Problemas de Capítulo sobre Teoría Cuántica y Modelos Atómicos Teoría cuántica de Plank 1. Cuál es la energía de un fotón con una frecuencia de 5*10 5 Hz? 2. Cuál es la energía de un fotón con una longitud de onda de 6*10-3 m? 3. Cuál es la frecuencia de un fotón que tiene energía de 3.5*10-18 J? 4. Cuál es la longitud de onda de un fotón con energía de 7.3*10-17 J? 5. Cuál es la energía de un fotón con una frecuencia de 4*10 18 Hz? 6. Cuál es la energía de un fotón con una longitud de onda de 9*10-9 m? 7. Cuál es la frecuencia de un fotón que tiene energía de 8.6*10-20 J? 8. Cuál es la longitud de onda de un fotón con energía de 5.1*10-16 J? Teoría Fotónica y Efecto Fotoeléctrico Trabajo en Clase 9. Una superficie fotoeléctrica tiene una función de trabajo de 3.7*10-19 J. Cuál es la frecuencia mínima de fotones para expulsar fotones de la superficie? 10. Una superficie fotoeléctrica tiene una función de trabajo de 3.7*10-19 J. Cuál es la máxima longitud de onda de los fotones para expulsar electrones de la superficie? 11. Un metal tiene una función de trabajo de 7.2*10-19 J. Cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones si la luz incidente tiene una frecuencia de 9.4*10 14 Hz? 12. En un experimento fotoeléctrico la frecuencia umbral es 5.3*10 14 Hz. a. Cuál es la función de trabajo? La superficie está expuesta a una frecuencia de 6.6*10 14 Hz. b. Cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones? c. Cuál es el voltaje de corte? Homework 13. Una superficie fotoeléctrica tiene una función de trabajo de 3.4*10-19 J. Cuál es la frecuencia mínima de fotones para expulsar fotones de la superficie? 14. Una superficie fotoeléctrica tiene una función de trabajo of 7.5*10-19 J. Cuál es la máxima longitud de onda de los fotones para expulsar electrones de la superficie? 15. Un metal tiene una función de trabajo de 8.3*10-19 J. Cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones si la luz incidente tiene una frecuencia de 3.4*10 15 Hz? 16. En un experimento fotoeléctrico la frecuencia umbral es 6.2*10 14 Hz. a. Cuál es la función de trabajo? La superficie está expuesta a una frecuencia de 7.5*10 14 Hz. b. Cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones? c. Cuál es el voltaje de corte? Dualidad Onda Partícula 17. Calcula la masa y el momento de un fotón de luz roja de frecuencia 4.3*10-14 Hz. 18. Calcula la masa y el momento de un fotón de luz verde de longitud de onda de 550 nm. 19. En un tubo de rayos X los electrones son acelerados por medio de una diferencia potencial de 70000V. a. Cuál es la frecuencia de los fotones emitidos? b. Cuál es la longitud de onda de los fotones emitidos?
