OBJETIVO Comprobar el Principio de Arquímedes y deducir la fórmula del Empuje Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.
MATERIAL Soporte y nuez Calibre Dinamómetro de 1 N Objetos: esferas y cilindros Probeta Agua Glicerina
PROCEDIMIENTO 1. Calculamos con ayuda de un calibre el volumen de cada sólido.
PROCEDIMIENTO 2. Colgamos los pesos en el dinamómetro y anotamos su medida
PROCEDIMIENTO 3. Anotamos el peso de cada objeto que marca el dinamómetro cuando introducimos los objetos en los dos líquidos (agua y glicerina) de densidad conocida.
PROCEDIMIENTO 4. Comprobamos el volumen desplazado de agua por cada sólido sumergido en la misma
Realización de la Práctica http://www.youtube.com/watch?v=rl8euemu8em
Anotamos los Resultados Cuerpo Diámetro d (cm) Altura h (cm) Peso en aire P (N) Peso en agua P a (N) d (H 2 0) = 1 000 Kg/m 3 Peso en glicerina P a (N) d (glic) = 1 250 Kg/m 3 Cilindro 1 Cilindro 2 Esfera 1 -- Esfera 2 -- Esfera 3 --
Cálculo del volumen Diámetro base d (cm) Radio base r (cm) Altura h (cm) Volumen V = π r² h Volumen de agua desplazado Cilindro 1 Cilindro 2 Diámetro d (cm) Radio r (cm) Volumen V = 4/3 π r³ Volumen de agua desplazado Esfera 1 Esfera 2 Esfera 3
Conclusiones
Cálculo de la masa Peso en el aire: El dinamómetro marca la fuerza de la gravedad, es decir el peso del cuerpo: P = m g P
P = m g SÓLIDOS Cilindro 1 P (N) P (en el aire) P = m g m = P / g (Kg) Cilindro 2 Esfera 1 Esfera 2 Esfera 3
Cálculo de la densidad de los sólidos Conociendo la masa y el volumen de cada sólido, podemos calcular la densidad de cada uno, y así saber, de qué material se trata
Conclusiones
Analiza el PESO APARENTE Observa la tabla de resultados: El dinamómetro marca menos peso cuando el sólido se sumerge en un líquido. A este peso le llamamos PESO APARENTE.
Cálculo del EMPUJE Si en el líquido pesa menos que en el aire, es porque Debe haber otra fuerza en la misma dirección que el peso pero de sentido contrario, que hace disminuir el resultado final. Esa otra fuerza la llamamos EMPUJE.
P aparente = P - E E P
Calculamos el Empuje en el agua SÓLIDOS P (N) P (en el aire) P a (N) P a (en el agua) d (H 2 0) = 1 000 Kg/m 3 E = P - Pa Cilindro 1 Cilindro 2 Esfera 1 Esfera 2 Esfera 3
Calculamos el Empuje en la glicerina SÓLIDOS P (N) P (en el aire) P a (N) P a (en glicerina) d (glic) = 1 250 Kg/m 3 E = P Pa Cilindro 1 Cilindro 2 Esfera 1 Esfera 2 Esfera 3
Conclusiones
Deducimos la fórmula del Empuje El Empuje es una Fuerza. Las fuerzas dependen de las siguientes variables: F = m g ó F = ρ g V Donde ρ = densidad del sólido y V = volumen del sólido
Análisis de las variables ρ El valor del empuje, para un mismo sólido, no es el mismo en el agua que en la glicerina, por tanto la densidad en la fórmula, es la densidad del líquido V El volumen de líquido desplazado es el mismo en el agua y en la glicerina, porque la cantidad desplazada es el volumen del sólido sumergido
La Fórmula del Empuje Deducimos así la fórmula del EMPUJE, es decir, de la fuerza que ejercen los líquidos sobre los cuerpos sumergidos E = ρ (líquido) V (sólido sumergido) g
CONCLUSIÓN Al deducir la fuerza de empuje, hemos demostrado : El Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.
Consecuencias del Principio de Arquímedes Ahora vamos a comparar el peso y el empuje que experimenta un sólido sumergido en el interior de un fluido: P = ρsol Vsol g E = ρliq Vsol g Si las comparamos obtenemos:
Consecuencias del Principio de Arquímedes a) Si P > E ρ sol > ρ liq, el cuerpo se hundirá b) Si P = E ρ sol = ρ liq, el cuerpo estará en equilibrio, flotando en el interior del líquido c) Si P < E ρ sol < ρ liq, el cuerpo ascenderá hacia la superficie
Aclaraciones No todos los objetos que introducimos en un fluido se hunden, algunos flotan, de manera que parte del sólido está en el fluido y parte en el aire en qué variarán las expresiones de las fuerzas?
Empuje El peso sólo depende de la masa y el volumen del sólido, por lo que éste no varía El empuje, depende de la densidad del líquido (que no varía) y del volumen desalojado, es decir, del volumen del sólido sumergido (sólo el volumen de la parte que queda sumergida) E = ρliq Vsol sumergido g
FÓRMULA DEL EMPUJE Nota: Tened en cuenta que el Volumen del sólido sumergido coincide con el volumen total del sólido, cuando éste está totalmente dentro del fluido
Errores de cálculo Las medidas en el laboratorio no siempre son exactas, puede ocurrir que no hallamos calibrado bien el cero de los dinamómetros o bien no hallamos anotado correctamente la medida que el mismo señalaba, a estas alturas ya sabéis de que estoy hablando verdad?
Aplicaciones Cómo podríamos hallar la densidad de un líquido desconocido? Diseña la práctica: objetivo, material, procedimiento, cálculos, resultados y conclusiones.