ENAYO sobre política económica Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda Lina María Vásquez Luis Edgar Basto Revista EPE, No. 46-I Edición Especial 2004 Páginas 26-81 Los derechos de reproducción de este documento son propiedad de la revista Ensayos obre Política Económica (EPE). El documento puede ser reproducido libremente para uso académico, siempre y cuando nadie obtenga lucro por este concepto y además cada copia incluya la referencia bibliográfica de EPE. El(los) autor(es) del documento puede(n) además colocar en su propio website una versión electrónica del documento, siempre y cuando ésta incluya la referencia bibliográfica de EPE. La reproducción del documento para cualquier otro fin, o su colocación en cualquier otro website, requerirá autorización previa del Editor de EPE.
tructural Balance, Debt Dynamic and Volatility Lina María Vásquez * Luis Édgar Basto ** * Economist, Universidad Nacional de Colombia. tudent to the pecialization on Finance with emphasis in Banking, Universidad Externado de Colombia. Email: linamari1@hotmail.com. ** Economist, Universidad Nacional de Colombia. Master on Economic, with emphasis in Theory and Economic Policy, Universidad Nacional de Colombia. Email: luisedgar1@hotmail.com. Document received May 15th 2004; final versión accepted eptember 26th 2004. Abstract The structural balance estimation is fundamental to the current debate about the feasible of the fiscal policy as rule, because it serve as discriminatory of the deficit caused by decisions to the fiscal policy, and inflexibility of the public sector, and of the deficit originated to exogenous factors. Moreover, this balance serves as tool to estimate the public debt dynamic. This article presents these two characteristics to the structural balance. In addition, it illustrates the importance to the study not only the tendency of the public debt, determined by the structural balance, but also the debt volatility originated by the prices main that to affect it, such as the change, inflation and interest rates. JEL Classification: C22, E62, H61, H63. Keywords: structural balance, debt dynamic, debt volatility. Comentarios: Juan Carlos Vargas. 26
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda Lina María Vásquez * Luis Édgar Basto ** La estimación del balance estructural es fundamental para el actual debate sobre la viabilidad de la política fiscal como regla, ya que sirve como discriminador del déficit causado por decisiones de política fiscal y por inflexibilidades del sector público, del déficit originado por factores exógenos a ella. Además, sirve como herramienta para establecer la dinámica de la deuda pública. Estas dos características del balance estructural se presentan en este documento. De igual forma, se ilustra la importancia de estudiar no solo la tendencia de la deuda pública, determinada por el balance estructural, sino su volatilidad causada por los principales precios que la afectan, como son las tasas de cambio, de inflación y de interés. * Economista, Universidad Nacional de Colombia. Estudiante de la especialización en finanzas, con énfasis en banca de inversión, Universidad Externado de Colombia. Correo electrónico: linamari1@hotmail.com ** Economista, Universidad Nacional de Colombia. Magíster en ciencias económicas, área de profundización teoría y política económica, Universidad Nacional de Colombia. Correo electrónico: luisedgar1@hotmail.com. Documento recibido el 15 de mayo de 2004; versión final aceptada el 26 de septiembre de 2004. 27
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda Clasificación JEL: C22, E62, H61, H63. Palabras clave: balance estructural, dinámica de la deuda, volatilidad de la deuda. I. INTRODUCCIÓN El balance estructural corresponde a aquel que se obtendría si el producto estuviera en su nivel potencial, permitiendo de esta forma discriminar el balance causado por decisiones de política fiscal y por inflexibilidades del sector público, del balance originado por factores exógenos a ella. Así, permite encontrar cuál debe ser el balance fiscal en el largo plazo y sirve como punto de referencia para poder establecer qué tan grande es el balance observado. Junto con lo anterior, sirve como guía en la consistencia macroeconómica que se desea obtener en un programa de ajuste. A su vez, es importante que el análisis de la deuda comprenda no sólo las consideraciones tradicionales en cuanto a su crecimiento sino un análisis tanto de la volatilidad que esta enfrenta como de su equilibrio de largo plazo, el cual es afectado por el balance estructural. Por tal razón, este trabajo hace una aproximación a estos elementos con el fin de que sirvan como herramientas de política. El documento consta de cinco secciones incluyendo esta introducción. En la segunda, se presentan las principales y más recientes metodologías para calcular el balance estructural, los estudios de este tema en Colombia, y se hace una propuesta metodológica para estimar el balance estructural. En la tercera, se expone el costo real de la deuda, la dinámica que este genera y se estima el equilibrio de la deuda resultante de tal dinámica y del balance estructural, comparándolo con su nivel actual. A su vez, la cuarta parte estima las volatilidades de los principales precios que afectan tanto la deuda interna como la externa, se construyen los respectivos intervalos y se estima la contribución de los cambios en los precios a variaciones en la deuda interna, junto con el impacto de tales variaciones sobre la volatilidad de la deuda total. Finalmente, en la quinta parte, se presentan las principales conclusiones. II. BALANCE ETRUCTURAL: METODOLOGÍA Y ETIMACIÓN PARA COLOMBIA Como lo afirman Giorno et al. (1995), el balance estructural corresponde al valor de los ingresos menos los gastos del Gobierno que se obtendrían si el producto 28
