Instituto Tecnológico de Costa Rica IV Bimestre 2007 Escuela de Ingeniería Electrónica Curso: CONCEPTOS DE COMUNICACIÓN DE DATOS Prof: Ing Aníbal Coto Cortés NUMEROS BINARIOS Y DIRECCIONAMIENTO IP El sistema de numeración binario es el lenguaje lógico que utilizan los aparatos eléctricos digitales para comunicarse entre sí Este tiene solo 2 símbolos: El cero lógico: 0 El uno lógico: 1 Esto es así gracias a que eléctricamente es más fácil distinguir solo entre dos niveles de voltaje El cero lógico está asociado a un voltaje de 0 V, mientras que el uno lógico está asociado a un voltaje de 5 V A cada digito binario se le denomina "bit" Es un sistema de base 2, porque se cuenta solo con 2 símbolos para representar los diferentes números Es por esto que muchas relaciones importantes se encuentran con las potencias de 2 Por ejemplo, si se tienen N bits, se pueden realizar hasta 2 N combinaciones, y se puede contar hasta el número dado por 2 N -1 Tómese como ejemplo el caso de 4 bits Se tiene un máximo de 2 4 =16 combinaciones, y se puede contar hasta el número 2 4-1=16-1=15 Esto es así debido a que la cuenta se inicia con el número cero La tabla 1 presenta los números equivalentes en decimal, binario y hexa Decimal Binario D C B A Hexadecimal 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 2 3 0 0 1 1 3 4 0 1 0 0 4 5 0 1 0 1 5 6 0 1 1 0 6 7 0 1 1 1 7 8 1 0 0 0 8 9 1 0 0 1 9 10 1 0 1 0 A 11 1 0 1 1 B 12 1 1 0 0 C 13 1 1 0 1 D 14 1 1 1 0 E 15 1 1 1 1 F El bit más a la izquierda se le denomina el bit más significativo, o MSB (Most Significative Bit) El bit más a la derecha se le denomina el bit menos significativo, o LSB (Less Significative Bit) Tabla 1 Equivalentes decimal, binario y hexadecimal
Conversión Binario-Decimal El sistema binario es posicional y de base 2, por lo tanto cada bit tiene un número de posición, que se cuenta de derecha a izquierda, e inicia en cero La posición es el valor de la potencia de 2 que representa cada bit Ejemplo Convierta el número binario 10011 2 a decimal Posición 4 3 2 1 0 1 0 0 1 1 2 = 1x2 4 + 0x2 3 + 0x2 2 + 1x2 1 + 1x2 0 = = 1x16 + 0x8 +0x4 +1x2 +1x1 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 16+2+1 = 19 10 Conversión Decimal-Binario * Se puede realizar mediante el método de las divisiones sucesivas, que consiste en dividir el número decimal entre la base a la cual se quiere convertir el número, en este caso entre 2 Si la división da como resultado un cociente entero, se pone el cociente y queda un cero, y si es un cociente decimal, se pone el número entero y queda un uno La división se sigue realizando hasta que se agota la división Luego se leen los números que "quedaron" de abajo hacia arriba, y este es el número binario buscado Ejemplo 221 2 1 LSB 110 2 0 55 2 1 221 10 = 11011101 2 27 2 1 13 2 1 6 2 0 3 2 1 1 2 1 MSB 0 * Existe otra forma de realizar la conversión Primero se debe determinar el número de bits que se necesitan para representar el número en cuestión, al que denominaremos A Una vez esto, se hace una cuadrícula para cada bit, y numeran de derecha a izquierda iniciando por cero Este número es el número al cual debe elevarse 2, las cuales se pueden anotar una línea arriba Ahora se procede a rellenar la cuadrícula que contendrá al número binario, lo cual se hace de izquierda a derecha, o sea, del MSB al LSB Si A es mayor o igual que el número potencia de 2 de la cuadrícula, se pone un uno en la cuadrícula, y si es menor se pone un cero, luego se resta la potencia de 2 a A para obtener un número B Se procede de igual manera con el número B y la potencia de 2 de la siguiente cuadrícula
Ejemplo Convertir 444 10 a binario Para representar 444 se necesitan al menos 9 bits, por que 2 9 = 512 Entonces se hace una cuadrícula de 9 espacios 2 2 n 444-2 n 256 128 64 32 16 8 4 2 1 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 444 188 60 60 28 12 4 0 0 Sistema Hexadecimal El sistema hexadecimal es un sistema de base 16, por lo tanto tiene 16 símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Se utiliza como representación alternativa de números binarios Es muy conveniente para escribir números binarios grandes, haciendo grupos de 4 bits, empezando de derecha a izquierda Ejemplo 01101110001110111000 2 = 0110 1110 0011 1011 1000 2 = 6E3B8 16 Direccionamiento IP Los dispositivos interconectados entre sí necesitan un identificador único para poder identificarlos en una red Este identificador es un número binario conocido como dirección IP Existen 2 tipos de direcciones IP, estáticas y dinámicas Una dirección IP consiste en 32 bits agrupados en 4 octetos (4 bytes, 1 byte es igual a 8 bits), y generalmente se escribe en el formato # # ## # ## # ## # #, con números decimales, donde un grupo de # # # representa un octeto Con cada octeto (8 bits) se puede representar hasta el número 2 8-1=255 Por simplicidad se escriben las direcciones IP en decimal (por ejemplo: 212240225204), pero también es necesario conocer su equivalente binario (11010100 11110000 11100001 11001100)
