Leyes de los gases. Ley de Gay-Lussac o del volumen constante. Ecuación de estado de los gases ideales p? V = n? R? T. volumen molar densidad del gas

Transcripción

1 PRESENACIÓN OS GASES PRESENACIÓN Esta unidad se centra en el estudio de los gases y sus leyes. Dentro de cada ley se ha establecido la misma metodología. Primero se introduce una breve explicación sobre el comportamiento de los gases (a modo de experimento). A continuación, se enuncia la ley con sus características, apoyada en un esquemático dibujo. Dos o tres experiencias nos ayudan a verificarla y realizar una gráfica de las variables que interaccionan. Por último un ejercicio de aplicación resuelto y actividades propuestas. El desarrollo histórico del conocimiento sobre el comportamiento de los gases se culmina con la deducción de la ecuación de estado de los gases ideales introduciendo una nueva variable, la cantidad de materia (medida en ). Así es posible poner en relación la densidad de un gas ideal con la masa ar del mismo. Aun así, los gases reales tienen un comportamiento diferente al comportamiento de un gas ideal, se contrastan estas diferencias. ermina la exposición con el estudio de las mezclas de gases y su medida. Intervienen medidas como presión parcial o fracción ar. Se trabaja sobre cómo medir los componentes de una mezcla gaseosa con las diferentes maneras de medir cada parte. ESQUEMA DE A UNIDAD eyes de los gases ey de Boyle-Mariotte o de la temperatura constante ey de Gay-ussac o del volumen constante ey de Charles o de la presión constante Ecuación general de los gases ideales Ecuación de estado de los gases ideales p? n? R? Ecuación de estado de los gases reales Cantidad de materia () volumen ar densidad del gas Mezcla de gases presión parcial ey de Dalton de las presiones parciales p p 1 + p + Fracción ar: ni xi n DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 71

2 PROBEMAS RESUEOS OS GASES FICHA 1 El amoniaco (NH 3 ) es un gas que tiene múltiples aplicaciones y se obtiene industrialmente haciendo reaccionar gas hidrógeno con el nitrógeno del aire. Para estudiar las condiciones idóneas de fabricación, se utiliza una planta piloto, es decir, un reactor más pequeño que el industrial pero de un tamaño suficiente para que sus resultados puedan ser extrapolables a la industria; un tamaño adecuado puede ser un reactor cilíndrico de 1,5 m de sección y 1 m de altura. En una experiencia, el amoniaco que se obtiene ejerce una presión de 00 atmósferas cuando se encuentra a 300 C. Calcula: a) El volumen que ocuparía el amoniaco que hay en el reactor si se encontrase a 1 atm y 0 C. b) a densidad del amoniaco en el reactor de la planta piloto y la que tendría a 1 atm y 0 C. c) a masa de amoniaco que hay dentro del reactor. Datos: m (H) 1,01 g/; m (N) 14,01 g/; R 0,08 (atm? )/(? ). a) Cuando un gas ideal experimenta una transformación: p1? 1 p? & 1 p1?? p? 1 1 En estas condiciones tenemos p 1 atm de presión, y 0 C 73 de temperatura: k 3 3? 15, m 14,93 m 1atm? 573k b) En la planta piloto las condiciones son las dadas en el enunciado p 1 00 atm y C : g 00 atm? 1703, p1? M g d1 7, ,? 573 En las condiciones dadas p 1 atm y 73 : g 1atm? 1703, p? M g d 0,76 0, 08? 73 c) Para relacionar la cantidad de gas con las condiciones en que se encuentra, utilizamos la ecuación de estado de los gases ideales: p n R. será el volumen del reactor, 1,5 m 3 1, : m p?? M p n R & p R & m M R? m 108, 7? 10 3 g 107,5kgdeNH 00 1,5? 10 3? 17,03 g/ 0,08? 573? 3 1 En una bombona de 10 tenemos oxígeno a 50 C y a una presión de 500 mm de Hg. Determina la cantidad de oxígeno que saldrá de la bombona si abrimos la válvula y dejamos que se enfríe hasta 0 C. Sol.: 19,8 En un recipiente de 3 introducimos 10 g de un gas desconocido que ejerce una presión de 1187 mm de Hg cuando se encuentra a -10 C. Determina si se trata de dióxido de nitrógeno o dióxido de carbono. Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); M (C) 1,00 g/; M (N) 14,01 g/; M (O) 16,00 g/. Sol.: NO 3 a densidad del gas que hay en una bombona a,5 atm y -5 C es 3,44 g/. Determina si se trata de monóxido de carbono o monóxido de azufre. Determina la densidad de ese gas en condiciones normales. Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); M (C) 1,00 g/; M (O) 16,00 g/; M (S) 3,06 g/. Sol.: CO 4 Una bombona de 5 puede soportar una presión de 60 atm. Podremos introducir en ella 30 g de gas hidrógeno a 50 C? Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); M (H) 1,008 g/. Sol.: NO 7 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S..