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 estuviera en su nivel potencial, es decir, al balance una vez aislados los movimientos cíclicos de la actividad económica. La literatura acerca del balance estructural ha presentado un notorio incremento y diversidad en los últimos 10 años, desde la creciente aplicación en países desarrollados pero principalmente, desde su uso en países emergentes. En esta sección se presentan los tres grupos de metodologías más relevantes para estimar el balance estructural. El primero de ellos se refiere a los métodos contables, donde se ajustan las series de ingresos y gastos del Gobierno según sus fuentes y usos, y donde se emplea el vínculo que tienen tales ingresos y gastos con las elasticidades de ellos al producto. El segundo grupo consta de los métodos económicos, cuya finalidad es vincular el balance estructural a las relaciones económicas subyacentes entre los tipos de gastos e ingresos del Gobierno. Finalmente, el tercer grupo lo conforman los métodos puramente estadísticos, cuya finalidad consiste en descomponer el balance observado del Gobierno en su componente cíclico y estructural mediante modelos de base estadística 1. A. METODOLOGÍA PARA ETIMAR EL BALANCE ETRUCTURAL 1. Métodos contables El primer método corresponde al realizado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) Giorno et al. (1995) establecen que el balance estructural mide cuál sería la diferencia entre los ingresos menos los gastos del Gobierno si el producto corriente estuviera en su nivel potencial: (1) B t = n i=1 R ti - G t + C t Donde B t corresponde al balance estructural de presupuesto en el período t, R ti a la i-ésima categoría de ingresos estructurales, G t a los gastos estructurales del Gobierno excluyendo los gastos de capital y C t representa los gastos de capital 2. Para estimar el balance estructural, los autores separan los ingresos en cuatro 1 Para una descripción de los aportes y limitaciones de cada una de las metodologías que aquí se presentan, véase Basto (2003). 2 Por definición del balance estructural, los ingresos estructurales y los gastos estructurales corresponden a los ingresos y gastos obtenidos si el producto estuviera en su nivel potencial. 29
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda categorías: los impuestos a las empresas, los impuestos a la renta, las contribuciones a la seguridad social y los impuestos indirectos 3. Adicionalmente, suponen que cada componente del presupuesto es ajustado proporcionalmente, según sus propias elasticidades, a la razón entre el producto potencial y el observado: R ti R ti Y P t Y t (2a) = ( ) α i para i = 1,...,4 G t G t Y P t Y t (2b) = ( ) β Y P t corresponde al producto potencial4, Y t al producto corriente; α i > 0 es la elasticidad de la i-ésima categoría de ingresos con respecto al producto y β < 0 es la elasticidad de los gastos corrientes del Gobierno con respecto al producto. De esta forma, el balance estructural puede estimarse como: (3) B t = 4 Y P t Y t Y P t Y t i=1 R ti ( ) αi - Gt ( ) β + C t El segundo método es el empleado por el Fondo Monetario Internacional (FMI). Hageman (1999) utiliza tal metodología, que se publica en la serie World Economic Outlook. El autor parte de la definición de balance corriente, es decir, de la diferencia entre ingresos y gastos del período t: (4) B t = R t - G t La característica esencial de esta metodología consiste en separar estas series en sus componentes estructural y cíclico: (5A) B t = B t + B t C 3 Giorno et al. (1995), Estimating Potential Output, Output Gaps and tructural Budget Balance, p. 14. Esta clasificación hace que en la definición de balance estructural, ecuación (1), n = 4. 4 Para estimarlo, los autores emplean la metodología de la función de producción, referenciada aquí en el Anexo 1. 30
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 (5B) (5C) R t = R t + R t C G t = G t + G t C De esta forma, el balance estructural se expresa como: (6) B t = R t - G t = B t - (R t C - G tc ) Por tanto, el balance estructural equivale a los ingresos menos los gastos que el Gobierno obtendría si el producto estuviera en su nivel potencial, es decir, descontando del balance corriente los movimientos cíclicos de la actividad económica. Así, esta definición es coherente con la establecida por Giorno et al. (1995). Para obtener los ingresos estructurales, Hageman (1999) ajusta los ingresos corrientes (clasificados en impuestos al ingreso personal, impuestos al ingreso de las empresas, impuestos indirectos, contribuciones a seguridad social y otros ingresos) por una cantidad que refleje la brecha del producto 5, la sensibilidad cíclica de los ingresos y el rezago fruto de la recolección del ingreso a las empresas: Y P t (7) R t = R t ( ) ε ( ) εlag Y t Y P t-1 Y t-1 Donde ε corresponde a la elasticidad agregada del ingreso, a partir de la participación promedio de cada ítem de ingresos en el ingreso total y las elasticidades de esas categorías de ingresos al producto; εlag es la elasticidad parcial, que se calcula usando la participación promedio del impuesto a las empresas, la elasticidad del impuesto a las empresas y el rezago de tal impuesto. A su vez, para obtener los gastos estructurales, Hageman (1999) supone que solamente una parte de los gastos del Gobierno es sensible a los movimientos cíclicos del producto: la parte que corresponde a los desembolsos por beneficios al desempleo, G tu, es ajustada por los efectos de las variaciones cíclicas en el 5 Para calcular el producto potencial, el autor emplea dos metodologías referenciadas en el Anexo1: la función de producción, principalmente, y en algunos casos el filtro de Hodrick- Prescott. 31
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda desempleo, en proporción a la brecha entre la tasa corriente de desempleo, U t, y su nivel natural, U tn, o Nairu 6 : N U U (8) G t = (G t - G tu ) + G t ( t ) U t Una vez estimados por separado los ingresos y gastos estructurales, el balance estructural se obtiene de (6), (7) y (8): P (9) B t = R t ( )( ) ε lag N Y t U U - (G t - G tu ) + G t ( t ) Y t Y P t-1 Y t-1 U t El tercer método es el realizado por el Ministerio de Hacienda de Chile. u cálculo se basa en la metodología del FMI presentada en el apartado anterior, sin embargo, expone algunas variaciones que reflejan las condiciones económicas del país. Primero, Benavides et al. (2001), ajustan contablemente el balance convencional 7 para que refleje la variación patrimonial neta del sector público (VPN), es decir, consideran como determinantes del déficit todas las operaciones que modifican la situación patrimonial del sector público y toman como financiamiento las transacciones netas de activos del sector público con el sector privado, así no constituyan deuda pública propiamente 8. En síntesis, el ajuste que realizan los autores consiste en considerar bajo la línea la colocación neta de préstamos y la venta de activos del sector público. Estas partidas de ajuste del balance corriente 9 se recogen en la serie A t. 6 La NAIRU se estima por medio de un coeficiente de Okun ajustando la tasa actual de desempleo en proporción a la brecha del producto. Para el cálculo de los gastos estructurales, se supone implícitamente además una elasticidad unitaria de beneficios del seguro de desempleo con respecto a la brecha entre la tasa actual de desempleo y la Nairu. Véase Hageman (1999), p. 8. 7 Corresponde a la variación en el endeudamiento neto, conocido como necesidad de financiamiento del sector público (NFP). Véase Benavides et al. (2001), p. 49. 8 Para los detalles de estos rubros, véase Benavides et al. (2001), pp. 50-60. 9 Los autores toman en cuenta principalmente los bonos de reconocimiento, ingresos por privatizaciones, compras de títulos y valores, recuperación de préstamos, concesión de préstamos, y los fondos de compensación del cobre y de estabilización de precios del petróleo. 32