Clases de red según la dirección IP Los primeros 4 bits del primer octeto determinan la clase de red a la que pertenece la dirección Tabla 2 Clases de red según la dirección IP Primer octeto Dir de red disponibles Clase 0xxx xxxx 0000 0000 = 0 0111 1111 = 127 A 10xx xxxx 1000 0000 = 128 1011 1111 = 191 B 110x xxxx 1100 0000 = 192 1101 1111 = 223 C 1110 xxxx 1110 0000 = 224 1110 1111 = 239 D 1111 xxxx 1111 0000 = 240 1111 1111 = 255 E Restricciones del direccionamiento IP 1 El primer octeto NO puede ser 255 (1111 1111) Broadcast 2 El primer octeto NO puede ser 0 (0000 0000) Identifica a la red 3 El primer octeto NO puede ser 127 (0111 1111) Loopback 4 La dir IP de red debe ser única en Internet 5 La dir IP de un host debe ser única en una red 6 El último octeto (dir de host) NO puede ser 255 (1111 1111) Broadcast 7 El último octeto (dir de host) NO puede ser 0 (0000 0000) Dir de la red local En la red clase A todo el primer octeto se usa para determinar redes y el resto para hosts RRRHHHHHHHHH En la red clase B los dos primeros octetos se usan para determinar redes y el resto para hosts RRRRRRHHHHHH En la red clase C los tres primeros octetos se usan para determinar redes y el resto para hosts RRRRRRRRRHHH Dado lo anterior se obtienen los datos de la tabla 3 Tabla 3 Relaciones de redes y hosts por clase de red Clase 1 er octeto Bits Fijos # Redes # Hosts por red Máscara de subred por defecto A 1 126 0 2 7-2 = 126 2 24-2=16 777 214 255000 B 128 191 10 2 14 = 16 384 2 16-2 = 65 534 25525500 C 192 223 110 2 21 =2 097 152 2 8-2 = 254 2552552550
Máscara de red (NetMask) Ayuda a identificar si un host es local o remoto a mi red Esto se hace identificando cual parte de la dir IP es la dir de la red (Network ID) y cuál es la dir del host (host ID) La NetMask también ayuda a dividir una red en sub-redes (subnetting) Los valores por defecto se indican en la tabla anterior La presencia de dichos valores en un equipo indican que la red NO se ha subdividido en subredes Subnetting: crear subredes con ayuda de la máscara de red Lo que se hace es manipular los bits de subred que son los que están a la derecha de los 255 de las máscara de subred por defecto Para el subneteo se utiliza la tabla 4 Tabla 4 Tabla de subnetting Máscara de subred válida 255 (inválido en clase C) 254 (inválido en clase C Valor en Binario # de bits en uno # de Hosts por SubRed subredes Clase A Clase B Clase C 1111 1111 8 2 8 2 = 254 65 534 254 0 1111 1110 7 2 7 2 = 126 131 070 510 0 252 1111 1100 6 2 6 2 = 62 262 142 1 022 2 248 1111 1000 5 2 5 2 = 30 524 286 2 046 6 240 1111 0000 4 2 4 2 = 14 1 048 574 4 094 14 224 1110 0000 3 2 3 2 = 6 2 097 150 8 190 30 192 1100 0000 2 2 2 2 = 2 4 194 302 16 382 62 Ejemplo de Cálculo de subredes Se dispone de la siguiente dirección de red: 16921500 Se desea subdividir esa red en 27 subredes Calcule las direcciones subred, del primer y último host además de la dirección de broadcast SOLUCIÓN La dirección de red corresponde a una dirección clase B, para la cual la máscara por default es 25525500 De la tabla 4 se ve que no existe un número para agregar a la máscara de red que divida la red exactamente en 27 subredes, por lo que debe elegirse el número que garantice esto sin que se desperdicien muchos recursos, por lo tanto 30 subredes
Debido a esto, la máscara de subred a utilizar es 2552552480, lo que hace que la red quede dividida en 30 subredes El 248 se eligió de la tabla 4 Ahora se debe calcular el magic number: 256-248 = 8 La primera dirección de subred NO puede ser la 16921500, porque esta identifica a toda la red Por lo tanto, la primera dirección de subred será la dirección de red más el número mágico: 16921580 La siguiente dirección de subred será 169215160 y así sucesivamente hasta completar las 30 direcciones se subred La primera dirección de host de cada subred será la dirección que le sigue a la dirección de subred Para la primera subred: 16921581 La dirección de broadcast de cada subred será la que está justo antes de la siguiente dirección de subred Para la primera subred, su dirección de broadcast será la que está antes de la dirección de la segunda subred: 16921515255 La última dirección de host de cada subred será la dirección que está justo antes de la dirección de broadcast Para la primera subred la dirección será: 16921515254 La última dirección de subred será el número agregado a la máscara (en este caso 248) menos el número mágico: 248-8 = 240, por lo tanto 1692152400 Todo esto se resume en la tabla 5 Tabla 5 Distribución de direcciones de subredes, broadcast, primer y último host # subred IP ubred IP primer host IP último host Broadcast 1 16921580 16921581 16921515254 16921515255 2 169215160 169215161 16921523254 16921523255 3 169215240 169215241 16921531254 16921531255 4 169215320 169215321 16921539254 16921539255 5 169215400 169215401 16921547254 16921547255 28 1692152240 1692152241 169215231254 169215231255 29 1692152320 1692152321 169215239254 169215239255 30 1692152400 1692152401 169215247254 169215247255 ACC/acc