FACULTAD DE INGENIERÍA

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1 FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Presión y Manometría Curso: Estudiantes: ALVAREZ PAREDES TATIANA SILVA ARRASCUE GIANKARLO OLORTEGUI RUIZ ELIAS BRAYAN Docente: Mecánica de Fluidos Ing. Vásquez Ramírez, Luis Cajamarca RESUMEN En este trabajo, se ha diseñado y desarrollado un instrumento de práctica para determinar la presión manométrica de los fluidos que se han obtenido. En el experimento se ha establecido un volumen de líquido correspondiente en dos recipientes correspondientes, se han calculado los valores de la presión para cada

2 fluido y la diferencia de estos y se han comparado con la bibliografía, del mismo modo se ha tratado de aproximar los cálculos para establecer valor correspondiente de la presión manométrica ejercida por los fluidos en el experimento que son aceite, agua y glicerina comparándolas con las que se han encontrado de las referencias bibliográficas. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 2

3 Índice RESUMEN Título Introducción Objetivos General Específicos Información Teórica Presión de los Fluidos...6 a. Fluidos estáticos...6 b. Fluidos en Movimiento Relación entre presión y elevación Manometría...8 a. Manómetro de Burdon...8 b. Manómetro en U...9 c. Manómetro Tipo Pozo...9 d. Manómetro Tipo Pozo Inclinado Casos Prácticos Encontrados en Internet...11 a. La presión y la altura del fluido son directamente proporcionales...11 b. La presión de un fluido no se ve afectada por la forma del recipiente que lo contiene ni por su dirección Desarrollado en Práctica de Laboratorio...14 a. Construcción del Instrumento...14 b. Datos experimentales de Laboratorio...17 c. Discusión de Resultados Ejemplos de Aplicación Ejemplo de aplicación Ejemplo Aplicativo Ejemplo Aplicativo Ejemplo Aplicativo Ejemplo Aplicativo Conclusiones Recomendaciones Referencias Bibliográficas Anexos...31 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 3

4 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 4

5 Titulo Presión y Manometría 1. Introducción La mecánica de fluidos se encarga de estudiar los fluidos en movimiento y en reposo (estáticos), además de establecer sus propiedades y los valores de estas. Se han realizado experimentos para determinar el valor de la presión manométrica a lo largo de los años en laboratorios, y partir de estos se obtienen constantes universales como el peso específico los cuales podemos verlos en tablas de la bibliografía consultada. En esta ocasión se ha realizado el cálculo de la presión manométrica en un instrumento con los fluidos Aceite Vegetal, Glicerina y Agua, en un instrumento diseñado y elaborado por el grupo, el cual se puede observar que tiene la forma de U, con embudos recipientes pirex de vidrio además de ligaduras para obtener el manómetro diferencial. 2. Objetivos 2.1. General Determinar diferencia de presiones de los dos fluidos que se encuentran en los recipientes Específicos Comparar los resultados de diferencia de presiones obtenidos con el manómetro diferencial y sus presiones independientes de cada uno. Determinar cómo influye la profundidad de los líquidos ensayados en la presión manométrica y la diferencia de presiones entre estos. 3. Información Teórica 3.1. Presión de los Fluidos La presión se define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área. Se habla de fluido solo cuando se habla de un gas o líquido. La contraparte de la presión en los sólidos es el esfuerzo normal. Puesto que la presión se define como fuerza por unidad de área, tiene la unidad de newtons por metro cuadrado PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 5

6 (N/m2), la cual se llama pascal (Pa); es decir: 1 Pa =1 N/m2 (Cengel, 2005). La presión de fluido se calcula a partir de: P= F A, donde P es la presión del fluido, F es la cantidad de fuerza que se ejerce sobre un área unitaria A. Normalmente, la presión de referencia es la de la atmósfera, y la presión resultante que se mide se conoce como presión manométrica. La presión que se mide en relación con el vacío perfecto se conoce como presión absoluta. (Mott R., 1996) =P man +P atm P En donde: P =Presión absoluta. P man = Presión manométrica. P atm = Presión atmosférica. a. Fluidos estáticos En un fluido estático la presión en un punto dado es igual al peso de la columna de líquido por unidad de área. Dicho de otra forma en un líquido la presión será igual a la altura de la columna de líquido (h) por el peso específico ( γ ): P=γh Vemos entonces que la presión en un líquido será directamente proporcional a la altura de líquido sobre el. Algunas de las unidades de presión provienen de hecho de esta propiedad de la PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 6

