Introducción. Alfonso Cubillos. Programa de Ing. Mecánica Universidad de Ibagué. Aplicaciones computacionales de la Mecánica de Materiales

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1 Programa de Ing. Mecánica Universidad de Ibagué Aplicaciones computacionales de la Mecánica de Materiales Agosto 2007

2 Cuál es la definición de Mecánica?

3 Cuál es la definición de Mecánica? La mecánica es una rama de Física

4 Cuál es la definición de Mecánica? La mecánica es una rama de Física que intenta describir y predecir

5 Cuál es la definición de Mecánica? La mecánica es una rama de Física que intenta describir y predecir el comportamiento de sistemas en equilibrio o en movimiento,

6 Cuál es la definición de Mecánica? La mecánica es una rama de Física que intenta describir y predecir el comportamiento de sistemas en equilibrio o en movimiento, bajo la acción de fuerzas externas

7 Describir y predecir... Sistemas La principal actividad para las ciencias naturales ha sido hacer apropiadas preguntas sobre las propiedades de un sistema para luego ser respondidas por medio de la experimentación Posición Velocidad Aceleración Fuerzas Externas Fueras Internas Esfuerzos Deformaciones Factor de Seguridad falla!!!

8 Describir y predecir... Sistemas La principal actividad para las ciencias naturales ha sido hacer apropiadas preguntas sobre las propiedades de un sistema para luego ser respondidas por medio de la experimentación Posición Velocidad Aceleración Fuerzas Externas Fueras Internas Esfuerzos Deformaciones Factor de Seguridad falla!!!

9 Describir y predecir... Sistemas La principal actividad para las ciencias naturales ha sido hacer apropiadas preguntas sobre las propiedades de un sistema para luego ser respondidas por medio de la experimentación Posición Velocidad Aceleración Fuerzas Externas Fueras Internas Esfuerzos Deformaciones Factor de Seguridad falla!!!

10 Describir y predecir... Sistemas La principal actividad para las ciencias naturales ha sido hacer apropiadas preguntas sobre las propiedades de un sistema para luego ser respondidas por medio de la experimentación Posición Velocidad Aceleración Fuerzas Externas Fueras Internas Esfuerzos Deformaciones Factor de Seguridad falla!!!

11 Describir y predecir... Sistemas La principal actividad para las ciencias naturales ha sido hacer apropiadas preguntas sobre las propiedades de un sistema para luego ser respondidas por medio de la experimentación Posición Velocidad Aceleración Fuerzas Externas Fueras Internas Esfuerzos Deformaciones Factor de Seguridad falla!!!

12 Describir y predecir... Sistemas La principal actividad para las ciencias naturales ha sido hacer apropiadas preguntas sobre las propiedades de un sistema para luego ser respondidas por medio de la experimentación Posición Velocidad Aceleración Fuerzas Externas Fueras Internas Esfuerzos Deformaciones Factor de Seguridad falla!!!

13 Describir y predecir... Sistemas La principal actividad para las ciencias naturales ha sido hacer apropiadas preguntas sobre las propiedades de un sistema para luego ser respondidas por medio de la experimentación Posición Velocidad Aceleración Fuerzas Externas Fueras Internas Esfuerzos Deformaciones Factor de Seguridad falla!!!

14 Describir y predecir... Sistemas La principal actividad para las ciencias naturales ha sido hacer apropiadas preguntas sobre las propiedades de un sistema para luego ser respondidas por medio de la experimentación Posición Velocidad Aceleración Fuerzas Externas Fueras Internas Esfuerzos Deformaciones Factor de Seguridad falla!!!

15 Describir y predecir... Sistemas La principal actividad para las ciencias naturales ha sido hacer apropiadas preguntas sobre las propiedades de un sistema para luego ser respondidas por medio de la experimentación Posición Velocidad Aceleración Fuerzas Externas Fueras Internas Esfuerzos Deformaciones Factor de Seguridad falla!!!

16 Pero la Experimentación, es la mejor opción?

17 Pero la Experimentación, es la mejor opción? La experimentación tiene sus limitaciones...

18 Pero la Experimentación, es la mejor opción? La experimentación tiene sus limitaciones... Puede ser muy costoso Es muy peligroso Qué pasa con las pruebas si el sistema aún no esta diseñado

19 Pero la Experimentación, es la mejor opción? La experimentación tiene sus limitaciones... Puede ser muy costoso Es muy peligroso Qué pasa con las pruebas si el sistema aún no esta diseñado Modelo Entonces para evitar todo esto primero se tiene que construir un MODELO del sistema

20 Para qué sirve el MODELO?

21 Para qué sirve el MODELO? Qué es un Modelo... Es una herramienta que se usa para responder preguntas acerca de un sistema sin tener que hacer ningún experimento

22 Para qué sirve el MODELO? Qué es un Modelo... Es una herramienta que se usa para responder preguntas acerca de un sistema sin tener que hacer ningún experimento Modelo Matemático Es aquel que describe las relaciones entre cantidades variables (distancias, corrientes, flujos, fuerzas, deformaciones, etc.) que pueden ser observadas en un sistema como relaciones matemáticas de un modelo

23 Pero qué pasa si el modelo es muy complejo?

24 Pero qué pasa si el modelo es muy complejo? Solución Analítica Resolver el conjunto de ecuaciones que describen el modelo por medio del algebra, la trigonometría, el cálculo, etc., es lo más eficiente???

