula de equilibrado (D) instalada en la impulsión para regular diferentes caudales. Dos manómetros (E) instalados en las bridas de aspiración e impulsión de la bomba. Caudalímetro de sección variable (rotámetro) (F) para la medida (en l/h) del caudal circulado. Variador de frecuencia (G) para regular distintas velocidades de giro. Vatímetro (H) para medir el consumo eléctrico de la bomba.

Práctica 1. Curvas características, semejanza y cavitación en bombas centrífugas 9 Realización de la práctica A continuación se detallan los pasos a seguir para completar la primera parte de la práctica con los ensayos correspondientes a la bomba (50, 45 y 40 Hz): 1. Comprobar que las válvulas estén completamente abiertas. 2. Comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificar el valor con la ruleta) y poner en marcha la bomba pulsando el botón verde RUN del variador. 3. Tomar lectura de la presión en los manómetros de aspiración e impulsión, del caudal circulante Q y de la potencia eléctrica consumida Ẇeje. 4. Actuar sobre la válvula de impulsión, aguas abajo de la bomba, cerrándola un poco para reducir el caudal y conseguir un nuevo punto de funcionamiento. Tomar de nuevo lectura de las medidas anteriores. 5. Repetir el paso anterior hasta conseguir un total de 6 puntos de funcionamiento. Se recomienda tomar, además de las posiciones extremas (válvula abierta y cerrada), los puntos correspondientes a los valores enteros de presión en impulsión. 6. Repetir todos los pasos anteriores a partir del paso 2 con las frecuencias de 45 Hz y 40 Hz. 7. Completar el resto de las tablas del informe a partir de la teoría expuesta en la introducción; completar los valores de Q, H m, Ẇ eje y Ẇ de la tercera tabla (45 Hz) utilizando las relaciones de semejanza con los puntos de funcionamiento de la primera tabla (50 Hz). Para ello ha de medirse la velocidad de giro de la bomba a las diferentes frecuencias. 8. Trazar en una hoja de cálculo las curvas H m Q, Ẇ eje Q y η Q de cada una de las tablas (en total 9 curvas). Comparar las curvas experimentales a 50 Hz con las curvas teóricas y extraer conclusiones en cuanto a la validez del análisis dimensional. Se recomienda trazar curvas de ajuste para todas las series para verificar las tendencias observadas.

10 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Los pasos a seguir para completar la segunda parte de la práctica con los ensayos de cavitación correspondientes a la bomba (50 Hz) son: 1. Comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificar el valor con la ruleta) y poner en marcha la bomba pulsando el botón verde RUN del variador. 2. Establecer un punto de funcionamiento cerrando la válvula de impulsión hasta conseguir una presión de impulsión de 1,5 bar. 3. Tomar lectura de la presión en los manómetros de aspiración e impulsión y del caudal circulante Q. 4. Cerrar la válvula de aspiración hasta conseguir una presión en la aspiración de -30 cm Hg. Anotar las lecturas de los manómetros y del caudalímetro 5. Repetir el punto anterior con presiones de aspiración de -40, -50 y -60 cm Hg. 6. Abrir completamente la válvula de aspiración y repetir todos los pasos anteriores desde el punto 2, con nuevas presiones de impulsión de 2, 3 y 4 bar. 7. Completar el resto de la tabla del informe, calculando la altura manométrica H m, la velocidad en la entrada de la bomba v e y el NPSH d de la instalación en cada ensayo. Para ello usar la definición de NPSH d con p v = 2337 Pa. 8. Trazar en una hoja de cálculo los puntos H m Q obtenidos en la primera parte de la práctica y añadir la curva del 97% de H m con objeto de identificar los puntos en los que aparece cavitación como aquellos en los que la H m cae más de un 3% por debajo de la H m. 9. Representar en el mismo gráfico la curva NPSH r Q, a partir de los cuatro puntos de inicio de la cavitación identificados en el apartado anterior. Comparar la curva obtenida con la representada en la Figura 1.5.

