CAPÍTULO 2 REVISIÓN HIDRÁULICA MEDIANTE SIMULACIÓN MATEMÁTICA DEL FLUJO EN LOS RÍOS TONALÁ, ZANAPA, BLASILLO Y NARANJEÑO Dr. Óscar Arturo Fuentes Mariles M.I. Faustino De Luna Cruz M.I. Juan Ansberto Cruz Geron M.I. José Alberto Sánchez Cruz M.I. Hipólito Lorenzo Morales Rodríguez M.I. Darío Alfredo Hernández Aguilar Ing. Joel Enrique Eb Pareja Arq. Alejandra Morales Zamacona Coordinación de Hidráulica - Instituto de Ingeniería
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a En este capítulo se describe el proceso empleado para obtener los hietogramas de lámina de lluvia total asociados a distintos periodos de retorno. Se partió del análisis de las lluvias registradas en estaciones climatológicas ubicadas dentro y cerca de la cuenca del río Naranjeño, así como la que se forma con las cuencas de los ríos Zanapa, Blasillo, y parte de la del río Tonalá. En los estudios de inundaciones se requiere de hidrogramas en sitios estratégicos de la red de drenaje de la región susceptible a anegarse. Para regiones como las de este estudio donde el terreno tiene poca pendiente se requiere de hietogramas de láminas de precipitación media de ciertas zonas. 2.1 INFORME CONTENIENDO LOS DATOS DE PRECIPITACION EN LA CUENCA EN DISTINTAS FUENTES USADOS EN LOS ANALISIS HIDROLÓGICOS. (RECOPILACIÓN DE DATOS DE PRECIPITACIÓN EN LA CUENCA EN DISTINTAS FUENTES USADOS EN EL ANÁLISIS HIDROLÓGICO Y DE SUS ESCURRIMIENTOS PRINCIPALES) Para obtener los hietogramas asociados a determinados periodos de retorno fue necesario completar algunos registros de precipitación, ya que les faltaban datos de lluvia acumulada en un día. Para ello se llevó a cabo un proceso de interpolación mediante la técnica de Kriging, pues se encontró que este procedimiento proporciona mejores resultados. Los datos de precipitación empleados se encuentran en el Anexo electrónico del este capítulo. Se comenzó con el análisis de las tormentas más severas en la zona en estudio, y se obtuvo que la duración máxima de los hietogramas es de 12 días. Por otra parte, como es baja la probabilidad de ocurrencia simultánea de lluvias extraordinarias sobre toda el área de superficies extensas, fue necesario subdividirla en subcuencas para que en cada una de ellas se estimara un hietograma. Esto se realizó considerando que podría ocurrir una precipitación de 1 años de periodo de retorno sobre el 3% del área de la zona de estudio, mientras que en el 7% restante podría darse la lluvia correspondiente a un periodo de retorno de 2 años, lo que provocaría escurrimientos grandes en una porción del terreno y flujos más pequeños en otra. 2.1.1 Definición de la zona de estudio e información disponible De acuerdo con una Carta Hidrológica de Aguas Superficiales del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), los sitios de interés se ubican en la región hidrológica 29, que tiene tierras de los estados de Tabasco y Veracruz, como se observa en la Figura. 2.1.1. La corriente del río Tonalá nace en los estados de Veracruz, Tabasco, y en la Sierra Madre de Chiapas, a unos 1 m de altitud. Prácticamente en todo su recorrido principal es división política natural entre los estados de Veracruz y Tabasco. En el tramo de mayor elevación topográfica se llama río Pedregal. 2 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o El cauce principal del río sigue una dirección general hacia el NNW, de modo que hacia la margen izquierda el área drenada total pertenece al estado de Veracruz. Hacia la margen derecha, que se encuentra dentro del estado de Tabasco, se tiene un área total de 595 km 2. LÍMITE ESTATAL LÍMITE DE CUENCA RH29 Cuenca R. Tonalá y Lagunas del Carmen y Machona TABASCO VERACRUZ CHIAPAS Figura. 2.1.1 Ubicación de la zona de estudio correspondiente a la región hidrológica 29, entre los Estados de Tabasco y Veracruz El cauce del río es navegable en estiaje en más de 3 km, incluidos algunos de sus influentes. Esta característica es de importancia porque en su recorrido están ubicadas varias poblaciones relevantes como Francisco Rueda y Las Choapas. La longitud total del cauce principal es de 236 km; una parte del río de 11 km está debajo de los 2 m de altitud, lo que da lugar a un tramo sinuoso y con algunas lagunas, sobre todo cerca de su desembocadura al mar. Los tributarios de la margen izquierda, de aguas arriba hacia aguas abajo, son el rio Playas o Xocoapan (nace en el cerro del Mono Pelado, tiene dirección general hacia el noreste, pasa por Pueblo Viejo y San Pedro), se conecta al Tancochapa, Chuclapa, El Pesquero y Agua Dulce. En la margen derecha el río sus influentes son corrientes tabasqueñas, entran en sucesión el río Zanapa, el río Blasillo y el río Chicozapote. De ellos, el más importante es el Zanapa, que tiene como influentes izquierdos los arroyos Mosquitero, Hondo Chico y Hondo Grande; estas tres corrientes siguen una dirección hacia el noreste y forman una laguna alargada conocida con el nombre de Laguna Rosario, cuya salida es una aportación al río Zanapa, que se origina al suroeste de Huimanguillo, con el nombre de río Coacojapa, y cuenta con un influente llamado arroyo El Limón. Para fines de análisis hidrológico, la cuenca se subdividió en 15 subcuencas que se muestran en la Figura. 2.1.2. Los criterios de división de las subcuencas se basaron en las características fisiográficas de terreno (zona alta, media y baja), así como en la ubicación de lagunas como fronteras hidrológicas, y en la extensión de las mismas para la estimación de la lámina de precipitación media en ellas. Solamente se dispone de una estación hidrométrica, la llamada Tancochapa. 3 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Las subcuencas seleccionadas tienen superficies que van de 126 km 2 a 538 km 2. En la Tabla 2.1.1 se presentan las características fisiográficas del las quince subcuencas del río Tonalá. Figura. 2.1.2 Ubicación de la subcuencas de los ríos Tonalá y Naranjeño Tabla 2.1.1. Características fisiográficas de las subcuencas del río Tonalá Subcuenca Nombre Área (km2) Longitud (km) SC-T1 Playas Alta 318 47.5 SC-T2 Playas Media 274 26.6 SC-T3 Playas Baja 334 53.7 SC-T4 Pedregal Alta 36 45.8 SC-T5 Pedregal Media 379 39.5 SC-T6 Pedregal Baja 464 58.3 SC-T7 Tancochapa 33 53 SC-T8 Arroyo Grande 126 34.8 SC-T9 Laguna del Rosario 26 17.6 SC-T1 Zanapa Alta 359 49.8 SC-T11 Zanapa Baja 523 77.4 SC-T12 Las Choapas 539 25.2 SC-T13 Blasillo 358 8.7 SC-T14 Agua Dulce 347 29.3 SC-T15 Chicozapote 25 4.7 Total 595 4 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Por otra parte, el río Naranjeño inicia en la zona oeste de la zona de la Chontalpa, conformado por una serie de canales de drenaje artificiales que forman parte de la zona. Para los fines de este trabajo se contempla al río San Felipe como un tributario del río Naranjeño, mismos que descargan en la Laguna El Carmen. En la Tabla 2.1.2 se presentan las características fisiográficas de las subcuencas. Tabla 2.1.2. Características fisiográficas de las subcuencas del río Naranjeño Subcuenca Nombre Área (km2) Longitud (km) SC-N1 Naranjeño Sur 138 47.5 SC-N2 Naranjeño Norte 25 26.6 SC-N3 San Felipe Sur 112 53.7 SC-N4 San Felipe Norte 278 45.8 Total 733 En el esquema contenido en la Figura. 2.1.3 se presenta la red superficial de drenaje de las cuencas de los ríos Tonalá y Naranjeño. Se muestran las características generales de cada subcuenca. Los registros con información de lluvia de 24 horas de las estaciones climatológicas ubicadas en la zona de estudio que se seleccionaron fueron proporcionados por el Servicio Meteorológico Nacional. Para revisar la calidad de los datos, se obtuvieron correlaciones entre los datos de las estaciones disponibles. Del análisis de correlación practicado se identificaron siete estaciones climatológicas a tomar en cuenta en el análisis de precipitación de la zona del río Naranjeño. Los registros simultáneos de las siete estaciones abarcan el periodo comprendido del 1 de Enero de 1969 al 31 de Diciembre de 26. La Figura. 2.1.4 muestra la ubicación de dichas estaciones, cuyos nombres se listan a continuación. CLAVE NOMBRE MUNICIPIO LATITUD LONGITUD 277 Centro Exp. W-75 Cárdenas 17 58'6'' 93 36'24'' 2778 Poblado C-28 Cárdenas 18 1'17'' 93 29'56'' 2713 Encrucijada Cárdenas 18 15''' 93 33''' 2774 Poblado C-11 Cárdenas 18 1'23'' 93 37'24'' 2777 Poblado C-22 Cárdenas 18 3'56'' 93 37'29'' 2775 Poblado C-15 Cárdenas 18 6'38'' 93 33'56'' 278 Poblado C-32 Huimanguillo 17 58'2'' 93 3'4'' 5 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a SC-T14 Agua Dulce 347 km 2 L=29.3 km SC-T12 Las Choapas 539 km 2 L=25.2 km E.H. Tancochapa GOLFO DE MÉXICO SC-T13 Blasillo 358 km 2 L=8.7 km SC-T11 Zanapa Baja 523 km 2 L=77.4 km SC-T9 Laguna Rosario 26 km 2 L=17.6 km SC-T7 Tancochapa 33 km 2 L=53 km del SC-T15 Chicozapote 25 km 2 L=4.7 km Laguna del Rosario 22 km 2 SC-T1 Zanapa Alta 359 km 2 L=49.8 km SC-T8 Arroyo Grande 126 km 2 L=34.8 km Laguna del Carmen 175 km 2 SC-N2 San Felipe Norte 278 km 2 L=4 km SC-N3 San Felipe Sur 112 km 2 L=3 km SC-N2 Naranjeño Norte 25 km 2 L=37 km SC-N1 Naranjeño Sur 138 km 2 L=28 km SC-T3 Playas Baja 334 km 2 L=53.7 km SC-T2 Playas Media 274 km 2 L=26.6 km SC-T6 Pedregal Baja 464 km 2 L=58.3 km SC-T5 Pedregal Media 379 km 2 L=39.5 km SC-T4 Pedregal Alta 36 km 2 L=45.8 km SC-T1 Playas Alta 318 km 2 L=47.5 km Figura. 2.1.3 Ubicación de la subcuencas de los ríos Tonalá y Naranjeño 6 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o TABASCO RH29 VERACRUZ Figura. 2.1.4 Estaciones climatológicas con registros de precipitación a considerar para el análisis de la zona del río Naranjeño Para el caso de la zona correspondiente al río Tonalá, también se efectúo un análisis de correlación para identificar las estaciones climatológicas a tomar en cuenta. Se escogieron trece estaciones que tienen registros simultáneos en el periodo comprendido del 1 de Enero de 1969 al 31 de Diciembre de 26. La Figura. 2.1.5 muestra la ubicación de dichas estaciones, cuyos nombres aparecen enseguida. TABASCO VERACRUZ RH29 7 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.1.5 Estaciones climatológicas con registros de precipitación a considerar para el análisis de la zona del río Tonalá CLAVE NOMBRE MUNICIPIO LATITUD LONGITUD 3167 Tancochapa Las Choapas 17 52'25'' 94 5'2'' 3327 Tierra Morada Las Choapas 17 34'19'' 94 9'48'' 2715 Francisco Rueda Huimanguillo 17 5'12'' 93 56'3'' 273 Blasillo Huimanguillo 18 2'43'' 93 58''' 2733 Mosquitero Huimanguillo 17 44''' 93 38''' 2737 Pueblo Nuevo Centro 17 51'15'' 93 52'45'' 35 Agua Dulce Agua Dulce 18 8'3'' 94 8'4'' 337 Cuitlahuac Las Choapas 17 44''' 94 6''' 3172 Tecuanapa Las Choapas 17 47'15'' 94 11'45'' 3214 Nanchital (DGE) Ixhuatlán del Sureste 18 4'2'' 94 24'35'' 2723 Laguna del Rosario Huimanguillo 17 48'27'' 93 48'31'' 2726 La Venta Huimanguillo 18 5'52'' 94 2'44'' 276 González Centro 17 58'26'' 93 46'6'' 2.1.2 Proceso para completar y revisar los registros de precipitación Frecuentemente es necesario conocer las condiciones que imperan en una cierta región en la cual no existe un registro de las magnitudes que ha tomado la variable de interés a través del tiempo. Para resolver este problema, se utilizan técnicas de interpolación que permiten estimar los valores requeridos a partir de información conocida en regiones aledañas al sitio de interés. Dado que los registros originales de precipitación de las estaciones climatológicas seleccionadas para este estudio presentaban algunos días con carencia de información, se hizo necesaria la aplicación de técnicas para interpolación de datos. Sean X i y Y i las coordenadas de un punto j en un espacio bidimensional y P i una función de las coordenadas, donde j = 1, 2,, n indica el número de sitios. P e es una estimación del proceso en un punto de coordenadas (X e,y e ), la cual puede obtenerse de cierta combinación lineal n P = W P (2.1.1) e j= 1 j j donde W Factores de peso n j j= 1 W j = 1 Para efectos de este trabajo se requería contar con registros completos de las estaciones climatológicas de interés, correspondientes al periodo del 1 de enero de 1969 al 31 de diciembre de 26. Se necesita de la distancia entre la estación donde se busca el proceso y la estación de referencia j. La expresión siguiente es de utilidad 8 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o d ej 2 ( X X ) + ( Y Y ) 2 = (2.1.2) e j e j El método de interpolación Kriging supone que la distancia o la dirección entre puntos de muestreo es una expresión de la correlación espacial entre los puntos, y por tanto dicha información puede utilizarse para explicar la variabilidad encontrada en la superficie muestreada. En general, este método es considerado como uno de los mejores porque provee estimaciones insesgadas y de varianza mínima. Los factores de peso deben obtenerse a partir de la expresión siguiente 1 [ W ] = [ γ( d )] [ γ( d )] j donde γ ( d ij ) y ( d ej ) diferentes modelos. ij (2.1.3) ej γ son conocidos como el semivariograma, el cual es ajustado mediante En principio se calcula el semivariograma real de cada par de estaciones, definido por 1 ( d ) = [( P Mˆ ) ( P Mˆ )] 2 γ (2.1.4) ˆ ij i i j 2N donde P i Observaciones en cada estación i Observaciones en cada estación j P j M i, M j Medias de las series i y j N Tamaño de muestra común j El semivariograma ajustado se verifica siguiendo diferentes modelos, por ejemplo de tipo lineal, de ajuste monómico, esférico, exponencial, gaussiano, etc. Modelo de ajuste lineal ( d ij) = ad ij γ (2.1.5) Modelo de ajuste monómico b ( d ) = γ (2.1.6) ij ad ij Modelo de ajuste esférico γ ( ) 1 2 d a 3 c d c 3 ij ij d ij = (2.1.7) Mediante un procedimiento matemático se obtiene lo siguiente 9 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a γ ( d ) d ij ij = 3a 2c a 2c 3 ( d ) 2 ij (2.1.8) El modelo 2.1.8 es una línea recta de tipo y = Bx + A, con ordenada al origen 3a a A = y pendiente B = De aquí que las constantes c y a para el modelo 2c esférico puedan obtenerse a partir de lo siguiente 2c 3 c A 3B 1/ 2 = (2.1.9) 2Ac a = (2.1.1) 3 Modelo de ajuste exponencial ( d ) = a[ 1 exp( )] γ (2.1.11) ij cd ij Modelo de ajuste gaussiano γ d = a 1 exp c 2 (2.1.12) [ ( )] ( ) ( ) ij d ij De la aplicación de los modelos anteriores se verifica cuál de ellos ofrece un menor error estándar del semivariograma ajustado, y con éste se procede al cálculo del semivariograma ( ) d ej γ. El cálculo de los factores de peso se realiza con la ecuación 2.1.3. Finalmente, conocidos los factores de peso asociados a las estaciones de referencia, simplemente debe utilizarse la ecuación 2.1.1, la cual establece que la lluvia sobre la estación de interés es la suma de los productos de la precipitación por el factor de peso correspondientes a las estaciones de referencia. 1 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 2.2 DATOS DE LAS ALTURAS DE LLUVIA PARA LAS DISTINTAS SUBCUENCAS PARA TR = 5, 1, 25, 5, 1, 5 Y 1 AÑOS Dado la importancia de establecer las características de hidrogramas derivados de trenes de tormenta como los que frecuentemente se presentan en la región de estudio, en este subcapítulo 2.2 se detalla el análisis del comportamiento de la lluvia registrada en siete estaciones para la zona del río Naranjeño, y trece para el río Tonalá. Además, para los fines de este estudio, se hace un análisis de lluvias para periodo de retorno de 2 años en lugar del estipulado de 25 años, ya que este periodo de retorno se asocia más comúnmente al diseño de infraestructuras y obras de protecció. 2.2.1 Láminas de precipitación de trenes de tormenta para diversos periodos de retorno De los registros históricos se verificó que las acumulaciones más importantes de lluvia se originaron con precipitaciones consecutivas de duración aproximada de doce días. Para cada uno de los siete registros con información de lluvia diaria ocurrida entre los años 1969 y 26, en la zona del río Naranjeño, se calculó la máxima acumulación de lluvia durante doce días consecutivos, de cada año. Este comportamiento de la precipitación se estudió mediante la aplicación de un modelo matemático programado en lenguaje Quick-Basic para computadora. El programa tiene por nombre GASPROM1.BAS, y fue desarrollado en el Instituto de Ingeniería de la UNAM. El programa GASPROM1.BAS identifica la acumulación de lluvia durante doce días consecutivos máxima anual para cada año de registro. Conocida dicha lámina acumulada se encuentra el valor promedio de lluvia diaria de los doce días identificados. De manera semejante se obtienen los valores de lluvia promedio diaria de 11, 1,, 2, 1 días consecutivos. Estos valores promedio diarios de entre uno y doce días de máxima acumulación se presentan en la Tabla 2.2.1 a manera de ejemplo, como resultados correspondientes a la estación 277 (Centro Exp. W-75, Municipio de Cárdenas, latitud 17 58'6'', longitud 93 36'24'') de la zona del río Naranjeño. Según se observa, del año 2 al 24 no fue posible completar los registros de precipitación mediante la técnica de Kriging, pues la información disponible resultó insuficiente. Las láminas de lluvia acumulada de periodos consecutivos de uno a doce días aparecen en la Tabla 2.2.2 (estación 277). Tomando como base esta información, se procede al ajuste a diferentes distribuciones de probabilidad a los datos. Para ello aplicó el programa AX (elaborado por Martín Jiménez Espinosa) del Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED). Una vez que se realizaron los ajustes a varias distribuciones de probabilidad, se escogió la distribución Gamma de tres parámetros porque fue la que tuvo el menor error medio cuadrático. 