INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION

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1 INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION Nombre de la alumna: Área: MATEMATICAS Asignatura: Geometría Docente: Luis López Zuleta Tipo de Guía: Conceptual PERIODO GRADO FECHA DURACION TRES 7º 23 de julio de 2012 Todo el periodo INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Realiza conversiones a unidades de volumen, dados varios ejercicios propuestos. 2. Establece relaciones entre las unidades de capacidad, volumen y peso, para solucionar problemas. 3. Calcula el volumen, masa y peso de algunos cuerpos geométricos, diferenciando cada una de las unidades de medida. 4. Asume con responsabilidad el desarrollo y presentación de las guías. 5. Participa en forma activa en el desarrollo de actividades en clase. Los avances industriales dieron lugar a la necesidad de establecer ciertas cantidades como medidas estándares para poder vender los productos; así mismo, dichas medidas debían servir como referencia para establecer el precio de lo que se ofrecía. Por ello se debieron definir los conceptos de volumen, cantidad, masa y peso. Ya que con estos conceptos se pueden establecer medidas tanto para los líquidos, como para los gases y solidos. Es el espacio ocupado por un solido o figura tridimensional (cuerpo geométrico). Por los tanto, es una propiedad que tienen las figuras tridimensionales. Para conocer el volumen de una figura tridimensional es necesario conocer tres dimensiones, las cuales son largo, ancho y al tura (profundidad). En nuestro entorno se usa el sistema métrico decimal, el cual tienen como unidad el metro cúbico (m 3 ). Esto significa que cuando se adopta esta unidad, se esta tomando como referencia un que tiene dimensiones de * *. (ver figura 1) o de unos valores que son o del metro En este caso el volumen de la figura esta dada por el número de s. Volumen= 20 m 3 Se quiere averiguar el volumen de la siguiente figura, sé que cada de la figura, tiene las dimensiones de la figura 1. Figura 1. Cubo Deseo averiguar el volumen de la siguiente figura, sé que cada de la figura, tiene las dimensiones de la figura 1. Figura 1 Figura 2 En este caso la figura tiene 22 s, el volumen será. Volumen= 20 m 3 Actividad: cual seria el volumen de la figura 3, si cada tiene una medida igual a la figura 1 1

2 kilometro metro kilometro metro micra kilometro metro km² Hm² Dm² m² dm² cm² mm² Figura 3 Para establecer las unidades del volumen es necesario recordar dos unidades. de acuerdo con el sistema internacional de medidas estas se basan en el metro con sus respectivos y. Así: Un cilindro tiene una superficie de 4,5 m 2 El área de un es 18 cm 2 El área de un paralelogramo es 45 mm 2 Ahora, que es claro como son las unidades de longitud y área, pasaremos a establecer las unidades de volumen. Aquí también se toma como referencia el metro, pero elevado al, tal como se muestra en la tabla siguiente. km Hm Dm m dm cm mm ᶙm Una persona recorrió 3 Km. Una persona mide 180 cm Un tiene 10 mm en el sistema internacional para el área se usa como unidad principal el metro (m 2 ). Los y más usados son: km³ Hm³ Dm³ m³ dm³ cm³ mm³ Un cilindro tiene un volumen de1 4,5 m 3 El área de un es 15 cm 3 El área de una pirámide es 45 mm 3 De la tabla las menos utilizadas son el km 3, Hm 3 y Dm 3, ya que son unidades demasiado grandes. Para realizar la conversión entre las unidades de volumen anteriormente vistas, se deben seguir dos reglas Para pasar de una unidad mayor a una menor se debe multiplicar por mil, cada vez que se pase por una unidad, hasta llegar a la unidad deseada. Para pasar de una unidad menor a una mayor se debe dividir por mil, cada vez que se pase por una unidad, hasta llegar a la unidad deseada. Estas reglas se resumen así. X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 Km 3 Hm 3 Dm 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 2

3 Pasar 5 Hm 3 a dm 3 : Primero debo pasar de Hm 3 a Dm 3, luego de Dm 3 a m 3 y así hasta llegar a dm 3. Para esto se debe multiplicar cada vez por mil, por eso es que se multiplica 3 veces por * 1000 * 1000 * 1000 = dm 3 Pasar mm 3 a dm 3 : Primero debo pasar de mm 3 a cm 3, luego de cm 3 a dm 3. Para esto se deber dividir cada vez por mil, por eso es que se divide 2 veces por = 40 dm 3 FIGURA GEOMÉTRICA Tetraedro FORMA ÁREA VOLUMEN octaedro a: ari sta ortoedro Prisma P B : perí metro base Pirámide Cilindro A L : a r e a l a t e r a l A T : a r e a t o t a l h : a l t u r a r : r a d i o Cono esfera h: altura r: radio 3

