La presión promedio se calcula al dividir la fuerza normal que empuja contra un área plana entre dicha área.

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1 PRÁCTICA N. 5: MANOMETRÍA Y PRESIONES ESTÁTICAS 1. OBJETIVOS 1.1 Realizar mediciones de presión estática en un fluido por una tubería aplicando los conceptos de presión absoluta y manométrica. 1.2 Manejar y describir el funcionamiento de diferentes tipos de manómetros. 1.3 Aprender el concepto de presión manométrica, absoluta y de columna de fluido. 2. EQUIPO EMPLEADO 2.1 Red de tuberías 2.2 Manómetros simples en U 2.3 Manómetros Bourdon 2.4 Transductores de presión 2.5 Flexómetro 3. CONCEPTOS TEÓRICOS La presión promedio se calcula al dividir la fuerza normal que empuja contra un área plana entre dicha área. La presión en un punto es el límite de la razón de fuerza normal al área, a medida que el área se aproxima a cero en el punto. En un punto, un fluido en reposo tiene la misma presión en todas direcciones. ECUACIÓN BÁSICA DE ESTÁTICA DE FLUIDOS: dp = -γdz Esta sencilla ecuación diferencial relaciona el cambio de presión con el peso específico y cambio de elevación Z es válida tanto para fluidos compresibles como para incompresibles. Variación de la presión en un fluido incompresible Para fluidos que puedan ser considerados como homogéneos e incompresibles, γ es constante, y la ecuación anterior una vez integrada, se convierte en

2 P = - γz + c en la cual C es la constante de integración. La ecuación básica de la estática de fluidos o ley hidrostática de la variación de la presión frecuentemente se escribe en la forma P=γh en la cual h se mide verticalmente hacia abajo (h = - Z) a partir de la superficie libre de líquido y P es el incremento en la presión desde aquélla encontrada en la superficie libre. Presión Absoluta y Manométrica Cuando se realizan cálculos que implican la presión de un fluido, se debe hacer la medición en relación con alguna presión de referencia. Normalmente la presión de referencia es la de la atmósfera, y la presión resultante que se mide se conoce como presión manométrica o relativa. La presión que se mide en relación con el vacío perfecto se conoce como presión absoluta. Una sencilla ecuación relaciona a los dos sistemas de medición de presión: P ABS = P MAN + P ATM P ABS = Presión Absoluta P MAN = P GAGE = Presión Manométrica P ATM = Presión Atmosférica Unos cuantos conceptos básicos pueden serle de ayuda para entenderla. 1. Un vacío perfecto es la presión más baja posible. Por consiguiente, una presión absoluta será siempre positiva. 2. Una presión manométrica que esté por encima de la presión atmosférica es positiva. 3. Una presión manométrica que esté por debajo de la atmosférica es negativa, en ocasiones se le conoce como vacío. 4. La presión manométrica se representará en unidades de Pa (gage) o lbf/pulg 2 (psig) relativa.

3 5. La presión absoluta se indicará en unidades de Pa (abs) o lbf/ pulg 2 (psia) absoluta. 6. La magnitud real de la presión atmosférica varía con el lugar y las condiciones climatológicas. La presión barométrica que se informa en los reportes de radio es una indicación de la presión atmosférica que varía continuamente. El intervalo de variación normal de la presión atmosférica cerca de la superficie terrestre de 95 kpa (abs) a 105 kpa(abs) o de 13.8 lbf/pulg 2 absoluta a 15.3 lbf/pulg 2 absoluta. A nivel del mar, la presión atmosférica estándar es de kpa (abs) o de lbf/pulg 2 absoluta. MEDICIÓN DE LA PRESIÓN El manómetro de Bourdon es típico de los dispositivos usados para la medición de presión manométrica. El elemento de presión es un tubo metálico hueco, curvo y plano, cerrado en un extremo; al otro extremo se conecta a la presión a medirse. MANÓMETROS: Ver figura 1 Los manómetros son dispositivos que emplean columnas de líquido para determinar diferencias en presión. El manómetro más elemental, usualmente llamado piezómetro, mide la presión en un líquido cuando ella está arriba del cero manométrico. Se monta verticalmente un tubo de vidrio de manera que esté conectado al espacio dentro del recipiente. El líquido se eleva en el tubo hasta lograr el equilibrio. La presión se da entonces como la distancia vertical h entre el menisco (superficie líquida) y el punto donde se medirá la presión, expresada en unidades de longitud del líquido en el recipiente. Es obvio que el piezómetro no funcionará para presiones de manómetro negativas, porque entraría aire dentro del recipiente a través del tubo. Para las presiones manométricas negativas o positivas mayores se emplea un segundo líquido de mayor densidad relativa. Éste debe ser inmiscible con el primer fluido, que puede ahora ser un gas. Manómetro en U de rama abierta: El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local. Manómetro tipo Bourdon: El más corriente es el manómetro de bourdon, consistente en un tubo metálico, aplanado, hermético, cerrado por un extremo y enrollado en espiral. Transductor: Los sensores de presión o transductores de presión son elementos que transforman la magnitud física de presión o fuerza por unidad de superficie en