11 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla 2.2.1 Láminas de lluvia promedio diaria de n días consecutivos de precipitación (estación 277), en mm Número de días consecutivos de lluvia Año 1969 12 82 6 45 42 37 38 34 35 35 34 31 197 23 139 114 88 7 64 64 58 53 53 48 45 1971 113 59 4 32 3 38 45 4 35 32 29 2 1972 148 115 15 79 63 53 45 4 35 33 31 39 1973 18 78 6 61 56 56 52 48 45 42 38 3 1974 118 72 55 45 38 37 34 31 28 25 26 25 1975 154 9 6 46 37 37 35 32 32 31 28 26 1976 157 92 68 54 44 39 36 32 3 28 25 23 1977 12 61 4 3 25 28 25 23 21 19 17 16 1978 87 56 41 35 32 3 29 27 25 22 21 2 1979 18 93 7 56 5 44 38 37 36 36 35 32 198 281 192 145 123 16 91 79 7 66 7 66 62 1981 131 81 71 54 43 49 43 38 4 37 37 37 1982 2 16 18 81 65 56 48 42 38 34 31 28 1983 118 7 48 4 35 3 27 25 24 22 21 19 1984 96 61 47 46 36 3 28 31 29 26 23 22 1985 97 64 49 39 31 26 22 2 18 17 16 17 1986 198 156 12 9 74 7 7 66 59 53 48 44 1987 3 179 127 97 89 74 64 57 51 47 43 44 1988 1 67 71 59 49 43 4 36 34 32 31 29 1989 212 17 161 145 119 11 95 89 83 77 73 67 199 3 22 147 11 88 73 63 55 49 45 41 38 1991 27 148 98 74 64 53 46 4 36 32 3 29 1992 17 78 53 4 45 42 36 35 31 28 25 25 1993 125 93 76 58 47 4 4 37 33 33 31 29 1994 22 116 9 17 86 75 7 81 73 68 66 61 1995 21 135 91 83 67 56 49 43 39 35 33 35 1996 135 69 47 37 33 33 3 27 3 27 25 24 1997 267 213 172 147 129 113 98 86 76 69 63 58 1998 245 145 112 86 7 6 51 5 45 42 38 36 1999 177 14 18 94 78 67 57 53 5 45 41 38 2 21 22 23 24 25 6 5 5 4 4 3 3 26 11 55 39 35 28 23 21 2 18 16 16 17 12 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tabla 2.2.2 Láminas de lluvia acumulada correspondientes a n días consecutivos de precipitación (estación 277), en mm Número de días consecutivos de lluvia Año 1969 12 164 18 18 21 222 266 272 315 35 374 372 197 23 278 342 352 35 384 448 464 477 53 528 54 1971 113 118 12 128 15 228 315 32 315 32 319 24 1972 148 23 315 316 315 318 315 32 315 33 341 468 1973 18 156 18 244 28 336 364 384 45 42 418 36 1974 118 144 165 18 19 222 238 248 252 25 286 3 1975 154 18 18 184 185 222 245 256 288 31 38 312 1976 157 184 24 216 22 234 252 256 27 28 275 276 1977 12 122 12 12 125 168 175 184 189 19 187 192 1978 87 112 123 14 16 18 23 216 225 22 231 24 1979 18 186 21 224 25 264 266 296 324 36 385 384 198 281 384 435 492 53 546 553 56 594 7 726 744 1981 131 162 213 216 215 294 31 34 36 37 47 444 1982 2 32 324 324 325 336 336 336 342 34 341 336 1983 118 14 144 16 175 18 189 2 216 22 231 228 1984 96 122 141 184 18 18 196 248 261 26 253 264 1985 97 128 147 156 155 156 154 16 162 17 176 24 1986 198 312 36 36 37 42 49 528 531 53 528 528 1987 3 358 381 388 445 444 448 456 459 47 473 528 1988 1 134 213 236 245 258 28 288 36 32 341 348 1989 212 34 483 58 595 66 665 712 747 77 83 84 199 3 44 441 44 44 438 441 44 441 45 451 456 1991 27 296 294 296 32 318 322 32 324 32 33 348 1992 17 156 159 16 225 252 252 28 279 28 275 3 1993 125 186 228 232 235 24 28 296 297 33 341 348 1994 22 232 27 428 43 45 49 648 657 68 726 732 1995 21 27 273 332 335 336 343 344 351 35 363 42 1996 135 138 141 148 165 198 21 216 27 27 275 288 1997 267 426 516 588 645 678 686 688 684 69 693 696 1998 245 29 336 344 35 36 357 4 45 42 418 432 1999 177 28 324 376 39 42 399 424 45 45 451 456 2 21 22 23 24 25 36 35 4 36 4 33 36 26 11 11 117 14 14 138 147 16 162 16 176 24 13 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Con la distribución Gamma se obtuvieron las láminas de lluvia acumulada por trenes de tormenta para n días consecutivos, siendo n = 1, 2,, 12, para los periodos de retorno (Tr) de 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1 años. Estos resultados aparecen en la Tabla 2.2.3 (estación 277). Tabla 2.2.3 Láminas de lluvia acumulada ajustadas para n días consecutivos (estación 277), en mm Tr Número de días consecutivos de lluvia 2 123. 161.1 182.5 199. 21.4 23.5 245.3 258.7 27.1 279.2 286.1 274.9 5 23.3 273.9 312.9 344.8 362.7 388. 47. 43.7 446. 464.4 476.7 479.2 1 256.1 349. 4.1 442.5 464.7 492.3 513.5 544.2 561.7 586.4 62.5 616.5 2 35.5 419.6 482.2 534.7 56.8 59.3 613.3 65.7 67. 7.8 72.5 746.1 5 367.3 58. 585. 65.5 681.3 713. 738.2 783.8 85.4 844. 868.1 99.1 1 411.6 571.5 658.9 733.2 767.7 8.7 827.7 879.3 92.5 946.7 973.9 125.4 2 453.6 631.1 727.8 81.9 848.7 883.7 912.3 969.3 994.7 143.4 173.7 1134.4 5 53.7 71.3 89. 9.6 942.9 981.9 113.2 177. 114.5 1159. 1193.2 126.6 1 535.3 745.3 858.9 956.1 11.1 143.4 178. 1145. 1175.1 1232.1 1268.7 1336.4 Como en el caso de la primera zona de estudio correspondiente al río Naranjeño, con el programa GASPROM1.BAS se identificó la acumulación de lluvia máxima durante doce días consecutivos de cada año de registro para la zona del río Tonalá. Conocida dicha lámina acumulada se calcula el valor promedio de lluvia diaria de los doce días identificados. De manera semejante se obtienen los valores de lluvia promedio diaria de 11, 1,, 2, 1 días consecutivos. Estos valores promedio diarios de entre uno y doce días de máxima acumulación se presentan en la Tabla 2.2.4 (resultados correspondientes a la estación 273 de la región del río Tonalá). Las láminas de lluvia acumulada de periodos consecutivos de uno a doce días aparecen en la Tabla 2.2.5 (estación 273). Tomando como base esta información, se procede al ajuste a diferentes distribuciones de probabilidad a los datos registrados con el programa AX del CENAPRED. Una vez que se realizaron los ajustes, se verificó que el comportamiento de la información es tal que la función Gamma describe sus variaciones con el menor error medio cuadrático (error estándar de ajuste). Con la distribución Gamma se obtuvieron las láminas de lluvia acumulada por trenes de tormenta para n días consecutivos, siendo n = 1, 2,, 12, para los periodos de retorno de 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1 años. Estos resultados aparecen en la Tabla 2.2.6 (estación 273). 14 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tabla 2.2.4 Láminas de lluvia promedio diaria de n días consecutivos de precipitación (estación 273), en mm Año Número de días consecutivos de lluvia 1969 161 11 78 61 51 46 45 43 42 4 37 36 197 85 78 74 59 47 43 43 4 39 39 39 37 1971 98 59 44 36 37 35 34 32 29 26 24 23 1972 121 96 75 57 46 39 33 3 31 31 3 3 1973 128 87 7 66 65 61 55 51 48 45 44 42 1974 127 73 75 62 5 41 35 33 31 28 28 26 1975 12 97 78 68 58 54 49 43 39 35 32 3 1976 87 58 45 35 3 28 25 22 2 2 19 19 1977 191 12 71 54 44 36 31 28 26 24 23 21 1978 112 65 52 43 35 32 32 29 29 27 25 24 1979 16 12 69 59 47 39 35 33 29 26 25 23 198 216 132 13 86 74 64 55 48 53 52 5 47 1981 8 58 58 51 46 4 37 32 29 26 31 31 1982 47 35 29 24 19 16 15 14 15 17 17 15 1983 69 39 39 29 23 19 17 17 17 15 14 15 1984 7 55 37 28 22 2 17 16 19 17 16 15 1985 56 51 43 32 26 28 27 24 21 19 17 16 1986 4 35 3 28 22 18 16 16 16 14 13 12 1987 71 36 33 3 24 2 19 2 21 19 17 16 1988 119 67 45 39 38 31 27 23 22 19 19 2 1989 8 69 51 45 41 37 34 31 32 34 33 31 199 152 78 52 39 32 26 24 21 19 17 16 16 1991 4 3 26 22 19 18 16 14 13 13 12 11 1992 19 119 79 59 48 4 34 3 26 24 22 2 1993 6 3 23 22 19 19 19 17 15 17 15 14 1994 89 5 34 3 27 23 2 17 17 16 15 15 1995 12 6 4 3 24 2 17 15 13 12 14 13 1996 81 69 5 38 3 28 27 26 26 23 21 2 1997 91 75 56 45 4 35 3 27 26 25 24 23 1998 22 16 135 122 97 94 82 73 67 6 56 51 1999 12 91 65 57 53 55 52 53 5 5 51 5 2 153 131 17 95 76 64 55 51 46 44 4 38 21 275 186 155 126 13 97 85 75 67 61 55 55 22 18 56 41 34 34 29 25 23 22 2 19 18 23 85 58 48 4 44 45 41 37 35 38 34 32 24 23 115 78 85 69 61 52 46 41 37 34 32 25 195 18 74 62 51 46 41 36 33 32 3 28 26 143 16 94 77 65 55 47 46 49 45 44 41 15 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla 2.2.5 Láminas de lluvia acumulada correspondientes a n días consecutivos de precipitación (estación 273), en mm Número de días consecutivos de lluvia Año 1969 161 22 234 244 255 276 315 344 378 4 47 432 197 85 156 222 236 235 258 31 32 351 39 429 444 1971 98 118 132 144 185 21 238 256 261 26 264 276 1972 121 192 225 228 23 234 231 24 279 31 33 36 1973 128 174 21 264 325 366 385 48 432 45 484 54 1974 127 146 225 248 25 246 245 264 279 28 38 312 1975 12 194 234 272 29 324 343 344 351 35 352 36 1976 87 116 135 14 15 168 175 176 18 2 29 228 1977 191 24 213 216 22 216 217 224 234 24 253 252 1978 112 13 156 172 175 192 224 232 261 27 275 288 1979 16 24 27 236 235 234 245 264 261 26 275 276 198 216 264 39 344 37 384 385 384 477 52 55 564 1981 8 116 174 24 23 24 259 256 261 26 341 372 1982 47 7 87 96 95 96 15 112 135 17 187 18 1983 69 78 117 116 115 114 119 136 153 15 154 18 1984 7 11 111 112 11 12 119 128 171 17 176 18 1985 56 12 129 128 13 168 189 192 189 19 187 192 1986 4 7 9 112 11 18 112 128 144 14 143 144 1987 71 72 99 12 12 12 133 16 189 19 187 192 1988 119 134 135 156 19 186 189 184 198 19 29 24 1989 8 138 153 18 25 222 238 248 288 34 363 372 199 152 156 156 156 16 156 168 168 171 17 176 192 1991 4 6 78 88 95 18 112 112 117 13 132 132 1992 19 238 237 236 24 24 238 24 234 24 242 24 1993 6 6 69 88 95 114 133 136 135 17 165 168 1994 89 1 12 12 135 138 14 136 153 16 165 18 1995 12 12 12 12 12 12 119 12 117 12 154 156 1996 81 138 15 152 15 168 189 28 234 23 231 24 1997 91 15 168 18 2 21 21 216 234 25 264 276 1998 22 32 45 488 485 564 574 584 63 6 616 612 1999 12 182 195 228 265 33 364 424 45 5 561 6 2 153 262 321 38 38 384 385 48 414 44 44 456 21 275 372 465 54 515 582 595 6 63 61 65 66 22 18 112 123 136 17 174 175 184 198 2 29 216 23 85 116 144 16 22 27 287 296 315 38 374 384 24 23 23 234 34 345 366 364 368 369 37 374 384 25 195 216 222 248 255 276 287 288 297 32 33 336 26 143 212 282 38 325 33 329 368 441 45 484 492 16 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tabla 2.2.6 Láminas de lluvia acumulada ajustadas para n días consecutivos (estación 273), en mm Número de días consecutivos de lluvia Tr 2 111.5 148.5 172.6 191.6 24.7 218.5 23. 24.8 258.9 271.7 285. 296.4 5 162.9 214.8 252.6 285.1 299.3 325.3 338.1 352.1 374.9 392.7 411.1 427.8 1 195. 256. 32.6 344. 358.4 392.5 45.9 421.6 447.1 467.9 489.4 59.4 2 224.3 293.6 348.4 398. 412.4 454.2 467.9 485.2 513. 536.5 56.7 583.8 5 26.4 339.9 44.7 464.6 478.9 53.3 544.2 563.5 594. 62.7 648.3 675.2 1 286.2 373. 445. 512.4 526.5 584.9 598.9 619.5 651.9 681. 711. 74.5 2 311. 44.6 483.7 558.3 572.1 637.2 651.3 673.1 77.2 738.6 771. 83.2 5 342.1 444.3 532. 615.3 629.4 72.3 717. 74.5 776.8 811.6 846.5 881.7 1 364. 472.7 565.9 654.7 669.3 748. 762.7 788.2 826.7 861.9 9.1 936.9 2.2.2 Definición de la forma de hietogramas de trenes de tormenta Con la intención de definir la forma de los hietogramas que dieron lugar a las precipitaciones de lluvia acumulada de la Tabla 2.2.3 (estación 277), se realizó el cálculo de las láminas correspondientes a un día de lluvia. Se obtuvo la diferencia de las láminas acumuladas entre n+1 y n días consecutivos. Para ejemplificar la metodología propuesta, se describe de manera particular las condiciones de precipitación correspondientes a un periodo de retorno de 1 años de la estación 277. Por ejemplo, para dicho periodo de retorno, las láminas de lluvia acumulada de tres y dos días son h 3 =658.9 y h 2 =571.5, respectivamente. La diferencia es h 3-2 =87.4 mm, que es una lámina de precipitación correspondiente a uno de los doce días del tren de lluvias del hietograma requerido. De esta manera se establecen doce láminas de lluvia para cada periodo de retorno. Los valores calculados aparecen en la Tabla 2.2.7. Tabla 2.2.7 Láminas de un día de lluvia ajustadas a un periodo de retorno (estación 277) Lámina Periodo de retorno [mm] 1 años h 1 411.6 h 2-1 159.9 h 3-2 87.4 h 4-3 74.3 h 5-4 34.5 h 6-5 33.1 h 7-6 26.9 h 8-7 51.6 h 9-8 23.2 h 1-9 44.2 h 11-1 27.2 h 12-11 51.5 17 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Para asignar un orden a las láminas que darán forma al hietograma de 1 años de periodo de retorno, se tomó en cuenta la variación de lluvia correspondiente al tren de precipitaciones de acumulación máxima de doce días registrados en la estación 277. De acuerdo con la Tabla 2.2.1, la máxima acumulación de lluvia de doce días consecutivos ocurrió en el año de 1989, con un promedio diario de 67 mm. Los doce valores históricos del año 1989 forman parte del registro de la estación 277 y se muestran en la Tabla 2.2.8. Tabla 2.2.8 Procedimiento para asignar un orden a las láminas de precipitación para formar hietogramas de diseño de la estación 277, en mm Láminas históricas de precipitación máxima de 12 días consecutivos Índice 12 11 1 9 8 7 6 5 3 2 1 4 Lámina 4.5 27.2 23. 4. 47. 2. 66. 13. 142. 128. 211.5 99. Láminas de un día de lluvia ajustadas a un periodo de retorno h 1 h 2-1 h 3-2 h 4-3 h 5-4 h 6-5 h 7-6 h 8-7 h 9-8 h 1-9 h 11-1 h 12-11 Lámina (Tr=1) 411.6 159.9 87.4 74.3 34.5 33.1 26.9 51.6 23.2 44.2 27.2 51.5 Láminas ordenadas para formar hietogramas de la estación 277 Día Lámina (Tr=1) 51.5 27.2 44.2 23.2 51.6 26.9 33.1 34.5 87.4 159.9 411.6 74.3 Según se observa en la Tabla 2.2.8, a cada lámina histórica se le asignó un orden de acuerdo con su magnitud; por ejemplo, el orden uno le corresponde a la lámina de 211.5 mm, por ser la mayor. El orden dos se le asigna a una de dos láminas, las que se ubican justo antes y después de 211.5, y se elije la de mayor magnitud (128 mm para este ejemplo). Para identificar la lámina número tres se procede de manera semejante y resulta ser la lluvia de 142 mm, pues su magnitud es mayor que la precipitación de 99 mm ubicada a la derecha de la lluvia índice número 1. Este proceso continúa hasta completar el periodo de doce días de interés. Las láminas de un día de lluvia de la Tabla 2.2.7 se consideran como parte del hietograma buscado. El orden de las precipitaciones del hietograma se define tomando en consideración los órdenes definidos en la Tabla 2.2.8. Por ejemplo, la primera precipitación del hietograma es la doceava de las láminas de un día de lluvia ajustada a un periodo de retorno (h 12-11 ); la última de las láminas del hietograma es la cuarta de las láminas de un día de lluvia ajustada (h 4-3 ). Antes de continuar, es necesario verificar el cumplimiento de la acumulación máxima de los trenes de lluvia formados con el acomodo de las láminas de precipitación de la metodología descrita en la Tabla 2.2.8. El procedimiento propuesto es el siguiente Se comienza por identificar la máxima de las láminas de un día de lluvia ajustada (Tabla 2.2.7). Por ejemplo, para el periodo de retorno de 1 años dicha lluvia es h 1 =411.6 mm. El siguiente paso es asignar una ubicación en el tiempo a la lámina h 2-1. Dado que es necesario cumplir con una cierta acumulación de lluvia por precipitaciones 18 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o consecutivas, es posible asignarle una de dos posiciones a la lámina h 2-1, esto es, la lluvia pudo ocurrir antes o después que la precipitación máxima h 1. Puede considerarse la ubicación definida en la Tabla 2.2.8. Como continuación del ejemplo para periodo de retorno de 1 años, la acumulación máxima de lluvia de dos días consecutivos del hietograma debe ser igual a la suma h 1 + h 2-1 =571.5 mm. Enseguida se busca identificar la posición que le corresponde a la lámina h 3-2. Al igual que en el paso anterior, esta lámina puede ubicarse antes o después del tren de lluvias de dos precipitaciones consecutivas h 1 +h 2-1 ya definido. La manera de optar por la ubicación adecuada de la tercera lámina es verificando que la suma máxima de dos láminas consecutivas dentro del nuevo tren de lluvias formado sea igual a la máxima definida previamente (571.5 mm para este ejemplo). El proceso de verificación del orden establecido por la Tabla 2.2.8 continúa hasta definir la ubicación adecuada de las láminas del hietograma de interés, es decir, el tren de lluvias correcto es aquel para el cual se verifica que la acumulación máxima de lluvias consecutivas coincide con la suma de láminas consecutivas de la Tabla 2.2.7. En la zona de estudio correspondiente a la región del río Tonalá se practicó un procedimiento similar al ya descrito. Con la intención de definir la forma de los hietogramas que dieron lugar a las precipitaciones de lluvia acumulada de la Tabla 2.2.6 (estación 273), se realizó el cálculo de las láminas correspondientes a un día de lluvia (Tabla 2.2.9). Para la estación 273 se tomó en cuenta la variación de lluvia correspondiente al tren de precipitaciones de acumulación máxima de doce días registrados, con lo que se asignará un orden a las láminas que darán forma al hietograma de 1 años de periodo de retorno. De acuerdo con la Tabla 2.2.4, la máxima acumulación de lluvia de doce días consecutivos ocurrió en el año de 21, con un promedio diario de 55 mm. Estos doce valores históricos forman parte del registro de la estación 273 y se muestran en la Tabla 2.2.1. Según se observa en la Tabla 2.2.1, a cada lámina histórica se le asignó un orden de acuerdo con su magnitud; por ejemplo, el índice uno le corresponde a la lámina de 275. mm, por ser la mayor. El índice número dos se le asigna a una de dos láminas, las que se ubican justo antes y después de 275., y se elije la de mayor magnitud (96.2 mm para este ejemplo). Para identificar la lámina de índice número tres se procede de manera semejante y resulta ser la lluvia de 92.8 mm, pues su magnitud es mayor que la precipitación de 39.1 mm ubicada a la izquierda de la lluvia índice número 2. Este proceso continúa hasta completar el periodo de doce días de interés. Las láminas de un día de lluvia de la Tabla 2.2.9 se consideran como parte del hietograma buscado. El orden de las precipitaciones del hietograma se define tomando en consideración los órdenes definidos en la Tabla 2.2.1. Tabla 2.2.9 Láminas de un día de lluvia ajustadas a un periodo de retorno (estación 273) 19 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Lámina Periodo de retorno [mm] 1 años h 1 286.2 h 2-1 86.7 h 3-2 72. h 4-3 67.4 h 5-4 14.1 h 6-5 58.4 h 7-6 14. h 8-7 2.6 h 9-8 32.3 h 1-9 29.2 h 11-1 29.9 h 12-11 29.6 Tabla 2.2.1 Procedimiento para asignar un orden a las láminas de precipitación para formar hietogramas de diseño de la estación 273, en mm Láminas históricas de precipitación máxima de 12 días consecutivos Índice 12 11 1 9 8 7 6 5 4 2 1 3 Lámina 47.5 14.4 3.3 4.1 3.6 3.2 75. 