Modelo de Ebers-Moll

Transcripción

1 1. EL MODELO DE EBERS-MOLL MicroCap utiliza para la simulación de los transistores BJT un modelo de Ebers-Moll ampliado para tener en cuenta multitud de efectos de segundo orden. Las decenas de parámetros de este modelo se utilizan para aprovechar la enorme capacidad de cálculo de los computadores para efectuar la simulación y obtener resultados que se aproximan en gran medida a los que se obtendrían con el elemento real. Esta precisión, que resulta de gran utilidad cuando se quiere ensayar un circuito real antes de construirlo, es innecesaria e incluso contraproducente para los objetivos didácticos que persigue esta obra. En esta sección se presentará el modelo de Ebers-Moll que subyace en las simulaciones de MicroCap, que es en realidad una pequeña parte del modelo completo. Sin embargo, tal y como sucedió con los diodos, en adelante se utilizarán modelos del transistor aún más sencillos; aptos para el cálculo manual. Tal y como se mostró en la parte teórica, la expresión analítica del modelo de Ebers-Moll para el transistor NPN es: i i C E u BE I S = I S exp 1 nfvt α R I S ube = exp 1 I S α F nfvt ubc exp nrv ubc exp nrv T T 1 1 Todos los parámetros de estas ecuaciones están incluidos en el modelo del transistor utilizado por el simulador. Los parámetros n F, n R e I S lo están directamente a través de NR, NF e IS, respectivamente; sin embargo los parámetros alfa lo están indirectamente a través de los beta (BF y BR), ya que, como se vio en la parte teórica, existe una relación directa entre ambos: β F β R α F = 1 α F α R = 1 α R 1 α F 1 α R 1 = β F 1 = β R Circuito La Figura 1 muestra el circuito que se simulará. Consta de un transistor Q1, de una fuente de corriente constante IB, que será la encargada de proporcionar una variación en la corriente durante la simulación y de una fuente de tensión constante VC, en cargada de proporcionar la polarización. Se trata de un montaje en configuración de emisor común. 1/15

2 Figura 1 La Figura 2 muestra el cuadro de diálogo del transistor, en el que se ha utilizado la definición:.model NPN NPN () es decir, con todos los valores de sus parámetros tomados por defecto. Figura 2 2/15

3 La Figura 3 muestra la ventana de diálogo para la fuente de corriente constante. Dado que su misión es variar la corriente durante la simulación, su valor es arbitrario. Figura 3 La Figura 4 muestra la ventana de diálogo para la fuente de tensión constante. Figura 4 3/15

4 2. VARIACIÓN EN LA CORRIENTE DE SATURACIÓN Modelo de Ebers-Moll En primer lugar se hará variar el valor del parámetro I S para observar sus efectos sobre el trazado de las características del transistor Característica base-emisor La Figura 5 muestra los parámetros del trazado que se va a realizar, introducidos en la ventana de diálogo del análisis de corriente continua, que aparece al seleccionar el menú: Analysis/DC... Figura 5 Pulsando el botón Stepping... de esta ventana, aparece la ventana de diálogo mostrada en la Figura 6, donde se introducen los valores para la variación escalonada del parámetro IS del modelo NPN. Se trata de un trazado logarítmico con una variación de 1000 veces en el valor del parámetro entre escalones, desde 1 fetmo hasta 1. Figura 6 4/15

5 La Figura 7 muestra la gráfica obtenida con los parámetros anteriores. Puede observarse que la tensión de codo se aproxima a cero progresivamente según crece el valor de IS. El comportamiento0 es análogo al ya visto del diodo, como corresponde a la unión P-N. Figura Característica colector-emisor La Figura 8 muestra la ventana de selección de parámetros para el trazado de la característica colector-emisor. La Figura 9 muestra la ventana del análisis escalonado. En este caso se hará variar el parámetro IS del modelo de transistor, linealmente entre 1f y 1m. Figura 8 5/15

6 Figura 9 La Figura 10 muestra la gráfica obtenida. Como se puede observar, el aumento de IS hace que aumente la ganancia del transistor. Figura 10 6/15

