Sistemas termodinámicos: Temperatura Temperatura: lo que medimos con un termómetro, Calor: energía que se transfiere por causa de una diferencia de temperatura. La descripción microscópica de una pequeña porción de gas requiere estudiar el movimiento de todas las moléculas, del orden de 10 23 vectores de posición y velocidades, Los métodos estadísticos son muy aproximados. La mecánica estadística conectan valores promedios de propiedades moleculares con magnitudes macroscópicas tales como la temperatura y la presión. La descripción macroscópica de la termodinámica requiere sólo el conocimiento de unas pocas variables que nos permiten conocer las relaciones entre un sistema y sus alrededores. Presión, temperatura o volumen son variables de estado. Generalmente sus valores cambian como respuesta a las interacciones del sistema con los alrededores. Para definirlas necesitamos que el sistema esté en un estado de equilibrio. Cuando las propiedades macroscópicas de un sistema aislado (que no interacciona) se hacen constantes con el tiempo, el sistema está en equilibrio. Podemos estudiar una propiedad con la presión con un único valor para el sistema entero. Llamamos proceso termodinámico al paso de un sistema desde un estado de equilibrio a otro. Para que un proceso tenga lugar deben modificarse alguna ligadura interna y/o alguna condición externa.
Principio cero de la termodinámica Adiabática Diatérmica Sistema Sistema Sistema Sistema Sistema Sistema Diatérmica Diatérmica Adiabática a) Si los sistemas A y B están cada uno en equilibrio térmico con el sistema C b) entonces A y B están en equilibrio térmico entre sí. Se dice que dos cuerpos tienen la misma temperatura cuando están en equilibrio térmico entre sí. El Principio cero permite crear termómetros
Ecuación de estado A presionas bajas, el producto PV es aproximadamente proporcional a la temperatura absoluta T PV ct c es una constante típica para cada gas. Esta constante se puede definir como: c = NK N es el número de moléculas en el gas, y K es una constante, igual para todos los gases. PV = NKT Si escribimos N como N = nn A, donde n es el número de moles y N A es el número de Avogadro (el número de moléculas de un mol), PV = nn A KT = nrt
donde R = KN A es la constante universal de los gases: R = 8,31J = 0,0821atm l = mol K K mol 1,99cal mol K K es la constante de Boltzman: K=1,38 10-23 J/K.
Para los gases reales PV / nr es casi constante en un intervalo relativamente grande de presiones El gas ideal es aquel en el que Para cualquier valor de P PV = nrt Ecuación de estado
Dilatación térmica La dilatación térmica es consecuencia de los cambios en la separación promedio entre las moléculas A temperaturas normales, las moléculas vibran con una amplitud pequeña Cuando la temperatura aumenta, la amplitude también Esto origina que el objeto se expanda
Dilatación térmica Para cambios pequeños en la temperatura es el coeficiente de dilatación lineal que depende del material Puede depender de la temperatura Para un sólido ( ) Δ L = α L ΔT or Δ L = α L T T α Δ V = β V Δt o o o o si es isótropo, β = 3α
Aplicaciones de la dilatación térmica Vidrio Pyrex: La dilatación es más pequeña que en el vidrio común Nivel del mar: El calentamiento de los oceános incrementará el volumen de los océanos El agua se expande (aunque no linealmente) entre 4 y 100ºC cuando crece T. Pero entre 0 y 4ºC el agua se contrae con el aumento de T:
Transferencia de calor Calor: la energía transferida entre un sistema y su entorno debido únicamente a una diferencia de temperatura entre el sistema y alguna parte del entorno. Esta diferencia de temperatura es un aspecto fundamental en la definición de calor. A nivel molecular esta energía se transfiere por choques entre las moléculas de la sustancia (conducción). Las moléculas más calientes se moverán en promedio más rápidamente que las que estén a temperaturas inferiores. Las moléculas más lentas generan energía en la colisión, mientras las más rápidas, la perderán. Al promediar, el resultado es una transferencia neta de energía de las partes con mayor temperatura a las tienen menor temperatura. El término calor se usa correctamente para designar una cantidad de energía que se transfiere a o desde un sistema, y no es una energía que pertenece al sistema, como pueda ser la energía potencial.