2.2 39.1 96.2 275. 92.8 Láminas de un día de lluvia ajustadas a un periodo de retorno h 1 h 2-1 h 3-2 h 4-3 h 5-4 h 6-5 h 7-6 h 8-7 h 9-8 h 1-9 h 11-1 h 12-11 Lámina (Tr=1) 286.2 86.7 72. 67.4 14.1 58.4 14. 2.6 32.3 29.2 29.9 29.6 Láminas ordenadas para formar hietogramas de la estación 277 Día Lámina (Tr=1) 29.6 29.9 29.2 32.3 2.6 14. 58.4 14.1 67.4 86.7 286.2 72. 2.2.3 Hietogramas para diferentes periodos de retorno en la ubicación de estaciones climatológicas La determinación de hietogramas de diseño correspondientes a diferentes localidades del área de estudio se llevó a cabo mediante la aplicación de la metodología de Kriging para interpolación, tomando como información base los hietogramas de diseño correspondientes a la ubicación de las estaciones climatológicas consideradas. Como se mencionó, la probabilidad de ocurrencia simultánea de lluvias extraordinarias sobre la totalidad del área de una cuenca grande es baja, y por tanto es de esperarse que los mayores escurrimientos se presenten solamente sobre cierta zona de la misma. Para tomar en cuenta esta condición se utilizó el concepto de estación virtual en la región de estudio, donde su registro de precipitaciones consiste en la suma de las lluvias de los registros de las estaciones consideradas. Por ejemplo, el registro virtual del día 1 de Enero de 1969 es igual a la suma de los siete valores correspondientes a los días primero de Enero de 1969 de las estaciones climatológicas correspondientes a la región del río Naranjeño. 2 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Se realizó el análisis de la información del registro virtual, obteniéndose las láminas de lluvia acumulada para 12 días consecutivos, a las que se les ajustó varias distribuciones de probabilidad con la intención de obtener las precipitaciones acumuladas durante 12 días para diferentes periodos de retorno. La Tabla 2.2.11 muestra un concentrado de las láminas de precipitación acumuladas de 12 días consecutivos para diferentes periodos de retorno de las siete estaciones con registros históricos, además de la estación virtual. Tabla 2.2.11 Láminas acumuladas de 12 días (en mm) y cálculo de factores de simultaneidad de eventos por periodo de retorno de la región del río Naranjeño ESTACIÓN Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 277 274.9 479.2 616.5 746.1 99.1 125.4 1134.4 126.6 1336.4 2778 239.6 386.5 482.3 571.5 682.7 762.8 838.7 93.9 99.1 2713 455.1 892.7 12.6 1496.3 1868.9 2131.7 2367.9 2621.8 2758.8 2774 39.6 7.9 912. 1112.2 1363.8 1543.2 179.9 1899.6 21.5 2777 278.1 457.8 575.9 686.4 824.5 923.6 117.3 113.3 121.3 2775 29.8 489. 62.2 743.5 897.7 18.4 1112.5 1236.3 1314.4 278 257.7 431.5 546.4 654.1 789. 885.9 976.9 185.3 1153.2 Suma 2186.7 3837.6 4953.8 61.2 7335.8 828.9 9157.5 1164.7 1764.6 Virtual 2279.3 3843.1 488.1 5854.2 774.1 7947.3 8771. 9746.3 1359.1 Factor 1. 1..985.975.965.96.96.96.96 De la Tabla 2.2.11 se observa un conjunto de factores de simultaneidad de eventos que corresponden a cada periodo de retorno de ajuste. Este valor se obtiene como el cociente de la lámina acumulada ajustada del registro virtual y la suma de siete láminas acumuladas ajustadas de las estaciones climatológicas. Los factores de la Tabla 2.2.11 se utilizaron para obtener los valores definitivos de las láminas de precipitación de los hietogramas de diseño correspondientes a la ubicación de las estaciones climatológicas consideradas. En la Tabla 2.2.8 se describió la manera de establecer un orden para las láminas del hietograma de la estación 277, con periodo de retorno de 1 años. El hietograma definitivo en forma y magnitud se obtuvo al multiplicar las láminas ordenadas de la Tabla 2.2.8 por el factor correspondiente de la Tabla 2.2.11 (.96 para Tr=1). Con este procedimiento se asegura que los eventos no superen en magnitud a los calculados con el ejercicio de la estación virtual, tomando en cuenta que físicamente esta condición representa la situación más desfavorable en la zona de interés. Las láminas que no habían sido afectadas por su factor de simultaneidad representaban situaciones de ocurrencia de eventos extraordinarios al mismo tiempo sobre toda el área de estudio. La Figura. 2.2.1 muestra el hietograma de un tren de lluvias de doce días, para un periodo de retorno de 1 años, en la ubicación de la estación hidrométrica 277. 21 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 4 35 Estación 277, Tr = 1 3 25 2 15 1 5 Figura. 2.2.1 Hietograma de un tren de lluvias de doce días para la estación hidrométrica 277, con periodo de retorno de 1 años El procedimiento descrito se practicó de tal forma que se obtuvieron los hietogramas para 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1 años de periodo de retorno en la ubicación de las siete estaciones climatológicas con información de la zona de estudio del Naranjeño, además de la estación virtual (Figura. 2.2.2). En el subcapítulo 2.1 ANEXOS, 2.1.1 Hietogramas calculados para la zona del río Naranjeño, se aprecian con más detalle estos hietogramas de eventos extraordinarios que no consideran la aplicación de los factores de simultaneidad de la Tabla 2.2.11. Para la zona correspondiente a la región del río Tonalá se realizó un procedimiento similar. Por ejemplo, para la estación 273, el registro de la estación virtual se formó con la suma de las lluvias de los registros de las trece estaciones consideradas. Por esta razón, el registro virtual del día 1 de Enero de 1969 es igual a la suma de los trece valores correspondientes a los días primero de Enero de 1969 de las estaciones climatológicas consideradas para el estudio de la zona del río Tonalá. Se realizó el análisis de la información del registro virtual, obteniéndose las láminas de lluvia acumulada para 12 días consecutivos, ajustadas a diferentes periodos de retorno. La Tabla 2.2.12 muestra un concentrado de las láminas de precipitación acumuladas de 12 días consecutivos, ajustadas para diferentes periodos de retorno de las trece estaciones con registros históricos, además de la estación virtual. De la Tabla 2.2.12 se observa un conjunto de factores de simultaneidad de eventos que corresponden a cada periodo de retorno. Este valor se obtiene como el cociente de la lámina acumulada ajustada del registro virtual y la suma de trece láminas acumuladas ajustadas de las estaciones climatológicas. La Figura. 2.2.3 muestra el hietograma de un tren de lluvias de doce días, para un periodo de retorno de 1 años, en la ubicación de la estación hidrométrica 273. 22 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 6 5 4 3 2 1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 277 5 4 3 2 1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 2778 Día Día 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ESTACIÓN 2713 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día 8 7 6 5 4 3 2 1 Tr=2 ESTACIÓN 2774 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día 5 4 3 2 1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 2777 5 4 3 2 1 ESTACIÓN 2775 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día 6 5 4 3 2 1 ESTACIÓN 278 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 35 3 25 2 15 1 5 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN VIRTUAL Día Día Figura. 2.2.2 Hietogramas en la ubicación de estaciones climatológicas consideradas para el análisis de la zona del río Naranjeño, para distintos periodos de retorno 23 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla 2.2.12 Láminas acumuladas de 12 días en mm, y cálculo de factores de reducción de eventos por periodo de retorno de la región del río Tonalá ESTACIÓN Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 3167 344.7 445.1 54.4 557.1 62.5 665.1 77.6 761.6 799.9 3327 41.1 555.5 643.4 722.3 818.1 886.1 951.3 133.5 192.4 2715 323. 425.7 487. 541.7 67.7 654.5 699.1 755.4 795.7 273 296.4 427.8 59.4 583.8 675.2 74.5 83.2 881.7 936.9 2733 552.6 779.2 918.5 144.8 1199.4 139.7 1415. 1547.8 1642.3 2737 312.9 48.3 464.9 515.3 576.1 619.1 66. 711.4 749.2 35 461.5 645.2 757.8 859.7 984.1 172.8 1157.9 1264.6 1342.4 337 341. 434.4 489.3 537.9 596.1 637.1 676.1 725. 761.1 3172 334.1 45.3 52.4 583.3 659.6 713.7 765.4 83.7 878.2 3214 629.9 92.1 111.3 1266.9 147.7 1616.6 1756.3 1931.5 255.5 2723 388.2 518.9 597.3 667.5 752.6 812.9 87.5 943.4 995.9 2726 356.7 52.9 592.7 674.2 773.9 844.9 913.2 999.2 16.1 276 34.3 474.1 556. 63. 72.4 784.9 846.7 924.7 98.1 Suma 591.4 6987.4 8142.4 9184.5 1454.4 11357.8 12222.3 1331.4 1489.8 Virtual 4574.2 5822.9 6556.4 725.2 7983.4 853.5 95.1 976.2 1177. Factor.898.833.85.784.764.751.74.729.722 25 Estación 273, Tr = 1 2 15 1 5 Figura. 2.2.3 Hietograma de un tren de lluvias de doce días para la estación hidrométrica 273, con periodo de retorno de 1 años Se obtuvieron los hietogramas para 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1 años de periodo de retorno en la ubicación de las trece estaciones climatológicas con información de la zona del río Tonalá, además de la estación virtual (Figura. 2.2.4). En el subcapítulo 2.1 ANEXOS, 2.1.2 Hietogramas calculados para la zona del río Tonalá, se aprecian mejor los hietogramas obtenidos, que representan la lluvia de eventos extraordinarios que no consideran la aplicación de los factores de reducción de la Tabla 2.2.12. 24 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 4 3 2 1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 3167 5 4 3 2 1 ESTACIÓN 3327 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día 3 2 1 ESTACIÓN 2715 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 4 3 2 1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 273 Día Día 6 5 4 3 2 1 ESTACIÓN 2733 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 25 2 15 1 5 ESTACIÓN 2737 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día 7 6 5 4 3 2 1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 35 4 3 2 1 ESTACIÓN 337 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día Figura. 2.2.4 Hietogramas en la ubicación de estaciones climatológicas consideradas para el análisis de la zona del río Tonalá, para distintos periodos de retorno 25 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 4 3 2 1 ESTACIÓN 3172 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 3214 Día Día 3 ESTACIÓN 2723 Tr=2 Tr=5 Tr=1 5 4 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 2726 2 1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 3 2 1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día 4 3 2 1 ESTACIÓN 276 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 4 35 3 25 2 15 1 5 ESTACIÓN VIRTUAL Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día Figura. 2.2.4 Hietogramas en la ubicación de estaciones climatológicas consideradas para el análisis de la zona del río Tonalá, para distintos periodos de retorno (continuación) 26 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 2.2.4 Hietogramas con periodo de retorno de 1 años en la ubicación de diversas localidades del área de estudio Las láminas de los hietogramas con periodo de retorno de 1 años que corresponden a la ubicación de las estaciones climatológicas con información de la zona del río Naranjeño se aprecian en la Tabla 2.2.13. Tabla 2.2.13 Láminas en mm correspondientes a hietogramas con Tr = 1 años, en la ubicación de estaciones climatológicas de la región del río Naranjeño Día ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA 277 2778 2713 2774 2777 2775 278 1 49.4 34. 154.1 36.4 39.8 121.6 32.3 2 26.2 58.3 333.1 26. 23.4 118.5 7.1 3 42.4 33.7 674.2 55.8 32.4 352.7 22.3 4 22.3 29.8 39.6 64. 37.2 73. 45.7 5 49.6 43. 123.6 47.9 24.9 66.7 57.7 6 25.9 86.4 8.6 44.6 25.2 36. 117.5 7 31.7 334.7 77.4 16. 31.5 35.8 42.2 8 33.1 25. 91.2 527.3 322.7 36.3 15.6 9 83.9 23.2 4.7 215. 15.2 37.1 22.7 1 153.5 18.9 83.9 27. 91.9 73.4 11.1 11 395.1 25.1 35. 19.5 83.5. 11.6 12 71.3 2.2 42.9 131.8 68.9 3. 23.5 En conocimiento de la lluvia puntual en la ubicación de las estaciones climatológicas se procedió a la estimación de los eventos de precipitación en diferentes localidades de la zona de estudio, utilizando el procedimiento de interpolación de Kriging descrito en el subcapítulo 2.1.2. El área de estudio relativa al río Naranjeño tiene una superficie aproximada de 717 km 2, por lo que para su análisis se consideró representada por una malla de cuadrados, cada uno de 125 m por lado, esto es, el área está dividida por una cuadrícula de 459 elementos. En la Figura. 2.2.5 se muestra este arreglo, y se aprecia la posición relativa de las estaciones hidrométricas. El método de interpolación de Kriging se utilizó con la intención de obtener 459 hietogramas de 1 años de periodo de retorno correspondientes a la ubicación de los elementos cuadrados en que se dividió el área de estudio. La información generada se presenta en el subcapítulo 2.1 ANEXOS. Para mejor referencia, a cada hietograma se les asignó un número de orden de acuerdo con la posición relativa del elemento cuadrado al que corresponde en la malla de la Figura. 2.2.5. Para más detalle, la Figura. 2.2.6 es un esquema del sector analizado, donde se observa la posición de los elementos cuadrados numerados con información de lluvia generada mediante interpolación. 27 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Para el caso de la zona de estudio del río Tonalá, las láminas de los hietogramas con periodo de retorno de 1 años que corresponden a la ubicación de las estaciones climatológicas con información de la zona se aprecian en la Tabla 2.2.14. Tabla 2.2.14 Láminas en mm correspondientes a hietogramas con Tr = 1 años, en la ubicación de estaciones climatológicas de la región del río Tonalá ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA Dí a 316 332 271 27 273 273 3 33 317 321 272 272 276 7 7 5 3 3 7 5 7 2 4 3 6 1 14.1 39.6 39.4 22.2 116.4 32.4 27.9 48.1 22.6 39.4 45.8 22. 41.8 2 16.6 85.8 45.1 22.5 83.9 25.7 27.1 189.2 33. 5.2 6.8 23.7 82.1 3 3.2 252.3 38.1 21.9 151.8 35.9 37.1 76.2 19.9 51.8 71. 24.7 99.7 4 18.2 87. 37.8 24.3 333.2 44.6 26.5 2. 24.5 41.3 185. 21.1 224.2 5 1.4 3.7 154.8 15.5 28.5 7.3 15.7 28.2 226.7 31.1 98. 13.8 15.4 6 19.5 28.3 51.7 1.5 35.2 15. 2.2 21.3 72.8 27.2 25.1 14.6 29.1 7 26.8 32.9 19.1 43.9 2.8 18.4 38.8 25.4 6.7 4.7 19.4 42.7 22. 8 28. 16.4 22.2 1.6 21.4 2.3 8. 14.8 1.3 15.5 2.2 12. 17.7 9 23. 37.6 15.5 5.6 51.7 27.7 69.1 18.2 16.3 142.2 2.1 52.6 8.9 1 26.5 9. 19.5 65.1 51.5 6.9 9.3 5.5 6.9 132.6 12. 69.8 13.8 11 65.7 3. 22. 215. 41.9 16.7 365. 14.6 2.5 124.3 17.4 276.3 2. 12 4.5 16. 26.5 54.1 47.3 16.1 8. 17.1 21.8 517.8 35.7 61.1 14.8 Se procedió a la estimación de los eventos de precipitación en diferentes localidades de la zona de estudio, utilizando el procedimiento de interpolación de Kriging. El área de interés tiene una superficie aproximada de 224 km 2, por lo que para su análisis se consideró representada por una malla de cuadrados, cada uno de 125 m por lado, esto es, el área está dividida por una cuadrícula de 1619 elementos. En la Figura. 2.2.7 se muestra este arreglo, y se aprecia la posición relativa de las estaciones hidrométricas. El método de interpolación de Kriging se aplicó para obtener 1619 hietogramas de 1 años de periodo de retorno correspondientes a la ubicación de los elementos cuadrados en que se dividió el área de estudio. La información encontrada se presenta en el subcapítulo 2.1 ANEXOS. Para una mejor referencia, a cada hietograma se le asignó un número de orden de acuerdo con la posición relativa del elemento cuadrado al que corresponde en la malla de la Figura. 2.2.7. Como detalle, las figuras 2.2.8, a 2.2.11 son esquemas del sector analizado, donde se observa la posición de los elementos cuadrados numerados con información de lluvia generada mediante interpolación. 2.2.5 Hietogramas para diferentes periodos de retorno en la ubicación de diversas localidades del área de estudio En el subcapítulo 2.2.3 se describe la manera en que se obtuvieron los hietogramas de diseño correspondientes a la ubicación de las estaciones climatológicas consideradas para el análisis de las zonas de interés de los ríos Naranjeño y Tonalá. Según se observa de las figuras 2.2.2 y 2.2.4, es posible concluir que la acumulación de lluvia más importante durante los trenes de tormenta de 12 días analizados se produce durante cuatro días de 28 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o precipitación consecutiva. Por esta razón, en el cálculo de hietogramas correspondientes a cada elemento de la cuadrícula que representa la zona de interés (278 hietogramas para las zonas de los ríos Naranjeño y Tonalá), para los periodos de retorno estudiados, se tomaron en cuenta únicamente los valores de cuatro precipitaciones consecutivas de los hietogramas de las 2 estaciones climatológicas consideradas. Como parte de las figuras 2.2.2 y 2.2.4 se incluyeron los hietogramas relativos a las estaciones virtuales correspondientes. Dado que estos hietogramas se generaron a partir de la totalidad de la información disponible de cada zona, se optó por tomar en cuenta su forma para la definición de los hietogramas de trenes de lluvias de cuatro días. Según se observa de las figuras, en ambos casos, las dos láminas de precipitación con valores inmediato inferiores respecto a la máxima lluvia de los trenes de tormenta de doce días, ocurrieron justamente después de dicho valor máximo; es decir, se consideró que el tren de tormentas de cuatro días consecutivos de mayor importancia en la acumulación de lluvia es aquel cuya segunda precipitación es la mayor de los cuatro valores. De acuerdo con lo anterior, los hietogramas de las estaciones climatológicas utilizados para la interpolación de Kriging son tales que su duración es de cuatro días, y el valor máximo de precipitación se presenta el segundo día. De esta manera se calcularon hietogramas de trenes de tormenta de cuatro días de duración, utilizándose los factores de simultaneidad de eventos de las Tablas 2.2.11 y 2.2.12, pues la interpolación de valores se realizó para periodos de retorno de 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1 años. 29 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2774 2713 2775 2777 2778 277 278 Figura. 