7 presión en los fluidos, por ejemplo Pulg Hg, Pulg H2O, Cm H2O. b. Fluidos en Movimiento En un fluido en movimiento se presentan diversos tipos de presiones a saber. Presión estática Es la presión ejercida por el fluido en todas sus direcciones. Esta corresponde a la presión que se mediría con un instrumento que se mueve con el fluido. Para medirla se puede usar una toma perpendicular a la dirección del flujo. Presión dinámica Es la presión que se produce por el efecto de la velocidad del fluido. Esta se ejerce solamente en la dirección del fluido. En un fluido estático la presión dinámica es cero. Para medirla se debe hacer la diferencia entre la presión de estancamiento y la presión dinámica Relación entre presión y elevación Cuando uno sumerge cada vez un objeto en un fluido como por ejemplo una piscina, la presión aumenta. En muchas ocasiones es importante saber exactamente de qué manera varía la presión con un cambio de profundidad o de elevación. La elevación es la distancia vertical a partir de un nivel de referencia hasta el punto de interés y se le denominara z. Al cambio en la elevación entre dos puntos se le denomina h. La elevación se medirá siempre positivamente en la dirección hacia arriba. El nivel de referencia puede tomarse en cualquier punto. Es aconsejable seleccionar el punto de interés más bajo de un problema como el nivel de referencia. Ilustración 1 Nivel de Referencia para la elevación PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 7

8 3.3. Manometría Fuente: Robert. L. Mott. Mecánica de Fluidos El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local. En la mecánica la presión se define como la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. a. Manómetro de Burdon Instrumento mecánico de medición de presiones que emplea como elemento sensible un tubo metálico curvado o torcido, de sección transversal aplanada. Un extremo del tubo está cerrado, y la presión que se va a medir se aplica por el otro extremo. A medida que la presión aumenta, el tubo tiende a adquirir una sección circular y enderezarse. El movimiento del extremo libre (cerrado) mide la presión interior y provoca el movimiento de la aguja. b. Manómetro en U. Un extremo del tubo en U está conectado a la presión que se va a medir, mientras que el otro se deja abierto a la atmósfera. El tubo contiene un líquido conocido como fluido manométrico que no se mezcla con el fluido cuya presión se va a determinar. Los fluidos PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 8

9 manométricos típicos son: agua, mercurio y aceites ligeros coloreados. Ilustración 2 Manómetro de Tubo-U Fuente: Robert. L. Mott. Mecánica de Fluidos c. Manómetro Tipo Pozo Cuando se aplica una presión a un manómetro tipo pozo, el nivel del fluido en el pozo baja una pequeña distancia, mientras que el nivel en el brazo derecho sube una cantidad mayor, en proporción con el cociente de las áreas del pozo y del tubo. Ilustración 3 Manómetro tipo Pozo PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 9

10 Fuente: Robert. L. Mott. Mecánica de Fluidos d. Manómetro Tipo Pozo Inclinado Tiene las mismas características que el tipo pozo, pero ofrece una mayor sensibilidad al colocar la escala a lo largo del tubo inclinado. La longitud de la escala aumenta como una función del ángulo de inclinación del tubo. Ilustración 4 Manómetro Tipo Pozo Inclinado Fuente: Robert. L. Mott. Mecánica de Fluidos 4. Casos Prácticos 4.1. Encontrados en Internet a. La presión y la altura del fluido son directamente proporcionales PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 10