Conducción del calor En un proceso de conducción del calor, el calor se transmite entre dos sistemas a través del medio de acoplamiento. La temperatura cambia entre x=0 (T 2 ) y x=l (T 1 ) de tal modo que un punto intermedio x tiene una temperatura intermedia T que varia en el tiempo, t. Experimentalmente se tiene que cuando se está en estado estacionario (las temperaturas no cambian con el tiempo en cada punto), la temperatura varía linealmente con t (siempre que T 2 y T 1 no sean muy diferentes). Aislante (recortado) Corriente de calor 2 1 T 2 T 1 i ii iii (estado estacionario) x=0 x=l
En el estado estacionario el calor (Q) que pasa o fluye por cualquier sección transversal es el mismo. En condiciones estacionarias, la energía se transfiere a lo largo del medio sin que haya ganancia o pérdida de energía en ninguna para de éste. Corriente de calor: cantidad de calor que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo: H = En estado estacionario H=cte. A partir de medidas experimentales se sabe que H depende en el estado estacionario de: Proporcional a la diferencia T 2 -T 1, Proporcional al área de sección transversal A Inversamente proporcional a la longitud L Depende del material, la conductividad K H = Q t T KA 2 L T 1
Convección de calor En la convección de calor, éste se transmite mediante el movimiento de materia en forma de corriente de convección. Dichas corrientes pueden aparecer espontáneamente en fluidos cuya densidad varía con la temperatura. En el aire las corrientes de convección tienen lugar de tal forma que el aire cálido, menos denso, asciende, mientras que el aire frío, con mayor densidad, desciende. La convección también puede forzarse con el uso de ventiladores. Los cálculos de convección son muy complicados y no serán tratados aquí.
Radiación El tercer mecanismo de transferencia de calor es la radiación, que en algunos casos, es el mecanismo dominante. Todos los objetos emiten energía desde sus superficies, esta energía se puede ver fácilmente cuando el cuerpo está a temperaturas altas (por ejemplo, un ascua incandescente); a temperaturas más bajas, una superficie emite energía, aunque sólo una parte muy pequeña en el visible. Podemos sentir la radiación proveniente de una estufa, aunque no podemos verla. Cualquier superficie a una temperatura T (en grados kelvin) emite energía radiante con una rapidez proporcional al área de la superficie A y a la cuarta potencia de la temperatura. La potencia radiada viene dada por la ley de Stefan-Boltzman: = σ AeT donde e es la emisividad que caracteriza las propiedades de emisión de la superficie emisora (0<e<1), y σ= 5.67 10-8 Wm -2 K -4, es la constante de Stefan-Boltzman, que es igual para todos los cuerpos. 4
Del mismo modo que los cuerpos emiten radiación, también la absorben. Consideramos un objeto a una temperatura T 2 rodeado de paredes a temperatura T 1. Experimentalmente se demuestra que las temperaturas acaban siendo iguales y constantes, se alcanza el equilibrio térmico. Una vez que esto ha ocurrido, la superficie del objeto encerrado y la superficie de la pared deben absorber y emitir energía con la misma rapidez a dicha temperatura para que se mantenga el equilibrio térmico. la superficie del objeto encerrado a temperatura T debe emitir y absorber radiación con la misma rapidez. Una buena superficie absorbente es también una buena superficie radiante (e 1) y se llama cuerpo negro, una superficie débilmente absorbente (e 0) es también mala emisora (y buena reflectante). Supongamos que el cuerpo está a una temperatura superior a las paredes. Ahora la rapidez con que el objeto emite energía es superior a la rapidez con que la absorbe, y la rapidez neta de transferencia de calor es: net = ( 4 4 ) o σ Ae T T
Calentamiento global La atmósfera terrestre es un buen transmisor de la luz visible y un buen absorbente de la luz infrarroja