2.2.5 Posición relativa de la región de estudio del río Naranjeño, con estaciones climatológicas respecto a una malla de cuadrados de 125 m por lado 3 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 6659 666 6661 6662 6663 6664 6665 6666 6667 6668 6669 667 6671 6672 6673 6674 6675 6676 6677 6678 6679 668 6681 6682 6683 6684 6685 6686 6687 6688 6583 6584 6585 6586 6587 6588 6589 659 6591 6592 6593 6594 6595 6596 6597 6598 6599 66 661 662 663 664 665 666 667 668 669 661 6611 6612 657 658 659 651 6511 6512 6513 6514 6515 6516 6517 6518 6519 652 6521 6522 6523 6524 6525 6526 6527 6528 6529 653 6531 6532 6533 6534 6535 6536 6431 6432 6433 6434 6435 6436 6437 6438 6439 644 6441 6442 6443 6444 6445 6446 6447 6448 6449 645 6451 6452 6453 6454 6455 6456 6457 6458 6459 646 6355 6356 6357 6358 6359 636 6361 6362 6363 6364 6365 6366 6367 6368 6369 637 6371 6372 6373 6374 6375 6376 6377 6378 6379 638 6381 6382 6383 6384 6279 628 6281 6282 6283 6284 6285 6286 6287 6288 6289 629 6291 6292 6293 6294 6295 6296 6297 6298 6299 63 631 632 633 634 635 636 637 638 623 624 625 626 627 628 629 621 6211 6212 6213 6214 6215 6216 6217 6218 6219 622 6221 6222 6223 6224 6225 6226 6227 6228 6229 623 6231 6232 6127 6128 6129 613 6131 6132 6133 6134 6135 6136 6137 6138 6139 614 6141 6142 6143 6144 6145 6146 6147 6148 6149 615 6151 6152 6153 6154 6155 6156 651 652 653 654 655 656 657 658 659 66 661 662 663 664 665 666 667 668 669 67 671 672 673 674 675 676 677 678 679 68 5975 5976 5977 5978 5979 598 5981 5982 5983 5984 5985 5986 5987 5988 5989 599 5991 5992 5993 5994 5995 5996 5997 5998 5999 6 61 62 63 64 5899 59 591 592 593 594 595 596 597 598 599 591 5911 5912 5913 5914 5915 5916 5917 5918 5919 592 5921 5922 5923 5924 5925 5926 5927 5928 5823 5824 5825 5826 5827 5828 5829 583 5831 5832 5833 5834 5835 5836 5837 5838 5839 584 5841 5842 5843 5844 5845 5846 5847 5848 5849 585 5851 5852 5747 5748 5749 575 5751 5752 5753 5754 5755 5756 5757 5758 5759 576 5761 5762 5763 5764 5765 5766 5767 5768 5769 577 5771 5772 5773 5774 5775 5776 5671 5672 5673 5674 5675 5676 5677 5678 5679 568 5681 5682 5683 5684 5685 5686 5687 5688 5689 569 5691 5692 5693 5694 5695 5696 5697 5698 5699 57 5595 5596 5597 5598 5599 56 561 562 563 564 565 566 567 568 569 561 5611 5612 5613 5614 5615 5616 5617 5618 5619 562 5621 5622 5623 5624 5519 552 5521 5522 5523 5524 5525 5526 5527 5528 5529 553 5531 5532 5533 5534 5535 5536 5537 5538 5539 554 5541 5542 5543 5544 5545 5546 5547 5548 5443 5444 5445 5446 5447 5448 5449 545 5451 5452 5453 5454 5455 5456 5457 5458 5459 546 5461 5462 5463 5464 5465 5466 5467 5468 5469 547 5471 5472 5367 5368 5369 537 5371 5372 5373 5374 5375 5376 5377 5378 5379 538 5381 5382 5383 5384 5385 5386 5387 5388 5389 539 5391 5392 5393 5394 5395 5396 5291 5292 5293 5294 5295 5296 5297 5298 5299 53 531 532 533 534 535 536 537 538 539 531 5311 5312 5313 5314 5315 5316 5317 5318 5319 532 5215 5216 5217 5218 5219 522 5221 5222 5223 5224 5225 5226 5227 5228 5229 523 5231 5232 5233 5234 5235 5236 5237 5238 5239 524 5241 5242 5243 5244 5139 514 5141 5142 5143 5144 5145 5146 5147 5148 5149 515 5151 5152 5153 5154 5155 5156 5157 5158 5159 516 5161 5162 5163 5164 5165 5166 5167 5168 563 564 565 566 567 568 569 57 571 572 573 574 575 576 577 578 579 58 581 582 583 584 585 586 587 588 589 59 591 592 4987 4988 4989 499 4991 4992 4993 4994 4995 4996 4997 4998 4999 5 51 52 53 54 55 56 57 58 59 51 511 512 513 514 515 516 4911 4912 4913 4914 4915 4916 4917 4918 4919 492 4921 4922 4923 4924 4925 4926 4927 4928 4929 493 4931 4932 4933 4934 4935 4936 4937 4938 4939 494 4835 4836 4837 4838 4839 484 4841 4842 4843 4844 4845 4846 4847 4848 4849 485 4851 4852 4853 4854 4855 4856 4857 4858 4859 486 4861 4862 4863 4864 4759 476 4761 4762 4763 4764 4765 4766 4767 4768 4769 477 4771 4772 4773 4774 4775 4776 4777 4778 4779 478 4781 4782 4783 4784 4785 4786 4787 4788 4683 4684 4685 4686 4687 4688 4689 469 4691 4692 4693 4694 4695 4696 4697 4698 4699 47 471 472 473 474 475 476 477 478 479 471 4711 4712 467 468 469 461 4611 4612 4613 4614 4615 4616 4617 4618 4619 462 4621 4622 4623 4624 4625 4626 4627 4628 4629 463 4631 4632 4633 4634 4635 4636 4531 4532 4533 4534 4535 4536 4537 4538 4539 454 4541 4542 4543 4544 4545 4546 4547 4548 4549 455 4551 4552 4553 4554 4555 4556 4557 4558 4559 456 4455 4456 4457 4458 4459 446 4461 4462 4463 4464 4465 4466 4467 4468 4469 447 4471 4472 4473 4474 4475 4476 4477 4478 4479 448 4481 4482 4483 4484 4379 438 4381 4382 4383 4384 4385 4386 4387 4388 4389 439 4391 4392 4393 4394 4395 4396 4397 4398 4399 44 441 442 443 444 445 446 447 448 433 434 435 436 437 438 439 431 4311 4312 4313 4314 4315 4316 4317 4318 4319 432 4321 4322 4323 4324 4325 4326 4327 4328 4329 433 4331 4332 4227 4228 4229 423 4231 4232 4233 4234 4235 4236 4237 4238 4239 424 4241 4242 4243 4244 4245 4246 4247 4248 4249 425 4251 4252 4253 4254 4255 4256 Figura. 2.2.6 Disposición de elementos cuadrados de la región del río Naranjeño, con información de hietogramas con periodo de retorno de 1 años, valores generados mediante interpolación 31 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 4 42 44 46 48 5 52 54 56 58 6 62 64 66 68 7 72 74 76 3214 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 4 42 44 46 48 5 52 54 56 58 6 62 64 66 68 7 72 74 76 78 8 82 84 86 88 9 91 3172 2733 337 3327 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 4 42 44 46 48 5 52 54 56 58 6 62 64 66 68 7 72 74 76 78 8 82 84 86 88 9 91 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 4 42 44 46 48 5 52 54 56 58 6 62 64 66 68 7 72 74 76 Figura. 2.2.7 Posición relativa de la región de estudio del río Tonalá, con estaciones climatológicas respecto a una malla de cuadrados de 125 m por lado 32 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 5179 518 5181 5182 5183 5198 5199 52 521 522 512 513 514 515 516 517 518 5113 5117 5118 5119 512 5121 5122 5123 5124 5125 5126 5127 525 526 527 528 529 53 531 532 533 534 535 536 537 538 539 54 541 542 543 544 545 546 547 548 549 55 551 552 495 4951 4952 4953 4954 4955 4956 4957 4958 4959 496 4961 4962 4963 4964 4965 4966 4967 4968 4969 497 4971 4972 4973 4974 4975 4976 4977 4873 4874 4875 4876 4877 4878 4879 488 4881 4882 4883 4884 4885 4886 4887 4888 4889 489 4891 4892 4893 4894 4895 4896 4897 4898 4899 49 491 48 481 482 483 484 485 486 487 488 489 481 4811 4812 4813 4814 4815 4816 4817 4818 4819 482 4821 4822 4823 4824 4825 4725 4726 4727 4728 4729 473 4731 4732 4733 4734 4735 4736 4737 4738 4739 474 4741 4742 4743 4744 4745 4746 4747 4748 4749 475 4649 465 4651 4652 4653 4654 4655 4656 4657 4658 4659 466 4661 4662 4663 4664 4665 4666 4667 4668 4669 467 4671 4672 4673 4674 4575 4576 4577 4578 4579 458 4581 4582 4583 4584 4585 4586 4587 4588 4589 459 4591 4592 4593 4594 4595 4596 4597 4598 4499 45 451 452 453 454 455 456 457 458 459 451 4511 4512 4513 4514 4515 4516 4517 4518 4519 452 4521 4522 4523 4423 4424 4425 4426 4427 4428 4429 443 4431 4432 4433 4434 4435 4436 4437 4438 4439 444 4441 4442 4443 4444 4445 4446 4447 4349 435 4351 4352 4353 4354 4355 4356 4357 4358 4359 436 4361 4362 4363 4364 4365 4366 4367 4368 4369 437 4276 4277 4278 4279 428 4281 4282 4283 4284 4285 4286 4287 4288 4289 429 4291 4292 4293 421 422 423 424 425 426 427 428 429 421 4211 4212 4213 4214 4215 4125 4126 4127 4128 4129 413 4131 4132 4133 4134 4135 4136 4137 4138 4139 45 451 452 453 454 455 456 457 458 459 46 461 462 463 3974 3975 3976 3977 3978 3979 398 3981 3982 3983 3984 3985 3986 3987 3897 3898 3899 39 391 392 393 394 395 396 397 398 399 391 3911 3912 3913 3821 3822 3823 3824 3825 3826 3827 3828 3829 383 3831 3832 3833 3834 3835 3836 3837 3838 3745 3746 3747 3748 3749 375 3751 3752 3753 3754 3755 3756 3757 3758 3759 376 3761 3762 367 3671 3672 3673 3674 3675 3676 3677 3678 3679 368 3681 3682 3683 3684 3594 3595 3596 3597 3598 3599 36 361 362 363 364 365 366 367 3516 3517 3518 3519 352 3521 3522 3523 3524 3525 3526 3527 3528 3529 353 344 3441 3442 3443 3444 3445 3446 3447 3448 3449 345 3451 3452 3453 3365 3366 3367 3368 3369 337 3371 3372 3373 3374 329 3291 3292 3293 3294 3295 3296 3297 3298 3214 3215 3216 3217 3218 3219 322 3221 3222 3138 3139 314 3141 3142 3143 3144 3145 3146 362 363 364 365 366 367 368 369 37 2985 2986 2987 2988 2989 299 2991 2992 2993 2994 2913 2914 2915 2916 2837 2838 2839 Figura. 2.2.8 Disposición de elementos cuadrados de la región del río Tonalá, con información de hietogramas con periodo de retorno de 1 años, valores generados mediante interpolación 33 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 522 5221 5222 5223 5224 5225 5226 5136 5137 5138 5144 5145 5146 5147 5148 5149 515 56 561 562 563 564 565 566 567 568 569 57 571 572 573 574 575 4978 4979 498 4981 4984 4985 4986 4987 4988 4989 499 4991 4992 4993 4994 4995 4996 4997 4998 4999 5 492 493 494 495 496 497 498 499 491 4911 4912 4913 4914 4915 4916 4917 4918 4919 492 4921 4922 4923 4924 4826 4827 4828 4829 483 4831 4832 4833 4834 4835 4836 4837 4838 4839 484 4841 4842 4843 4844 4845 4846 4847 4848 4849 485 4751 4752 4753 4754 4755 4756 4757 4758 4759 476 4761 4762 4763 4764 4765 4766 4767 4768 4769 477 4771 4772 4773 4774 4775 4776 4777 4675 4676 4677 4678 4679 468 4681 4682 4683 4684 4685 4686 4687 4688 4689 469 4691 4692 4693 4694 4695 4696 4697 4698 4699 47 471 472 4599 46 461 462 463 464 465 466 467 468 469 461 4611 4612 4613 4614 4615 4616 4617 4618 4619 462 4621 4622 4623 4624 4625 4626 4627 4628 4524 4525 4526 4527 4528 4529 453 4531 4532 4533 4534 4535 4536 4537 4538 4539 454 4541 4542 4543 4544 4545 4546 4547 4548 4549 455 4551 4552 4553 4448 4449 445 4451 4452 4453 4454 4455 4456 4457 4458 4459 446 4461 4462 4463 4464 4465 4466 4467 4468 4469 447 4471 4472 4473 4474 4475 4476 4477 4371 4372 4373 4374 4375 4376 4377 4378 4379 438 4381 4382 4383 4384 4385 4386 4387 4388 4389 439 4391 4392 4393 4394 4395 4396 4397 4398 4399 44 441 442 4294 4295 4296 4297 4298 4299 43 431 432 433 434 435 436 437 438 439 431 4311 4312 4313 4314 4315 4316 4317 4318 4319 432 4321 4322 4323 4324 4325 4326 4327 4216 4217 4218 4219 422 4221 4222 4223 4224 4225 4226 4227 4228 4229 423 4231 4232 4233 4234 4235 4236 4237 4238 4239 424 4241 4242 4243 4244 4245 4246 4247 4248 4249 425 4251 414 4141 4142 4143 4144 4145 4146 4147 4148 4149 415 4151 4152 4153 4158 4159 4162 4163 4164 4165 4166 4167 4168 4169 417 4171 4172 4173 464 465 466 467 468 469 47 471 472 473 474 475 476 477 487 488 489 49 491 492 493 494 495 3988 3989 399 3991 3992 3993 3994 3995 3996 3997 3998 3999 4 41 42 43 412 413 3914 3915 3916 3917 3918 3919 392 3921 3922 3923 3924 3925 3926 3927 3937 3839 384 3841 3842 3843 3844 3845 3846 3847 3848 3849 385 3851 3861 3766 3767 3768 3769 377 3771 3772 3773 3774 3775 3776 3691 3692 3693 3694 3695 3696 3697 3698 3699 37 371 3617 3618 3619 362 3621 3622 3623 3624 3625 3626 3627 3628 3629 3544 3545 3546 3547 3548 3549 355 3551 3552 3553 3554 Figura. 2.2.9 Disposición de elementos cuadrados de la región del río Tonalá, con información de hietogramas con periodo de retorno de 1 años, valores generados mediante interpolación 6777 6778 6779 678 6781 6782 6783 6784 6785 6786 6787 6788 6789 679 6791 6792 6793 6794 6795 6796 6797 6798 6799 68 681 671 672 673 674 675 676 677 678 679 671 6711 6712 6713 6714 6715 6716 6717 6718 6719 672 6721 6722 6723 6724 6725 6625 6626 6627 6628 6629 663 6631 6632 6633 6634 6635 6636 6637 6638 6639 664 6641 6642 6643 6644 6645 6646 6647 6648 6649 6549 655 6551 6552 6553 6554 6555 6556 6557 6558 6559 656 6561 6562 6563 6564 6565 6566 6567 6568 6569 657 6571 6572 6573 6473 6474 6475 6476 6477 6478 6479 648 6481 6482 6483 6484 6485 6486 6487 6488 6489 649 6491 6492 6493 6494 6495 6496 6497 6397 6398 6399 64 641 642 643 644 645 646 647 648 649 641 6411 6412 6413 6414 6415 6416 6417 6418 6419 642 6421 6321 6322 6323 6324 6325 6326 6327 6328 6329 633 6331 6332 6333 6334 6335 6336 6337 6338 6339 634 6341 6342 6245 6246 6247 6248 6249 625 6251 6252 6253 6254 6255 6256 6257 6258 6259 626 6261 6262 6263 6264 6265 6266 6267 6169 617 6171 6172 6173 6174 6175 6176 6177 6178 6179 618 6181 6182 6183 6184 6185 6186 6187 6188 6189 619 6191 6192 693 694 695 696 697 698 699 61 611 612 613 614 615 616 617 618 619 611 6111 6112 6113 6115 6116 6117 617 618 619 62 621 622 623 624 625 626 627 628 629 63 631 632 633 634 5941 5942 5943 5944 5945 5946 5947 5948 5949 595 5951 5952 5953 5954 5955 5956 5957 5864 5865 5866 5867 5868 5869 587 5871 5872 5873 5874 5875 5876 5877 5878 5879 588 5786 5787 5788 5789 579 5791 5792 5793 5794 5795 5796 5797 5798 5799 58 581 582 4 575 576 577 578 579 571 5711 5712 5713 5714 5715 5716 5717 5718 5719 572 5721 5722 5723 5724 5725 8 5629 563 5631 5632 5633 5634 5635 5636 5637 5638 5639 564 5641 5642 5643 5644 5645 5646 5647 5648 5649 2 5553 5554 5555 5556 5557 5558 5559 556 5561 5562 5563 5564 5565 5566 5567 5568 5569 557 5571 5572 5573 6 5477 5478 5479 548 5481 5482 5483 5484 5485 5486 5487 5488 5489 549 5491 5492 5493 5494 5495 5496 541 542 543 544 545 546 547 548 549 541 5411 5412 5413 5414 5415 5416 5417 5418 5419 4 5325 5326 5327 5328 5329 533 5331 5332 5333 5334 5335 5336 5337 5338 5339 534 5341 5342 8 5249 525 5251 5252 5253 5254 5255 5256 5257 5258 5259 526 5261 5262 5263 5264 5265 5266 2 5173 5174 5175 5176 5177 5178 5184 5185 5186 5187 5188 5189 519 6 597 598 599 51 511 512 518 519 511 5111 5112 5113 Figura. 2.2.1 Disposición de elementos cuadrados de la región del río Tonalá, con información de hietogramas con periodo de retorno de 1 años, valores generados mediante interpolación 34 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 6114 635 636 637 638 639 64 641 5958 5959 596 5961 5962 5963 5964 5965 5881 5882 5883 5884 5885 5886 5887 5888 5889 589 583 584 585 586 587 588 589 581 5811 5812 5813 5814 5817 5818 5726 5727 5728 5729 573 5731 5732 5733 5734 5735 5736 5737 5738 5739 574 5741 5742 565 5651 5652 5653 5654 5655 5656 5657 5658 5659 566 5661 5662 5663 5664 5665 5666 5574 5575 5576 5577 5578 5579 558 5581 5582 5583 5584 5585 5586 5587 5588 5589 559 5497 5498 5499 55 551 552 553 554 555 556 557 558 559 551 5511 5512 5513 5514 5515 542 5421 5422 5423 5424 5425 5426 5427 5428 5429 543 5431 5432 5433 5434 5435 5436 5437 5438 5439 5441 5442 5343 5344 5345 5346 5347 5348 5349 535 5351 5352 5353 5354 5355 5356 5357 5358 5359 536 5361 5362 5363 5364 5365 5366 5267 5268 5269 527 5271 5272 5273 5274 5275 5276 5277 5278 5279 528 5281 5282 5283 5284 5285 5286 5287 5288 5289 529 5291 5191 5192 5193 5194 5195 5196 5197 523 524 525 526 527 528 529 521 5211 5212 5213 5214 5215 5216 5217 5218 5219 5114 5115 5116 5128 5129 513 5131 5132 5133 5134 5135 5139 514 5141 5142 5143 553 554 555 556 557 558 559 4982 4983 Figura. 2.2.11 Disposición de elementos cuadrados de la región del río Tonalá, con información de hietogramas con periodo de retorno de 1 años, valores generados mediante interpolación 2.2.6 Hietogramas para láminas de precipitación con duración menor a un día El cálculo de los hietogramas se hizo para una duración de 6 horas, con valores a intervalos de 6 minutos, ya que en el estado de Tabasco el 7% de las láminas de lluvias de lluvia diaria más intensas se acumula en ese tiempo. En los pluviógrafos que están instalados en este lugar se aprecian cambios importantes a lapsos de 6 minutos. Una vez que se contó con la altura de precipitación de 1 día, para los distintos periodos de retorno, se empleó la tabla de Chen para calcular la variación de la lluvia acumulada durante una tormenta. Para la aplicación de ésta tabla es necesario conocer el porcentaje de lluvia total de 24 horas que se concentra en 1 hora; para el sitio en estudio es aproximadamente del 4%. Con este valor, la tabla de Chen permite deducir los valores asociados a una duración y a un cierto factor K. 35 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla 2.2.15 Valores relativos a la lámina de lluvia de 1 hora para varias duraciones, propuestos por Chen duración duración Factor K (minutos) (horas).15.2.3.35.4.6.7 5.83.25.27.29.29.29.3.3 1.167.36.4.43.44.45.47.48 15.25.46.49.54.55.56.59.6 3.5.67.7.74.755.77.8.81 6 1 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 12 2 1.49 1.41 1.32 1.285 1.25 1.18 1.16 24 4 2.23 1.99 1.72 1.625 1.53 1.34 1.3 36 6 2.81 2.44 2. 1.715 1.72 1.43 1.38 48 8 3.32 2.81 2.23 1.86 1.86 1.49 1.43 Se escogió K =. 