HORAS SEMANA: 2 HORARIO : PARALELO : A DOCENTE : Ing. Emilio Rivera Chávez FECHA DE ENTREGA: Oruro Bolivia

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1 UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA INGENIERÍA MECÁNICA HORAS SEMANA: 2 HORARIO : PARALELO : A DOCENTE : Ing. Emilio Rivera Chávez FECHA DE ENTREGA: Oruro Bolivia

2 MEC 2245 A Página 1 de ÍNDICE 1 INFORMACIÓN DEL AUXILIAR METAS DE INSTRUCCIÓN Y OBJETIVOS DEL CURSO CONTENIDO DE ENSEÑANZA NUMERO DE EJERCICIOS RESUELTOS POR CLASE CALENDARIO DEL CURSO PRÁCTICAS Y REPASOS PRÁCTICAS PRACTICA Nº PRACTICA Nº PRACTICA Nº PRACTICA Nº PRACTICA Nº PRACTICA Nº PRACTICA Nº PRACTICA Nº ASISTENCIA DEL ALUMNADO ENSEÑANZA CALIFICACIÓN... 29

3 MEC 2245 A Página 2 de INFORMACIÓN DEL AUXILIAR. Nombre Choque Castro Dario Eyner Carrera Ing. Mecánica Lugar Ciudad Universitaria E- mail Celular Fecha de entrega 22/02/10 2 METAS DE INSTRUCCIÓN Y OBJETIVOS DEL CURSO El curso tiene como meta lograr que el estudiante comprenda y analice el estudio de la mecánica de fluidos para su posterior aplicación. 3 CONTENIDO DE ENSEÑANZA Se desarrollara cada tema del programa según se detalla a continuación: CAPITULO I. CONCEPTOS FUNDAMENTALES Definición de un fluido. Dimensión y unidades. Campo de velocidades. Viscosidad. Descripción y clasificación de los movimientos de los fluidos. Flujos viscosos y no viscosos. Flujo laminar y turbulento. Flujo compresible e incompresible.

4 MEC 2245 A Página 3 de CAPITULO II. ESTÁTICA DE FLUIDOS Ecuación básica de la estática de los fluidos. Variación de presión en el fluido estático. Fuerza hidrostática sobre superficies sumergidas. Fuerza hidrostática sobre una superficie plana sumergida. Fuerza hidrostática sobre una superficie curva sumergida. Flotación y estabilidad. CAPITULO III. ECUACIONES BÁSICAS EN FORMA INTEGRAL PARA UN VOLUMEN DE CONTROL Conservación de la masa. Segunda ley de Newton. Principio del momento angular. Primera ley de la termodinámica. CAPITULO IV. ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD Naturaleza del análisis dimensional. Teorema PI de Buckingham. Determinación de los Grupos PI Grupos a dimensionales de importancia en mecánica de fluidos.

5 MEC 2245 A Página 4 de CAPITULO V. FLUJO EN TUBERÍAS Y DUCTOS Perdidas de carga mayores (factor de fricción) y perdidas menores. Número de Reynolds, flujo laminar y turbulento. Ecuaciones de factor de fricción. Radio hidráulico para secciones transversales no circulares. Ecuación de Darcy Sistemas de línea de tuberías en serie. Sistema de línea de tuberías en paralelo. 4 NUMERO DE EJERCICIOS RESUELTOS POR CLASE El número de ejercicios resueltos por clase será según el grado de complejidad del problema propuesto y el grado de asimilación del alumno. Se resolverá de 2 a 3 ejercicios por clase. 5 CALENDARIO DEL CURSO El calendario será en coordinación del Docente de la materia. 6 PRÁCTICAS Y REPASOS Se plantea 8 prácticas de 6-15 ejercicios. Se resolverán los exámenes parciales. Se tomara examen a los alumnos por cada tema avanzado.

6 7 PRÁCTICAS 7.1 PRACTICA Nº1 INGENIERÍA MECÁNICA MEC 2245 A Página 5 de Se muestra un tanque cerrado que contiene gasolina flotando en agua. Calcule la presión de aire por encima de la gasolina. Se muestra un recipiente cerrado que contiene agua y aceite. Por encima del aceite hay una presión de aire a 34 [kpa] por debajo de la presión atmosférica. Calcule la presión en el fondo del contenedor en [kpa] (gage). Determinar la presión manométrica en psig. En el punto a, si el líquido A tiene DR=0,75 y el líquido B. DR=1,20 el líquido que rodea el punto a es agua y el tanque a la izquierda está abierta a la atmosfera.