Práctica 1. Curvas características, semejanza y cavitación en bombas centrífugas 11 Contenido del informe Deberá incluirse en el informe final la siguiente información: Curva de altura manométrica frente a caudal (H m vs Q). La gráfica incluirá cinco series para los valores experimentales de 40, 45 y 50 Hz y para los teóricos de 40 y 45 Hz calculados a partir de los datos experimentales tomados a 50 Hz. Curva de potencia consumida frente a caudal (Ẇeje vs Q). La gráfica incluirá las cinco series mencionadas anteriormente. Curva de rendimiento frente a caudal (η vs Q). La gráfica incluirá las cinco series mencionadas anteriormente. Curva de altura manométrica frente a caudal (H m vs Q) para condiciones de cavitación. Esta gráfica incluirá al menos tres series: curva manométrica de la bomba a 50 Hz (representada anteriormente), 97% de esta curva y altura manométrica proporcionada en condiciones de ensayo con diferentes aperturas de la válvula en aspiración. Se recomienda dividir la última serie de puntos en tantas series como niveles de apertura de la válvula de impulsión (4 de acuerdo al guión). Curva de altura neta de aspiración requerida frente a caudal (NPSH r vs Q) para los puntos donde la máquina entre en cavitación. Estos puntos se obtendrán cuando se visualice que las prestaciones de la máquina disminuyen más de un 3% con respecto a las nominales (gráfica anterior) o bien, si no observa de esta manera para el mayor nivel de cierre de la válvula en aspiración. Por tratarse de las mismas unidades, esta última curva podrá representarse junto con la anterior en un eje secundario. Se considera de interés la discusión de las distintas prestaciones de la máquina a diferentes velocidades, al comportamiento de las diferentes variables en función del caudal (tipos de ajustes) y de la correspondencia de los valores teóricos y experimentales en la parte de análisis dimensional y la curva de NPSH r en la parte de cavitación. Material de consulta Viedma, A. y Zamora, B. Teoría y problemas de máquinas Hidráulicas. Véase Sección 2.5 (págs. 18 20), Sección 3.3 3.4 (págs. 31 35), Sección 10.1 10.3 (págs. 181 187)

12 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Tablas de referencia Puntos experimentales de funcionamiento (f = 50 Hz) Q (l/h) Presión man. (bar) aspiración impulsión W eje H m (m) W! (-) Puntos experimentales de funcionamiento (f = 45 Hz) Q (l/h) Presión man. (bar) aspiración impulsión W eje H m (m) W! (-) Puntos experimentales de funcionamiento (f = 40 Hz) Q (l/h) Presión man. (bar) aspiración impulsión W eje H m (m) W! (-)

Práctica 1. Curvas características, semejanza y cavitación en bombas centrífugas 13 Puntos teóricos de funcionamiento (f = 45 Hz) Q (l/h) W eje H m (m) W! (-) Puntos teóricos de funcionamiento (f = 40 Hz) Q (l/h) W eje H m (m) W! (-) Cuestiones " Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características de la bomba (hoja de cálculo). " Comparar las curvas experimentales con las teóricas (f = 40 y 45 Hz) y extraer conclusiones en cuanto a la validez del análisis dimensional y las relaciones de semejanza.

14 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Puntos experimentales de funcionamiento (f = 50 Hz) Q (l/h) Presión manométrica Aspiración (cm Hg) Impulsión (bar) 0,00 1,50-30 -40-50 -60 0,00 2,00-30 -40-50 -60 0,00 3,00-30 -40-50 -60 0,00 4,00-30 -40-50 -60 H m (m) v e (m/s) NPSH d (m) cavita? (sí/no) Cuestiones Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características H m Q y NPSH r Q de la bomba (hoja de cálculo). Comparar la curva NPSH r Q con la que aparece en la introducción teórica y decidir si presenta la misma forma.

Práctica 2 Acoplamientos y regulación de bombas centrífugas Introducción teórica Un acoplamiento de bombas en serie (parte izquierda de la Figura 2.1) se define como aquel en el que la brida de impulsión de una máquina se encuentra conectada a la brida de aspiración de la máquina que se encuentra inmediatamente a continuación. El principio físico para la combinación en serie de las bombas es que se sumen las alturas manométricas de cada bomba para el mismo caudal, Q = Q 1 = Q 2 H mt = H m1 + H m2 donde Q y H mt son el caudal y altura manométrica del acoplamiento, respectivamente, y las variables con subíndices 1 y 2 denotan las condiciones de funcionamiento de las bombas acopladas. por su parte, un acoplamiento en paralelo se define como aquel en el que las bridas de aspiración e impulsión están unidas entre sí, respectivamente (parte derecha de la Figura 2.1). Para las bombas en paralelo, físicamente sus caudales deben sumarse para la misma altura manométrica. Q = Q 1 + Q 2 H m = H m1 = H m2 15