2 porque para la lámina de lluvia en un día, para 1 años de periodo de retorno en Tabasco es del orden de 4mm, y al calcular la lámina de lluvia de una hora no excedía a los 12 mm en una hora, que se considera como la lámina máxima de 1 hora en México (registrada en octubre de 1997 en Acapulco durante el huracán Paulina, al que se le atribuye un periodo de retorno de 1 años). Una vez obtenido el factor de comportamiento de la lluvia para K =. 2 se calcularon los valores relativos a la lámina de lluvia acumulada en un día. Estos valores se ordenaron de manera alternada tomando el valor más grande y colocándolo al centro, el valor que le siguen en tamaño es colocado a la derecha, y el que le sigue en magnitud a la izquierda del más grande; este procedimiento se repite hasta ordenar todos los valores de láminas de lluvia. En la Figura. 2.2.12 se muestra el hietograma unitario obtenido para la zona de interés. Las alturas del hietograma unitario se multiplican por la altura de lluvia total de cada periodo de retorno, y se obtiene el hietograma de lluvia (total) que le corresponde a dicho periodo. Figura. 2.2.12 Hietograma unitario relativo a la lámina de lluvia de un día 36 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 37 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2.3 INFORME DEL ESTUDIO HIDRÁULICO Y GRÁFICAS DE LOS HIDROGRAMAS DE LAS SUBCUENCAS EN ESTUDIO ASOCIADOS A TR=5, 1, 25, 5, 1,5 Y 1 AÑOS. (DETERMINACIÓN DE LÁMINAS DE LLUVIA EN DISTINTAS SUBCUENCAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO) Para realizar las simulaciones de flujo en la zonas que se presentan las inundaciones por lluvia de cuenca propia (inundaciones pluviales) se utilizó un modelo bidimensional de flujo no permanente a superficie libre del Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (IIUNAM), y para determinar la evolución en el tiempo de los flujos de agua del río Tonalá en el tramo comprendido de la estación hidrométrica Tancochapa hasta su desembocadura en el Golfo de México, se empleó otro modelo, uno que considera flujo unidimensional, también elaborado en el IIUNAM. Con estos modelos se determinó el comportamiento hidráulico de las dos zonas con inundaciones pluviales, la del río Naranjeño y la del Río Tonalá, para eventos hidrometeorológicos extremos relacionados con determinadas probabilidades de ocurrencia a partir de los hietogramas de lámina de precipitación, ya que la escasa pendiente del terreno y las lagunas perennes que se tienen en su superficie, así como otras que se forman durante la precipitación y tiempo después de que ha cesado, requieren de simulaciones de flujo que sirven para realizar el análisis hidráulico. Por ello no se desarrollaron relaciones de lluvia-escurrimiento con los respectivos hidrogramas para las diferentes subcuencas de estudio. De la aplicación del modelo bidimensional en la zona del río Tonalá se obtuvieron dos hidrogramas que aportan sus aguas a este río. En este río también se consideró el hidrograma que se presenta en la sección donde se ubica la estación Tancochapa para distintos periodos de retorno. Los hidrogramas de las cuencas grandes con precipitaciones anuales mayores a 1 mm suelen tener una duración de más de 1 días, por lo que generalmente se forman a partir del agua pluvial de varias tormentas. Por esta razón tienen varios valores máximos relativos de gasto (gastos de pico), como se observa en la Figura. 2.3.1. Para los análisis de las inundaciones en cuencas con las características descritas se requiere de una adecuada estimación de los volúmenes de agua que fluyen en los lechos de los ríos que pueden desbordarse cerca o dentro de la zona donde se forman las inundaciones, más que la magnitud de los gastos de pico. Para los análisis de inundaciones por desbordamiento de ríos en cuencas grandes es necesario disponer de los hidrogramas de varias semanas de duración que estén asociados a determinados periodos de retorno (Tr) en algunos sitios de estas corrientes naturales. La mayor parte de las veces, con estos hidrogramas se llevan a cabo simulaciones de flujo en los cauces de los ríos, y en caso de ser excedida su capacidad de conducción, el agua que salió de ellos se desplaza o almacena en zonas aledañas. 38 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.3.1 Hidrograma de gastos medios diarios con varios gastos máximos relativos La determinación de los volúmenes de agua que escurren en ciertos puntos de la red de drenaje de una cuenca donde existen desbordamientos de ríos sirve para calcular la evolución en el tiempo de las inundaciones que generan. 2.3.1 Hidrograma del río Tonalá En los hidrogramas de una sola tormenta, al inicio del escurrimiento directo y del tiempo base se aprecia un incremento brusco del gasto, hasta el tiempo que cesa el flujo superficial causado por la lluvia que no se infiltró en la cuenca. Sin embargo, cuando el hidrograma es resultado de varias tormentas, como el mostrado en la Figura. 2.3.1, el tiempo base se considera igual al tiempo que transcurre desde que inicia el escurrimiento directo de la primer tormenta hasta el tiempo que cesa el gasto de la última tormenta que se considera como parte de un conjunto de ellas, que se repiten con cierta periodicidad. 2.3.1.1 Tiempo base Para la determinación del tiempo base de los hidrogramas de una estación para el estudio de inundaciones por desbordamiento de ríos es necesario disponer de valores de gastos medios diarios durante varios años consecutivos. En la definición del tiempo base del hidrograma de un tren de tormentas se emplea un registro de gastos medios diarios de varios años, como si fuera una serie de tiempo x (t), donde t está en días. 39 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Uno de los aspectos importantes del estudio de la series de tiempo se refiere a las posibles repeticiones de un conjunto de valores consecutivos (grandes o pequeños) dentro de todo el registro x (t) (en este caso, de gastos medios diarios). En algunas ocasiones se maneja en lugar de frecuencia angular ω a la frecuencia f en hertz siendo T el periodo, en segundos. f = ω / 2π = 1/T En el caso particular de que la serie de tiempo sea igual a la suma de tres senoides de amplitud, frecuencia y ángulos de fase distintos x ( t) = Asen 1 ( ω 1t+ φ1) + A2sen( ω2t+ φ2) + A3sen( ω3t+ φ3) El espectro quedaría como en la Figura. 2.3.2. Cuando el número de senoides N es grande, la gráfica del espectro de densidad de potencia de un solo lado puede quedar como se muestra en la Figura. 2.3.3. 1 Para facilitar la estimación del periodo T =, se cambió la escala en el eje horizontal al f representar en lugar de la frecuencia f al periodo T, ello implicaría solo cambiar la escala en el eje horizontal. S(f) f (1/ f) 2 A 1 4 (1/ f) 2 A 2 4 f f 1 f f f 2 3 (1/ f) f 2 A 3 4 Figura. 2.3.2 Espectro de potencia de un solo lado de tres senoides de amplitudes distintas La estimación de los tiempos base a partir de los espectros de densidad de potencia se basa en los gastos medios diarios de un tiempo poco mayor a los 4 meses más grandes de varios años (se usaron 128 valores de gastos medios diarios). El emplear 128 datos está relacionado con la idea de que en el cálculo del espectro de densidad de potencia en cierto momento se están considerando 8 registros de 16 días, 8 de 32 días y 4 de 64 días 4 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o en cada año. Para cada uno de los conjuntos de 128 datos de los años 1981, 1982 y 1999 se obtuvo el espectro de densidad de potencia. S (f ) Figura. 2.3.3 Espectro de potencia de un solo lado de un número grande de senoides 2.3.1.2 Selección de los años con valores promedio más grandes en cada año Se consideran los gastos medios diarios más grandes en lapsos de 32 y 128. Ellos consisten en obtener el promedio de los m valores consecutivos más grandes de gastos medios diarios en cada uno de los años de registro. Se consideraron 32 días porque en las gráficas de los gastos medios diarios los valores mayores se presentaban en intervalos del orden de un mes. Los espectros de densidad de potencia se calcularon con un programa de cómputo elaborado para este fin que utiliza la Transformada Rápida de Fourier (TRF), ya que con este procedimiento se obtiene la transformada discreta de Fourier de manera eficiente. Se escogieron conjuntos de gastos medios diarios con 128 elementos porque en el algoritmo empleado de la TRF considera a los números en base 2, y por ello se recomienda emplear un número de datos por transformar que sea igual a una potencia entera de 2 (como serían 128, 64 ó 32), para conseguir una mejor aproximación al no requerir correcciones o filtros para reducir el error de cálculo. En el espectro de densidad de potencia de los gastos medios diarios del año 1999 (Tabla 2.3.3 y Figura. 2.3.4), se encontraron dos frecuencias a las que les correspondían valores de densidad de potencia máximas, eran la de.313 y.469 1/día. A ellas se les atribuye las senoides con mayor amplitud S. Se escogió la frecuencia de.469 1/día (periodo de 21 días) porque a ella le correspondía el mayor valor de la densidad espectral de potencia. En las gráficas de los espectros de potencia se prefirió utilizar, en su eje horizontal, una escala de periodos en lugar de frecuencias para que se determinen directamente los periodos de las senoides que tienen las mayores amplitudes. En la Figura. 2.3.4 se f 41 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a presenta el espectro de este tipo, donde se aprecia que en 25.6 días se tiene la segunda ordenada máxima. 42 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tabla 2.3.1 Gastos promedio en 128 días consecutivos máximos anuales año mes día gasto medio (m 3 /s) 1981 7 6 366 1982 8 27 293 1989 8 29 264 199 9 5 23 1991 9 24 27 1992 8 15 244 1993 8 12 233 1994 8 11 146 1995 7 9 253 1996 8 1 236 1997 8 26 218 1998 9 1 251 1999 8 26 375 Tabla 2.3.2 Gastos promedio en 32 días consecutivos máximos anuales año mes día gasto medio (m 3 /s) 1981 6 3 417 1982 1 17 397 1989 9 2 399 199 11 16 324 1991 1 8 315 1992 9 29 31 1993 1 6 329 1994 9 19 243 1995 9 8 341 1996 9 3 366 1997 9 3 321 1998 1 13 387 1999 9 16 535 43 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla 2.3.3 Espectro de 128 días consecutivos máximos anuales de 1999 f T S(f) a(f) (f) (1/día) (días) (m6/s2) (m3/s) (rad).156 64..98 17.53 1.56.234 42.67.67 14.42 -.54.313 32..98 17.51.5.391 25.6.51 12.57 -.61.469 21.33.242 27.49 -.7.547 18.29.17 23.6-1.55.625 16..7 14.81.57.73 14.22.123 19.57 -.38.781 12.8.77 15.48.76.859 11.64.6 4.39 1.4.938 1.67.76 15.36.8.116 9.85.29 9.56 1.31.194 9.14.5 12.47 1.1.1172 8.53.22 8.34.46.125 8..4 11.19 1.52.1328 7.53.5 4.12 -.9.146 7.11.75 15.26 1.25.1484 6.74.36 1.6-1.21.1563 6.4.37 1.74 -.93.1641 6.1.17 7.22 1.24.1719 5.82.79 15.71-1.26.1797 5.57.46 11.95 -.28.1875 5.33.65 14.29-1.51.1953 5.12.1 17.7 1.7.231 4.92.127 19.89 -.1.219 4.74.33 1.13.31.2188 4.57.98 17.47 -.72.2266 4.41.25 8.88 -.6.2344 4.27.84 16.22 1.1.2422 4.13.989 55.6 -.9.25 4..12 6.2.82.2578 3.88.1186 6.89-1.26.2656 3.76. 1.2-1.3.2734 3.66.72 14.99-1.25.2813 3.56.54 13.5-1.33 44 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 2.3.1.3 Gastos medios para distintos periodos de retorno Una vez que se dispone del tiempo base, se obtuvieron los hidrogramas asociados a varios periodos de retorno para la Estación hidrométrica (E.H.) Tancochapa. Figura. 2.3.4 Espectro obtenido a partir de los 128 gastos medios diarios consecutivos más grandes de 1999 (escala horizontal de periodos) El volumen del escurrimiento que se obtiene al considerar el área bajo la curva que representa al hidrograma durante todo el tiempo base, es proporcional al posible volumen de la inundación por desbordamiento de las corrientes naturales. El volumen del escurrimiento resulta ser más importante que el valor más grande de los gastos máximos (gasto de pico del hidrograma), ya que casi siempre el volumen que aporta es pequeño respecto al que se tiene durante un plazo igual al del tiempo base, aunque sirve para saber durante que tiempo ocurren los gastos más grandes de desbordamiento. Los hidrogramas que tienen varios gastos de pico y un tiempo base deseado (en este caso de 21 días), que están asociados a ciertos periodos de retorno de interés, se obtuvieron a partir de los valores promedio más grandes de estos gastos en intervalos de 1, 2, 3,, 21 días consecutivos. 45 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a En la Tabla 2.3.4 se consignan los valores promedio más grandes de los gastos medios diarios para varios días consecutivos de la estación hidrométrica Tancochapa. 46 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tabla 2.3.4. Valores promedio máximos anuales de gastos medios diarios en periodos de 1,2,,21 días consecutivos Año del registro de gastos medios diarios (em m3/s) dia 1981 1982 1989 199 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 1 551 537 578 419 393 358 393 314 392 48 494 417 718 2 536 524 575 399 392 346 389 313 392 479 49 416 659 3 536 524 575 399 392 346 389 313 392 479 49 416 659 4 531 512 567 387 385 338 383 31 392 477 482 415 655 5 529 57 568 385 377 337 378 37 392 477 477 414 649 6 526 498 568 383 366 333 372 33 392 476 469 413 637 7 523 49 559 375 361 33 368 3 392 475 463 412 627 8 52 483 552 369 356 328 365 296 391 475 455 41 614 9 516 476 545 369 353 324 363 291 387 474 448 48 63 1 514 469 539 368 351 319 361 287 385 473 441 45 594 11 59 462 532 366 346 314 359 284 382 472 433 44 586 12 55 455 529 364 342 38 356 28 379 47 424 43 58 13 5 448 526 361 337 36 353 277 376 468 416 43 576 14 494 44 527 358 333 35 35 272 373 464 48 43 573 15 487 434 526 352 332 34 347 267 37 461 4 44 572 16 479 427 519 346 334 34 345 262 368 458 392 44 57 17 471 421 58 34 337 33 343 258 366 453 383 43 569 18 464 415 495 333 339 33 34 257 364 448 374 42 568 19 459 49 482 332 34 34 337 256 362 443 365 41 567 2 455 43 473 334 34 34 334 256 359 437 358 4 566 21 455 397 468 336 34 35 33 255 357 432 354 399 565 Los valores promedio en un día de la Tabla 2.3.4 corresponden al periodo de retorno de 15 años, ya que este número de años resultó igual al número de años de registro (14 años) más uno. A los valores promedio máximos anuales de la duración de 1 a 21 días se les ajustaron varias distribuciones de probabilidad con el programa AX del CENAPRED (Jiménez E.M.,1998). Con el programa AX para la distribución de probabilidad Gamma de dos parámetros se obtuvieron los gastos promedio en 21 días consecutivos para los periodos de retorno de 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1, años, que se anotan en la Tabla 2.3.5. Los valores de gasto relacionados a cada periodo de retorno Tr de la Tabla 2.3.5 corresponden a gastos promedio en 21 días consecutivos. Para formar los hidrogramas de gastos medios diarios se requiere desagregar los gastos promedio en 21días consecutivos a 21 gastos (medios) diarios de la Tabla 2.3.6. 47 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla 2.3.5. Valores promedio máximos anuales de gastos medios diarios de 1 a 21 días consecutivos para distintos periodos de retorno, obtenidos de ajustes de distribuciones de probabilidad gamma de dos parámetros duración (días) 2 5 Periodo de retorno (años) 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 1 456.3 554. 61.1 659.2 717.3 757.8 796.1 844.3 879.4 912.4 955.5 983.4 2 447.4 535.4 585.5 629.2 68.8 716.7 75.6 793. 823.7 853.3 892.4 922. 3 444. 532.1 582.5 626.3 678.1 714.2 748.2 79.8 821.8 851.7 89.3 915.9 4 441.5 529.2 579.2 622.8 674.3 71.1 744. 786.3 816.6 846.4 884.7 91.2 5 438.7 526.2 576.2 619.7 671.2 77.1 74.9 783.3 813.7 842.5 88.9 98.6 6 434. 52.7 57.3 613.4 664.4 699.9 733.4 775.1 85.8 835.4 871.4 896.8 7 429.5 514.6 563.2 65.5 655.5 69.3 723.2 764.1 793.5 822.3 857.4 882.1 8 425.1 58.3 555.8 597.2 646. 68. 712.1 752.3 78.7 88.7 844.6 87.6 9 42.9 52.5 549. 589.5 637.3 67.4 71.8 74.9 769. 797.1 83.1 853.4 1 417.1 497.5 543.4 583.2 63.3 663. 693.9 732.7 76.3 787.9 822.2 845. 11 412.8 492.1 537.2 576.5 622.9 655.1 685.4 723.2 75.8 776.9 81.6 836.7 12 48.6 487.7 532.7 571.9 618.2 65.3 68.6 718.6 745.8 772. 85.7 831.9 13 45. 483.6 528.4 567.5 613.6 645.6 675.9 713.8 74.9 767.6 81.3 823.8 14 41.3 48. 525. 564.1 61.3 642.4 672.7 71.7 737.9 764.4 798.4 824.9 15 397.8 476.8 521.9 561.1 67.6 639.9 67.4 78.7 736. 762.8 797.3 82.3 16 394.2 472.3 516.8 555.6 61.5 633.4 663.5 71.3 728.7 754.2 788.2 812.8 17 39.3 467.1 51.9 549.1 594.3 625.6 655.2 692.4 719.2 744.2 777.5 799.7 18 386.4 461.7 54.6 542. 586.2 616.9 645.9 682. 78.1 734.2 766.6 791.8 19 383.1 456.8 498.9 535.4 578.6 68.5 636.9 672.4 697.7 722.9 752.5 776.9 2 38.3 452.8 494.1 529.9 572.3 61.7 629.4 664.1 689.1 713.3 743. 766.8 21 378.4 45.3 491.2 526.8 568.8 597.9 625.5 659.7 684.9 78.4 738.6 758.7 Los gastos medios diarios calculados se ordenaron en el tiempo cumpliendo con la condición de conservar los valores del gasto promedio en días consecutivos, y en lo posible, con la forma del hidrograma con el volumen más grande de 21 días que se registró en la E.H. Tancochapa, que fue del 16 de septiembre al 6 de octubre de 1989 (Figura. 2.3.5) donde los gastos medios diarios tienen el orden siguiente: 21,2,18,17,16,15,14,13,12,11,1,9,7,6,5,4,3,1,2,8,19. Los hidrogramas asociados a distintos periodos de retorno obtenidos se consignan en la Tabla 2.36 y se muestran en las figuras 2.3.6 y 2.3.7. 48 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.3.5 Hidrograma de gastos medios diarios del año 1989 Tabla 2.3.6 Valores de los hidrogramas formados con los gastos medios diarios asociados a distintos periodos de retorno Periodo de retorno (años) días 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 1 378.4 45.3 491.2 526.8 568.8 597.9 625.5 659.7 684.9 78.4 738.6 758.7 2 38.3 452.8 494.1 529.9 572.3 61.7 629.4 664.1 689.1 713.3 743. 