3 PROBEMAS RESUEOS OS GASES FICHA Un gas ideal se encuentra en las condiciones correspondientes al punto A que son: p 3 atm, 5 y 5 C. Sufre una expansión a temperatura constante hasta B, donde el volumen llega a ser de 0 y luego una compresión a presión constante hasta C. Haz los cálculos que te permitan conocer las condiciones del gas en los puntos B y C. p A C B endremos en cuenta las leyes de los gases y compararemos las condiciones del gas en dos estados sucesivos: A B, proceso a cte.: pa? A pb? B pa? A 3 5 & pb 0,75 atm 0 A B B p B p C ; proceso a p cte., teniendo en cuenta que A C 5 : pb? B pc? C pc? C 5 & C? B? 98 74,5 p? 0 B C B P (atm) () () A B 0, C 0, ,5 B ACIIDADES 1 Un gas ideal que se encuentra en el estado representado por el punto A, ejerce una presión de 900 mm de Hg. Determina las características de p, y que definen el gas en los estados correspondientes a los puntos A, B y C. En un recipiente de 10 tenemos un gas ideal que se encuentra en el estado representado por el punto A. Determina las características de p, y que definen el gas en los estados correspondientes a los puntos A, B y C. () 5 C p (atm) 5 A B B A C () () DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 73

4 PROBEMAS RESUEOS OS GASES FICHA 3 os equipos de buceo incluyen bombonas con una mezcla de gases para respirar cuya composición es distinta de la del aire normal y que depende de la profundidad de buceo. Para inmersiones del orden de los 30 m se utiliza una mezcla a una presión de unas 8 atmósferas cuya composición en volumen es 39,5 % de nitrógeno, 17,5 % de oxígeno y 43 % de helio. Recuerda que el aire que respiramos habitualmente ejerce una presión aproximada de 1 atmósfera y su composición en volumen es 78 % de nitrógeno y 1 % de oxígeno. Calcula: a) a presión parcial del nitrógeno y del oxígeno en el gas de buceo. b) a presión parcial del nitrógeno y del oxígeno en el aire que respiramos normalmente. c) a cantidad de nitrógeno, oxígeno y helio que necesitamos para preparar una bombona de 5 del gas de buceo. Suponemos que ese gas debe ejercer la presión de 8 atmósferas a unos 5 C. Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); M (N ) 8,0 g/; M (O ) 3,00 g/; M (He) 4,03 g/. a) En el gas de buceo: p p? x 8 0, , atm; p p? x 8atm? 0175, 1,4atm N N O b) En el aire que respiramos: p p? x 1 0, , atm; p p? x 1atm? 01, 0,1 atm N N O O O c) Cada uno de los gases debe ejercer la presión que le corresponde en la mezcla: Para el nitrógeno: p? n & pn? g 316, 5? 8,0 mn p?? M( N ) N & mn M( N) 008,? 78 19,4 gden Para el oxígeno: p? n & po? g 14, 5? 300, mo p?? MO ( ) O & mo M( O) 008,? 78 9,8gde O Para el helio: phe p? xhe 8 0, 43 3,44atm g 344, 5? 4, 003 mhe phe?? M( He) p? n & phe? & mhe M( He) 0, 08? 78 3,0 gde He 1 En una bombona de 3 a 50 C introducimos 8 g de helio y 8 g de oxígeno. Calcula: a) a presión en el interior de la bombona. b) a composición de la mezcla de gases (% en masa y % en volumen). Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); M (O ) 3,00 g/; M (He) 4,03 g/. Sol.: a) 19,85 atm; b) masa: 50 % He, 50 % O; volumen: 88,88 % He, 11,1 % O a composición en masa de una mezcla de gases es 0 % de oxígeno, 50 % argón y 30 % de nitrógeno. Si la presión que ejerce la mezcla de gases es 950 mm de Hg, calcula. a) a composición de la mezcla como porcentaje en volumen. b) a presión parcial del nitrógeno. Sol.: a) 1,1 % O, 4,45 % Ar, 36,34 % N; b) 345, mm Hg 3 enemos una bombona de 5 que contiene gas hidrógeno a 50 C y atmósferas de presión y una bombona de 3 que contiene dióxido de carbono a 50 C y 1000 mm de Hg. Se conectan ambas bombonas por medio de una válvula. Calcula: a) a presión que tendremos ahora en cada una de las bombonas. b) a presión que ejerce cada uno de los gases. Sol.: a) 1,743 atm; b) p H 1,50 atm; p CO 0,493 atm 74 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S..