16 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Figura 2.1: Representación esquemática del acoplamiento de dos bombas diferentes conectadas en serie (izquierda) y conectadas en paralelo (derecha). Tal y como se muestra en la Figura 2.2, existen condiciones de funcionamiento inestables en ambos acoplamientos. En el caso del acoplamiento serie, éste no puede funcionar con caudales mayores a Q 0, siendo Q 0 el máximo caudal proporcionado por la bomba de menores prestaciones. En el caso de acoplamientos en paralelo, el acoplamiento funciona para altura manométricas menores a H m0, siendo H m0 la máxima altura proporcionada por la bomba de menores prestaciones. Figura 2.2: Curvas características y puntos de funcionamiento de dos bombas A y B por separado y conectadas en serie (izquierda) y conectadas en paralelo (derecha).

Práctica 2. Acoplamientos y regulación de bombas centrífugas 17 Regulación del punto de funcionamiento Los métodos más habituales para la regulación del punto de funcionamiento de una bomba centrífuga son el método por estrangulamiento (o válvula serie) y el método por variador de frecuencia. En el método de regulación por estrangulamiento se modifica la pérdida secundaria de la instalación a través de la variación de la apertura de una válvula ubicada en el tramo de impulsión. De esta manera se actúa sobre la curva resistente de la instalación modificando la intersección de ésta con la curva manométrica de la bomba y por tanto el punto de trabajo, Figura 2.3. El principal inconveniente de este método de regulación consiste en la inclusión de una pérdida de carga adicional (introducida conscientemente) para trabajar en el punto deseado. Por el contrario, la facilidad de implantación y el bajo coste son las pricipales ventajas. Figura 2.3: Regulación del punto de funcionamiento de una bomba centrífuga por estrangulamiento (válvula serie). En el método de regulación por variador de frecuencia, se conecta un regulador que permite modificar la velocidad de giro del motor eléctrico conectado a la bomba. De esta manera se modifica la curva motriz de ésta y se adapta el punto de funcionamiento al punto deseado en la instalación. Este punto se obtiene de nuevo intersectando las curvas motriz y resistente, Figura 2.4. La eficiencia energética de este método de regulación (adaptándose al punto de trabajo deseado con sólo la modificación de la velocidad de giro) es la principal ventaja del mismo, siendo el coste de implantación y el manteniimento del equipo los pricipales inconvenientes.

18 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Figura 2.4: Regulación del punto de funcionamiento de una bomba centrífuga por variador de frecuencia. Objetivos de la práctica A través de esta práctica el alumno conocerá cómo determinar experimentalmente el funcionamiento del acoplamiento en serie y en paralelo de dos bombas centrífugas. Para ello será necesario tomar medidas de las variables más importantes (caudal y salto de presiones), realizar conversiones de unidades y efectuar cálculos aplicando la teoría ideal de las turbomáquinas hidráulicas, lo que permitirá repasar y consolidar los contenidos correspondientes de las clases teóricas. Una vez obtenidas las curvas características de las distintas combinaciones de acoplamientos y la discusión de los puntos conflictivos, la práctica se complementa con la regulación del punto de funcionamiento de una bomba centrífuga mediante los métodos de válvula serie y variador de frecuencia. Los objetivos específicos de la práctica son los siguientes: Determinar experimentalmente las curvas características (altura caudal, H m Q) de un acoplamiento en serie y en paralelo de dos bombas centrífugas. Comparar las curvas experimentales y teóricas para extraer conclusiones acerca de los puntos de trabajo conflictivos. Determinar experimentalmente las condiciones de trabajo de una bomba centrífuga cuando se regula el punto de funcionamiento mediante los métodos de estrangulamiento y variador de frecuencia y realizar un análisis de viabilidad económico de cada uno de ellos. Comparar los resultados experimentales con los analíticos obtenidos de calcular las condiciones de trabajo con las ecuaciones planteadas en las sesiones teóricas.