7 MEC 2245 A Página 6 de El tubo que se muestra esta llenado con mercurio a 20 C calcule la fuerza aplicada al embolo. Considere el tubo en U con un extremo cerrado y el otro terminado en un embudo de 2 [in] de altura. Se vierte mercurio en el embudo para atrapar el aire en el tubo, que tiene 0,1 [in] de diámetro interno y una longitud total de 3 [pies]. Suponiendo que el aire atrapado se comprime isotérmicamente cuál es h cuándo el embudo empieza a desbordar? Ignore los efectos capilares en este problema. Cuál es la densidad del fluido A? Cuál es la diferencia de presión entre los puntos A y B de los tanques?

8 MEC 2245 A Página 7 de en U. Encuentre la distancia d para el tubo Cuál es la presión P a? La densidad relativa del aceite es 0,8. Cuál es la presión manométrica dentro del tanque? Este contiene aire. Resolver en el sistema ingles

9 MEC 2245 A Página 8 de PRACTICA Nº2 Problema 1 La descarga de un canal está controlada por una compuerta basculante contrapesada. La compuerta rectangular es de 2,40 [m] de altura por 3[m] de ancho. Determine el valor del peso W, de modo que el agua se vierta justamente cuando la profundidad de ésta en el canal sea de 1,20[m]. Sol. 6970[kg] Problema 2 Con referencia a la figura determinar las fuerzas horizontal y vertical, debidas a la acción del agua sobre el cilindro de 1,8[m] de diámetro, por metro de longitud del mismo. Sol. 2336[kg] hacia la derecha 3600[kg] hacia arriba Problema 3 Para una longitud de 4[m] de la compuerta, determinar el momento no compensado respecto del eje de giro O. debido al agua, cuando alcanza el nivel A. Sol. Problema 4 Una barra de madera que pesa 5lb se monta sobre un pasador localizado por debajo de la superficie libre. La barra tiene 10ft de longitud y una sección transversal uniforme y el pasador se encuentra a 5ft por debajo de la superficie libre. A qué ángulo α llegará la barra cuando alcance el equilibrio una vez que se ha dejado caer desde una posición vertical? La sección transversal de la barra es 3/2 in [kg-m] en el sentido de las agujas del reloj

10 MEC 2245 A Página 9 de Problema 5 Encuentre la fuerza total sobre la compuerta AB causada por los fluidos. Suponga DR aceite =0,6. Encuentre la posición de esta fuerza medida desde el fondo de la compuerta. Problema 6 Cuál es la fuerza resultante producida por los fluidos que actúan sobre la compuerta AB cuya sección es un cuarto de circulo? El ancho de la compuerta es 1,3[m]. Encuentre la elevación del centro de presión a partir del nivel del suelo. Problema 7 Una compuerta parabólica AB se encuentra pivoteada en A y empotrada en B. Si la compuerta tiene 10[ft] de ancho. Determine las componentes de la fuerza causada por el agua sobre la compuerta. Problema 8 Se muestra un vertedero cilíndrico de control, que tiene un diámetro de 3m y una longitud de 6m calcule la magnitud y la dirección de la fuerza resultante causada por los fluidos sobre el vertedero.

11 MEC 2245 A Página 10 de Problema 9 Cuál es la fuerza vertical sobre la fuerza si las dos secciones del tanque están completamente aisladas la una de la otra?. Problema 10 Un tanque se encuentra dividido en dos cámaras independientes. La presión del aire actúa en ambas secciones. Un manómetro mide la diferencia entre estas presiones. Una esfera de madera (densidad relativa =0,6) se coloca en la pared tal como se muestra. Calcular la fuerza vertical sobre la fuerza, calcular la magnitud (solamente) de la fuerza horizontal resultante causada por los fluidos sobre la esfera. Problema 11 Un tanque esférico se encuentra lleno de agua y está apoyado por abajo, donde existe una presión manométrica P 1 =300[kPa]. La parte superior del tanque está unida con la parte inferior por medio de cincuenta pernos con una fuerza de 5000[N] entre las Bridas. Cuál es la fuerza por perno? Cada mitad de la esfera pesa 2000[N].

