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1 Este documento es de distribución gratuita y ega gracias a Ciencia Matemática E mayor porta de recursos educativos a tu servicio!

2 LOS GASES CONTENIDOS.- Leyes de os gases:.. Ley de Boye-Mariotte..2. Ley de Chares Gay.Lussac. 2.- Gases ideaes. 3.- Teoría cinética de os gases. 4.- Ecuación genera de un gas idea. 5.- Voumen ar. 6.- Mezca de gases. Presión parcia. LEYES DE LOS GASES Ley de Boye-Mariotte A Temperatura constante se cumpe que: p x V = constante; p V= p V 2 2 Ley de Chares Gay-Lussac A p constante se cumpe que: V constante ; T = V V2 = T T 2 ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES. Iguamente puede demostrarse que: p constante ; T = p p2 = T T 2 Con o que uniendo as tres fórmuas queda: p V = constante T La constante depende de a cantidad de gas. Para Para n es p V = R T p V = n R T

3 que suee escribirse de a siguiente forma: p V = n R T en donde R toma e vaor: R = 0,082 atm / K = 8,3 J/ K Condiciones normaes Se denominan condiciones normaes (C.N.) a as siguientes condiciones de presión y temperatura: Ejempo: p = atmósfera T = 0 ºC = 273 K A presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un voumen de 30 itros. Cacua e voumen que ocuparía en condiciones normaes. p V p V p V T 3atm K = V = = = 83,86itros T T p T atm 293K Ejercicio A: Cacua a masa ecuar de un gas, sabiendo que 32,7 g de mismo ocupan a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión un voumen de 6765 m. Ejercicio B: Qué voumen ocupará un de cuaquier gas en condiciones normaes? Ejercicio C: La densidad de gas butano (C 4 H 0 ) es,7 g x L cuando su temperatura es 75 ºC y a presión en e recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Cacua su masa ar. TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES (POSTULADOS). Los gases están formados por partícuas separadas enormemente en comparación a su tamaño. E voumen de as partícuas de gas es despreciabe frente a voumen de recipiente. Las partícuas están en movimiento continuo y desordenado chocando entre sí y con as paredes de recipiente, o cua produce a presión. Los choques son perfectamente eásticos, es decir, en eos no se pierde energía (cinética). La energía cinética media es directamente proporciona a a temperatura. PRESIÓN PARCIAL Cuando existe una mezca de gases se denomina presión parcia de un gas a a presión ejercida por as écuas de ese gas como si é soo ocupara todo e voumen. Se cumpe, por tanto a ey de os gases para cada gas por separado.

4 Si, por ejempo hay dos gases A y B, entonces: p V = n R T ; p V = n R T A A Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones: ( ) ( ) R B B p + p V = n +n T A B A B Como a suma de a presiones parciaes es a presión tota: p = p + p se obtiene que: p V = n R T (ecuación genera) La presión parcia es directamente proporciona a nº de es: Tota A B na pa na = pa = p = χa donde χ A se ama fracción ar de A. n p n nb Iguamente: pb = p = χb n na nb na + nb Sumando ambas presiones parciaes: pa + pb = p+ p = p = p n n n Ejempo: Una mezca de de 4 g de CH 4 y 6 g de C 2 H 6 ocupa un voumen de 2,75 itros. Cacua: a) a temperatura de a mezca si a presión tota es de 0,5 atm; b) a presión parcia de cada gas. a) nch ( ) = 4g 0,25 6g = 4 ; nch ( ) = 6g 0,20 30g = 2 6 n tota = n (CH 4 ) + n (C 2 H 6 ) = 0,25 + 0,20 = 0,45 p V 0,5 atm 2,75 T = = = 295K n R 0,45 0,082atm K b) ( ) ( ) = nch = 0,20 0,5 =0,222atm 2 6 pch 2 6 p atm ntota 0,45 ( ) ( ) = nch = 0,25 0,5 =0,278atm 4 pch4 p atm ntota 0,45 Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm. Ejercicio D: En un recipiente de 3 itros introducimos 20 g etano (C 2 H 6 O) y 30 g de propanona (acetona) (C 3 H 6 O) y caentamos hasta os 50 ºC, con o cua ambos íquidos pasan a estado gaseoso. Cacua: a) a presión parcia de cada gas.; b) a presión en e interior de recipiente; c) a fracción ar de cada gas.

