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1 Curriculum Vitae Armando TREIBICH KOHN Actualizado: 04/06/2014 Publicado: 09/06/2016 Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas Categorización actual: Nivel I Ingreso al SNI: Asociado (25/05/2009) Datos generales Información de contacto treibich@cmat.edu.uy Institución principal Regional Norte - UDeLaR / Universidad de la República / Uruguay Dirección institucional Dirección: Facultad de Ciencias - UDeLaR / Igua 4225 esquina Mataojo / / Montevideo / Uruguay Teléfono: (+598 2) /Web: treibich@cmat.edu.uy Formación Formación concluida Formación académica/titulación Posgrado Doctorado Universite de Rennes I, Francia Título: Des solitons elliptiques aux revetements tangentiels Tutor/es: Jean Louis Verdier Obtención del título: 1991 Palabras clave: Ecuacion de Korteweg-deVries; operador de Schrodinger doblemente periodico; superficies algebraicas regladas; revestimientos tangenciales Areas del conocimiento: Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / geometria algebraica Doctorado Sistema Universite de Paris Nacional XI (Paris-Sud), Francia de Investigadores Título: Matrices S et varietes abeliennes Tutor/es: Jean-Louis Verdier Obtención del título: 1982 Becario de: Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, Brasil Palabras clave: problema de Riemann-Hilbert; funciones theta; matrices S; variedades abelianas Areas del conocimiento: Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / geometria algebraica

2 Maestría Matemática [Sp-Capital] Universidade de São Paulo, Brasil Título: funcoes theta e variedades abelianas Tutor/es: Alexandre Martins Rodrigues Obtención del título: 1978 Palabras clave: funciones theta; variedades abelianas Areas del conocimiento: Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / geometria algebraica Construcción institucional Idiomas Español Entiende (Muy Bien) / Habla (Muy Bien) / Lee (Muy Bien) / Escribe (Muy Bien) Francés Entiende (Muy Bien) / Habla (Muy Bien) / Lee (Muy Bien) / Escribe (Muy Bien) Hebreo Entiende (Muy Bien) / Habla (Bien) / Lee (Bien) / Escribe (Bien) Inglés Entiende (Bien) / Habla (Bien) / Lee (Muy Bien) / Escribe (Bien) Portugués Entiende (Muy Bien) / Habla (Bien) / Lee (Muy Bien) / Escribe (Bien) Areas de actuación Ciencias Naturales y Exactas / Matemáticas / Matemática Pura / geometria algebraica Actuación Profesional Cargos desempeñados actualmente Desde: Programa de Desarrollo de las Ciencias Básicas, Programa de Desarrollo de las Ciencias Básicas, Uruguay Vínculos con la institución 01/ Actual, Vínculo: Area Matemática, Investigador Grado 4., ) Actividades 01/ Actual 01/1989 Líneas de Investigación Area Matemática, Investigador Grado 4., Programa de Desarrollo de las Ciencias Básicas, Uruguay Producción científica/tecnológica En mis trabajos me he concentrado en estudiar los revestimientos de curvas elipticas (por curvas de genero superior), asi como la configuracion resultante en la jacobiana del revestimiento, entre la curva canonica y la imagen de la curva eliptica. Esto tiene aplicaciones en el campo de los llamados solitons elipticos de Kadomtsev-Petviashvili (KP) y de Korteweg-deVries (KdV): o sea, soluciones doblemente periodicas en alguna de las (infinitas) variables de las jerarquias correspondientes. El primer caso considerado fue el de los llamados revestimientos tangenciales (hiperelipticos), cuyas curvas canonicas son tangentes dentro de sus jacobianas, a una curva eliptica, dando lugar a soluciones doblemente periodicas en la varible x de la ecuacion de KP. Si ademas, el punto donde hay tangencia es un punto de inflexion de la curva canonica, estas curvas

3 son hiperelipticas y las soluciones de KdV correspondientes son doblemente periodicas en la variable x. Soluciones a diferentes ecuaciones discretizadas (1D Toda, KdV discreto) tambien pueden ser obtenidas con los mismos metodos, asi como una infinidad de nuevos ejemplos de operadores de Schrodinger doblemente periodicos. Los metodos empleados son los de la geometria algebraica, y en particular de las superficies proyectivas. Esto nos llevo a estudiar casos particulares de superficies anticanonicas racionales (i.e.: superficies racionales cuyo divisor anticanonico es efectivo). El problema geometrico considerado (i.e.: la posicion de la curva eliptica respecto a la curva canonica dentro de su jacobiana), mas alla de sus aplicaciones a la teoria de solitones, lo hemos considerado tambien en el marco de las curvas y superficies proyectivas definidas sobre un cuerpo de caracteristica p > 2. Por ultimo, hemos construido sistemas cuadrados de ecuaciones polinomiales cuyas soluciones parametrizan los revestimientos de grado n y discriminante dado, de una curva eliptica fija, por otra curva hipereliptica (resp.: los revestimientos tangenciales hiperelipticos de grado n de una curva eliptica dada). Producción bibliográfica Artículos publicados Arbitrados Nonlinear Evolution Equations and Hyperelliptic Covers of Elliptic Curves. Regularnaa i haoticeskaa dinamika, 2011 Palabras clave: hyperelliptic cover Medio de divulgación: Papel ; ISSN: Revêtements hyperelliptiques d-osculateurs et solitons elliptiques de la hiérarchie KdV. Comptes Rendus de L Academie des Sciences Serie I-Mathematique, v.: 345, p.: , 2007 Palabras clave: hierarchie de Korteweg-deVries; revetement hyperelliptique d-osculateur Medio de divulgación: Papel ; Lugar de publicación: Francia ; ISSN: Hyperelliptic osculating covers and KdV solutions periodic in t;. IMRN, v.: , p.: 1-17, 2006 Palabras clave: hyperelliptic d-osculating cover Medio de divulgación: Papel ; ISSN: se trata de un articulo escrito en parceria con Pierre Flédrich Difference analogs of elliptic KdV solitons and Schrödinger operators. IMRN, v.: , p.: , 2002 Palabras clave: ecuaciones en diferencias; jacobianas de curvas proyectivas Medio de divulgación: Papel ; ISSN: ; Idioma/Pais: Inglés/Estados Unidos

