CARÁCTERÍSTICAS DE LOS GASES

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1 DILATACIÓN EN LOS GASES - CARACTERÍSTICAS DE LOS GASES - PRESIÓN EN LOS GASES: CAUSAS Y CARACTERÍSTICAS - MEDIDA DE LA PRESIÓN DE UN GAS: MANÓMETROS - GAS EN CONDICIONES NORMALES - DILATACIÓN DE LOS GASES - DILATACIÓN DE UN GAS A TEMPERATURA CONSTANTE. LEY DE BOYLE-MARIOTTE - DILATACIÓN DE UN GAS A VOLUMEN CONSTANTE - DILATACIÓN DE UN GAS A PRESIÓN CONSTANTE - LEYES DE GAY-LUSSAC - GASES PERFECTOS - ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS - TEMPERATURA ABSOLUTA: CERO ABSOLUTO - EXPRESIÓN DE LAS LEYES DE GAY-LUSSAC EN FUNCIÓN DE LAS TEMPERATURA ABSOLUTAS - ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS EN FUNCIÓN DE LAS TEMPERATURA ABSOLUTAS CARÁCTERÍSTICAS DE LOS GASES Las propiedades de la materia en estado gaseoso son: Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una presión. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea. Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente proporcional a la temperatura aplicada. LA PRESIÓN DE LOS GASES: CAUSAS Y CARACTERÍSTICAS La presión en los gases se debe a: los choques de sus moléculas contra las paredes del recipiente- al peso de sus moléculas. Características de la presión de los gases Los gases ejercen presión sobre todas las paredes del recipiente que los contiene y en sentido perpendicular a las mismas. En los gases la presión es la misma en cualquiera de los puntos del interior del recipiente que los contiene. La presión de un gas aumenta si se aumenta la cantidad del gas en el recipiente pues al aumentar el número de moléculas aumentará el número de choques y se incrementará el peso. El incremento de la temperatura también aumenta la presión ya que con la temperatura aumenta la velocidad del movimiento de sus moléculas. MEDIDA DE LA PRESIÓN DE UN GAS: MANÓMETROS La presión en los gases se mide con unos aparatos llamados manómetros. Los manómetros pueden ser de mercurio y metálicos. Manómetros de mercurio Constan de un tubo en forma de U que lleva mercurio en la parte curvada. Por uno de los extremos el tubo se comunica con el recipiente que contiene el gas, mientras que el otro extremo unas veces está abierto al exterior (manómetro de aire libre) y otras cerrado (manómetros de aire comprimido). En el manómetro de aire libre la presión del gas contenido en el recipiente obliga al mercurio a subir en la rama libre. Este tipo de manómetros es muy sensible pero incómodo para el manejo y el transporte, además sólo se emplea para presiones próximas a la atmosférica, ya que en determinadas presiones las ramas deberían tener gran longitud.

