Tema 4. Shocks nominales en modelos del ciclo en equilibrio

Transcripción

1 Tema 4. Shocks nominales en modelos del ciclo en equilibrio 1

2 1. Introducción Curva de Phillips: trade-off a corto plazo entre inflación y desempleo. Evidencia favorable a los modelos keynesianos, ya que no podía explicarse por medio de un modelo clásico. A principios de los años setenta la tasa de inflación y de desempleo aumentaban simultáneamente: Gráfico 1. Los modelos de corte clásico podían explicar bien los desplazamientos de esta curva pero no los movimientos a lo largo de la misma. 2

3 Inflación (%) Inflación (%) Tasa de desempleo (%) Desplazamientos de la curva de Phillips a partir de los años setenta en los Estados Unidos. 3

4 Lucas (1972 y 1973) explicó la relación positiva entre empleo e inflación a corto plazo, en un modelo con todas las propiedades del modelo clásico y, por lo tanto, con equilibrio en el mercadodetrabajoyeneldebienes. Mecanismo económico: los agentes confunden el aumento del nivel general de precios, debido a un aumento de la oferta monetaria, con cambios en los precios relativos de los bienes. 4

5 1.1 El modelo Economía compuesta por z mercados independientes: n d ln(1 α) t(z) = + k(z)+ 1 α α α θ t(z) 1 α (w t(z) p t (z)) n s t(z) =n(z)+b 1 (w t (z) E[p t /I t (z)]) n d t(z) =n s t(z) yt s (z) =αk(z)+(1 α)n d t (z)+(1 α)θ t (z) Salario de equilibrio en el mercado z: α w t (z) = µ αb 1 +1 k(z)+ 1 α α) θ(z)+ln(1 α α n(z)+ 1 α p t(z)+b 1 E[p t /I t (z)] 5

6 Empleo de equilibrio: n t (z) =µ 0 + µ 1 k(z)+µ 2 θ(z)+ b 1 αb 1 +1 (p t(z) E[p t /I t (z)]). Output producido en el z-ésimo mercado en el periodo t: y s t (z) =y(z)+ (1 α)b 1 αb 1 +1 (p t(z) E[p t /I t (z)]) + u s t(z) 6

7 El precio en cada mercado se encuentra expuesto a shocks de carácter específico p t (z) =p t + ε d t(z). Cuando los agentes calculan la expectativa del nivel general de precios con la información disponible en cada mercado: I t (z) ={I t 1,p t (z)}. Con el conjunto de información I t 1 los agentes calculan la expectativa del nivel general de precios, que será común para todos los mercados p t E[p t /I t 1 ]=υ t 7

8 Por lo que p t (z) =E[p t /I t 1 ]+υ t + ε d t Ortogonalidad de υ t y ε d t Var(υ t + ε d t)=σ 2 υ + σ 2 ε. d Como υ t y ε d t en t 1 no forman parte del conjunto de información E[p t /I t 1 ]=E[p t (z)/i t 1 ] 8

9 Información disponible: p 1 p 2... p t 1 p t E[p 1 /I 0 ] E[p 2 /I 1 ]... E[p t 1 /I t 2 ] E[p t /I t 1 ] p 1 (z) p 2 (z)... p t 1 (z) p t (z) E[p 1 /I 0 ] E[p 2 /I 1 ]... E[p t 1 /I t 2 ] E[p t /I t 1 ]=E[p t (z)/i t 1 ] Cuando los agentes conocen el nivel de precios en su mercado pueden revisar sus expectativas sobre el nivel de precios. Conlainformacióndisponibledesde1 a t 1 pueden hacer la siguiente regresión: p t j E[p t j /I t j 1 ]=κ (p t j (z) E[p t j /I t j 1 ]) que es equivalente a: p t j =(1 κ)e[p t j /I t j 1 ]+κp t j (z) (1) 9

10 Ejemplos: p t j (z) muy correlacionado con p t j: p t (z) =p t + ε d t (z), σ 2 ε d /σ 2 ν ' 0 Revisamos expectativas, κ ' 1.0 : E[p t /I t (z)] = p t (z) p t j (z) muy poco correlacionado con p t j: p t (z) =p t + ε d t(z), σ 2 ε /σ 2 d ν No revisamos expectativas, κ ' 0.0 : E[p t /I t (z)] = E[p t /I t 1 ] 10

11 Cálculo de κ p t j E[p t j /I t j 1 ]=κ(p t j (z) E[p t j /I t j 1 ]) Como p t j E[p t j /I t j 1 ]=υ t j, p t j (z) E[p t j /I t j 1 ]=υ t j + ε d t j entonces σ 2 υ κ = σ 2 υ + σ 2 ε que es la fórmula de MCO: d Cov(x, y) β = Var(x) 11

12 Agrupando términos E[p t /I t (z)] = κp t (z)+(1 κ)e[p t /I t 1 ]. Ahora la curva de oferta en cada mercado es y s t (z) =y(z)+ αb 1 αb 1 +1 (1 κ)(p t(z) E[p t /I t 1 ]) + u s t(z). Curva de oferta agregada de Lucas: y s t = y + β (p t E[p t /I t 1 ]) + u s t 12