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 Una vez realizado este ajuste contable, Benavides et al. (2001) parten de las ecuaciones (5A)-(5C) para estimar el balance cíclico de la economía chilena. Los ingresos cíclicos los separan en el componente cíclico de los ingresos tributarios más imposiciones previsionales (T tc ) y en el componente cíclico de los ingresos del cobre (C tc ): (10) R t C = T t C + C t C Los ingresos tributarios más imposiciones previsionales estructurales se estiman con base en la forma que Hageman (1999) lo hace para el total de ingresos estructurales 10 : P Y t Y t (11A) T t = T t ( ) ε in embargo, la forma de estimar ε es diferente a la del FMI ya que en Benavides et al. (2001), ε procede de una regresión simple entre la suma de los ingresos tributarios netos e imposiciones previsionales y entre producto interno bruto (PIB). De esta forma, el componente cíclico de los ingresos tributarios más imposiciones previsionales resulta siendo: P Y C (11B) T t = T t (1 - ( ) ε t ) Y t A su vez, estiman el componente cíclico de los ingresos del cobre como 11 : (11C) C t C = V t F (P t FOB - P t REF )γ Por su parte, Benavides et al. (2001) asumen que el gasto corriente no tiene asociado un componente cíclico debido a la inexistencia de una relación significa- 10 in embargo, no separan estos ingresos teniendo en cuenta los rezagos que pueda tener su recaudación, ya que según una estimación realizada por los mismos autores, εlag no resultó significativa para los datos de Chile en el período de 1987 a 2000. Véase Benavides et al. (2001), p. 66. 11 V t F corresponde a las ventas físicas de Codelco, P t FOB al precio FOB de las exportaciones de Codelco, P t REF al precio de referencia del cobre en Chile y γ un factor de conversión de unidades. Para detalles, véase Benavides et al. (2001), p. 70. 33
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda tiva entre el gasto público y el producto chilenos 12, es decir, G t C = 0. Uniendo todos estos elementos y teniendo en cuenta (6), el balance estructural se puede escribir como: P Y t Y t (12) B t = B t + A t + T t (1- ( ) ε ) - C t C 2. Métodos económicos El primer método de esta categoría corresponde a Chalk (2002), quien asume, al igual que Hageman (1999), que los ingresos y gastos corrientes del Gobierno se pueden desagregar aditivamente en un componente cíclico y otro estructural: (13 A) G t = G t (Y tp ) - γ (Y t - Y tp ) (13 B) R t = R t (Y tp ) + τ (Y t - Y tp ) Resaltando que los gastos G t (Y tp ) e ingresos R t (Y tp ) estructurales son función del producto potencial, es decir, son los gastos e ingresos que se generarían si la economía estuviera operando a su nivel potencial (acorde con Giorno et al. (1995)). A su vez, γ (Y t - Y tp ) = G t C representa el componente de los gastos y τ (Y t - Y tp ) = R t C el de los ingresos debidos al ciclo económico. De esta forma, el componente estructural del balance se puede expresar como: (14) G t (Y tp ) - R t (Y tp ) = G t - R t + (γ +τ)(y t - Y tp ) El segundo método corresponde a Caballero y Posada (2003), funcionarios del Banco de la República de Colombia, quienes basados en los conceptos de Gros (2002), parten de la definición de balance primario, ecuación (4), suponiendo una elasticidad unitaria de la base gravable con respecto al producto y una tarifa media constante 13 : (15 A) B t = τy t - G t 12 Ibíd., Benavides et al. (2001), p. 61. 13 La presentación de esta metodología sigue de cerca a Basto (2003), p. 9. 34
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 Además, descomponen el gasto público en gasto no reducible (G tn ) y en reducible (G t I ) 14 : (15 B) G t = G t N + G t I El balance estructural lo definen de la forma tradicional, es decir, como el balance que el Gobierno obtendría si el producto estuviera en su nivel potencial. Teniendo en cuenta la ecuación (15 A), usando la ecuación (6) y en el supuesto de que todo el gasto que no es afectado por el ciclo económico corresponde al gasto no reductible, es decir G t = G t N, el balance estructural se puede expresar como: (16 A) B t = τy t P - G t N Como se observa en esta definición, se supone que el gasto público es autónomo del producto, que el PIB potencial es independiente de la tarifa tributaria media y que no hay efectos sobre el nivel del balance (o sobre su participación en el producto) de cambios en los precios relativos, en este caso, la relación entre los deflactores del gasto y del producto 15. Ahora bien, suponiendo que el grado medio de utilización de las capacidades productivas (µ t ) es lo que relaciona al producto corriente con su potencial: (16 B) Y t = µ t Y t P Que las tasas de crecimiento del producto observado y del potencial son constantes: (16 C) Y t = Y 0 (1 + y) t (16 D) Y t P = Y 0 P (1 + g) t Y después de realizar algunas manipulaciones con estas ecuaciones, se puede estimar el balance estructural como: 1 + g 1 + y (17) B t = B t - τ Y t [1 - ( ) t 1 ] + G I t µ 0 14 Los autores consideran que el gasto no reducible es necesario y que el reductible es innecesario, véase Caballero y Posada (2003), p. 5. 15 Caballero y Posada (2003), p. 6. 35
