Clase 8: Política Monetaria óptima

Clase 8: Política Monetaria óptima Economía Monetaria Paul Castillo Bardález Universidad Nacional de Ingeniería Diciembre 2008 Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 1 / 38

Contenido Los objetivos del Banco Central In ación Brecha producto Los instrumentos de política monetaria Tasas de interés Liquidez de los bancos El problema del Banco Central Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 2 / 38

Los objetivos de Banco Central El banco central, como cualquier otro agente en la economía, requiere tener sus objetivos claramente de nidos para poder implementar su política. El banco central tiene que plantearse objetivos que sean factibles, esto es aquellos que pueda alcanzar con el uso de sus instrumentos. El banco central puede en el corto plazo afectar tanto variables nominales como reales, pero en el largo plazo solo variables nominales. No es pues factible que el banco central mantenga objetivos como: reducir de manera permanente el nivel de desempleo en la economía, incrementar la tasa de crecimiento potencial de la economía, etc. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 3 / 38

Los objetivos de Banco Central En el largo plazo el único objetivo factible del banco central es mantener la estabilidad monetaria, un nivel bajo y estable de in ación. Sin embargo en el corto plazo, el banco central si tiene capacidad para estabilizar el sector real de la economía. Como vimos en las clases 6 y 7, la existencia de rigideces nominales permite que el banco central afecta el nivel de producción y el empleo en el corto plazo. Pero, es deseable la intervención del banco central? Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 4 / 38

Los objetivos de Banco Central En las clases 6 y 7 hemos visto también que la existencia de rigideces nominales implica que algunos mercados no se equilibran, esto es existe desempleo involuntario. En el caso de salarios rígidos, y que existen perdidas de bienestar social asociadas a la jación de precios en mercados monopolísticos cuando los precios son rígidos. Rotemberg y Woodford (2001) han demostrado que estas perdidas asociadas a la existencia de rigideces nominales son proporcionales a la volatilidad de la in ación y de la brecha producto. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 5 / 38

Los objetivos de Banco Central Esto es, un banco central que busque minimizar la varianza de la in ación y de la brecha : V t,bcr = (π t π) 2 Ψ (x t x t ) 2 La función de perdida del banco central esta dado por: 1 2 E t " # t= β t V t,bcr t=0 Donde: x t = y t y t, es la brecha producto, y Ψ es un parámetros que re eja las preferencias del banco central. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 6 / 38

Los objetivos de Banco Central Esta función objetivo re eja las preferencias del banco central, que a su vez son consistentes con el objetivo de maximizar el bienestar de los ciudadanos. El banco central minimizará la perdidas asociadas a las uctuaciones cíclicas que se generan por distorsiones nominales si hace la in ación igual a su objetivo, y si la brecha producto es cero. Sin embargo el problema del banco central esta restringido por la estructura de la economía. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 7 / 38

Los objetivos de Banco Central: la in ación Idealmente la meta de in ación debería ser cero, sin embargo, puesto que la in ación no se mide de manera precisa Según se ha documentado por trabajos empíricos existe un sesgo positivo en la medición de la in ación, usualmente los bancos centrales adoptan metas positivas pero cercanas a cero. Por ejemplo, el Banco Central del Peru, ha adoptado una meta de 2.5 por ciento, con una banda de tolerancia de mas menos un punto porcentual. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 8 / 38

Los objetivos de Banco Central: la brecha producto La brecha producto es la diferencia entre el producto observado y el producto potencial, aquel que se observaría si los precios fuesen perfectamente exibles. Por lo general se asume que el banco cental busca que la brecha producto sea positiva, bajo el supuesto que el banco central busca reducir las distorsiones generadas por la presencia de mercados de competencia monopolística en el nivel de actividad económica. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 9 / 38

Las restricciones del Banco Central Las restricciones que enfrenta el banco central están dadas por la curva de Phillips y la IS dinámica, que en este caso los expresamos en términos de la brecha producto: π t = βe t (π t+1 ) + κx t + µ t x t = E t x t+1 δ(i t E t π t+1 r n t ) + g t Donde, los shocks que generan uctuaciones cíclicas siguen los siguientes procesos autoregresivos de orden 1 a t = ρ a a t g t = ρ g g t 1 + ξ t 1 + µ t Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 10 / 38