7 3. VARIACIÓN DEL COEFICIENTE DE EMISIÓN DIRECTO Modelo de Ebers-Moll En este caso se hará variar n F para observar sus efectos sobre el trazado de las características del transistor Característica base-emisor La Figura 11 muestra los parámetros del trazado que se va a realizar, introducidos en la ventana de diálogo del análisis de corriente continua, que aparece al seleccionar el menú: Analysis/DC... Figura 11 Pulsando el botón Stepping... de esta ventana, aparece la ventana de diálogo mostrada en la Figura 12, donde se introducen los valores para la variación escalonada del parámetro NF del modelo NPN. Se trata de un trazado según unja lista de valores. Figura 12 7/15

8 La Figura 13 muestra la gráfica obtenida. Puede como el trazado se aproxima al eje vertical según se reduce NF, de forma idéntica a como lo hacía en el diodo. Con valores muy bajos del parámetro, la unión P-N se comporta aproximadamente como un diodo ideal. Figura Característica colector-emisor La Figura 14 muestra la ventana de selección de parámetros para el trazado de la característica colector-emisor y la Figura 15 la ventana del trazado escalonado. Se hará variar el parámetro NF del modelo de transistor según una lista de valores. Figura 14 8/15

9 Figura 15 La Figura 16 muestra la gráfica obtenida. La disminución de NF hace que el trazado se desplace hacia valores negativos de VCE. Figura 16 9/15

10 4. VARIACIÓN DEL COEFICIENTE DE EMISIÓN INVERSO Modelo de Ebers-Moll En este caso se hará variar n R para observar sus efectos sobre el trazado de las características del transistor Característica base-emisor Para esta polarización, la variación de el coeficiente de emisión inverso n R no tiene efectos apreciables sobre esta característica Característica colector-emisor Se utilizarán los mismos valores para el trazado que en el apartado anterior. La variación escalonada será en este caso del parámetro NR del modelo de transistor. La Figura 17 muestra el resultado, que es simétrico con la variación de NF. Figura 17 10/15

11 5. VARIACIÓN DEL COEFICIENTE BETA DIRECTO Modelo de Ebers-Moll En este caso se hará variar β F para observar sus efectos sobre el trazado de las características del transistor Característica base-emisor La Figura 18 muestra los parámetros del trazado que se va a realizar, introducidos en la ventana de diálogo del análisis de corriente continua, que aparece al seleccionar el menú: Analysis/DC... Figura 18 Pulsando el botón Stepping... de esta ventana, aparece la ventana de diálogo mostrada en la Figura 19, donde se introducen los valores para la variación escalonada del parámetro BF del modelo NPN. Se trata de un trazado logarítmico. Figura 19 11/15

12 La Figura 20 muestra la gráfica obtenida. Puede verse como el trazado se aproxima al eje vertical según se reduce BF. Figura Característica colector-emisor La Figura 21 muestra la ventana de selección de parámetros para el trazado de la característica colector-emisor y la Figura 15 la ventana del trazado escalonado. Se hará variar el parámetro BF del modelo de transistor según una lista de valores. Figura 21 12/15

13 Figura 22 La Figura 16 muestra la gráfica obtenida. Se observa como aumenta con BF la tensión de salida en el estado activo directo para una misma corriente de base. Figura 23 13/15

14 6. VARIACIÓN DEL COEFICIENTE BETA INVERSO Modelo de Ebers-Moll En este caso se hará variar β R para observar sus efectos sobre el trazado de las características del transistor Característica base-emisor No se producen modificaciones significativas en esta característica cuando se varía el valor de β R Característica colector-emisor La Figura 24 muestra la ventana de selección de parámetros para el trazado de la característica colector-emisor y la Figura 25 la ventana del trazado escalonado. Se hará variar el parámetro BR del modelo de transistor según una lista de valores. Figura 24 Figura 25 14/15

15 La Figura 26 muestra la gráfica obtenida. Se observa como disminuye con BR la tensión de salida en el estado activo directo para una misma corriente de base. Figura 26 15/15