Práctica 2. Acoplamientos y regulación de bombas centrífugas 19 Descripción del equipo El banco de ensayo de bombas (véase Figura 2.5) consta de dos bombas centrífugas conectadas a una red de tuberías de PVC con sus correspondientes depósitos de agua. Un conjunto de válvulas de regulación permiten configurar el banco para trabajar con las bombas de forma aislada o acopladas en serie o paralelo, siendo también posible modificar el régimen de giro de las bombas a través de sendos variadores de frecuencia eléctrica. La instrumentación montada sobre el propio banco hace posible la toma de medidas de altura manométrica, caudal circulante y potencia eléctrica consumida por las bombas. Figura 2.5: Banco de ensayo de acoplamientos de bombas centrífugas e instrumentación. A continuación se detalla el listado de componentes e instrumentos de medida empleados: Dos depósitos de agua (A) tratados con un inhibidor de crecimiento de algas. Dos bombas centrífugas idénticas (B1 y B2, modelo ESPA Prisma 15 5). Válvulas reguladoras de esfera instaladas en los conductos de aspiración (C) e impulsión (D) para regular diferentes caudales y permitir los acoplamientos en serie y en paralelo de las bombas. Dos manómetros (E) instalados en la aspiración de las bombas.

20 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Dos manómetros (F) instalados en la impulsión de las bombas. Caudalímetro magnético (G) para la medida (en l min 1 ) del caudal de impulsión. Cuadro eléctrico (H) compuesto por variador de frecuencia y vatímetro para regular distintas velocidades de giro y medir consumos eléctricos en cada bomba. Realización de la práctica A continuación se detallan los pasos a seguir para completar la primera parte de la práctica con los ensayos correspondientes a los acoplamientos de las bombas en serie y en paralelo 1 : 1. Comprobar que la válvula de aspiración esté completamente abierta y configurar el resto de válvulas hasta conseguir un circuito cerrado en serie de manera que el fluido circule por la bomba B1, la B2 y con retorno a través del conducto con el caudalímetro (en ese orden). 2. Comprobar que la frecuencia de la bomba B1 es de 50 Hz, la de la bomba B2 de 45 Hz (si es necesario, modificar el valor con las flechas) y poner en marcha la bomba pulsando el botón verde RUN del variador. 3. Tomar lectura de la presión en los manómetros de aspiración e impulsión del acoplamiento (entrada primera bomba y salida de la segunda, respectivamente) y del caudal circulante Q. 4. Actuar sobre la válvula de impulsión, aguas abajo de la segunda bomba, cerrándola un poco para reducir el caudal y conseguir un nuevo punto de funcionamiento. Tomar de nuevo lectura de las medidas anteriores. 5. Repetir el paso anterior hasta conseguir un total de 6 10 puntos de funcionamiento. Se recomienda tomar, además de las posiciones extremas (válvula abierta y cerrada), los puntos correspondientes a los valores enteros de presión en impulsión. 6. Repetir todos los pasos anteriores a partir del paso 2 para las combinaciones de frecuencias mostradas en la Tabla 2.1. 1 Nótese que al ser las bombas idénticas a las ensayadas en la Práctica 1, se presupone el conocimiento de las curvas de trabajo a las frecuencias de 50, 45 y 40 Hz. En caso contrario deberán obtenerse de forma experimental en este dispositivo siguiendo las intrucciones que se indican al final de esta sección.

Práctica 2. Acoplamientos y regulación de bombas centrífugas 21 7. Comprobar que la válvula de aspiración esté completamente abierta y configurar el resto de válvulas hasta conseguir un circuito cerrado en paralelo de manera que el fluido circule por la bomba B1, la B2 y con retorno a través del conducto con el caudalímetro (en ese orden). 8. Repetir los pasos desde el 2 hasta el 7. 9. Completar el resto de las tablas del informe a partir de la teoría expuesta en la introducción. 10. Trazar en una hoja de cálculo las curvas H m Q de cada una de los acoplamientos conjuntamente con las curvas de trabajo individual de cada frecuencia y extraer conclusiones en cuanto a los puntos de trabajo conflictivos. Pasos a seguir para la obtención de las curvas motrices de la bomba funcionando a diferentes frecuencias de funcionamiento (realizar únicamente si no se dispone de los datos de la Práctica 1): 1. Comprobar que la válvula de aspiración esté completamente abierta y configurar el resto de válvulas hasta conseguir un circuito cerrado para la bomba B1, con retorno a través del conducto con el caudalímetro. 2. Identificar el variador de frecuencia de la bomba B1 (derecha del cuadro eléctrico), comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificar el valor con las flechas arriba y abajo) y poner en marcha la bomba pulsando el botón RUN del variador. 3. Tomar lectura de la presión en los manómetros de aspiración e impulsión y del caudal circulante Q. 4. Actuar sobre la válvula de impulsión, aguas abajo de la bomba, cerrándola un poco para reducir el caudal y conseguir un nuevo punto de funcionamiento. Tomar de nuevo lectura de las medidas anteriores. 5. Repetir el paso anterior hasta conseguir un total de 6 puntos de funcionamiento. Se recomienda tomar, además de las posiciones extremas (válvula abierta y cerrada), los puntos correspondientes a los valores enteros de presión en impulsión. 6. Repetir todos los pasos anteriores a partir del paso 2 con las frecuencias de 45 Hz y 40 Hz.