El problema del Banco Central bajo Discresión El problema del banco central bajo discreción consiste en escoger una secuencia de tasas de interés que sea consistente con el nivel de in ación y brecha producto que minimiza la función de pérdida del banco central Un ingrediente importante de este problema es que tanto la brecha producto como la in ación dependen de las expectativas de los agentes sobre la política monetaria en el futuro. De esta manera, tal como Kydland y Prescott enfatizaron a principios de los ochenta, la credibilidad del banco central se vuelve un tema central de diseño de política. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 11 / 38

El problema del Banco Central bajo Discresión Un banco central puede por ejemplo, si se compromete de manera creíble reducir el costo, en términos de menor producción, de bajar la in ación. Si las expectativas de in ación se reducen, el banco central tendrá que reducir menos la brecha producto para alcanzar la reducción deseada de in ación. Bajo discreción el banco central resuelve el problema descrito anteriormente todos los periodos, y las acciones que tome hoy día no afectan, no comprometen, su comportamiento futuro. Bajo discreción los agentes formas sus expectativas teniendo en cuenta el hecho que el banco central no se compromete a ningún comportamiento futuro y que es libre para reoptimizar en cada periodo. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 12 / 38

El problema del Banco Central bajo Discresión Un equilibrio con expectativas racionales en este caso, es un equilibrio en el que el banco central no tiene incentivos en cambiar su comportamiento, ni los agentes en modi car sus expectativas. Por esta razón, a la política que se deriva de discreción se le denomina también política consistente en el tiempo. Para resolver el problema bajo discreción, procedemos en dos etapas, primero determinados el nivel de in ación y brecha producto que son óptimos, y luego utilizando la ecuación IS, determinamos la regla de tasa de interés que implementa la política optima. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 13 / 38

El problema del Banco Central bajo Discresión sujeto a: Puesto que el banco central optimiza cada periodo, toma los valores futuros y las expectativas como dados, bajo estos supuestos, el problema del banco central V t,bcr = 1 2 (π t π) 2 Ψ 2 (x t x t ) 2 π t = βe t (π t+1 ) + κx t + µ t En esta primera parte, asumimos que x t = 0.La condición de primer orden de este problema esta dada por: π t = Ψ κ x t Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 14 / 38

El problema del Banco Central bajo Discresión Es óptimo seguir una política contraciclica, cuando la in ación esta por encima (debajo) de la meta, el banco central debe contraer (incrementar) la brecha producto incrementando (reduciendo) las tasas de interés. Reemplazando esta condición de optimalidad en la curva de Phillips, y resolviendo la ecuación en diferencias para la in ación utilizando el método de coe cientes indeterminados tenemos: 1 + κ2 Ψ π t = βe t (π t+1 ) + µ t Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 15 / 38

El problema del Banco Central bajo Discresión Como en clases anteriores, esta es una ecuación en diferencias de orden uno, para resolverla suponemos una solución π t = ηµ t, luego reemplazamos este supuesto en la ecuación y encontramos η de tal manera que la ecuación se cumpla. η = Ψ κ 2 +Ψ(1 ρβ) Entonces, el nivel de in ación y de brecha producto óptimos son: π t = x t = Ψ κ 2 +Ψ(1 λ κ 2 +Ψ(1 ρβ) µ t ρβ) µ t Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 16 / 38

El problema del Banco Central bajo Discresión Esta regla optima de política implica que a mayor persistencia del choque negativo de oferta, mas fuerte es la contracción de la brecha producto. Además, los choques de demanda no afectan la in ación y el producto. Utilizando estas reglas óptimas para la in ación y la brecha producto en la IS, podemos derivar la regla de tasas de interés que es optima. i t = rt n + g t + φ π E t (π t+1 ) donde, φ π = 1 + (1 ρ)κ ρψ > 1 Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 17 / 38

Resultados Resultado 1: Cuando el choque de oferta negativo esta presente existe una dicotomía entre estabilizar la in ación o el producto. El banco Central no puede estabilizar ambos simultáneamente. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 18 / 38

Resultados Esta es una curva convexa y muestra las combinaciones óptimas de volatilidad de la in ación y producto que se pueden alcanzar. Puesto que cuando existen costos de oferta negativos, no se puede reducir la volatilidad de la in ación y la brecha producto a cero simultáneamente, el banco central puede reducir la volatilidad de la in ación solo si es que aumenta la de la brecha producto. Si no existieran costos de oferta, el banco central podría reducir simultáneamente a cero tanto la volatilidad de la in ación como la del producto Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 19 / 38

