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1 .- Temperatura. CALOR Y TEMPERATURA La temperatura es una propiedad (magnitud física) de la materia relacionada con el estado de todas las partículas que lo constituyen. Es una propiedad intensiva; es decir no depende de la cantidad de materia que contenga sistema. Termodinámica: es la parte de la Física que estudia los fenómenos en los que intervienen el calor y la temperatura en relación con otras formas de energía. Los termómetros son dispositivos utilizados para medir la temperatura basados en el principio cero de la Termodinámica y en que los cambios de temperatura producen la variación de algunas propiedades fácilmente medibles. Pueden ser de varios tipos: - De dilatación: de mercurio, de gas a presión constante, de alcohol, etc. - De gas a volumen constante. - Termopares. - Eléctricos. - Digitales F - se divide el intervalo en 80 partes. En la escala Kelvin (de la cual hablará más extensamente en la pregunta 5ª - Los gases) se usa un solo punto fijo al que corresponde un valor de 0 0 C o K. El tamaño de los grados en las escalas Celsius y Kelvin es el mismo. La fórmula que permite el paso de temperaturas de una escala a las otras es : Grados Celsius Grados Fahrenheit 32 Grados Kelvin = 9 = Calor. El calor se define como la energía en tránsito entre dos cuerpos a distinta temperatura. Es una magnitud física extensiva, depende de la cantidad de materia. No es una propiedad de la materia y sólo existe en algunos casos en que los sistemas cambian. Se puede medir el Julios (J) - S.I.-, calorías (cal) o Kcal. caloría = 4,8 Julios (James Prescott Joule) Se llama sistema a una porción del universo separada del resto por una superficie cerrada. Los sistemas termodinámicos pueden ser: - Abiertos. Pueden intercambiar energía y materia con el exterior. - Cerrados. No pueden intercambiar materia con el exterior. - Aislados. No pueden intercambiar ni materia ni energía con el exterior. Para el calibrado de los termómetros se pueden tomar uno o dos puntos fijos (de referencia). En la escala Celsius o Centígrada y Fahrenheit los puntos fijos son la fusión del hielo y la ebullición del agua a nivel del mar y corresponden respectivamente a 0 y 00 0 C - se divide el intervalo en 00 partes (esta escala es la nuestra) -, y 32 y 22 - Térmicamente aislados. Pueden intercam- 0 biar trabajo con el exterior pero no materia ni calor. Principio cero de la Termodinámica: si dos sistemas termodinámicos están en equilibrio térmico con un tercero, también han de estar en equilibrio térmico entre sí. se

2 3.- La transmisión del calor. El calor se puede propagar de tres maneras diferentes: Conducción. Se propaga a través a través de las sustancias sin que haya transporte de materia. Sobre todo se da en sólidos. Convección. Hay transporte de materia debido a diferencias en la temperatura y es propio de líquidos y gases. Radiación. El calor se propaga por medio de ondas electromagnéticas que no necesitan medio de transporte. 4.- Cantidad de calor. Experimentalmente se ha comprobado que la cantidad de calor que un sistema puede ganar o perder es: = mc e (t f t 0 ) Donde es la cantidad de calor, m la masa, t f la temperatura final y t 0 la inicial. c e es una propiedad característica de las sustancias que se puede definir como la cantidad de calor necesaria J para que la unidad de masa aumente en un grado su temperatura. En el S.I. su unidad es Kg. 0 C cal aunque frecuentemente suele aparecer en g. 0 C. Si el sistema gana energía en forma de calor se toma como positivo siendo t f mayor que t 0.Si el sistema pierde energía en forma de calor se toma negativo siendo t f menor que t 0. En un sistema aislado cuando dos partes del mismo intercambian energía en forma de calor la cantidad del mismo que gana una parte (la fría) coincide con la que pierde la otra (la caliente) y al final las partes tienen la misma temperatura. Se cumple: = 2 m c e (t e t o )=m 2 c e2 (t e t o2 ) donde corresponde a la parte caliente y 2 a la fría Suponiendo que las sustancias no se descompongan con la temperatura algunas sustancias pueden existir en tres estados, " normales ": sólido, líquido y gaseoso. Las transiciones de un estado a otro van acompañadas de absorción o liberación de calor y generalmente de una variación de volumen. En los cambios de estado la cantidad de calor puesta en juego es: = mc L J Donde C L es el calor latente y este se mide en Kg (S.I.). Se puede definir como la energía ganada o cedida por unidad de masa de la sustancia en un cambio de estado. 2

