Guía 06: Estática de Fluidos

Transcripción

1 Guía 06: Estática de Fluidos Parte A) Presión y Densidad A-1) Una esfera sólida hecha de cierto material tiene un radio de 2 [cm] y una masa de 81 [g]. Cual es su densidad? (Resp: 2.42 [g/cm 3 ]) A-2) Para determinar la densidad de un fluido desconocido, una redoma volumétrica vacía de 100[cm 3 ], que contiene una masa de 58,71[g], está llena hasta el borde con un fluido. La masa de la redoma es de 253,63 [g] cuando está llena. Cual es la densidad del fluido? (Resp: 1949 [Kg/m 3 ]) A-3) Suponga que existe un vacío perfecto dentro de una lata de café herméticamente cerrada. Que fuerza deberá soportar la tapa de 6[cm] de diámetro, al ser expuesta a la atmósfera? Use Patm = 100[KPa]. (Resp: 282,7[N]) A-4) Una cama de agua mide 2 [m] por lado y 30 [cm] de profundidad Cuál es el peso de la cama? Considere la densidad del agua como 1000 [Kg/m 3 ]. (Resp: [N]) A-5) El corazón impulsa sangre a la aorta a una presión media de 100 [mm-hg]. Si el área de la sección transversal de la aorta es 3 [cm 2 ], cuál es la fuerza media ejercida por el corazón sobre la sangre que entra a la aorta? (Rpta: 4.08 [N]) A-6) Se aplica una fuerza de 4 [N] al embolo de una jeringa hipodérmica cuya sección transversal tiene un área de 2,5 [cm 2 ] Considere g = 9.8 [m/s 2 ] a) Cuál es la presión (manométrica) en el fluido que está dentro de la jeringa? (Resp: 1.6 [N/cm 2 ]) b) El fluido pasa a través de una aguja hipodérmica cuya sección transversal tiene un área de 0,008 [cm 2 ] Qué fuerza habría de aplicarse al extremo de la aguja para evitar que el fluido saliera? (Resp: 1, [N]) c) Cuál es la fuerza mínima que debe aplicarse al émbolo para inyectar fluido en una vena en la que la presión sanguínea es 12 [mm-hg]? (Resp: 0,4 [N]) A-7) El pistón de un elevador hidráulico de automóviles tiene 30 [cm] de diámetro. Qué presión, en [N/cm 2 ], se requiere para levantar un coche que pesa 1200 [N]? (Resp: 1.7 [kg/cm 2 ]) B) Primer Principio de la Hidrostática B-1) Un tubo de vidrio se dobla y adquiere una forma de U. Se vierte agua en el tubo hasta que alcanza una altura de 10 [cm] en cada lado. Se agrega benceno lentamente en un lado hasta que el agua llega allí a 4 [cm] de altura. Que longitud tiene la columna de benceno? (Dato: ρbenceno = 878,6 [Kg/m 3 ]) (Resp: 13,66 [cm]) B-2) Durante una transfusión de sangre (ρsangre = 1060 [kg/m 3 ]) se inserta la aguja en una vena donde la presión es de 2000 [Pa]. A que altura con respecto a la vena debe situarse al recipiente Página 1 de 6

2 que contiene la sangre para que ésta entre en la vena? Considere que la presión dentro del recipiente es despreciable. Considere g = 9.8 [m/s 2 ]. (Resp: 0,193[m]) B-3) Un tubo simple en U, que está abierto en ambos extremos, se llena parcialmente con agua. Después se vierte Keroseno en uno de las ramas del tubo, hasta formar una columna de 7 [cm] de altura, como se muestra en la figura. Cuál es la diferencia h de altura entre las columnas en ambos brazos del tubo? (Dato: ρkeroseno = 820 [Kg/m 3 ]) (Resp h = 1.26 [cm]) B-4) Un tubo en U, de sección transversal constante y abierto a la atmósfera, se llena parcialmente con Mercurio. Después se vierte agua en ambos brazos. Si la configuración de equilibrio del tubo es la mostrada en la figura, con h2 = 1.5 [cm], determine el valor de h1. (ρmercurio = [Kg/m 3 ], ρagua = [Kg/m 3 ]) (Resp: h1 = 18.9 [cm]) B-5) La figura muestra un tubo en U abierto a la atmósfera, el cual contiene agua (H2O) y mercurio (Hg), como se muestra en la figura. Sabiendo que ρhg = 13,6 [g/cm 3 ] y ρh20 = 1 [g/cm 3 ]. Si h1 = 18 [cm], determine el valor de h2. (Resp: h2 = [cm]) B-6) La densidad de la sangre es de 1.1 [g/cm 3 ] Cuál es la diferencia de presión de la sangre entre la cabeza de una jirafa, separados a 2[m]? (Resp: [Pa]) B-7) Un dique presenta un escape a 4 [m] por debajo de la superficie del agua. Si el área del agujero es 1,5 [cm 2 ], cuál es la fuerza que debe aplicar un niño al agujero para evitar que se salga el agua? Considere g = 9.8 [m/s 2 ]. (Resp.: 5,88 [N]) Página 2 de 6