2 El manómetro de aire comprimido consiste también en un tubo doblado en U pero sólo queda abierta la rama que comunica con el gas. En la otra rama hay una determinada cantidad de aire que mientras el aparato no funciona ocupa un determinado volumen V. A medida que la presión del gas aumenta el volumen de aire se reduce. La medida del volumen de aire nos da el valor de la presión del gas. También se emplean mucho los manómetros metálicos sobre todo el de Bourdon. Consiste en un tubo metálico curvado en forma de anillo y cerrado por un extremo, en el cual lleva una flecha indicadora. En el otro extremo se establece la comunicación con el recipiente que contiene el gas cuya presión queremos medir. Al aumentar la presión del gas el tubo tiende a enderezarse y obliga a la flecha que marca la presión a moverse sobre un cuadrante graduado. GAS EN CONDICIONES NORMALES Un gas se dice que está en condiciones normales cuando su temperatura es de 0º C, y su presión es igual a 1 atmósfera o 760 mm de mercurio. DILATACIÓN EN LOS GASES En las dilataciones de los gases intervienen tres variables: presión, volumen y temperatura, llamadas variables de estado del gas. DILATACIÓN DE LOS GASES A TEMPERATURA CONSTANTE (ISOTERMAS) LEY DE BOYLE-MARIOTTE Mientras permanece constante la temperatura, el volumen que ocupa una masa de gas es inversamente proporcional a la presión a que está sometido. o también = = constante DILATACIÓN DE LOS GASES A PRESIÓN CONSTANTE (ISOBÁRICAS) Para un determinada masa de gas, en las transformaciones en las que la presión permanece constante, las variaciones de volumen son directamente proporcionales a la temperatura. siendo: V 0 = volumen del gas en el estado inicial V t = volumen del gas en el estado final V t V 0 = V 0 α Δt de donde V t = V 0 (1 + α Δt) α = coeficiente de dilatación de los gases a presión constante Δt = variación de la temperatura que experimenta el gas. DILATACIÓN DE LOS GASES A VOLUMEN CONSTANTE (ISÓCORAS) En las transformaciones en las que el volumen permanece constante, para una determinada masa de gas, las variaciones de la presión son directamente proporcionales a la temperatura. siendo: P 0 = presión del gas en su estado inicial P t = presión del gas en su estado final P t P 0 = P 0 β Δt de donde P t = P 0 (1 + β Δt) β = coeficiente de dilatación de los gases a volumen constante Δt = variación de la temperatura que experimenta el gas

3 LEYES DE GAY LUSSAC 1ª Ley El coeficiente de dilatación de los gases a presión constante (α) es una constante universal. Lo que equivale a decir: a) que el coeficiente α es el mismo para todos los gases. Su valor es b) que dicho coeficiente no varía con la temperatura. c) que tampoco depende de la presión constante del gas. Como consecuencia de esta ley de Gay- Lussac la ecuación V t = V 0 (1 + α Δt) se transforma en: 2ª Ley El coeficiente de dilatación de los gases a volumen constante (β) es una constante universal. Lo que equivale a decir: a) que el coeficiente β es el mismo para todos los gases y su valor es igual a α. Es decir α = β b) que dicho coeficiente β no varía con la temperatura incial. c) que el valor de dicho coeficiente β es independiente de la presión inicial. Como consecuencia de esta ley de Gay- Lussac la ecuación P t = P 0 (1 + β Δt) se transforma en: Estas leyes de Gay-Lussac sólo se cumplen de modo aproximado en los gases, sin embargo esta aproximación es suficiente para obtener resultados satisfactorios. GASES PERFECTOS Un gas perfecto es aquel que cumple exactamente las leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac. Ningún gas real es un gas perfecto, sin embargo las diferencias de comportamiento entre los gases reales y los gases perfectos son lo suficientemente pequeñas para que se puedan aplicar las leyes de los gases perfectos a los gases reales. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS En las relaciones que hemos visto hasta ahora una de las tres variable (temperatura, presión o volumen) permanecían constantes. Ahora vamos a hallar la relación entre las tres variables que definen el estado de un gas. Para ello vamos a partir de unas condiciones iniciales (P 0 V 0 t 0 ) para llegar a unas condiciones finales (P V t ) a través de dos transformaciones sucesivas: la primera a presión constante (isobárica) la segunda a temperatura constante (isotérmica) Los valores de las variables en estos tres estados serán los siguientes: a) Estado inicial: P 0 V 0 0º C b) Después de la transformación isobárica (presión no varía): P 0 V - t c) Después de la transformación isotérmica (t no varía): P V t Demostración: En la primera transformación a presión constante (isobárica) nos queda la fórmula: (1) Realizamos ahora una segunda transformación a temperatura constante (isotérmica) y obtenemos la fórmula: P V = P 0 V (2) Despejando V en (2)