12 MEC 2245 A Página 11 de Problema 12 El tanque mostrado en la figura está compuesto por tres compartimientos 1,2 y 3 separados el uno del otro. El triángulo ABC tiene 3 [pies] de longitud y separa los tres compartimientos. Encuentre la fuerza Vertical neta sobre ABC causada por los fluidos en contacto. Problema 13 Existen cuatro compartimientos completamente separados unos de otros. Un cuarto de esfera reside en cada uno de los compartimientos tal como se muestra encuentre: La fuerza vertical total causada por los fluidos, la fuerza horizontal causada por los fluidos. Problema 14 Un bloque de material con un volumen de 0,028[m 3 ] y con un peso de 290[N] se sumerge en agua. Una barra de madera de 3,3[m] de longitud y sección transversal de 1,935[mm 2 ] se une al bloque y a la pared. Si la barra pesa 13[N], Cuál será el ángulo Ө en el equilibrio?

13 7.3 PRACTICA Nº3 INGENIERÍA MECÁNICA MEC 2245 A Página 12 de Problema 1 Un caudal de agua de 0,3[m 3 ] entra a un conducto rectangular. Dos de las caras del conducto son porosas. Sobre la cara superior se agrega agua a una tasa con una distribución parabólica como se muestra; sobre la cara frental, parte del agua sale a una tasa determinada linealmente por la distancia desde el extremo. Los valores máximos de ambas tasas están dados en metros cúbicos por segundo por unidad de longitud a lo largo del conducto. Cuál es la velocidad promedio V del agua que sale por el extremo del ducto si éste tiene 0.3 [m] de longitud y una sección transversal de 0.01 [m 2 ]? Problema 2 Se está laminando acero caliente en una acería. El acero que sale de la máquina laminadora es un 10% más denso que antes de entrar a ésta Si el acero se está alimentando con una velocidad de 0,2 [m/s], cuál es la velocidad del material laminado? Existe un in cremento del 9% en el ancho del acero. Problema 3 En la figura se muestra un aparato al cual entran 0,3[m 3 ] de agua, en el eje de rotación, los cuales se dirigen radialmente hacia afuera por medio de tres canales idénticos cuyas áreas de salidas son cada una de 0,05[m 2 ] en dirección perpendicular al flujo con respecto al aparato. El agua sale formando un ángulo de 30 con relación al aparato, medido desde una dirección radial, como se muestra en el diagrama Si el aparato rota en el sentido de las agujas del reloj con una velocidad de 10[rad/s] con respecto al terreno, cuál es la magnitud de la velocidad promedio del fluido que sale del álabe, vista desde el terreno?

14 MEC 2245 A Página 13 de Problema 4 Se fuerza agua hacia adentro del aparato con un caudal de 0.1 m3/s a través del tubo A, a la vez que un aceite con densidad relativa de 0.8 se fuerza con un caudal de 0.03 m3/s a través del tubo B. Si los líquidos son incompresibles y forman una mezcla homogénea de gotas de aceite en el agua, cuál es la velocidad promedio y la densidad de la mezcla que sale a través del tubo C que tiene un diámetro de 0.3 m? Problema 5 Considere el flujo estacionario e incompresible que pasa por el dispositivo mostrado. Determine la magnitud y dirección del flujo volumétrico a través del puerto 3. Problema 6 Un flujo incompresible fluye a través del depósito que se muestra el flujo de entrada es uniforme Con V 1 =2,5[pies/s] el perfil de salida es lineal V 2 =ky el ancho del depósito es w=1,25[pies]. Encuentre K si el flujo es estacionario. Problema 7 Un flujo de 50[kg/s] circula a través de la Tobera los diámetros son D1 = 20[cm] y D2 = 6[cm], Calcular las velocidades media en la sección 1 y 2 En [m/s].

15 MEC 2245 A Página 14 de Problema 8 Agua fluye estacionariamente a través de un tubo de longitud (L), Radio R = 3[Pulg]. Calcule la velocidad uniforme de entrada, (V) si la distribución de velocidad a través de la salida está dada Por: 2 r u umax 1 ; umax 10 Pies 2 R s Problema 9 Un conducto de 150 mm llega [m 3 /s] de agua. El conducto se ramificar en (2) dos como se muestra en la figura. Si la velocidad en el conducto de 50 [mm] es de 12,0 [m/s]. Cuál es la velocidad en el conducto de 100[mm]? Problema 10 Un codo reductor bidimensional tiene un perfil de velocidad lineal en la sección 1) el flujo es uniforme en las secciones 2) y 3). El flujo es incompresible y el flujo es estacionario. Encuentre la magnitud y dirección de la velocidad uniforme en la sección 3).