c. Cuál es la masa de los fotones? d. Cuál es el momento de los fotones? 20. Calcula la masa y el momento de un fotón de luz azul de frecuencia 6.6*10-14 Hz. 21. Calcula la masa y el momento de un fotón de luz naranja de longitud de onda de 620 nm. 22. En un tubo de rayos X los electrones son acelerados por medio de una diferencia potencial de 50000V. a. Cuál es la frecuencia de los fotones emitidos? b. Cuál es la longitud de onda de los fotones emitidos? c. Cuál es la masa de fotón? d. Cuál es el momento del fotón? Longitud de onda DeBrogli 23. Una bola de boliche de masa 6 kg se mueve con una velocidad de 10 m/s. Cuál es la longitud de onda de la material asociada a la bola? 24. Un electrón viaja a una velocidad de 6*10 7 m/s. Cuál es la longitud de onda DeBrogli? 25. Un asteroide de masa 5.4*10 3 kg se mueve a una velocidad de 7 km/s. Cuál es la longitud de onda de la material asociada al asteroide? 26. Un protón viaja a una velocidad de 4.8*10 7 m/s. Cuál es la longitud de onda DeBrogli? Teoría Atómica y Niveles de Energía 27. En el átomo de hidrógeno un electrón es excitado a un nivel de energía n = 4 luego cae a un nivel n = 2. a. Cuál es la longitud de onda del fotón emitido? b. Qué tipo de radiación electromagnética está asociada a este fotón? c. Cuál es la próxima transición posible? d. Cuál es la longitud de onda asociada con esa transición? 28. El electrón en un átomo de hidrógeno tiene una energía de -13.6 ev sobre el potencial cero (de tierra). a. Calcula los cinco primeros niveles de excitación de energía. b. Dibuja el diagrama de energía incluyendo el potencial cero (de tierra). c. Si el electrón está en el nivel 4, dibuja todas las posibles transiciones. 29. En el átomo de hidrógeno un electrón es excitado a un nivel de energía n = 5 luego cae a un nivel n = 3. a. Cuál es la longitud de onda del fotón emitido? b. Cuáles son las próximas transiciones posibles? c. Cuáles son las longitudes de onda asociadas a estas transiciones? 30. El electrón en el átomo de helio tiene energía -54.4 ev sobre el potencial cero (de tierra). a. Calcula los primeros cinco niveles de excitación de energía. b. Dibuja el diagrama de energía incluyendo el potencial cero (de tierra). c. Si el electrón está en el nivel 3, dibuja todas las posibles transiciones.
Problemas Generales 1. Un tubo de rayos catódicos fue usado en el descubrimiento de electrones. El voltaje de aceleración V ac es aplicado entre el cátodo y en ánodo para acelerar electrones a altas energías. El campo eléctrico y magnético cambian la ruta del electrón en los planos verticales y horizontales. En presencia del campo magnético horizontal B = 4.7*10-4 T el haz de electrón es plegado en un movimiento circular con un radio de 8 mm. Cuando el campo eléctrico vertical E = 400 V/m es colocado en el tubo, el haz no se desvía. a. Cuál es la velocidad de los electrones en el tubo? b. Cuál es el valor de e/m del electrón? c. Cuál es el voltaje de aceleración en el tubo? d. Cómo cambia el radio del electrón si el voltaje de aceleración es duplicado? 2. En un experimento de gota de aceite, una gota de aceite tiene una masa de 3*10-15 kg y está sostenida en descanso entre dos places separadas por una distancia de 2 cm. La diferencia potencial entre las placas es 460 V. a. En el diagrama siguiente muestra las fuerzas aplicadas a la gota. b. Cuál es la fuerza del campo magnético entre las dos places? c. Cuál es la carga eléctrica neta de la gota? d. Cómo muchos electrones excedentes están en la gota?
e. La diferencia potencial entre las placas aumenta a 470 V, qué le sucede a la gota de aceite? 3. Un grupo de estudiantes de física lleva a cabo un experimento de foto efecto. En el experimento descubrieron que la fotocélula es sensible a la luz con una frecuencia mayor que 6*10 14 Hz. a. Cuál es la frecuencia umbral para este tipo de fotocélula? b. Cuál es la función de trabajo del metal? La frecuencia de la luz incidente se cambia a 7.5 10 14 Hz. c. Cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por la célula? d. Cuál es el voltaje de corte requerido? 4. Se conduce un experimento para investigar el efecto fotoeléctrico con una placa de bario. Se descubrió que cuando la longitud de onda de la luz incidente es menor a 500 nm la placa comienza a emitir electrones. a. Cuál es la frecuencia umbral de la placa de bario? b. Cuál es la función de trabajo del barrio? La longitud de onda de la luz incidente se cambia a 400 nm. c. Cuál es la energía cinética de los fotoelectrones? d. Cuál es el voltaje de corte requerido? 5. En un tubo de rayos X un voltaje de aceleración de 70,000 V es aplicada para acelerar los electrones a altas energías. (e = 1.6*10-19 C, m e = 9.1*10-31 kg). a. Cuál es la energía cinética máxima de los electrones acelerados? b. Cuál es la velocidad máxima de los electrones acelerados? c. Cuál es la energía de los fotones emitidos por rayos X? d. Cuál es la frecuencia de los fotones emitidos por rayos X? e. Cuál es la longitud de onda de los fotones emitidos por rayos X?