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda 3. Métodos econométricos El primer método de este tipo es el realizado por Hjelm (2003), para el National Institute of Economic Research (NIER) de uecia, en donde se le da mayor importancia a la información que arrojan las series estadísticas relevantes, con respecto a las metodologías contables o resultado de un proceso de optimización, anteriormente mencionadas. La herramienta estadística empleada es un modelo VAR estructural (VAR) conformado por tres variables: el desempleo U t, el producto Y t y el balance corriente B t, donde las dos primeras son integradas de orden uno y la segunda estacionaria para el caso de uecia. Con respecto a los tres shocks resultantes, Hjelm (2003) emplea los siguientes supuestos: primero, se permite dentro del sistema que el shock asociado al desempleo (ε t LM ), (el shock al mercado de trabajo), afecte tanto al desempleo como al producto en el largo plazo. egundo, el shock asociado al producto (ε tp ), (el shock de productividad), afecta en el largo plazo al producto pero no al desempleo, es decir, el nivel de desempleo sólo es determinado por la estructura del mercado de trabajo. Tercero, el shock asociado al balance (ε t BC ), (un shock cíclico o de demanda), no tiene efectos de largo plazo sobre el producto ni sobre el desempleo. Teniendo en cuenta estos supuestos, el sistema se puede representar matricialmente de la siguiente manera: k=0 c 11 (k) 0 0 LM U t µ U ε t P (18) Y t = µ Y + c 21 (k) c 22 (k) 0 ε t k=0 k=0 BC B t µ B ε t k=0 c 31 (k) k=0 c 32 (k) k=0 c 33 (k) Una vez identificado y estimado el sistema, se pueden considerar las tres series no observadas (Nairu, producto potencial y balance estructural) calculando su descomposición histórica de la siguiente manera. Para la Nairu se estima cuál sería la serie del desempleo en ausencia de los shocks de productividad y del ciclo económico. Para la serie de producto potencial se estima cuál sería la serie de producto si no se presentaran shocks del ciclo económico. Finalmente, para el balance estructural, la serie que más interesa en este documento, se estima cuál sería el balance en ausencia de los tres shocks mencionados. 36
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 Otros métodos de esta categoría corresponden a los que generalmente se aplican al producto corriente para estimar el producto potencial, pero para el caso del balance observado. e presenta una breve categorización de ellos en el Anexo 1. Como es de esperar, ninguno de los anteriores métodos domina a los otros, por tal motivo, el escogimiento de la metodología para estimar el balance estructural depende principalmente de las condiciones del país del cual se va a estimar la serie, el desarrollo de la disposición de datos, la precisión requerida y el nivel de parsimonia considerado. B. ETUDIO OBRE EL BALANCE ETRUCTURAL COLOMBIANO Ahora bien, así como a nivel internacional, en las más importantes entidades colombianas el tema del balance estructural ha tomado recientemente una marcada trascendencia. Así, dentro de los principales estudios fruto de tal interés, hay cuatro que merecen especial mención debido a las metodologías empleadas 16. El primero de ellos corresponde a Caballero y Posada (2003), quienes efectúan estimaciones para el balance estructural de Colombia en 2002. Los supuestos que emplean son: crecimiento del producto potencial del 1,2%, grado medio de utilización de las capacidades productivas igual a 1 en el período base, crecimiento del producto del 0,4%, tarifa media de impuestos del 3,37%, relación de gastos reducible sobre PIB del 2,5% y balance primario observado sobre PIB del 0,7%. Con base en estos supuestos, los autores obtienen un superávit estructural para 2002 de 4,6% del PIB si el año base es 1997 y de 4,3% si el año base es 1998, distinguiendo los gastos reducibles de los no reducibles. i no se hace esta distinción, obtienen un superávit de 2,1% y 1,8% del PIB, respectivamente. El segundo documento es el de Prada y alazar (2003), quienes estimaron el producto potencial con base en el filtro H-P y estimaron la elasticidad de los ingresos tributarios totales con respecto al producto en 1,03. Con estos resultados, encontraron que el déficit estructural fue menor que el observado entre 1994 y 1998, mientras que desde 1999 y hasta 2002 fue mayor. Cabe resaltar que la 16 Para una descripción de los aportes y limitaciones de cada una de las metodologías que aquí se presentan, véase Basto (2003). 37
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda participación del déficit estructural con respecto al PIB se ha reducido desde 1998 al pasar del 2,52% al 0,63% del PIB en 2002 17. Como puede observarse, este resultado es considerablemente diferente al obtenido por Caballero y Posada (2003). El tercer documento realizado sobre este tema, corresponde a Rincón et al. (2003). Los autores siguen la metodología del Ministerio de Hacienda de Chile inspirada en Hageman (1999) y descrita en la subsección anterior, realizando los ajustes a los datos de Colombia análogamente a los efectuados por Benavides et al. (2001) para el caso chileno. El documento de Rincón et al. (2003) plantea tres importantes aportes de la estimación del balance estructural colombiano. El primero radica en la forma de estimación de las elasticidades ε y εlag por medio de mínimos cuadrados recursivos, permitiendo que esta cambie en el tiempo, además evitan la sobreidentificación de la estimación de Prada y alazar (2003). El segundo aporte consiste en que Rincón et al. (2003) reconocen que los gastos cíclicos pueden depender de otros factores diferentes a los beneficios al desempleo como las transferencias a las entidades territoriales. El tercero se refiere a que los autores ponen de manifiesto la sensibilidad de la estimación del cálculo del balance estructural a la estimación del PIB potencial y a la elasticidad de los ingresos al producto. Así, los autores presentan varios escenarios para diferentes valores de estos y obtienen algunos cambios considerables en el balance que no es afectado por el ciclo. Tomando el balance fiscal determinado por el financiamiento de caja, la ecuación (7) de los ingresos estructurales, una estimación del componente estructural de los excedentes financieros de Ecopetrol y una estimación del componente estructural de los gastos por transferencias territoriales 18, los autores encontraron que el déficit estructural primario como porcentaje del PIB fue menor que el observado entre 1994 y 1998, mientras que desde 1999 hasta 2002 el mismo fue mayor. Este resultado coincide con el obtenido por Prada y alazar (2003). Cabe resaltar que la participación del déficit estructural con respecto al PIB pasó de ser en 1998 el 2,2% del PIB a 1,4% 19. Como puede observarse, este resultado es 17 Prada y alazar (2003), p. 24. 18 Estas dos últimas las estimaron con base en la ecuación (7), para las categorías de excedentes financieros y gastos por transferencias territoriales, pero sin tener en cuenta las correspondientes elasticidades rezagadas, véase Rincón et al. (2003), pp. 6-10. 19 Ibídem, p. 21. 38