766.8 3 386.4 461.7 54.6 542. 586.2 616.9 645.9 682. 78.1 734.2 766.6 791.8 4 39.3 467.1 51.9 549.1 594.3 625.6 655.2 692.4 719.2 744.2 777.5 799.7 5 394.2 472.3 516.8 555.6 61.5 633.4 663.5 71.3 728.7 754.2 788.2 812.8 6 397.8 476.8 521.9 561.1 67.6 639.9 67.4 78.7 736. 762.8 797.3 82.3 7 41.3 48. 525. 564.1 61.3 642.4 672.7 71.7 737.9 764.4 798.4 824.9 8 45. 483.6 528.4 567.5 613.6 645.6 675.9 713.8 74.9 767.6 81.3 823.8 9 48.6 487.7 532.7 571.9 618.2 65.3 68.6 718.6 745.8 772. 85.7 831.9 1 412.8 492.1 537.2 576.5 622.9 655.1 685.4 723.2 75.8 776.9 81.6 836.7 11 417.1 497.5 543.4 583.2 63.3 663. 693.9 732.7 76.3 787.9 822.2 845. 12 42.9 52.5 549. 589.5 637.3 67.4 71.8 74.9 769. 797.1 83.1 853.4 13 429.5 514.6 563.2 65.5 655.5 69.3 723.2 764.1 793.5 822.3 857.4 882.1 14 434. 52.7 57.3 613.4 664.4 699.9 733.4 775.1 85.8 835.4 871.4 896.8 15 438.7 526.2 576.2 619.7 671.2 77.1 74.9 783.3 813.7 842.5 88.9 98.6 16 441.5 529.2 579.2 622.8 674.3 71.1 744. 786.3 816.6 846.4 884.7 91.2 17 444. 532.1 582.5 626.3 678.1 714.2 748.2 79.8 821.8 851.7 89.3 915.9 18 456.3 554. 61.1 659.2 717.3 757.8 796.1 844.3 879.4 912.4 955.5 983.4 19 447.4 535.4 585.5 629.2 68.8 716.7 75.6 793. 823.7 853.3 892.4 922. 2 425.1 58.3 555.8 597.2 646. 68. 712.1 752.3 78.7 88.7 844.6 87.6 21 383.1 456.8 498.9 535.4 578.6 68.5 636.9 672.4 697.7 722.9 752.5 776.9 49 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 1 E.H. TANCOCHAPA gasto medio diario (m3/s) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Tr = 2 Tr = 5 Tr = 1 Tr = 2 Tr = 5 Tr = 1 5 1 15 2 25 tiempo (días) Figura. 2.3.6 Hidrogramas asociados a distintos periodos de retorno E.H. TANCOCHAPA gasto medio diario (m3/s) 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Tr = 2 Tr = 5 Tr = 1 Tr = 2 Tr = 5 Tr = 1 5 1 15 2 25 tiempo (días) Figura. 2.3.7 Hidrogramas asociados a distintos periodos de retorno Los hidrogramas de los ríos Zanapa y Blasillo, en su conexión con el río Tonalá, se determinaron a partir de las simulaciones del flujo bidimensional (en el subcapítulo 2.5 se presentan los hidrogramas obtenidos para distintos periodos de retorno) debido a que en sus cuencas de drenaje superficial se tiene una pendiente muy baja y en su trayecto existen lagunas perennes, como es el caso de la laguna del Rosario, las que presentan cambios importantes a lo largo del año en lo que respecta al área de su superficie libre. 5 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o En estas simulaciones de flujo se consideran los hietogramas de lluvia efectiva de varias estaciones ubicadas en sus cuencas, y otras cercanas que se encuentran fuera de ellas. La lluvia de cuenca propia produce las inundaciones más severas, y las de tipo fluvial son menos importantes, esto porque las pocas corrientes naturales tienen baja profundidad y atraviesan algunas lagunas someras. Con los hidrogramas de la E. H. Tancochapa y los de los ríos Zanapa y Blasillo se realizó el análisis de los mayores flujos de agua del río Tonalá, en el tramo que comprende a la estación hidrométrica mencionada, hasta su desembocadura al mar, para distintos periodos de retorno. BIBLIOGRAFÍA Chow, Ven Te (1994). Hidrológica Aplicada Mc Graw Hill. Chow, Ven Te (1994). Hidráulica de canales abiertos Mc Graw Hill. Domínguez, Ramón y Jiménez, Martín (1994). Reflexiones sobre las inundaciones en México, Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED) Fuentes, Óscar y Salas, Marco (1996), Escurrimientos en ríos y volúmenes de inundación por desbordamiento. Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED) 51 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2.4 ESQUEMA DEL MODELO SIMPLIFICADO DE RÍOS PARA SU ANÁLISIS INDICANDO CARACTERÍSTICAS, CONDICIONES DE FRONTERA Y COMPONENTES CONSIDERADOS Las inundaciones originan uno de los desastres naturales que ocurren por la imposibilidad de que fluyan las aguas en amplias extensiones de terreno, provocando la acumulación de las mismas en espesores de más de.25 m durante un tiempo que puede ser de horas o días, según el tipo de terreno y la cantidad de agua. Las inundaciones causan trastornos a las comunidades, afectaciones a las personas (lesiones, enfermedades e incluso pérdidas de vida), y pérdida de bienes materiales (cultivos y animales, así como daños a casas habitación, vías de comunicación, instalaciones eléctricas, caminos, puentes, etc.). En los estudios convencionales sobre inundaciones se consideran el comportamiento de las corrientes en la época de crecientes, su periodicidad y magnitud. Sin embargo, la lluvia intensa que ocurre en algunas áreas del terreno con pendiente casi nula también llega a concentrarse sobre el mismo, originando las llamadas inundaciones pluviales. La extensión y profundidad de la inundación depende del volumen de agua que escapa de los cauces de los ríos o de la precipitación en determinadas zonas, así como de las elevaciones topográficas, infiltración y otros factores físicos de la región donde ocurre. En los estudios sobre inundaciones es fundamental determinar el flujo de agua para determinar el área inundada y su espesor, así como su desplazamiento. Ello se puede obtener a partir de simulaciones matemáticas de flujo de agua en la superficie del suelo basadas en los modelos bidimensionales de flujo a superficie libre. Las áreas inundada, la magnitud de los niveles y velocidades del agua alcanzados durante el desarrollo de las inundaciones permite definir las zonas de peligro (donde el agua provoca daños debido al espesor de la capa de agua o la velocidad de sus corrientes) para la población, para distintas probabilidades de ocurrencia de fenómenos hidrometeorológicos extremos. En la simulación del flujo de inundación se incorporan las condiciones locales de las zonas cercanas al cauce susceptibles a inundaciones y estructuras tales como puentes y obras de protección. Se utilizó un modelo numérico bidimensional basado en las ecuaciones de conservación de cantidad de movimiento y en la ecuación de continuidad; en ellas las velocidades corresponden a su valor promedio en la vertical. Se considera el flujo sobre una región con o sin agua. Para representar los efectos que producen la vegetación, una composición del suelo especialmente rugosa, los términos de fricción se vuelven dominantes Las ecuaciones que gobiernan el flujo bidimensional no permanente para aguas poco profundas en forma conservativa (Mahmood y Yevjevitch, 1975) son 52 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Q E G + + t x y = S (2.4.1) donde h Q= uh vh E= u 2 uh gh h+ 2 uvh 2 G= v 2 vh uvh gh h+ 2 2 h (2.4.2) En el término S se incluyen los efectos de las pendientes de fondo y de fricción S = gh( Sx S gh( Sy S f x f y ) ) (2.4.3) donde h es la profundidad del agua, u y v son los componentes del vector de velocidad promediadas en la vertical en un plano horizontal ortogonal en las direcciones x y y respectivamente,g es la aceleración de la gravedad; S x y S y son las pendientes del fondo del terreno, y S y S son las pendientes de fricción en las direcciones x y y. f x Se considera que f y S x z = x S y z = y Como los cambios de la velocidad en la distancia en una planicie son pequeños comparados con los otros términos de las ecuaciones, las derivadas de u y v con respecto a x y y son eliminadas, quedando las matrices uh gh E= 2 2 vh G= 2 gh h 2 (2.4.4) Cabe mencionar que cuando se trata con el movimiento del agua en cauces, las derivadas referidas sí deben tomarse en cuenta en el cálculo del flujo. Para el cálculo de las pendientes de fricción se propone el uso de la fórmula de Manning- Strickler. De modo que 53 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a n 2 2 S f x = S 4/ 3 f y = 4/ 3 h uu n h vv Si se considera a las ecuaciones que corresponden a las pendientes en la ecuación 2.4.3 se tiene 2 z n uu S = gh( + ) 4/ 3 x h 2 z n vv gh( + ) 4/ 3 x h (2.4.5) Los términos del primer renglón de las matrices Q, G y S corresponden a la ecuación de conservación de masa (continuidad), los del segundo a los de conservación de cantidad de movimiento (dinámica) en dirección x, y los del tercero a los conservación de cantidad de movimiento en dirección y para el flujo en una llanura. 2.4.1 Método numérico de cálculo de flujos de agua en dos dimensiones Para calcular el flujo del agua en una planicie de inundación se resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales formado por las expresiones 2.4.1, considerando ciertas condiciones iniciales y de frontera. Como no existe un método analítico para encontrar la solución de las ecuaciones mencionadas, para dar con una solución aproximada de las mismas se propone un método de diferencias finitas. El área (en proyección horizontal) de la llanura a inundarse, se divide en celdas de forma rectangular de largo x y ancho y. El conjunto de estas celdas forma una malla (Figura. 2.4.1). y y x x Figura. 2.4.1 Zona de cálculo dentro de la cual se encuentra el área de inundación 54 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Las velocidades se consideran ubicadas a la mitad de los lados de las celdas. Las profundidades del agua y elevaciones del terreno se localizan en el centro de ellas. Se utilizan los subíndices i y j para ubicar en el espacio a las literales de interés (Figura. 2.4.2), y p un superíndice que representa al instante en que se considera a dichas literales. h i, j +1 x v i, j+1/2 h i-1, j h i, j, z i, j h i+1, j x u i-1/2, j ui+1/2, j v i, j-1/2 h i, j -1 x y y y Figura. 2.4.2 Arreglo de celdas considerado en el método numérico De acuerdo con los términos correspondientes a la ecuación de conservación de cantidad de movimiento en dirección del eje horizontal x, para obtener la velocidad u se calculan B x α = g t p i+ 1/ 2, j (2.4.6) α p p p i+ 2, j p ( h h + z z ) 1/ u p i+ 2, j C x = 1/ i+ 1, j i, j i+ 1, j i, j i+ 1/2, j x α g t (2.4.7) p p 4/3 i 1, j h + i, j 1 2 2 ni+ 1/ 2, j h + p α i+ 1/ 2, j = (2.4.8) n i+ 12, j ni, j + ni+ 1, j = (2.4.9) 2 p+ 1 Si C se tiene que la velocidad u es x i+ 1/ 2, j 55 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 56 C a p í t u l o 2 ( ) x x x p j i C B B u 4 2 1 2 1 2, / 1 + = + + (2.4.1) Si < x C la velocidad 1 2, 1/ + + p j i u se calcula como ( ) x x x p j i C B B u 4 2 1 2 1 2, / 1 + = + + (2.4.11) Para la componente de velocidad de dirección del eje horizontal y se tiene t g B p j i y = + 2 1/ β, (2.4.12) ( ) p j i p j i j i j i p j i p j i p j i y v t g z z h h y C 2 1/, 2 1/,, 1,, 1, 2, 1/ + + + + + + = β β (2.4.13) 2 2 1/, 4/3, 1, 2 1/, 1 2 + + + + = j i p j i p j i p j i n h h β (2.4.14) 2 1,, 2 1/, + + + = j i j i j i n n n (2.4.15) Para C y ( ) y y y p j i C B B v 4 2 1 2 1 2 1/, + = + + (2.4.16) Para < y C ( ) y y y p j i C B B v 4 2 1 2 1 2 1/, + = + + (2.4.17) Para encontrar la profundidad del agua en el centro de la celda en estudio se emplea la ecuación de conservación de masa, de donde ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i h h v h h v y t h h u h h u x t h h 1,, 1 2 1/,, 1, 1 2 1/, 1,, 1 2, 1/, 1, 1 2, 1/, 1, 2 2 + + + + + + + + + + + + + = (2.4.18)
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Con las ecuaciones 2.4.1 ó 2.4.11 ó 2.4.16 y 2.4.17 se obtienen los valores de u, v y h en el tiempo ( p+ 1) t, para las celdas ubicadas en el interior de la zona donde ocurre la inundación. 2.4.1.1 Condiciones para resolver el esquema de diferencias finitas Para la solución de las ecuaciones diferenciales de movimiento se consideran las condiciones iniciales y de frontera que se describen a continuación. a) Condiciones iniciales Para comenzar los cálculos en el modelo matemático en el tiempo inicial t es necesario asignar los valores a las variables u, v y h. En este caso, como la zona aledaña al río está sin agua, a estas variables en el tiempo inicial se les asigna cero. Cuando existe un cuerpo de agua en la región de interés, las profundidades (h) en algunas celdas serían diferentes del valor nulo y corresponderían a las profundidades de agua de dicho cuerpo. b) Condiciones de frontera izquierda y derecha Se considera que en estas fronteras la velocidad es nula. Atendiendo a la distribución de p+ 1 variables de las figuras 2.4.2 y 2.4.3, cuando i es igual a 1, la velocidad u. i 1 / 2, j = y x vi, N-1/2 = N... um-1/2, j = u1/2, j = j... 2 y 1 1 2... i... M x vi, 1/2 = Figura. 2.4.3 Condiciones de frontera consideradas en el esquema de cálculo p+ 1 Lo mismo puede decirse de la velocidad u, dondei adquiere su valor máximo posible, en este caso M. M 1 / 2, j = 57 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Para el cálculo de la profundidad h en la frontera izquierda ( i = 1 ), la ecuación 2.4.18 queda así p 1 p p p+ 1 p p p+ 1 p [ j( j j) ] j ( j j) j ( p 2 1 1 + 1/2 1 + 1 1 1 1/2 1 j 1 j 1) [ ] p+ 1 p h h tx u + h h t y v h h v h h 1 j = 1 j 3 2 + + + 2 2,, /,,,,,,,,, y para la frontera derecha ( i= M ) se plantea de este modo p+ 1 p p t p+ 1 p p p+ 1 p [ um j( hm j hm j) ] M j ( M j M j) M j ( p 1/2 1 + 1/2 + 1 1/2 M j M j 1) [ ] p+ 1 p t h h x y v h h v h h M j = M j + + + 2 2,,,,,,,,,,, c) Condiciones de fronteras superior e inferior Se considera que en estas fronteras la velocidad es igual a cero. Así en las celdas de la p+ 1 frontera superior ( j= N ) se tiene que v. En lo que respecta a la frontera inferior p+ 1 ( j = ), las velocidades v. i, 1/ 2 = i, N 1/ 2 = De la ecuación 2.4.18, el cálculo de la profundidad h para la frontera superior se calcula con la expresión siguiente p+ 1 p p p+ 1 p p p+ 1 p p [ i+ 1/2 N( i+ 1N i N) i 1/2 N( i N i 1N) ] vi N 1/2( hi N hi N 1) [ ] p+ 1 p h h tx u h h u h h t i N = i N + + + 2 2 y,,,,,,,,,,, y para la frontera inferior se tiene p+ 1 p p p+ 1 p p p+ 1 p [ i ( i i ) i ( i i )] i ( p + + 11 1 1/21 1 11 3 2 i2 i1) [ ] p+ 1 p h h tx u h h u h h t y v h h i1 = i1 1/21 + + + 2 2,,,,,,,,, /,, d) Hidrograma de entrada El sitio de entrada del hidrograma puede ser cualquiera de las celdas, de preferencia en las de la frontera. Suponiendo el caso de que sea en la frontera inferior ( j = ), se requiere conocer el gasto Q que ingresa a la malla durante cada intervalo t. El gasto se considera igual a Q= Bq donde B es igual a la longitud por donde entra el gasto y q es el gasto unitario. La longitud B es igual a x (si ingresa en dirección paralela al eje y) o a y (si ingresa en dirección paralela al eje x). En las orillas de las celdas donde entra el gasto que produce la inundación se especifica el gasto unitario q. Por ejemplo, si se lleva a cabo por el lado inferior de la celda i,1, como se observa en la Figura. 2.4.4. 58 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o hi, 2 vi,3/2 hi-1,1 ui-1/2, j hi,1 ui+1/2, j hi+1, 1 q Figura. 2.4.4 Ingreso del gasto que produce la inundación La ecuación de continuidad 2.4.18 queda p+ 1 p p p+ 1 p p t p+ 1 p p [ u ( h + h ) u ( h + h )] [ v ( h + h ) q] p+ 1 p t hi, 1 = hi,1 i+ 1/ 2,1 i+ 1,1 i,1 i 1/ 2,1 i,1 i 1,1 i,3/ 2 i,2 i,1 + 2 2 x 2 y d) Ingreso por lluvia neta La entrada de agua procedente de la lluvia se obtiene a partir de la lámina de precipitación p+ 1 neta promedio en el intervalo t durante el tiempo t a t+ t, sea L. La ecuación de continuidad 2.4.18 resulta h p+ 1 i, j = h p i, j t 2 y t 2 x p+ 1 p p p+ 1 p p [ u ( h + h ) u ( h + h )] p+ 1 p p p+ 1 p p p+ 1 [ v ( h + h ) v ( h + h )] + L i, j+ 1/ 2 i+ 1/ 2, j i, j+ 1 i+ 1, j i, j i, j i, j 1/ 2 i 1/ 2, j i, j i, j i, j 1 i 1, j i, j i, j 59 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2.5 INFORME DEL ANÁLISIS DE LOS FLUJOS (EN REGIMEN PERMANENTE Y NO PERMANENTE) Y CÁLCULO DE LAS ZONAS AFECTADAS POR DESBORDAMIENTOS EN EL ÁREA DE ESTUDIO (FLUJO BIDIMENSIONAL) A partir de los datos de lluvia en forma de hietogramas en cuenca propia, así como del hidrograma de entrada en el río Tonalá a la altura de la Estación Hidrométrica Tancochapa, se han determinado las zonas afectadas con la aplicación del modelo matemático de flujo bidimensional. El análisis se divide en dos partes, comenzando con los resultados de la zona del río Tonalá, que incluye a los ríos Blasillo y Zanapa, ya que son tributarios del primero. En segundo lugar se muestran los resultados de la zona del río Naranjeño, que corresponde a la zona oeste del Plan Chontalpa. 2.5.1 Resultados de flujo bidimensional del río Tonalá En las figuras 2.5.1 a 2.5.8 se muestran los resultados de la modelación matemática para los periodos de retorno 2, 5, 1, 2, 5, 1, 5 y 1 años, en las condiciones actuales en régimen no permanente. En las siguientes figuras, se muestra un modelo de elevaciones de terreno representado por la malla en un rango de colores de verde en la parte de menor altura a café en las zonas de mayor altura, además se muestra el contorno del mar. Además, al interior se indican los polígonos inundables en color azul intenso y concentrado, para profundidades mayores a 45 cm y en una escala de azules más disperso (azul cielo a intenso) los niveles de agua van de 45 a 5 cm cada 5 cm. Figura. 2.5.1 Resultado de zonas inundadas para Tr de 2 años 6 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.5.2 Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años Figura. 2.5.3 Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años 61 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.5.4 Resultado de zonas inundadas para Tr de 2 años Figura. 2.5.5 Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años 62 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.5.6 Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años Figura. 