6-A MANEJO BÁSICO DEL OSCILOSCOPIO

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1 6-A MANEJO BÁSICO DEL OSCILOSCOPIO TAREA DE PREPARACIÓN Lea cuidadosamente la sección 3 de la guía y con sus compañeros discuta las siguientes preguntas referentes al funcionamiento del osciloscopio. 1. Explique las principales semejanzas y diferencias entre los rayos catódicos y los rayos luminosos. 2. Explique porqué y de qué manera el osciloscopio puede emplearse como medidor de tiempo (Sugerencia: relacione la pregunta con el hecho de que el haz de rayos catódicos recorre horizontal y uniformemente la pantalla) 3. Explique porqué y de qué manera el osciloscopio puede emplearse como medidor de voltaje (Sugerencia: relacione la pregunta con el desplazamiento vertical del haz de rayos catódicos sobre la pantalla). 4. Cuál es la ecuación matemática para la función voltaje (aplicado al sistema de deflexión horizontal) versus tiempo?. Discuta la función de los parámetros que aparecen en dicha ecuación. Experimentación Física II 43

2 6-A. MANEJO BÁSICO DEL OSCILOSCOPIO 1. Objetivos: 1. Adquirir la destreza de medir tiempos y voltajes con el osciloscopio. 2. Practicar las técnicas para el análisis de datos de transformación de variables y regresión. 2. Introducción Esta guia tiene dos partes. La primera expone brevemente el principio del funcionamiento del osciloscopio, un instrumento de importancia fundamental en la ciencia y la tecnología. Esta parte debe ser estudiada con anterioridad a la sesión de laboratorio. La segunda parte busca enseñar de manera práctica los procedimientos básicos de medición con este aparato. Está diseñada como una hoja de trabajo para ser llenada durante la práctica misma. 3. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL OSCILOSCOPIO El osciloscopio es un instrumento que que sirve para visualizar cómo varía un voltaje en el transcurso del tiempo. Es decir, permite apreciar directamente la evolución de una señal eléctrica con relación al tiempo, creando electrónicamente una imagen idéntica al gráfico o curva que representa la función V(t), donde la variable dependiente V significa Voltaje y la variable independiente t es el Tiempo. Tal voltaje variable existe físicamente en un circuito eléctrico que se quiere estudiar, y se denomina señal. 3.1 Partes del Osciloscopio: I. Tubo de rayos catódicos (TRC). Es la parte fundamental del osciloscopio, puesto que muestra la señal V(t) a visualizar. A su vez consta del cañón de electrones, del sistema deflector y de la pantalla fluorescente. El cañón produce un haz de electrones de la manera indicada en la guía #3 (DEFLEXIÓN ELÉCTRICA DE ELECTRONES). Se regula mediante los controles INTENSIDAD y FOCO del osciloscopio. El sistema deflector desvía lateralmente el haz en direcciones tanto horizontal como vertical; consta (ver figura 1) de dos pares de placas paralelas, uno vertical (para desviación horizontal), y el otro horizontal (para deflexión vertical). Por último la pantalla indica la desviación horizontal y vertical del haz; al estar recubierta de material fluorescente (que produce luz cuando los electrones chocan contra el material) aparece un punto luminoso en el lugar donde el haz incide sobre la pantalla. Experimentación Física II 44

3 Figura 1. La deflexión de un haz de electrones en un TRC depende de la orientación de las placas: (a) placas horizontales, desviación vertical (b) placas horizontales y verticales, desviación vertical y horizontal respectivamente. II. Base de tiempo. Es el circuito que produce el voltaje aplicado a las placas de desviación horizontal, y por el cual el osciloscopio nos sirve para medir tiempos Esta unidad proporciona una señal eléctrica en diente de sierra ; esto es, una tensión que varía con el tiempo en la forma indicada en la figura 2. V Horizontal.... t T 0 Figura 2. Forma de una señal diente de sierra vista en el osciloscopio. El voltaje aumenta linealmente durante un período de tiempo T o, después del cual cae casi instantáneamente a su valor inicial. Al aplicar este voltaje al sistema de deflexión horizontal, el haz electrónico se desvía a velocidad uniforme en sentido horizontal. Así mismo el punto luminoso se desplaza sobre la pantalla, recorriendo desde su extremo izquierdo hasta el derecho en el tiempo T o. Cuando el voltaje vuelve a su valor inicial el punto luminoso regresa también a su posición inicial, en el extremo izquierdo de la pantalla. El período T 0 de la señal diente de sierra se denomina período de barrido horizontal del osciloscopio. Puede ser variado por el operador mediante el control del panel del osciloscopio, denominado TIME/DIV (o base de tiempo). Su rango varia ampliamente, desde el orden de décimas de microsegundos hasta el de los segundos. III. Circuito de amplificación vertical: Experimentación Física II 45