4 kilogramo hectógramo decágramo gramo decígramo centígramo milígramo Es la cantidad de líquido o gas que puede contener un recipiente Para medir la capacidad se utilizan litro decilitro centilitro mililitro l dl cl ml Al igual que en las unidades de volumen las unidades de capacidad, se deben realizar multiplicaciones o divisiones para convertir de una unidad a otra X 10 X 10 X 10 l dl cl ml Existe una equivalencia entre las unidades de capacidad y volumen la cual esta dada por X 1 = dm 3 1 litro = m 3 X = c m 3 1 decilitro X 100 = cm 3 1 centilitro X 10 = cm 3 realizar las siguientes conversiones 1) 5 m 3 a litros Para pasar de l a m 3 debemos dividir, como es el proceso contrario entonces se debe multiplicar por m 3 = 5000 l 2) 15 dm 3 a litros Para pasar de l a dm 3 debemos multiplicar por uno, como es el proceso contrario entonces se debe dividir por dm 3 = 15 l 3) 1500 l a m 3 Para pasar de l a dm 3 debemos dividir por l = 1,5 m 3 4) 2500 ml a litros Para pasar de ml a litros debemos dividir por 10, al pasar por cada unidad ml = 2, 5 l es la cantidad de materia que posee un cuerpo u objeto Es la fuerza de atracción que ejerce la gravedad sobre un cuerpo u objeto. Se presenta una relación entre la masa y el peso, y es que a mayor masa mayor será el peso del cuerpo. En términos generales podemos establecer lo siguiente: si una persona tiene una masa de 10 kilogramos, su peso en la tierra es mayor que el que tiene en la luna, ya que la fuerza de gravedad en la tierra es mayor. En el sistema internacional de medida se usa el gramo. En general se puede decir que un gramo es igual a la masa de cm 3 de agua a la temperatura de 4 grados centígrados. Las otras unidades serian kg hg Dag g dg cg mg 4

5 Otras unidades de masa utilizadas son: 1 libra = 500 gramos 1 arroba = 25 libras 1 tonelada = 1000 kilogramos = 80 arrobas Las unidades de peso tienen la misma designación que las unidades de masa, pero se les debe agregar el término fuerza. 100 kilogramos fuerza divisiones Aquí debo realizar las siguientes multiplicaciones y X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 Kg hg Dag g dg cg mg realizar las siguientes conversiones 1) 460 kg a dg Para pasar de kg a dg debemos multiplicar por 10, al pasar por cada unidad. 460 kg = dg 2) 1500 g a kg Para pasar de g a kg debemos dividir por 10, al pasar por cada unidad kg = 1, 5 kg Como ya se indico las unidades de peso y masa se diferencian en que las unidades de peso tienen la palabra fuerza, por lo tanto se aplican los mismos factores de conversión usados en las unidades de masa. 1) Elaboro un de 5 cm de lado (arista) y calculo El perímetro de sus lados El área El volumen 2) De una figura geométrica me dan las medidas que me indican a continuación, debo indicar a que tipo de medida corresponde. 6 cm 9 g 12 cm 3 3) En un libro de matemáticas aparecen las siguientes medidas: 39 m 3, 56 Dm 3, 5600 dm 3 y mm 3. Indico a que tipo de unidades corresponden, cual es la mayor y la menor unidad? 4) Realizo en el cuaderno las conversiones propuestas por el profesor. ACTIVIDAD 5) Una piscina tienen forma rectangular, de largo 12 m, ancho 6 cm y profundidad 4 m, Cuál será el volumen de la piscina? 6) Que tiene mas volumen un kilo de papas o un kilo de hierro 7) Que ocupa más espacio: un litro de agua ó 1000 s de 1 cm de arista. 8) Una caja de acrílico mide 10cm de ancho, 15 cm de largo y 12 cm de profundidad. Cuál es el volumen de la caja? Si dentro de ella se vierte agua cual será la capacidad? Realice la conversión entre las dos unidades. 9) Doy valores a los cuerpos geométricos del numeral 1.4 y calculo para cada una de ellas: el perímetro, el área y su volumen 5