3 Un bloque de 0 Kg de hielo a 0 0 C se lanza a una velocidad de 0 m/s sobre una superficie del mismo material y a la misma temperatura, deteniéndose en 20 m. Cuánto hielo se derretirá? C lf del hielo = (S.I.) Se añaden 20 g de hielo a -0 0 C a 200 g de agua a 5 0 C. Calcula la temperatura de equilibrio y la composición final de la mezcla. C e de agua C e del hielo C lf del hielo = (S.I.). Los nombres de los cambios de estado son: Sublimación Fusión Vaporización Sólido Líquido Gas Solidificación Licuación (condensación a líquido) Sublimación regresiva (condensación a sólido) Si la vaporización tiene lugar a cualquier temperatura se llama evaporación y si es a la temperatura característica de este cambio de estado ebullición. En los cambios de estado aunque los sistemas reciben o emiten energía en forma de calor la temperatura no varía (toda la energía se invierte en el Presión es fuerza por unidad de superficie. En el S.I. su unidad es el N/m² ( Pascal- Pa). Una atmósfera ( atm ) equivale a la presión que ejerce una columna de mercurio de 760 mm de altura. Otras unidades, también usadas, son: mm de Hg ( mm de mercurio ) = torr atm ( una atmósfera física ) = 760 mm de Hg = 0300 Pa = 03 mb Pascal ( Pa ) = N/m² = 0 barias milibar ( mb ) = 0-3 bares = 00 Pa bar = 0 6 barias = 0 5 Pa Kg/cm² ( atmósfera técnica ) = N/m² La presión atmosférica normal equivale a 760 mm de Hg. cambio). Las temperaturas de cambio de estado dependen de la presión exterior y por supuesto del tipo de sustancia. 5.- Los gases. Gases ideales. Leyes de los gases ideales. Aunque los gases no tienen forma ni volumen fijos, ocupan todo el recipiente que los contiene. Esto hace que la variación de temperatura de lugar a efectos distintos según las condiciones en que esta se produzca. El estado de una masa gaseosa depende de tres variables: presión (P), volumen (V) y temperatura (t). Estas tres variables no son independientes entre si sino que cada una de ellas siempre es siempre función de las otras dos. Debido a que los gases son muy compresibles, para el estudio de su dilatación es preciso tener en cuenta no sólo la variación de temperatura, sino también la variación de presión. Si llamamos V al volumen de un gas; P a la presión y t a su temperatura, para hallar los cambios sufridos por el gas al variar la temperatura, tenemos que considerar los siguientes casos: a) Hallar la variación de V al variar P, siendo t constante. b) Hallar la variación de V al variar t, siendo P constante. 3