Resultados Resultado 2: Política monetaria optima incorpora el caso de metas explícitas de in ación, en el sentido que se requiere que la in ación converja a su objetivo de largo plazo de manera gradual. Un esquema de metas de in ación estricto es óptimo solo bajos en dos casos: Cuando no existen choques negativos de oferta, en este caso es óptimo que la volatilidad de la in ación sea zero Cuando al banco central no le preocupa la volatilidad del producto, esto es cuando Ψ = 0 Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 20 / 38

Resultados Resultado 3: Ante un incremento en las expectativas de in ación, la política monetaria optima requiere que el banco central incremente la tasa de interés nominal lo su ciente para que la tasa de interés real se incremente. Esto es, la reacción optima del banco central en este caso requiere que el incremento en la tasa de interés nominal sea mas que proporcional al incremento esperado de la in ación. Este ultimo requerimiento constituye una forma practica de evaluar el accionar de política monetaria, si el banco central no esta actuando conforme a este resultado, puede estar alimentando expectativas de in ación. Clarida, Gali y Gertler () encuentran que en los EE.UU, la FED no cumplió con esta regla hasta durante 1960-1973, lo que explicaría las altas tasas de in ación que se observaron en estados unidos durante esos año. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 21 / 38

Resultados Resultado 4: Política monetaria optima requiere que se eliminen completamente choques de demanda, notese que la tasa de interés aumenta de manera proporcional a los choques de demanda, mientras que es óptimo acomodar perfectamente los choques de productividad oferta, aquellos que no afectan el output gap. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 22 / 38

El sesgo in acionario Como Kydland y Prescott (1979) y Barro y Gordon (1983) y muchos otros autores, asumimos que el banco central tiene como objetivo Un nivel de brecha producto positivo x, y también por simplicidad que β = 1. En este caso la solución del problema del banco central esta dada por: x s t = x t π s t = π t + Ψ κ x Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 23 / 38

El sesgo in acionario Notese, que en este caso el nivel óptimo de la brecha producto es el mismo que cuando x = 0, No es el caso para la in ación, cuando el banco central tiene una meta de brecha producto positiva, la in ación de equilibrio es mayor a la optima. Este sesgo a la in ación es proporcional a la meta de brecha producto y depende de Ψ y κ Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 24 / 38

El sesgo in acionario Resultado 5: Si el banco central persigue una meta de brecha producto positiva, entonces bajo discreción emerge un equilibrio suboptimo en el que no hay ganancias de producto en equilibrio, pero la in ación es mayor, es decir existe un sesgo in acionario. El sesgo in acionario sera mayor cuando menor sea la pendiente de la curva de Phillips y menor la aversión a la in ación del banco Central ( 1 Ψ ) Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 25 / 38

El sesgo in acionario Rogo (1985) propone para reducir el sesgo in acionario que se contrate a un banquero central con un nivel de aversion a la in ación mayor al de la sociedad Ψ bcr < Ψ De esta manera el sesgo in acionario es menor, en el caso extremo de un banquero central ultra conservador Ψ bcr = 0, el sesgo in acionario es cero, puesto que en este caso, Las preferencias del banco central equivalen a un esquema de metas de in ación estricto. Sin embargo, esta solución no es optima puesto que se requiere cierta exibilidad para que el banco central pueda reaccionar a choques de oferta. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 26 / 38

El sesgo in acionario Alternativamente, el sesgo in acionario se puede eliminar si es que el banco central asume en compromiso de seguir una regla. Supongamos que el banco central se compromete creiblemente a una in ación π c t = 0, esto hace que el nivel de brecha producto, de la curva de Phillips, sea de x c t = 1 κ u t. En este caso, no existe sesgo in acionario, y el nivel de bienestar que se alcanza es superior al caso de discreción cuando el tamaño de los choques de oferta no es muy grande. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 27 / 38

El sesgo in acionario Clarida, Gertler y Gali, muestran que aun cuando x = 0, una política monetaria que se implementa bajo reglas genera bene cios debido a que reduce los costos de reducir la in ación en términos de perdida de producto. Supongamos que el banco central se compromete a la siguiente regla x c t = ωu t Utilizando la curva de Phillips se puede derivar la implicancia de la regla para la in ación: π c t = βe t π c t+1 + (1 κω) µt π c t = (1 κω) 1 βρ µ t Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 28 / 38

