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1 Física y Química 1º Bach. Leyes de los gases. Teoría cinético-molecular 05/11/10 DEPARTAMENTO FÍSICA E QUÍMICA Nombre: OPCIÓN 1 1. Observa el aparato de la Figura. Si la temperatura del aceite se eleva desde 60 0 C hasta C, cuál de las siguientes afirmaciones acerca del volumen de aire encerrado en el tubo capilar es correcta? (Supón que la presión permanece constante) a) El volumen disminuye en un 20%. b) El volumen aumenta en un 14%. c) El volumen aumenta en un 20%. d) El volumen aumenta en un 50%. e) El volumen se duplica. Escala Aire en tubo capilar Aceite caliente a una temperatura conocida 2. Cuál de las siguientes condiciones se cumple si el comportamiento de un gas ideal es el representado por la Figura? a) X = P, Y = T, y n, V = constantes. b) X = P, Y = V, y n, T = constantes. c) X = V, Y = T, y n, P = constantes. d) X = n, Y = V, y T, P constantes. Y 3. Se introducen masas iguales de oxígeno y nitrógeno en recipientes separados de igual volumen a la misma temperatura, cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Ambos recipientes contienen el mismo número de moléculas. b) La presión en el recipiente de nitrógeno es mayor que en el de oxígeno. c) En el recipiente de oxígeno se encuentra un número mayor de moléculas. d) Las moléculas del recipiente de oxígeno se mueven más de prisa, en promedio, que las del recipiente de nitrógeno. X 4. Se abre la llave de paso situada entre un balón de 3,00 dm 3 que contiene oxígeno a 195 hpa y un balón de 2,00 dm 3 que contiene nitrógeno a 530 hpa. Cuál de los siguientes valores corresponde a la presión de equilibrio? (Supón que la temperatura es constante.) V = 2 dm 3 P = 530 hpa N 2 Cerrado V = 3 dm 3 P = 195 hpa O 2 Abierto P? Antes a) 329 hpa b) 363 hpa c) 396 hpa d) 725 hpa e) Datos insuficientes; debe conocerse la temperatura. Después

2 Las respuestas a las preguntas anteriores han se ser razonadas y deberás enunciar las leyes o realizar los cálculos correspondientes. Valen 1½ puntos cada una. 5. Un cuerpo humano que no se haya acostumbrado a respirar el gas, sufrirá envenenamiento por CO 2 si la concentración del gas en la atmósfera es del 10 % en volumen. Un técnico de laboratorio está trabajando con CO 2 sólido (hielo seco) en una vitrina cerrada cuyo volumen es de L. Si se para la ventilación, que masa de CO 2, que sublima fácilmente, constituye un peligro? Supón que la presión y la temperatura permanecen constantes a 1,00 atm y 27 0 C y que no hay CO 2 al principio. La densidad del CO 2 sólido es de 1,53 g cm -3. [2 puntos] 6. Una mezcla de ciclopropano-oxígeno se puede utilizar como anestésico. Si en una botella de gas la presión parcial del ciclopropano es de 340 hpa y la del oxígeno 1140 hpa, cuál es la fracción molar del ciclopropano? [1 punto] 7. Cuántas moléculas hay en cada centímetro cúbico de un gas en condiciones normales? [1 punto] OPCIÓN 2 1. Se dispone de 1,00 m 3 de trifluoruro de cloro gas en c. n. Calcula qué presión se debe ejercer sobre el gas para que su volumen se reduzca a la mitad si su temperatura aumenta 20 C. [1 punto] 2. a) El cuerpo humano expele una media de 40 g de dióxido de carbono cada hora. Calcula el volumen de dióxido de carbono, medido a 37 ºC y 101 kpa, que expele una persona por minuto. b) Una persona en reposo realiza 12 respiraciones por minuto. En cada una moviliza 500 cm 3 de aire. Calcula el porcentaje en volumen de dióxido de carbono en el aire espirado. [2 puntos] 3. Calcula la densidad de un gas a 250 K y 511 hpa si en c. n. su densidad es de 1,43 kg/m 3. [1 punto] 4. Un recipiente de 500 cm 3 contiene 2, mol de butano. Otro recipiente de 2,50 dm 3 contiene 0,400 g de metano. Se conectan por un tubo de volumen despreciable y se espera hasta que la temperatura se estabilice en 0 ºC. Calcula: [4 puntos] a) La presión total de la mezcla. b) La presión parcial del metano. c) La fracción molar del butano. d) Se desconectan. Qué masa de butano queda en el recipiente de 500 cm 3? 5. Explica, según la teoría cinético-molecular, por qué la presión de un gas, encerrado en un recipiente, aumenta cuando la temperatura también aumenta. [1 punto] 6. Las leyes de los gases se enuncian diciendo qué proporcionalidad (directa o inversa) existe entre dos magnitudes, e indicando ciertas condiciones que deben cumplirse. Enuncia la ley de Avogadro de esta manera. [1 punto] Datos: 1 atm = 101 kpa, N a = 6, mol -1 R = 8,31 Pa m 3 mol-1 K-1-1 = 0,0821 atm dm3 mol-1 K