4 c) Hallar la variación de P al variar t, siendo V constante. d) Hallar la variación de P, al variar V y t o la variación de V, al variar P y t. Para gases "ideales" el primer caso viene expresado por la Ley de Boyle-Mariotte, el segundo por la ª Ley de Charles y Gay-Lussac, el tercero por la 2ª Ley de Charles y Gay-Lussac y el cuarto por la ecuación general de los gases. a) LEY DE BOYLE-MARIOTTE ( ) y ( ) Los primeros estudios fueron realizados por Boyle pero la formulación precisa se debe a Mariotte. Estos resultados pueden generalizarse como sigue: el volumen de un peso dado de cualquier gas, a temperatura constante, varía inversamente con la presión a que se somete. P.V = K Siendo K una constante que depende de la cantidad de gas y de la temperatura. Una masa de NH 3 gaseoso ocupa 250 cm 3 a la presión de 770 mm de Hg. Cuál será su volumen a la presión de 70 mm de Hg e idéntica temperatura? b) PRIMERA LEY DE CHARLES ( ) Y GAY-LUSSAC ( ). - Coeficiente de dilatación de un gas a presión constante. Se llama coeficiente de dilatación de un gas a presión constante al aumento de volumen experimentado por la unidad de volumen de un gas cuando se eleva su temperatura o C, sin variar la presión. Se representa por la letra griega (alfa). Si tenemos un gas que a la temperatura de 0 o C ocupa un volumen V o y después de elevar su temperatura t o C, ocupa un volumen V t, el coeficiente de dilatación del gas es: = V t V 0 V 0 t (El aumento del volumen dividido entre el volumen inicial y la temperatura final) De la fórmula anterior podemos obtener, despejando, V t V t = Vo( +.t) () Charles y Gay-Lussac encontraron que tiene el mismo valor para todos los gases y que era igual a /273. En la fórmula () vemos que si, inicialmente, tenemos litro de gas a 0 o C y aumentamos a o C su temperatura su volumen aumenta en /273 litros. Si el aumento de temperatura es de 273 o C el volumen se duplica. 4

5 - Escala de temperaturas absolutas. En la fórmula () vemos que si de 0 pasamos a -273 o C el volumen se hace 0. Este volumen nulo en la práctica es imposible, ya que se alcanza un momento en que el gas, al quedar reducido a un volumen muy pequeño, se convierte en líquido y las ecuaciones no serían aplicables. Se lama 0 absoluto de temperatura a la temperatura a la cual un gas carecería teóricamente de volumen. Esta temperatura corresponde, como hemos visto, a -273 o C. Cuando la temperatura de un cuerpo se empieza a contar a partir del 0 absoluto se obtiene la llamada Escala absoluta de temperaturas o Escala Kelvin. A los grados correspondientes a esta escala se les llama grados absolutos, o grados Kelvin, y se les representa por K. Si llamamos t a la temperatura centígrada y T a la Kelvin el paso de una a otra se hace de la manera siguiente: t = T o T = t Teniendo en cuenta ( ) si tenemos un gas que a 0 o C ocupa un volumen V o ; que después de calentarlo, a presión constante, hasta una temperatura t, ocupa un V, y que al calentarlo, en las mismas condiciones, hasta una temperatura t 2, ocupa un volumen V 2, se cumple que: V V 2 = T Siendo las T las temperaturas absolutas correspondientes a las temperaturas centígradas t. Esta última fórmula corresponde a la ª Ley de Charles y Gay-Lussac que dice: a presión constante, los volúmenes ocupados por una misma masa gaseosa son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas. Una cierta masa gaseosa ocupa un volumen 250 cm 3 a 50 0 C. Cuál será el volumen de dicha masa gaseosa a 5 0 C e igual presión? c) SEGUNDA LEY DE CHARLES Y GAY-LUSSAC. - Coeficiente de dilatación de un gas a volumen constante. Al calentar un gas a volumen constante, o sea, sin dejarlo que se dilate, el calor comunicado al gas se invierte íntegramente en aumentar la energía cinética de sus moléculas, lo que trae como consecuencia un aumento de la presión del gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Charles y Gay-Lussac observaron que la variación de la presión de un gas, al calentarlo a volumen constante, seguía la misma ley que la variación de volumen a presión constante. Se llama coeficiente de variación de presión de un gas a volumen constante a la variación de presión experimentada por la unidad de presión de un gas al variar su temperatura o C. Se le representa por la letra griega ß (beta). El valor de este coeficiente es el mismo para todos los gases y tiene el mismo valor que, es decir /273. = P t P 0 P 0.t o bien, despejando, P t = P 0.( +.t) Si tenemos un gas que a 0 o C tiene una presión P o ; a t o C, una presión P, y a la temperatura t 2 o C, una presión P 2, se cumple que (haciendo un razonamiento parecido al hecho en la ª Ley): P P 2 = T 5