4 La señal de voltaje que se quiere visualizar se aplica a las placas de deflexión vertical, de manera que el haz está simultáneamente sometido a una desviación horizontal y otra vertical. La posición horizontal del punto sobre la pantalla es pues proporcional al voltaje diente de sierra generado por la base de tiempo, mientras su posición vertical es proporcional a la señal. Para analizar señales débiles que no alcanzarían a desviar el haz electrónico en el osciloscopio se requiere amplificarlas. Para ello el instrumento está dotado de una unidad de amplificación para la señal (vertical). El factor de amplificación determina la sensibilidad del osciloscopio como medidor de voltaje. Este factor se ajusta por medio del control de ganancia vertical denominado VOLT/DIV. Este control permite variar la amplitud de la imagen en la pantalla. Sus posiciones están en el rango de los milivoltios por división, hasta cinco voltios por división. IV Circuito de sincronización Para que la figura que aparece en la pantalla sea estable se requiere además, como enseguida explicaremos, que el inicio del desplazamiento o barrido horizontal del haz permanezca sincronizado o acompasado con la señal. Esto se logra mediante la unidad de sincronización. Como muestra la figura 3, esta unidad regula constantemente al generador diente de sierra según la variación de la señal aplicada. Son varios los controles que afectan esta unidad, cuyo manejo requiere una avanzada familiaridad con el instrumento (para esta práctica se deben dejar en las posiciones que se indicarán en la parte 4.2). Figura 3. Diagrama de bloques de las partes de un osciloscopio 3.2 Funcionamiento del osciloscopio Experimentación Física II 46

5 Para comprender el principio de formación de la imagen en el osciloscopio examine la figura 4. Suponga que tenemos una señal periódica de igual período que el voltaje de barrido horizontal, siendo T o el valor común del período. Considere el intervalo 0<t<T 0 La figura muestra que la imagen de la pantalla consiste en un ciclo completo de la señal, y sólo uno. Este hecho se explica matemáticamente observando que las variables t (tiempo) y X (posición horizontal del haz) son linealmente proporcionales, por lo que la gráfica del primer ciclo de la función V y (t) es idéntica a la de la función Y(X) que sigue el punto luminoso sobre la pantalla del osciloscopio. Por la coincidencia en la periodicidad de ambos voltajes V x (t) y V y (t) o equivalentemente, de las funciones X(t) y Y(t), el movimiento del haz en los sucesivos períodos de la señal replica su movimiento durante el primer período. Concluimos así que la imagen permanece estable durante todos los ciclos; más precisamente, que se produce en cada ciclo una imagen idéntica a la que se produjo en el ciclo precedente, de tal manera que la superposición de estas imágenes se percibe como una única imagen. Figura 4. Principio de formación de imágenes en el osciloscopio. Experimentación Física II 47

6 El eje del tiempo se encuentra rotado en 90º, de modo que la variable X(t) aparezca horizontalmente. La señal V y (t) o, equivalentemente, la posición Y(t) del haz, tiene el mismo período que la función X(t). Obsérvese que hemos fijado como el origen del tiempo el instante en que comienzan, tanto el ciclo de barrido horizontal, como el ciclo de la señal. Ambos ciclos terminan igualmente en un mismo instante t 1 = T0 Lo mismo sucede para el segundo ciclo de ambos voltajes, que terminan en t 2 = 2T0 y así sucesivamente. Esta condición se logra como efecto de la unidad de sincronización del osciloscopio. Si los períodos de la señal y el barrido horizontal están en relaciones arbitrarias, es fácil ver que las imágenes que se forman en los ciclos sucesivos no se superponen, y por tanto no se observa una única imagen. Se quiere visualizar en el osciloscopio un voltaje V 2 periódico en el tiempo (siendo T 2 su período), aplicándolo a las placas de deflexión vertical. Demuestre que la condición para que la imagen consista en N períodos completos de V2 es T 2 = T 0 / N Un osciloscopio es un instrumento complejo, por lo que esta primera parte de la guía es apenas una introducción elemental a la teoría en la que se basa. En la siguiente parte de la guía nos introduciremos en el manejo operativo del instrumento en su uso principal (aunque hay otros usos del instrumento que por el momento se dejarán de lado): como visualizador de la evolución temporal de una señal de voltaje V(t). Al usarlo para este fin, las variables X y Y de la figura 4 se sobreentienden, pues la posición horizontal del haz se interpreta directamente como representación de la variable tiempo y la posición vertical como representación de la variable voltaje. 4. PROCEDIMIENTO La segunda parte de la guía está diseñada como una hoja de trabajo, con instrucciones para ejecutar secuencialmente y con espacios en blanco que se deben llenar a medida que desarrollan la práctica. Todos los integrantes del equipo deben tener oportunidad de operar el instrumento, pues una parte muy importante de la evaluación de esta práctica consiste en demostrar las habilidades adquiridas en la sesión Materiales Osciloscopio HITACHI V Tiene dos canales; es decir, puede graficar simultáneamente dos señales independientes de señal vertical, cada una con su control de ganancia propio; pueden aparecer por tanto dos imágenes. 2 Aunque los osciloscopios de diferentes marcas y modelos utilizen otros nombres para los controles, el modo de operación del osciloscopio es esencialmente idéntico para cualquier modelo. Experimentación Física II 48

