CLASE # 5 UNIDAD II. Mediciones cuantitativas OBJETIVO GENERAL 1. Interpretar diferentes unidades cuantitativas de medida, volumen, masa y temperatura teniendo en cuenta las condiciones específicas del experimento y técnicas a utilizar. 2. Caracterizar diferentes unidades cuantitativas de medida, volumen, masa y temperatura teniendo en cuenta las condiciones específicas del experimento y técnicas a utilizar. CONTENIDO Unidades cuantitativas de medida, volumen y masa teniendo en cuenta las condiciones específicas del experimento y técnicas a utilizar. 1. Masa y Peso SUBCONTENIDO Unidades de medida, diferencia entre densidad y peso específico, determinación de la densidad de líquidos, sólidos y gases. La masa es la magnitud que mide la materia de un objeto. En el Sistema Internacional (SI), el patrón de masa es un kilogramo (kg), que es una unidad bastante grande para la mayoría de las aplicaciones químicas. Frecuentemente utilizamos la unidad gramo (g) que es aproximadamente la masa de tres pastillas de aspirina. Peso es la fuerza con que la gravedad actúa sobre un objeto. Es directamente proporcional a la masa como se muestra en las ecuaciones siguientes. W m y W = g m Un objeto material tiene una masa constante (m), que no depende de cómo o dónde se mida. Por otra parte, su peso (W) puede variar debido a que la aceleración de la gravedad (g) varía un poco de unos puntos de la Tierra a otros. Ejemplo: Un objeto que pesa en Rusia 100 kg, pesa 99.6 kg en Panamá (alrededor de 0.4% menos). El mismo objeto pesaría unos 17 kg en la Luna. Aunque el peso varía de un lugar a otro, la masa del objeto es la misma en los tres lugares. Con frecuencia los términos de peso y masa se utilizan de forma indistinta, pero solamente la masa es la medida de la cantidad de materia. Un dispositivo habitual en el laboratorio para medir la masa es la balanza. TRABAJO Si se utiliza una balanza electrónica para determinar la masa de un mismo objeto en la Luna y en la Tierra, se obtendrá el mismo resultado? Justifique su respuesta.
2. Densidad y Peso Específico La densidad es una de las propiedades más características de los materiales. Se obtiene dividiendo su masa entre el volumen que ocupa. Llamando m a la masa, y V al volumen, la densidad (d) vale: d = m V La densidad es una magnitud intensiva, es decir, es una magnitud independiente del tamaño de la muestra observada. Por tanto, la densidad del agua pura a 25 C tiene un valor determinado, sea la de una muestra contenida en un matraz pequeño (masa pequeña / volumen pequeño) o la que llena una piscina (masa grande / volumen grande). Las propiedades intensivas son especialmente importantes en los estudios de química porque suelen utilizarse para identificar sustancias. Unidades: Las unidades básicas SI de masa y volumen son kilogramo y metro cúbico, respectivamente, pero los químicos generalmente expresan la masa en gramos y el volumen en centímetros cúbicos (g/cm 3 ), o la unidad idéntica a ésta de gramos por mililitros. El peso específico es el peso de una unidad de volumen. Representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. Llamando W al peso y V al volumen, el peso específico (γ) vale: γ = W V Unidades: El peso específico tiene unidades de Fuerza/Volumen. Así, según el Sistema Internacional la unidad de peso específico es el N/m. Sin embargo se usan muy habitualmente otras unidades como el kp/m 3 y el kp/dm 3 o incluso la dina/cm 3, que corresponde al sistema cegesimal. Bajo la gravedad de la Tierra el kilopondio equivale, desde el punto de vista numérico, al kilogramo. Por esta razón, el peso específico de un sólido expresado en kp/m 3 tiene el mismo valor numérico que su densidad expresada en kg/m³. La densidad y el peso específico son magnitudes distintas, pero entre ellas existe una íntima relación. γ = W m g = = d g V V Donde: γ es el peso específico W es el peso de la sustancia m es la masa de la sustancia V es el volumen que ocupa la sustancia d es la densidad de la sustancia g es la aceleración de la gravedad: 9,81 m/s 2 TRABAJO Explique que son las propiedades o magnitudes: extensivas intensivas De ejemplos de cada una de ellas.