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 considerablemente diferente al obtenido por Caballero y Posada (2003) y mayor que el obtenido por Prada y alazar (2003). El cuarto documento corresponde a Basto (2003), quien unifica los aportes de varias de las metodologías ya presentadas para conseguir una estimación del balance estructural de fácil recurrencia. e estableció que la tendencia del déficit estructural ha sido hacia la profundización del déficit ajustado y que el crecimiento de los gastos estructurales ha contribuido más al mayor déficit estructural que el respectivo crecimiento de los ingresos estructurales. Además, se estimó que el déficit estructural como porcentaje del PIB ha permanecido cercano a 4,5%, lo cual significa que existe un fuerte componente inflexible del déficit. Finalmente, estimó una banda para el balance estructural, con el fin de que pueda servir de herramienta para la regla de política fiscal. C. ETIMACIÓN DEL BALANCE ETRUCTURAL PARA COLOMBIA Como puede observarse de la sección anterior, todas las metodologías propuestas hasta la fecha han permitido contribuir hacia la consecución de una herramienta que se acerque hacia el valor estructural del balance en Colombia. in embargo, aún pueden realizarse mejoras a cada una de ellas para conseguir tal objetivo. Esta es la motivación de esta sección, en la cual se recogen los principales aportes de las metodologías propuestas y se intenta unificarlas lo máximo posible, tratando de avanzar un paso más hacia la consecución de la metodología más apropiada. Para ello, se hace una estimación del balance estructural para Colombia partiendo de la estructura de estimación de Basto (2003) pero empleando el filtro de Kalman; esto con el fin de mejorar las estimaciones econométricas y tratando de recoger los aportes de la metodología de Rincón et al. (2003) y de las otras metodologías presentadas anteriormente. Debe resaltarse que además de los beneficios de la estimación del balance estructural presentados en la sección anterior, es importante estimarlo para Colombia porque permite evaluar los términos de referencia de un programa de ajuste. En la metodología propuesta para estimar el balance estructural, primero se ajustan las series relevantes; segundo, se estima el producto potencial y su respectiva brecha; luego se estima la Nairu; cuarto, se estiman los ingresos estructurales siguiendo la ecuación (20) y usando tal estimación del producto potencial; quinto, 39
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda se estiman los gastos estructurales según lo establecido en la ecuación (21) y empleando la NAIRU antes encontrada y, finalmente, con los ingresos y gastos observados y estructurales, se estiman los balances estructural y cíclico. Las series se ajustaron de la siguiente manera 20. e parte de la concepción económica según la cual una serie de tiempo es el resultado de la agregación de varias componentes (descomposición clásica). La descomposición que se presenta a continuación del balance observado 21 se realizó también para las otras cuatro series relevantes (producto, desempleo, ingresos y gastos observados): (19) B t = B t + B t C + B t E + B t L Esta descomposición establece que el balance observado es el agregado de los componentes estructural B t, cíclico B tc, estacional B t E y estocástico B tl. La suma de los componentes cíclico y estocástico es lo que se conoce como el componente coyuntural. Para estimar el balance estructural, lo primero que se hizo fue estimar el componente estocástico (el causado por factores exógenos) y luego se le descontó al balance observado. Existen varios procedimientos para estimar tal componente 22, aquí se empleó el suavizamiento exponencial. Posteriormente, a la serie resultante se le descontó el componente estacional estimándolo con el procedimiento X12, encontrando de esta manera el balance ajustado (B ta ). Así, este balance está conformado únicamente por el componente estructural y el cíclico: B t A = B t - B t L - B t E = B t + B tc. El producto potencial y la respectiva brecha del producto se estimaron empleando el filtro de Kalman. Con base en el filtro de Kalman, se estimó el PIB potencial trimestral para Colombia en el período de análisis. e puede notar que desde el segundo trimestre de 20 Para la estimación se emplearon series trimestrales desde el primer trimestre de 1994 hasta el primero de 2003, a precios constantes de 1994. Para deflactar las series se utilizó el deflactor implícito del PIB. e escogieron datos trimestrales porque con estos es más inmediato tomar decisiones de política cortoplacistas que con datos anuales. 21 e escogió el balance observado del Gobierno nacional central porque, además de las razones que presenta Hageman (1999), se evita el problema de la no homogeneidad entre las entidades del Gobierno con sus empresas a la hora de la agregación de cifras. Para una discusión de este tema, véase Barreto (2002). 22 Maddala (2000), econometría. Obsérvese que se supone una descomposición clásica aditiva. Una alternativa consiste en suponer descomposición multiplicativa. En ese caso, se podría emplear la metodología aquí propuesta no para las series en niveles sino en logaritmos. 40
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 2002 el producto ha presentado un crecimiento importante para la recuperación luego de la fuerte caída de 1999 (Gráfico 1). Durante este período, el producto colombiano ha presentando un fuerte auge (tercer trimestre de 1997-tercer trimestre de 1998), uno moderado (segundo trimestre de 2002-primer trimestre de 2003) y una dura caída (tercer trimestre de 1998-primer trimestre de 2001). Es de notar cómo esta metodología recoge el resultado hallado en la literatura colombiana, según la cual desde la crisis de 1999 el producto potencial redujo su tasa de crecimiento, haciendo que en el último año el producto observado se encuentre cerca de su nivel potencial, esto es, la brecha del producto se ha reducido por la caída del producto potencial más que por efectos de política económica que hayan estimulado el producto corriente. Con el mismo filtro de Kalman se estimó la Nairu. Con base en tal estimación, el desempleo ajustado se ha reducido en el período reciente, al pasar de 18,5% en el segundo trimestre de 2002 a 17,3% en el primer trimestre de 2003 (Gráfico 2). in embargo, debe recalcarse que esto es debido, en buena parte, a los efectos del Gráfico 1 PIB observado y potencial trimestrales 20.250 19.750 19.250 18.750 18.250 17.750 17.250 16.750 16.250 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 PIB observado PIB potencial Fuente: Banco de la República y CGR, cifras en miles de millones de pesos de 1994. 41