5 MÁS PROBEMAS EYES DE OS GASES FICHA 1 EJEMPO En una jeringuilla cogemos 30 cm 3 de aire. En ese momento la presión que ejerce dicho gas es de Pa. a) Escribe el valor de la presión en atmósferas y en milímetros de mercurio. b) Una vez tapado el agujero de salida, calcula cuál será la nueva presión si empujamos el émbolo reduciendo el volumen ocupado por el gas hasta 18 cm 3, suponiendo temperatura constante. c) Calcula cuál debería ser el volumen ocupado por el gas para que la presión fuera únicamente de 0,7 atm, suponiendo temperatura constante. Datos: 1 atm 1,013? 10 5 Pa; 1 atm 760 mm de Hg. a) a presión del aire en la jeringuilla coincide con la atmosférica porque el sistema está abierto. Esta presión son Pa o bien: 1 atm Pa? Pa 0,987atm 760 atmdehg 0, 987 atm? 1 atm 750 mm de Hg b) a ey de Boyle-Mariotte afirma que el producto de masa por el volumen es constante en un sistema isotérmico, así que: p 0 0 p f f & Pa 30 cm 3 p f 18 cm 3 c) En el sistema, que es isotérmico, se conserva el producto de la presión por el volumen: & p f Pa p 0 0 p f f & 0,987 atm 30 cm 3 0,7 atm? f & f 4,3 cm 3 PROBEMAS PROPUESOS 1 os neumáticos de un determinado modelo de coche se inflan un día cuando la temperatura es de 5 C hasta una presión de bar. a) Si al mediodía la temperatura ha subido hasta 5 C, cuál es ahora la presión? b) Cuál debe ser la temperatura, en grandes centígrados, para que la presión sea de 1,6 Datos: 1,013 bar 1 atm. DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 75

6 MÁS PROBEMAS EYES DE OS GASES FICHA 1 PROBEMAS PROPUESOS Se ha inflado un globo con helio a la temperatura de 6 C. Si hemos aumentado la temperatura hasta 30 C pero la presión no ha cambiado, cuál es ahora el volumen del globo en relación con el que tenía a 6 C? 3 Completa la siguiente tabla referida a un determinado gas: Presión (atm) olumen () emperatura () Justifica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Dos gases diferentes encerrados en recipientes iguales y a la misma temperatura ejercen la misma presión. b) Cuando se calienta un gas, la presión que ejerce aumenta. c) Cuando dentro de un recipiente cuyo volumen es constante se calienta un gas de manera que su temperatura pase de 30 C a 60 C, su presión se habrá duplicado. 76 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S..

7 MÁS PROBEMAS EYES DE OS GASES FICHA 1 PROBEMAS PROPUESOS 5 Estamos en una habitación a 0 C y presión de 1 atm. Ponemos el tapón y cerramos una botella vacía de 0,5 litros de refresco. Calentamos la botella hasta 50 C y la abrimos en la misma habitación. Calcula la cantidad de éculas que saldrán de la botella. Datos: N A 6,0? 10 3 partículas/; R 0,08 (atm? )/(? ). 6 En un recipiente de litro introducimos 5 g de CO y 5 g de CO a una temperatura de 0 C. Calcula: a) a presión en el interior del recipiente. b) Si en el mismo recipiente se introduce solo dióxido de carbono a 0 C y 1 atm, cuántos gramos de gas habrá dentro? Datos: M (C) 1,00 g/; M (O) 16,00 g/; R 0,08 (atm? )/(? ) DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 77