22 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Los pasos a seguir para completar la segunda parte de la práctica con los ensayos de regulación correspondientes a la bomba (50 Hz) son: 1. Comprobar que la válvula de aspiración esté completamente abierta y configurar el resto de válvulas hasta conseguir un circuito cerrado para la bomba B1, con retorno a través del conducto con el caudalímetro. 2. Identificar el variador de frecuencia de la bomba B1 (derecha del cuadro eléctrico), comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificar el valor con las flechas arriba y abajo) y poner en marcha la bomba pulsando el botón RUN del variador. 3. Fijar una de las dos válvulas ubicadas en la impulsión de manera que la lectura de caudal se situe en 45 l min 1. Esta situación se considerará la situación de partida en la regulación. 4. Actuar sobre la otra válvula de impulsión, aguas abajo de la bomba, cerrándola un poco para reducir el caudal hasta el punto de trabajo deseado, que se tomará igual a 25 l min 1. 5. Tomar lectura de la presión en los manómetros de aspiración e impulsión, del caudal circulante Q y de la potencia eléctrica consumida Ẇeje. 6. Abrir de nuevo la segunda válvula para volver a la situación descrita en el punto 3. 7. Actuar sobre el variador de frecuencia para reducir el caudal hasta el punto de trabajo deseado (25 l min 1 ). 8. Tomar lectura de la presión en los manómetros de aspiración e impulsión, del caudal circulante Q y de la potencia eléctrica consumida Ẇeje.

Práctica 2. Acoplamientos y regulación de bombas centrífugas 23 Contenido del informe Deberá incluirse en el informe final la siguiente información: En la primera parte de la práctica (acoplamientos) se requiere la representación tabular y gráfica de datos experimentales (altura manométrica frente a caudal) de las combinaciones de acoplamientos descritas en la Tabla 2.1. Junto con las curvas de los acoplamientos se representarán las curvas de las bombas girando a velocidades asociadas a las frecuencias de 45 y 50 Hz, si bien las tablas relativas a estos datos se representarán en la Práctica 1. Si durante la realización de la práctica se han tomado unas combinaciones distintas a las mostradas, deberán añadirse al informe. Acoplamiento Bomba 1 Bomba 2 Serie 50 Hz 45 Hz Serie 50 Hz 40 Hz Serie 45 Hz 45 Hz Paralelo 50 Hz 50 Hz Paralelo 50 Hz 45 Hz Paralelo 50 Hz 40 Hz Tabla 2.1: Acoplamientos ensayados. En este caso las gráficas a presentar son: Altura manométrica frente a caudal (H m vs Q) 2 (una para el acoplamiento serie y otra para el paralelo). Cada gráfica incluirá seis series para los valores experimentales de 40, 45 y 50 Hz y para las tres combinaciones en cada tipo de acoplamiento. Para la parte de regulación se considerará que la bomba en condiciones de giro de 50 Hz trabaja en una instalación cuya curva resistente hace que el punto de trabajo sea el correspondiente a 45 l min 1. Si se desea que el punto de funcionamiento sea de 25 l min 1 se determinará experimental y analíticamente el nuevo punto de funcionamiento y la potencia consumida por el eje de accionamiento de la bomba con los métodos de válvula serie y variador de frecuencia. Se realizará también un análisis de viablidad para ambos métodos. Para ello se considerarán las siguientes condiciones de funcionamiento: Bomba funcionando durante 8 horas cada día los días laborables (lunes a viernes) todo el año. El precio de la energía eléctrica (tendremos en cuenta el precio medio de la energía en 2015 para la compañia Iberdrola) se tomará como 0,1218 e cada kilovatio hora consumido. El precio de mercado para un variador de frecuencia de 1 kw de potencia es de 250 e. Se considera de interés la discusión de los puntos obtenidos que no se corresponden con la teoría así como la discusión del retorno de inversión en la parte de regulación.