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda cambio de metodología de cálculo de la serie por parte del Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE). Ahora bien, los ingresos estructurales se estiman con base en la siguiente ecuación: (20) R t = n i=1 R ti Y t P A ( ) α ti( ) α t-1i Y t Y P t-1 Y t-1 Donde R ti A corresponde a la i-ésima categoría de ingresos ajustados. Para el caso de Colombia los ingresos se clasificaron en: ingresos corrientes por impuestos directos, ingresos corrientes por impuestos indirectos, ingresos corrientes no tributarios, recursos de capital y fondos especiales y rentas parafiscales; así, n = 5. Las elasticidades α ti corresponden a las elasticidades estimadas con el filtro de Kalman, queriendo reconocer de esta forma las bondades de estimación propues- Gráfico 2 Desempleo y Nairu trimestrales 0,21 0,19 0,17 0,15 0,13 0,11 0,09 0,07 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Desempleo ajustado NAIRU Fuente: Banco de la República y CGR. 42
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 tas por Rincón et al. (2003). Además, para evitar el problema de que la estimación resultante pueda tener efectos coyunturales, posteriormente fue procesada con el filtro de Kalman. Con esta estimación se obtuvo que el nivel de los ingresos estructurales, entre el primer trimestre de 2001 y el primero de 2002, han sido menores que los ingresos ajustados (Gráfico 3); haciendo que el componente cíclico de los ingresos haya sido positivo (Anexo 5). No obstante, en términos relativos, el componente no estructural del ingreso del Gobierno central no sólo fue contracíclico sino que sobrerreaccionó al ciclo económico en la parte del período, con excepción del tercer trimestre de 1999, véase el Anexo 5. Por su parte, para la estimación de los gastos estructurales se empleó la siguiente ecuación: Gráfico 3 Ingresos ajustado y estructural 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 500 0 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Ingresos ajustados Ingresos estructurales Fuente: Banco de la República y CGR, cifras en miles de millones de pesos de 1994. 43
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda (21) G t = m j=1 G tj U t N A ( ) β tj ( ) β t-1j U t U N t-1 U t-1 Donde G tj A corresponde a la j-ésima categoría de gastos ajustados. Para el caso de Colombia, los gastos se clasificaron en: de funcionamiento, de servicio de la deuda e inversión; así, m = 3. Las elasticidades β tj corresponden a las resultantes de aplicar el filtro de Kalman. La relación de desempleo estructural a desempleo observado intenta recoger los gastos generados por el incremento del desempleo en el país que quiera aplicar la estimación. Debido a que en Colombia no existe hasta la fecha subsidio al desempleo, las elasticidades de cada ítem de gastos a la brecha del desempleo resultaron casi nulas, como lo resaltan Rincón et al. (2003). A su vez, la incorporación de la relación rezagada de desempleo estructural a desempleo observado en la ecuación de gastos estructurales intenta reflejar el alto grado de inercia del desempleo que se pueda presentar. Con esta estimación se obtuvo que los gastos ajustados han fluctuado fuertemente sobre los estructurales, en especial desde el cuarto trimestre de 2000 (Gráfico 4), haciendo que el componente cíclico de los gastos, a diferencia del de los ingresos, haya sido negativo en buena parte del período (Anexo 5). in embargo, como se observa en ese mismo Gráfico 4, en el lapso reciente la principal fuente de explicación del componente cíclico del balance se debe al mayor efecto de los ciclos productivos sobre los ingresos que sobre los gastos. Con base en las ecuaciones 20 y 21 para los ingresos y gastos estructurales, respectivamente, se estimaron los balances estructural y cíclico: (22) B t = n i=1 Y t P R ti A ( ) α ti ( ) α t-1i - m Y t Y P t-1 Y t-1 j=1 U t N G tj A ( ) β tj ( ) β t-1j U t U N t-1 U t-1 Así, el déficit ajustado del Gobierno nacional central para Colombia ha fluctuado significativamente alrededor del estructural, en especial entre el segundo trimestre de 1996 y el primero de 1999, y desde el segundo de 2001 hasta el tercero de 2003 (Gráfico 5). De esta manera se observa que, a pesar del ciclo económico, la tendencia del déficit estructural ha sido hacia la profundización del déficit ajustado. Además, el crecimiento 44
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 Gráfico 4 Gastos ajustado y estructural 12.200 10.200 8.200 6.200 4.200 2.200 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Gastos ajustados Gastos estructurales Fuente: Banco de la República y CGR, cifras en miles de millones de pesos de 1994. Gráfico 5 Déficits ajustado y estructural -200-700 -1.200-1.700-2.200-2.700-3.200-3.700-4.200-4.700 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Déficit ajustado Déficit estructural Fuente: Banco de la República y CGR, cifras en miles de millones de pesos de 1994. 45
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda de los gastos estructurales ha contribuido más al crecimiento del déficit estructural que el respectivo crecimiento de los ingresos (Gráfico 6 y Anexo 5). Esto es, el déficit estructural ha crecido debido al fuerte crecimiento de los gastos estructurales y por tanto, no ha podido ser compensado por el crecimiento de los ingresos estructurales, ya que ha sido menor. Debido a este resultado, vale la pena resaltar que ya que el balance estructural está conformado por los componentes de política fiscal y el inflexible del déficit, si se llega a encontrar que es más grande el primero que el segundo se podría reducir considerablemente el actual déficit fiscal sin que el efecto del ciclo económico sobre el mismo pueda contrarrestar tal acción. in embargo, este constituye un tema de estudio posterior al expuesto en el presente documento. Comparando con los anteriores estudios, se observa que la participación del déficit estructural con respecto al PIB ajustado pasó de ser en promedio 4% Gráfico 6 Ingresos y gastos estructurales 13.200 11.200 9.200 7.200 5.200 3.200 1.200 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Ingresos estructurales Gastos estructurales Fuente: CGR, cifras en miles de millones de pesos de 1994. 46