8 MÁS PROBEMAS GASES REAES FICHA EJEMPO Qué presión ejercen 0,3 de vapor de agua a 107 ºC en un recipiente de 0,5? Compara el resultado con la presión que ejercería suponiendo que el vapor de agua es un gas ideal. Datos: R 0,08 (atm? )/( ); a 5,46 (atm? )/ ; b 0,0305 /. Primero hay que convertir de grados centígrados a grados elvin: 107 C ( ) 380. En la ecuación de estado de los gases reales hay que despejar la variable presión: a? n n a? n f p + p?_ - n? bi n & p - - n? b Sustituir los valores dados y operar: atm? 0,3? 0,08? 380? p 0,5-0,3? 0,0305 5,46? ( 0,3) - 17,08 atm ( 0,5) En la ecuación de estado de los gases ideales hay que despejar la variable presión, sustituir los valores dados y operar: atm? 0,3? 0,08? 380 n? p? n & p 18,70 atm 0,5 Un gas real ejerce menor presión que un gas ideal. PROBEMAS PROPUESOS 7 El cloro, Cl, es un gas con temperatura de ebullición 39. Encerramos en 0,5 0,5 de gas cloro a 45. a) Calcula la presión que ejerce y compara con la presión que ejercería un gas ideal. b) Haz el mismo cálculo en un recipiente de 5 a 490 y compara con la presión que ejerceria un gas ideal. Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); a 6,49 (atm? )/ ; b 0,056 /. 78 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S..

9 MÁS PROBEMAS MEZCA DE GASES FICHA 3 EJEMPO En una botella de hay 3 g de butano, C 4 H 10, a 0 C. Introducimos popano, C 3 H 8, y la presión sube a 1 atm. a) Qué masa de propano se introdujo? b) Cuáles serán las fracciones ares de cada uno de los gases tras la mezcla? c) Cuáles serán las presiones parciales ejercidas por cada uno de los gases tras la mezcla? Datos: Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); M (H) 1,008 g/mo; M (C) 1,00 g/. m 3 g n1 517,? 10 MCH ( ) ( 1, 00? 4+ 1, 008? 10) g/ de butano a) En la ecuación de estado de los gases ideales hay que despejar la variable presión, sustituir y operar: - 5,17? 10? 0,08? (0+ 73) n1? p? n1 & p 0,61 atm Si se suma a la presión 0,379 atm más con gas propano, es porque se introdujeron: p? 0,379 p? n & n 0,08?( 0+ 73)?? 3,16 10 de propano - Como la masa ecular del propano es M (C 3 H 8 ) 1,00? 3 + 1,008? 8 44,06 g/, en la botella se introdujeron: m n? M (C 3 H 8 ) 3,16? 10 -? 44,06 g/ 1,39 g de propano b) as fracciones ares de cada gas son: - n1 5,17? 10 Butano: x1 0,61 n n 5,17? ,16? 10 1 Propano: - n 3,16? 10 x 0,379 n n 5,17? ,16? 10 1 c) as presiones parciales ya están calculadas en el apartado a), aunque también se pueden calcular: Butano: p 1 x 1? p 0,61?1 atm 0,61 atm Propano: p x? p 0,379?1 atm 0,379 atm PROBEMAS PROPUESOS 8 os porcentajes en masa de una muestra de gas son: nitrógeno 50 %, oxígeno 30 % y vapor de agua 0 %. Si suponemos que la presión total es de 1 atm, calcula la presión parcial ejercida por cada gas. Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); M (H) 1,008 g/; M (N) 14,01 g/; M (O) 16,00 g/. DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 79

10 MÁS PROBEMAS MEZCAS DE GASES FICHA 3 PROBEMAS PROPUESOS 9 En un recipiente de 5 litros se encierran 0,14 es de un gas A, 0,1 de un gas B y 0,04 es de un gas C. Si sus presiones parciales son respectivamente 0,7 atmósferas, 0,5 atmósferas y 0, atmósferas, calcula: a) a temperatura a la que se encuentra la mezcla. b) as presiones parciales ejercidas por los gases B y C cuando se extrae el gas A del recipiente. c) as fracciones ares de los gases B y C después de extraer el gas A. Datos: R 0,08 (atm? )/(? ) 10 a presión ejercida por una mezcla de gas cloro y gas yodo es de 0,9 atm. Si duplicamos la cantidad de cloro presente en la mezcla, la presión pasa a ser de 1, atm. a) Calcula en qué proporción se encontraban las éculas de cloro y yodo en la mezcla inicial. b) Calcula la presión que ejerce la mezcla si después de duplicar el cloro se triplica la cantidad de yodo presente en ella. 80 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S..