2.5.7 Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años 63 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.5.8 Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años A partir de los resultados gráficos presentados se cuantificaron las áreas de inundación de dos grandes zonas de afectación, uno en zonas con inundación crítica, cuyo valor es mayor a 45 cm, y otra de inundación somera con valor menor a 45 cm. En la Tabla 2.5.1 se consignan dichos valores. Tabla 2.5.1 Superficies de inundación en las condiciones actuales en el río Tonalá Tr (años) Inundación crítica Inundación somera Inundación total (km 2 ) (km 2 ) (km 2 ) 2 364 2194 2559 5 375 2184 2559 1 385 2173 2559 2 395 2164 256 5 421 216 2581 1 453 2137 259 5 467 2126 2593 1 485 2111 2596 2.5.2 Resultados de flujo bidimensional del río Naranjeño En las figuras 2.5.9 a 2.5.16 se muestran los resultados de la modelación matemática para los periodos de retorno 2, 5, 1, 2, 5, 1, 5 y 1 años, en las condiciones actuales. 64 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.5.9 Resultado de zonas inundadas para Tr de 2 años Figura. 2.5.1 Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años 65 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.5.11 Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años Figura. 2.5.12 Resultado de zonas inundadas para Tr de 2 años 66 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.5.13 Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años Figura. 2.5.14 Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años 67 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.5.15 Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años Figura. 2.5.16 Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años 68 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Con los resultados gráficos presentados anteriormente se cuantificaron también las áreas de inundación de dos grandes zonas de afectación, uno en zonas con inundación crítica mayor a 45 cm, y zonas con valor de nivel de agua menor que 45 cm y muy disperso no es considerado como inundación. En la Tabla 2.5.2 se muestran los valores de inudaciones mayores a 45 cm. Tabla 2.5.2 Superficies de inundación en las condiciones actuales en el río Naranjeño Tr (años) Inundación crítica (km 2 ) 2 5 2 1 16 2 26 5 76 1 96 5 215 1 292 2.5.3 Análisis de flujo permanente y no permanente unidimensional Para el análisis del flujo no permanente en cauces de longitudes considerables, como lo es el caso del río Tonalá desde la E.H. Tancochapa hasta su desembocadura en el mar, se requiere inicialmente determinar las capacidades generales de conducción en flujo permanente, en donde se verifican además las secciones transversales procesadas para ambos modelos matemáticos. Por lo que en este caso se realizaron los primeros análisis de flujo permanente para verificar los archivos de trabajo con los que se obtendrían los resultados de flujo no permanente. A partir de los hidrogramas obtenidos de la Estación Hidrométrica Tancochapa, ubicada en la parte sur de Las Choapas, se aplicó el Modelo Matemático de Flujo No Permanente Unidimensional en el tramo de la desembocadura en el mar hasta dicha estación hidrométrica, lo cual comprende una longitud de aproximadamente 57 km. Las secciones transversales se generaron a partir de la información disponible en el software Global Mapper. En la Figura. 2.6.1 se presentan los perfiles para los diferentes Tr estudiados, en donde la frontera aguas abajo es el nivel medio del mar, y le corresponde un nivel de msnm. Aproximadamente hasta el cadenamiento 25 se observa que los niveles para los diferentes Tr tienen un comportamiento similar. En las figuras 2.6.2 a 2.6.5 se ubica el contexto geográfico del cadenamiento de la modelación matemática. Los gastos modelados corresponden a los hidrogramas presentados en las figuras 2.36 y 2.37, correspondientes a la E.H. Tancochapa. Las velocidades de flujo pueden consultarse en el anexo digital resultante de las modelaciones matemáticas en la carpeta de flujo unidimensional no permanente del río Tonalá. 69 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.5.17 Perfil del flujo del río Tonalá para diferentes Tr 7 C a p í t u l o 2
Revisión hidráulica mediante simulación matemática del flujo en los ríos Tonalá, Zanapa, Blasillo y Naranjeño Figura. 2.5.18 Ubicación de Las Choapas en el flujo del río Tonalá para diferentes Tr En las figuras 2.6.2 y 2.6.3 se ubica la localidad Las Choapas en la margen izquierda, entre el cadenamiento 6+ y 1+, cuyo nivel de terreno oscila entre la cota 8 y 1, que son valores superiores a los perfiles de flujo calculados. A la altura del cadenamiento 9+ se observa una depresión topográfica donde el nivel del agua deberá ser contenida mediante bordos de protección. Figura. 2.5.19 Ubicación de Las Choapas del flujo del río Tonalá para diferentes Tr 71 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.5.2 Ubicación de Agua Dulce y Tonalá en el flujo del río Tonalá para diferentes Tr En la Figura. 2.6.4 se observan las localidades Agua Dulce y Tonalá, ubicadas también en la margen izquierda del cauce, y a cotas superiores a los niveles de la superficie libre del agua obtenidos en la modelación matemática. Figura. 2.5.21 Valores de los gastos transitados sobre el cauce para diferentes Tr 72 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o En la Figura. 2.6.5 se observa que la capacidad de conducción del cauce entre los cadenamientos + a 6+ se mantiene prácticamente constante, con una pequeña regulación durante el tránsito y posteriormente; a partir del cadenamiento 7+ comienza a abatirse drásticamente la capacidad de conducción hasta en un 25%, esto debido a que inicia un desbordamiento importante en la margen derecha del cauce porque se tiene la parte baja de la zona con llanuras de inundación permanente e intermitente, como se ha mostrado en la cartografía de los subcapítulos anteriores. Se observa además que entre el cadenamiento 1+ y 22+ se mantiene el gasto de conducción prácticamente constante, y desde esta zona inicia una disminución gradual hasta el cadenamiento 3+, lugar a partir del cual el gasto de conducción se mantiene en 75 m 3 /s hasta su descarga en el mar. 73 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2.6 PLANOS DE LOS PERFILES HIDRÁULICOS EN FLUJO PERMANENTE DE LOS RÍOS ESTUDIADOS PARA TR=5, 1, 25, 5, 1, 5 Y 1 AÑOS DIBUJANDO EN AUTOCAD A UNA ESCALA ADECUADA PARA SU VISUALIZACIÓN INDICANDO CADENAMIENTOS, ELEVACIÓN DE LAS MÁRGENES, NIVEL DEL AGUA, CAUDAL ASOCIADO A CADA TR Y VELOCIDAD DE FLUJO EN CADA SECCIÓN. DE ACUERDO A LAS ESPECIFICACIONES DE LA CONAGUA PARA ENTREGA DE PLANOS. MAPAS DE PELIGRO -MAPAS DE LA ZONA INUNDABLE- PARA LAS SUBCUENCAS EN ESTUDIO Las inundaciones por precipitaciones en cuenca propia se producen por la acumulación de agua de lluvia en un determinado lugar o área geográfica. Se genera por la ocurrencia de precipitaciones intensas y persistentes. Ello contribuye a formar un volumen de lluvia en un intervalo de tiempo breve o por la incidencia de una precipitación moderada y continua durante un amplio período. El primero de estos casos es el que conlleva el mayor peligro para la población y sus bienes, pues por sus características se dificultan las actividades de prevención y control de sus daños. La intensidad y la concentración de las precipitaciones contribuyen de manera directa a los escurrimientos y posteriormente al de las avenidas. En el campo de la prevención es de vital importancia tener un adecuado conocimiento de estas magnitudes hidrológicas, así como también de la geografía por la que circulan los ríos y arroyos. El cálculo de los parámetros por los que se rigen las avenidas y las inundaciones se considera en la elaboración de mapas de peligro y riesgo. Cuando la pendiente es reducida se produce el efecto contrario, pero igualmente perjudicial, ya que el agua tiende a estancarse y a formar lagunas que son incapaces de ser evacuadas. La cubierta vegetal impide en gran medida la erosión del suelo al retener con sus hojas las gotas de agua y evitar el impacto directo contra la superficie de la tierra. Además de obstaculizar con su presencia la formación y recorrido del escurrimiento, absorbe con sus raíces una buena parte de la misma, reduciendo la cantidad del caudal y aumentando el tiempo de concentración del mismo. Por ello, la deforestación puede originar mayores avenidas y la erosión del suelo. La reducción de permeabilidad del suelo de una cuenca por el urbanismo causa el incremento de los escurrimientos superficiales y la disminución de los flujos subterráneos. En suelos impermeables, como por ejemplo los compuestos de arcillas, se genera un volumen alto de corrientes superficiales o se forman lagunas, dependiendo de la inclinación del terreno. La red de drenaje consiste en el conjunto de arroyos y ríos que se encargan de desaguar la cuenca. En ella se concentran los flujos de agua de los cauces, desde su cabecera hasta la salida de la cuenca. 74 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Para atenuar los flujos mayores se construyen embalses, lo que disminuye la posibilidad de desbordamientos y con ello la inundación. Es importante evitar la influencia negativa de las obras antrópicas de infraestructura que pueden obstruir la evacuación natural de las aguas, así como respetar las zonas federales de las corrientes y cuerpos de agua. Un valor grande de la precipitación en un lapso reducido adquiere importancia porque los escurrimientos superficiales incrementan los niveles de agua en los ríos. Las pendientes del terreno contribuyen a la formación de las inundaciones. Cuando la inclinación del terreno es grande, el agua se acumula rápidamente y los flujos se hacen más grandes en los cauces de los ríos, además de que las corrientes tienen mayores velocidades. Lo anterior implica un tiempo fuera a la llegada de agua a los ríos, así como la erosión del suelo y el depósito de sedimentos en los cauces, provocando su total o parcial obstrucción. En determinados casos ni siquiera objetos pesados son capaces de ofrecer resistencia a la fuerza de los escurrimientos. 2.6.1 Algunos conceptos de riesgo por inundaciones El término riesgo se refiere a las pérdidas esperadas debidas a una inundación de cierta magnitud. Las pérdidas consideran el daño a las vidas humanas, bienes materiales, edificios destruidos, la infraestructura civil o las actividades económicas de la comunidad. Para la cuantificación de riesgo principalmente se consideran los siguientes aspectos: Peligro de que acontezca una precipitación intensa, y se define en términos de la probabilidad de que ocurra dicho fenómeno. Elementos de riesgo, que corresponden a las personas o bienes que podrían sufrir daño debido a inundaciones de determinada intensidad. Vulnerabilidad, es el grado de pérdida que se causaría en un elemento de riesgo por la ocurrencia de una inundación determinada. La probabilidad de que ocurran fenómenos naturales de niveles extremos que podrían causar un desastre se puede estimar a partir de la estadística de los fenómenos naturales que han ocurrido dentro o cerca de la zona de interés. La precisión de dichas estimaciones depende de la cantidad, calidad y extensión del período durante el cual se haya recopilado información. La evaluación de la vulnerabilidad implica primero la identificación de los elementos de riesgo por inundación. La experiencia de las personas que habitan o conocen la zona de interés es muy importante al momento de revisar o completar el inventario de datos. 75 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a El peligro se refiere a la probabilidad de que un fenómeno natural cause pérdidas de vidas humanas o daños a bienes materiales en una región de interés. La probabilidad se establece en función de la zona en estudio y la intensidad del fenómeno natural que causa la inundación. El peligro de que acontezca una inundación de cierta magnitud se plantea en términos de la probabilidad de que ocurra una cierta precipitación diaria en o cerca de la zona de interés. Las llanuras de inundación son áreas de superficie generalmente adyacentes a ríos o arroyos sujetas a inundaciones recurrentes (Figura. 2.7.1). También se definen como una franja de tierra relativamente plana junto a un río que recibe las aguas durante del desbordamiento de éste. La llanura de inundación de un río cumple un papel natural en la atenuación de las avenidas, permitiendo que los escurrimientos mayores o picos de la avenida se derramen sobre una zona más amplia que la que tiene el cauce del río, disminuyendo los caudales que fluyen hacia aguas abajo. LLANURA DE INUNDACIÓN CAUCE DEL RÍO Figura. 2.6.1 Llanura de inundación contigua a un río El uso de las llanuras de inundación es atractivo para la actividad humana; en especial la agricultura y el transporte. Su ocupación puede resultar costosa y en algunos casos desastrosa en cuanto al daño de propiedades, interrupción de actividades económicas e incluso la pérdida de vidas humanas. Por ello es necesario identificar zonas con diferentes tipos de peligrosidad (algunos especialistas han propuesto tres zonas: prohibida, restringida y de advertencia). La frecuencia de inundaciones depende del clima, del material de las riberas del río y forma, ancho y pendiente de su cauce. Cuando se presentan copiosas precipitaciones en la zona de la planicie ocurren inundaciones casi todos los años, aún a lo largo de grandes ríos con muy poca pendiente de canal. Las inundaciones suelen ser descritas en términos de su frecuencia estadística. 76 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Una "inundación de 1 años o una llanura de inundación de 1 años" se refiere a un evento o un área expuesta a un 1 % de probabilidad de que ocurra una inundación de un determinado volumen en cualquier año dado. Este concepto no significa que una inundación ocurrirá sólo una vez cada 1 años. Si es que ocurre o no en un determinado año no cambia el hecho de que siempre haya una probabilidad del 1 % de que ocurra algo similar al año siguiente. Dado que las llanuras de inundación pueden ser definidas a partir de cartografía, los linderos de una inundación de 1 años se utilizan comúnmente en programas de mitigación de llanuras de inundación, para identificar las áreas donde el peligro es significativo. Un criterio aceptado en varios países consiste en impedir la construcción de viviendas en la franja que corresponde a la llanura de inundación de 1 años (Figura. 2.6.2). Llanura de inundación Figura. 2.6.2 Relación entre el nivel del agua de un río y su llanura de inundación El tiempo durante el cual una llanura de inundación permanece inundada depende del caudal del río, la pendiente del cauce y las características climáticas. Si se trata de ríos pequeños, las inundaciones inducidas por la precipitación generalmente duran sólo unas horas o unos pocos días, pero en el caso de ríos grandes, la descarga de la inundación puede exceder la capacidad del canal durante varias semanas. El agua en una llanura de inundación generalmente vuelve al río a medida que sus corrientes disminuyen. En las amplias llanuras de inundación de los grandes ríos, bordeadas por diques naturales, el agua puede drenar muy lentamente causando que una inundación local dure varios meses. Eventualmente el agua se desplazará río abajo o desaparecerá por medio de infiltración en el suelo y evapotranspiración. Las llanuras de inundación se modifican constantemente en el tiempo. Generalmente están compuestas de sedimentos no consolidados que se erosionan fácilmente durante inundaciones y avenidas, o pueden ser el lugar de depósitos de estratos de lodo, arena y limo. En tal virtud, el río puede cambiar de curso dentro de la llanura de inundación. El ancho de una llanura de inundación es función del caudal del río, velocidad de la tasa de erosión, pendiente del canal y dureza de su pared. Las llanuras de inundación no son usuales en los canales de las partes altas de la cuenca fluvial, porque los ríos son de poco caudal, las pendientes y la velocidad son altas, y las paredes del valle frecuentemente muestran roca firme sin cobertura. 77 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a En ríos moderadamente pequeños, la llanura de inundación usualmente se encuentra sólo en el interior de la curva de un meandro, pero la ubicación de la llanura de inundación se alterna de lado a lado a medida que el río fluye en meandros de un lado o a otro del valle. 2.6.2 Zonas inundables Se considerará como zona inundable a la región delimitada por los niveles teóricos que alcanzarían las aguas en el terreno debido a las precipitaciones que ocurran sobre el mismo, o por el desbordamiento de cauces con periodos de retorno comprendidos entre 2 y 5 años. Se requiere realizar un análisis hidrológico e hidráulico de la región de interés para trazar los mapas de las zonas de inundación asociadas a cada periodo de retorno. Las zonas inundables se delimitan en función de la probabilidad de ocurrencia de la precipitación en toda la región de interés o del escurrimiento que se desborda del río que la atraviesa. La determinación del periodo de retorno se realiza con base en estudios hidrológicos y la delimitación de la zona inundable se hace a partir del análisis hidráulico del río y las planicies de inundación aledañas a él. a) Zona de inundación habitual Se produce por precipitaciones o avenidas de periodo de retorno de 2 años. b) Zona de inundación frecuente Se forma por lluvia o avenidas de período de retorno de 5 años. c) Zona de inundación ocasional Se debe a precipitaciones o avenidas de período de retorno de 1 años. d) Zona de inundación esporádica Ocurre por lluvia o avenidas con un período de retorno de 5 años. e) Zona inundación excepcional Sucede por precipitaciones o avenidas con un período de retorno de 1 años. f) Zona inundación extraordinaria Se forma por precipitaciones o avenidas con un período de retorno de 5 años. 78 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 2.6.3 Mapas de peligro como resultado de la modelación de flujo bidimensional En la Figura. 