16 7.4 PRACTICA Nº4 INGENIERÍA MECÁNICA MEC 2245 A Página 15 de Problema 1 Un chorro de agua sale por una boquilla con una velocidad de 6 m/s y choca con una placa plana estacionaria orientada en forma perpendicular al chorro. El área de salida de la boquilla es de 645 mm2. Cuál es la fuerza horizontal total ejercida sobre la placa por los fluidos en contacto con ella? Resuelva este problema utilizando dos volúmenes de control diferentes. Problema 2 Cuál es la fuerza ejercida por el agua y el aire sobre el montaje codoboquilla? El agua sale como un chorro libre desde la boquilla. El volumen interior del montaje codo-boquilla es de 0,1[m 3 ]. Problema 3 A través del aparato mostrado fluye agua con una tasa permanente. Se aplica la siguiente información: P 1 = 20[psi] man V 1 = 10[pies/s] D 1 = 15[in] D 2 = 8[in] D 3 = 4[in] V 2 = 20[pies/s] Cuál es el empuje horizontal ejercido por el aguay el aire? Problema 4 A través del codo de doble salida se mueve agua en forma permanente con V 1 =[5 m/s]. El volumen interno del codo es 1[m 3 ]. Encuentre las fuerzas vertical y horizontal que el aire y el agua ejercen sobre el codo. Suponga V 2 = 10[m/s].

17 MEC 2245 A Página 16 de Problema 6 A través de un codo reductor fluye agua. Un tubo está soldado al codo reductor y pasa a través de éste conduciendo un flujo permanente de aceite. a) Encuentre la componente de fuerza horizontal que el agua ejerce sobre el codo. b) Encuentre la fuerza horizontal que el aire ejerce sobre el codo. c) Encuentre la fuerza horizontal que el aceite ejerce sobre el codo. d) Calcule la fuerza total que el agua, el aire y el aceite ejercen sobre el codo. Problema 7 Un fluido incompresible fluye estacionariamente en la región de entrada de un canal bidimencional de altura 2h. La velocidad uniforme en la entrada de un canal es U 1 =20[pies/s]. La distribución de velocidad en una sección aguas abajo se muestra en las figuras. Evalúe la velocidad máxima en la sección aguas abajo. Calcule la caida de presin que existiría en el canal si la fricción viscosa en las paredes pudiera despreciarse. Problema 8 Un chorro de agua, emitido desde una tobera fija, choca contra un alabe curvo, a un angulo de 90º. Que se está alejando de la tobera a una velocidad constante de 15[m/s]. El chorro tiene un área de sección transversal de 600[mm 2 ] y una velocidad de 30[m/s].Determine la fuerza que debe aplicarse para mantener constante la velocidad del álabe.

18 MEC 2245 A Página 17 de Problema 9 Un arreglo de un álabe curvo y un carro se mueve horizontalmente hacia un chorro de agua, en las condiciones indicadas. La masa del arreglo es M=20[kg] y su velocidad inicial, Uo=5,75[m/s]. Desprecie la resistencia al rodamiento y el arrastre aerodinamico. Evalue el timpo y la distancia necesaria para que el arreglo se detenga. Problema 10 Considere una serie de álabes giratorios sobre los que incide un chorro continuo de agua que sale una tobera de 50 mm de diámetro a velocidad constante, V=86,6 m/s. Los álabes se mueven con velocidad constante, U=50 m/s. Note que todo el flujo másico que sale del chorro cruza los álabes. Evalué el ángulo de la tobera, α, requerido para asegurar que el chorro entre de manera tangente al borde delantero de cada álabe. Calcule la fuerza que debe aplicarse para mantener constante la velocidad del álabe. Problema 10 Una rueda de Peltón es una forma de turbina hidráulica, adaptada a situaciones de alta carga y bajo flujo. La rueda consta de una serie de álabes montados sobre un rotor, como se muestra. Uno o más chorros se disponen para golpear los álabes tangencialmente. En la práctica, es posible desviar la corriente de chorro a través de ángulos, Ө, de hasta 165º. Considere la rueda Pelton y el arreglo del chorro sencillo que se muestran. Obtenga una expresión para el momento torsor ejercido por la corriente de agua sobre la rueda y la salida de potencia correspondiente. (Considere que la velocidad de los álabes es U=wR) Determine el valor de U/V requerido para maximizar la potencia producida por la rueda.