24 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Tablas de referencia Acoplamiento en serie de dos bombas Q (l/min) Presión man. (bar) aspiración impulsión W eje H m (m) W! (-) Acoplamiento en paralelo de dos bombas Q (l/min) Presión man. (bar) aspiración impulsión W eje H m (m) W! (-) Cuestiones " Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características de los acoplamientos en serie y paralelo

Práctica 3 Curvas características y semejanza en ventiladores centrífugos Introducción teórica Un ventilador puede definirse como una máquina hidráulica impulsora para gases. Si el cambio en la densidad del gas al atravesar la máquina es pequeño, lo que ocurre cuando el salto de presión ( p) es también pequeño, la teoría desarrollada para máquinas hidráulicas será perfectamente válida para el estudio de los ventiladores. En general para saltos de presión inferiores a 300 mmca (milímetros de columna de agua), es decir unos 3000 Pa, se habla de ventiladores y para saltos de presión superiores a 1000 mmca (10 4 Pa) se habla de turbocompresores. A su vez, pueden distinguirse ventiladores de: Baja presión, p 100 mmca Media presión, p entre 100 mmca y 300 mmca Alta presión, p entre 300 mmca y 1000 mmca Atendiendo a la geometría y evolución del flujo dentro de la máquina se pueden distinguir: Ventiladores centrífugos, de flujo radial, que suelen proporcionar saltos de presión medios o altos y caudales bajos Ventiladores axiales, para caudales más elevados y saltos de presión bajos Ventiladores tangenciales, que comparten características de las máquinas de desplazamiento positivo y de los ventiladores centrífugos 25

26 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Cuando se trabaja con ventiladores es usual describir su funcionamiento en términos de salto de presión total p o de altura manométrica de impulsión H m, como función del caudal Q. La relación entre el salto de presión total y la altura de impulsión es obviamente: p = ρ g H m siendo ρ la densidad del gas impulsado (ρ = 1,2 kg m 3 para aire en condiciones estándar de 1 atmósfera y 20 C). Las curvas características de un ventilador son similares a las de una bomba y se suelen expresar como p en función de Q. Su forma depende, al igual que en las bombas, fundamentalmente del tipo de máquina y del diseño del actuador o rodete. Es bastante frecuente que los ventiladores centrífugos de alta presión presenten una curva característica con forma de silla con un mínimo relativo (véase la Figura 3.1) más típico de diseños axiales, debido al empleo de álabes curvados hacia adelante. Una parte considerable de la presión suministrada por Figura 3.1: Curva característica en forma de silla de un ventilador centrífugo de alta presión el ventilador es en forma de presión dinámica, p d, ya que la velocidad de salida del fluido suele ser más alta que en el caso de bombas. De forma que el salto de presión total proporcionado por el ventilador es la suma del salto de presión dinámica p d más el salto de presión estática p e : p = p d + p e En el caso de una instalación sencilla en la que el ventilador aspira de la atmósfera e impulsa aire a través de un conducto como indica la Figura 3.2 se pueden calcular fácilmente los saltos de presión estática y dinámica. Aplicando la ecuación de la energía entre la entrada y la salida se tiene para el incremento de energía o presión total a través del ventilador ( p = p + 1 ) ( 2 ρv2 + ρgz p + 1 ) S 2 ρv2 + ρgz E

Práctica 3. Curvas características y semejanza en ventiladores centrífugos 27 Figura 3.2: Esquema de una instalación de ensayo de ventiladores o bien expresando todos los términos en unidades de metros H m = ( ) ( ) p ρg + v2 p 2g + z S ρg + v2 2g + z E donde el subíndice S corresponde a la salida y E a la entrada. Se debe tener en cuenta que, cuando trabajamos con gases, la diferencia de cotas entre la entrada y la salida es despreciable (z E z S ). Además, la velocidad del aire aguas arriba de la aspiración, donde se tiene la presión atmosférica, es prácticamente nula. Por lo tanto la ecuación queda como p = p S p atm + 1 2 ρv2 = p e + p d En una configuración de la instalación como la indicada, el salto en la presión estática se corresponde con el valor de la presión manométrica en salida del ventilador y el salto en la presión dinámica con la energía cinética del flujo a la salida (supondremos un perfil de velocidades uniforme): p e = p S p atm p d = 1 2 ρ Sv 2 S La dependencia de las presiones dinámica y estática en función del caudal tiene una forma como la indicada en la Figura 3.3.