5 GASES Leyes de os gases.- Una cierta cantidad de gas ocupa 200 cm 3 a,5 atm y 20 ºC. Qué voumen ocupará a 720 mmhg y 80 ºC? 2.- a) Qué voumen ocuparán 3,4 es de N 2 O 5 en condiciones normaes? b) Y a 2 atm y 50 ºC? 3.- Cacua a masa ecuar de un gas, sabiendo que 0,67 g de mismo ocupan a 50 ºC y 360 mm de Hg de presión un voumen de 225 m. 4.- Un recipiente contiene 8 g de CO 2, a a presión de 6 atm y 27 ºC de temperatura. Cacua a cantidad de CO 2 que sae de recipiente cuando su presión se reduce a 2 atm. 5.- En un recipiente de 5,0 itros hay C 2 (g) a 2 atm y 200 ºC. Lo vaciamos y o enamos de N 2 (g) hasta acanzar a misma presión y temperatura, a) Cuántos es de coro y nitrógeno había encerrados en cada momento?; b) Qué masa de cada gas ha habido encerrada?; c) Cuá es a densidad de coro en condiciones normaes? 6.- Cuá será a masa ecuar de un gas si sabemos que 2,44 g de mismo ocupa 500 cm 3 a,5 atm y 27 ºC? 7.- Cuá será a densidad de gas metano a) en condiciones normaes? b) a 50ºC y,7 atm? 8.- La densidad de un gas que contiene coro es 3,58 g/l a,2 atm y 7 ºC. a) Cuá será su masa ecuar? b) De qué gas se trata? 9.- 6,76 g de un gas ocupa un voumen de 2 itros a 680 mm de Hg y 40 ºC. Averigua su fórmua ecuar si se sabe que su composición centesima es de 73,20 % de C, 24,74 % de C y 2,06 % de H. 0.- La atmósfera tiene aproximadamente un 2 % en masa de oxígeno, un 78 % de de nitrógeno y un % de argón. Cuá es a fracción ar y a presión parcia de cada gas a presión atmosférica?. Souciones a os ejercicios 3 p V p' V' p V T', 5atm 200cm 353K 760mmHg = V' = = = 38,5cm T T ' T p' 293K 720 mmhg atm 2. a) V = n V ar = 34, 224, = 76,2 itros b) V 3. n R T 3,4 0,082 atm 423 K = = = 59,0 itros p K 2atm m R T 0,67 g 0,082 atm 323 K 760 mm Hg M = = = p V K 2, mm Hg atm 28,0 g 3

6 2 4. E recipiente tendrá un voumen: m R T 8 g 0,082 atm 300 K V = = = 0, 745 itros M p 44 g K 6atm V M p 0, g 2atm R 0, m = = = 267, g T atm K K Por tanto, saen de recipiente 8 g 2,67 g = 5,33 g p V 2 atm 5, 0 5. a) n = = = 0,258 es tanto de C 2 como de N 2. R T 0,082 atm K 473 K b) V M p 5, 0 70, 9g 2atm R 0, m = = = T atm K K V M p 5, 0 28, 0g 2atm m = = = R T 0,082 atm K 473K 8,3 g de C 2 7,22 g de N 2 d R T M p 70, 9g atm c) M = d = = = 3,7 g p R T 0, 082atm K 273K m R T 2,44 g 0,082 atm 300 K 6. M = = = 80,0 g p V K 0, 5 5, atm M p 6, 0g atm 7. a) d = = = 0,7 g R T 0, 082atm K 273K M p 6, 0g 7, atm b) d = = =,03 g R T 0, 082atm K 323K d R T 3, 58 g 0, 082atm K 290 K 8. a) M = = = 70,9 g p 2, atm b) Obviamente se trata de C 2, ya que su masa ecuar es justo e dobe de su masa atómica. m R T 6,76 g 0,082 atm 33 K 760 mmhg g 9. M = = = 95, p V K 680 mmhg 2 atm 95, Por cada de compuesto habrá: 73, 20 gc = 70, 97 gde C 00 95, 95, 24, 74 gc = 23, 99 gde C y 20, 6 gh = 200, gde H , 97 gde C 399, gde C 200, gde H 2 de C ; 2 de C ; 35, 45 g 2, 0 g 2 de H 0, g uego su fórmua ecuar será: C 2 H 2 C 2 2g de O2 78 g de N2 0. En 00 g de aire hay: = 0, 656 de O 2 ; = 2, 786 de N 32, 0 g 2 28, 0 g g de Ar y = 0, 025de Ar 39, 9 g E número de es tota será: (0, , ,025) = 3,436 es Y as fracciones ares de cada gas son:

7 3 0, 625 2, 786 0, 025 χ(o 2) = = 0,8 ; χ(n 2) = = 0,8 ; χ(ar) = = 0,0 3, 436 3, 436 3, 436 Souciones a os ejercicios de os apuntes: m m A.- Como n = p V = R T M M Despejando M queda: m R T 32 g 0,082 atm 323 K 760 mm Hg M = = = p V K 6, mm Hg atm B.- Despejando e voumen: n R T 0,082 atm 273 K V = = = p K atm 22,4 itros g 32 E voumen de un (V/n) se denomina voumen ar, que se expresa como 22,4 / y es idéntico para todos os gases ta y como indica a hipótesis de Avogadro. m C.- Como: n = M (C H ) 4 0 m R T m d R T M = y como a densidad: d = M = p V V p d R T,7 g 0,082 atm 384,5 K 760 mm Hg g M = p = K 640 mm Hg atm = 58 que coincide con e vaor numérico cacuado a partir de M at : M (C 4 H 0 ) = 4 M at (C) +0 M at (H)= 4 2 u + 0 u = 58 u m 20g m 30g D.- a) n (C2H6O) = 0, 43 ; n (C 3H6O) 0, 52 M = 46g = = M = 58g = p(c H O) p(c H O) n(c H O) R T 0,43 0,082 atm 423 K V K 3 = 2 6 = = n(c H O) R T 0,52 0,082 atm 423 K V K 3 = 3 6 = = b) tota p = p(c H O) + p (C H O) = 5, 03atm + 5, 98atm =,0 atm c) ntota = n(c2h6o) + n (C3H6O) = 0, , 52 = 0, 95 n(c2h6o) 2 6 χ 3 6 n(c3h 6 tota tota 5,03 atm 5,98 atm 043, O) 052, χ(c H O)= = = 0,45 ; (C H O)= = = 0,55 n 095, n 095, Podemos comprobar que as presiones parciaes de cada gas pueden obtenerse mutipicando a presión tota por cada fracción ar respectiva.