11 MÁS PROBEMAS MEZCA DE GASES FICHA 3 PROBEMAS PROPUESOS 11 Dos recipientes de 0,5 y 1 litro, respectivamente, están comunicados mediante una válvula que puede abrirse y cerrarse a voluntad. Inicialmente tenemos la válvula cerrada. En el recipiente de 0,5 litros hay 30 gramos de un gas de masa ecular 30 u. En el otro hay 0 gramos de otro gas de masa ecular 40 u también. odo el sistema está a la temperatura de 10 C. Si se abre la válvula que permite el paso de gas de un recipiente a otro: a) Calcula las presiones iniciales en el interior de cada recipiente antes de abrir la válvula. b) Calcula la presión final después de abrir la válvula. c) Calcula las presiones parciales ejercidas por cada uno de los gases de la mezcla. Gas A m A 30 gr 1 Gas B m B 0 gr DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 81

12 MÁS PROBEMAS (Soluciones) EYES DE OS GASES FICHA EJEMPO En una jeringuilla cogemos 30 cm 3 de aire. En ese momento la presión que ejerce dicho gas es de Pa. a) Escribe el valor de la presión en atmósferas y en milímetros de mercurio. b) Una vez tapado el agujero de salida, calcula cuál será la nueva presión si empujamos el émbolo reduciendo el volumen ocupado por el gas hasta 18 cm 3, suponiendo temperatura constante. c) Calcula cuál debería ser el volumen ocupado por el gas para que la presión fuera únicamente de 0,7 atm, suponiendo temperatura constante. Datos: 1 atm 1,013? 10 5 Pa; 1 atm 760 mm de Hg. a) a presión del aire en la jeringuilla coincide con la atmosférica porque el sistema está abierto. Esta presión son Pa o bien: 1 atm Pa? Pa 0,987atm 760 atmdehg 0, 987 atm? 1 atm 750 mm de Hg b) a ey de Boyle-Mariotte afirma que el producto de masa por el volumen es constante en un sistema isotérmico, así que: p 0 0 p f f & Pa 30 cm 3 p f 18 cm 3 c) En el sistema, que es isotérmico, se conserva el producto de la presión por el volumen: & p f Pa p 0 0 p f f & 0,987 atm 30 cm 3 0,7 atm f & f 4,3 cm 3 PROBEMAS PROPUESOS 1 os neumáticos de un determinado modelo de coche se inflan un día cuando la temperatura es de 5 C hasta una presión de bar. a) Si al mediodía la temperatura ha subido hasta 5 C, cuál es ahora la presión? b) Cuál debe ser la temperatura, en grandes centígrados, para que la presión sea de 1,6 Datos: 1,013 bar 1 atm. a) Si suponemos que el volumen de los neumáticos no varía, la ey de Gay-ussac asegura que el sistema mantiene constante el cociente de la presión y la temperatura: p 0 0 pf f & bar pf & pf 14, bar ( 5+ 73) ( ) b) Manteniéndonos en la hipótesis de volumen constante, cuando la presión sea: 1013, bar 16, atm? 1atm 16, bar a temperatura será: p 0 0 pf f & bar 1, 6 bar & f 5 ( 5+ 73) f O bien 48 C bajo cero. 8 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S..

13 MÁS PROBEMAS (Soluciones) EYES DE OS GASES FICHA 1 PROBEMAS PROPUESOS Se ha inflado un globo con helio a la temperatura de 6 C. Si hemos aumentado la temperatura hasta 30 C pero la presión no ha cambiado, cuál es ahora el volumen del globo en relación con el que tenía a 6 C? El proceso que sufre el globo es un proceso a presión constante, isóbaro y, por tanto, se verifica la ley de Charles: 0 f f f 303 & & 1,09 ( ) ( ) El volumen del globo será al final un 9 % más que al principio. 3 Completa la siguiente tabla referida a un determinado gas: f 0 Presión (atm) olumen () emperatura () Como la temperatura es constante en las dos primeras filas se aplica la ley de Boyle-Mariotte: p 1 1 p & atm 3 p & p 3 atm Como el volumen es constante en la segunda y cuarta fila se aplica la ley de Gay-ussac: p p4 3atm 4atm & & Como la presión es constante en la tercera y la cuarta fila se aplica la ley de Charles: & & a tabla completa es: Presión (atm) olumen () emperatura () Justifica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Dos gases diferentes encerrados en recipientes iguales y a la misma temperatura ejercen la misma presión. b) Cuando se calienta un gas, la presión que ejerce aumenta. c) Cuando dentro de un recipiente cuyo volumen es constante se calienta un gas de manera que su temperatura pase de 30 C a 60 C, su presión se habrá duplicado. a) Falso: Depende de la cantidad de gas que haya en cada uno de ellos. b) Falso: El gas puede dilatarse y conserva la presión que ejerce. c) Falso: Para que se duplique la presión ha de duplicarse la temperatura en valor absoluto. DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 83