4 otra magnitud eléctrica que será la que emplearemos en los equipos de automatización o adquisición estándar. Procedimiento general para resolver problemas relacionados con manómetros: 1. Escoja dos puntos cualesquiera en el manómetro, con el fin de realizar un balance de presión entre dichos puntos. 2. Empiece en un extremo (o cualquier menisco si el circuito es continuo) y escriba la presión en ese punto utilizando un símbolo o letra. 3. Sume algebraicamente el cambio de presión desde uno de los meniscos hasta el siguiente (positivo si el menisco se encuentra por debajo y negativo si se encuentra por encima), esto se logra con la ayuda de la ecuación básica de la estática de fluidos P=γh 4. Continué así sucesivamente hasta encontrar el último punto (o el menisco inicial) e iguale la expresión a la presión en ese punto, conocida o desconocida. 5. Resuelva la ecuación matemáticamente. Manómetro Bourdon

5 Figura 1. Manómetros 4. PROCEDIMIENTO 4.1 En la red de pérdidas del laboratorio, se realizarán mediciones de presión estática con los diferentes instrumentos (manómetro en U, bourdón y transductor), en tres puntos de la tubería para tres caudales diferentes, ver figura Con la válvula de mariposa regule el caudal, así: totalmente abierta, medio abierta y tres cuartos abierta, ver figura Mida el caudal con el equipo instalado en la red, caudalimetro, en L/min (recuerde cada vuelta son 100 litros), ver figura Mida las alturas en el manómetro en U y las respectivas presiones con el bourdón y transductor. 5. DATOS EXPERIMENTALES Posición de la Caudal, m 3 /s Presión, en psi, Presión en psi, Presión en psi, válvula manómetro en Bourdon Transductor U Totalmente abierta Medio abierta ¾ Abierta

6 6. CÁLCULOS Y RESULTADOS 6.1 Calcule la presión del fluido en cada punto seleccionado, en psi, para cada medición, a través del manómetro simple en U, realizando manometría o balances de presión (cálculos experimentales). 6.2 Compare las mediciones tomadas con los diferentes manómetros y explicar la diferencia entre ellos. Proponga alternativas de solución para disminuir el error. 6.3 Calcule el porcentaje de error en cada una de las mediciones, tomando como dato teórico el obtenido en el manómetro en U, así: P - P Teorica Experimental %Error = *100% P Teorica 6.4 Grafique los resultados obtenidos de caudal (l/min) versus la presión (mcda). Analice la gráfica 7. PREGUNTAS FORMULADAS 7.1 La indicación del manómetro es de H = 150 mm cuando el tanque está vacío (superficie del tanque A). Calcular la lectura del manómetro H, en mm, cuando el tanque está lleno de agua. R/ Un tanque de almacenamiento de agua se encuentra en la azotea del edificio de una fábrica, y la superficie del H2O (Agua) está a 50 pies por encima del piso de la fábrica. Si un tubo conecta el tanque de almacenamiento con el nivel del piso y el tubo está lleno de agua estática, cuál es la presión en PSI en el tubo al nivel del suelo?

7 7.3 Para una lectura manométrica en el manómetro de bourdon de PA = kpa, determinar: La elevación, en metros, en las ramas abiertas de los piezómetros E (a), F (b), G (c). La lectura H, en metros, del manómetro en U de mercurio (S = 13.6). Figura 2: Red de tuberías Figura 3: Válvula de mariposa Figura 4: Caudalímetro Por: I. Q. M Sc: LUIS ALFREDO AGUILAR ROLDÁN Febrero 2015