19 MEC 2245 A Página 18 de Problema 11 Quinientos litros de agua por segundo fluyen a través de la tubería. El flujo sale a través de un área rectangular de longitud 0,8 m y ancho de 40 mm. El perfil de velocidad es parabólico. La tubería pesa 1,000 N/m y tiene un diámetro interno de 250 mm. Cuáles son las fuerzas sobre la tubería en A? La presión manométrica de entrada P 1 = 100[kPa]. Problema 12 Un chorro de aire que sale a través de una boquilla de 50[mm] choca con una serie de álabes del rotor de una turbina. La turbina tiene un radio promedio r = 0,6 m hasta los álabes y rota con una velocidad angular constante w. Cuáles son la fuerza transversal y el torque sobre la turbina si el aire tiene un peso específico constante de 12[N/m 3 ]?. Las velocidades que se muestran se dan con respecto al terreno. Problema 13 A través de un tubo con diámetro interior de 6 in fluye agua. Encuentre el momento total que el agua, el aire y el peso de la tubería ejercen sobre ésta en la base A. Ésta pesa 10 lb/ft. La presión manométrica en A es de 10 lb/in 2. El flujo es permanente.

20 7.5 PRACTICA Nº5 INGENIERÍA MECÁNICA MEC 2245 A Página 19 de Problema 1 La velocidad en el punto A es 18[m/s]. Cuál es la presión del punto B si se ignora la Fricción? Problema 2 Ignorando la fricción en la tubería, calcule la potencia desarrollada en la turbina por el agua que sale desde un embalse grande. Problema 3 Desde un embalse grande entra agua a una tubería, y al salir de ésta choca con una placa deflectora de 90 como se muestra. Si sobre el deflector se desarrolla un empuje horizontal de 200[Ib], cuál es la potencia desarrollada por la turbina? Problema 4 Dentro de un tanque grande se encuentra agua con una presión manométrica de 35kPa en su superficie libre. Ésta se bombea a través de una tubería, como se muestra, y sale a través de una tubería, como se muestra, y sale a través de una boquilla para formar un chorro libre. Utilizando los datos dados. Cuál es la potencia requerida por la bomba?

21 MEC 2245 A Página 20 de Problema 5 Una bomba extrae agua de un tanque, como se muestra. La bomba suministra 10 caballos de fuerza al flujo. Cuál es la fuerza horizontal sobre el soporte D requerida como un resultado del flujo? Problema 6 Si la bomba de la figura suministra 3.75 kw al flujo, cuál es el caudal? Ayuda: Cuál es la velocidad de flujo a la derecha de la abertura del tubo en U? Problema 7 Cuál es la potencia requerida para que 30 pies 3 /s de agua fluyan en la bomba de la figura? Ignore la fricción en la tubería. El diámetro de salida en la boquilla es 10 pulg.

22 MEC 2245 A Página 21 de Problema 8 El diámetro interno del sistema de tuberías mostrado es de 6 pulg. El diámetro de la boquilla de salida es de 3 pulg. Cuál es la velocidad V e del flujo que sale por la boquilla? (no considere el flujo dentro de la tubería como no viscoso). Cuál es el momento respecto de A causado Solo por el agua sobre la tubería? 5C es paralelo a la dirección z (solamente plantee la ecuación de momento de momentum). Puede considerarse que la superficie libre se encuentra a una altura constante. Problema 9 Calcular el caudal que descarga la tubería de la figura y las presiones en los puntos 1, 2, 3 y 4. Aplicaciones Bernoulli entre 0 y 5 (sin tener en cuenta la contracción del chorro). Problema 10 La bomba de la figura da un caudal de agua de 100[l/s] Calcular la potencia que la bomba comunica al fluido.