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 Gráfico 7 Déficit estructural / PIB -0,02-0,04-0,06-0,08-0,10-0,12 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Fuente: CGR. del PIB en 1998 a 7% en 2002 (Gráfico 7). Estas cifras son mayores que las presentadas para este año por Prada y alazar (2003) y por Rincón et al. (2003). III. DINÁMICA DE LA DEUDA PÚBLICA 23 En esta sección se muestran los vínculos entre la dinámica de la deuda y el balance estructural, con el fin de establecer cuál debería ser el nivel de equilibrio de la deuda y si ésta se encuentra actualmente fuera de tal nivel. De esta forma se estima el nivel de equilibrio de la deuda definido como aquel que resultaría si el balance estuviera en su nivel estructural. Para ello, en esta segunda parte, se expone el costo real de la deuda, la dinámica que este genera, y se estima el 23 e agradecen los valiosos comentarios de Juan Castillo a esta sección y a la siguiente. in embargo, cualquier error u omisión es de responsabilidad nuestra. 47
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda equilibrio de la deuda resultante de tal dinámica comparándolo con su nivel actual. Para el primer elemento, se estimó el costo real de la deuda externa y de la deuda interna y luego el costo real de la deuda total, asumiendo tres escenarios: el primero y el segundo en los cuales el Gobierno se financia exclusivamente con una de esas dos fuentes, y en el tercero, con ambas fuentes. Vale la pena resaltar que este procedimiento es simplificado y alternativo al utilizado en la literatura tradicional de la deuda 24. El procedimiento es una estimación de coeficientes variables a partir de las respectivas restricciones presupuestales del Gobierno que se originan en cada uno de los tres escenarios: (23 A) D t+1 = (1 + r tx ) D t X + B t (23 B) D t+1 = (1 + r ti ) D t I + B t (23 C) D t+1 = (1 + r tx ) D t X + (1 + r ti ) D t I + B t Donde D tx, D t I y D t corresponden a las deudas externa, interna y total, respectivamente, en el período t. Por su parte, r t X y r t I representan la tasa de interés externa e interna correspondientemente, que aplican a las deudas interna y externa, mientras que B t corresponde al déficit primario estructural calculado en la primera parte del documento. Este costo real se refiere a los intereses netos de crecimiento, efectos cambiarios y otras condiciones del mercado que alteran el crecimiento de la deuda (exceptuando, por supuesto, el déficit). El Cuadro 1 registra el costo real de las deudas interna, externa y total. Entre 1995 y 2003 el costo real de la deuda interna fue de 4,1% en promedio; por su parte, el costo real de la deuda externa fue menor que el de la interna al llegar a 2,5% en promedio. De esta forma, el costo real de la deuda total llegó a 3,3% en promedio. Lo anterior significa que una vez descontados los efectos cambiarios y demás relacionados con el mercado de la deuda, el costo que inexorablemente el Gobierno debió pagar en este período fue de 3,3% sobre el nivel de deuda. 24 Véase, por ejemplo, Blanchard y Fischer (1989), Agenor y Montiel (1999), Elmendorf y Mankiw (1998). 48
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 Cuadro 1 Costo real de la deuda (Porcentaje) Interna Externa Total 1995-2003 4,1 2,5 3,3 Fuente: CGR, cálculos de los autores. En cuanto a la dinámica de la deuda se han de tener en cuenta los siguientes resultados. Como se mencionó antes, se considerará como el nivel de equilibrio de la deuda al que corresponde al nivel de deuda resultante si el balance estuviera en su nivel estructural, calculado en la primera parte de este documento. De esta forma, en el primer escenario ya presentado, el equilibrio de la deuda externa se presenta cuando ella es igual al inverso aditivo del déficit primario estructural (superávit primario estructural), calculado en la primera parte, dividido por la tasa de interés nominal de la deuda externa. Análogamente, el equilibrio de la deuda interna ocurre cuando esta deuda es igual al superávit primario estructural dividido por la tasa de interés nominal de la deuda interna. Finalmente, el equilibrio de la deuda total se da cuando ella es igual al superávit primario estructural dividido por la tasa de interés nominal de la deuda externa más la tasa de interés nominal de la deuda interna. Como se observa en el Gráfico 8, debe tenerse claro que el equilibrio de la deuda total es un equilibrio inestable, ya que la suma de las tasas de interés externa e interna es positiva. Así, el hecho de estar fuera del equilibrio significa alejarse de él (Gráfico 8). Esto significa que, para que la deuda presente solvencia, en este modelo, se debe generar superávit primarios que compensen el actual déficit primario y por tanto estabilicen la deuda. No obstante estos resultados, conviene señalar que la discusión sobre la estabilidad y el equilibrio de la deuda pública incorpora otras consideraciones adicionales a la tasa de interés que enfrenta el endeudamiento 25. 25 Elmendorf y Mankiw (1998). 49
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda Gráfico 8 Dinámica de la deuda D(t+1) 1+ rx + ri uperávit primario / ( rx + ri) 45 uperávit primario / ( rx + ri) D(t) Déficit primario Los datos para Colombia señalan que la deuda se encuentra muy por encima de su nivel de equilibrio. De hecho, desde 2000 la brecha entre la deuda y este nivel ha crecido considerablemente (Gráfico 9). Los cálculos también muestran que fue el desequilibrio en la deuda externa el que mayor contribuyó al desequilibrio en la deuda total (59%), mientras que el desequilibrio en la deuda interna lo hizo en un 41%. Por todo lo anterior, es necesario un ajuste que revierta esta tendencia. IV. VOLATILIDAD DE LA DEUDA PÚBLICA 26 En la sección dos de este documento se estimó el balance estructural y con base en este se obtuvo el equilibrio de la deuda, el cual se presentó en la sección tres. 26 Para una presentación de este tema, véase Johnson (2002) y Enders (1996). 50