3 Soluciones OPCIÓN 1 1. Observa el aparato de la Figura. Si la temperatura del aceite se eleva desde 60 0 C hasta C, cuál de las siguientes afirmaciones acerca del volumen de aire encerrado en el tubo capilar es correcta? (Supón que la presión permanece constante) c a) El volumen disminuye en un 20%. b) El volumen aumenta en un 14%. c) El volumen aumenta en un 20%. d) El volumen aumenta en un 50%. e) El volumen se duplica. Escala Aire en tubo capilar Aceite caliente a una temperatura conocida Por la ley de Charles - Gay Lussac de los volúmenes, si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, los volúmenes de gas encerrado son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas. La temperatura pasa de 60 ºC (= 333 K) a 126 ºC (399 K), es decir aumenta en un =20 %. El volumen deberá aumentar en la misma 333 proporción. 2. Cuál de las siguientes condiciones se cumple si el comportamiento de un gas ideal es el representado por la Figura? a) X = P, Y = T, y n, V = constantes. b) X = P, Y = V, y n, T = constantes. c) X = V, Y = T, y n, P = constantes. d) X = n, Y = V, y T, P constantes. b Y Las leyes de los gases dicen que si se mantienen constantes dos de las X cuatro magnitudes siguientes: cantidad de gas, volumen, presión y temperatura absoluta, las otras dos son directamente proporcionales excepto en el caso de la presión y volumen (ley de Boyle-Mariotte), que son inversamente proporcionales. La gráfica de dos magnitudes directamente proporcionales es una recta que pasa por el origen. Dado que esta gráfica es una curva en la que una de las variables Y disminuye cuando la otra X aumenta, debe tratarse de la presión y el volumen. 3. Se introducen masas iguales de oxígeno y nitrógeno en recipientes separados de igual volumen a la misma temperatura, cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? b a) Ambos recipientes contienen el mismo número de moléculas. b) La presión en el recipiente de nitrógeno es mayor que en el de oxígeno. c) En el recipiente de oxígeno se encuentra un número mayor de moléculas. d) Las moléculas del recipiente de oxígeno se mueven más de prisa, en promedio, que las del recipiente de nitrógeno.

4 La cantidad de gas depende de la masa. Si las masas de ambos gases son iguales, contiene mayor cantidad el que tiene una masa molar menor, en este caso el oxígeno. (Si se suponen 100 g de cada uno de ellos, habrá n O 2 =100 g O 1 mol O 2 2 =3,1mol O 32g O 2 y n N 2 =100 g N 1 mol N 2 2 =3,6 mol N 2 28g N 2 ) 2 Por la ley de los gases ideales: P V = n R T si V y T son las mismas, la presión P es directamente proporcional a la cantidad n de gas. El recipiente que contiene más gas (el de nitrógeno) será el que soporte una presión mayor. 4. Se abre la llave de paso situada entre un balón de 3,00 dm 3 que contiene oxígeno a 195 hpa y un balón de 2,00 dm 3 que contiene nitrógeno a 530 hpa. Cuál de los siguientes valores corresponde a la presión de equilibrio? (Supón que la temperatura es constante.) V = 2 dm 3 P = 530 hpa N 2 Cerrado V = 3 dm 3 P = 195 hpa O 2 Abierto P? Antes a) 329 hpa b) 363 hpa c) 396 hpa d) 725 hpa e) Datos insuficientes; debe conocerse la temperatura. a Después Por la ley de Boyle-Mariotte, si la temperatura y la cantidad de gas es constante, la presión que ejerce es inversamente proporcional al volumen que ocupa. P V = P' V' El nitrógeno varía su volumen de 2 a 5 dm 3. P ' N 2 = P V = =212 hpa V ' 5 El oxígeno varía su volumen de 3 a 5 dm 3. P ' O 2 = P V = =117 hpa V ' 5 Por la ley de Dalton de las presiones parciales, la presión de una mezcla de gases es la suma de sus presiones parciales: P T = = 329 hpa 5. Un cuerpo humano que no se haya acostumbrado a respirar el gas, sufrirá envenenamiento por CO 2 si la concentración del gas en la atmósfera es del 10 % en volumen. Un técnico de laboratorio está trabajando con CO 2 sólido (hielo seco) en una vitrina cerrada cuyo volumen es de L. Si se para la ventilación, que masa de CO 2, que sublima fácilmente, constituye un peligro? Supón que la presión y la temperatura permanecen constantes a 1,00 atm y 27 0 C y que no hay CO 2 al principio. La densidad del CO 2 sólido es de 1,53 g cm -3. V(CO 2 ) = 10% L = 600 L n= P V R T = Pa m 3 8,31Pa m 3 mol 1 K K =24,4 mol CO 2 m = 24,4 mol CO 2 44,0 g CO 2 / mol CO 2 = 1, g = 1,07 kg CO 2 6. Una mezcla de ciclopropano-oxígeno se puede utilizar como anestésico. Si en una botella de gas la presión parcial del ciclopropano es de 340 hpa y la del oxígeno 1140 hpa, cuál es la fracción molar del ciclopropano? La ley de Dalton de las presiones parciales, se puede escribir: P(C 3 H 6 ) = χ(c 3 H 6 ) P T