23 MEC 2245 A Página 22 de PRACTICA Nº6 Problema 1 El dibujo presenta un chorro de aire que se descarga verticalmente. Los experimentos muestran que una bola situada en el chorro permanece suspendida es una posición estable. Se encuentra que la altura de equilibrio de la bola en el chorro depende de D, d, V, ρ, μ y W, donde W es el peso de la bola. Se sugiere recurrir al análisis dimensional para correlacionar los datos experimentales. Encuentre los parámetros II que caracterizan este fenómeno. Problema 2 A velocidades muy bajas, la fuerza de arrastre sobre un objeto es independiente de la densidad del fluido. Por ello, la fuerza de arrastre, F sobre una pequeña esfera es una función sólo de la velocidad, V, la viscosidad del fluido, µ, y el diámetro de la esfera, D. Emplee el análisis dimensional para expresar la fuerza de arrastre como una función de estas variables. Problema 3 El espesor de la capa límite,, sobre una placa plana lisa en un flujo incomprensible sin gradientes de presión depende de la velocidad de corriente libre, U, la densidad del fluido,, la viscosidad del fluido,, y la distancia desde el borde delantero de la placa,. Exprese estas variables en forma adimensional. Problema 4 Los experimentos muestran que la caída de presión debido al flujo a través de una contracción repentina en un ducto circular puede expresarse como: ( ) A usted se le ha pedido organizar algunos datos experimentales. Obtenga los parámetros adimensionales resultantes. Problema 5 Considere la bomba de chorro que se muestra. Se necesita un análisis dimensional para organizar los datos de funcionamiento medidos para la bomba de chorro. La dependencia funcional es ( ) Determine el número de grupos dimensionales necesarios para caracterizar la bomba de chorro. Obtenga grupos adimensionales que contengan el flujo volumétrico Q, y la viscosidad, μ.

24 7.7 PRACTICA Nº7 INGENIERÍA MECÁNICA MEC 2245 A Página 23 de Problema 1 Una bomba sumergible de pozo profundo entrega 745 gal/h de agua a 60 ºF, mediante un conducto de acero de 1 pulg. Calibre 40. Cuando se pone en funcionamiento en el sistema que se muestra en la figura, si la longitud total del conducto es de 140 pies. Calcular la potencia transmitida por la bomba al agua. Problema 2 Para el sistema que se muestra, calcule la potencia que transmite la bomba al agua, para bombear 50[gal/min] de agua a 60[ºF] hacia el tanque. El aire en éste está a 40[lb/in 2 ] relativa. Considere la pérdida por fricción en el conducto de descarga cuya longitud es de 225[pies], y desprecie cualquier otra pérdida.

25 MEC 2245 A Página 24 de Problema 3 Se está entregando agua a 10[ºC] hacia un tanque sobre el techo de un edificio, como se muestra en la figura. El codo es estándar. Qué presión debe existir en el punto A para que se entreguen 200[L/min]? Problema 4 Calcule la velocidad del flujo de volumen de alcohol etílico a o 77 F que se presentaría si la presión en el tanque A fuera 100 Lb Pu lg 2 rel. Longitud Total de la Tubería es de 100 Pies. Problema 5 Se encuentra fluyendo agua a 40[ºC] de A hacia B a través del sistema mostrado. Determinar la velocidad de flujo de Volumen de Agua si la distancia vertical entre las superficies de los 2 depósitos es de 10[m] Ambas tuberías son de hierro cubierto de asfalto.los codos son estándar.

26 MEC 2245 A Página 25 de Problema 6 Para el sistema mostrado, calcule la distancia vertical entre las superficies de los dos depósitos cuando el agua a 10C fluye de A hacia B a una velocidad de 0,03 m 3 /s. Los codos son estándar. La longitud total de la tubería de 3 in es de 100m. Para la tubería de 6in es de 300m. Utilice ξ=6,0e-5m para la rugosidad de la tubería. Problema 6 Determine el tamaño requerido de tubería nueva de acero calibre 80 para transportar agua a 160[ºF] con una caída máxima de presión de 10[lb/in 2 ] por 1000[pies] cuando la velocidad de flujo es 0,5[pies 3 /s]. Problema 7 En un proyecto de contaminación de agua, el agua contaminada se bombea verticalmente hacia arriba 80 ft y después ésta es rociada en el aire para incrementar el contenido de oxígeno en el aguay para evaporar materiales volátiles. El agua contaminada tiene un peso específico de 64 lb/ft 3 y una viscosidad dinámica de 4E-5 lb*s/ft 2. La velocidad de flujo es de 0,5 ft 3 /s. La presión en la entrada de la bomba es de 3,5 lb/in 2 por debajo de la presión atmosférica. La longitud total de la tubería de descarga es de 82 pies. La boquilla tiene un coeficiente de resistencia de 2,5 basado en la cabeza de velocidad en la salida de la boquilla. Calcule la potencia entregada por la bomba hacia el fluido.