6 Esta ley se enuncia de la manera siguiente: a volumen constante las presiones ejercidas por una misma masa gaseosa son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas. Un recipiente contiene gas helio a 5 0 C y 3 atm. Calcula la presión del gas cuando se le calienta hasta 50 0 C si su volumen se mantiene constante. d) GASES PERFECTOS Y GASES REALES. Se llama gas ideal o perfecto al gas que cumple exactamente con las leyes de Boyle-Mariotte y Charles y Gay-Lussac. El gas perfecto no existe más que teóricamente. Los gases que se encuentran en la naturaleza, o los que hombre obtiene industrialmente, son gases reales. Estos últimos sólo siguen aproximadamente estas leyes, por lo que para cálculos de gran precisión es preciso aplicar unos coeficientes de corrección. Consideramos como perfectos gases tales como: oxígeno, hidrógeno y nitrógeno, para resolución de problemas, aunque no lo sean. Un gas real se comporta como ideal a bajas presiones o altas temperaturas. - Ecuación general de los gases ideales o perfectos. Tenemos un gas que ocupa un volumen V o a una temperatura T o y sometido a una presión P o. Lo comprimimos, a temperatura constante hasta que su presión sea P y su volumen V y posteriormente a presión constante lo calentamos hasta T o K, entonces su volumen adquiere un valor V tal, que se cumple que: (*) Po.Vo = P.V (º proceso. Se cumple la ley de Boyle-Mariotte) V T 0 = V T (2º proceso. Se cumple la ª ley de Charles...). Despejando de esta T 0, obtenemos: T 0 = T.V V (*) Dividiendo las dos ecuaciones marcadas con (*) obtenemos: P 0 V 0 T 0 = PV T Como P 0, V 0 y T 0 son números vemos pues que el cociente es una constante para cualquier P, V y T. Para P 0 = atm, V 0 = 22,4 l (volumen de mol) y T 0 = K la constante vale 0,082 ((Atm.l)/(mol. 0 K ) y recibe el nombre de R. Hemos de recordar que 22,4 l era para un mol de gas. Si tenemos n moles V = n x 22,4 l. Para n moles de gas quedará PV T = nr o bien P.V = nrt Esta ecuación engloba a las ecuaciones de Boyle-Mariotte y Charles y Gay-Lussac y es la ecuación de los gases perfectos. Calcula el nº de moléculas de aire contenidas en una habitación de 7 x 5,5 x 4,5 m 3. Las condiciones meteorológicas son 8 o C y 75 mm de mercurio de presión. 6

7 6.- Relación entre calor y trabajo. Una gran cantidad de experimentos llevados a cabo a lo largo de la historia llevaron a la conclusión de que había una relación estrecha entre calor () y trabajo (W). Joule ( ) estableció por experimentación las siguientes equivalencias: cal (caloría) = 4,8 J (Julios) J = 0,24 cal No es correcto hablar de la cantidad de calor o trabajo que tiene un cuerpo o sistema ya que ambos son energías en tránsito. Si el tránsito se debe a una diferencia de temperatura se llama calor ( ) y si se debe a desplazamientos por la acción de fuerzas se llama trabajo (W). En el estudio de procesos termodinámicos es de gran importancia el trabajo realizado por un gas en expansión. ; P = F S F = P.S W = F. r = P.S. r = P. V ( F y P constantes) (para F y P variables: W = F.d r y W = pdv) En un diagrama P-V el trabajo es la superficie bajo la gráfica Si la presión interior del recipiente que contiene al gas, P, es constante el trabajo realizado por el mismo en la expansión, W, es igual al producto de la presión del gas por el aumento de volumen que sufre el mismo. Una bala de plomo de 2 g de masa penetra en una plancha de madera a la velocidad de 400 m/s y tras perforarla sale de ella. Suponiendo que la plancha no se mueve y que la mitad del calor desarrollado se ha empleado en calentar la bala y observando que su temperatura ha aumentado en J C, calcula la velocidad de salida de la bala. C e del plomo = 25 Kg. K 7.- Primer Principio de la Termodinámica. La energía interna de un sistema, U, se puede definir como la suma de todas las energías de todas las partículas que lo componen. De la propia definición podemos sacar la conclusión que es prácticamente imposible calcularla. Sólo podemos calcular variaciones de energía interna, ( U), y éstas sólo dependen de los estados inicial y final. Con el criterio de signos ilustrado en la figura para el calor (positivo si es recibido y negativo si es cedido por el sistema) y el contrario para el trabajo (positivo si lo realiza el sistema sobre el exterior y negativo si se realiza sobre el sistema) U = W podemos escribir la siguiente ecuación: o bien : = U + W 7