28 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Figura 3.3: Distribución de presiones estática y dinámica en función del caudal Relaciones adimensionales El análisis dimensional proporciona los siguientes parámetros o coeficientes adimensionales correspondientes al intercambio energético en una bomba: gh m coeficiente de altura o manométrico Ω 2 D 2 Q coeficiente de caudal ΩD 3 Ẇ coeficiente de potencia ρω 3 D 5 η coeficiente de rendimiento donde Q es el caudal, Ω es la velocidad de giro del rodete y D es el diámetro del rodete. Respecto al coeficiente de presión, debe notarse que la fórmula expresada vale tanto para la presión estática, la dinámica y la total proporcionada por el ventilador. El coeficiente manométrico o de altura se puede expresar en función del salto de presiones, p ρω 2 D 2 coeficiente de presión

Práctica 3. Curvas características y semejanza en ventiladores centrífugos 29 Objetivos de la práctica A través de esta práctica el alumno conocerá cómo se ensaya ventilador centrífugo en el laboratorio para obtener sus curvas características de funcionamiento. Para ello será necesario tomar medidas de las variables más importantes (caudal, salto de presiones, régimen de revoluciones y potencia eléctrica consumida), realizar conversiones de unidades y efectuar cálculos aplicando la teoría ideal de las turbomáquinas hidráulicas, lo que permitirá repasar y consolidar los contenidos correspondientes de las clases teóricas. Una vez obtenidas las curvas características a la velocidad nominal de giro, la práctica se complementa con la aplicación de las leyes de escala para predecir el comportamiento del ventilador a una velocidad de giro diferente. La contrastación de los cálculos teóricos con las medidas experimentales nos permitirá determinar el grado de validez de las técnicas de análisis dimensional y semejanza física. Los objetivos específicos de la práctica son los siguientes: Determinar experimentalmente las curvas características de un ventilador centrífugo a un régimen de giro de 2600 rpm: altura caudal (H m Q), potencia consumida caudal (Ẇeje Q) y rendimiento caudal (η Q). Determinar experimentalmente las mismas curvas características para un nuevo régimen de giro de 2300 y 2000 rpm. Aplicar las relaciones de semejanza en turbomáquinas para calcular de forma teórica las curvas características a 2300 y 2000 rpm. Comparar las curvas experimentales y teóricas a 2300 y 2000 rpm para extraer conclusiones acerca del grado de validez del análisis dimensional. Descripción del equipo La instalación completa de ensayo (véase Figura 3.4) consta de un ventilador centrífugo de baja presión con velocidad de accionamiento variable mediante un convertidor de frecuencia. El ventilador está conectado a una tobera de aspiración y a un conducto recto de impulsión, ambos de sección circular y fabricados en metacrilato transparente, sobre los que se han fijado sendas tomas de presión en anillo. El conducto de impulsión lleva incorporada una válvula de mariposa para la regulación del caudal de aire. En la tobera de aspiración hay colocado un sensor de molinete para medir la velocidad del flujo entrante en el centro de la sección. A continuación se detalla el listado de componentes e instrumentos de medida empleados: Ventilador centrífugo de baja presión y motor eléctrico de arrastre (A).

30 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Válvula de regulación de mariposa para establecer distintos caudales de impulsión (B). Tomas de presión en anillo colocadas en la aspiración (C) y en la impulsión (D) del ventilador. Transductor de presión diferencial (E) para medir el salto de presiones entre las tomas anteriores. Sensor de molinete (F) para medir la velocidad del flujo en el centro de la sección de la tobera de aspiración. Variador de frecuencia (G) con vatímetro (H) para regular distintas velocidades de giro del rodete del ventilador y para medir la potencia eléctrica consumida por el motor del ventilador. Tacómetro óptico y de contacto (I) para medir la velocidad angular de giro (en rpm) del ventilador. B G H D I E F C A Figura 3.4: Banco de ensayo de ventiladores centrífugos e instrumentación.