14 MÁS PROBEMAS (Soluciones) EYES DE OS GASES FICHA 1 PROBEMAS PROPUESOS 5 Estamos en una habitación a 0 C y presión de 1 atm. Ponemos el tapón y cerramos una botella vacía de 0,5 litros de refresco. Calentamos la botella hasta 50 C y la abrimos en la misma habitación. Calcula la cantidad de éculas que saldrán de la botella. Datos: N A 6,0? 10 3 partículas/; R 0,08 (atm? )/(? ). Cuando se caliente la botella saldrá aire hasta que se iguale la presión en el exterior y en el interior de la botella. a ecuación de estado de los gases perfectos: p n R asegura que a 0 C de temperatura y una atmósfera en el interior de la botella de 0,5 litros hay: p? 1 0, 5 n1 0, 08? ( ) k 001, Sin embargo, a 50 C de temperatura, presión de 1 atmósfera y volumen de 0,5 litros, habrá: De la botella habrán salido la diferencia: El número de éculas: p? 1 0, 5 n 008,? ( ) k 0, 019 n n 1 - n 0,01-0,019 0,00 N N A n 6, éculas/ 0,00 1, 10 1 éculas 6 En un recipiente de litro introducimos 5 g de CO y 5 g de CO a una temperatura de 0 C. Calcula: a) a presión en el interior del recipiente. b) Si en el mismo recipiente se introduce solo dióxido de carbono a 0 C y 1 atm, cuántos gramos de gas habrá dentro? Datos: M (C) 1,00 g/; M (O) 16,00 g/; R 0,08 (atm? )/(? ) a) as presiones son aditivas, así que podemos calcular la presión que cada gas ejerce en el interior del recipiente y sumarlas. Como la masa ecular del dióxido de carbono es 44,00 u, en 5 gramos hay 0,114. Estos en un volumen de un litro y a 0 C ejercen una presión igual a: 0114,? 008,? 93 n p 73, atm CO 1 Por otro lado, la masa ecular del monóxido de carbono es 8 u, así que en 5 g de monóxido de carbono hay 0,179 de gas. Estos a 0 C y en un litro ejercen una presión: 0, 179? 008,? 93 n pco 49, atm 1 a presión en el interior del recipiente es la suma de las presiones ejercidas por los dos gases: p p + p 73, atm+ 4, 9 atm 7,0 atm b) En esas condiciones el número de es de un gas perfecto que hay en un litro es: CO CO p? 1 1 n 0, ,? 73 Si el gas es dióxido de carbono, de masa ecular 44,00 u, la masa de gas que corresponde a los 0,045 es: 0, , 00 g/ 1,97 g En la botella hay 1,97 g de dióxido de carbono en las condiciones dadas de presión y temperatura. 84 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S..

15 MÁS PROBEMAS (Soluciones) GASES REAES FICHA EJEMPO Qué presión ejercen 0,3 de vapor de agua a 107 ºC en un recipiente de 0,5? Compara el resultado con la presión que ejercería suponiendo que el vapor de agua es un gas ideal. Datos: R 0,08 (atm? )/( ); a 5,46 (atm? )/ ; b 0,0305 /. Primero hay que convertir de grados centígrados a grados elvin: 107 C ( ) 380 En la ecuación de estado de los gases reales hay que despejar la variable presión: a? n n a? n f p + p?_ - n? bi n & p - - n? b Sustituir los valores dados y operar: atm? 0,3? 0,08? 380 5,46? ( 0,3)? p - 17,08 atm ( 0,5) 0,5-0,3? 0,0305 En la ecuación de estado de los gases ideales hay que despejar la variable presión, sustituir los valores dados y operar: atm? 0,3? 0,08? 380 n? p? n & p 18,70 atm 0,5 Un gas real ejerce menor presión que un gas ideal. PROBEMAS PROPUESOS 7 El cloro, Cl, es un gas con temperatura de ebullición 39. Encerramos en 0,5 0,5 de cloro a 45. a) Calcula la presión que ejerce y compara con la presión que ejercería un gas ideal. b) Haz el mismo cálculo en un recipiente de 5 a 490 y compara con la presión que ejerceria un gas ideal. Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); a 6,49 (atm? )/ ; b 0,056 /. a) En la ecuación de estado de los gases reales hay que despejar la variable presión, sustituir los valores dados y operar: 05, 0, 08? ,?( 0, 5 ) a? n n a? n? fp+ p? ( - n? b) n & p - - 8,7 atm - n? b ( 05, ) 05, - 05, 0, 056 Si tratamos el gas cloro como si fuera un gas ideal: atm? 05,? 0, 08? 45 n? p? n & p 10,0 atm 05, A alta presión y cerca del punto de ebullición, el modelo de gas ideal no se ajusta bien al comportamiento del gas real (error 15 %). b) En las nuevas condiciones, mayor volumen y lejos del punto de ebullición: atm? 05,? 0, 08? ,? ( 0, 5 ) n a? n? p - - 1,998 atm - n? b ( 5 ) 5-0, 5? 0, 056 atm? 05,? 0, n? En el caso de gas ideal: p,009 atm. 5 A baja presión y lejos del punto de ebullición, el modelo de gas ideal se aproxima muy bien al gas real (error 0,5 %). DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 85