11 Es muy conocido el hecho de que los líquidos presionan hacia abajo, sobre el fondo del recipiente que los contiene y hacia los lados sobre las paredes del mismo. El volumen de un líquido está sometido a la acción de la gravedad, el peso del líquido que se encuentra en la parte superior ejerce una presión sobre el líquido que se encuentra en la parte inferior, es decir la presión bajo el agua aumenta con la profundidad, como la presión hidrostática es P=g d h entonces se observa que la presión es independiente del área de la vasija y de su forma pues solamente influye la densidad del líquido y su altura. (Anónimo, Iestiemposmodernos, 2012) EXPERIMENTO N 01:Presión manómetrica Para probar esta teoría se extrajo un experimento realizado en la Institución Educativa: Alberto Lleras Camargo en Villavicencio en el año Materiales: Se han empleado los siguientes materiales para el experimento o Manómetro en forma de U o Cápsula manométrica o Regla graduada o Soporte universal o Probeta graduada o Agua, aceite y alcohol o Balanza o Papel milimetrado Montaje: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 11

12 Ilustración 4 Montaje del Experimento 1 Fuente: Tiempos Modernos Análisis de Resultados Tabla 1 Datos obtenidos del Experimento 1 Altura (m) Presión (Pascal) Tiempos Modernos Fuente: Gráfica 1 Altura vs Presión Fuente: Tiempos Modernos Conclusión: Al aumentar la altura, la presión manométrica también aumenta ya que es directamente proporcional. b. La presión de un fluido no se ve afectada por la forma del recipiente que lo contiene ni por su dirección PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 12

13 La presión absoluta a una profundidad (h) por debajo de la superficie de un líquido abierto a la atmosfera es mayor que la presión atmosférica en una cantidad igual p g h Este resultado también verifica que la presión es la misma en todos los puntos que se encuentren a la misma profundidad. Además, la presión no se ve afectada por la forma del recipiente. (L. & F., 2012) EXPERIMENTO N 02 :Presion Hidrostática Para probar esta teoría se extrajo un experimento realizado en la Universidad Autónoma del Caribe en el año Equipo y materiales: Sensor cassy lab 524 Cable usb adaptador de corriente 110 v Sensor de presión Probeta graduada Jarra de plástico Balanza Nuez universal Varilla de soporte 60 cm Varilla soporte 10 cm Montaje: Montar un manómetro de tubo en U con los dos tubitos de vidrio y el tubo p.v.c de 40 cm Empalmar la sonda al manómetro con un trozo de tubo de p.v.c y sujetarla en la nuez doble de manera que no alcance por ahora el vaso de precipitados Utilizando la jeringa como embudo llenar de agua al manómetro, hasta que los dos tubos estén llenos hasta la mitad. Poner agua en el vaso de precipitados Conclusión: La presión no depende de la dirección del fluido ni de la forma del recipiente que lo contiene ya que es una cantidad escalar Desarrollado en Práctica de Laboratorio a. Construcción del Instrumento PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 13

14 Se consiguen los siguientes materiales y equipos para la construcción del instrumento: 2 Jeringas Manguera de plástico en U Aceite Vegetal Glicerina Agua Soporte de madera Uhu power b. Datos experimentales de Laboratorio Se han empleado los siguientes fluidos para determinar la diferencia de presiones manométricas: Aceite. Glicerina Agua Ilustración 4 Aceite PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 14

15 Fuente: Práctica de Laboratorio Ilustración 5 Glicerina Fuente: Práctica de Laboratorio Ilustración 6 Agua Potable Fuente: Práctica de Laboratorio EXPERIMENTO Datos: Agua... h 1 =4.9cm / γ 1 =1000 kg/m 3 Aceite h 2=10.8 cm/ γ 2 =800 kg/m 3 Glicerina. h 3 =5.5cm γ 3 =1200 kg/m 3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 15

16 P a +γ 1 (h 1 ) γ 2 (h 2 ) γ 3 (h 3 )=P b P a P b = γ 1 (h 1 )+γ 2 (h 2 )+γ 3 ( h 3 ) P a P b = 1000 (o. o49)+800(0.108)+1200( ) P a P b = kg/m 2 c. Discusión de Resultados Para la diferencia de presiones cuando se toman los fluidos, se obtiene: P a P b = kg/m 2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 16