3. Factores de los que depende la densidad La densidad es una función de la temperatura porque el volumen cambia con la temperatura mientras que la masa permanece constante. La densidad de una sustancia depende, además de la temperatura, del estado de la materia. En general los sólidos son más denso que los líquidos y ambos son más denso que los gases. Densidades de sólidos: desde 0.2 g/cm 3 hasta 20 g/cm 3. Densidades de líquidos: desde 0.5 g/cm 3 hasta 3 4 g/cm 3. Densidad de gases: la mayoría del orden de unos pocos gramos por litros. Aspectos importantes: Las densidades de los líquidos se conocen con más precisión que las de los sólidos (que pueden tener defectos en su estructura microscópica. La densidad de los elementos y los compuestos también se conocen con más precisión que las de los materiales con composición variable (como la madera o el caucho). Un sólido insoluble que flote en un líquido es menos denso que el líquido, y desplaza una masa de líquido igual a su propia masa. Un sólido insoluble que se hunda hasta el fondo en un líquido es más denso que el líquido, y desplaza un volumen de líquido igual a su propio volumen. Los líquidos inmiscibles entre sí, se separan en dos capas distintas con el líquido más denso en el fondo y el menos denso encima. 4. Cálculos de la densidad. Ejemplo 1: Densidad de una sustancia a partir de su masa y volumen: Calcular la densidad del oro sabiendo que 50 g de esta sustancia ocupan 19.33 ml de volumen. Datos masa = 50 g Volumen = 19.33 ml Fórmula d = m V Sustituyendo valores y resolviendo: d = Respuesta: La densidad del oro es de 2.59 g/ml. 50g 19.33ml = 2.59g/ml Ejemplo 2: Cálculo de la masa de un líquido contenido en un volumen dado. La densidad del etanol es 0.798 g/ml. Calcular la masa de 17.4 ml del líquido. d(etanol) = 0.798 g/ml Volumen (etanol) = 17.4 ml masa (etanol) =? g Fórmula: d = m V Despejando la masa: m = d x V Sustituyendo y resolviendo: m = 0.798g x 17.4ml = 13.9 g ml Respuesta: la masa del etanol es de 13.9g
Ejemplo 3: Cálculo del volumen de una solución La densidad de un alcohol es 0.8 g/cm 3. Calcular el volumen de 1600 g de alcohol d(alcohol) = 0.8 g/cm 3 masa (alcohol) = 1600g Volumen (alcoholl) =? cm 3 Ejemplo 4: Cálculo de densidad para sólidos. Un bloque de hierro tiene 5.0 cm de largo, 3.0 cm de alto y 4.0 cm de ancho y pesa 474 g Cuál es la densidad del hierro? masa (hierro) = 474g Bloque de hierro: Largo (a) = 5.0 cm Ancho (b) = 4.0 cm Alto (c) = 3.0 cm d(hierro) =? g/cm 3 Procedimiento: Primero se calcula el volumen del bloque, partiendo de la figura geométrica que representa (ortoedro): Fórmula: Volumen = largo x ancho x altura V = 5.0 cm x 4.0 cm x 3.0 cm V = 60 cm 3 d = m/v Sustituyendo: d = 474g/60cm 3 d = 7.9g/cm 3 Respuesta: La densidad del bloque de hierro es de 7.9 g/cm 3 Ejercicio 5: Al mezclar 12 g de azúcar con 148 g de agua tenemos un volumen final de 153 cm 3. Cuál es la densidad de la disolución en g/l? Datos m(azúcar) = 12 g m(agua) = 148g V(D) = 153 cm 3 (volumen de la disolución V(D)) d (D) =? g/l (densidad de la disolución d(d)) Fórmula: d = m V Despejando la masa: V = m / d Sustituyendo y resolviendo: V = Procedimiento Sabemos que la densidad es igual: d = m/v, y como tenemos una mezcla necesitamos tener la masa de la disolución (m(d)) que se obtiene sumando: m (D) = m(azúcar) + m(agua) m(d) = 12 g + 148 g m(d) = 160g 1600g 0.8 g/cm 3 = 2000 cm3 Respuesta: El volumen del alcohole es 2000 cm 3 ó 2000 ml
Y el volumen de la disolución: V(D) = 153 cm 3 Con todos estos datos podemos calcular la densidad de la disolución: d(d) = m(d) V(D) d(d) = 160g 153 cm 3 d(d) = 1.05 g/cm 3 Ya tenemos la densidad de la disolución, pero en g/cm 3 y no en g/l como lo pide el problema, por lo que se debe de realizar la conversión de los centímetros cúbicos a litros. Como 1L = 1000 cm 3 o lo que es lo mismo 1L = 10 3 cm 3 Los factores de conversión son los siguientes: 1L 10 3 cm 3 o 10 3 cm 3 1L El planteamiento sería tomando en cuenta lo siguiente: la densidad obtenida multiplicada por el factor de conversión que permita cancelar los centímetros cúbicos y así obtener los litros. d = 1.05 g cm 3 x 103 cm 3 1L d = 1.05 x 10 3 g L o d = 1050 g L Ejemplo 6: Si en una probeta de 50 ml de capacidad se dispone de 35 ml de agua destilada, y luego al agregar 108 gramos de tuercas de acero, se observó que el nivel de agua asciende hasta completar la capacidad de la probeta, determinar la densidad del acero en unidades S.I. (Sistema internacional Kg / m 3 ) Volumen inicial ------------ V(i) = 35 ml Volumen final ------------ V(f) = 50 ml Masa de las tuercas de acero ------------ m(tuercas de acero) = 108 g Calcular densidad del acero ------------ Fórmula: d(acero) =? kg m 3 d = m V donde V = V(final) V(inicial)
d = m V(final) V(inicial) = 108 g 108 g = 50 ml 35 ml 15 ml = 7.2 g ml Pero la densidad la están pidiendo en kg cm 3, por lo tanto debemos de considerar lo siguiente: 1cc = 1ml = 1 cm 3, por tanto 15 ml equivalen a 15 cm 3 1m 3 = 10 6 cm 3, por lo que los que tenemos dos factores de conversión: 1m 3 10 6 cm 3 o 10 6 cm 3 1m 3 1kg = 1000g, por lo que tenemos dos factores de conversión: 1kg 1000 g o 1000 g 1 kg d = 7.2 g 1000000 cm3 x cm3 1m 3 Cancelando los gramos y los centímetros cúbicos nos queda: TRABAJO d = 7.2 x 1000000 1000 1 kg 1000g kg kg = 7200 m3 m 3 1. La densidad del agua es de 1g/cc, determinar su equivalente en lb/pie 3 y en Kg/m 3. R. 64,3 lb/pie3 1000Kg/m3 2. La densidad del ácido sulfúrico de una batería de automóviles es 1.41 g/ml 3. Calcule la masa de 242 ml del líquido.. 3. Un cubo sólido mide 6.00 cm en cada lado y tiene una masa de 0.583 kg. Cuál es su densidad en g/cm 3. 4. Un bloque de aluminio con una densidad de 2.70 g/cm 3 tiene masa de 274.5 g Cuál es el volumen del bloque? 5. Una pequeña piedra tiene una masa de 55.0 g. la piedra es colocada en una probeta que contiene agua. El nivel del agua en la probeta cambia de 25 ml a 40 ml cuando la piedra se sumerge. Cuál es la densidad de la piedra?
Anexo