13 1.2 Implicaciones del modelo (1) Asociación del output e inflación no anticipados y t y = β (p t E[p t /I t 1 ]) + u s t. Aumentoenlospreciosenunmercado: cambioenlospreciosrelativosouncambioenlospreciosabsolutos? m t p t (z) z. Si p t (z) = E[p t /I t (z)] y t (z) =0. Pero si p t (z) > E[p t /I t (z)] y t (z) > 0. Los agentes confunden un cambio en los precios absolutos ( M = P (z) = P ) conuncambioenlospreciosrelativos, p(z) > E[p t /I t (z)], deformaquecambiaelnivelde producción. 13

14 Análisis gráfico. Gráfico2: El modelo de Lucas: curvas de oferta agregada a corto y a largo plazo. 14

15 (2) Relación entre {y t,p t } para valores dados de {y, p t/t 1,u s t}: función de oferta a corto plazo y t > 0. p t cp Curva de oferta a largo plazo odeprevisión perfecta: y t =0. p t pt/t 1 =p t (3)Lapendientedelacurvadeofertaacortoesfuncióndela varianza relativa de precios absolutos y relativos: y t = β = αb µ 1 σ 2 p t αb 1 +1 (1 κ) =β ε d 1 σ 2. + σ ε 2 d υ 15

16 Casos extremos: (a) los precios relativos no cambian: lim β =limβ =0. σ 2 σ ε d 2 0 υ (b) sólo cambian los precios relativos: lim β =limβ = β 1. σ 2 ε d σ 2 υ 0 (4) La economía se encuentra en una situación de equilibrio en el mercado de trabajo: n d t(z) =n s t(z). 16

17 Gráfico 3: El mercado de trabajo en el modelo de Lucas. Situación de desempleo voluntario. 17

18 2. Un modelo macroeconómico completo: el modelo de Sargent y Wallace Para pasar a un modelo completo debemos especificar una función de demanda: y s t = y + β(p t p t/t 1 )+u s t y d = v + m t p t m t = φu t 1 + ε m t y t = y s t = y d t 18

19 1. Función de demanda agregada decreciente en precios y se desplaza cuando M. La curva de demanda agregada en el modelo de Sargent y Wallace. 19

20 2. Equilibrio entre oferta y demanda agregada: p t = 1 mt + v y + βp t/t 1 u s t. 1+β 3. Necesitamos conocer la sorpresa en precios: p t/t 1 = 1 ³ m t/t 1 + v y + βp t/t 1 u s t/t 1 1+β u s t u s t/t 1 = εs t, p t p t/t 1 = 1 1+β (m t m t/t 1 ) 1 1+β εs t. 20

21 4.Formareducidadelniveldeproducción: y t = y + θ(m t m t/t 1 )+u t en donde θ = β 1+β > 0 u t = u s t β 1+β εs t. 21

22 2.1 Implicaciones de política monetaria 1. Sólo el componente no anticipado de la política monetaria (m t m t/t 1 ) puede afectar a (y t y): la política monetaria anticipada es neutral: y t = y + θε m t + u t (2) var(y t )=θ 2 σ 2 m + σ 2 u. (3) La elección del parámetro φ no influye sobre la varianza del output. 22

23 Gráfico 5: Cambio anticipado de la oferta monetaria. 23

24 2. El componente no anticipado de la política monetaria (ε m t ) puede influir en la desviación (y t y). Estainfluenciaesmenor, cuanto mayor sea la variabilidad de la política monetaria (σ 2 m) (y t y) ε m t = θ = β 1+β > 0 β κ = θ β = 1 (1 + β) 2 > 0 ³ αb1 αb 1 +1 (1 κ) κ < 0 κ σ 2 υ = σ 2 υ (σ 2 ε d + σ 2 υ) 2 > 0. 24

25 σ 2 υ = var(p t p t/t 1 )= 1 (1 + β) 2σ2 m + 1 (1 + β) 2σ2 ε s σ 2 υ σ 2 m = 1 (1 + β) 2 > 0 De esta secuencia se deduce que θ/ σ 2 m es negativo, por lo que la respuesta del output a las sorpresas monetarias es decreciente en σ 2 m. 25

26 Gráfico 6: Cambio no anticipado de la oferta monetaria. 26

27 2.2 Otras cuestiones de interés (1) Persistencia. Como u s t = ρu s t 1 + ε s t, cov[y t,y t 1 ]=E[(y t y)(y t 1 y)] = E[(θε m t + u t )(θε m t 1 + u t 1 )] = E(u t u t 1 ) > 0 (2) La política fiscal. Introduciendo una función IS con variables fiscales se puede comprobar que únicamente el componente no anticipado de la política fiscal tiene efectos reales. (3) Comparación con la curva de Phillips tradicional. Las sorpresas en precios se deben a sorpresas monetarias: el trade-off entre desempleo e inflación se debe la relación negativa entre sorpresas monetarias y desempleo. Un shock negativo de oferta desplaza la curva de Phillips. 27

28 (4) Mercado de trabajo y desempleo. No existe desempleo involuntario. (5) Realismo de los supuestos. Nadie discute el supuesto de expectativas racionales. El supuesto de vaciado de los mercados sí que es discutible. (6) Evidencia empírica. Shock de origen monetario: correlación positiva entre desviaciones del output y la inflación no anticipada y correlación negativa entre el output y la productividad del trabajo (capital constante). 28