17 5. Ejemplos de Aplicación 5.1. Ejemplo de aplicación 1 Se mide la presión en una tubería de gas natural con el manómetro que se muestra en la figura, con una de las ramas abierta a la atmósfera en donde la presión atmosférica local es de 14.2 psi. Determine la presión absoluta en la tubería Ilustración 7 Gráfica Ejemplo Aplicativo 1 ρ H2 O =62.4 Lbm ft 3 Fuente: Mecánica de Fluidos Cengel -Cimbala Solución: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 17

18 ρ Hg =13.6 X 62.4 Lbm ft 3 P 1 ρ Hg gh Hg ρ H 2 O gh H 20 =P amt P 1 =ρ Hg gh Hg +ρ H2O gh H20 +P amt P 1 =14.2 psia+ ( 32.2 ft s 2 ) [ lbm ( ft )( ft ) + lbm ( 62.4 ft )( ft ) ]( 1lbf 32.2 lbm. ft )( 1ft2 144 ) 2 s 2 P 1 =18.1 psia Ejemplo Aplicativo 2 Se mide la presión manométrica del aire que está en el tanque, como se muestra en la figura, y resulta ser de 65 kpa. Determine diferencia h en los niveles de mercurio. Ilustración 8 Ejemplo Aplicativo 2 ρ H2O =1000 kg m 3 SG aceite =0.72 Fuente: Mecánica de Fluidos Cengel -Cimbala Solución: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 18

19 SG mercurio =13.6 P 1 + ρ H 2 O gh H 2 O ρ Hg gh Hg ρ aceite gh aceite =P atm P 1 P atm = ρ H2 O gh H 2O +ρ Hg gh Hg + ρ aceite gh aceite ( P 1, manometro ρ H 2O g =ρ s,aceite gh aceite +ρ s gh Hg +h w 65 KPa ) kg.m/ s 2 (1000kg/m 3 )(9.81 m s ) (1000 1kPa. m ) =0.72 x (0.75m)+13.6 x h 0.3 m 2 Hg 2 h Hg =0.47 m 5.3. Ejemplo Aplicativo 3 Dos manómetros, uno de carátula y otro de tubo en U, están sujetos a un tanque de gas para medir su presión. Si la lectura en el manómetro de carátula es de 80 kpa, determine la istancia entre los dos niveles del fluido en el de tubo en U, si el fluido es a) mercurio ( ρ= kg/m3) o b) agua (ρ=1 000 kg/m3). Ilustración 9 Ejemplo Aplicativo 3 Fuente: Mecánica de Fluidos Cengel -Cimbala SOLUCIÓN PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 19

20 ρ H2O =1000 kg m 3 ρ Hh =13600 kg m 3 P manometro =ρgh h= P manometro ρg A) Para el Mercurio h= P manometro ρ Hg g = 80 KPa (13600 Kg m 3 )(9.81 m s 2 )( 1kN 2 /m 1kPa )( 1000 kg/m.s2 1kN ) =0.60 m h= P manometro ρ H 2 O g = B) Para el Agua 80 KPa (1000 Kg m 3 )(9.81 m s 2 )( 1kN 2 /m 1kPa )( 1000kg/m. s2 1kN ) =8.16 m Conclusión: El manómetro de agua es más preciso ya que la altura de la columna es más grande (mejor resolución). Sin embargo, una columna de agua de más de 8 metros de altura sería poco práctico, por lo que el mercurio es la mejor elección de fluido del manómetro aquí Ejemplo Aplicativo 4 La parte superior de un tanque de agua está dividida en dos compartimentos, como se muestra en la figura. Ahora se vierte un fluido con una densidad desconocida en uno de los lados y el nivel del agua se eleva cierta cantidad en el otro lado para compensar el efecto que se produce. Con base en las alturas finales de los fluidos, mostradas en la figura, determine la densidad del fluido añadido. Suponga que el líquido no se mezcla con el agua. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 20