27 MEC 2245 A Página 26 de Problema 8 En el sistema mostrado se encuentra fluyendo aceite a una velocidad de 0,015[m 3 /s]. Los datos para el sistema son: Problema 9 Se encuentra fluyendo queroseno a 25[ºC] en el sistema que se muestra. La longitud total de tubería de cobre tipo K de 2[in] es de 30[m]. Las dos vueltas a 90º tienen un radio de 300[mm]. Calcule la velocidad de flujo de volumen en el tanque B si una presión de 150[kPa] se mantiene sobre el queroseno en el tanque A.

28 MEC 2245 A Página 27 de PRACTICA Nº8 Problema 1 Se muestra un sistema con ramas en el cual la presión en A es de 700[kPa] y la presión en B es de 550[kPa]. Cada rama tiene una longitud de 60[m]. Desprecie las pérdidas en las uniones, pero tome en cuenta todos los codos. Si el sistema transporta aceite con un peso específico de 8,80[kN/m 3 ], calcule la velocidad de flujo de volumen total. El aceite tiene una viscosidad cinemática de 4,8x10 6 [m 2 /s]. Problema 2 En el sistema de tubería ramificado que se muestra, se encuentran fluyendo 850 L/min de agua a 10 C a través de una tubería Calibre 40 de 4 pulgadas en A. El flujo se divide en dos tuberías Calibre 40 de 2 pulg. como se muestra y después se juntan en el punto B. Calcule (a) la velocidad de flujo en cada una de las ramas y (b) la diferencia de presión P A P B. Incluya el efecto de las pérdidas menores en la rama inferior del sistema. La longitud total de tubería en la rama inferior es de 60 m. Los codos son estándar. Problema 3 En el sistema de tubería ramificado que se muestra, se encuentran fluyendo 1350 [gal/min] de benceno (sg=0,87) a 140[ºF] en una tubería de 8[in]. Calcule la velocidad de flujo de volumen en las tuberías de 6 y 2[in]. Todas las tuberías son de acero calibre 40 estándar.

29 MEC 2245 A Página 28 de Problema 4 Una tubería de 150[mm] se ramifica en una de 100[mm] y otra de 50[mm] como se muestra. Ambas tuberías son de cobre y tienen un longitud de 30[m]. Determine cuál debería ser el coeficiente de resistencia K de la válvula, con la finalidad de obtener velocidad de flujo volumen iguales en cada rama. Problema 5 Para el sistema que se muestra en la figura 12.10, la presión en A se mantiene constante a 20 Ib/pulg 2 relativas. La velocidad de flujo de volumen total que sale de la tubería B depende de qué válvulas se encuentren abiertas o cerradas. Utilice K = 0.9 para cada codo, pero desprecie las pérdidas de energía en las Tres. También, puesto que la longitud de cada rama es corta, des precie las pérdidas de fricción en las tuberías. La tubería en la rama 1 tiene un diámetro interior de 2 pulg. y la rama 2 tiene un diámetro interior de 4 pulg. Calcule la velocidad de flujo de volumen del agua en cada una de las siguientes condiciones; a. Ambas válvulas se encuentran abiertas b. Solamente la válvula en la rama 2 se encuentra abierta. c. Solamente la válvula en la rama 1 se encuentra abierta.

30 MEC 2245 A Página 29 de ASISTENCIA DEL ALUMNADO El ingreso a clases será libre Se controlara la asistencia al inicio y al final de la clase La asistencia a los exámenes será libre, (no se volverá a evaluar el examen si no asiste al examen). 9 ENSEÑANZA Se realizara la solución de problemas anteriormente. de acuerdo a los temas indicados Se responderá a todas las preguntas e inquietudes de los alumnos. 10 CALIFICACIÓN La asistencia son puntos adicionales a la nota final de cada alumno (la asistencia no fue obligatorio), Asistencia 20% 8 Prácticas en aula (Talleres) 80% Calificación final 100% Aux. Choque C. Dario E... Ing. Emilio Rivera Chávez