6. La energía del electrón en un átomo puede ser determinada por la siguiente fórmula E n = Z 2 E 1/n 2.(Z numero atómico, E 1 = -13.6eV la energía más baja del átomo de hidrógeno, n número cuántico). a. Cuáles son las cuatro primeras energías del átomo de hidrógeno? b. Cuál es frecuencia de los fotones emitidos si el electrón hace una transición de n = 3 a n = 2. c. Cuál es la longitud de onda del fotón para la misma transición? d. Sería visible el fotón emitido? 7. La energía del electrón en un átomo puede ser determinada por la siguiente formula E n = Z 2 E 1/n 2.(Z número atómico, E 1 = -13.6eV la energía más baja del átomo de hidrógeno, n número cuántico). a. Construye el diagrama de energía para el átomo de helio ionizado b. Cuál es la frecuencia del fotón emitido si el electrón hace una transición de n = 4 a n = 2? c. Cuál es la longitud de onda del fotón para la misma transición? d. Sería visible el fotón emitido?
Respuestas 3.31x10-28 J 2) 3.31x10-23 J 3)5.287x10 25 Hz 4)3.89x10-10 m 5)2.648 x10-15 J 6)2.2x10-17 J 7)1.299x 10 14 Hz 8) 3.894x 10-10 m 9) 5.5 x10 14 Hz 10)5.37x10 14 m 11)-9.772 x10-20 J 12) a) 3.508 x 10-19 J b) 8.612 x 10-20 J c).537 V 13) 5.135 x10 14 Hz 14) 2.648 x10-7 m 15)1.4208x10-18 J 16) a) 4.104 x10-19 J b) 8.606 x10-20 J c).5378 V 17) p=9.48x10-24 kg*m/s 2 m=3.16 x10-32 Kg 18)p=1.2x10-27 kg*m/s 2 m=4.012x 10-36 kg 19) a)1.69 x10 19 Hz b) 1.77 x10-11 m c) 1.24 x10-31 kg d) 3.73 x10-23 kg*m/s 2 20) p=4.54 x10-11 kg*m/s 2 m=4.9 x10-32 kg 21) p=1.06 x10-27 kg*m/s 2 m= 3.559 x 10-36 m 22) a) 1.208 x10 19 Hz b) 2.483 x10-11 m c) 8.8 x10-32 m d) 2.667 x10-23 kg*m/s 2 23) 1.1 x 10-35 m 24) 1.212 x10-12 m 25)1.75x10-38 m 26)8.25 x 10-15 m 27) a) 487 nm b) luz visible (verde) c) 2 1 d) 182 nm 28) a) 1 st -13.6 ev 2 nd -3.4 ev 3 rd 1.51 ev 4 th -.85 ev 5 th -.544 ev b) c) 29) a)1.286 x10-6 b) infra-rojo c) 3 2, 3 1 d) 3 2= 102nm 3 1= 658nm 30) a)1 st -54.4 ev 2 nd -13.6 ev 3 rd 6.04 ev 4 th 3.4 ev 5 th 2.176 ev (c) b) n=3 n=2 n=1
Problema General (Física Cuántica) Respuestas 1 a) 8.51 10 5 m/s b) 2.26 10 11 C/kg c) 2.062V d) aumenta 2 a) b) 23000 V/m c) 1.3 10 18 C d) 8 electrones e) Acelerará hacia arriba. 3 a) 6 10 14 Hz b) 3.978 10 19 J; 2.483eV c) 9.945 10 20 J; 0.621eV d) 0.622V 4 a) 6 10 14 Hz b) 3.978 10 19 J c) 9.945 10 20 J d).0622v 5 a) 1.12 10 14 J b) 15.7 10 7 m/s c) 4.28 10 14 J 2.68 10 5 ev d) 6.47 10 19 Hz e) 4.64 10 12 m 6 a) 13.6eV, 3.40eV, 1.51eV, 0.85eV b) 4.567 10 14 Hz c) 656nm d) Si 7 a) b) 9.858 10 15 Hz c) 3.043 10 8 m d) No