7 Generador de señales PASCO. Cables de Conexión Cronómetro 4.2 Antes de comenzar Localice los siguientes controles en el panel del instrumento y asegúrense que estén situados en la posición indicada: Controles del cañón de electrones POWER OFF INTENSITY Completamente a la izquierda FOCUS Mitad Controles de la base de tiempo TIME/DIV 0,2 s SWP VAR CAL (calibrado) POSITION ( ) Mitad Controles del amplificador de la entrada vertical VOLTS/DIV 5 VOLT CALIBRADO (BOTÓN SUPERIOR COMPLETAMENTE A LA DERECHA) AC-GND-DC GND POSICIÓN ( ) Mitad MODE CH1 Controles de la unidad de sincronización MODE AUTO SOURCE INT LEVEL Hacia la mitad INT TRIG CH1 4.3 Control de la base de tiempo Encienda el osciloscopio y ajuste la Intensidad del haz electrónico (mediante el botón INTENSITY) hasta que sea visible un punto luminoso en movimiento a lo largo de la pantalla. Una intensidad excesiva durante un largo tiempo puede dañar la pantalla. Posteriormente con el botón FOCUS, mejore la nitidez del punto. Si Ustedes no están viendo un punto que se mueve lentamente de izquierda a derecha llamen al instructor. En qué se diferencian los controles INTENSITY y FOCUS, desde el punto de vista de los principios físicos que operan dentro del osciloscopio? Midan con el cronómetro el tiempo que tarda el punto para recorrer la pantalla. Piensen el modo de disminuir al máximo la incertidumbre. El resultado experimental es s. Este valor debe ser aproximadamente igual al producto del número total de divisiones de la pantalla, por el factor de escala horizontal (es decir, la posición del control TIME/DIV ): Número de divisiones: x factor de escala: (s/div) = s. NB: Una división comprende la distancia entre dos líneas completas sucesivas en la cuadrícula grabada en la pantalla del osciloscopio. No debe confundirse con las subdivisiones marcadas como segmentos cortos en los ejes de la cuadrícula. Experimentación Física II 49

8 Qué significa el resultado obtenido, según lo explicado en la parte 3ª de la guía? Cambien el factor de escala horizontal al siguiente valor. Observen el cambio de velocidad del punto luminoso. Repitan la medición y el cálculo realizados para el primer valor. Continúen girando el control de la base de tiempo paso a paso, observando cómo cambia la imagen a medida que el factor de escala horizontal se hace más y más pequeño (sin llegar a la última posición, marcada X-Y). Expliquen lo que sucede: 4.4 Visualización de una señal Recordemos que la función principal del osciloscopio es visualizar una función voltaje versus tiempo. Al igual que en el proceso de dibujar el gráfico de cualquier función matemática, para visualizar una función V(t) con el osciloscopio lo primero es fijar los factores de escala para los ejes. En nuestro caso, como hemos dicho, el eje horizontal representa el tiempo y el vertical el voltaje. Por tanto, el factor de escala temporal es el intervalo de tiempo representado por una división en el eje horizontal de la pantalla. Constituye pues el factor de conversión entre tiempo y distancia, medida en dirección horizontal hasta el origen de tiempo, que podemos fijar a nuestra conveniencia. Ya sabemos que este factor se fija mediante el control TIME/DIV. El control VOLTS/DIV hace lo mismo para el factor de escala vertical, el valor en voltios que corresponde a una división vertical. Ahora van a aplicar a la entrada vertical un voltaje variable periódico, generado por el Generador de Señales. Coloquen el control TIME/DIV en 0,1 ms, el control de frecuencia del generador en 1kH y el tipo de señal en la posición sinusoidal ( ). Conecten el generador de señales con ayuda del asistente y ajusten la amplitud del generador hasta observar una señal sinusoidal estable. Observen luego las señales triangular y cuadrada. Hagan en el recuadro un esbozo cualitativo de la imagen observada, indicando las escalas sobre los ejes de su diagrama. Modifiquen el factor de escala horizontal para obtener varios períodos de la señal o amplificando la señal horizontalmente (obteniendo un semiperíodo, por ejemplo). Experimentación Física II 50