4 y sustituyendo por su valor en (1) nos queda: o bien que es la ecuación general de los gases perfectos. Este es el proceso seguido: TEMPERATURA ABSOLUTA. CERO ABSOLUTO La temperatura de un cuerpo depende de la velocidad de sus moléculas. Cuando un gas se enfría, sus moléculas disminuyen de velocidad y, como consecuencia, disminuye la presión. Si seguimos bajando la temperatura llegará un momento en que las moléculas dejarán de moverse y por tanto de ejercer presión. Esta temperatura se llama cero absoluto. y corresponde a 273º C A la temperatura del cero absoluto (- 273 º C) la energía cinética de las moléculas de una sustancia es nula. Teniendo en cuenta este valor, se emplea mucho una escala llamada escala absoluta o escala Kelvin, que atribuye a la fusión del hielo (0º C) el valor de 273 K. y por tanto al valor 0 K le corresponde 273 º C. T = temperatura absoluta T = t t = temperatura centígrada t = T Las temperaturas medidas en esta escala se llaman temperaturas absolutas. CERO ABSOLUTO DE TEMPERATURA Cero absoluto es la temperatura a la que las moléculas de cualquier sustancia quedan completamente inmóviles y, por tanto, dejan de ejercer presión. En efecto, asignando a t el valor de 273 en la fórmula resulta: EXPRESIÓN DE LAS LEYES DE GAY LUSSAC EN FUNCIÓN DE LAS TEMPERATURA ABSOLUTAS a) Dilatación de un gas a presión constante Partimos de la fórmula de la dilatación de los gases a presión constante: efectuando el paréntesis: por tanto de donde resulta: llamando T 0 a la temperatura de 273 K (0º C) y V 0 el volumen a 273 K

5 Por tanto A presión constante los volúmenes de una misma masa de gas son proporcionales a su temperatura absoluta. b) Dilatación de un gas a volumen constante Partimos de la fórmula de la dilatación de los gases a volumen constante: efectuando el paréntesis: por tanto de donde resulta: llamando T 0 a la temperatura de 273 K (0º C) y P 0 el volumen a 273 K Por tanto A volumen constante, las presiones de una misma masa de gas son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas Ejemplos: 1.- Una masa de gas ocupa un volumen de 25 dm 3 a 15º C. Si se calienta hasta que su temperatura aumenta 50 º C cuál será el nuevo volumen ocupado por el gas si la presión se mantiene constante? Datos: Estado inicial: T 0 = ( ) K V 0 = 25 dm 3 (presión constante) Estado final: T =( ) K V t =? 2.- Una masa de gas a 10º C ejerce una presión de 10 3 N/m 2. El gas se calienta a volumen constante, hasta que la presión es de 2, N/m 2. a qué temperatura se ha calentado? Datos: Estado inicial: T 0 = (273-10) K P 0 = 10 3 N/m 2 (volumen constante) Estado final: T =? P t = 2, N/m 2 ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS EN FUNCIÓN DE LAS TEMPERATURAS ABSOLUTAS Partimos de la ecuación general de los gases perfectos de donde: teniendo en cuenta que t equivale a la temperatura absoluta T:

6 Ejemplo: Una masa de gas ocupa un volumen de 10 litros cuando la temperatura es de 300 K y la presión 1 atm. Calcula la presión cuando ocupa un volumen de 20 litros a la temperatura de 320 K. Datos: V 0 = 10 l V= 20 l P 0 = 1 atm P =? T 0 = 300 K T = 320 K Despejamos P: CUESTIONES Y PROBLEMAS CUESTIONES 1. Escribe las características más importantes de los gases 2. Un alumno pregunta a un profesor si los gases pesan más o menos que los líquidos y el profesor le respondió que la pregunta estaba mal formulada. sabrías tú formularla correctamente? 3. En un recipiente de 10 litros hay un gas enrarecido (pocas moléculas de gas. Qué volumen ocupará si por medio de un tubo lo pasamos a un recipiente de 17 litros? por qué? 4. Cuáles son las dos causas fundamentales de que los gases ejerzan presiones sobre las paredes del recipiente que los contiene? 5. Un recipiente perfectamente cerrado de 5 dm 3 de volumen, contiene M moléculas de gas. Si se extraen la mitad de las moléculas: a) qué volumen ocuparán las moléculas que quedan? por qué? b) aumenta o disminuye la presión? por qué? 6. Un cilindro metálico hueco, cerrado por un émbolo que ajusta perfectamente, contiene gas en su interior. Si empujas el émbolo haciendo que se acerque a la cara opuesta del cilindro Qué le ocurre? a) al volumen del gas b) a la presión del gas c) a la densidad del gas 7. Si la presión de un gas se duplica, el volumen se reduce a la mitad con una condición cuál es? 8. Qué significa que el coeficiente de dilatación a presión constante α es una constante universal? cuál es su valor? 9. Haz un dibujo de las cuatro escalas termométricas que conoces estableciendo la correspondencia entre los puntos de fusión y ebullición del agua a presión normal. 10. Pueden existir temperaturas negativas en la escala absoluta de temperatura? por qué? PROBLEMAS 11. Un gas ocupa un volumen de 10 litros cuando la presión es de 2 N/cm 2. Calcula la presión que se deberá hacer para que ocupe únicamente 3 litros, suponiendo que la temperatura permanezca constante. 12. El volumen de un gas que a 4 atmósferas ocupaba 18 litros, se ha reducido a 6 litros. cuál es la presión actual? La temperatura permanece constante. 13. El volumen de un gas ha pasado de 3 a 9 litros. cuántas veces es mayor o menor la presión final respecto de la inicial? por qué? 14. Calcula la presión de un gas sabiendo que ocupa 6,5 litros y que a la presión normal ocuparía 7 litros. Se supone que no ha variado la temperatura. 15. Calcula la presión de un gas que ocupa 6,5 litros, si a una presión de 740 mm ocupaba 8,5 litros. Se supone que no ha variado la temperatura. 16. Cierto gas se ha reducido a 1/4 de su volumen, Si la presión del gas en el momento inicial era de 760 mm. calcula la presión final suponiendo que la temperatura haya permanecido constante.

7 17. Calcula el volumen de aire que contiene un recipiente a la presión de 540 mm si a 85 atmósferas ocupaba 60 dm 3 suponiendo que no varíe la temperatura. 18. Qué presión adquieren 70 m 3 de un gas que inicialmente están a la presión de 1 atm y 20º C de temperatura, cuando se calientan hasta la temperatura de 280º C? 19. Un gas ocupa un volumen de 20 cm 3 a 30º C. Calcula el volumen del gas si se duplica su temperatura, permaneciendo la presión constante. 20. Calcula la temperatura absoluta de un gas si la temperatura centígrada es 50 º C 21. Calcula la temperatura centígrada de un gas que está a 40 K 22. Calcula la temperatura final de un gas si cierto volumen del mismo a 300 K y 780 mm de presión, a volumen constante, eleva su presión a mm. 23. Un volumen de gas que está en condiciones normales sufre una transformación a volumen constante, adquiriendo una temperatura de 290 K. Calcula su presión. 24. Calcula la temperatura final de una masa de gas en condiciones normales si su presión es de 2 atm, permaneciendo constante el volumen. 25. Calcula el volumen que ocuparán 10 litros de gas a 15º C si, permaneciendo constante la presión, se calientan hasta 40º C 26. Mediante una transformación isobárica se trasvasan 20 litros de gas a 300 K en condiciones normales. Calcula el nuevo volumen. 27. Calcula el volumen que ocuparán 15 litros de gas que están a 17º C, si se eleva su temperatura a 310 K, manteniendo constante la presión. 28. Qué volumen ocupará en condiciones normales un gas que a la temperatura de 10º C y 720 mm de presión ocupa un volumen de 2 litros? 29. A qué temperatura absoluta está un gas cuya presión es de 3 atm si su volumen en condiciones normales es 1 m 3, y el volumen final, 700 dm 3?

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