8 En un proceso termodinámico el calor transferido,, al sistema se invierte en variar su energía interna, U, y en producir trabajo, W,. Esta ecuación es el primer principio de la Termodinámica y expresa la ley de conservación de la energía (la energía no se crea ni se destruye sólo se transforma). Por ser la energía interna función de estado su variación entre dos estados es independiente del proceso y por lo tanto siempre se puede calcular así: U = mc v T. En gases U = nc v T En sistemas aislados U = 0 denergía interna constante) - Procesos isotermos: U = 0; =W - Procesos adiabáticos: = 0 d U = W - Procesos isócoros: V = cte, W = 0 d = U (en gases U = mc v T = V ) - Procesos isóbaros: P = cte d W = P V, P = U f U o + P(V f V 0 )= H (H = U + PV) [entalpía] Donde los subíndices f y 0 hacen referencia a final e inicial. Se puede demostrar que C P - C V = R (gaseas ideales) (calores específicos molares) En un proceso termodinámico se suministra a un sistema 4000 J en forma de calor y se realiza sobre él un trabajo de 800 J. Cuál es el aumento de energía interna? Un motor de CV se emplea para agitar una cuba que contiene 00 l de agua. Si se supone que el trabajo realizado se emplea en calentar el agua, calcula la temperatura de la misma al cabo de media hora de estar agitando. C e del agua 4.80 J/(kg.K) 00 g de hielo a 0 0 C y atm de presión están en equilibrio con agua a la misma temperatura y presión. Se suministra el calor necesario para que el hielo se funda. Halla: - La cantidad de calor suministrada. - El trabajo en el cambio de volumen del hielo. - La variación de energía interna. C lf del hielo = J/Kg. Densidad hielo = 900 Kg/m 3. Densidad agua =.000 Kg/m 3 Determina los signos del calor intercambiado, trabajo efectuado y variación de energía interna de los siguientes sistemas sometidos a los procesos que se detallan. - Un trozo de metal caliente que se enfría. - Un gas encerrado en un recipiente cerrado y rígido que se calienta. - Un muelle que estiramos. - La gasolina que explota dentro del cilindro de un coche aislado del exterior y cuyo émbolo se desplaza. 8

9 8.- 2º Principio de la Termodinámica. El primer principio de la Termodinámica sólo nos habla de la conservación de la energía pero no nos dice nada de qué signos son posibles para el y el. Una de las cosas que nos indica el primer principio es que para un sistema cerrado que evoluciona cíclicamente (U f = U 0 ). De alguna manera el 2º principio completa al primero y hace referencia a las diferentes posibilidades para W y ( incluso para sus signos ). Hay varias formulaciones equivalentes, como se podría demostrar, para el 2º principio y entre estas: NOTA: Todos los sistemas indicados en las ilustraciones evolucionan cíclicamente. W = W Foco caliente T Sistema W = Foco caliente T Sistema Funcionamiento imposible Formulación de Kelvin-Planck (máquina perpetua de 2ª especie) Foco frío Funcionamiento imposible Otra formulación de la 2ª Ley: Los sistemas termodinámicos evolucionan hacia un mayor desorden: aumento de su entropía. La entropía, S, es una función de estado relacionada con el desorden (Boltzmann) DOS MÁUINAS TÉRMICAS UE CUMPLEN LA 2º LEY: Foco caliente T Foco caliente T W + 2 Sistema W Sistema W = Foco frío Funcionamiento inverso de una máquina térmica Frigorífico Rendimiento = W 2 Foco frío > 2 Funcionamiento directo de una máquina térmica W Rendimiento = Rendimiento ciclo Carnot = 2 T - T 2 T 9

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