9 Igualmente modifiquen el factor de escala vertical, amplificando y disminuyendo la imagen. 4.5 Medición de tiempos y voltajes. Cálculo de frecuencia. Desplacen la imagen horizontal y verticalmente mediante los dos controles POSITION. Observen la utilidad de ambos controles para leer con precisión la posición horizontal y/o vertical de algún punto de la imagen, con respecto a otra posición. En otras palabras, aprecien su utilidad para medir el tiempo correspondiente a un voltaje dado, o viceversa. Practiquen la medición de tiempos y/o voltajes en una fracción de división, con su respectiva incertidumbre. Para ello deberán tener en cuenta lo siguiente: El control de posición vertical permite bajar la imagen hasta que el voltaje cuyo tiempo quiere medir se ubique en la línea horizontal de referencia marcada en la pantalla. Deben estimar visualmente la posición, interpolando entre subdivisiones adyacentes, del punto de corte de la imagen con el eje horizontal (al medir tiempo) o el eje vertical (al medir voltaje). No se limite a identificar la marca más cercana al corte. Para determinar la incertidumbre en tal posición, debe tenerse en cuenta la anchura de la traza y su inclinación con respecto a la línea de referencia. Patrón de cálculo para las mediciones de tiempo. Distancia horiz.. ± (divisiones) x Factor escala (seg/div) = ± (seg) Patrón de cálculo para las mediciones de voltaje:. Distancia vert.. ± (divisiones) x Factor escala (V/Div) = ± (V) Qué mediciones deben hacerse para obtener la frecuencia de la señal?. Escriban sus datos y cálculos en el siguiente recuadro, y comparen el resultado medido de la frecuencia con el valor dado en el generador. Practiquen las mediciones de frecuencia con diversas señales, usando todos los rangos de frecuencias que suministra el generador. 4.6 Medición de voltaje alterno: amplitud, período y fase. Para terminar, deben medir sobre la pantalla del osciloscopio un número suficiente de pares de datos (tiempo, voltaje) para obtener analíticamente la función. Escoja unos factores de escala horizontal y vertical, y/o una amplitud y frecuencia del generador, tal que la imagen visible sea un poco menor que un cuarto de ciclo y ocupe casi toda la pantalla. Debe ser similar a la de la figura 5. Pidan al profesor que verifique que la señal es apropiada. Midan los datos de VOLTAJE versus TIEMPO para la señal, escogiendo convenientemente los Experimentación Física II 51

10 ejes de la gráfica o líneas de referencia. Al desplazar la imagen deben tener cuidado en no perder la información sobre la fase de la señal. Lleven los datos a la tabla 1, a partir de la cual deberán obtener una ecuación matemática para la función V(t) representada en la gráfica que aparece en la pantalla del osciloscopio. Por lo tanto deben tomar muchos tiempos intermedios y los voltajes correspondientes. 5. Análisis de los datos Figura 5. Forma general de la señal a estudiar en la sección 4.6 Ustedes deben efectuar una "regresión senoidal" a su tabla de datos VOLTAJE versus TIEMPO. Las palabras entre comillas indican la siguiente transformación de la variable dependiente voltaje (V): y = arcsen(v/v max ) La regresión lineal de y versus t debe teóricamente dar un coeficiente de correlación muy próximo a 1. Por qué? Interprete y calcule la pendiente y el intercepto de la recta de regresión (utilize la Introducción general a los laboratorios de Física para calcular sus incertidumbres) Pendiente = ± ( ) Intercepto = ± 6. INFORME Su informe debe contener la respuesta a la preguntas de la guía, la información solicitada en los espacios en blanco, el análisis de las gráficas V vs t, y vs t. BIBLIOGRAFÍA [1] Física tomo II, R. A. Serway, 4 ra edición. Editorial Mc. Graw Hill. [2] Física Para Ciencias e Ingeniería, Tomo 2; Halliday - Resnick, Editorial CECSA Experimentación Física II 52

11 Tabla de datos Profesor Asistente Fecha Alumnos Tiempo t ( ) Voltaje V ( ) Tiempo t ( ) Voltaje V ( ) Frecuencia del generador: Amplitud pico a pico (medida en el osciloscopio): Período de la señal (medido sobre el osciloscopio): Período de la señal (obtenido del análisis): Fase de la señal (obtenida del análisis): Experimentación Física II 53