Aplicaciones del diodo

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1 Tema 3 Aplicaciones del diodo Índice 1. Rectificación de ondas Rectificador de media onda Rectificador de onda completa Rectificador de media onda con condensador Regulación de tensión Rectificador regulado con diodo Zener Rectificación de ondas La rectificación es la aplicación más conocida donde se utilizan diodos, y su objetivo fundamental es modificar la componente continua de una señal. Una onda periódica es aquella que se repite cada intervalo T, llamado periodo. Matemáticamente se puede expresar diciendo que () = ( + ). Para una onda periódica v(t) se definen el valor medio (V m) o componente continua (V DC), el valor eficaz (V ef), valor pico a pico (V pp) y el factor de rizado (f r) como: = 1 () = 1 () 100 Para una onda senoidal genérica () = (2), con amplitud Vp y frecuencia f, el cálculo de los parámetros anteriores da los siguientes resultados. Figura 1: Onda periódica senoidal.

2 = 1 () = = 1 () = = 100 = El valor medio o componente continua evalúa la cantidad de área neta que encierra la curva en un periodo de onda. Como era de esperar, una onda sinusoidal pura tiene una componente continua nula (V DC = 0 V). En un periodo de onda T, la cantidad de área negativa de la onda es compensada por el área positiva en el cálculo de la integral. Pero, mientras que el valor medio tiene un claro significado, el valor eficaz necesita ser interpretado más detenidamente. Para ello se compararán las potencias disipadas por dos resistencias iguales en dos circuitos diferentes. En el primero se tendrá la resistencia R y la fuente senoidal () = (2). En el segundo se sustituye esta última por una fuente de tensión continua de valor 2 = / 2, que resulta ser el valor eficaz de la onda senoidal anterior. Figura 2: Resistencia alimentada por una fuente de tensión senoidal. Figura 3: Resistencia alimentada por una fuente de tensión continua. La potencia instantánea disipada por las resistencias en ambos circuitos es: Circuito con fuente senoidal () = = = () Circuito con fuente continua () = = = 2 = 2 Mientras que la potencia media será: = 1 Circuito con fuente senoidal () = 1 () = = 1 Circuito con fuente continua () = 1 2 = = 1 1 () = = = 2 1 = En conclusión, la tensión eficaz de una fuente periódica será aquella que tendría una fuente de continua que cediese la misma potencia media a una resistencia. En el cálculo de la tensión eficaz se eleva la tensión al cuadrado, por lo que tanto las áreas positivas como las negativas contribuyen aumentando el valor de la integral. 2

3 1.1. Rectificador de media onda El circuito de la Figura 4, constituido por una fuente senoidal () = (2), una resistencia R y un diodo, realiza las funciones de un rectificador de media onda. Figura 4: Rectificador de media onda. Suponiendo el diodo ideal (V F = 0), para el periodo positivo de la senoidal el diodo estará polarizado directamente, mientras que para el periodo negativo la polarización será inversa. Polarización directa, con (() > 0) Polarización inversa, con (() < 0) = 0 = () = () = 0 = = 0 Luego sobre la resistencia sólo aparecerá la componente positiva de la onda senoidal (). La onda resultante se dice semirectificada y sus valores medio, eficaz, pico a pico y de factor de rizado serán: = 1 () = = 1 () = = 100 = % Por el hecho de suprimir la parte negativa de la onda aparecerá una componente continua no nula, ya que el valor medio dejará de ser cero. Sin embargo, el valor eficaz será menor que el de la onda original, ya que la cantidad de área, en valor absoluto, disminuye. 3

4 En el caso de que el diodo no se considere real (V F > 0) los valores hallados resultarían ser menores. Polarización directa, con (() > 0) y V F = 0,7 V = 0,7 = () = () 0,7 V 1.2. Rectificador de onda completa Un paso adelante en la rectificación se consigue con el rectificador de onda completa. En la Figura 5 aparece un circuito con la fuente senoidal anterior, un puente de diodos y una resistencia R. Figura 5: Rectificador de onda completa. Suponiendo nuevamente diodos ideales (V F = 0), para el periodo positivo de la senoidal los diodos D1 y D3 estarán polarizados directamente, mientras que para el periodo negativo serán los diodos D2 y D4 los que estén polarizados directamente. Polarización directa D1 y D3, con (() > 0) Polarización directa D2 y D4, con (() < 0) (1, 3) = 0 = () 2 = () (2, 4) = 0 = () + 2 = () En este caso, sobre la resistencia aparecerá la componente positiva de la onda senoidal () tal y como es, y la componente negativa cambiada de signo. Para el caso de que La onda resultante se dice completamente rectificada y sus valores medio, eficaz, pico a pico y de factor de rizado serán: 4