2.6.3 se muestra el mapa de peligro para los diferentes Tr, de 2 a 1 años, en las condiciones actuales, en la zona del río Tonalá. en el anexo correspondiente a los planos de Mapas de Peligro por inundación se presentan los polígonos de cada Tr y se pueden imprimir en tamaño 45 cm X 6 cm. Igualmente en la Figura 2.6.4 se muestra el mapa de peligro para el Río Naranjeño, el cual se puede consultar en la misma referencia. En todos los casos los polígonos de inundación severa son tirantes mayores a 45 cm. En los resultados del capítulo 2.7 se muestran los limnigramas con los niveles y profundidades en sitios específicos de análisis para las condiciones actuales (capítulo 2.6) y las correspondientes a las modelaciones con las acciones estructurales propuestas. Los mapas generados se encuentran en el anexo de planos del capítulo 2, así como en los anexos electrónicos de dicho capítulo, en formato PDF y DWG. 79 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.6.3 Mapa de peligro del río Tonalá, para Tr de 2 a 1 años 8 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.6.4 Mapa de peligro del río Naranjeño, para Tr de 2 a 1 años 81 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2.7 ELABORACIÓN DE MAPAS DE PELIGRO (MAPAS DE LA ZONA INUNDABLE) PARA LAS SUBCUENCAS EN ESTUDIO DE ACUERDO CON LAS ESPECIFICACIONES DE LA CONAGUA PARA ENTREGAR PLANOS. En la siguiente lista se encuentran los planos generados, los cuales se realizaron en base a las especificaciones de la CONAGUA en formato DWG y PDF. Ver Anexo de Planos Capitulo 2. PHIT III 21 RÍOS TONALÁ Y NARANJEÑO NO. PLANOS CARPETA NOMBRE ARCHIVO ARCHIVO DE REFERENCIA EXTERNA 1era Parte RÍO TONALÁ NOMBRE DEL PLANO CLAVE 1 T_SO_TR2.dwg T_M / A_Limpio 2 T_SO_TR5.dwg T_M / A_Limpio 3 T_SO_TR1.dwg T_M / A_Limpio 4 T_SO_TR2.dwg T_M / A_Limpio 5 T_SO_TR5.dwg T_M / A_Limpio 6 T_SO_TR1.dwg T_M / A_Limpio 7 1. Tonala T_SO_TR5.dwg T_M / A_Limpio 8 T_SO_TR1.dwg T_M / A_Limpio 9 Completo_T_SO_TR2-1 T_M / A_Limpio 1 ZC_T_SO_TR2-1 T_M / A_Limpio 11 T_CO_TR1.dwg T_M / A_Limpio 12 Comparativo_T_TR1 T_M / A_Limpio Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá TR1 Comparativo Estado Actual y con Obras Río Tonalá PHIT III -Tonala-TR_2 PHIT III -Tonala-TR_5 PHIT III -Tonala-TR_1 PHIT III -Tonala-TR_2 PHIT III -Tonala-TR_5 PHIT III -Tonala-TR_1 PHIT III -Tonala-TR_5 PHIT III -Tonala-TR_1 PHIT III -Tonala-TR_2-1 PHIT III ZC-TR_2-1 PHIT III -Tonala-CO_TR_1 PHIT III-Tonala-TR1_SO-CO 2da Parte RÍO TONALÁ 13 N_SO_TR5.dwg N_M / A_Limpio 14 N_SO_TR1.dwg N_M / A_Limpio 15 N_SO_TR2.dwg N_M / A_Limpio 16 N_SO_TR5.dwg N_M / A_Limpio 17 N_SO_TR1.dwg N_M / A_Limpio 18 N_SO_TR5.dwg N_M / A_Limpio 19 2.Naranjeño N_SO_TR1.dwg N_M / A_Limpio 2 Completo_N_SO_TR5-1 N_M / A_Limpio 21 N_CO_TR2.dwg N_M / A_Limpio 22 N_CO_TR1.dwg N_M / A_Limpio 23 Completo_N_CO_TR5-1 N_M / A_Limpio 24 Comparativo_N_TR2 N_M / A_Limpio 25 Comparativo_N_TR1 N_M / A_Limpio Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño TR2 Comparativo Estado Actual y con Obras Río Naranjeño TR1 Comparativo Estado Actual y con Obras Río Naranjeño PHIT III -N-TR_5 PHIT III -N-TR_1 PHIT III -N-TR_2 PHIT III -N-TR_5 PHIT III -N-TR_1 PHIT III -N-TR_5 PHIT III -N-TR_1 PHIT III -N-TR_5-1 PHIT III -N-CO_TR_2 PHIT III -N-CO_TR_1 PHIT III -N-CO_TR_2-1 PHIT III-N-TR1_SO-CO PHIT III-N-TR1_SO-CO 82 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 2.8 REPORTE CON LA DESCRIPCIÓN DE LAS ACCIONES ESTRUCTURALES (OBRAS) PROPUESTAS PARA REDUCIR LA INUNDACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE SUS BENEFICIOS Las lluvias intensas en zonas rurales con escasa pendiente producen inundaciones pluviales. El tiempo de permanencia de los volúmenes de agua sobre el terreno depende principalmente de las características físicas del suelo, la permeabilidad, las inclinaciones de la superficie del terreno, el tipo de uso de suelo y la evapotranspiración. Para disminuir la duración de las inundaciones pluviales se requiere de medidas estructurales e institucionales. Una clase de medidas estructurales para reducir la profundidad y el tiempo de duración de las inundaciones pluviales en zonas de campo son los sistemas de drenaje pluvial rural. Un sistema de drenaje pluvial rural tiene como objetivo disminuir la cantidad de agua de lluvia que permanece sobre la superficie del terreno a consecuencia de lluvias torrenciales. Ya que de esa forma se reducen los daños que el agua pluvial ocasiona en las zonas de campo fuera de las ciudades. Al disminuir la duración de las inundaciones pluviales se reduce el daño a las comunidades de las zonas rurales, a cultivos, se preservan las vías y se garantiza el libre desempeño de los habitantes en épocas de grandes lluvias. En los sistemas de drenaje rural, la profundidad de los canales pueden quedar por abajo del nivel freático, en cuyo caso es necesario incorporar un gasto base a los mismos por el agua subterránea que aporta el suelo donde está excavado. En esta situación, es necesario calcular el gasto de agua subterránea que llega a los canales empleando métodos de cálculo de drenaje de tipo agrícola. En este subcapítulo se describe en forma puntual las acciones estructurales propuestas, en primer lugar la zona del río Tonalá, y posteriormente la zona del río Naranjeño, con su correspondiente cuantificación general, para lo cual se hace una breve descripción de sus características geométricas, mas no de sus características de materiales, ya se encuentra fuera de los alcances de este tipo de estudios. 2.8.1 Río Tonalá Se observó en los mapas de peligro, así como en la investigación hemerográfica, que en las localidades de Las Choapas, Agua Dulce y sobre la autopista Villahermosa- Coatzacoalcos, al sur de la localidad Villa La Venta, se presentan inundaciones, por lo que se procedió a elaborar acciones estructurales que garantizaran un abatimiento de las mismas. Agua Dulce En la Figura. 2.8.1 se muestran las acciones propuestas para la localidad de Agua Dulce. 83 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Se observa que las zonas con mayor afectación se ubican en las márgenes de los cauces tributarios al río Tonalá, por lo que la acción propuesta consiste en ampliar la sección hidráulica de dichos cauces. Ampliación de sección Zonas afectadas Ampliación de sección Figura. 2.8.1 Ubicación de acciones estructurales en la localidad Agua Dulce En la Figura. 2.8.2 se muestra la modificación propuesta en la malla de cálculo para la realización de su correspondiente modelación matemática. Figura. 2.8.2 Ampliación del cauce en la malla de cálculo 84 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Descripción geométrica: las características de la ampliación del cauce sur es de 2.8 km, con un ancho promedio de 125 m, y una profundidad de 5 m, lo que resulta un volumen de 1 75 m 3, con condiciones de ampliación desde terreno firme y con acceso. La ampliación del cauce norte tiene una longitud aproximada de 2.4 km, con un ancho promedio de 125 m y una profundidad de 5 m, lo que resulta un volumen de 1 562 5 m 3. Villa La Venta En la localidad Villa La Venta no existen inundaciones; sin embargo, al sur de la misma, a la altura de la autopista se presentan frecuentemente una serie de inundaciones que se corroboraron en la modelación matemática. En la Figura. 2.8.3 se muestran imágenes de dichos eventos. Figura. 2.8.3 Inundaciones sobre la autopista al sur de La Venta En la Figura. 2.8.4 se observa que es necesario hacer una conexión hacia el río Blasillo, ubicado al sur de la zona de inundación, así como un puente o adecuación de alcantarillas. 85 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Zonas afectadas Canal nuevo Figura. 2.8.4 Zona de inundaciones sobre la autopista al sur de La Venta En la Figura. 2.7.5 se muestra la modificación propuesta en la malla de cálculo para la realización de su correspondiente modelación matemática. 86 C a p í t u l o 2 Figura. 2.8.5 Ampliación del cauce en la malla de cálculo Descripción geométrica: las características de la ampliación del cauce es de 3.5 km, con un ancho promedio de 125 m, y una profundidad de 4 m, lo que resulta un volumen de 1 75 m 3, con condiciones de ampliación en zona pantanosa y con dificultades de acceso.
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Las Choapas En la localidad de Las Choapas las zonas más afectadas son las que se muestran en la Figura. 2.8.6, que corresponde, entre otras, a las colonias Chomberos, Huapacalito y Tiburoneros. En este caso se observó que en las zonas norte y sur mostradas en la imagen las inundaciones corresponden también a la baja capacidad de conducción de los cauces tributarios al río Tonalá (a esta altura llamado Tancochapa). En la parte central se ubica una zona baja que requiere de un bordo marginal. En la Figura. 2.8.7 se muestra la modificación propuesta en la malla de cálculo para la realización de su correspondiente modelación matemática. Descripción geométrica: la ampliación en el cauce norte tiene una longitud de 2.1 km, un ancho medio de 125 m y una profundidad de 4 m, lo que resulta un volumen de 1 5 m 3 ; la intervención en el cauce del sur tiene una longitud de 3.5 km, un ancho medio de 125 m y una profundidad de 5 m, con lo que se obtiene un volumen de 2 187 5 m 3. El bordo tiene una longitud de 2.5 km, con una altura de 5 m. Ampliación de sección hidráulica Zonas afectadas Bordo marginal Ampliación de sección hidráulica Figura. 2.8.6 Ubicación de acciones estructurales propuestas en la localidad Las Choapas 87 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.8.7 Acciones estructurales en Las Choapas presentadas en la malla de cálculo 88 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Resultados En las figuras 2.8.8 y 2.8.9 se muestran las bondades de la implementación de la ampliación de los cauces. Figura. 2.8.8 Resultado de la modelación en condiciones actuales para un Tr de 1 años. Río Tonalá Figura. 2.8.9 Resultado con las acciones propuestas para un Tr de 1 años. Río Tonalá 89 C a p í t u l o 2
Plan Hídrico Integral de Tabasco Tercera Etapa Figura. 2.8.1 Limnigramas resultantes en diferentes sitios en la zona de Tonalá, en condiciones actuales, Tr 1 Figura. 2.8.11 Limnigramas resultantes en diferentes sitios en la zona de Tonalá, con las acciones propuestas, Tr 1 9 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o A continuación se presentan los limnigramas comparativos (condiciones actuales y condiciones con propuestas) y el sitio de ubicación para un Tr de 1 años. En color azul se muestra limnigrama en condiciones actuales y en rojo el resultante. Figura. 2.8.12 Limnigramas resultantes en el sitio 1, Las Choapas sur Figura. 2.8.13 Limnigramas resultantes en el sitio 1, Las Choapas centro 91 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.8.14 Limnigramas resultantes en el sitio 3, Zona lagunar norte Figura. 2.8.15 Limnigramas resultantes en el sitio 4, Laguna del Rosario 92 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.8.16 Limnigramas resultantes en el sitio 5, Zona lagunar sur - centro Figura. 2.8.17 Limnigramas resultantes en el sitio 6, Zona lagunar sur - poniente 93 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.8.17 Limnigramas resultantes en el sitio 6, La Venta- autopista Figura. 2.8.18 Limnigramas resultantes en el sitio 8, Zona La Venta - poblado 94 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.8.19 Limnigramas resultantes en el sitio 9, Zona Agua Dulce sur Figura. 2.8.2 Limnigramas resultantes en el sitio 1, Zona Agua Dulce centro 95 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.8.21 Polígonos inundables para Tr 1 años en condiciones actuales (color rojo) y condiciones propuestas (color verde). 96 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o De los resultados anteriores se observa que en las zonas lagunares no se perciben prácticamente abatimientos del nivel del agua, lo que garantiza que no se modifican las condiciones hidrológicas de las mismas, mientras que en los sitios 7, 8 y 1, denominados La Venta autopista, La Venta - poblado y Agua Dulce Centro, respectivamente, se observan beneficios de abatimiento del nivel del agua. A manera de resumen, el beneficio global también se cuantificó el polígono de inundación, de 453 km2 a 361 km2, para un Tr de 1 años, y que se presenta en la Figura 2.8.21, y que a su vez forma parte del anexo de planos de este estudio. En dicha figura, en color rojo se representa el polígono de inundación en las condiciones actuales y en verde en la condición con las acciones propuestas. 2.8.2 Río Naranjeño Las lluvias intensas en zonas rurales con escasa pendiente producen inundaciones pluviales. El tiempo de permanencia de los volúmenes de agua sobre el terreno depende principalmente de las características físicas del suelo, la permeabilidad, las inclinaciones de la superficie del terreno, el tipo de uso de suelo y la evapotranspiración. Para disminuir la duración de las inundaciones pluviales se requiere de medidas estructurales e institucionales. Una clase de medidas estructurales para reducir la profundidad y el tiempo de duración de las inundaciones pluviales en zonas de campo son los sistemas de drenaje pluvial rural. Un sistema de drenaje pluvial rural tiene como objetivo disminuir la cantidad de agua de lluvia que permanece sobre la superficie del terreno a consecuencia de lluvias torrenciales. De esa forma se reducen los daños que el agua pluvial ocasiona en las zonas de campo fuera de las ciudades. Al disminuir la duración de las inundaciones pluviales se reduce el daño a las comunidades de las zonas rurales, a cultivos, se preservan las vías y se garantiza el libre desempeño de los habitantes en épocas de grandes lluvias. En los sistemas de drenaje rural, la profundidad de los canales pueden quedar por abajo del nivel freático, en cuyo caso, es necesario incorporar un gasto base a los mismos por el agua subterránea que aporta el suelo donde está excavado. En esta situación, es necesario calcular el gasto de agua subterránea que llega a los canales empleando métodos de cálculo de drenaje de tipo agrícola. El río Naranjeño abarca parcialmente a la zona conocida como Plan Chontalpa, el cual se conforma de cerca de 9 km 2, y se constituye de 22 comunidades. A la fecha existen cerca de 23 km de drenes y canales, mismos que se muestran en la Figura. 2.8.22. 97 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.8.22 Planta general de la red de canales y drenes del Plan Chontalpa Las localidades con mayor peligro de inundación, según los resultados de la modelación matemática son los poblados C15, C14, C1, C11, C9 y C23, presentados en color rojo en la Figura. 2.8.22. En la Figura. 2.8.23 se muestran los canales en los que se propone la ampliación de la capacidad hidráulica, con sus respectivas dimensiones. 98 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.8.23 Planta general de la propuesta de ampliación de canales en la cuenca del Río Naranjeño Figura. 2.8.24 Vista parcial de las acciones de modificación sobre la malla de la zona del río Naranjeño 99 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.8.25 Vista parcial de las acciones de modificación sobre la malla de la zona del río Naranjeño En las imágenes anteriores se muestran en color azul oscuro los tramos de canales que requieren ampliación de la capacidad hidráulica. Resultados En las figuras 2.8.26 y 2.8.27 se muestran las bondades de la implementación de la ampliación de los cauces. Figura. 2.8.26 Resultado de la modelación en condiciones actuales para un Tr de 1 años. Río Naranjeño 1 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.8.27 Resultado con las acciones propuestas para un Tr de 1 años. Río Naranjeño Figura. 2.8.28 Sitios de Análisis mediante limnigramas del Río Naranjeño 11 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.8.29 Limnigramas resultantes en el sitio 1, Ingenio Benito Juárez Figura. 2.8.3 Limnigramas resultantes en el sitio 2, Miguel Hidalgo y Costilla 12 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.8.31 Limnigramas resultantes en el sitio 3,Río San Felipe Figura. 2.8.32 Limnigramas resultantes en el sitio 4, Zona lagunar Blasillo 13 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.8.33 Limnigramas resultantes en el sitio 5, Río Santana Figura. 2.8.34 Limnigramas resultantes en el sitio 6, Dren Naranjeño 14 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.8.35 Limnigramas resultantes en el sitio 7, Laguna Puerto Escondido Figura. 2.8.36 Limnigramas resultantes en el sitio 8, Río San Felipe 15 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.8.37 Limnigramas resultantes en el sitio 9, Azucena Primera Sección Figura. 2.8.38 Limnigramas resultantes en el sitio 1, San Felipe-Naranjeño 16 C a p í t u l o 2
R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura. 2.8.39 Limnigramas resultantes en el sitio 11, Laguna Puerto Escondido Figura. 2.8.4 Limnigramas resultantes en el sitio 12, Piloto Norte - Norte Diez 17 C a p í t u l o 2
P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura. 2.8.41 Resultado con las acciones propuestas para un Tr de 1 años. Río Naranjeño 18 C a p í t u l o 2