El sesgo in acionario Utilizando esta expresión y la curva de Phillips, podemos observar que el hecho que el banco central asuma un compromiso, mejora la disyuntiva que el banco central enfrenta entre la in ación y producto. n π c t = κ 1 βρ x t c + 1 1 βρ µ t En este caso, por cada punto porcentual de la brecha producto la κ in ación aumenta en 1 βρ > κ, esto es el banco central puede, cuando sigue una regla, por cada punto de brecha producto que sacri ca reducir la in ación mas que bajo discreción. Este efecto adicional de la brecha producto sobre la in ación proviene de como se ajustan las expectativas cuando las acciones de política monetaria se implementan usando reglas. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 29 / 38

El sesgo in acionario Resultado 6: Si los precios se forman teniendo en cuenta futuras acciones de política monetaria, el banco central puede reducir el costo de bajar la in ación en términos de perdida de producto si es que se compromete de manera creíble a una regla. Alternativamente, se puede eliminar el sesgo in acionario ofreciendo al banquero central los incentivos adecuados. Walsh (1995) demuestra que es posible generar un equilibrio en el que no existe sesgo in acionario si es que se ofrece al banquero central un contrato que es contingente en la realización de la in ación. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 30 / 38

El sesgo in acionario Como señala Walsh" los problemas que ocurren bajo discreción se generan porque el banquero central responde óptimamente a la estructura de incentivos que enfrenta, pero los incentivos son incorrectos" Se puede implementar los incentivos correctos ofreciéndole al banquero central un contrato de salarios que dependa negativamente de la in ación, U = t + V donde, t = t 0 Ψ κ (x) π t y V = 1 2 (π t π) 2 Ψ 2 (x t x t ) 2 Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 31 / 38

El sesgo in acionario El contrato que implementa la asignación óptima consiste en una cantidad ja, y otra que depende negativamente del nivel de in ación. Notese que el castigo por in ación es proporcional al sesgo in acionario.mayor el sesgo in acionario, mayor el descuento por cada punto porcentual de in ación que genere el banquero central. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 32 / 38

El sesgo in acionario Resolviendo nuevamente el problema del banco central, se puede veri car que los niveles óptimos de in ación y brecha producto son exactamente los mismos que en el caso en el que no existe sesgo in acionario. x s t = x t π s t = π t Entonces, un contrato óptimo elimina el sesgo in acionario, pero no afecta la respuesta óptima del banco central a choques negativos de oferta. Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 33 / 38

El sesgo in acionario El contrato óptimo elimina el sesgo in acionario porque incrementa el costo marginal para el banquero central de generar in ación. Como lo explica Walsh (2003) ". La estructura correcta de incentivos del banco central requiere que el costo marginal de generar in ación sea mayor para el banco central por un monto constante, que es lo que precisamente hace un contrato lineal. Walsh, C. E (1995) Optimal Contracts for Central Bankers. American Economic Review 85 (1) March Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 34 / 38

El sesgo in acionario sujeto a: Para resolver el problema del banco central cuando x, hay que asumir que β = 1, en este caso el problema del banco central esta dado por: V t,bcr = 1 2 (π t) 2 Ψ 2 (x t x t ) 2 π t = E t (π t+1 ) + κx t + µ t Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 35 / 38

El sesgo in acionario Para resolver este problema planteamos un Langragiano L = 1 2 (π t) 2 Ψ 2 (x t x) 2 + q [(π t E t (π t+1 ) κx t µ t ] Las condiciones de primer orden para la in ación y la brecha producto son: π s t = q x s t = x + Ψ κ q Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 36 / 38

El sesgo in acionario Reemplazando en la curva de Phillips la condición para la brecha producto se obtiene la siguiente ecuación en diferencias de orden 1 1 + κ2 Ψ π t = E t (π t+1 ) + µ t + κx Para resolver esta ecuación utilizamos el método de coe cientes indeterminados. Para ello suponemos una solución para π t en función de las variables exogenas de la ecuación; π t = η 0 + η 1 µ t Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 37 / 38

El sesgo in acionario Reemplazando esta solución en la ecuación, y agrupando adecuadamente términos tenemos: λ 2 Ψ η 0 κx + (1 ρ)ψ+κ 2 Ψ η 1 1 µ t = 0 Esto permite resolver para η 0, y η 1, η 0 = Ψ κ x y η 1 = Ψ (1 ρ)ψ+κ 2 Dados estos parámetros, la solución optima para la in ación y la brecha producto están dadas por: π s t = Ψ κ x + Ψ (1 ρ)ψ+κ 2 µ t = π t + Ψ κ x, x s t = λ (1 ρ)ψ+κ 2 µ t = x t Paul Castillo Bardález (UNI) Economía Monetaria Diciembre 2008 38 / 38