5 = 1 () = 2 = 1 () = = 100 = % La parte negativa de la onda, una vez rectificada, contribuye con otro sumando /2 en el valor de la componente continua. En cuanto al valor eficaz, se recupera el que tenía la onda original, ya que la cantidad de área, en valor absoluto, es la misma. En el caso de que el diodo no se considere real (V F > 0) los valores hallados resultarían ser menores. Polarización directa, con (() > 0) y V F = 0,7 V (1, 3) = 0,7 = () 2 = () 1,4 V 1.3. Rectificador de media onda con condensador La introducción de un condensador en un circuito rectificador suele suponer una mejora en los parámetros de calidad anteriores. Por simplicidad se estudiará su efecto en un circuito semirectificador, siendo sus resultados trasladables a uno de rectificación completa. El circuito de la Figura 6, resulta de añadir un condensador en paralelo a la resistencia de carga R del rectificador de media onda. En este caso se considerará que el diodo tiene una caída en directa de V F = 0,7 V. Figura 6: Rectificador de media onda con condensador. Partiendo del instante t=0, y suponiendo el condensador completamente descargado, se observa que en el primer cuarto de periodo la onda pasa de un valor nulo a una tensión máxima Vp. Durante este intervalo de tiempo el diodo estará polarizado directamente, actuando como una fuente de tensión constante de 0,7 V. El circuito evolucionará de forma similar al mostrado en la siguiente figura, siendo la tensión del condensador (y de la resistencia) la encerrada dentro del recuadro discontinuo. 5

6 Polarización directa hasta T/4, con (() > 0) = 0,7 = = () = () 0,7 En el instante T 1 = T/4, la tensión de la fuente, el condensador y la resistencia alcanzan su valor máximo (Vp y Vp 0,7 respectivamente). A partir de entonces la fuente comienza a disminuir su valor, intentando descargar el condensador a través del diodo, por lo que el éste se polariza en inversa (la tensión en el cátodo es superior a la del ánodo), abriendo el circuito. La descarga del condensador se realizará, por tanto, por la resistencia R siguiendo una curva de descarga exponencial de la forma () = + ( ) donde es la constante de tiempo de descarga ( = RC), V la tensión a la que tiende el condensador (0 V) y V 0 la tensión inicial de éste. En este caso particular, V 0 = Vp 0,7 V (máxima tensión alcanzada por el condensador en el proceso anterior) y V = 0 V (descarga completa), luego la tensión del condensador evolucionará según la exponencial descendente = ( 0,7) de la figura. Polarización inversa a partir de T 1 = 0 = ( 0,7) La descarga del condensador continuará hasta el instante T 2, en el cual la tensión de éste alcance un valor 0,7 V inferior a la de la fuente. En ese momento, la tensión del cátodo estará 0,7 V por encima de la tensión del ánodo, y el diodo se polarizará nuevamente en directa. La figura siguiente muestra la nueva configuración del circuito, válida hasta un nuevo instante T 3 en el que la tensión del condensador vuelve a alcanzar la tensión máxima Vp 0,7 V. Polarización directa a partir de T 2 = 0,7 = () = () 0,7 6