Práctica 3. Curvas características y semejanza en ventiladores centrífugos 31 Realización de la práctica A continuación se detallan los pasos a seguir para completar las tablas del informe final y para dibujar las curvas características de funcionamiento del ventilador a partir de las medidas experimentales: 1. Comprobar que la válvula de mariposa esté completamente abierta, que el sensor de presión diferencial se encuentra a cero (en caso contrario ajustar con la ruleta de la parte superior) y poner en marcha el ventilador pulsando el botón RUN del variador de frecuencia, ajustando con el botón del potenciómetro una velocidad baja de flujo de aire. 2. Ajustar con el botón del potenciómetro un régimen de giro de 2600 rpm, utilizando el tacómetro óptico para medir la velocidad de giro del eje del motor eléctrico. Esta medida la tomaremos presionando el botón lateral del aparato y enfocando la luz que emite sobre una pegatina reflectante que se encuentra en el cuerpo del ventilador del motor (apoyar firmemente el tacómetro contra la carcasa del motor para obtener una lectura fiable). 3. Tomar lectura con el transductor de presión del salto de presiones p a través del ventilador (seleccionar el rango ±20 mbar) y medir la velocidad v máx del flujo en la tobera de aspiración con el sensor molinete. 4. Tomar lectura en el vatímetro de la potencia Ẇeje consumida por el motor eléctrico. 5. Cerrar un poco la válvula de mariposa para tomar un nuevo punto de funcionamiento y repetir todos los pasos. anteriores desde el paso 3, ajustando en caso necesario el régimen de giro para que se mantenga en 2600 rpm. Tomar de esta forma un total de 6 puntos de funcionamiento para completar las medidas de la primera tabla del informe 6. Completar las medidas de la segunda y tercera tabla del informe procediendo de la misma forma, estableciendo ahora un régimen de giro constante de 2300 y 2000 rpm. 7. Realizar los cálculos de las dos primeras tablas. Para calcular el caudal Q de aire, supondremos que la velocidad media en la tobera de aspiración se calcula como v = 0,82v máx (perfil turbulento de velocidades). La potencia manométrica se define como Ẇ = ρgqh m y el rendimiento del ventilador η = Ẇ /Ẇeje. 8. Utilizando las relaciones de semejanza en turbomáquinas, completar los valores de Q, H m, Ẇ eje y Ẇ de la cuarta y quinta tabla (régimen 2300 y 2000 rpm) a partir de los puntos de funcionamiento de la primera tabla (régimen 2600 rpm). Calcular el rendimiento η con la ecuación del paso anterior.

32 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica 9. Trazar aproximadamente en los ejes correspondientes las curvas H m Q, Ẇ eje Q y η Q de cada una de las tablas (en total 3 gráficas y 15 curvas). Comparar las curvas experimentales a 2300 y 2000 rpm con las curvas teóricas obtenidas con las relaciones de semejanza y extraer conclusiones en cuanto a la validez del análisis dimensional. Contenido del informe Deberá incluirse en el informe final la siguiente información: Curva de altura manométrica frente a caudal (H m vs Q). La gráfica incluirá cinco series para los valores experimentales de 2000, 2300 y 2600 rpm y para los teóricos de 2000 y 2300 rpm calculados a partir de los datos experimentales tomados a 2600 rpm. Curva de potencia consumida frente a caudal (Ẇeje vs Q). La gráfica incluirá las cinco series mencionadas anteriormente. Curva de rendimiento frente a caudal (η vs Q). La gráfica incluirá las cinco series mencionadas anteriormente. Se considera de interés, además de los puntos tratados en la primera parte de la práctica 3, las unidades de los sensores con los que se realizó la medida, la determinación del caudal y la necesidad de medida de velocidad de giro en cada punto de medida. Material de consulta Viedma, A. y Zamora, B. Teoría y problemas de máquinas Hidráulicas. Véase Sección 2.5 (págs. 18 20), Sección 3.3 3.4 (págs. 31 35).

Práctica 3. Curvas características y semejanza en ventiladores centrífugos 33 Tablas de referencia Puntos experimentales de funcionamiento (2600 rpm) P (mbar) v máx (m/s) W eje Q (m 3 /h) W!" (-) Puntos experimentales de funcionamiento (2300 rpm) P (mbar) v máx (m/s) W eje Q (m 3 /h) W!" (-) Puntos experimentales de funcionamiento (2000 rpm) P (mbar) v máx (m/s) W eje Q (m 3 /h) W!" (-)

34 Sistemas Fluidomecánicos 3 curso Grado en Ingeniería Mecánica Puntos teóricos de funcionamiento (2300 rpm) H m (m) W eje Q (m 3 /h) W! (-) Puntos teóricos de funcionamiento (2000 rpm) H m (m) W eje Q (m 3 /h) W! (-) Cuestiones " Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características del ventilador (hoja de cálculo). " Comparar las curvas experimentales con las teóricas (2300 y 2000 rpm) y extraer conclusiones en cuanto a la validez del análisis dimensional y las relaciones de semejanza.