5 La presión total en la botella es de: P T = = 1480 hpa C 3 H 6 = P C H 3 6 = 340 P T 1480 =0, Cuántas moléculas hay en cada centímetro cúbico de un gas en condiciones normales? N = 6, moléculas/ mol =2, moléculas/cm 3 22, cm 3 / mol OPCIÓN 2 1. Se dispone de 1,00 m 3 de trifluoruro de cloro gas en c. n. Calcula qué presión se debe ejercer sobre el gas para que su volumen se reduzca a la mitad si su temperatura aumenta 20 C. P V T = P ' V ' T ' Pa 1,00 m 3 P ' 0,500 m3 = 273 K 293 K P' = 2, Pa = 2,15 atm 2. a) El cuerpo humano expele una media de 40 g de dióxido de carbono cada hora. Calcula el volumen de dióxido de carbono, medido a 37 ºC y 101 kpa, que expele una persona por minuto. b) Una persona en reposo realiza 12 respiraciones por minuto. En cada una moviliza 500 cm 3 de aire. Calcula el porcentaje en volumen de dióxido de carbono en el aire espirado. n(co 2 ) = 40 g CO 2 / (44 g CO 2 / mol CO 2 ) = 0,91 mol CO 2 n R T V = = 0,91 mol CO 2 8,31 Pa m3 mol 1 K K =0,023 m 3 =23dm 3 CO P Pa Este es el volumen que expele cada hora. Se calcula el que expele cada minuto: V ' = 23 dm3 CO 2 1h 1h 60 min =0,39dm3 CO 2 / min %V CO 2 = 0,39 dm3 CO 2 / min 12 resp. =0,064=6,4% dm3 0,500 min resp. 3. Calcula la densidad de un gas a 250 K y 511 hpa si en c. n. su densidad es de 1,43 kg/m 3. Se puede suponer una masa de gas: 1,43 kg, que en condiciones normales ocupará 1 m 3. En las nuevas condiciones, esa masa de gas ocupará: P V = P ' V ' T T ' Pa 1,00 m 3 = 273 K V' = 1,82 m Pa V ' 250 K

6 La densidad en esas condiciones es: = m V = 1,43kg 1,82 m 3=0,788 kg/ m3 4. Un recipiente de 500 cm 3 contiene 2, mol de butano. Otro recipiente de 2,50 dm 3 contiene 0,400 g de metano. Se conectan por un tubo de volumen despreciable y se espera hasta que la temperatura se estabilice en 0 ºC. Calcula: a) La presión total de la mezcla. b) La presión parcial del metano. c) La fracción molar del butano. d) Se desconectan. Qué masa de butano queda en el recipiente de 500 cm 3? a) n CH 4 =0,400 g CH 4 1mol CH 4 16g CH 4 =0,025 mol CH 4 P T = n T R T = 2, ,025 8,31 Pa m 3 mol 1 K K =2, Pa=0,202 atm V 0,500 2,50 dm 3 b) P CH 4 = n CH 4 R T = 0,025 8,31 Pa m3 mol 1 K K =1, Pa=0,187atm V 0,500 2,50 dm 3 c) C 4 H 10 = n C H 4 10 = molc 4 H 10 =0,074 n T 0,027 mol total d) La concentración en masa del butano en la mezcla es: 2, mol C 4 H 10 58g C 4H 10 1mol C 4 H 10 c C 4 H 10 = =0,0387g C 3,0dm 3 4 H 10 /dm 3 En el recipiente de 500 cm 3 quedarán: m(c 4 H 10 ) = 0,0387 g C 4 H 10 / dm 3 0,500 dm 3 = 0,0193 g = 19,3 mg C 4 H Explica, según la teoría cinético-molecular, por qué la presión de un gas, encerrado en un recipiente, aumenta cuando la temperatura también aumenta. Al aumentar la temperatura, aumenta la energía cinética media de las partículas, con lo que chocan más violentamente y con más frecuencia con las paredes del recipiente. Mayor número de choques y mayor fuerza de impacto, supone una presión mayor. 6. Las leyes de los gases se enuncian diciendo qué proporcionalidad (directa o inversa) existe entre dos magnitudes, e indicando ciertas condiciones que deben cumplirse. Enuncia la ley de Avogadro de esta manera. Si la presión y la temperatura de un gas no varía, el volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad de gas encerrado.

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