25 Pero qué pasa si el modelo es muy complejo? Solución Analítica Resolver el conjunto de ecuaciones que describen el modelo por medio del algebra, la trigonometría, el cálculo, etc., es lo más eficiente??? Solución Computacional Con el uso de computadores, se pueden realizar experimentos numéricos sobre el modelo... de esta forma, se convierte en una forma rápida, barata y segura para experimentar con un sistema

26 Todo es perfecto? Cuál es problema de las simulaciones computacionales? 1 La confiabilidad de los resultados obtenidos depende completamente de la calidad del modelo del sistema en cuestión 2 El error de aproximación 3 El error de discretización

27 Todo es perfecto? Cuál es problema de las simulaciones computacionales? 1 La confiabilidad de los resultados obtenidos depende completamente de la calidad del modelo del sistema en cuestión 2 El error de aproximación 3 El error de discretización

28 Todo es perfecto? Cuál es problema de las simulaciones computacionales? 1 La confiabilidad de los resultados obtenidos depende completamente de la calidad del modelo del sistema en cuestión 2 El error de aproximación 3 El error de discretización

29 Todo es perfecto? Cuál es problema de las simulaciones computacionales? 1 La confiabilidad de los resultados obtenidos depende completamente de la calidad del modelo del sistema en cuestión 2 El error de aproximación 3 El error de discretización

30 Que veremos en este curso, y hasta donde llegamos? Aunque los sistemas y métodos computacionales, son un campo muy amplio y complejo, veremos solo las aplicaciones principales y más sencillas

31 Que veremos en este curso, y hasta donde llegamos? Aunque los sistemas y métodos computacionales, son un campo muy amplio y complejo, veremos solo las aplicaciones principales y más sencillas 1 Simulación de Sistemas Dinámicos Ecuaciones Diferenciales - SIMULINK Working Model 2 Soluciones algebraicas simbólicas 3 Método Gráfico Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o 2 variables Para optimización de diseño 4 Métodos Numéricos Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o más variables Para optimización de diseño

32 Que veremos en este curso, y hasta donde llegamos? Aunque los sistemas y métodos computacionales, son un campo muy amplio y complejo, veremos solo las aplicaciones principales y más sencillas 1 Simulación de Sistemas Dinámicos Ecuaciones Diferenciales - SIMULINK Working Model 2 Soluciones algebraicas simbólicas 3 Método Gráfico Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o 2 variables Para optimización de diseño 4 Métodos Numéricos Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o más variables Para optimización de diseño

33 Que veremos en este curso, y hasta donde llegamos? Aunque los sistemas y métodos computacionales, son un campo muy amplio y complejo, veremos solo las aplicaciones principales y más sencillas 1 Simulación de Sistemas Dinámicos Ecuaciones Diferenciales - SIMULINK Working Model 2 Soluciones algebraicas simbólicas 3 Método Gráfico Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o 2 variables Para optimización de diseño 4 Métodos Numéricos Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o más variables Para optimización de diseño

34 Que veremos en este curso, y hasta donde llegamos? Aunque los sistemas y métodos computacionales, son un campo muy amplio y complejo, veremos solo las aplicaciones principales y más sencillas 1 Simulación de Sistemas Dinámicos Ecuaciones Diferenciales - SIMULINK Working Model 2 Soluciones algebraicas simbólicas 3 Método Gráfico Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o 2 variables Para optimización de diseño 4 Métodos Numéricos Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o más variables Para optimización de diseño

35 Que veremos en este curso, y hasta donde llegamos? Aunque los sistemas y métodos computacionales, son un campo muy amplio y complejo, veremos solo las aplicaciones principales y más sencillas 1 Simulación de Sistemas Dinámicos Ecuaciones Diferenciales - SIMULINK Working Model 2 Soluciones algebraicas simbólicas 3 Método Gráfico Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o 2 variables Para optimización de diseño 4 Métodos Numéricos Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o más variables Para optimización de diseño

36 Que veremos en este curso, y hasta donde llegamos? Aunque los sistemas y métodos computacionales, son un campo muy amplio y complejo, veremos solo las aplicaciones principales y más sencillas 1 Simulación de Sistemas Dinámicos Ecuaciones Diferenciales - SIMULINK Working Model 2 Soluciones algebraicas simbólicas 3 Método Gráfico Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o 2 variables Para optimización de diseño 4 Métodos Numéricos Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o más variables Para optimización de diseño

37 Que veremos en este curso, y hasta donde llegamos? Aunque los sistemas y métodos computacionales, son un campo muy amplio y complejo, veremos solo las aplicaciones principales y más sencillas 1 Simulación de Sistemas Dinámicos Ecuaciones Diferenciales - SIMULINK Working Model 2 Soluciones algebraicas simbólicas 3 Método Gráfico Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o 2 variables Para optimización de diseño 4 Métodos Numéricos Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o más variables Para optimización de diseño

38 Que veremos en este curso, y hasta donde llegamos? Aunque los sistemas y métodos computacionales, son un campo muy amplio y complejo, veremos solo las aplicaciones principales y más sencillas 1 Simulación de Sistemas Dinámicos Ecuaciones Diferenciales - SIMULINK Working Model 2 Soluciones algebraicas simbólicas 3 Método Gráfico Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o 2 variables Para optimización de diseño 4 Métodos Numéricos Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o más variables Para optimización de diseño

39 Que veremos en este curso, y hasta donde llegamos? Aunque los sistemas y métodos computacionales, son un campo muy amplio y complejo, veremos solo las aplicaciones principales y más sencillas 1 Simulación de Sistemas Dinámicos Ecuaciones Diferenciales - SIMULINK Working Model 2 Soluciones algebraicas simbólicas 3 Método Gráfico Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o 2 variables Para optimización de diseño 4 Métodos Numéricos Para encontrar la solución de ecuaciones complejas de 1 o más variables Para optimización de diseño

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