Fluidos. Repaso. Problemas.

Transcripción

1 Fluidos. Repaso. Problemas.

2 Resumen: Fluidos. 1. La presión en un fluido es la fuerza por unidad de área que un fluido ejerce sobre un superficie. Se mide: 1 pascal = 1 newton /metro 2 2. La presión en un fluido en reposo varia con la profundidad h en el fluido. P 0 es la presión atmosférica y ρ es la densidad del fluido. 3. La ley de Pascal establece que cuando se aplica presión a un fluido la presión se transmite sin disminuir a todo punto en el flujo y a todo punto en las paredes del recipiente.

3 Cuando un objeto esta parcial o completamente sumergido en un fluido, este ejerce sobre el objeto una fuerza hacia arriba conocida como fuerza de flotación. De acuerdo con el principio de Arquímedes, la magnitud de la fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. V es el volumen de fluido desplazado

4 La rapidez de flujo a través del tubo es constante. Con otras palabras: el producto del área de la sección transversal, A, y rapidez, v, en cualquier punto es una constante ecuacion de continuidad. La suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial por unidad de volumen tienen el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línea de corriente. Ecuación de Bernoulli:

5 Problema Serway. Un tubo en U de un área de sección transversal uniforme, abierto a la atmósfera, se llena parcialmente con mercurio. Después se vierte agua en ambos brazos. Si la configuración de equilibrio del tubo es como la mostrada en la figura, con h2=1.00 cm, determine el valor de h1. La densidad del mercurio es de ρ=13.6 g/cm 3, la densidad de la agua es de ρ= kg/m 3.

6 Problema Serway. Un tubo con forma de U que esta abierto en sus dos extremos se llena parcialmente con agua. Después se vierte aceite con una densidad de 750 kg/m 3 en el brazo derecho y forma una columna que alcanza una altura de L=5.00cm. A). Determine la diferencia h en las alturas de las superficies de los dos líquidos. B). El brazo derecho esta protegido de cualquier movimiento de aire mientras se sopla aire a través de la parte superior del brazo izquierdo hasta que la superficies de los dos líquidos están a la misma altura. Determine la rapidez del aire que se sopla a través del brazo izquierdo. (la densidad del aire es de ρ=1.29 kg/m 3.

7 Problema Serway. Una pieza de aluminio con 1.0 kg de masa y 2700 kg/m 3 de densidad esta suspendida de un resorte y entonces se sumerge por completo en un recipiente de agua. Calcule la tensión en el resorte: A). Antes de sumergir el metal. B). Después de sumergir el metal.

8 Problema Serway Se vierte mercurio dentro de un tubo con forma de U. El brazo izquierdo del tubo tiene una área de sección transversal A1=10 cm 2 y el área del brazo derecho es A2=5 cm 2. Luego se vierten 100 g de agua en le brazo derecho. Determine A). La longitud de la columna de agua en el brazo derecho del tubo en U. B). Dado que la densidad del mercurio es de 13.6 g/cm 3 que distancia h sube el mercurio en el brazo izquierdo. La densidad de la agua es de ρ= kg/m 3.

9 Problema Serway Un gran tanque de almacenamiento se llena hasta una altura h0. El tanque se perfora a una altura h medida desde el fondo del tanque. Encuentre una expresión para determinar que tan lejos del tanque aterriza la corriente de salida.

10 Ejercicio.5.4. Un bloque con una sección transversal de área A, altura H y densidad ρ, esta en equilibrio entre dos fluidos de densidades ρ1 y ρ2, con ρ1< ρ < ρ2. Suponga que los fluidos no se mezclan. Determine la fuerza de empuje sobre el bloque y encuentre la densidad en función de ρ1, ρ2, H y h.

11 Ejercicio.5.5. Un cuerpo de material desconocido pese 4 N en el aire y 2.52 N sumergido en agua. Encuentre la densidad especificada del material. La densidad de la agua es de ρ= kg/m 3.

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15 Problema Serway. Una boya de madera tiene un diámetro de 1.2 m. Flota en agua con 0.4 cm de su diámetro arriba del nivel del agua. Determine la densidad de la boya. La densidad de la agua es de ρ= kg/m 3. Resp. 709 kg/m 3.