4 On hyperelliptic tangential covers and elliptic finite-gap potentials. Russian Mathematical Surveys, v.: 56 6, p.: , 2001 Palabras clave: potencial finite-gap Medio de divulgación: Papel ; ISSN: ; Idioma/Pais: Inglés/Rusia Analogues discrets des polynômes et revêtements tangentiels. Comptes Rendus de L Academie des Sciences Serie I-Mathematique, v.: 331, p.: , 2000 Matrix elliptic solitons. Duke Mathematical Journal, v.: 90 3, p.: , 1997 Palabras clave: revestimiento d-tangencial; soliton eliptico Medio de divulgación: Papel ; ISSN: ; Idioma/Pais: Inglés/Estados Unidos COLABORADOR; Au delà des potentiels et revêtements tangentiels hyperelliptiques exceptionnels. Comptes Rendus de L Academie des Sciences Serie I-Mathematique, v.: 325, p.: , 1997 Medio de divulgación: Película Video ; ISSN: ; Idioma/Pais: Francés/Francia New elliptic solitons. Acta Applicandae Mathematicae, v.: 36 1, p.: 27-48, 1994 Palabras clave: soliton eliptico Medio de divulgación: Papel ; ISSN: Produits de sections de faisceaux inversibles amples sur une variété abélienne. Comptes Rendus de L Academie des Sciences Serie I- Mathematique, v.: 316, p.: , 1993 Palabras clave: variété abélienne

5 Compactified Jacobians of Tangential Covers. Progress in Mathematics, v.: 115, p.: 39-59, 1993 Este trabajo fue publicado en el volumen especial dedicado a The Verdier Memorial Conference on Integrable Systems, Actes du Colloque International de Luminy (1991) COLABORADOR; Revêtements exceptionnels et sommes de 4 nombres triangulaires. Duke Mathematical Journal, v.: 68 2, p.: , 1992 Palabras clave: revestimiento tangencial hipereliptico excepcional Medio de divulgación: Papel ; ISSN: ; Idioma/Pais: Francés/Estados Unidos COLABORADOR; Revêtements tangentiels et sommes de 4 nombres triangulaires. Comptes Rendus de L Academie des Sciences Serie I-Mathematique, v.: 311, p.: 51-54, 1990 Palabras clave: revestimiento tangencial hipereliptico excepcional ; Idioma/Pais: Francés/Francia Solitons elliptiques. Progress in Mathematics, v.: 88, p.: , 1990 Este es un trabajo en colaboracion con Jean-Louis Verdier, que contiene ademas un apendice firmado por Joseph Oesterlé. Fue publicado en uno de los tres volumenes del denominado Grothendieck Festschrift Tangential Polynomials and Elliptic Solitons. Duke Mathematical Journal, v.: 59 3, p.: , 1989 Palabras clave: tangential polynomial; elliptic soliton Medio de divulgación: Papel ; ISSN: ; Idioma/Pais: Inglés/Estados Unidos Courbes elliptiques tracées sur une jacobienne généralisée. Comptes Rendus de L Academie des Sciences Serie I-Mathematique, v.: 307, p.: , 1988

6 Construction de Matrices S. Progress in Mathematics, v.: 37, p.: , 1983 Trabajo en parceria con Jean-Louis Verdier. Construction de Matrices S - Appendice. Progress in Mathematics, v.: 37, p.: , 1983 Este trabajo es un apendice a mi articulo Construction de Matrices S, del mismo volumen. Produits de sections de faisceaux amples sur une variété abélienne. Comptes Rendus de L Academie des Sciences Serie I- Mathematique, v.: 295, p.: , 1982 Un résultat de Plemelj. Progress in Mathematics, v.: 37, p.: , 1982 Artículos aceptados Indicadores de producción Producción bibliográfica 20 Artículos publicados en revistas científicas 20 (Arbitrada) 20 Artículos aceptados para publicación en revistas científicas 0 Trabajos en eventos 0 Libros y capítulos de libros publicados 0 Textos en periódicos 0 Documentos de trabajo 0 Producción técnica 0 Productos tecnológicos 0 Procesos o técnicas 0 Trabajos técnicos 0 Otros tipos 0 Evaluaciones 0 Formación de RRHH 0 Tutorías/Orientaciones/Supervisiones concluidas 0 Tutorías/Orientaciones/Supervisiones en marcha 0