16 MÁS PROBEMAS (Soluciones) MEZCA DE GASES FICHA 3 EJEMPO En una botella de hay 3 g de butano, C 4 H 10, a 0 C. Introducimos propano, C 3 H 8, y la presión sube a 1 atm. a) Qué masa de propano se introdujo? b) Cuáles serán las fracciones ares de cada uno de los gases tras la mezcla? c) Cuáles serán las presiones parciales ejercidas por cada uno de los gases tras la mezcla? Datos: Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); M (H) 1,008 g/mo; M (C) 1,00 g/. m 3 g n1 MCH ( ) ( 1, 00? 4+ 1, 008? 10) g/ ,? 10 de butano a) En la ecuación de estado de los gases ideales hay que despejar la variable presión, sustituir y operar: - 5,17? 10? 0,08? (0+ 73) n1? p? n1 & p 0,61 atm Si se suma a la presión 0,379 atm más con gas propano, es porque se introdujeron: p? 0,379 atm? p? n1 & n 0,08?( 0+ 73)?? - 3,16 10 de propano Como la masa ecular del propano es M (C 3 H 8 ) 1,00? 3 + 1,008? 8 44,06 g/, en la botella se introdujeron: m n? M (C 3 H 8 ) 3,16? 10 -? 44,06 g/ 1,39 g de propano b) as fracciones ares de cada gas son: - n1 5,17? 10 Butano: x1 0,61 n n 5,17? ,16? 10 Propano: 1 - n 3,16? 10 x 0,379 n n 5,17? ,16? 10 1 c) as presiones parciales ya están calculadas en el apartado a). PROBEMAS PROPUESOS 8 os porcentajes en masa de una muestra de gas son: nitrógeno 50 %, oxígeno 30 % y vapor de agua 0 %. Si suponemos que la presión total es de 1 atm, calcula la presión parcial ejercida por cada gas. Datos: R 0,08 (atm? )/(? ); M (H) 1,008 g/; M (N) 14,01 g/; M (O) 16,00 g/. Calculamos la cantidad, en, de cada componente suponiendo una muestra de 10 g de mezcla: Nitrógeno: 50 g de N 1 10 g de mezcla?? 0,178 de N 100 g de mezcla ( 14,01 g de N)? Oxígeno: 30 g de O 1 10 g de mezcla?? 0,094 de O 100 g de mezcla ( 16,00 g de O)? apor de agua: 0 g de HO 1 10 g de mezcla?? 0,111 de HO 100 g de mezcla _ 1,008 g de Hi? + 16,00 g de O Así la fracción ar y la presión de cada componente de la mezcla: 0,178 Nitrógeno: pn xn? p? 1 atm 0,465 atm 0,178+ 0, ,111 0,094 Oxígeno: po xo? p? 1 atm 0,45 atm 0,178+ 0, ,111 0,111 apor de agua: pho xho? p? 1 atm 0,90 atm 0,178+ 0,094+ 0, DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S..