3 B-8) Algunas personas experimentan molestias de oído al subir en un ascensor a causa del cambio de presión. Si la presión detrás del tímpano no varía durante la subida, la disminución de la presión exterior da lugar a una fuerza neta sobre el tímpano dirigido hacia afuera. Considere densidad del aire 1,2 [Kg/m 3 ] a 20 [ºC] a) Cuál es la variación en la presión del aire al subir 100 [m] en un ascensor? (Resp: pa pb = 1176 [N/m 2 ]) b) Cuál es la fuerza neta sobre un tímpano de área 0,6 [cm 2 ]? (Resp: F = [N]) B-9) Cuando un hombre está en pie, su cerebro se encuentra a 0,4 [m] por encima de su corazón. Si se inclina de forma que su cerebro llega a 0,5 [m] por debajo de su corazón, cuánto varía la presión sanguínea en su cerebro? ρsangre: 1060 [kg/m 3 ] (Rpta.: 70 [torr]) B-10) Qué altura puede alcanzar el agua que sube por las tuberías de un edificio si la presión manométrica a nivel del suelo es [Pa]? Considere g = 9.8 [m/s 2 ] (Rpta: 20,4 [m]) B-11) Se han hecho fotografías de fondos submarinos a 8 [Km] de profundidad. a) Cuál es la presión a dicha profundidad? (Rpta: 8, [KPa]) b) Qué fuerza se ejerce sobre la ventanilla de la cámara si ésta mide 0,1 [m] por 0,15 [m]? (Rpta: 1, [N]) B-12) Realizando un esfuerzo de aspiración intenso, la presión alveolar en los pulmones puede ser de 80 [mm-hg] inferior a la presión atmosférica. En estas condiciones: a) a qué altura máxima puede aspirarse agua (ρagua = 1000 [kg/m 3 ]) con la boca utilizando un pequeño tubo de plástico? (Rpta: 1,09 [m]) b) A qué altura máxima puede aspirarse ginebra (ρginebra = 920 [kg/m 3 ]) mediante el mismo dispositivo? (Rpta: 1,18 [m]) B-13) Una cierta presión puede sostener una columna de agua pura de 0,7 [m] de altura. La misma presión puede aguantar una columna de una disolución salina de 0,6 [m] de altura. Cuál es la densidad de la disolución salina? (Rpta: 1167 [Kg/m 3 ]) B-14) Cual es la presión debida al agua a una profundidad de 10,4[m] en un lago? Compare con la presión atmosférica de 100 [KPa]. Considere g = 9.8 [m/s 2 ]. (Resp: 101,9 [KPa] hacia la fuente de agua) B-15) Un automóvil con todas las ventanas cerradas se sale de un puente y cae en un río. Se detiene con el centro de la puerta del conductor 3[m] debajo de la superficie del río. Qué fuerza deberá ejercer el conductor sobre el centro de la puerta para abrirla? El área de la puerta es de 0,8 [m 2 ]. Considere g = 9.8 [m/s 2 ]. (Resp: 2, [N]) B-16) Un vaso de boca angosta tiene una capa de aceite con un espesor de 2[cm] (ρaceite = 843[Kg/m 3 ]), que flota en 3 [cm] de agua. Cual es la presión combinada producida por los líquidos en el fondo del vaso? Considere g = 9.8 [m/s 2 ]. (Resp: 459 [Pa]) Página 3 de 6