7 El intervalo de tiempo entre t=0 y T 1 representa un régimen transitorio que no es considerado para el cálculo de los parámetros cualitativos de la rectificación. El intervalo de tiempo comprendido entre T 1 y T 3 constituye el periodo de la onda semirectificada con condensador. Resulta obvio deducir que la tensión almacenada en el condensador durante el intervalo, aumenta tanto el valor de la componente de continua V DC como la tensión eficaz V ef de la onda resultante, y disminuye el valor pico a pico V pp y el factor de rizado f r. El cálculo exacto de los dos primeros parámetros se plantea en las siguientes expresiones. = 1 () = 1 ( 0,7) + ( (2) 0,7) = 1 () = 1 ( 0,7) + ( (2) 0,7) 2. Regulación de tensión El término regulación hace referencia a la capacidad de fijar una tensión entre dos puntos del circuito independientemente del valor de la carga que se ponga en ellos. Los diodos tienen cierta capacidad de regulación cuando son usados en las zonas de polarización directa, o en ruptura en el caso del Zener. El circuito de la Figura 7 incluye un diodo Zener que realiza las labores de regulación de tensión entre los terminales de la resistencia R L. Figura 7: Regulador Zener. Suponiendo que el diodo Zener se encuentra en todo momento funcionando en la zona de ruptura, el circuito equivalente será el siguiente. Figura 8: Circuito equivalente al regulador Zener. El diodo Zener regulará correctamente cuando la corriente que circule por él esté dentro del rango comprendido entre las corrientes mínima I ZK y máxima I ZM. Una variación en la fuente de tensión Vcc afectará a los valores de corriente de los dispositivos. Para que el diodo esté regulando correctamente esta variación de tensión estará limitada dentro de un rango [Vcc min, Vcc max]. 7

8 Cuando por el diodo esté pasando la corriente mínima I D = -I ZK a la fuente le corresponderá la tensión mínima Vcc min y se cumplirá que, = Vz = Vz = Vz = = = ( + ) = + Por lo que se deduce que la tensión mínima de la fuente, admisible para que el diodo regule es de = Vz R + R + Vz Cuando por el diodo esté pasando la corriente máxima I D = -I ZM a la fuente le corresponderá la tensión máxima Vcc max y se tendrá que, = Vz = Vz = Vz = = = ( + ) = + Por lo que se deduce que la tensión mínima de la fuente, admisible para que el diodo regule es de = Vz R + R + Vz Figura 9: Zona de regulación del diodo Zener. Si se considera el caso particular Rs = 0,1 K, R L = 1 K, V Z = 5 V, I ZK = 1 ma, I ZM = 30 ma, el margen de tensión de la fuente Vcc para que el diodo regule correctamente será, = Vz + R R + Vz = ,1 + 5 = 5,6 V 1 = Vz + R R + Vz = ,1 + 5 = 8,6 V 1 8

9 - Cuando la fuente Vcc tiene una tensión dentro del intervalo [5,6 V, 8,6 V], la tensión de la resistencia de carga RL será Vz = 5V. - Si la tensión de la fuente Vcc es menor que 5,6 V la tensión de la resistencia de carga será menor de 5 V, estando el diodo Zener en corte. - En el caso de que supere los 8,6 V, la tensión de la resistencia de carga seguiría siendo 5V, pero la potencia disipada por el diodo superaría el máximo admisible y se destruiría Rectificador regulado con diodo Zener Una aplicación directa del regulador con diodo Zener aparece en la Figura 10, donde la señal semirectificada procedente del diodo, y filtrada por el condensador, es regulada por el diodo Zener. Figura 10: Rectificador de media onda con condensador. Tal y como se ha analizado anteriormente, para que la tensión en la resistencia de carga RL permanezca constante, y de valor V RL = - V Z, se debe cumplir que la tensión en bornas del condensador V C esté dentro del intervalo, = Vz R + R + Vz = Vz R + R + Vz Figura 11: Onda regulada con diodo Zener. 9

10 La Figura 11 muestra las tensiones de la fuente V(V), condensador V(C) y resistencia de carga V(RL) para el caso particular de () = 15 (100), RS = 0,1 K, RL = 1 K, C = 1 F y un diodo Zener de 5,6 V de tensión de ruptura. Se observa como la tensión de la resistencia de carga RL prácticamente permanece constante igual a 5,6 V mientras que la tensión del condensador experimenta un rizado de unos 7 V pico-pico. La ligera oscilación de la tensión de la resistencia de carga, aproximadamente 0,7 V pico-pico, es debido a la pendiente de la zona de ruptura del diodo Zener. Cuando la tensión del condensador es máxima, la corriente que se deriva por el diodo Zener también es máxima y la tensión en sus extremos alcanza el valor más alto en la zona de ruptura. De forma análoga, a la tensión mínima en el condensador le corresponde la mínima corriente derivada por el diodo Zener y por tanto, el valor mínimo en la zona de ruptura. 10