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 Gráfico 9 Equilibrio de la deuda total 140.000 120.000 100.000 80.000 60.000 40.000 20.000 0 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Deuda total Equilibrio de la deuda total Fuente: CGR, cálculos de los autores. Estos dos conceptos corresponden a los niveles de largo plazo del balance y de la deuda. De este análisis se pudo establecer la existencia de una fuerte desviación de la deuda de su nivel de equilibrio. in embargo, vale la pena preguntarse cuáles son los determinantes de tal variación de la deuda de su nivel de largo plazo. Esta sección pretende dar una respuesta a tal interrogante. Para ello, primero, se estima la volatilidad de los principales precios que pueden afectar la deuda, y posteriormente, se estima qué tanto han contribuido tales volatilidades a incrementar la volatilidad de la deuda. La volatilidad de la deuda se afecta principalmente por la volatilidad en la inflación, la tasa de cambio, la tasa de interés interna y la tasa de interés externa, por tal motivo estos constituyen los precios o factores de riesgo sobre la deuda pública. Es por ello que se estimó la volatilidad de cada uno de tales factores con el fin de determinar la contribución de cada una de ellas sobre la volatilidad de la deuda. Para estimar dicha serie de variación promedio en cada uno de los precios, se estimó primero un modelo Arima para cada serie siguiendo la metodología de 51
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda Box-Jenkins. Al cuadrado de los residuales obtenidos de este modelo se le estimó a su vez un modelo Arima siguiendo la misma metodología, constituyendo así el modelo Garch. A. VOLATILIDAD DE LO PRECIO QUE AFECTAN LA DEUDA El primer precio considerado fue la tasa de cambio. El incremento en la variación promedio de la tasa representativa del mercado (TRM) condujo a que el intervalo de confianza 27 (volatilidad) se haya ampliado desde 2002 (Gráfico 10). El segundo precio involucrado fue la tasa de interés interna. Como se observa en el Gráfico 11, la variación de la DTF tuvo un efecto considerable sobre su varia- Gráfico 10 Volatilidad de la TRM 2.900 2.400 1.900 1.400 900 400 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Límite inferior TRM Límite superior Fuente: Banco de la República, cálculos de los autores. 27 Para cada uno de los precios se construyeron intervalos de confianza de 95%. 52
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 Gráfico 11 Volatilidad de la tasa de interés interna 47,0 42,0 37,0 32,0 27,0 22,0 17,0 12,0 7,0 2,0 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Límite inferior DTF Límite superior Fuente: Banco de la República, cálculos de los autores. bilidad promedio. Por tanto, aumentó la volatilidad de la misma (intervalo de confianza) pero no tanto como el nivel observado en 2002 (Gráfico 11). El tercer precio tenido en cuenta fue la tasa de interés externa. La variabilidad promedio de la CD 90 días, condujo a que la volatilidad de la misma (intervalo de confianza) haya permanecido estable desde 2001 (Gráfico 12). Finalmente, el cuarto precio considerado fue la tasa de inflación. La tasa de crecimiento del índice de precios del consumidor (IPC) tuvo una fuerte y estable variación promedio desde 2001. Por ello, la volatilidad de la misma (intervalo de confianza) permaneció considerablemente mayor durante 2001-2003 (Gráfico 13). De las volatilidades estimadas de los precios anteriores se puede inferir que la variación de las volatilidades de la inflación y la tasa de cambio son las que mayor efecto pueden haber tenido en la variación de la volatilidad de la deuda total. 53
Balance estructural, dinámica y volatilidad de la deuda Gráfico 12 Volatilidad de la tasa de interés externa 8,5 7,5 6,5 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Límite inferior CD90 Límite superior Fuente: Banco de la República, cálculos de los autores. Gráfico 13 Volatilidad de la tasa de inflación 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00-0,02-0,04 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Límite inferior INF Límite superior Fuente: Banco de la República, cálculos de los autores. 54
EPE, No. 46-I, Edición Especial 2004 B. COTO DE VOLATILIDAD Y CONTRIBUCIONE DE LO CAMBIO EN LO PRECIO A VARIACIONE EN LA DEUDA Ahora bien, clasificando la deuda total en interna, externa, deuda denominada en dólares y deuda denominada en unidades de valor real (UVR), se obtuvieron los costos por volatilidad de cada una de ellas. Estos costos se definen como el cociente entre la desviación estándar de cada tipo de deuda dividido por el saldo de la misma deuda en un período determinado. De tales costos por volatilidad estimados para cada uno de los tipos de deuda, se concluye que los mayores corresponden a la deuda denominada en UVR y a la deuda interna, mientras que los costos asociados a los otros tipos de deuda son relativamente menores (Anexo 3). Además, con la anterior clasificación de la deuda total en interna, externa, denominada en dólares y en UVR, se obtuvieron las contribuciones de los cambios en los precios a variaciones en la deuda, con el fin de establecer qué tanto afecta la variación de los precios sobre el tipo de deuda correspondiente. Así, cada una de ellas se relaciona con la contribución de los cambios en cada precio a variaciones en el tipo de deuda relacionada: es el cociente entre la desviación estándar de cada precio y la desviación estándar de la deuda respectiva en un período determinado (cada variación promedio fue estandarizada). De tales contribuciones de las variaciones de los precios a la volatilidad en cada uno de los tipos de deuda, se concluye que las mayores corresponden a la de la tasa de inflación y la de la tasa de interés externa. No obstante, la volatilidad de la tasa de cambio fue también determinante de la variación promedio de la deuda (Anexo 4). Como se observa, el análisis anterior permite estimar el efecto de la variación de cada precio sobre sólo uno de los tipos de deuda. Para analizar el efecto agregado de cada precio sobre la deuda total se estimó cuál pudo ser la participación de la volatilidad de cada uno de los precios sobre la respectiva volatilidad de la deuda total. Para ello, primero se estimó tal variación promedio del total de deuda, la cual se presenta en el Gráfico 14. Es claro que la volatilidad de la deuda se incrementó notoriamente desde 1997. Ahora bien, con esta estimación de la volatilidad de la deuda total y con las volatilidades de cada uno de los precios, estimadas anteriormente, se construyó la respectiva participación promedio, es decir, en términos porcentuales cuánto contribuyó cada variación de los precios si estas constituyen los fundamentos de la 55