17 MÁS PROBEMAS (Soluciones) MEZCA DE GASES FICHA 3 PROBEMAS PROPUESOS 9 En un recipiente de 5 litros se encierran 0,14 es de un gas A, 0,1 de un gas B y 0,04 es de un gas C. Si sus presiones parciales son respectivamente 0,7 atmósferas, 0,5 atmósferas y 0, atmósferas, calcula: a) a temperatura a la que se encuentra la mezcla. b) as presiones parciales ejercidas por los gases B y C cuando se extrae el gas A del recipiente. c) as fracciones ares de los gases B y C después de extraer el gas A. Datos: R 0,08 (atm? )/(? ) a) a fracción ar de cada gas en la mezcla es proporcional a sus presiones parciales, así que los tres gases se introdujeron a la misma temperatura, que es la temperatura de la mezcla. El volumen de la mezcla es 5 litros, y el número de es: n n A + n B + n C 0,14 + 0,1 + 0,04 0,8 Y la presión total de la mezcla es la suma de las presiones parciales de sus componentes, p p A + p B + p C 0,7 atm + 0,5 atm + 0, atm 1,4 atm a ecuación de Estado de los Gases Perfectos permite calcular la temperatura de la mezcla p? 14, n? R 08,? 0, 08 b) a presión parcial que ejerce cada gas depende solo de la cantidad de dicho gas que haya, su volumen y su temperatura; y no de otros componentes gaseosos aunque compartan volumen con él. Por tanto: p A 0,7 atm; p B 0,5 atm c) Una vez extraído el gas A, el número de es de cada gas sigue siendo: as fracciones ares de cada gas son, por tanto: n B 0,1 n C 0,04 nb 01, x B 0,71 nb + nc 01, + 004, nc 004, xc 0,9 n + n 01, + 004, B C 10 a presión ejercida por una mezcla de gas cloro y gas yodo es de 0,9 atm. Si duplicamos la cantidad de cloro presente en la mezcla, la presión pasa a ser de 1, atm. a) Calcula en qué proporción se encontraban las éculas de cloro y yodo en la mezcla inicial. b) Calcula la presión que ejerce la mezcla si después de duplicar el cloro se triplica la cantidad de yodo presente en ella. a) Si se duplica el gas cloro y la presión aumenta 0,3 atm, es porque la presión parcial inicial del cloro era 0,3 atm también (en iguales condiciones de volumen y temperatura duplicar en cantidad, es, un gas significa duplicar en presión parcial). Por tanto, inicialmente el gas cloro ejercía una presión parcial de 0,3 atm y el gas yodo, de 0,6 atm. a proporción en las presiones parciales se mantiene en el número de es, y las fracciones ares son: x Cl 0,33 x 0,67 b) as presiones parciales iniciales del gas cloro y el gas yodo eran 0,3 y 0,6 atm. Después de duplicar el cloro y triplicar el yodo la presiones parciales de cada gas son el doble para el cloro, 0,6 atm, y el triple para el yodo, 1,8 atm. a mezcla tendrá una presión total suma de las presiones parciales de cada gas: p p + p 06, atm+ 18, atm,4 atm Cl I I DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 87

18 MÁS PROBEMAS (Soluciones) MEZCA DE GASES FICHA 3 PROBEMAS PROPUESOS 11 Dos recipientes de 0,5 y 1 litro, respectivamente, están comunicados mediante una válvula que puede abrirse y cerrarse a voluntad. Inicialmente tenemos la válvula cerrada. En el recipiente de 0,5 litros hay 30 gramos de un gas de masa ecular 30 u. En el otro hay 0 gramos de otro gas de masa ecular 40 u también. odo el sistema está a la temperatura de 10 C. Si se abre la válvula que permite el paso de gas de un recipiente a otro: a) Calcula las presiones iniciales en el interior de cada recipiente antes de abrir la válvula. b) Calcula la presión final después de abrir la válvula. c) Calcula las presiones parciales ejercidas por cada uno de los gases de la mezcla. Gas A m A 30 gr 1 Gas B m B 0 gr a) a ecuación de estado de los gases ideales afirma que la presión en el primer recipiente, de volumen 0,5 litros, en el que hay 1 de un gas A, a una temperatura de 83, es: 1? 0, 08? 83 na pa 46,4 atm 05, 1 a presión en el segundo recipiente de 1 litro, en el que hay 0,5 es de gas B a la temperatura de 83 es: b) os gases se mezclçan. 05,? 008,? 83 nb pb 11,6 atm 1 a ecuación de estado de los gases ideales permite calcular la presión de la mezcla de 1,5 es, que ocupa los dos recipientes, 1,5 litros, a la temperatura de 83 : 15,? 0, 08? 83 n p 3,atm 15, c) Después de mezclarse el de gas A ocupa el volumen de los dos recipientes, litro y medio, a la misma temperatura. Su presión parcial es, por tanto: 1? 0, 08? 83 na p' A 15,5 atm 15, El gas B, después de mezclarse mantiene también el número de es y la temperatura; sin embargo, ocupa también 1,5 litros. Su presión parcial es: 05,? 008,? 83 nb p' B 7,7atm 15, Efectivamente, la presión de la mezcla en los dos recipientes es la suma de las presiones parciales de cada gas. 88 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bto. Material fotocopiable Santillana Educación, S..