21 Ilustración 10 Ejemplo Aplicativo 4 Fuente: Mecánica de Fluidos Cengel -Cimbala SOLUCIÓN La parte superior de un tanque de agua se divide en dos compartimentos, y un fluido con una densidad desconocido se vierte en un lado. Se miden los niveles de agua y el líquido. La densidad del fluido se ha de determinar. Supuestos: Tanto el agua como el líquido añadido son sustancias incompresibles. El líquido añadido no se mezcla con agua. Propiedades: Nosotros tomamos la densidad del agua a ser ρ w =1000 kg/m 3. Análisis: Ambos fluidos están abiertos a la atmósfera. Tomando nota de que la presión tanto de agua como el fluido adicional es el mismo en la superficie de contacto, la presión en esta superficie se puede expresar como: Ilustración 11 Análisis Ejemplo Aplicativo 4 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 21

22 Fuente: Mecánica de Fluidos Cengel -Cimbala P contacto =P atm +ρ f gh f =P atm +ρ w gh w Simplificando, tenemos ρ f gh f =ρ w g h w. Resolviendo para ρ f hace: 1000 kg/m 3 ( )=562.5 kg 563 kg/m3 3 m ρ f = h w h f ρ w = 45cm 80cm Discusión: Nota de que el fluido adicional es más ligero que el agua como se esperaba (un fluido más pesado se hundiría en el agua) Ejemplo Aplicativo 5 Dos tanques de aceite están interconectados a través de un manómetro. Si la diferencia entre los niveles de mercurio en las dos ramas es de 32 in, determine la diferencia de presión entre los dos tanques. Las densidades del aceite y del mercurio son 45 lbm/ft3 y 848 lbm/ft3, respectivamente. Ilustración 12 Ejemplo Aplicativo 5 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 22

23 Fuente: Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones Cengel (Primera edición) SOLUCIÓN Dos tanques de aceite están conectadas entre sí a través de un manómetro de mercurio. Para una altura diferencial dada, la diferencia de presión entre los dos tanques se ha de determinar. Supuestos: Tanto el aceite y el mercurio son fluidos incompresibles. Los aceites de ambos tanques tienen la misma densidad. Propiedades: Las densidades de aceite y el mercurio se dan ρ aceite =45lbm/ft 3 y ρ Hg =848 lbm/ft 3 Análisis: A partir de la presión en el fondo del tanque 1 (donde la presión es P 1 ) y se mueve a lo largo del tubo mediante la adición de (a medida que avanzamos hacia abajo) o restar (a medida que avanzamos hacia PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 23

24 arriba) los términos ρg h hasta llegar a la el fondo del tanque 2 (donde la presión es P 2 ) da: h ( 1+h 2 ) ρ Hg gh 2 ρ aceite gh 1 =P 2 P 1 + ρ aceite g Donde: h 1 =10 y h 2 =32. Reorganizando y simplificando. P 1 P 2 =ρ Hg g h 2 ρ aceite g h 2 =(ρ Hg ρ aceite )g h 2 Sustituyendo: P=P 1 P 2 = ( lbm ft 3 )( 32.2 ft s )( ft ) ( 1 lbf 32.2 lbm ft s 2 ) ( 1 2 ft 144 ) =14.9 psi 2 Por lo tanto, la presión en el depósito de aceite a la izquierda es 14.9 psi mayor que la presión en el depósito de aceite derecho. Discusión: Tenga en cuenta que grandes diferencias de presión se pueden medir convenientemente mediante manómetros de mercurio. Si se utilizaba un manómetro de agua, la altura diferencial sería más de 30 ft. 6. Conclusiones PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 24

25 Se determinó la diferencia de presiones de los tres fluidos que se han ensayado, la diferencia entre estos midiendo su presión es de kg m Recomendaciones Tener cuidado al momento de ingresar los fluidos y evitar que se mezclen. Evitar que se formen burbujas de aire para así lograr la mayor precisión en los resultados. 8. Referencias Bibliográficas Anónimo. (2012). Iestiemposmodernos. Anónimo. (09 de 04 de 2016). Física UNMSM. Obtenido de Cengel, Y. (2005). Mecanica de Fluidos. México: Ebooks Aacademicos. L., R., & F., R. (2012). Academia.edu. Obtenido de Academia.edu. Mott, R. L. (1996). Mecanica de Fluidos Aplicada. Mexico D.F: Pearson. 9. Anexos PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS-VISCOSIDAD 25

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