4 B-17) Un manómetro de mercurio está conectado a una vasija del modo que se indica en la figura adjunta. a) Cuál es la presión manométrica en la vasija? (Rpta: Pman = 3, [Pa]) b) Cuál es la presión absoluta en la vasija, suponiendo que la presión atmosférica es 1, [N/m 2 ]? (Rpta: Pabs. = 1, [Pa]) c) Si se duplica la presión absoluta, cuál es la presión manométrica? Rpta: (Pman. = 1, [Pa]) C) Principio de Pascal. C-1) Un elevador hidráulico similar al de la figura, con émbolos cuyas áreas transversales son 1500[cm 2 ] y 75[cm 2 ] respectivamente, se utiliza para elevar una silla de dentista que pesa 1500[N]. a) Que fuerza se ha de ejercer sobre el embolo pequeño para elevar la silla? (Resp: 75 [N]) b) Que distancia se debe desplazar el embolo pequeño para elevar la silla 0,1[m]? (Resp: 2 [m]) C-2) La figura muestra a un individuo que levanta un automóvil con ayuda de un elevador hidráulico. El automóvil pesa 800 [Kgf] y descansa sobre un pistón cuya área es de 2000 [cm 2 ]. Determine el valor de la fuerza que necesita realizar el individuo, sabiendo que el empuja sobre un pistón de 25 [cm 2 ]. (Resp: 10 [Kgf]) C-3) Los diámetros de los émbolos grande y pequeño de un elevador hidráulico son 6,0 y 1,5 [pulg], respectivamente Cuál es la fuerza que debe aplicarse al émbolo más pequeño para levantar un automóvil de 2000 [lbf] colocado sobre el émbolo grande? Considere 1 [pulg] = 2.54 [cm] y 1 [lbf] = 4.45 [N]. (Resp: 556,25 [N]) Página 4 de 6

5 D) Principio de Arquímedes. D-1) Un objeto de 2,5 [g] tiene una masa aparente de 1,63 [g] cuando esta completamente sumergido en agua a 20[ºC]. Determine: a) el volumen del objeto. (Resp: 0,87[cm 3 ]) b) su densidad.(resp: 2, 87[g/cm 3 ]) D-2) Un objeto de 6,25 [g] tiene una masa aparente de 5,41 [g] cuando se encuentra totalmente sumergido en un aceite de 870 [Kg/m 3 ] de densidad. Calcule la densidad del objeto. (Resp: 6,47[g/cm 3 ]) D-3) Un objeto pesa 475 [N], y hay que aplicarle una fuerza de 17 [N] para mantenerlo totalmente sumergida en agua. Cual es la densidad del objeto? (Resp: 965,45 [Kg/m 3 ]) D-4) La densidad del hielo es 917[Kg/m 3 ], y la densidad aproximada del agua de mar donde flota es 1025 [kg/m 3 ]. Que parte de un témpano se encuentra debajo de la superficie del agua? (Resp: 0,895) D-5). Un bloque de roble pesa 90 [N] en el aire. Una pesa de plomo (ρplomo = [kg/m 3 ]) tiene un peso de 130 [N] cuando está sumergida en agua. Cuando se ponen juntos pesan 100 [N] en el agua. Cuál es la densidad del roble? (Resp: 750 [Kg/m 3 ]). D-6) Una esfera de plástico flota en el agua, con un 50% de su volumen sumergido. Esta misma esfera flota en aceite con un 40% de su volumen sumergido. Sabiendo que la densidad del agua es 1 [g/cm 3 ], determine la densidad del aceite y de la esfera. (Resp: ρaceite = 1.25 [g/cm 3 ]; ρesfera = 500[Kg/m 3 ]) D-7) Un bloque de aluminio (ρaluminio = 2610 [kg/m 3 ]) de 2 [kg] está sumergido completamente en el agua colgado de una cuerda unida a una balanza, cuál es la indicación de la balanza? (Resp: 12,34 [N]) D-8) Una barra metálica cuyo volumen es 400 [cm 3 ] se encuentra atada a un hilo y se sumerge completamente en agua y luego en alcohol, si la densidad del alcohol es, 0.8 [g/cm 3 ]. Determine: a) El empuje que recibe en el agua. (Resp: 4 [N]) b) El empuje que recibe en el alcohol. (Resp: 3.2 [N]) c) El volumen del líquido desalojado en el agua y en el alcohol. (Resp: [m 3 ]) Página 5 de 6

6 D-9) Para estudiar el Principio de Arquímedes, se colgó una barra metálica en un dinamómetro y se sumergió completamente en una probeta que contenía 72 [ml] de agua. Con la barra sumergida, se advierte que el nivel de agua en la probeta sube hasta 92 [ml], y el dinamómetro marca 0,124 [N]. Con estos valores, determine: a) El volumen de la barra. (Resp: [m 3 ]) b) El empuje sobre la barra. (Resp: 0,2 [N]) c) El peso verdadero de la barra. (Resp: 0,324 [N]) D-10) Un globo tiene una capacidad de 0,1 [m 3 ] Qué peso puede levantar cuando está lleno de helio? Si la densidad del helio es 0,178 [Kg/m 3 ] y del aire 1,29 [Kg/m 3 ] a 0[ºC] Considere g = 9.8 [m/s 2 ]. (Resp: 1,09 [N]) Página 6 de 6